09/03/25 17:34:23
Ａが正値エルミート行列ならばＡ^{-1}も正値エルミート行列ですか？
94:１３２人目の素数さん
09/03/25 17:43:28
>>92
-2 ≦x < -3/2
95:１３２人目の素数さん
09/03/25 17:48:22
>>88
おまえは社会のゴミ。病院で生活しないと生きていけない。
96:１３２人目の素数さん
09/03/25 17:59:48
>>95
社会の窓あいてるお前に言われたくない。
97:１３２人目の素数さん
09/03/25 18:03:14
最近質問スレ荒れてるね
98:１３２人目の素数さん
09/03/25 18:05:14
春休みでヒマなんだろ
99:１３２人目の素数さん
09/03/25 18:06:28
こんなの荒れてるうちに入らないよ
100:１３２人目の素数さん
09/03/25 18:08:33
>>93
YES。Aを対角化して考えれば明らか。
101:１３２人目の素数さん
09/03/25 18:12:07
>>91
分かってるんだろうけど記述はダメ。例えばその論法だと
A = diag(i,-i,-i,0) が排除できてない。
102:92
09/03/25 18:12:41
>>94
すみません問題間違えました
正しくは
2x+5≧1
4x+12<16
です。お願いします
103:１３２人目の素数さん
09/03/25 18:14:21
>>100
正数の逆数が正数だからですね。
ありがとうございました。
104:１３２人目の素数さん
09/03/25 18:27:07
>>101
純虚数の固有空間の次元が1であることを言わないといけないってことですか？
105:１３２人目の素数さん
09/03/25 18:46:16
>>104
λに属する固有空間の次元＝－λに属する固有空間の次元
を言っとけばいい
106:１３２人目の素数さん
09/03/25 18:52:51
2次方程式の解なんですけど
ｘ+5＝±√3で移項をするとき
ｘ＝±√3-5
ｘ＝-5±√3
のどっちにしても正解になりますか？
107:7
09/03/25 18:55:11
あたりまえだろ
108:１３２人目の素数さん
09/03/25 18:55:48
>>106
なります。
でも上を減点する馬鹿な教師もいます。
109:１３２人目の素数さん
09/03/25 18:56:41
いねぇよ
110:１３２人目の素数さん
09/03/25 18:56:43
あたりまえだのくらっかー
111:１３２人目の素数さん
09/03/25 18:57:35
>>105
Ｗ1={x∈Ｃ^n|Ａx=λx}
Ｗ2={x∈Ｃ^n|Ａx=-λx}
が同型といえばいいわけですか？
すみませんが…線形写像をどう作ったらいいかわかりません。
112:１３２人目の素数さん
09/03/25 18:57:52
>>109
阿呆。中学教師なめんな笑
113:１３２人目の素数さん
09/03/25 19:00:52
>>111
|λＥ-Ａ|=0⇔|λＥ+Ａ|=0
だから明らかだべ
114:１３２人目の素数さん
09/03/25 19:19:40
>>108
ありがとう
115:１３２人目の素数さん
09/03/25 19:28:13
>>113
すみません その等式が成り立つのはわかるんですが、
それからなぜ明らかとなるのかがわかりません
116:１３２人目の素数さん
09/03/25 19:34:13
>>115
＞僕はゆとり世代ですが、ヒントがあればできる子なんです！
117:１３２人目の素数さん
09/03/25 19:38:41
>>116
それは僕にとってはヒントではないんです！
118:１３２人目の素数さん
09/03/25 19:46:16
OA↑=(1.a)を原点中心に60°回転して2倍すると
(1+ai)2(cos60°+isin60°)だから
((1-√3)a、(√3+a))
であってますか?
119:１３２人目の素数さん
09/03/25 20:09:26
>111
複素共役を取る写像が同型を与える。
120:１３２人目の素数さん
09/03/25 20:16:36
>>117
だからあ|λＥ-Ａ|=0の解の中にλがｎ個あったら-λもｎ個あるだろ。
これがゆとりか・・・・・
121:１３２人目の素数さん
09/03/25 20:18:17
>>118
反時計方向なら (1 - (√3)a, √3 + a)
時計方向なら (1 + (√3)a, -√3 + a)
ぢゃね?
122:１３２人目の素数さん
09/03/25 20:29:22
対角化可能⇔固有空間の次元=固有多項式の(x-λ)の次数
これわかればさすがにもうわかるべ
123:１３２人目の素数さん
09/03/25 21:43:12
グループの中に男がｎ人いたら女もｎ人いるだろ。
124:１３２人目の素数さん
09/03/25 21:44:20
マジで？
125:１３２人目の素数さん
09/03/25 21:50:09
普通にこんな問題解いてるやつが
non-positive definite.
よってAの固有値の自乗はnon-positive.
なんて定理しってるわけねーじゃん。
まぁ覚えたばかりの用語使ってみたかったんかな？＾＾
126:１３２人目の素数さん
09/03/25 22:26:50
ある多項式、例えば
f(x)=a*x^6+b*x^5+c*x^4+dx^3+ex^2+fx+g
が、α< x <βで単調増加するという証明を与えることは可能でしょうか？
つまり上の式で言えば、f'(x)がα< x <βで実数解を持つ、持たないの判別方法は存在するのでしょうか？
127:１３２人目の素数さん
09/03/25 22:34:13
non positive definiteよりもsemi-negative definiteのほうが良い言い方
128:１３２人目の素数さん
09/03/25 22:38:25
>>127
どこの大学だい？
129:１３２人目の素数さん
09/03/25 22:38:36
E:second category E⊂F⇒F:second categoryはいえまつか？＾＾
130:１３２人目の素数さん
09/03/25 22:42:52
せみねがてぃぶってなんだろう
「半負」？
131:１３２人目の素数さん
09/03/25 22:43:46
>>126
一般的なものはなくケースバイケース。
132:１３２人目の素数さん
09/03/25 22:44:17
>>128, >>130
ごめん間違えた。negative semidefiniteだね。
133:１３２人目の素数さん
09/03/25 22:46:16
>>126
Sturmの定理で調べてみると参考になるかも．
134:１３２人目の素数さん
09/03/25 22:55:43
＞１３１、＞１３３
ありがとうございます。
135:１３２人目の素数さん
09/03/25 23:05:35
>>119
スカラー倍が保存されてない気が
136:１３２人目の素数さん
09/03/25 23:10:42
山田くんはお店やってます。
商品を1回配達に行くとき、代金の釣り銭用としては\9,999を用意して持っていけば十分ですが、
紛失などの際の損害を減らしたいため、なるべく釣銭は少なくもって行きたいです。
代金が与えられるとき、準備しておくべき最小の釣銭の算出方法を教えてください。
137:１３２人目の素数さん
09/03/25 23:13:59
>>136
1万 - (代金の下三桁)
138:１３２人目の素数さん
09/03/25 23:24:11
>>137
代金＝\6 のとき…
1万 - (代金の下三桁)＝\9,994
なので5円玉は持っていかない。
ところが、\10,001を支払われたとき、お釣りは\9,995円になるので、
このアルゴリズムではダメなようだ
139:１３２人目の素数さん
09/03/25 23:28:38
ネットショッピングの代引きの話だが
可能な限り金額ピッタリ、少なくとも下二桁の小銭を用意している俺は山田君の強い味方
もっとも、小銭ジャラジャラもらったらそれはそれでジャマだけどな！
140:１３２人目の素数さん
09/03/25 23:32:37
問題
ある容器に10{㎏}の国産米がはいている。ここからx{㎏}取り出して
変わりにx{㎏}の輸入米を入れてよく混ぜる。この混合米からまた
x㎏取り出して再びx{㎏}の輸入米をいれたところ、国産米と輸入米の
割合が16:9になった。このとき、xの値として正しいのはどれか。
解説
1回目の操作で、容器の中の国産米は10-x㎏、輸入米はx{㎏}となる。
次に混合米から取り出すx{㎏}の中に国産米はx*(10-x)/(10){㎏}だけ残ります
その結果国産米と輸入米の割合が16:9になったのですから最終的な米の量は
前スレにも書いたのですが、それ以外に理解していないところがありまして
追記として、「x*(10-x)/(10){㎏}」がなぜそうなるのか教えていただきたいので
すがよろしくおねがいします。
141:１３２人目の素数さん
09/03/25 23:38:04
>>138
> \10,001を支払われたとき、お釣りは\9,995円になるので、
なんか条件が増えているような気がするが
10,001円を支払われたとしても
9,994+1円でおつりとしては何の問題も無いような。
142:１３２人目の素数さん
09/03/25 23:44:36
一般的にスーパーとか大きめの小売店と違って
個人商店とか配達人さんとかは
「申し訳ありませんが釣銭用の○円玉切らしてしまってて
△円無いですか？」
って配達人側が要求したりする世界だからな
143:１３２人目の素数さん
09/03/25 23:46:02
>>136-138
そもそも代金の上限は1円～9999円で確定？
てか、代金が「与えられたとき」って？既知なの？
ならちょうどでいいじゃんって話だよな？
それとも統計的に一番枚数が少なくできるパターンを知りたいの？
正直、設問が曖昧すぎて、答えるのは不可能だと考える。
144:１３２人目の素数さん
09/03/25 23:52:25
10万円金貨で支払われる可能性を考慮しないと
145:１３２人目の素数さん
09/03/25 23:58:45
統計についての質問はよろしいですか？
146:１３２人目の素数さん
09/03/26 00:02:25
質問させてください。
問題.e^x<1+x+(e/2)x^2 (0<x<1)を証明せよ。
F(x)=1+x+(e/2)x^2-e^xとして
F'(x)=1+ex-e^xまで求めましたがF'(x)=0として極小値を与えるxの値を
考えるとx=0になってしまって条件に当てはまらないのですがどう証明すればよいのでしょうか？
147:１３２人目の素数さん
09/03/26 00:09:14
>>146
F''(x) = e - e^x > 0 (0 < x < 1)
F'(0) = 0
だから
F'(x) > 0 (0 < x < 1)
F(0) = 0
だから
F(x) > 0 (0 < x < 1)
148:１３２人目の素数さん
09/03/26 00:22:54
>>147
返信ありがとうございます。
F''(x)を求めるというのはどこから判断すればよいのでしょうか？
そのまま直接F'(x)>0としてはまずいのですか？
それとF'(0)=0が言えると何故F'(x)>0といえるのかも分かりません…。
149:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:12:39
増減表くらいかけや
150:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:21:39
>>148
普通F'(x)>0というのが分からないから。もう一度微分する。
f(0) = 0 かつ f'(x) > 0 (0 < x < 1)ならば f(x) > 0 (0<x<1)
を繰り返し使っている。
x=0で0でそっから先は狭義単調増加 (f'(x) > 0)なのだから
0よりは増え続けて 正の領域にありつづける(f(x) > 0)
151:14
09/03/26 01:28:02
>>16
ようやく調べてついて、この数式の形がベルヌーイとリッカチであることがわかりました。
(そもそもリッカチなどを知らないのが勉強不足なのでしょうが。。)
与式から、特殊解がxであることがわかる(この操作はちまちまやるしかないんですね・・・)。よって、
y=u(x)+x
この式を元の式に代入するとベルヌーイの形になる(>>16さんの二行目式)。この問題の場合、それが利用する式と同じ形であるから
u(x)=1/(1+Ce^x) ・・・ y0とする。(利用式の一般解と同じ)
であるから、
y=y0+x
となる。
これは、y=u+y1 y1：特殊解
をリッカチの微分方程式に代入した際、ベルヌーイの式と係数などが等しい場合に使える、ということを示している。
こういう考え方で合ってます・・・かね？図々しいとは思いますが、一言もらえたら幸いです。
152:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:43:39
>>150
呑込みが悪く申し訳ないのですがF'(x)>0がいえない理由はなんなのでしょう？
153:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:54:22
>>152
F'(x)=1+ex-e^xからF'(x)＞0が直ぐわかるの？
154:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:57:11
>>152
F(x)>0 (0<x<1) の証明に
F(0)≧0、F'(x)>0 (0<x<1) を証明する、という方法がある。
このうち、F'(x)>0 (0<x<1) の証明に
F'(0)≧0、F''(x)>0 (0<x<1) を証明する、という方法がある。
F(x) = 1+x+(e/2)x^2-e^x の場合は、
F(0)≧0、F'(0)≧0、F''(x)>0 (0<x<1) の証明が簡単なのでこの手順が楽。
というだけでしょ。
155:16
09/03/26 01:57:11
>>151
初めの5行でOKと思います。
本問は u(x), y0(x) を求める必要はないと思われ････
156:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:58:59
>>153
xが増加したときexとe^xも増加するがどのように増加するか(大小関係)が分からないから
という事ですか？
157:１３２人目の素数さん
09/03/26 02:02:17
>>156
1+ex-e^x > 0 (0 < x < 1)
って君にとっては当たり前のことなのか？ってこと。
158:１３２人目の素数さん
09/03/26 02:38:55
いきなりですが数学の用語についての質問です。
Aを空でない集合とするとき、AからAへの全単射ｆ全体の集合ってなんていうんでしたっけ？
というか、この集合に名前とか記号ってついていましたっけ？
159:14
09/03/26 02:42:44
>>155,>>16
ちょっとしつこく説明しすぎですかね。これからはその辺りも気をつけて解答していきたいと思います。
このような問題は初めてにしてはかなり理解できたような気がします。
>>16さんのおかげです。ありがとうございました。
160:158
09/03/26 03:20:19
すいません。自己解決しました。
記号：Sym(A)
名称：Aの対称群
でした。
Aが自然数の有限集合｛1,2,…,n｝でなくても、AからAへの全単射全体を対称群と呼ぶんですね。
今まで知りませんでした。
161:１３２人目の素数さん
09/03/26 07:59:16
Iを単位行列、u、vを縦ベクトル、'を転置としたとき、
det(I+uv')=1+u'vとなる証明を教えてください。
162:１３２人目の素数さん
09/03/26 08:35:19
>>161
飼っている猫に教えました．
163:１３２人目の素数さん
09/03/26 08:35:31
>>161
|1 v'| |1 -v'| = |1+v'u 0|
|0 I| |u I| |u 1|
|1 -v'| |1 v'| = |1 0|
|u I| |0 I| |u I+uv'|
この２つの式の det を評価すると
det |1 -v'| = det |1+v'u 0| = 1+v'u = 1 + u'v
|u I| |u 1|
det |1 -v'| = det |1 0| = det(I+uv')
|u I| |u I+uv'|
となる
164:１３２人目の素数さん
09/03/26 08:44:44
>>143
文盲
165:１３２人目の素数さん
09/03/26 08:45:30
>>145
とりあえずしてごらん
166:１３２人目の素数さん
09/03/26 09:55:49
白球15個と赤球４個が袋に入っている。
この袋から球を１個取り出す操作を繰り返す。
ただし取り出した球は戻さない。
ｎ回目に取り出した球が赤球である確率をＰnとするとＰnが最大となりｎを求めよ
ただし3≦ｎ≦18
この問題わかんないんだけど
誰か解説して下さい、お願いします
167:１３２人目の素数さん
09/03/26 10:54:00
>>166
n回めまでに赤をk個取り出している確率をQ(n, k)とすると
P(n+1) = ∑_{k=0 to 4} Q(n, k) ((4-k)/(19-n))
Q(n,0) = (15/19)*(14/18)*…*((16-n)/(20-n))
= (15!/19!) ( (19-n)!/(15-n)!)
