◆ わからない問題はここに書いてね 257 ◆at MATH
◆ わからない問題はここに書いてね 257 ◆ - 暇つぶし2ch171:132人目の素数さん
09/05/15 09:50:23
>>170
ニュートン算でぐぐれ

172:167
09/05/15 10:01:14
>>171ふむふむ。ぐぐってみたら同じような問題がありました!ありがとうございました。

173:132人目の素数さん
09/05/15 10:58:57
0≦a≦2をみたす定数aに対し0≦x≦1を定義域とするxの関数f(x)=-x^2+ax+aを考える。  
(1)
f(x)の最大値、最小値をそれぞれb=M(x)、b=m(x)としてグラフをab上に描け

(2)
f(x)が少なくとも1つの整数値をとるようなaの範囲を求めよ

(1)はできました。(2)が分かりません。連動してるかもしれないので一応書きました。
宜しくお願いします。

174:132人目の素数さん
09/05/15 11:24:27
>>173
M(a)とm(a)の間(両者含む)にすくなくともひとつの聖水を含むようなaの範囲

175:132人目の素数さん
09/05/15 11:30:52
意図的な誤変換でも官能的すぎ…

176:132人目の素数さん
09/05/15 11:57:04
>>174
うむむ・・・
せっかくヒントをいただいたのに答が導けません。

詳しく教えていただければ幸いです

177:132人目の素数さん
09/05/15 12:33:32
>>>176
M(a)=a^2/4+a

0≦a≦1でm(a)=2a-1,1<a≦2でm(a)=aだから
1)0<a<1/2のとき
-1<m(a)<0だからM(a)=a^2/4+a≧0であればf(x)は整数値0をとる
a≦-4または0≦aよって0<a<1/2はすべて条件を満たす

2)1/2<a<1のとき
0<m(a)<1だからM(a)=a^2/4+a≧1であればf(x)は整数値1をとる
a≦-2-2√2または-2+2√2≦a
よって-2+2√2≦a<1

3)1<a<2のとき
1<m(a)<2だからM(a)=a^2/4+a≧2であればf(x)は整数値2をとる
a≦-2-2√3または-2+2√3≦a
よって-2+2√3≦a<2

4)a=0,1/2,1,2のときf(1)は整数
1)2)3)4)より
0≦a≦1/2または-2+2√2≦a≦1または-2+2√3≦a≦2

178:132人目の素数さん
09/05/15 13:11:17
>>177
ありががとうございます

179:132人目の素数さん
09/05/15 13:22:29
先に4勝で優勝。
AがBに勝つ確率3/5、一試合は独立であると仮定する。
(引き分けはない)
次の確率を求めよ.

(1)Aが6試合目で優勝
(2)5試合目で終了
(3)Aが優勝

お願いします。


180:132人目の素数さん
09/05/15 14:09:08
>>179
樹形図を書いて場合分け

181:132人目の素数さん
09/05/15 20:35:05
>>180
樹形図ちょっとめんどくさくないか??

(1)5試合目までで、Aが三勝、Bが二勝、六試合目でAが勝つ
(2)どちらが優勝するか二つのパターンを考える
(3)何試合目で優勝するか考える


182:132人目の素数さん
09/05/15 20:48:38
特性関数の問題です

(1) χ(A)=χAで定義される写像χ:P(X)→Map(X,{0,1})は全単射であることを示し、
その逆写像を求めよ。
(2) 任意のA,B∈P(X)に対して
  χ(A△B)=χ(A)+χ(B),χ(A∩B)=χ(A)χ(B)
 が成り立つ。ただし、1+1=0として、f,g∈Map(X,{0,1})に対して、
 (f+g)(x)=f(x)+g(x),(fg)(x)=f(x)g(x) (x∈X)と定義する。

 お願いします。

183:132人目の素数さん
09/05/16 06:03:14
>>182
(1) A={x∈X|χA(x)=1}からわかる
(2) ∀x∈Xに対して(χ(A△B))(x)=(χ(A)+χ(B))(x)を示せばいい
  x∈A△Bのときとx∈(A△B)^cのときで考えてみる、cは補集合の意味
  残りも同じ

184:132人目の素数さん
09/05/16 13:12:09
>>183
(1)もう少し、ヒントをいただけると幸いです。
(2)(χ(A△B))(x)っていうのは、x∈A△Bのとき1になる…ということでよろしいんでしょうか?

すみません、お願いします。

185:132人目の素数さん
09/05/16 16:12:41
>>184
> >>183
> (1)もう少し、ヒントをいただけると幸いです。
ヒントもなにも、そのものじゃん。
χ(A)=χA
の右辺の意味わかってないのかな。



186:132人目の素数さん
09/05/16 16:16:24
x^2+y^2+z^2=1 を満たすとき、xy+yz+zx の取り得る値の範囲がわかりません。

187:132人目の素数さん
09/05/16 18:00:17
>>186
x,y,zが実数なら
(|x|-|y|)^2+(|y|-|z|)^2+(|z|-|x|)^2≧0
を展開する
そのあと
-(|x||y|+|y||z|+|z||x|)≦xy+yz+zx≦|x||y|+|y||z|+|z||x|を利用

虚数が混じると‥
x^2+y^2+z^2≠|x|^2+|y|^2+|z|^2になるから知らん誰か頼む

188:132人目の素数さん
09/05/16 18:24:07
>>186
まあ実数の範囲でいいのだろう。
k = xy + yz + zx とすれば、 (x+y+z)^2 = 1+2k. つまり k = ((x+y+z)^2-1)/2.
(x,y,z)は3次元の単位球面だから、x = sinφcosθ, y = sinφsinθ, z = cosφ
と書ける。これより x+y+z = (√(2sin^2Θ + 1))sinΦ (Θ、Φは適当な角).
よって -√3 <= |x+y+z| <= √3. これより -1/2 <= k <=1.

189:132人目の素数さん
09/05/16 18:24:51
x^2+y^2+z^2=1,xy+xz+yz=a

x+y+z=(1+2a)^(1/2),xy+xz+yz=a


190:132人目の素数さん
09/05/16 18:30:15
× -√3 <= |x+y+z| <= √3
○ -√3 <= (x+y+z) <= √3

191:132人目の素数さん
09/05/16 18:35:40
>>184
 自分の理解力不足ですみません、なんとなくできたような気がします。
(1)の逆写像の求め方だけわからないんですが…

192:132人目の素数さん
09/05/16 19:17:24
>>191
Ψ∈MAP(X,{0,})に対し AΨ={x∈X|Ψ(x)=1}を対応させれば
それがχの逆写像になっている。


193:188
09/05/16 19:27:28
>>186
次のようにも解釈できる。xy + yz + zx というのは p=(x,y,z), q=(y,z,x)と
いう二つのベクトルの内積 p・qだ。また問題の条件から |p| = |q| = 1.
pを基準にし、 q はそれを回転移動して作ったものと考えることができる。
x->z, y->x, z->y とは 回転軸は x=y=z で、回転角は cosφ = -1/2.
(いいかえれば φ = 2π/3) であることが考察からわかる。
よって p・q の最大値は p を回転軸上(北極、南極)にとった場合で 1,
最小値はこれと鉛直に、地球でいえば赤道上にとった場合で p・q = cosφ = -1/2.

