09/05/03 12:55:07
すみません；；書き直しました
ａとｂを互いに素な整数とし、さらにａは奇数とする。
正整数ｎに対して整数ａn、ｂnを(ａ＋ｂ√２)^n=ａn＋ｂn√２を
満たすように定めるとき、すべてのｎに対して、ａnは奇数であり、
ａnとｂnは互いに素であることを証明せよ
(ａ＋ｂ√２)^nを二項定理で展開したあと、ｎを偶奇で場合分けしてから
どうやって結論に結びつけるかわかりません
どなたかお願いします
09/05/03 12:55:07
すみません；；書き直しました
ａとｂを互いに素な整数とし、さらにａは奇数とする。
正整数ｎに対して整数ａn、ｂnを(ａ＋ｂ√２)^n=ａn＋ｂn√２を
満たすように定めるとき、すべてのｎに対して、ａnは奇数であり、
ａnとｂnは互いに素であることを証明せよ
(ａ＋ｂ√２)^nを二項定理で展開したあと、ｎを偶奇で場合分けしてから
どうやって結論に結びつけるかわかりません
どなたかお願いします