Q(n,1) = (nC1) 4 (15!/19!) ( (19-n)!/(16-n)!)
Q(n,2) = (nC2) 4*3 (15!/19!) ( (19-n)!/(17-n)!)
Q(n,3) = (nC3) 4*3*2 (15!/19!) ( (19-n)!/(18-n)!)
計算は大変そうだ。
168:１３２人目の素数さん
09/03/26 12:51:51
t≦x≦t+1
f(x)= x²-2x+4の最小値をm(t)とする。
m(t)を求めよ。という問題です。
t<0のとき ｔ²+3
0≦t<1のとき 3
1≦tのとき ｔ²-2t+4
t<0のときｔ²+3
0≦t≦1のとき 3
1<tのとき ｔ²-2t+4
答えの書き方ですが、同じことですか？
境目で同じ値を取ると迷うんですが。
169:１３２人目の素数さん
09/03/26 12:54:11
>>168
俺のブラウザで見れん
170:１３２人目の素数さん
09/03/26 12:56:59
fox使え
171:ふぉくす子
09/03/26 12:58:34
/ ﾐ_ﾚ┴-､｀ヾ)）=-､／ハ
l／ '⌒ヽ V二..ヽ. ＜ 厶｜
／ ／ ＼｀､｀〈 ﾐ |
,. ‐'´ / / / / l| 、 Y ∨ハ
／／ /| ,| l /| || |ｌ l | ｜|′ﾊ
,-､ /／ /,小ｲ ∨l |ハ八｢ヽ ﾄ| l.| l l| ､ヽ
/ / , 、 l , -､/l |ｲTヽヽ! V ,≧_ヽl| ﾘ l ｌ| ヽ｀､
_ﾉ l/, く V ／ ﾉ Ｈ J| ｲi⌒!Yﾚ/ / ハ 、 ﾄ､l
〈 〈 へ._＞‐ '´ ／_ノ{ ｀¨ ､＿ ､ゞｚﾘｲ/ / /l｜|｜ｌ| ｌ| _
ゝ／ ＞= ﾆ三_彡 ＼ lノ ＾¨_// / 厶j⊥l/| ﾘ ﾘ ｢ヽ / )
〈 l / / ／-､_[_￣｀丶/ / / / ﾉ ﾚ′ ｜ {_ノ / ,-､
. `| / / ∠ イ/ ,-､ﾉ /, / ｜ L_,- ､ _ _＿＿_} ヽ` ´／〉
＼ 〈‐- ､ l /∧/〈 (_, 〉 | l l l | ｌ/ / `'ｰ'‐┤ ＼ ′´ ノ
ヽ∨ `┴l | ＼ゝ、ノ__ | l ｌ l | ヽ./ | 〉 _.二つ
|l､ ￣/ ｀ヽl､l l l '、 、Y ＿__ﾉ ├ '´
, - ､ｲ| l ヽ〈 _ ゝヽヽ l ヽ.｀､ 〉￣ 〈 l| ／
ｒ‐┴- ０ﾉ ！ ｢´ 斤_∨ヽ〉ﾉ〉 l/ `Ｌ.. ‐'´
, -| ／ 〃 l ヽ | ０ ､0 ｰｧVノノﾚ′
／ l ／ / ﾚ l | ,ｨ‐〉 /ノ￣`'＜l_ , -＝=､
く.＿＿∨ l ∨ ∨ノ ､＿_,. ィ / ｀､ヽ〉
| /「 / ,ｨ ＼ド｢.ノ ヽL._
｢之.ﾉ| _,イ八 ∧ ﾄ､ V il ＼ ヽ
L厶(_元乏〉l/ﾉ∧ ,ｲﾊヽ. |ｽミ ｧ┬イ ,､l./o ｉ ｌ l
` ｰ〈_几/､∧/ﾉLﾊノ＼ _丿Lﾉ广ﾍ!- 、 /｜ o | l｜
｀V ｀二ﾆ- フイrヘ-‐' ´／ / `ｰヽ / ゝ. o _丿 /
ト-‐ ' "´ ／| l 弋"´_ ／ / ￣`T广´
ヾｰ‥ ' ´ し /＼ / 、 lﾘ
172:１３２人目の素数さん
09/03/26 12:59:37
燃えたわけだが･･･
173:168
09/03/26 13:00:49
2乗を特殊文字使ったからかもしれないですか。すみません。
t≦x≦t+1
f(x)= x^2-2x+4の最小値をm(t)とする。
m(t)を求めよ。という問題です。
t<0のとき t^2+3
0≦t<1のとき 3
1≦tのとき t^2-2t+4
t<0のときt t^2+3
0≦t≦1のとき 3
1<tのとき t^2-2t+4
174:１３２人目の素数さん
09/03/26 13:02:28
>>167
ありがとうございます
ところで>>167中の記号の* はどういう意味ですか？
無知ですみません……
175:168
09/03/26 13:04:01
一箇所間違えました。
t≦x≦t+1
f(x)= x^2-2x+4の最小値をm(t)とする。
m(t)を求めよ。という問題です。
t<0のとき t^2+3
0≦t<1のとき 3
1≦tのとき t^2-2t+4
t<0のとき t^2+3
0≦t≦1のとき 3
1<tのとき t^2-2t+4
176:１３２人目の素数さん
09/03/26 13:06:35
>>174
*は×
177:１３２人目の素数さん
09/03/26 13:10:08
>>176
ありがとうございます
178:１３２人目の素数さん
09/03/26 15:49:16
集合についてです。
例えば、
{x|0≦x}
という集合の元の数は有限ではないため、この集合が全体としてどんなものなのか把握するとき、
何となく”無限を伴った”イメージをすることになります。
この点について、ε-δ式に極限を定義しているように、
何らかのはっきりした定め方って無いのでしょうか？
179:１３２人目の素数さん
09/03/26 15:58:57
>>178
意味がよく分からないが
y = 1/(1+x)
x = (1/y)-1
{y| 0 < y ≦ 1}
という有限な長さの区間ともみなせる。
180:１３２人目の素数さん
09/03/26 16:17:42
>>179
{x|0≦x}のような集合を、例えば元の数が有限である集合の極限としてわかりやすく定められないか、ということです。
意味がわかりづらい場合はすみません。
181:１３２人目の素数さん
09/03/26 16:30:36
>>180
何を言いたいのかさっぱり分からないが
ε-δが分かりやすいというのなら
{y| 0 < y ≦ 1}という有限な区間を扱うのは何のことはないだろう。
有限集合からもってきたいというのなら
ε-δなんて汚いと思うんだけどな。
そもそも極限というのは分かりやすいものなの？
182:１３２人目の素数さん
09/03/26 16:38:28
>>181
苦労かけました。すみません。忘れてください。
183:１３２人目の素数さん
09/03/26 16:40:38
1 2
A=（ 2 1）
すいません これってなんですか？
184:１３２人目の素数さん
09/03/26 17:05:20
1 2
A=（2 1） A^2= ?