194:132人目の素数さん
09/05/16 19:57:17
>>192
度々すみません。
一行目のΨ∈MAP(X,{0,})っていうのは、Ψ∈MAP(X,{0,1})の間違いでよろしいですか?
結局、逆写像はAΨ={x∈X|Ψ(x)=1}っていうことですか?
ぜんぜん理解できてないですね、すみません。

195:132人目の素数さん
09/05/16 20:00:09
>>194
"写像 f" と その "任意定数 x における値 f(x)" とを峻別できない人ですか?

196:435
09/05/16 20:43:03
>>187>>188>>183
ありがとうございます。納得しました!!

197:132人目の素数さん
09/05/16 20:44:56
↑ミス
名前欄186でしたー

198:132人目の素数さん
09/05/16 22:18:14
>>195
いや、それは多分、大丈夫だと思うんですが……

199:132人目の素数さん
09/05/16 22:25:36
テスト前なのに意味不明です
助けてください

(cost)^3+cos3t+i((cost)^3+sin3t)

はe^3it*(cost)^3になりますか?
なるなら理由を教えて頂けたら嬉しいです

ちなみにiは虚数、eは自然対数の底です

200:132人目の素数さん
09/05/16 22:30:55
>>186
 xy+yz+zx = (x^2 +y^2 +z^2) - (1/2)(x-y)^2 - (1/2)(x-z)^2 - (1/2)(z-x)^2 ≦ x^2 +y^2 +z^2 = 1,
 等号成立は ±(1/√3, 1/√3, 1/√3),

 xy+yz+zx = (1/2){(x+y+z)^2 - (x^2 +y^2 +z^2)} ≧ - (1/2)(x^2 +y^2 +z^2) = -1/2,
 等号成立は 平面 x+y+z=0 上の円周.

>>196
 ほんとに納得した?

201:132人目の素数さん
09/05/16 22:44:16
>>186
軸を回して・・・・
 u = (x+y+z)/√3, v = (x-y)/√2, w = (x+y-2z)/√6,
などと置くと
 xy+yz+zx = (1/2){(x+y+z)^2 - (x^2 +y^2 +z^2)} = (1/2)(3u^2 -1),
ただし |u| ≦ 1,

>>196
 ほんとに納得した?

202:132人目の素数さん
09/05/16 22:48:40
>>199
ならない。(cost)^3*cos3t+i((cost)^3*sin3t) なら、なる。
このままだと、せいぜい exp(3it) + (1+i)cos^3(t)までしか変形できない。

203:132人目の素数さん
09/05/16 23:23:14
>>202

ですよね
ありがとうございます

教授の板書ミスっぽいですね

204:132人目の素数さん
09/05/17 00:23:23
3変数のTaylor展開は
f(a+h,b+k,c+j) = f(a,b,c)+Df(a,b,c)(h,k,j) + 1/2!(D^2f)(a,b,c)
((h,k,j), (h,k,j))+ … + 1/(n-1)!(D^{n-1}f)(a,b,c)((h,k,j), ... , (h,k,j)) +
R_n
(但し,((h,k,j), ... , (h,k,j))は3×(n-1)行列)

となっています。

この剰余項R_nはR_n=1/n!D^nf(a+θh,b+θk,c+jθ) (但し,0<θ<1)
となるかと思ったのですがこれはバツでした。
R_nはどのように書けばいいのですか?

205:132人目の素数さん
09/05/17 01:22:15
204です。

もしかしてR_n=1/n!D^nf(a+θh,b+θk,c+jθ)((h,k,j), ... , (h,k,j))
(但し,0<θ<1,((h,k,j), ... , (h,k,j))は3×n行列)
ですかね。

206:132人目の素数さん
09/05/17 01:40:10
>>201
 u は 点(x,y,z) から平面x+y+z=0 までの(有向)距離でつね。
フムフム・・・

207:132人目の素数さん
09/05/17 01:43:07
x^2+y^2+2Ax+2By+C=0の定数ABCを消去してyに関する微分方程式を求めよ
というのが全くわかりません
解法を教えていただけませんか?

208:132人目の素数さん
09/05/17 02:16:28
>>207
任意定数が 3つあるのだから、3階の微分方程式にせにゃらなんのだろう
と見当はつく。高階の微分は見にくいので、yの一階微分を y(1), 2階微分を
y(2)などと書こう。
すなおにx で2回、微分すると, 2 + 2y・y(2) + 2y(1)^2 + 2By(2) = 0
になる。2y(2)で割って 1/y(2) + y + y(1)^2/y(2) + B = 0.
これをもう一度 x で微分すればめでたくBも消えるが、あまり見たく
ない式になる。整理すれば (1+y(1))y(3) - 3y(1)・y(2)^2 = 0 に
なるかな? これが求める微分方程式。

209:132人目の素数さん
09/05/17 04:07:32
>>194=198

> 逆写像はAΨ={x∈X|Ψ(x)=1}っていうことですか?

> いや、それは多分、大丈夫だと思うんですが……

が矛盾してる。

210:132人目の素数さん
09/05/17 10:17:28
>>208
遅くなってすみません

微分した式で求めた定数を元の式に代入しなければいけないのかと思ってました
ありがとうございます

211:132人目の素数さん
09/05/17 12:17:53
>>209
そうですか……

ΨはX→{0,1}の任意の写像ですよね?で、Ψ(x)は任意定数xにおける値?
じゃあAΨって何なんですか??

212:132人目の素数さん
09/05/17 12:33:23
>>211
>>182で、君がχA(Aできまる関数、つまり今の文脈ではAの特製関数) と書いたのと同じ使い方で、
AΨは、Ψで決まる集合、つまり今の文脈ではΨを特製関数に持つ集合、という意味だね。

213:132人目の素数さん
09/05/17 13:03:20
集合A上の2項関係Rに対しRの逆関数R^-1を次式で定義する
R^-1={(a,b)|(b,a)∈R}
2つの同値類[x1]Rと[x2]Rに対し[x1]R∩[x2]R≠空集合ならば[x1]R=[x2]Rであることを同値類の定義に基づいて証明せよ

214:132人目の素数さん
09/05/17 13:06:46
>>213
一行目の「逆関数」は「逆関係」かと思うが、それはそれとして
二行目以下でR^-1はどこにいったの?

215:132人目の素数さん
09/05/17 15:02:16
>>213です
問題間違えていました
すみません
訂正します


集合A上の2項関係Rに対しRの逆関数R^-1を次式で定義する
R^-1={(a,b)|(b,a)∈R}
R1、R2を集合A上の2項関係とするとき(R1∪R2)^-1=R1^-1∪R2^-1が成り立つことを示せ


※(R1∪R2)^-1⊆R1^-1∪R2^-1および(R1∪R2)^-1⊇R1^-1∪R2^-1を証明する

216:132人目の素数さん
09/05/17 15:23:56
>>215
(a,b)∈(R1∪R2)^-1⇔(b,a)∈R1∪R2⇔(b,a)∈R1∨(b,a)∈R2
⇔(a,b)∈R1^-1∨(a,b)∈R2^-1⇔(a,b)∈R1^-1∪R2^-1

217:132人目の素数さん
09/05/17 15:58:07
定理と命題の違いって何ですか?

