09/04/02 21:51:41
>>610
図を描け
613:１３２人目の素数さん
09/04/02 22:02:50
>>607
簡潔に言うと、対象の値の符号を持たない大きさ。と思っています。
a>0 のとき |a|=a
a<0 のとき |a|=-a |-a|=-a
>>609
ありがとうございます。と、なると参考にしているものが間違っているのですかね。
一応、質問をするきっかけとなった問いを書いておきます。
∫[a,b]|sin nx|dx = 2(b-a)/πを示せ
解答例
sinの周期はπ/n これより π(k1-1)/n ≦ a ≦ πk1/n ≦ πk2/n ≦ b ≦ π(k2+1)/n
∫[a,b]|sin nx|dx =∫[a, πk1/n]|sin nx|dx + ∫[πk1/n, π(k1+1)/n]|sin nx|dx + ・・・ +∫[π(k2-1)/n, πk2/n]|sin nx|dx + ∫[πk2/n, b]|sin nx|dx
・・・中略(各項を計算)・・・
∫[πk2/n, b]|sin nx|dx = (-cos nb -1)/n
・・・略・・・
と、なっていました。私の理解力が足りないだけですかね・・・？
614:１３２人目の素数さん
09/04/02 22:12:07
>>613
>>607に答えられて、なぜその模範解答が理解できないのかが理解できない。
>>609は一箇所不等号でなければ正しくない箇所がある。
615:１３２人目の素数さん
09/04/02 22:28:42
基本的な質問ですいません。ミクロなんですがU=(11200+Y)L-100L^2をYで微分したらなぜLになるのか分からないのですが宜しければお願いします
616:１３２人目の素数さん
09/04/02 22:36:23
>>615
ミクロとか何のことかわからんけど、UがYの一次式でYの一次の係数がLだからじゃね？
617:１３２人目の素数さん
09/04/02 22:46:17
>>614
もし、>>609が正しければ(不等号がいるようですが、ちょっと分かりません)
∫[πk2/n, b]|sin nx|dx = (-cos nb -1)/n ではなく
∫[πk2/n, b]|sin nx|dx = |(-cos nb -1)/n|= (cos nb +1)/n
ではないでしょうか？絶対値加えて、
f(πk2/n) = cos nx = ±1
ではないのでしょうか？
618:617
09/04/02 22:48:15
×絶対値加えて、
○加えて
なお、k1,k2は整数(解答例)。a＜b(問い) と、言う条件の書き抜かりです。
619:１３２人目の素数さん
09/04/02 22:48:35
>>617
> もし、>>609が正しければ
正しくないと言っているんだが。
620:１３２人目の素数さん
09/04/02 22:48:48
>>615
y = ax+bをxで微分したらaになることはわかるのか？
621:１３２人目の素数さん
09/04/02 22:56:47
>>616
なんとなく分かった感じがします。ありがとうございます
>>620
分かります！もしLで微分したら(11200+Y)←この部分はLとくっつく事になるから11200+Y-100Lになって
Yで微分したらYにくっつくのがLのみだからという事でしょうか？
１時間考えた謎が多分解けましたｗ就活の問題集で出てきて訳わからなかったんす。。。
622:１３２人目の素数さん
09/04/02 22:59:22
>>621
L^2をLで微分した結果は間違っているが、他は別にあってるよ
623:１３２人目の素数さん
09/04/02 23:00:36
書き間違えましたｗ200Lっすねｗどうも
丁寧にありがとうございました
624:１３２人目の素数さん
09/04/02 23:13:27
>>591の者ですが、
>>592さんの方針から更に”P＝0,Q＝0”まで簡素化して進めたら、
結局は、
両与式から得た”y＝(xの高々２次の整式)”が表す曲線と、与えられたいずれかの曲線とが接する。
という必要十分条件に至りました。
皆さんのレスが為になりました。ありがとうございます。
625:１３２人目の素数さん