A2乗抜けてました
すいません
185:１３２人目の素数さん
09/03/26 17:31:03
>>184
A^2 は
1^2 + 2^2 1*2 + 2*1
2*1+1*2 2^2 + 1^2
で
5 4
4 5
186:１３２人目の素数さん
09/03/26 17:37:50
>>185
回答ありがとうございます
187:１３２人目の素数さん
09/03/26 17:42:45
すみません、エクセルの関数で行き詰ってて…
a=x^2/(7.2*y)+(x/3.6x2)
を
x= にしてください。
お願いします…orz
188:１３２人目の素数さん
09/03/26 17:43:14
どうしろという。
189:１３２人目の素数さん
09/03/26 18:00:44
>>187
> (x/3.6x2)
この分母らしきものは何？
190:１３２人目の素数さん
09/03/26 18:09:50
>189
あ！すみません！！
a=x^2/(7.2*y)+(x/3.6)x2
でした！！
191:１３２人目の素数さん
09/03/26 18:15:24
x2 は "x2" という変数なのか、x の自乗なのか、x の２倍なのか
192:１３２人目の素数さん
09/03/26 18:23:21
>192
何度もすみません…
a=x^2/(7.2*y)+(x/3.6)*2
です…
193:１３２人目の素数さん
09/03/26 18:42:11
>>192
a=x^2/(7.2*y)+(x/3.6)*2
7.2*y*a = x^2 + 4*x
7.2*y*a = (x+2)^2 -4
x = sqrt(7.2*y*a +4)
符号は±だけれど、エクセル関数ということなので+の方だけにしといた。
194:１３２人目の素数さん
09/03/26 18:51:48
>193
さっそくエクセルにつっこんでやってみました。
それっぽい値が出ました！
ありがとうございます！！
195:１３２人目の素数さん
09/03/26 19:00:08
実際には(1)～(5)までの問題ですが、(5)が分からないため、ある程度まとめて問題を記載します。
複素数ｚを変数とする奇関数g(z)が
g(z)={exp(iz)-exp(-iz)}/2i
で表される。iは虚数単位。
g(x+iy)=u+ivとし、点(x,y)が (0,0)→(4/π,0)→(4/π,ln2)→(0,ln2)→(0.0) と移動した時
uv平面上の点(u,v)はどのような軌跡を描くか。
ただし、x,y,u,vは任意の実数、u=sin(x)*cosh(y)、v=cos8x)*sinh(y)である。
ヒント：cosh(y)={exp(y)+exp(-y)}/2、sinh(y)={exp(y)-exp(-y)}/2、cos^2(x)+sin^2(x)=1、cosh^2(y)-sinh^2(y)=1
点をとっても、exp(ln2)が出てきたり、点と点の結びを導くことが出来ません。
よろしくお願いします。
196:１３２人目の素数さん
09/03/26 19:45:32
exp(ln2)=2
ですよ。
197:１３２人目の素数さん
09/03/26 19:56:11
>>194
x+2 = + sqrt(7.2*y*a + 4)
x = -2 + sqrt(7.2*y*a + 4)
-2が抜けてたwすまん。
198:１３２人目の素数さん
09/03/26 19:59:48
>>196
・・・ぁ、言われると確かにそうですね。
と、なるとこの場合、そのまま直線で二点を線でつなげば良いんですかね？
199:１３２人目の素数さん
09/03/26 21:17:21
>>198
ヒントの後ろの2つが何故あるかということを考えるとどこかの軌跡は
曲線になるのがわかると思いますよ。
200:168
09/03/26 21:39:55
手元の参考書では、
t<0のとき t^2+3
0≦t<1のとき 3
1≦tのとき t^2-2t+4
URLﾘﾝｸ(izumi-math.jp)
t<0のときt t^2+3
0≦t≦1のとき 3
1<tのとき t^2-2t+4
リンク先の似た問題ではこちらで場合わけしますね。
境目はどちらに入れても大丈夫みたいです。
解決しました。
201:１３２人目の素数さん
09/03/27 03:43:38
>>199
l⌒ノ
￣
こ、こんな感じでしょうか？(x,y)=(0,0)→(4/π,0)と(0,ln2)→(0,0)がu,v軸上の直線
(4/π,0)→(4/π,ln2)がカタカナのノのような曲線
(4/π,ln2)→(0,ln2)が傾きが減少していく右上がりの曲線。(傾き>0)
これを、数式上で表すことは出来ないのでしょうか？ヒントも、曲線が含まれることは分かりますが使い道がいまいち理解できません。
202:１３２人目の素数さん
09/03/27 04:37:43
媒介変数表示
203:１３２人目の素数さん
09/03/27 06:23:37
>>201
例えば (4/π,0) -- (4/π,ln 2) の線分は
{ (4/π, t ln 2) | 0 ≦ t ≦ 1 }
で書けるので、これを (u,v) に移せば
{ (sin(4/π)cosh(t ln 2), cos(4/π)sinh(t ln 2)) | 0 ≦ t ≦ 1 }
に移る。これがどんな図形かを考えるだけ。
204:１３２人目の素数さん
09/03/27 11:48:42
こんにつking
205:１３２人目の素数さん
09/03/27 12:32:26
3を4つと、+ - * / ( )を使って、１～９までの数を導け。
てな問題が就活のペーパーで出たんだけど、７と８がわかりませんでした。ボスケテ。
206:１３２人目の素数さん
09/03/27 12:33:23
>>205
3+3+(3/3), 3*3-(3/3)
207:１３２人目の素数さん
09/03/27 12:34:30
はやすぐる！ありがとうございました。
208:１３２人目の素数さん
09/03/27 12:35:01
>>205
もうテストは終わったんだから
今更ぼすけることなんてできやしない。
209:１３２人目の素数さん
09/03/27 12:35:10
>>205
同じ記号は一回しか使えない？
210:１３２人目の素数さん
09/03/27 12:51:13
>>202-203
なるほど。。。！
(4/π,0) -- (4/π,ln 2)の線分は、ほぼcoshと同じ軌道を描くことになるんですね。
(4/π,ln2) -- (0,ln2)の線分はcosのように緩やかに傾きを負の方向に増加していくことになる。(ここが私が間違えていたところ)
理解できました。
しかし、結局ヒントがなんのためにあったのでしょうか？あくまでヒントなので使う必要があるわけではないでしょうが・・・
211:１３２人目の素数さん
09/03/27 14:03:25
>>163
ありがとうございます。
212:１３２人目の素数さん
09/03/27 15:10:01
a3+b3+c3-3abcを因数分解しなさい。が分からないです（´・ω・`）
a3はaの3乗のことです。よろしくお願いしますm(_ _)m
213:１３２人目の素数さん
09/03/27 15:17:32
>>212
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc =(a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)
214:１３２人目の素数さん
09/03/27 15:18:35
>>213
ありがとうございました。
215:１３２人目の素数さん
09/03/27 16:10:41
平面図形の問題で、URLﾘﾝｸ(imepita.jp)の
χを求める時に24:16=14:χ以降のやり方がわかりません
お願いします
216:１３２人目の素数さん
09/03/27 16:54:48
>>215
教科書読めよ
217:１３２人目の素数さん
09/03/27 16:57:55
どこの教科書のどの章ですか？
218:１３２人目の素数さん
09/03/27 16:59:33
>>215
a:bの比の値は (a/b)なので
a: b = c : dのとき
(a/b) = (c/d)とか
ad = bcが成り立ちます。
24:16 =14 : χのとき
24χ = 16*14
χ = 28/3
219:215
09/03/27 17:29:48
学校の問題集しか手元になかったのでわかりませんでした
ありがとうございました！
220:１３２人目の素数さん
09/03/27 18:23:56
xyz空間において
z=exp(-x^2-y^2)
で表される曲面∑が在る。
z=0,x^2+y^2=n*a^2
によって囲まれる体積をVnとする。ただし、ｎは自然数。
曲面∑と
z=0, x=a, x=-a, y=a, y=-a
によって囲まれる部分の体積をVとする。xy平面において
y=exp(-x^2), y=0, x=a, x=-a
で囲まれる面積をSとした時、VとSの関係を示せ。
また、VをV1、V2と比較することによって
∫[-∞,∞]exp^(-x^2) dx
を求めよ。
と、いう問題です。
∫[-∞,∞]exp^(-x^2) dxは、√πとなること。
Vn=π(1-exp(-n*a^2))
ということは導きました。
関係を示す、と比較すること、の二点がどのような操作を行えばいいのか分かりません。
よろしくお願いします。
221:１３２人目の素数さん
09/03/27 18:55:58
すいませんよろしくおねがいします
(32x/6.24×10^4＋80x)×100＝10
のxの求め方を教えてくれませんでしょうか
※xがエックス
×はかけるです
222:１３２人目の素数さん
09/03/27 18:57:35
いやです。
223:１３２人目の素数さん
09/03/27 18:57:39
>>220
どうやって
> ∫[-∞,∞]exp^(-x^2) dxは、√π
を導いたの？
224:１３２人目の素数さん
09/03/27 19:01:44
>>221
エスパー7級
記載が不十分
*10^4 は分母だけなのか、そうでないのか
*(10^4+80x) と係るのか、そうでないのか
225:１３２人目の素数さん
09/03/27 19:05:35
>>224
おまえが答える必要なし
ウザイから消えろ
226:１３２人目の素数さん
09/03/27 19:06:34
>>225
おまえが答える必要なし
ウザイから消えろ
227:１３２人目の素数さん
09/03/27 19:07:37
>>223
普通、極座標に変換して半径を∞に飛ばして求めるもんだと思うんだけど
その問題は正方形領域という変なものを持ってきてごちゃごちゃやってるために
問題文無視で正解に辿り着き、問題文の導出が意味不明ってことになってるんじゃないかな。
228:１３２人目の素数さん
09/03/27 19:15:42
高校の数学、三角形の性質 AB>AC ⇔∠B>∠C
これを勉強中です。
三角形ABCで、辺BCの中点をMとする。
・AB > ACならば ∠CAM > ∠BAM を証明せよ。
達人の方はどうやって解くのかヒントもらえないでしょうか。
よろしくお願いします。
229:１３２人目の素数さん
09/03/27 19:20:23
>>228
達人ではないが
素直に進めてゆけば良いのでは？
230:１３２人目の素数さん
09/03/27 19:20:44
>>228
△CAMと△BAMは面積が等しい。
231:１３２人目の素数さん
09/03/27 19:26:28
>>228
達人ではないが
AB>AC なら ∠C>∠B ではないのかい？
232:１３２人目の素数さん
09/03/27 19:31:45
>>228
問題がおかしい。
233:228
09/03/27 19:37:59
>>230
ありがとうございます。
底辺の長さが同じだから面積が同じですか、
それなら思いつくことできそうです。
それで解いて見ます。
答え見ると、AMの延長線を書いて
延長線上に点Dを置いてADBCという平行四辺形で考えて
解かれてました。
平行四辺形書いてみようとか、どうやったら気付けるように
なるのかわからないですが、頭が悪いので頭の片隅にパターンと
して記憶しておくしかないでしょうか。
>>231
間違えました。すみません。
ご指摘ありがとうございます。
234:228
09/03/27 19:42:28
平行四辺形ABDCです。><
235:１３２人目の素数さん
09/03/27 19:57:47
>>223
>>227さんのように極座標に変換していくと√πになるのですが
この問題の上での導出(V1とV2の比較など)の仕方がわからないです。
正方形領域を用いているのはV=∫[-∞,∞]exp^(-x^2) dx＝√πを導く際
xとｙの二つの変数(ただしx=y)を用いているためと思います。(Vnは円底面、Vは正方底面)
書いていると、どうすればよいのか余計に混乱してきました・・・orz
236:１３２人目の素数さん
09/03/27 20:10:46
>>224
分母だけだよ
化学の式なんだが
237:１３２人目の素数さん
09/03/27 20:26:38
>>235
やらせたいことは以下のようなことだと思われる。
V=∫[-a,a]∫[-a,a] exp(-x^2-y^2) dx dy
= ∫[-a,a] exp(-x^2) dx ∫[-a,a] exp(-y^2) dy
= S^2
一方
Vの積分範囲：原点中心、辺長2aの正方形…(0)
V1の積分範囲：(0)の内接円 …(1)
V2の積分範囲：(0)の外接円 …(2)
(1)⊂(0)⊂(2) で、被積分関数>0 だから V1<V<V2
Vn=π(1-exp(-na^2)) より lim[a→∞]V1=π, lim[a→∞]V2=π
なので lim[a→∞]V=π
以上の結果 ∫[-∞,∞] exp(-x^2) dx = lim[a→∞]S = lim[a→∞]√V = √π
238:１３２人目の素数さん
09/03/27 20:44:02
>>236
*(10^4+80x) と係るのか、そうでないのか
不十分だと誰も答えないと思うよ
239:１３２人目の素数さん
09/03/27 21:09:41
>>238
10^4は6.24にかかってる
240:１３２人目の素数さん
09/03/27 21:12:59
>>239
+80x は？
241:１３２人目の素数さん
09/03/27 21:16:52
>>221
a x + b x=(a+b)x
A x = B, A≠0 ならば x=B/A
はわかるのか？
242:１３２人目の素数さん