218:132人目の素数さん
09/05/17 16:30:00
定義次第

219:132人目の素数さん
09/05/17 16:55:29
>>216
Vってなんの記号?

220:132人目の素数さん
09/05/17 17:04:58
>>219
または

221:132人目の素数さん
09/05/17 17:08:12
>>217
高速道路のSAとPAの違いのようなものだ。免許無いと分からんかもしれんが

222:132人目の素数さん
09/05/17 17:13:28
それだと補題、系は何になるかなあ。

223:132人目の素数さん
09/05/17 17:28:04
補題は定理を証明するために必要な
情報の証明。
系は定理から簡単に導かれる事実。

224:132人目の素数さん
09/05/17 17:40:18
>>223
直球お疲れ

225:132人目の素数さん
09/05/17 17:56:25
1/xを0<x<1で積分したいんですけど
教えてください

226:132人目の素数さん
09/05/17 17:57:04
>>225 無限大に発散。

227:132人目の素数さん
09/05/17 17:59:48
<<226
証明してください。

228:132人目の素数さん
09/05/17 18:01:03
無限大以外ないでしょ。

229:132人目の素数さん
09/05/17 18:06:11
>>225
ええ、積分して構いませんよ。

230:132人目の素数さん
09/05/17 18:07:54
>>229
だから証明してくださいって言ってるんです。
だから証明してくださいって言ってるんです。

231:132人目の素数さん
09/05/17 18:11:17
大事なことなので二回言いました

232:132人目の素数さん
09/05/17 18:12:49
積分してもよいぞ。Q.E.D.

233:132人目の素数さん
09/05/17 18:13:38
QEDってなに?



234:132人目の素数さん
09/05/17 18:15:18
>>230
積分を禁止する法律はありませんので、積分して構わないことには証明を要しません。

235:132人目の素数さん
09/05/17 18:15:42
Q:Qちゃん(高橋尚子)
E:遠足で
D:泥遊び

236:132人目の素数さん
09/05/17 18:16:00
ggrks

237:132人目の素数さん
09/05/17 18:17:12
<<234
きもちわるいね。


238:132人目の素数さん
09/05/17 18:19:37
237に同じ。
日本語しっかり読め。

239:132人目の素数さん
09/05/17 18:20:44
アンカーもまともに打てない上に自演とか気持ち悪いな

240:132人目の素数さん
09/05/17 18:22:00
よし、じゃあここまで全て俺の自演で

241:132人目の素数さん
09/05/17 18:22:08
<<235おもしろいね
僕も考えてみました
Q:Qちゃん(ハイキングウォーキング)
E:エンタで
D:ダダすべり
どうでしょうか?

242:132人目の素数さん
09/05/17 18:22:22
質問です

∇・fの逆、f・∇ってどういうことですか??

243:132人目の素数さん
09/05/17 18:24:52
> 1/xを0<x<1で積分したいんですけど
> 教えてください

これ↑を普通に読めば、
「1/xを0<x<1で積分したいんですけど(してよいかどうか)教えてください」
だと思います。ちがうのであれば、文章の省略は可能なかぎり行わない
ということに努めるべきでしょう。

244:132人目の素数さん
09/05/17 18:25:58
>>241
つまらん

>>242
そういうことです。

245:132人目の素数さん
09/05/17 18:29:45
>>244

f・∇はスカラーですか?ベクトルですか?

246:132人目の素数さん
09/05/17 18:30:10
<<244
じゃてめ考えてみろ

247:132人目の素数さん
09/05/17 18:34:05
考える必要すら無いものなあ
そもそもこんなクダラナイ茶番に付き合ってる暇があるんだろうか?
あるんだろうなあ

248:132人目の素数さん
09/05/17 18:35:44
<<247
君、おもしろい。

249:132人目の素数さん
09/05/17 18:37:59
ここからすべて俺の自演

250:132人目の素数さん
09/05/17 18:40:19
さてここで問題だ!
>>225を名乗っている奴は何人いるか?

251:132人目の素数さん
09/05/17 18:42:27
>>225
d(log(x))/dx=1/x だ

252:132人目の素数さん
09/05/17 18:42:28
ぼくです

253:132人目の素数さん
09/05/17 18:49:47
なぜこの構ってちゃんは << と書くのだろう

254:132人目の素数さん
09/05/17 18:49:50
犯人は複数なのか??

255:132人目の素数さん
09/05/17 18:50:50
225のものなんですけど
零の近くではどうやって積分したらいいのか知りたいんですよ。

256:132人目の素数さん
09/05/17 18:51:28
お子トラ利すます

257:132人目の素数さん
09/05/17 18:51:40
>>245
スカラーでもベクトルでもありません、演算子です。
演算子はオペランドに作用させて初めて意味がわかります。

258:132人目の素数さん
09/05/17 18:52:30
<<225
マルチ

259:132人目の素数さん
09/05/17 18:53:11
>>255
広義(リーマン)積分は狭義のリーマン積分の極限として定義されている。
定義を疎かにするからそんなクズみたいな質問をするハメになるんだ。死ね。

260:132人目の素数さん
09/05/17 18:54:21
<<239
気持ち悪いって日本語は知ってるんですね


261:132人目の素数さん
09/05/17 18:54:44
<<255
マルチ

262:132人目の素数さん
09/05/17 18:54:46
目目糞なんです

263:132人目の素数さん
09/05/17 18:55:14
なるほど、アンカーのつもりらしい可笑しなマークといえばkingだ。
>>227=>>237=>>241=>>246=>>248=>>258=king=死ね
か!!!!

264:132人目の素数さん
09/05/17 18:56:22
>>260
いやいや、おまえさんほどじゃないさ

265:132人目の素数さん
09/05/17 18:56:34
>>259
ぼく高校生なので何いってるかわからないんですけど
説明してくれませんか、お願いします。

266:132人目の素数さん
09/05/17 18:58:45
ググレカす

267:132人目の素数さん
09/05/17 19:00:22
カスにいわれとないわ

268:132人目の素数さん
09/05/17 19:03:54
ネットにないんですよ
僕真剣なんですけど。

269:132人目の素数さん
09/05/17 19:05:44
266
だまれちんカス
このおたくが!
お前あほ高校出身とかで証明とかどーせできねーんだろwwwwww

270:132人目の素数さん
09/05/17 19:07:55
>>265
じゃあ全部忘れろ。

271:132人目の素数さん
09/05/17 19:08:46
広義リーマン積分でググル先生に訊けばいいじゃないの

272:132人目の素数さん
09/05/17 19:14:56
>>265
∫[0,1](log(x))dx=lim[α→+0](∫[α,1](log(x))dx) だ。
これの意味が分からないなら、君にはまだ早いということだ。

273:132人目の素数さん
09/05/17 21:32:42
|∫f(x)dx|=∫|f(x)|dx は必ず成り立ちませんよね?
成り立つ(or成り立たない)ときの条件って何かありますか?
もしくは左辺と同値の、似たような絶対値を用いた式に表せませんか。

お願いします

274:132人目の素数さん
09/05/17 21:37:06
|a-b|=a+b

275:132人目の素数さん
09/05/17 21:37:31
>>273

> 必ず成り立ちません

は成り立ちません. 正値函数の積分について検討してください.

