09/04/28 00:52:38
>>342
変数分離型
f(y) (dy/dx) = g(x)
の形に持ち込んでxで積分すると
∫f(y) dy = ∫g(x) dx
という積分になる。左辺はyだけ、右辺はxだけ。
つまり
∫{1/( y(y+1))} dy = ∫(1/x) dx
∫{ (1/y) - (1/(y+1))} dy = log|x| +c
log|y| - log|y+1| = log|x| +c
log| y/(y+1)| = log|x| + c
y/(y+1) = C x
ただし C = ± e^c