09/03/27 21:17:51
と、このように記載が不十分だと
ひとつひとついちいち検証していかなあかんはめになる…
243:１３２人目の素数さん
09/03/27 21:23:01
画像に取ってみたので検証おね
URLﾘﾝｸ(up2.viploader.net)
244:Hardy(偽)
09/03/27 21:28:34
>>223
数学者にとっては、2x2=4 と同じぐらい明らか。
リゥビルは数学者だった。。。
245:１３２人目の素数さん
09/03/27 21:28:46
>>243
m = 6.24*10^4 とおく
与式は
x = m / 240
246:１３２人目の素数さん
09/03/27 21:37:11
>>245
ありがとう
あつかましいですが途中の式をも少しくわしくおねがいできませんか？
247:１３２人目の素数さん
09/03/27 21:43:59
>>246
(32x / (m + 80x) )*100 = 10
32x / (m + 80x) = 1/10
32x = (m + 80x) / 10
320x = m + 80x
320x - 80x = m
240x = m
x = m / 240
248:１３２人目の素数さん
09/03/27 21:49:09
>>247
多謝
ところで
(32x / (m + 80x) )*100 = 10
32x / (m + 80x) = 1/10
ここは左辺の*100をどうやって右辺の1/10にするんですか？
249:１３２人目の素数さん
09/03/27 21:50:19
>>248
両辺を100で割っただけだろ……
250:１３２人目の素数さん
09/03/27 21:51:48
>>249
そうかorzありがとう
251:１３２人目の素数さん
09/03/27 22:04:45
ところで>>221の書き方はどこが駄目？
URLﾘﾝｸ(up2.viploader.net)
この式の場合どういう風にここに書けば良い？
252:１３２人目の素数さん
09/03/27 22:07:40
>>251
(32x/(6.24×10^4 + 80x))×100 = 10.0
253:１３２人目の素数さん
09/03/27 22:09:28
>>251
>>211の書き方だと
32x/6.24に10^4＋80xをかけているのか
32x/6.24×10^4に80xをたしているのか
32xを6.24×10^4＋80xで割っているのか
わからないだろ
だから
{(32x)/(6.24×10^4＋80x)}×100=10.0
のように書く
254:１３２人目の素数さん
09/03/27 22:10:34
順列の質問。
もしかして、
6P5と、
6P6って、同じ？
255:１３２人目の素数さん
09/03/27 22:11:11
同じ
256:１３２人目の素数さん
09/03/27 22:11:34
このスレはテンプレないのだよな…
257:１３２人目の素数さん
09/03/27 22:11:37
>>251
小学校算数
２０÷２＋３＝？
258:１３２人目の素数さん
09/03/27 22:23:50
今日、順列の計算問題やっていて、
「9個の異なる野菜から、
7個取り出して、
順番に並べるやり方」
の計算をして、
ものすごい数になってびっくりしたよ。
259:１３２人目の素数さん
09/03/27 22:27:05
>>258
スレタイも読めない工房は帰ってね
260:１３２人目の素数さん
09/03/27 22:42:33
>>258
例えば9個の異なる野菜に
1～9の番号をつける。
順番に7個並べるとは
7桁の数を作れということ。
大雑把に見積もると
7桁の数って大体、100万～1000万程度の数だから
結構な数になって当たり前だよ。
もちろん、異なる数字だけを用いて、0は使わないで
という条件の下でのことだから、小さめにはなるけれど
大体、そのくらいの大きさの数になって当たり前。って感覚は持ってほしい。
261:１３２人目の素数さん
09/03/27 23:00:19
>>260
なるほどね～
野菜じゃなくて数字だって考えれば
理解しやすくなるのか～
教科書とかだとだいたい
「野菜」とかだからね～
262:１３２人目の素数さん
09/03/27 23:19:00
そんな教科書あるんだ
普通はカードか何かじゃないのか
263:１３２人目の素数さん
09/03/27 23:24:25
算数や数学の教科書に出てくる果物は
りんごか、みかん。
264:１３２人目の素数さん
09/03/27 23:25:50
算数ならな
265:１３２人目の素数さん
09/03/27 23:27:27
素数に1が入らないのはなぜですか
266:１３２人目の素数さん
09/03/27 23:31:48
>>136
山田くんが寝る間を惜しんで研究した。
準備すべきお釣りは、代金の各桁に対する置換操作により解かれる。
右から走査する。
(1)右端から連続した0は、0に。
(2)右端または、右端から連続した0のすぐ左にある5は、5に。
(3)それより左は、
・0,1,5,6→9
・2,7→8
・3,8→7
・4,9→6
(4)代金が5桁を超える場合は、万の位以降は消す。
代金が4桁未満の場合は、0が続いているものとみなして
4桁になるまで9を補填。
例
代金 準備するお釣り
***32 9978
***54 9996
**225 9885
**317 9798
*4516 6999
*7500 8500
63487 7678
30852 9798
山田くん、もう眠いから、これでいいかどうか検証してください。
267:１３２人目の素数さん
09/03/28 00:08:01
>>265
素因数分解が一意に決まらなくなっちゃうから。
268:１３２人目の素数さん
09/03/28 00:31:08
>>237
この場合、x=yとして計算することが正しいのか疑問ですが、そう考えないと解く方法がなさそうですね。
後半の証明もとても分かりやすかったです。
はさんで行えばいいわけですね。(何か名前があった気が)
ありがとうございました。
269:１３２人目の素数さん
09/03/28 00:41:11
>>268
> x=yとして計算すること
そんなことしてないぞ？
270:１３２人目の素数さん
09/03/28 01:31:13
次式がxについて恒等式となるように定数a,b,cの値を定めよ
1/(x+1)(x+2)(x+3) = a/(x+1) + b/(x+2) + c/(x+3)
ご教授ください。
271:１３２人目の素数さん
09/03/28 01:35:30
右辺通分して足して分子=1
272:１３２人目の素数さん
09/03/28 01:36:36
↑左辺=1/((x+1)(x+2)(x+3))なら
273:１３２人目の素数さん
09/03/28 01:39:40
>>270
その前に・・・そもそも恒等式って何だかわかるの？
それがわからないのならこんな問題やってる場合じゃない
いじめてるわけじゃない、意味もわからない問題をやったって何の特にもならないんだぞ
それと、「ご教授ください」ってのはやめた方がいいよ
そんなつもりはまったく無いんだろうけど、むしろ使い方によっては無礼で
相手を馬鹿にさえしてるようにも見えるから（本当だ！）
「教えてください」でいいじゃないか、何で無理に難しい言葉を使おうとする人が多いんだろう？
274:１３２人目の素数さん
09/03/28 01:47:25
>>270
1/[(x+1)(x+2)(x+3)] = (1/2){1/[(x+1)(x+2)] - 1/[(x+2)(x+3)]},
1/[(x+1)(x+2)] = 1/(x+1) - 1/(x+2),
1/[(x+2)(x+3)] = 1/(x+2) - 1/(x+3),
を使う。
1/{x(x+1)(x+2)(x+3)･････(x+n)} = (1/n){1/[x(x+1)(x+2)･･･(x+n-1)] - 1/[(x+1)(x+2)(x+3)･･････(x+n)]},
275:１３２人目の素数さん
09/03/28 02:19:30
>>270-274
ありがとうございます。基礎に戻って出直してきます。
「ご教授～」の件は全く知りませんでした。以後気をつけます。
276:１３２人目の素数さん
09/03/28 13:39:30
問 題 ｘ＋ｙ＝１ 、ｘｙ＝１ のとき、 ｘ^2＋ｙ^2 、ｘ^3＋ｙ^3 、ｘ^4＋ｙ^4 、ｘ^5＋ｙ^5 の値を求めよ。
解答はｘ2＋ｙ2＝（ｘ＋ｙ）2－２ｘｙ＝１－２＝－１
もう一つの解法ですと
Ｔｎ＝ｘｎ＋ｙｎ
Ｔｎ＋1＝Ｔ1・Ｔｎ－ｘｙ・Ｔｎ－1が成り立つ。
ｘ＾2＋ｙ＾2＝Ｔ2＝Ｔ1Ｔ1－ｘｙＴ0＝（ｘ＋ｙ）（ｘ＋ｙ）－ｘｙ（ｘ＾0＋ｙ＾0）＝１・１－１・２＝－１
とのことですが・・・”－ｘｙ（ｘ＾0＋ｙ＾0）”は”－１・２”の事だと思うのですが
（ｘ＾0＋ｙ＾0）が２なのか分かりませんので教えていただきたいのですが・・・・。
277:１３２人目の素数さん
09/03/28 13:49:15
>>276
aを任意の定数とするとき、a^0=1
なぜならば、指数法則(x^a)/(x^b)=x^(a-b)においてa=b=1のとき、x^0=x/x=1
278:１３２人目の素数さん
09/03/28 14:05:45
>>277
ありがとうございました。
対称式でちょっと疑問に思ったのですがｘ^5＋ｙ^5 まで求めよという問題（例題）が多いのですが
ほかにｘ^6＋ｙ^6やｘ^7＋ｙ^7なども存在するんでしょうか？
279:１３２人目の素数さん
09/03/28 14:12:17
存在してるじゃん
280:１３２人目の素数さん
09/03/28 14:15:43
>>278
もしかして、なんで
Ｔｎ＝ｘｎ＋ｙｎ
Ｔｎ＋1＝Ｔ1・Ｔｎ－ｘｙ・Ｔｎ－1
が成り立つのかわかってないだろ？
281:１３２人目の素数さん
09/03/28 15:03:50
x,yは1の三乗根
282:１３２人目の素数さん
09/03/28 15:33:39
中間値の定理に対して、次のようなものは成り立つのでしょうか？
fをＩ⊂Ｒ2上で連続な２変数関数とする。
f(x1,y1)＜0＜f(x2,y2),(x1,y1)≠(x2,y2)
である実数の組(x1,y1,x2,y2 が存在するとき、Ｉ上で(x1,y1)と(x2,y2)を結ぶ任意の経路（端点を除く）上において
f(x3,y3)＝0
である実数の組(x3,y3)が存在する。
表現上のおかしな点は御勘弁ください。
283:１３２人目の素数さん
09/03/28 15:45:23
>>282 二変数連続ならば任意の経路上で連続
任意の経路は区間と同相
よって通常の中間地の低利よりいえる。
284:１３２人目の素数さん
09/03/28 15:55:43
>>280
回答者やりたいなら
数式くらい書けるようになってからにしな。
285:１３２人目の素数さん
09/03/28 15:55:48
>>283
ありがとうございます。
たすかります。
286:１３２人目の素数さん
09/03/28 16:02:27
>>282
経路の定義に戻ったら？
経路とは何か？ってところ。
連続関数φ: [0,1] → I
φ(t) = (x(t), y(t))
φ(0) = (x1, y1)
φ(1) = (x2, y2)
を取り
g(t) = f(φ(t))に中間値の定理を適用すればよい。
287:１３２人目の素数さん
09/03/28 16:04:45
>>286
ありがとうございます。
288:１３２人目の素数さん
09/03/28 17:12:39
URLﾘﾝｸ(nishi1978.web.fc2.com)
上の例４．２３について質問です。
以降の解答は、複素関数を利用して解く問題です。
積分路として、C1～C4を
URLﾘﾝｸ(nishi1978.web.fc2.com)
のように定義します。
わからないのは、C1とC3の関係なのですが、
解答では、C1上でのzの偏角をθとすると、
C3上でのzの偏角がθ+2πであることから、
URLﾘﾝｸ(nishi1978.web.fc2.com)
の（4.136）のようになる。
としていますが、
C1とC3は、逆に積分路を辿ってるだけなので、
-exp(i2πa)ではなく、(-1)ならわかるのですが、
そもそも、-1としたら、答えが出ません。
なぜ、（4.136）の関係が出るのでしょうか？
（4.136）内のマイナスの追記は、誤記と思い、追加してます。
よろしくお願いします。
289:288
09/03/28 17:16:29
申し訳ないです。
>>288 の、
３番目のリンク先は、
URLﾘﾝｸ(nishi1978.web.fc2.com)
です。
290:１３２人目の素数さん
09/03/28 17:31:35
>>284
質問者にわかりやすいようにそのまま書いただけだが？
291:１３２人目の素数さん
09/03/28 17:54:57
>>288
x^a=exp(a*log(x))は一般にはlogに起因するの多価性をもつ。
積分路は原点の周りを1回まわっているのでC1とC3にはそれに
よる違いが現れる。その違いがexp(i2πa)
292:１３２人目の素数さん
09/03/28 18:06:52
>>290
分かりやすいか
>Ｔｎ＝ｘｎ＋ｙｎ
>Ｔｎ＋1＝Ｔ1・Ｔｎ－ｘｙ・Ｔｎ－1
この何も考えてなさそうなアホな式を
普通に読んだらこうかな
Ｔｎ＝ｘｎ＋ｙｎ = (x+y)n
(Ｔｎ)＋1＝(Ｔ1)・(Ｔｎ)－ｘｙ・(Ｔｎ)－1
293:１３２人目の素数さん
09/03/28 18:09:29
Ｂが定理Ａと同値であるとき、「Ｂは命題としてＡと同値」というのでしょうか、それとも、「Ｂは定理としてＡと同値」というのでしょうか？
294:１３２人目の素数さん
09/03/28 18:16:33
>>292
質問者の書き込みをそのままコピペしただけ、ってのが本気で判らないくらいバカなのか？
295:１３２人目の素数さん
09/03/28 18:22:36
>>293
定理として同値というのはどういう意味？
296:１３２人目の素数さん
09/03/28 18:28:42
>>292
おまえ、元の質問見てねえだろ。
ただ、茶々入れたいだけなら他の板でやれ。
297:１３２人目の素数さん
09/03/28 18:32:16
>>296
元の質問見てもなお
コピペだろうがなんだろうが
こんなのを書くアホは
回答者に不用
298:１３２人目の素数さん
09/03/28 18:33:38
つか、2chに来たばかりなんだろう。
引用記号も無いし。
299:１３２人目の素数さん
09/03/28 18:35:27
>293
「定理」と「命題」、どう使い分けてんの?