276:273
09/05/17 21:55:24
ごめんなさい、日本語を間違えました
必ず「しも」 という意味です

277:132人目の素数さん
09/05/17 22:00:54
273 |∫f(x)dx|=|∫f+(x)dx-∫f-(x)dx|
∫|f(x)|dx=∫f+(x)dx+∫f-(x)dx
三角不等式の等号成立条件

278:132人目の素数さん
09/05/17 22:15:18
行列Aを

A=| 0  1 |
    | 1  1 | として、数列{a_n}の隣接した3項の間に漸化式

|a_n+1|  |0  1||a_n   |
|a_n+2|= |1  1||a_n+1|が成り立つとする。・・・(略)

(質問)
この問題の解説に、この漸化式から以下の関係が分かるので・・・と書いてあるのですが、
|a_n   |       |a_1|
|a_n+1|=A^(n-1)|a_2|

なぜこのような関係になると分かるのか説明していただけませんか。お願いします。

279:132人目の素数さん
09/05/17 22:20:09
>>278
nを一つずつ減らしながらただ代入するだけだろ

280:132人目の素数さん
09/05/17 22:27:09
>>277
すみません、f+()x、f-(x)とは何を表しているのでしょうか

281:132人目の素数さん
09/05/17 22:32:43
あ、f(x)の+の項と-の項を表しているのか
回答ありがとうございました

282:132人目の素数さん
09/05/17 22:38:35
いやでもそう考えると2つ目の
∫|f(x)|dx=∫f+(x)dx+∫f-(x)dx
が成り立たないような

283:132人目の素数さん
09/05/17 23:03:06
f=f+-f-と書けばわかるか?

284:132人目の素数さん
09/05/17 23:15:16
>>283
f+:=fの正の項
f-:=fの負の項
ということですか?
だとすると、2式目が成り立たないように思うのですが

285:132人目の素数さん
09/05/17 23:17:09
零ベクトルでないどんな実ベクトルx=( x y z )←(列ベクトルです)に対しても、
         | 1 a -a ||x|
(x y z )|a 1  a  ||y|  > 0
         |-a a 1  ||z| 

であるのはaがどんな実数のときか。

という問題で、これが成り立つには真ん中の3x3行列の固有値が全て正であることが
必要十分条件だと解説にあるのですが、なぜ全て正だと成り立つと言えるのですか?

286:132人目の素数さん
09/05/17 23:17:55
|f(x)|=f++f- だよ

287:132人目の素数さん
09/05/17 23:20:03
>>285 対象行列は対角化可能だから^^
 対角化する行列PはR^3→R^3で全単車

288:132人目の素数さん
09/05/17 23:27:09
(nの2+1/n乗)/2のn乗
のnを∞に飛ばすとどうなりますか?

おねがいします。

289:132人目の素数さん
09/05/17 23:27:51
この問題がわかりません。どなたか解説か解答をお願いします。

関数y=2cos^2θ+sinθcosθ+3sin^2θの最大値と最小値を求めよ。ただし、0≦θ≦πとする

290:132人目の素数さん
09/05/17 23:28:06
>>288
>1

291:132人目の素数さん
09/05/17 23:29:06
>>284
君の言う「項」の定義と、成り立たないと思う理由を述べてくれるか?

292:288
09/05/17 23:33:12
lim[n→∞]{n^(2+1/n)/2^n}
おねがいします。

293:132人目の素数さん
09/05/17 23:34:00
>>284
ルベーグ積分の定義なんかでよく見かけるテクニックだが、
f = f_+ - f_- (f_+ := max{f, 0}, f_- := min{f, 0}) なら f_+, f_- ともに正値函数だと思う。

294:132人目の素数さん
09/05/17 23:38:40
>>287
答えになってねぇじゃんw

>>288
問題の意味がわからん。
∞に飛ばすとかキモい言葉作るな。


295:132人目の素数さん
09/05/17 23:44:02
(i)a = (1, 3, 5), b = (2, 6,10)として,| a |+ |b |, | a + b |, |b |- | a |を求め(計算も示すこ
と),これらの間にどのような関係があるか調べて述べよ.
(ii)これらの二つのベクトルは空間内でどのような関係にあるか.
(iii)a = (1,1,0), b = (1,0,1)として(i)と同じ計算をして,これらの間にどのような(不
等式の)関係があるか述べよ.

おねがいします。

296:132人目の素数さん
09/05/17 23:44:38
>294
うちの学校だけの言葉だったんですか…
初めて知りました。

297:132人目の素数さん
09/05/17 23:46:23
>>295
横着せずに手を動かせばできるはずの問題。

>>296
気にするな、普通に言う。

298:132人目の素数さん
09/05/17 23:48:59
nよ、∞に飛んでけ~

299:284
09/05/17 23:50:29
>>293
そういう表現があるのですね。それを踏まえると>>277が理解できました

>>291
f=x^3-ax+b の時の、x^3、(-ax)、bが項だと思っていました。
例示は定義にならないのは理解していますが、うまく表現できないので申し訳ないです。
それで、例えばf=a+b(a,bは定数でa>0,b<0)とするときに、f+,f-という表現法を知らなかったので
f+=a
f-=b
と置けということかなと解釈し、そうすると>>277が必ずしも成り立たないなと思ったんです。

解答して頂いた方々、ありがとうございました。

300:293
09/05/17 23:56:03
>>299
> f=x^3-ax+b の時の、x^3、(-ax)、bが項だと思っていました。
それは多項式の「項」のことだろうけど、
そうすると君は函数fとして多項式以外扱わない(存在しない)ということか?

> f+,f-という表現法を知らなかったので
別にそういう特定の表現法があるわけではない。
(だから>>293でも「~なら」と前提条件を前置きした)

301:132人目の素数さん
09/05/18 00:00:32
>>293
> f = f_+ - f_- (f_+ := max{f, 0}, f_- := min{f, 0}) なら f_+, f_- ともに正値函数だと思う。
f_- := -min{f, 0} か?

302:132人目の素数さん
09/05/18 00:07:06
>>289
倍角の公式→合成

303:132人目の素数さん
09/05/18 00:09:18
>>301
そうだな、 f_- = max{0, -f} だな。

304:132人目の素数さん
09/05/18 00:17:14
>>300
そう言われればそうですね・・・。想像してたのが多項式だったので
厳密な項の定義とはどういうものなのでしょうか

うーん分からなくなってきた
>>277の3行目は、△不等式の等号成立条件のみたすならば上二行が成立という事で良いのでしょうか

305:132人目の素数さん
09/05/18 00:22:54
>>304
> 厳密な項の定義とはどういうものなのでしょうか
「項」の言いだしっぺは実はきみなんだな、これが。


306:132人目の素数さん
09/05/18 00:29:57
>>304
逆だろ、上2行は常に成立しているのだからお前の当初の目的は
三行目の検討に帰着される、という話なんじゃないのか?
自分で自分が何をしたかったのか忘れてるんじゃ話にならないと思うぞ。

307:132人目の素数さん
09/05/18 01:09:47
>>305
それは承知してます。
ただ俺の考えていた厳密性に欠く狭い(多項式だけの)「項」で考えた際に疑問が生じたので
そう書いたのです。

>>306
すみません、そうですよね。混乱してしまいました。理解力が無くて申し訳ないです
落ち着いて考えてみたら普通に理解できました。

f(x)のxが複素数だとどうなりますか?

308:132人目の素数さん
09/05/18 01:11:02
自縄自縛してるんだから世話ないな

309:132人目の素数さん
09/05/18 04:18:13
ある問題で「不連続点の集合は高々可算であることを示せ」というのがあるのですが、一般にある集合が高々可算であることを示すためにはどのような論法がありますか。
非可算であることを示せとかなら、整列させて矛盾を示すという論法があると思うのですが、高々可算であることを示せと言われてもどうすれば良いか分かりません。
自然数からの全射or自然数への単射を構成するというようなものでしょうか。

310:132人目の素数さん
09/05/18 04:31:44
数えろ

311:132人目の素数さん
09/05/18 04:58:43
>>307
そもそも項なんてものを今の状況で導入するのがおかしい。

312:132人目の素数さん
09/05/18 04:59:41
>>309
具体的に問題を書いたほうがよいと思うが。
適当に予想すると「単調増加関数の不連続点が可算個であることを示せ」とか?

313:132人目の素数さん
09/05/18 05:12:33
>>309
> 非可算であることを示せとかなら、整列させて矛盾を示すという論法があると思うのですが
> 非可算であることを示せとかなら、整列させて矛盾を示すという論法があると思うのですが
> 非可算であることを示せとかなら、整列させて矛盾を示すという論法があると思うのですが
> 非可算であることを示せとかなら、整列させて矛盾を示すという論法があると思うのですが
> 非可算であることを示せとかなら、整列させて矛盾を示すという論法があると思うのですが


314:309
09/05/18 11:40:27
>>312
ひえー、まさにおっしゃるとおりです。。
この問題は面白いので、なんとか自力で解きたいと思ってて、だから漠然とした質問の仕方をしたと言うわけなのです。

315:132人目の素数さん
09/05/18 12:16:24
>>314
ヒント.補題:「互いに素な開区間は高々可算個」を使う.
当然補題の証明も必要だが,それは開区間→(加算な集合)を構成する.

この補題を使うのは,可算個の証明の1つの典型的なパターンだと思う.

316:309
09/05/18 12:23:31
>>315
ありがとうございます!
それではこのヒントを手がかりにして、自力で解けるまで粘ってみたいと思います。

317:132人目の素数さん
09/05/18 13:11:50
15.5

318:132人目の素数さん
09/05/18 15:07:16
n次行列A,Bに対して、ABが零行列であるとき、
不等式 rank(A) + rank(B)≦n であることを
行列の次元定理を用いて示せという問題が出たのですが
どの様にといていけばよいか分かりません。
分かる方がいたらよろしくお願いします

319:132人目の素数さん
09/05/18 16:06:15
次元定理を用いて

320:132人目の素数さん
09/05/18 16:07:56
男子4人女子2人が1列に並ぶとき、女子二人が隣り合わない並び方は何通りあるか

お願いします

321:132人目の素数さん
09/05/18 16:12:58
>>318
AB=0からAのnullityはrank(B)以上。

322:132人目の素数さん
09/05/18 16:39:57
>>320
男並べた後に、男と男の間に女を入れろ

323:132人目の素数さん
09/05/18 16:45:13
>>322
> 男と男の間に女を入れろ

          嬲

挿れてみました、↑こうですか?

324:132人目の素数さん
09/05/18 16:55:11
漢字が読めない…

325:132人目の素数さん
09/05/18 17:25:02
lim[x→∞]X!/X^X
ってどうなるのでしょうか。
お願いします。


326:132人目の素数さん
09/05/18 17:27:41
>>323
想定の範囲内だったが、まさかやるとは思わなかったぜw

327:132人目の素数さん
09/05/18 17:36:12
lim[x→∞]X!/X^X=X!/X^X

328:132人目の素数さん
09/05/18 17:43:50
>>325
X!の定義域は?

329:132人目の素数さん
09/05/18 17:49:09
実数全体かな

330:132人目の素数さん
09/05/18 17:49:48
>>325
lim x!/(x^x) = 0.
証明は n! ~ √(2πn) n^n exp(-n) (大きなnで) が楽でいいと思う
のだが、高校の範囲外ということなのか、嫌われる。
だれかこの板で n! ≦ (n/2)^n を~証明している人がいた。それを使うと
0 < n!/n^n ≦ (n/2)^n/n^n = 1/2^n だが、 1/2^n→0なので n!/n^n→0.

331:132人目の素数さん
09/05/18 17:52:04
>>330
ありがとうございます。

332:132人目の素数さん
09/05/18 17:54:03
>>322-323
ありがとうございました♪(´ι _` )/★,。・:・°

333:132人目の素数さん
09/05/18 17:55:08
>>329
定義は?

334:132人目の素数さん
09/05/18 17:58:33
>>330
最後は、はさみうちの定理ですか?

335:132人目の素数さん
09/05/18 18:03:33
半径rの球を半分に切り、その切り口に平行な面でまた高さが半分になるように切ったときに出来る二つの立体の、
もともと球の表面積であった部分の面積(切り口を除いた部分の表面積)はそれぞれπr^2で等しいでしょうか?また、違ったらどのように求めたら良いのでしょうか?
よろしくお願いします。

336:132人目の素数さん
09/05/18 18:13:38
>>334
はさみうちの「原理」というのかな。

337:132人目の素数さん
09/05/18 18:17:29
>>335
球の表面積は 2πr^2∫sin t dt で積分範囲を 0≦t≦πにすれば
得られる。同様にそれを 0≦t≦π/3 ないし π/3≦t≦π/2で積分して、
これらの表面積がπr^2となることも確認できる。

338:132人目の素数さん
09/05/18 18:20:08
>>336
俺の学校では、先生は、はさみうちの「定理」といっていた。
青茶には、はさみうちの「原理」と載っていた。

どっちでもいいんじゃないかな?

339:132人目の素数さん
09/05/18 18:29:08
ありがとうございました!