複数の命題をならべて、次の命題は互いに同値、という定理は良く見るな。
300:１３２人目の素数さん
09/03/28 18:38:19
必死に連投しなくてもｗ
301:293
09/03/28 18:41:44
>>295
トートロジーの意味です。
>>299
「命題として同値」とは聞くのですが、「定理として同値」とは未だに聞かず、そのような形容は使われるのか疑問に思ってお訊ねしました。
302:１３２人目の素数さん
09/03/28 18:43:13
>>293
どういう意味で同値という言葉を用いているのかが分からないけれど、
真であるという点で、全ての定理は同値。
命題Aと命題Bが同値であるという場合、AとBは真偽が等しいという意味で
どちらか一方の真偽を調べれば他方のもわかるよという事。
だから定理としてAと同値というのはあまり意味がない。
303:１３２人目の素数さん
09/03/28 18:48:23
>>301
なら、トートロジーと呼べばいいんじゃないの？
> 「定理として同値」とは未だに聞かず、そのような形容は使われるのか疑問に思ってお訊ねしました。
つかわないだろ、ふつう。つか、そういう意図の質問だとしたら最初の質問文は
質問内容を表して居らず、質問としておかしいだろう。
304:１３２人目の素数さん
09/03/28 19:48:18
1000曲近く入ってるituneでシャッフルで曲を聴いてたら，偶然ある二つの曲が順番通りに再生されました。
（シャッフルモードだと一度再生された曲は，全ての曲が再生されるまでもう一度出てきません。）
確率を計算しようと思ったんですが歯が立たずにここに来ました。
一般化すると，
「袋の中に１からｎまでの数字が書いてあるｎ個の玉が入っていて，これを一つずつ取り出していくとき，
数字が順番通りに出てくることが少なくとも一度はある確率を求めよ。」
って事になると思うんですが，どうなりますか？よろしくお願いします。
305:１３２人目の素数さん
09/03/28 21:05:39
こんばんわ。
これって不可能ですか？
助けてください。。
A＝8630
B=5230
これを合わせて
579450
ってしたいんですけど
AとBをどう振り分けたらいいのでしょう＠＠；
お願いします<(_ _)>
306:１３２人目の素数さん
09/03/28 21:10:13
エスパー5段は固い
307:301
09/03/28 21:14:39
>>302>>303
ありがとうございました。
308:１３２人目の素数さん
09/03/28 21:30:35
>>304
1/2になるんじゃないかと思う
309:１３２人目の素数さん
09/03/28 21:34:18
>>304
2/n(n-1)
310:309
09/03/28 21:36:50
すまん問題を勘違いした
311:１３２人目の素数さん
09/03/28 21:38:38
>>305
Cってなんだっけ？
312:１３２人目の素数さん
09/03/28 21:59:28
関数列
(1-x/n)^{n}
は[0、∞)上 極限関数
e^{-x}
に一様収束することを示せ
お願いします
313:１３２人目の素数さん
09/03/28 22:05:38
>>308
n=4を考えると，
1234 1243 1324 1342 1423 1432
2134 2143 2314 2341 2413 2431
3124 3142 3214 3241 3412 3421
4123 4132 4213 4231 4312 4321
の24通りのうち，該当するのが
1234 1243 1342 1423
2134 2314 2341
3124 3412 3421
4123 4231 4312
の13通りで，13/24となります。
314:１３２人目の素数さん
09/03/28 22:13:54
>>312
関数列なつかしいな。
まず、(1-x/n)^{n} に注目。
そして極限関数とヒキコハンニバルの関係性に君の理解が及んでいるかが問題。
なぜかと言うと｢超･大統一理論｣=量子論と相対性理論の統一後に残存し得る
『唯一の最終真理(思想)』の輪郭が全宗教全観念論を無に帰すからね。
315:１３２人目の素数さん
09/03/28 22:20:23
>>313
nでお願いします
316:１３２人目の素数さん
09/03/28 22:21:03
>>314
君は中途半端に絶対カシミール元を読んだんだろう
317:304
09/03/28 22:25:14
>>315
すいません。>>313=>>304です。1/2にはなりませんねって意味で書きました。
318:１３２人目の素数さん
09/03/28 22:28:27
>>317
数え間違えてたみたいですまん
n=3だと1/2
n=4だと13/24
になるから
nの時が出るかどうかよく分からないな
319:１３２人目の素数さん
09/03/28 22:31:39
>>313=>>304
数学は「置き換え」なんだよ。何かに置き換えてクリアにしていく。
例えばその問題にぴったりの置き換えは、
【ステロイド抜けたらガリガリで横チンを公共電波に晒したり
土俵に力水はいたり尻の穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませたり
自分で隠し持っていた山響株を兄が盗んだと騒いだりする】
より
【子供たちとの草サッカー】
の方が力士としての品格に欠け極悪であるとされてしまう日本。
320:１３２人目の素数さん
09/03/28 22:39:22
おにーさん久しぶりですね
321:１３２人目の素数さん
09/03/28 22:48:41
ウザイって言われるの好きなんだろ？ オレと同じだ
322:１３２人目の素数さん
09/03/28 23:13:17
>>319-321
そうはいっても、キリストは存在することを数式で証明できませんよね？
323:１３２人目の素数さん
09/03/28 23:17:18
できるよ
習わなかったの？
324:１３２人目の素数さん
09/03/28 23:17:47
世間（どんな世間だ？）ではkingの方がウザイと思われているらしいが理解できない
kingは路傍の石程度のものに過ぎないが
コイツは道の真ん中にどっかと置いてある産廃みたいなものだ
325:１３２人目の素数さん
09/03/28 23:22:21
kitigaiが湧いてるな
面白いと思ってレスしてんのかなぁ・・・
326:１３２人目の素数さん
09/03/28 23:35:53
>>323
ええ！！出来るんですか？！
327:１３２人目の素数さん
09/03/28 23:41:49
どなたか
>>312
お願いします。
328:１３２人目の素数さん
09/03/29 00:21:59
>>327
一様収束しない
329:１３２人目の素数さん
09/03/29 00:22:55
K=[0,1]/Qとすると
∫|χ_K|dm=1よりχ_K∈L1
ここでv≦χ_Kなるlower semicontinuous functionを考えると
任意の開集合はtotally disconnectedでないため
実際はv≦0がいえます。
よって任意の上のようなvとu≧fなるupper～に対して
∫u-v≧1がいえます。
χ_KはVitali-Caratheororyの定理の仮定を満たしているのに
なぜ下からlower semicontinuous functionで近似できないのでしょうか?
330:288
09/03/29 00:39:37
>>291
すみません。わからないんですが、
どうしても、C1とC3は独立の積分路なので、
スタートとエンドが逆になってるため、(-1)になる気がしてならないです。
うーん。。ちょっと出直してきます。
331:１３２人目の素数さん
09/03/29 00:47:28
>>330
積分路上でθがどう変化するか考えてみるといいよ
解答にあるようにしなかったら、どっかで不連続になるはずだから
332:１３２人目の素数さん
09/03/29 01:38:06
>>329
食べたことがあるのですか？ 食べてもいないのによく批評できますね。
流石（←さすが、と読みます。無知な方々に分かるように仮名をふりました）脳内お花畑ですね。
333:１３２人目の素数さん
09/03/29 01:39:38
一体どこのスレで書いているんだろ？
334:１３２人目の素数さん
09/03/29 01:42:34
お花畑は無知だからスレ間違えてたまに誤爆するんだよねぇ・・・
335:１３２人目の素数さん
09/03/29 01:45:01
>>333
前回のリーマンショックの引き金を引いたのは、ある意味韓国だから世界の物笑いになるだけなんだけど
336:１３２人目の素数さん
09/03/29 01:53:33
ありゃりゃ
337:１３２人目の素数さん
09/03/29 02:13:45
わざと「誤爆」してるんだよ
338:１３２人目の素数さん
09/03/29 02:28:11
高分子合成のパターンは、東京外国語大学に英語だけ。
ほんと無能の中でも選りすぐったどうしようもない無能の思いつき。
まったく逆の観測記事に昇華した。
339:１３２人目の素数さん
09/03/29 04:30:13
2＋4＝6 8＋10＝6 8-10＝10
上記の法則に従って計算すると
10＋5はいくつでしょうか？
340:１３２人目の素数さん
09/03/29 04:31:49
3
341:１３２人目の素数さん
09/03/29 04:35:40
>>330
独立してようと、崖の上に向かう路と崖の下へ向かう路じゃ、2πだけ地層がずれることに変わりないよ。
342:１３２人目の素数さん
09/03/29 04:47:06
>>340
こんな時間に答えていただきありがとうございます。
もしよろしければ、答えの理由を教えていただけますか？
よろしくお願いします。
343:339
09/03/29 06:41:23
なんとか自己解決しました。
時計のことを指していたんですね。
2＋4＝6 2時から4時間後は6時
8-10＝10 8時から10時間後は10時（22時）
答えを教えていただきありがとうございました。
とても、スッキリしました～＾＾
344:340
09/03/29 10:52:07
>>343すまん寝てました
345:１３２人目の素数さん
09/03/29 11:19:30
>>343
俺からもごめん。
346:１３２人目の素数さん
09/03/29 13:12:47
>>343
あたいからもすまない
347:１３２人目の素数さん
09/03/29 13:19:16
>>343
オイラからも謝る
348:１３２人目の素数さん
09/03/29 13:19:29
GREからの問題です。
Let R be a ring without identity and without zero divisons. Let S be the ring whose additive group is (R×Z,+) and where
(r_1,z_1),(r_2,z_2):=(r_1r_2+z_2r_1+z_1r_2,z_1z_2).
Let A:={(r,z)∈S;rx+zx=0 for every x∈R}.
(1) Show that S/A has identity and contains a subring isomorphic to R.
(2) Show that S/A has no zero divisors.
((1)の証)
単位元として(0,1)A∈S/A={(r,z)A;(r,z)∈S}が採れます。B:={(r,0)A;r∈R}とすると,BはRに同型だと思います。f((r,0)A):=rと定義すればfは同型写像。
それでこのBがS/Aの部分環になっていると思いますが
Bは単位元(0,1)Aを含まなくなってしまいます。何処が間違ってますか?
((2)の証)
もし(2,0)Aと(-2,2)Aを採れば(2,0)A・(-2,2)A=(0,0)Aとなり,零因子をS/Aは持つ事になり,問題に矛盾します。この場合は何処が間違ってますか?
349:１３２人目の素数さん
09/03/29 13:31:18
またおまえか
350:１３２人目の素数さん
09/03/29 13:35:50
>>348
> 含まなくなってしまいます。何処が間違ってますか?
環の定義。
> この場合は何処が間違ってますか?