340:132人目の素数さん
09/05/18 18:31:39
>>338
高校だとsqueezing theoremは証明できないので定理ではない
ということで受験業界用語が一つ増えたのであります。

341:132人目の素数さん
09/05/18 18:35:43
>>340
なるほど・・・
たしかに定理というからには証明できないといけないな

でもその論法でいくと、中間値の定理も高校レベルでは中間値の「原理」とするべきなのか
という疑問が出てくる・・・
まあ自分で調べてみるから気にしないでくれ

情報トンクス

342:132人目の素数さん
09/05/18 18:39:13
受験業界用語は行き当たりばったりで、つじつまとか全然気にしてないからな。
数学の教科書には受験数学方言が一杯詰まってる。
大学きて一般教養向け一般書の読めない学生が多すぐる……。

343:132人目の素数さん
09/05/18 18:41:32
高校の教科書、一応名義だけは
一流の数学者の名前も連なってるけど。。。

344:132人目の素数さん
09/05/18 21:23:43
とても難しくて悩んでいます・・・。
この問題です↓

フランス語では91をquatre-vignt-onzeという。
quatre=4、vignt=20、onze=11
これは何進法表記とみなされるか。

どなたかよろしくお願いします。



345:132人目の素数さん
09/05/18 21:29:15
>>344
91=4×20+11ってことだろ
20進法でいいのでは

346:132人目の素数さん
09/05/18 21:33:49
f(z)を|z|<2で正則な関数とする
∫Re(f(z))/(z-a)dzを求めよ (|a|≠1)
(積分は中心0半径1の円周上を反時計回りに行う)

2Re(f(z))=f(z)+(f(z))~を使えばいいのかと思ったんですが
よくわからなくなってしまいました・・・。
よろしくお願いします。

347:132人目の素数さん
09/05/18 22:15:29
時間tに依存するベクトルA、スカラーaについて
d(aA)/dt=(da/dt)A+a(dA/dt)
が成り立つことを示せ。


これって積の微分の証明をしないといけないってことですか?

348:132人目の素数さん
09/05/18 22:18:39
このスレで低レベルな質問しても良いのでしょうか・・
どうしても納得がいかない箇所があるのですが・・

349:132人目の素数さん
09/05/18 22:20:50
低レベルとバカにするのならそんなものそもそも質問なんかするな。

350:132人目の素数さん
09/05/18 22:22:48
納得できないのなら無理して納得する必要はありません。
納得したくないものなら誰が何を言っても無意味です、
自分で自分の心に訊き、自分で解決しましょう。

351:132人目の素数さん
09/05/18 22:26:18
納得できないとか言ってる奴の99%は納得する気が無いだけだからな。

352:132人目の素数さん
09/05/18 22:33:43
>>348
なんでそんなねちっこい聞き方するのかわからんが、知りたいなら訊くだけ訊いてみりゃいいだろ。

353:132人目の素数さん
09/05/18 22:37:05
グラフ理論はどんなところが重要なんですか?

354:132人目の素数さん
09/05/18 22:42:11
先っちょがいいの

355:132人目の素数さん
09/05/18 22:55:21
>>347 aAの各成分をaとAの座標の函数で表して
 普通の場合の席の微分の公式つかって
 変形してったら右辺になる。

356:132人目の素数さん
09/05/18 23:17:59
>>355
ありがとうございます。

357:132人目の素数さん
09/05/18 23:39:04
>>346
∫Re()dz = Re(∫dz)

358:132人目の素数さん
09/05/19 00:15:25
>>357i=∫[0,i]Re1dz=Re∫[0,i]1dz=Rei=0

359:132人目の素数さん
09/05/19 01:59:07
>>346
∫f(z)~/(z-a)dz を求めればいい
g(z)=f(1/z~)~とおくとg(z)は |z| > 1/2 上で正則で
|z|=1上でf(z)=g(z)が成り立つから∫f(z)~/(z-a)dz =∫g(z)/(z-a)dz
よって ∫g(z)/(z-a)dz を求めればいい

360:132人目の素数さん
09/05/19 02:31:50
質問させてください

mod2πで表せる式をmodπで書くことって数学の基本的なルールから考えて適切ですか?


mod2πで書けるならmod2πで書くべきですか?

361:132人目の素数さん
09/05/19 02:43:40
x''+kx=0の解が

x=C1e^(iωt)+C1e^(-iωt)

になるということを誘導せよ。
という問題なのですが、どうすればいいのやら・・・
助けてください

362:132人目の素数さん
09/05/19 03:03:52
>>361
k>0 とする。
2x ' を掛けてtで積分すると
 (x')^2 + kx^2 = kC^2,
ここにCは積分定数。
 (x/C)'/√{1 -(x/C)^2} = ±(√k) = ω,
これをtで積分して
 Arcsin(x/C) = ±ω(t -t0),
 x = ±C・sin(ω(t-t0)) = C2・sin(ωt) + C3・cos(ωt),

363:132人目の素数さん
09/05/19 03:20:00
dy/dx-ay=0.
(d/dx)(yexp(-ax))=(dy/dx-ay)exp(-ax)=0.
y=bexp(ax).

d^2y/dx^2-(a+b)dy/dx+aby=0.
(d/dx)(dy/dx-by)-a(dy/dx-by)=0.
dy/dx-by=cexp(ax).
dy/dx-ay=dexp(bx).


364:132人目の素数さん
09/05/19 04:31:20
Z変換と畳みこみ(通信工学)の問題です。

h(n)=δ(n+1)-4δ(0)+2δ(n-1)-3δ(n-2)
x(n)=-3δ(n+2)-2δ(n+1)+δ(0)+2δ(n-1)+3δ(n-2)
のとき

畳みこみ
h(n)*x(n)=3δ(n)+3δ(n-1)-11δ(n-2)-9δ(n-4)
が正解なのか知りたいです。
よろしくお願いします。

電子の方にも間違って書いてしまいました。

365:132人目の素数さん
09/05/19 12:12:14
y

366:132人目の素数さん
09/05/19 12:28:17
初歩確率の問題みたいなんですが…

問題数10問の試験、問題は5択のマークシート
このとき、ある受験者が4問正解したが、ベイズの定理を用いて本当にわかっていた問題数を評価せよ

という問題です。よろしくお願いします

367:132人目の素数さん
09/05/19 13:13:11
>>364
間違っている。正解はδ(-3)…δ(0)…δ(4)までの係数が、
-3, 10, 3, 3, 3, -11 ,0, -9

368:132人目の素数さん
09/05/19 13:14:55
× 正解はδ(-3)…δ(0)…δ(4)までの係数が
○ 正解はδ(n+3)…δ(0)…δ(n-4)までの係数が

369:132人目の素数さん
09/05/19 13:35:01
厨な質問すみません。
URLリンク(teke348.dyndns.tv)
白い点から青い点までの距離と、白い点から黄色い点までの距離を
掛けると一定になることを証明してください。
一番簡単な方法で証明してくれると嬉しいです。

370:132人目の素数さん
09/05/19 13:44:00
方べきの定理

371:132人目の素数さん
09/05/19 14:16:07
px^2+qxy+ry^2+sx+ty+u=0を
(x-x0)^2 / a^2 + (y-y0)^2 / b^2 =1
の形にせよ

という問題が解けません。

最初の式に
x=x'cosθ+y'sinθ
y=-x'sinθ+y'cosθ
でxyの項を消去したあとにこの形に直すようなのですが・・・





372:132人目の素数さん
09/05/19 14:21:12
>>371
(x'-x0)^2 / a^2 + (y'-y0)^2 / b^2 =1
の形にするんだろう

373:132人目の素数さん
09/05/19 14:30:52
一部問題文が抜けてました。

正確な問題文は
px^2+qxy+ry^2+sx+ty+u=0を「角度θ回転させることにより」
(x-x0)^2 / a^2 + (y-y0)^2 / b^2 =1
の形にせよ
でした。すいません。



374:132人目の素数さん
09/05/19 16:10:28
流れ読まずに投下

血液の比重が1.053、ヘマトクリット値=45.00%、赤血球数=400万個/μLとして、赤血球の比重を求めよ
(ヘマトクリット値=赤血球の占める体積/血液の体積として定義し、血液の残りの成分は全て血漿で、水と比重は同じとする)

誰かお願いします

375:132人目の素数さん
09/05/19 17:07:04
(x+2y)+(3x-2y)i=7+5i
誰か、実数x,yを求めてください。お願いします。

答えさえわかれば、解き方が浮かぶと思いますので、本当にお願いします。

376:132人目の素数さん
09/05/19 17:09:26
>>375
どうみても自力でやる気ねーだろw

377:132人目の素数さん
09/05/19 17:14:47
>>375
>答えさえわかれば、解き方が浮かぶと思いますので、本当にお願いします。
素直に答えだけ教えてくださいっていいなよww

378:132人目の素数さん
09/05/19 17:16:54
では、解き方教えてください。

379:132人目の素数さん
09/05/19 17:18:57
>>378
だが断る

380:132人目の素数さん
09/05/19 17:21:28
(1)cos3θ=f(cosθ),
cos4θ=g(cosθ)
となる3次式f(x)とg(x)を求めよ

お願いしますー

381:375
09/05/19 17:26:24
答えだけ教えてください。

>>378
誰w

382:132人目の素数さん
09/05/19 17:28:10
1+sinx-2cosx=0
のxをお願いします

383:132人目の素数さん
09/05/19 17:28:53
位相の積空間の問題です。
以下を示せ。

∀λ∈Λ , X_λ:位相空間 , A_λ:closed in X_λ ⇒ 直積Π[λ∈Λ]A_λ:closed in Π[λ∈Λ]X_λ

お願いします。

384:132人目の素数さん
09/05/19 17:29:06
↑すいませんこれは無視で…
(2)α=360゚/7とする。cos3α=cos4αを示し、整数を係数に持つ3次式P(x)でP(cosα)=0となるものを1つあげよ。

これがさっぱりです。
すみませんがお願いします m(__)m

385:132人目の素数さん
09/05/19 17:29:30
f:cosの3倍角公式
g:倍角の倍角

386:132人目の素数さん
09/05/19 17:30:19
>>384の無視するってのは>>380です。
たびたびすみません

387:132人目の素数さん
09/05/19 17:31:24
>>374
血液が1リットルあるとする
(1) 血液全体の重さを求めよ
(2) 赤血球が占める体積を求めよ
(3) (2)より血漿が占める体積を求めよ
(4) (3)より血漿の重さを求めよ
(5) (1)(4)より赤血球の重さを求めよ
(6) (2)(5)より赤血球の比重を求めよ

388:132人目の素数さん
09/05/19 17:52:10
>>375
[x=3, y=2]
解き方が浮かんだらこのスレで報告してください。

389:375
09/05/19 17:55:58
>>388
ありがとうございます。
式も一緒に書かないといけないので、
今から、解き方を考えてきます!

390:132人目の素数さん
09/05/19 18:13:05
プギャー

391:132人目の素数さん
09/05/19 18:19:52
>>389
これは・・・ここに報告する気ねえなww

392:132人目の素数さん
09/05/19 18:19:53
>>390
いや、結構いい問題だぞ。
君じゃ、解き方一つしか浮かばないだろうけど・・・

393: ◆27Tn7FHaVY
09/05/19 19:03:16
わけわかめもずく

394:132人目の素数さん
09/05/19 19:10:18
>>374
赤血球数は使わずに出そうだぞ(条件過剰)。
赤血球の比重 1 + (1.053-1)/0.45 = 1.11778.

395:132人目の素数さん
09/05/19 19:24:14
>>392
興味深い解き方とやらをきこうか


396:132人目の素数さん
09/05/19 19:35:44
おまえの禿げっぷりの方が興味深いわww

397:132人目の素数さん
09/05/19 20:37:48
中心が原点Oから距離x離れた位置にある半径rの球体のはる立体角を求めよ。

手が出ません。どなたご教授願います。

398:132人目の素数さん
09/05/19 20:50:56
>>389
みんな待ってるんですけどまだですか?

399:132人目の素数さん
09/05/19 21:12:27
>>384
 3α = 360゚ -4α より
cos(3α) = cos(360゚ - 4α) = cos(-4α) = cos(4α),
 cosα = x とおくと
 cos(2α) = 2x^2 -1,
 cos(3α) = 4x^3 -3x,
 cos(4α) = 2cos(2α)^2 -1 = 2(2x^2 - 1)^2 - 1 = 8x^4 -8x^2 +1,
 cos(4α) - cos(3α) = 8x^4 -4x^3 -8x^2 +3x +1 = (x-1)(8x^3 +4x^2 -4x -1),
 P(x) = 8x^3 +4x^2 -4x -1,

>>397
 x < r のとき 4π,
 x > r のとき
  x方向を極とする極座標をとる。
  原点から球面に接線を曳き、その天頂角をβとする。
  接線 ⊥ 半径 より、sinβ = r/x の部分だから、
  Ω = 2π∫[0,β] sinθ dθ = 2π(1 - cosβ) = 2π{1 - √(1-(r/x)^2)},


400:132人目の素数さん
09/05/19 21:12:53
△ABCにおいて、辺BCを2:1に内分する点をD、外聞する点をEとし、△ABCの重心をGとする。
→ →  →  →             → →
AB=b,  AC= cとするとき、次のベクトルをb、cで表せ。

1,AD 2,AE 3,AG 4,BD 5,GD 6,GE
(→は省略してます)

401:132人目の素数さん
09/05/19 21:33:40
>>382
 sin(x) = 2cos(x) -1
を2乗すると、
 1-c^2 = 4c^2 -4c +1,
 (5c-4)c =0,     {← c=cos(x)},
 c = 0 のとき、 sin(x) = -1,
 c = 4/5 のとき、 sin(x) = 3/5,

 1 + sin(x) = 2cos(x),
を2乗すると、
 1 +2s +s^2 = 4 - 4s^2,   {← s=sin(x)}
 5s^2 +2s -3 = (s+1)(5s-3) = 0,
 s = -1 のとき、 cos(x) = 0,
 s = 3/5 のとき、 cos(x) = 4/5,