(2,0)Aと(-2,2)AはS/Aの元ではない。
351:１３２人目の素数さん
09/03/29 13:35:56
マス目が1つ除かれているチェス盤を"不完全なチェス盤"と呼ぶことにする。
n>=1である整数nに対して、大きさが(2^n)*(2^n)の不完全なチェス盤は
L字型の3つ目牌で張りつめられていることを、数学的帰納法を用いて証明せよ。
不完全なチェス盤
URLﾘﾝｸ(imagepot.net)
お願いします。
352:１３２人目の素数さん
09/03/29 13:36:53
>>348
> f((r,0)A):=rと定義すればfは同型写像。
ダウト。そもそもそれ、well-definedか？
353:１３２人目の素数さん
09/03/29 13:54:56
>>351
(2^k)*(2^k)においてどこに穴があっても張り詰められることを仮定。
(2^(k+1))でもできることを言う。
354:１３２人目の素数さん
09/03/29 13:57:50
>>351
(2^n)*(2^n)のチェス盤をT(n)とする。
T(n)を4つ集めるとT(n+1)になる。
T(n) T(n)
T(n) T(n)
適当に回転させて、穴のあいたT(n)を右上に持ってくる。
穴の開いていない3つのT(n)についてはT(n+1)の中央にあたるマスに穴を開ける。
するとどのT(n)も穴が1つということで仮定からL字で埋まる。
わざと中央に開けた穴はL字型を1つ入れれば埋まる。
T(n)
T(n) T(n)
したがって、穴が1つのT(n+1)もL字で埋まる。
355:１３２人目の素数さん
09/03/29 16:50:20
>>350
(2,0)Aに現れる 2 って何？
356:１３２人目の素数さん
09/03/29 17:00:30
>>355
残念だが、俺に言われても困る。質問者に直接訊いて下さいな。
357:１３２人目の素数さん
09/03/29 20:12:19
>>356
それで、(2,0)Aに現れる 2 って何？
358:１３２人目の素数さん
09/03/29 20:18:55
>>348
(2,0)Aに現れる 2 って何？
359:１３２人目の素数さん
09/03/29 21:32:27
ツー
トゥー
two
フタ
360:１３２人目の素数さん
09/03/29 21:34:43
えっ！？
361:１３２人目の素数さん
09/03/29 22:53:05
√(361) = 19
362:１３２人目の素数さん
09/03/29 23:00:10
√(362-1) = 19
363:１３２人目の素数さん
09/03/30 03:20:18
猫が2匹います
少なくともどちらか1匹は雄と聞きました
両方とも雄である確率はいくら？
364:340
09/03/30 03:21:55
めすめす
めすおす
おすめす
おすおす
片方がおす確実だから
めすめすは考える必要はない
1/3
365:１３２人目の素数さん
09/03/30 03:26:10
>>364
いやーそれ絶対違うとおもうんだよね
だって
ネコA
ネコB
がいるとして、ネコAはオスで確定だろ？
だから、あと考えるのは、ネコBが、おすかめすか。
その確率は1/2．
だから、オスーオスである確率は、1/2．
これであってるでしょ？
366:１３２人目の素数さん
09/03/30 03:28:32
>>365
ネコＡ……メス
ネコＢ……オス
という可能背もあるぞ
367:366
09/03/30 03:30:34
×可能背
○可能性
368:１３２人目の素数さん
09/03/30 03:32:10
>>364ミスった
340とかいらんの入ってた
>>365ネコAがオスで確定している理由が分からない
369:１３２人目の素数さん
09/03/30 03:35:18
あれ書き込めない?
370:１３２人目の素数さん
09/03/30 03:36:18
>>368
もしかして量子力学みたいに、
「確定してない」
って考えるのが、数学的に正しいの？
371:366
09/03/30 03:39:58
>>370
量子力学とか関係ないんだが
お前は何でAがオスと確定してるんだ？
372:１３２人目の素数さん
09/03/30 03:54:46
量子力学ｗｗｗｗ
373:１３２人目の素数さん
09/03/30 03:57:35
自作自演じゃないのか
374:１３２人目の素数さん
09/03/30 04:03:11
>>371
どっちかがオスで確定してるわけだから、
Ａがオスってことで固定してかんがえるんだとおもった。
違うの？
375:１３２人目の素数さん
09/03/30 04:05:26
＞少なくともどちらかが
高校履修の基本じゃないの?
376:１３２人目の素数さん
09/03/30 04:06:06
AくんとBくんがいます。
すくなくともどちらか一人がホモです。
じゃあAくんがホモなんだな！！
高校の論理からやりなおせ。
377:１３２人目の素数さん
09/03/30 04:16:02
>>374
だからなんでお前はAがオスと分かるんだ？
どっちがオスかなんて分からないんだぞ
378:１３２人目の素数さん
09/03/30 04:22:36
>>377
確率の世界ではそう考えるのですね。
自分が今勉強している円順列では、
「6人を円卓に順番に並べて座らせる方法は何通りか？」
という問題で、一人を固定して考える、というのがあったので、
そのアタマで考えてました。
379:１３２人目の素数さん
09/03/30 04:24:10
馬鹿すぎてネタに見えるレベル
380:１３２人目の素数さん
09/03/30 04:26:55
誰も言い訳しろとか言ってないんだけど
理系には向いてないよ
勉強するか、もう寝れ
381:１３２人目の素数さん
09/03/30 04:31:06
向いてるか向いてないかなんて
意見を述べろとか、ひとことでも言ったかコラ
382:１３２人目の素数さん
09/03/30 04:34:09
>>381
何で切れてんの
383:１３２人目の素数さん
09/03/30 04:37:34
>>378
円順列でどう計算しようと関係ないだろ
384:１３２人目の素数さん
09/03/30 04:55:26
おはようございます。
lim a_n=∞のとき
lim{a_1+…+a_n}/n=∞
を示せ。
おまえらなら朝飯前だろ？
385:１３２人目の素数さん
09/03/30 08:00:04
もう食べちゃったからなぁ。
386:１３２人目の素数さん
09/03/30 09:47:20
>>384
大きなMをとる。
lim a_n = ∞だから
十分大きなkに対し
n > kのとき a_n > M となる。
{a_1 + … + a_k + a_{k+1} + … + a_n}/n
> {{a_1 + … + a_k}/n} + M { (n-k)/n} → M
どんな大きなMに対しても成り立つので
{a_1+…+a_n}/n → ∞
387:１３２人目の素数さん
09/03/30 13:38:39
>>385
最期の朝飯とは・・
388:１３２人目の素数さん
09/03/30 13:41:05
>>378
それは固定して考えても
固定しなくて考えても同じだから
固定している。
今の場合はそうじゃない。
389:１３２人目の素数さん
09/03/30 21:36:26
無茶な質問かもしれませんが・・・
-cos(θ-φ)
=-cosθcosφ-sinθsinφ・・・①
-cos(θ-φ)
=(sin((θ-φ)/2))^2-(cos((θ-φ)/2))^2・・・②
だと思いますが、①から②へ（または逆）直接変換できませんでしょうか。
390:１３２人目の素数さん
09/03/30 21:49:20
>>389
①の方は加法定理
②の方は倍角公式だね。
cos(2x) = cos(x)^2 - sin(x)^2
普通に
cosθcosφ + sinθsinφ = cos(θ-φ)
= cos( 2 (θ-φ)/2) = cos((θ-φ)/2)^2 - sin((θ-φ)/2)^2
としか。
391:１３２人目の素数さん
09/03/30 21:52:43
変な質問なのは承知ですが；
①②の直接変換か、それが無理なら、
①の-sinθsinφの部分が、
②においてどの部分を占めるのかが項で指定できるような形で②を展開できませんでしょうか
392:１３２人目の素数さん
09/03/30 21:59:41
やべぇフェルマー級の質問だったか
393:１３２人目の素数さん
09/03/30 22:06:28
>>391
cos((θ-φ)/2)^2 - sin((θ-φ)/2)^2
= ( cos(θ/2)cos(φ/2) + sin(θ/2)sin(φ/2))^2 - (sin(θ/2)cos(φ/2)-cos(θ/2)sin(φ/2))^2
= cos(θ/2)^2 cos(φ/2)^2 + sin(θ/2)^2 sin(φ/2)^2 + 4 cos(θ/2)cos(φ/2)sin(θ/2)sin(φ/2)
-sin(θ/2)^2 cos(φ/2)^2-cos(θ/2)^2 sin(φ/2)^2
= { cos(θ/2)^2 - sin(θ/2)^2} cos(φ/2)^2 + {sin(θ/2)^2 -cos(θ/2)^2} sin(φ/2)^2 + sin(θ)sin(φ)
= cos(θ) cos(φ/2)^2 - cos(θ) sin(φ/2)^2 + sin(θ)sin(φ)
= cos(θ)cos(φ) + sin(θ)sin(φ)
394:１３２人目の素数さん
09/03/30 22:16:07
4 cos(θ/2)cos(φ/2)sin(θ/2)sin(φ/2)=sinθsinφ
詳しくお願いします；
395:１３２人目の素数さん
09/03/30 22:20:16
>>394
倍角公式。
396:１３２人目の素数さん
09/03/30 22:20:32
うおおおおおわかった
これができなくてつまづいてた
ありがとう
397:１３２人目の素数さん
09/03/31 03:53:01
今日、約数の個数と、約数を全部足した数の
求め方を知ったんだが、これって超便利じゃね？
いままでやり方を知らなくて、
約数を全部出して（30個くらい）
それを全部足して
「時間足りネー」
とかってやってたんだけど、そんなこと
する必要ないじゃん。
398:１３２人目の素数さん
09/03/31 04:15:25
mixiにでも買いテロクソ馬鹿
399:１３２人目の素数さん
09/03/31 04:35:04
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
これの一番下のバカ回答が笑える
400:１３２人目の素数さん
09/03/31 05:00:30
>>397
素因数分解と因数分解をしっていればすぐに導けることで、便利なのはこの二つのほうだと感じる。
401:１３２人目の素数さん
09/03/31 08:04:46
どういうこと？
402:１３２人目の素数さん
09/03/31 08:13:03
離散フーリエ展開が理解できません。
URLﾘﾝｸ(www.civil.kumamoto-u.ac.jp)
↑
の11式から12式への導出がわかりません。
（A_0とA_N/2が2で割られている理由が分かりません）
式12が単純に間違っているのかなともおもったのですが、実データで検証してみるとどうも12式であっているような感じです。
現在中国におり、参考書などを買うこともできず
ネットで検索しても、フーリエ展開に関して詳しい解説をしているページを見つけることができませんでした。
もし分かる方いらっしゃいましたら教えていただけたら幸いです。
403:１３２人目の素数さん
09/03/31 08:30:29
直交行列Ａの固有値は絶対値が1の複素数であるが、さらに
(1)Ａが3次
(2)detＡ=1
という2条件を加えると、Ａの固有値の少なくとも1つは1であることがいえる。これを示せ。
お願いします。
404:１３２人目の素数さん
09/03/31 08:35:32
>>403
|Ｅ-Ａ|=0を示せばよい
405:１３２人目の素数さん
09/03/31 08:39:24
行列式が1の3次の直交行列Ａ、Ｂが固有値1に対する固有ベクトルを共有しているならばＡＢ=ＢＡであることを示せ。
お願いします
406:１３２人目の素数さん
09/03/31 09:30:15
>>397
俺は
>約数を全部出して（30個くらい）
をやろうとして自分でその「公式」に気がついたが。
要するに順列組合せなんだからやってるうちに気づかね？
407:１３２人目の素数さん
09/03/31 09:41:35
>>406
約数を素因数分解で出していないと
気付かないだろうね。
小学校の頃にやった大きい方と小さい方から
真中まで挟んでいく人だとかなり厳しいと思う。
408:１３２人目の素数さん
09/03/31 09:44:44
>>405
１に対応する固有空間とその補空間に基底を取ると
A, B は１×１ブロックと２×２ブロックに分解でき、
行列式が１の２×２直交行列が互いに可換（∵成分計算）であることからわかる。
409:１３２人目の素数さん
09/03/31 10:10:41
>>402
多分(11)式から(12)式に行くときA_0とA_N/2の定義を変えたんだろう。
(19)式でk=0とk=N/2のときにボロが出ないようにするために。
どのみち有限和に打ち切った時点で(19)も厳密には変だが。
打ち切った式をも「=」で書くような工学的な文献のようだから、
結論（この場合は(19)）が先にありきなんじゃね？
数学板で聞くのはお門違いかも（正直読んでて気分悪くなった）
410:１３２人目の素数さん
09/03/31 10:43:33
>>402
多分、A_0とa_0の近藤。
a_0は(3)の積分で定義されている。
(8)でA_kが定義され
A_0 = (1/2) a_0
が成り立つが、(12)でa_0とA_0を取り違え
コピペでtex打ちしまくっているために
コピペによる被害が重なり
そのようなアホ文が出来上がっている。
411:１３２人目の素数さん
09/03/31 11:22:35
>>402
局所コンパクト群上のフーリエ変換を勉強して、有限群の場合に適用すれば理由がわかる。
412:１３２人目の素数さん
09/03/31 11:23:38
f(θ、φ)=cosθcosφ+sinθcosφ+sinθsinφ
の値域を求めよ。
お願いします。
413:１３２人目の素数さん
09/03/31 11:56:06
>>412
大雑把に見積もって有界
-3≦f(θ,φ) ≦3
(∂f/∂θ) = -sinθcosφ + cosθcosφ + cosθsinφ = 0
(∂f/∂φ) = -cosθsinφ - sinθsinφ + sinθcosφ = 0
を連立して
cosθ=0 とするとsinθ≠0, cosφ=0, sinφ≠0で矛盾してしまうのでcosθ≠0
同様にcosφ≠0, sinθ≠0, sinφ≠0
-tanθ + 1 + tanφ = 0
-tanφ -tanθtanφ+tanθ=0
tanθtanφ=1
t = tanθ とおくと
s = -tanφ とおくと
t + s = 1
t+s +ts = 0
ts = -1
tとsは
k^2 -k-1 = 0の解で
k = (1±√5)/2
tanθ = (1+√5)/2, tanφ = (-1+√5)/2
tanθ = (1-√5)/2, tanφ = -(1+√5)/2
極値を取るとしたらここ。
cos(x)^2 = 1/(1+tan(x)^2)
からcosθとcosφを求めて
f(θ,φ) = (1 + tanθ+tanθtanφ) cosθcosφに入れる。
414:１３２人目の素数さん
09/03/31 12:29:57
ありがとうございます！
415:１３２人目の素数さん
09/03/31 13:26:05
次の連立方程式を、グラフを用いて解け
（1） ｙ＝3ｘ+1 （2） ｙ＝-ｘ3
ｙ＝3（ｘ-2）+7 ｙ＝-（ｘ+1/2）
お願いします。
416:１３２人目の素数さん
09/03/31 13:29:02
>>415
ｙ＝-ｘ3
ｙ＝-（ｘ+1/2）
↑?
417:１３２人目の素数さん
09/03/31 13:29:22
>>415
それぞれのグラフを書いて交点の座標を出す
418:１３２人目の素数さん
09/03/31 13:30:52
>>415
>>221-257あたり読んでみ
419:１３２人目の素数さん
09/03/31 13:31:35
すいません；；
（2） ｙ＝-ｘ+3
ｙ＝-（ｘ+1/2）
です。
420:１３２人目の素数さん
09/03/31 13:32:02
>>415
グラフを用いて解くってどういう意味だろうか？
(1)は上が(0,1), (2,7) を通る直線
下が (0,1), (2,7)を通る直線だが
同じ直線なため、直線上の点全部が連立方程式を満たす。
(2)は式がよく分からないが
y = -x^3
y = -((x+1)/2)
だろうか？
上は3次関数のグラフで左上がり、右下がり。
下は(0, -1/2), (-1, 0)を通る直線
式変形無しでグラフだけでは難しいな。
421:１３２人目の素数さん
09/03/31 13:35:30
ｙ＝-（ｘ+(1/2)）
こう表したほうがよかったですねすいません
422:１３２人目の素数さん
09/03/31 13:36:38
y = - x + (-1/2) のことなのか
y = -((x+1)/2) のことなのか
と、このように記載が不十分だと
ひとつひとついちいち検証していかなあかんはめになる…
423:１３２人目の素数さん
09/03/31 13:37:53
>>421
y = -x+3は (0,3), (3,0)を通る直線
y = -(x+(1/2))は(0,-(1/2)), (-(1/2),0) を通る直線
描いてみればわかるとおりどちらもy = -xに平行で交わるところなし。解無し。
424:１３２人目の素数さん
09/03/31 13:44:18
解無しの選択肢がありましたか・・ありがとうございました！
425:１３２人目の素数さん
09/03/31 13:47:18
> 解無しの選択肢がありましたか
問題の指示通りグラフを描いてればそんな穴に填まることはなかったのに
426:１３２人目の素数さん
09/03/31 13:55:49
クラメルの公式って役に立ちますか？
427:１３２人目の素数さん
09/03/31 13:58:50
>>426
役に立つ。
応用分野では変数の多い連立方程式を解かねばならないが
クラメルの公式は解法を一般的に保障する。
もちろん、係数行列によっては単純化して解く方法もあるが
どうしようもないときにはやっぱり役立つ。
428:１３２人目の素数さん
09/03/31 17:17:17
ガンマ関数
f(x)=∫_{0}^{∞}e^{-t}t^{x-1}dt
は(0、∞)で一様収束しないことを示せ。
お願いします。
429:１３２人目の素数さん
09/03/31 17:34:56
∀ε>0,
|f(x+ε)-f(x)|
∫_{0}^{∞}e^{-t}(t^{x+-1}*(t^ε-1)dt
≧∫_{2^(1/ε)}^{∞}e^{-t}(2^{(x+-1)/ε}dt
=2^{(x+-1)/εC (C=∫_{2^(1/ε)}^{∞}e^{-t})
→∞asx→∞
∴一様でない。
430:１３２人目の素数さん
09/03/31 19:04:04
三角形の合同条件の
三辺相等の証明ができません
手伝ってください
431:１３２人目の素数さん
09/03/31 19:05:35
y = -((x+1)/2) こう考えちゃうやつは頭が古いやつだろｗ
こういうオッサンは早く死滅してくれないかな・・・・臭いから
432:１３２人目の素数さん
09/03/31 19:06:05
>>430
どういう前提で、何を証明したいの？
433:１３２人目の素数さん
09/03/31 19:07:00
>>431
頭が古いとか新しいとか関係なしに
数学板では様々な読み方をする。
解釈が分かれる書き方をする奴が悪い。
434:１３２人目の素数さん
09/03/31 19:09:29
>>432
３辺の長さがそれぞれ等しい２つの三角形が合同であることを示したいんです
435:１３２人目の素数さん
09/03/31 19:11:30
>>434
何を示せば合同と言えるの？
436:１３２人目の素数さん
09/03/31 19:12:34
>>431
確かに普通はそうは読まないのだが、確認するとそういう意味だと主張してくる
質問者が少なくないので、一般的な回答者は確認をとるのだ。
437:１３２人目の素数さん
09/03/31 19:14:19
数列の和について質問させてください
a,q>0について
t=0->n sum (1/(a+qt))
よろしくお願いします。
438:１３２人目の素数さん
09/03/31 19:16:59
もうむちゃくちゃ笑
439:１３２人目の素数さん
09/03/31 19:21:10
>>437
何を質問したいのかよく分からないが
その逆数の和は、何か簡単になるとかいうことは無い。
よくて通分するだけだ。
440:437
09/03/31 19:32:23
>>439
ありがとうございます。
やっぱり、この数列の和は解けないんですか。
簡単になればいいな、と思ったんですけど。
一応、質問の意図としては、
a,q>0であるとき次の和分は外せるかということでした。
(tex形式)
\sum_{t=0}^{n} \frac{1}{a+qt}
レイアウトが崩れるのを覚悟で書くと
n 1
∑ ------
t=0 a+qt
これのシグマを何とかしたかったのです。
441:１３２人目の素数さん
09/03/31 19:38:06
>>440
そもそもそれがきれいにまとまるのなら
a=q=1の場合、高校の頃からお馴染みの
1+(1/2)+(1/3)+…+(1/n)
は何かのきれいな関数としてあらわされて
n→∞とした調和級数の性質をもっとよく見せることができるだろうさ。
442:１３２人目の素数さん
09/03/31 19:48:17
>>440
> 和は解けないんですか
和を解くとは？
443:１３２人目の素数さん
09/03/31 19:50:27
和っていうのは
仲良くすることだろう？
和を解くってのは
絶交させるってことだ。
444:１３２人目の素数さん
09/03/31 20:01:37
>>435
背理法から示そうと
思っているのですが
うまく筋道がたてられなくて
445:437
09/03/31 20:01:38
>>441
なるほど、ありがとうございました。
446:１３２人目の素数さん
09/03/31 20:07:40
>>444
尽く訊かれたことを確認しない人だねｗｗ
何を示せば合同と言えるという前提になっているのか、つまり
合同の定義がわからないと回答しようが無いよ。
447:１３２人目の素数さん
09/03/31 20:23:19
>>429
ちょっと勘違いしてるみたいだが
|f(x+ε)-f(x)|
ではなくて、たとえばx→∞での一様収束性を否定するのに
fu(x)=∫_{0}^{u}e^{-t}t^{x-1}
などとおいて
sup_{x∈(0、∞)}|f(x)-fu(x)|
が、どんな大きいuをとっても
それに対してxを十分大きくとればいくらでも大にできることをいえばよい。
448:１３２人目の素数さん
09/03/31 20:27:19
行列式が1の3次直交行列Ａ、Ｂが互いに可換なとき、固有値1に対する固有ベクトルを共有していることを示せ。
お願いします。
449:402
09/03/31 20:58:46
>>409
>>410
お教えいただきありがとうございました。
A0とa0が混同していることがわかり、解決いたしました。
450:１３２人目の素数さん
09/03/31 22:05:20
>>448
少しは自分で考えたら？
451:１３２人目の素数さん
09/03/31 22:41:33
>>450
ちくしょう！わかったよ 自分で考えてやるよ！
452:１３２人目の素数さん
09/03/31 22:59:29
>>436
いちいち確認するほどおまえは問題に飢えていてるのか？
453:１３２人目の素数さん
09/03/31 23:06:44
>>452
何言ってんの？おまえは設定の不明な問題を解きたいのか？
454:１３２人目の素数さん
09/03/31 23:17:53
こんなんだからペンタブで直接筆記できるシステムを開発しろというのだ
ペンタブで書いた文章を画像にしてうｐするという意味じゃないぞ
「書いた文字を直接スレ上に表示できるシステム」のことだ
455:１３２人目の素数さん
09/03/31 23:20:37
>>454
それは所謂「お絵かき掲示板」の仲間かい？
456:１３２人目の素数さん
09/04/01 01:01:11
>>454
携帯で撮ってうｐしたほうが早いのじゃない？
457:１３２人目の素数さん
09/04/01 01:11:08
>>448
レスもらってなかったか？
458:１３２人目の素数さん
09/04/01 01:18:32
>>451
Ax=x から BAx=Bx そして ＢＡ＝ＡＢだ。 これらから何か気がつかないか？
459:１３２人目の素数さん
09/04/01 01:24:59
マンマ・ミーア！ ABBA
460:１３２人目の素数さん
09/04/01 01:32:29
まんまんみてみてちんちんおっき？
461:１３２人目の素数さん
09/04/01 01:33:13
>>459
映画自体は最近だが 平成生まれの多いこの数学板で
そのグループを知っている人は少ないだろう。
462:１３２人目の素数さん
09/04/01 01:39:08
オッサンは早く引退してくれ
みんなからのお願い＞＜
463:１３２人目の素数さん
09/04/01 01:40:03
>>461
10年くらい前にドラマの主題歌になってたし、クリスマス前には今でもラジオでよく流れるよ
464:１３２人目の素数さん
09/04/01 01:41:46
>>462
ガキはもう寝ろ
465:１３２人目の素数さん
09/04/01 02:00:53
>>458
Ｂxも固有値1の固有ベクトルってことに気付きました
466:１３２人目の素数さん
09/04/01 02:17:17
Bx≠xのとき
467:１３２人目の素数さん
09/04/01 02:27:28
>>466
すみません、わかりません
468:１３２人目の素数さん
09/04/01 02:32:45
A(B^n)x=(B^n)x
469:１３２人目の素数さん
09/04/01 02:38:35
>>468
ますますわからないです
こんがらがってきたので、申す腰ヒントください
470:１３２人目の素数さん
09/04/01 02:42:25
>>469
いい加減自分でやれ
471:１３２人目の素数さん
09/04/01 02:44:50
>>469
固有空間はどうなってるのかな？
何次元くらいかな？
472:１３２人目の素数さん
09/04/01 02:50:47
>>471
Ｂx≠xのとき固有値1の固有空間の次元が2になるんですか？
でもＢx≠xだとしてもＢxがxと線形独立かはわからないですよね？
473:１３２人目の素数さん
09/04/01 02:52:43
もう来ないでください
474:１３２人目の素数さん
09/04/01 02:53:32
>>472
>>468をよーく見ろ、一体何個固有ベクトルみつかったよ
475:１３２人目の素数さん
09/04/01 03:05:46
>>474
Ｂx≠xのとき固有ベクトルが何本もあるとはいえない気がするんですが…
476:１３２人目の素数さん
09/04/01 04:30:00
杉浦解析のp335の式(15、22)なんだが
なんで左辺に1/4がつくんだ？いらんくない？
477:１３２人目の素数さん
09/04/01 04:30:56
うｐれカス
478:１３２人目の素数さん
09/04/01 04:34:58
持ってないんだったらいいです
479:476
09/04/01 04:45:20
自己解決しますた
480:１３２人目の素数さん
09/04/01 04:46:52
ニートは市ねカス
481:１３２人目の素数さん
09/04/01 04:48:09
>>479
は偽者です
自己解決してませぬ
482:１３２人目の素数さん
09/04/01 04:50:07
>>481
は偽者です
483:１３２人目の素数さん
09/04/01 04:51:54
>>483
は正直者です
>>482は嘘つきです
484:１３２人目の素数さん
09/04/01 04:53:05
>>484
は正直者です
>>483は嘘つきです
485:１３２人目の素数さん
09/04/01 04:56:21
, - ー - ､
／: . : . : . : . : . : . :ヽ､
/:/: . : . : . :i: . :r､:,､: . : . ヽ
/:/: .､/: .:l: ./: . /ヽ'|:.i: . : . : ',
ﾚ|: . /lr､＼/|: / //|: /|: . : .l
ゝ:|l l:::::`i l:/ =＝ニ､l: . : l
/: // l:::::::l l:::::::::l /: . /l
|:./:ヽ ￣r - ､ヽ :::ﾉ/: .／/
ﾚ ヾ'ﾉ＞ ､l l ／イ:／
＞t- ｲ イﾊﾉｲ/ 嘘だッ!!!!