402:132人目の素数さん
09/05/19 21:34:52
チンコスくらい省略せずに書けよ…

403:132人目の素数さん
09/05/19 22:09:50
>>399さん、ありがとうございます!
実は(3)もありまして…
(3)cos360゚/7の少数第一位を求めよ
なんか取っ掛かりが謎で…
御指南お願いします m(__)m

404:132人目の素数さん
09/05/19 22:23:36
>>403
P(x)の0より大きい根の中で最小のものの値を
中間値の定理で評価する。

405:132人目の素数さん
09/05/19 23:37:30
>>368
ありがとうございました。

406:132人目の素数さん
09/05/19 23:38:48
>>404
P(0)P(1)<0で少なくとも0<x<1でf(x)=Oとなる解が1つあって…?
微分してからですか?何をすればよいのやら…
具体的にこの馬鹿に教えてやってください orz


407:micro
09/05/19 23:42:56
y={(6x^3+bx-c)(2ax^2-4x+3k)}/(8x^1/2+2x-5)
これを微分したいんですが、結果きれいな形になりません。
誰かお願いしますm(_ _)m

408:132人目の素数さん
09/05/19 23:44:19
>>407
きれいな形になるはずだという根拠あるいは根拠のない自信はどこから?
マルチ丸投げする根性の汚さはどこから?

409:micro
09/05/19 23:45:21
さっきの訂正です
申し訳ないです。ごめんなさい。
y={(6x^3 +bx -c)(2ax^2 -4x +3k)}/(x^1/2 +2x -5)
これを微分したいんですが、結果きれいな形になりません。
誰かお願いしますm(_ _)m

410:132人目の素数さん
09/05/19 23:48:45
>>409
きれいな形になるはずだという根拠あるいは根拠のない自信はどこから?
マルチ丸投げする根性の汚さはどこから?

411:132人目の素数さん
09/05/19 23:52:32
>>406
小数第一位を求めよって言われてんだから幅は1/10刻みだろうよ。
cos(360゚/6)<cos(360゚/7)<cos(360゚/8) を利用すれば
P(0.6)を計算すればよさそうだとわかる。

412:132人目の素数さん
09/05/19 23:53:40
しかもただこつこつ計算するだけなのに、マルチだし。

413:132人目の素数さん
09/05/19 23:54:02
>>47
x^1=x

414:132人目の素数さん
09/05/20 00:01:04
成りすましマルチに対して自己防衛の手段をとることすらしない危機感の無さはどこから?

415:132人目の素数さん
09/05/20 00:04:07
どっちにせよ、商の微分と積の微分をつかって丁寧に書き出せば済む話だから
後は適当にからかって遊べれば十分かな。

416:132人目の素数さん
09/05/20 00:09:13
⊿ABCはAB=AC=1を満たす二等辺⊿であり、
正方形PQRSは辺PQが辺BC上にあり頂点R、Sはそれぞれ
辺AC、AB上にある。∠B=θとして正方形PQRSの一辺の長さ
が最大にする辺BCをもとめよ。

多分PQRSの1辺の長さとBP、CQをθで表してから
微分で最大値取って…みたいな流れだと思いますが
その1辺の長さのθがどうなるかを知りたいです。
できれば最後のBCまで…
長々とすいません

417:132人目の素数さん
09/05/20 00:19:05
「0でないベクトルX1、X2、X3、…Xkが互いに直交するならば、それらは線形独立であることを示せ。」
という問題なのですが、さっぱりわかりません。
わかる方お願いします@@



418:132人目の素数さん
09/05/20 00:21:04
>>417
コピペ荒らし死ね。

419:132人目の素数さん
09/05/20 00:22:28
>>417
内積とるだけだっつの。

420:132人目の素数さん
09/05/20 00:26:08
>>416日本語ミス…
PQRSの一辺の長さをθで表すとどうなるか、過程も含めてお願いします。

421:132人目の素数さん
09/05/20 01:55:26
解答してる方々を 尊敬します。
素晴らしすぎる。少し脳ミソを分けて下さい。


422:132人目の素数さん
09/05/20 02:32:16
つまり脳みそぶちまけて死ね、と?

423:132人目の素数さん
09/05/20 04:20:00
sage

424:132人目の素数さん
09/05/20 07:00:29
>>422
いや、本当に素晴らしいと思ってます!!
邪魔してすみませんでしたm(_ _)m

425:132人目の素数さん
09/05/20 07:06:57
>>422
熱い味噌汁をどこにぶちまけたって?

426:132人目の素数さん
09/05/20 07:48:21
>>416をどなたか…

427:132人目の素数さん
09/05/20 08:50:12
脳味噌をぶちまけるよりも糞尿を噴出したほうが臭くなりそうだな

428:132人目の素数さん
09/05/20 09:39:12
>>426
AB=AC=1なのでBC=2cosθ。
また、BP=BS・cosθ、PS=BS・sinθ、PQ=BC-PQ=2cosθ-2BS・cosθ。
PQ=PSより BS・sinθ=2cosθ-2BS・cosθ。
すなわち BS(sinθ+2cosθ)=2cosθ。
θは2等辺三角形の底角ゆえ、sinθ+2cosθが0になることはない。
これより BS=2(cosθ)/(sinθ+2cosθ)。
よって、正方形PQRSの一辺の長さ 
PS=2(sinθ)(cosθ)/(sinθ+2cosθ)

このあとは自分でやれ。

429:132人目の素数さん
09/05/20 10:03:26
>>397をどなたかお願いします…。

430:132人目の素数さん
09/05/20 10:26:12
>>429
直後のレスで答えてもらってるじゃん

431:132人目の素数さん
09/05/20 10:29:16
あ、>>398じゃなくて>>399のことな

432:132人目の素数さん
09/05/20 11:53:01
10

433:132人目の素数さん
09/05/20 12:01:47
e^tをネピア関数で表すにはどういう導出がありますか?

434:132人目の素数さん
09/05/20 12:03:36
白濁液をティッシュで拭き取るにはどうすればいいかって?
てめーの舌で舐め取りやがれww

435:132人目の素数さん
09/05/20 12:06:45
>>433

URLリンク(www.google.co.jp)

???

436:132人目の素数さん
09/05/20 13:41:28
65537

437:132人目の素数さん
09/05/20 16:59:35
e=lim[n→∞](1+1/n)^n
として
e^2はどのように表せるのでしょうか?

438:132人目の素数さん
09/05/20 17:02:36
>>437
lim[n→∞](1+1/n)^(n)^2

439:132人目の素数さん
09/05/20 17:03:30
>>437
e^2 = lim((1+1/n)^n)^2 = lim(1+1/n)^2n = lim(1+2/(2n))^2n. あらめて
2n = N と書いて、e^2 = lim(1+2/N)^N.

440:132人目の素数さん
09/05/20 17:04:52
>>439
納得です
ありがとうございます



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