/ヾr‐ｲーゝ
l‐／ `l／ 丿
486:１３２人目の素数さん
09/04/01 04:57:07
* *
＊ うそです ＋
n ∧＿∧ n
＋ (ﾖ（* ´∀｀）E)
Y Y ＊
487:１３２人目の素数さん
09/04/01 05:01:55
￣７｀｀ ､､ __,,,,,.......,,,,,__
／ヽ､ / i l7 i7 ,.'"´ ｀ヽ､ ,.--ｧ
／ ヽ ア o o 〈 ____ﾉ___ｨﾆ=イ/Ｃi
_,,..-' ､_ゝ-'､_ノ⌒´ ､ ､i/ /､
∧___,./ヽ､ ,. -ヽ､｀γ ハi ､!,.イ､ハﾍ-'" ヽ､
ﾉ,._, ､__ヽ, ／ ｀Y /ﾚゝ!､ ﾋ__,ﾊ。i i ヽ､ ｀ヽ､
,' o O ／/ / .| ﾊi ﾄ_,! , ""ﾊ! ヽ､_,.-'ｰ-､
；：;:,. Д / ,' !ﾊ ｲ" r--,､ | ﾊ_,.'-''"/l / , ',
ゝ､ ,,' /⌒ｌ | ゝ､ ヽ ) ﾊi､ iゝ!_,!_/ ﾉ ﾉ
/⌒｀ｰ-----´ ｀7 Vヽﾊ＞.､,,__,,..イ´,.ﾍヽ､/ _ゝ--＾´=´
', r--─r--' ｀γ⌒ヽゝ､_ﾊﾆ_」 Y´ ﾉﾉ´⌒
＼ ' , ' , ヽ､ヽ､ i _ゝ､_!ﾊ､｀ゝ ｀く´ｰ---─--r､
｀ヽ, ヽ､ ヽ､ ヽ､ ヽ, ´_ i/⌒ヽ-,=- ,.ｲ｀ヽ､ ＜{
', ＝ ─ｰ-ﾆ=- Ξ＝- i'r'γ´､ ヽ )´､ﾆ'´ ＼ く7
ヽ､ / , ＼ ヽ ヽ､､ヽﾍi＼ ! ゝr-､イ
488:１３２人目の素数さん
09/04/01 05:03:51
476です きちんと書きますごめんなさい
φ(x)は実数ＲでＣ^∞級な周期1の周期関数で、全てのx∈Ｒで
φ(x/2)φ((x+1)/2)=πφ(x)
でφ(x)＞0
となっている。
g(x)=(logφ(x))''
とおくと
(1/4){g(x/2)+g((x+1)/2)}=g(x) (x∈Ｒ) -①
であり、Ｍ=sup_{x∈[0、1]}|g(x)|とおくと
ＭはＲ全体での|g(x)|の上限である -②
上の①と②が成り立つ理由が知りたいです
(①では1/4がでてくる理由がわかりません)
489:１３２人目の素数さん
09/04/01 05:04:39
>>488
マルチ
490:１３２人目の素数さん
09/04/01 05:17:14
掲示板でニートを怒らせるとめんどくさいことになるのはわかりました
次から気をつけます 早く仕事見つかるといいですね
491:１３２人目の素数さん
09/04/01 05:28:39
ニートって言うやつがリアルニートって本当だったんだな
492:１３２人目の素数さん
09/04/01 05:29:39
>>490
今日は何の日ｗ
493:１３２人目の素数さん
09/04/01 05:33:06
* *
エイプリルフールです
n ∧＿∧ n
＋ (ﾖ（* ´∀｀）E)
Y Y ＊
494:１３２人目の素数さん
09/04/01 05:33:48
￣７｀｀ ､､ __,,,,,.......,,,,,__
／ヽ､ / i l7 i7 ,.'"´ ｀ヽ､ ,.--ｧ
／ ヽ ア o o 〈 ____ﾉ___ｨﾆ=イ/Ｃi
_,,..-' ､_ゝ-'､_ノ⌒´ ､ ､i/ /､
∧___,./ヽ､ ,. -ヽ､｀γ ハi ､!,.イ､ハﾍ-'" ヽ､
ﾉ,._, ､__ヽ, ／ ｀Y /ﾚゝ!､ ﾋ__,ﾊ。i i ヽ､ ｀ヽ､
,' o O ／/ / .| ﾊi ﾄ_,! , ""ﾊ! ヽ､_,.-'ｰ-､
；：;:,. Д / ,' !ﾊ ｲ" r--,､ | ﾊ_,.'-''"/l / , ',
ゝ､ ,,' /⌒ｌ | ゝ､ ヽ ) ﾊi､ iゝ!_,!_/ ﾉ ﾉ
/⌒｀ｰ-----´ ｀7 Vヽﾊ＞.､,,__,,..イ´,.ﾍヽ､/ _ゝ--＾´=´
', r--─r--' ｀γ⌒ヽゝ､_ﾊﾆ_」 Y´ ﾉﾉ´⌒
＼ ' , ' , ヽ､ヽ､ i _ゝ､_!ﾊ､｀ゝ ｀く´ｰ---─--r､
｀ヽ, ヽ､ ヽ､ ヽ､ ヽ, ´_ i/⌒ヽ-,=- ,.ｲ｀ヽ､ ＜{
', ＝ ─ｰ-ﾆ=- Ξ＝- i'r'γ´､ ヽ )´､ﾆ'´ ＼ く7
ヽ､ / , ＼ ヽ ヽ､､ヽﾍi＼ ! ゝr-､イ
495:１３２人目の素数さん
09/04/01 05:33:57
>>488
解析入門Ⅰ見てるけどそれは合成関数の微分だからです。
496:１３２人目の素数さん
09/04/01 06:01:00
>>495
すみませんがよく意味がわからないです。
497:１３２人目の素数さん
09/04/01 06:53:52
ニーと死ねｗｗｗｗ
498:１３２人目の素数さん
09/04/01 11:40:48
自然数nが与えられた時,1≦a≦nとnが互いに素(最大公約数が1)になる自然数aの個数はどうやって求めるのですか?
499:１３２人目の素数さん
09/04/01 12:06:36
>>498
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
500:１３２人目の素数さん
09/04/01 12:24:58
>499
ありがとうございます。nが特殊な場合以外は計算する事はできないんですね。
501:１３２人目の素数さん
09/04/01 13:07:12
>>475
Bx ≠xのとき
y = Bxとして
A(a x + b y) = a Ax + b Ay = a x + b y
ってことはわかるかな？
基底って知ってるかな？
502:１３２人目の素数さん
09/04/01 13:14:05
>>501
その式はわかります
基底も習いました
503:１３２人目の素数さん
09/04/01 13:24:51
>>502
じゃあ上での説明が判らないなんてこたないだろ、ゴミカス
504:１３２人目の素数さん
09/04/01 13:25:52
>>500
nを素因数分解することによって任意のnに対して計算できる
と書いてあるようにしか見えないんだが…？？
505:１３２人目の素数さん
09/04/01 16:30:27
>>501
その式から1の固有空間が2次元っていえるんですか？
506:１３２人目の素数さん
09/04/01 16:45:29
>>502
固有空間が1次元のとき、2次元のとき、3次元のときで場合分けして調べてみたらどうだろう？
507:１３２人目の素数さん
09/04/01 16:49:16
>>505
{(B^n)x}_[n=1,2,3...] が一次従属であることは確実。
508:１３２人目の素数さん
09/04/01 16:50:38
>>475
(B^n)xはどれも「Aの」固有ベクトルだぞ？
509:１３２人目の素数さん
09/04/01 16:52:17
それだけじゃたとえば固有ベクトルがx,yの二つのとき
Bx=y,By=xで循環するかも知れんじゃんｗ
510:１３２人目の素数さん
09/04/01 17:00:35
とにかく
Ａx=xのときＢx=xをいえばいいわけですよね？
511:１３２人目の素数さん
09/04/01 17:04:32
>>509
背理法に使うんだから当然だろカス
512:１３２人目の素数さん
09/04/01 17:05:51
つか、まだ直交行列とか行列式1とかいう条件が出てきてなくね？
513:１３２人目の素数さん
09/04/01 17:17:38
もう苦しいです 完結した解答教えてください
514:１３２人目の素数さん
09/04/01 17:27:16
y=log(x) のxが[3^(1/2),2*(2^(1/2))]の範囲（ルート3から2ルート2）での曲線の長さがわかりません。
(1+x^(-2))^(1/2)の定積分だと思うのですが、うまく積分する方法がわかりません
お願いします
515:１３２人目の素数さん
09/04/01 17:32:17
抽象的な質問ですみません。
”平面は、１つまたは複数の曲線によって、必ず〇か◎（〇の中に複数の〇がある形）の形の閉じた領域に区分される。”
というものは成り立つのでしょうか。
何やら位相幾何学では空間の連結が云々…てなことを聞いたことがあるんですが。
516:１３２人目の素数さん
09/04/01 17:35:39
ジョルダン曲線定理のことか？
517:１３２人目の素数さん
09/04/01 17:46:21
>>514
不定積分なら
URLﾘﾝｸ(integrals.wolfram.com)
518:１３２人目の素数さん
09/04/01 17:46:26
>>515 円の中に円ってのが内接してていいんなら
ジョルダンの閉曲線定理と
曲線が交わった場合にうまく曲線を分解してやれば
真であるとわかる。
真面目に証明するのはかなり難しそう。
519:１３２人目の素数さん
09/04/01 17:47:26
ああ、内接の場合は二つの円と同相か。
520:１３２人目の素数さん
09/04/01 17:50:19
同相難しいな
出来そうでできない
仏像をぶつぞう みたいに
521:１３２人目の素数さん
09/04/01 17:53:53
>>514
t = √(1+x^2) で置換かな
522:１３２人目の素数さん
09/04/01 18:13:17
>>517
>>521
ありがとうございます。
√(1+x^2)で置換してみましたがどうもうまくいきません
もう少し考えてみます
523:１３２人目の素数さん
09/04/01 18:41:47
t - x = √(1+x^2) で痴漢してみたいです
524:１３２人目の素数さん
09/04/01 19:19:47
>>523
ありがとうございます
考えてみたのですが
dx=((t-x)/t) dt になって
(t-x)^2/tx になるのでしょうか？
しかし、ここから変形できません。どうしたらよいでしょうか
525:１３２人目の素数さん
09/04/01 20:10:24
> dx=((t-x)/t) dt になって
ん？
526:１３２人目の素数さん
09/04/01 20:18:32
100!/9!の桁数の範囲（136桁～140桁等）を、
log_10{e}=0.434を用いて決定しなさい、
という問題なのですが、お願いします。
527:１３２人目の素数さん
09/04/01 20:21:35
>>524
痴漢したんだからxとはキッパリ縁を切れよオマエ
528:１３２人目の素数さん
09/04/01 20:54:03
>>525>>527
なるほど、そうですね。
ありがとうございます。それでトライしてみます
529:１３２人目の素数さん
09/04/01 21:38:07
サイコロをふってK回目にでる値をAk（k＝１、２・・・n）とするとき
A1、A2、・・・An の積が6の倍数となる確率を求めなさい
いやぁさっぱりできない