09/04/02 23:19:43
ある団体がホテルを貸切で利用する事になったが1部屋に4人ずつ泊まると48人が泊まれなくなり
1部屋に6人ずつでは1人も泊まらない空き部屋が7部屋できてしまい、1部屋に7人ずつでは
1人も泊まらない空き部屋が13部屋できてしまうという。このホテルの部屋数として、適当な
のはどれか。
１． 44部屋 ２． 45部屋 ３． 46部屋 ４． 47部屋 ５． 48部屋
正解は47部屋
求める部屋数をｎ部屋とします。「1部屋に4人ずつとまると48人が泊まれなくなる」ことから、
団体の人数は４ｎ＋48人とあらわせます。
「1部屋に6人ずつでは1人も泊まらない空き部屋が7部屋できれしまう」ということは、
つぎのように考えられます。
6(n-8)<(団体の人数)<=6(n-7)
とありますが、なぜ「6(n-8)<(団体の人数)<=6(n-7)」という式がなりたつのか良く分からないので
教えてください。
626:１３２人目の素数さん
09/04/02 23:24:16
>>625
確実に6人で埋まる部屋が6(n-8)部屋
1-5人（または6人）になる部屋が1部屋
誰も居ない部屋が7部屋。
627:１３２人目の素数さん
09/04/02 23:27:31
>>606
バカなこと言って自壊してないで、真面目に
いつsin(x)>0で、いつsin(x)<0なのかきちんと考えろ。
628:514
09/04/02 23:30:57
>>545
ありがとうございます。
こんな方法さっぱりわからかったです。
みなさんありがとうございました。もっと精進します。
629:１３２人目の素数さん
09/04/02 23:37:36
>>626
ありがとうございました。
630:１３２人目の素数さん
09/04/02 23:39:00
>>628
>>545は結局 t=1/√(1+x^2) と置換したことになってる
631:１３２人目の素数さん
09/04/03 00:01:37
>>625
同じようなの数I,Aの問題集の不等式の分野で良く見かけます。
やったことないとないと難しいですよね。
自分は覚えちゃいましたが、はじめて見たときはだめでした。
気付ける人は、初めてでもふつうに解けるものなんでしょうか。
632:１３２人目の素数さん
09/04/03 00:14:57
>>627
大いにまじめに考えています。
sin の場合、0≦x≦πでsin x>0 π≦ｘ≦2πでsin x<0
∫[a,b]|sinx|dxは、周期の途中(a)から周期の終わり＋途中周期の数＋周期の始まりから周期の途中(b)
と、解尺しています。これは間違っていますか？
自解についてですが、放り投げていない、自分で考えた(正否問わず)、という意味で書いています。
633:１３２人目の素数さん
09/04/03 00:18:44
>>632
どうでもいい、黙れ。
634:１３２人目の素数さん
09/04/03 00:20:35
>>632
> 自解についてですが、放り投げていない、自分で考えた(正否問わず)、という意味で書いています。
あっそう、じゃ次は
> 解尺
の意味でも聞こうか、脳味噌自壊野郎。
635:１３２人目の素数さん
09/04/03 00:22:58
>>632
> 途中周期
ってのが何のことかわからんが、sinは半周期ごとに符号が入れ替わるんだから
絶対値のはずし方は半周期ごとに違うわけで、その積分だって半周期ごとに
分割して考えなきゃ計算できるわけ無いだろ。
636:１３２人目の素数さん
09/04/03 00:24:28
>>632
> sin の場合、0≦x≦πでsin x>0 π≦ｘ≦2πでsin x<0
ダウト。xは区間[a,b]内の任意の実数値をとるのだから、これでは不十分。
637:１３２人目の素数さん
09/04/03 00:30:05
>>632
>>606みたいな当てずっぽうなんぞ、何も考えていない丸投げとなんら変わらん。
638:１３２人目の素数さん
09/04/03 01:01:47
① 正の実数aがある。
aの「底aのlogb」乗はいくらか？
② ωを、1の実数でない３乗根とする。
ω＋ω＾２ はいくらか？
639:１３２人目の素数さん
09/04/03 01:02:32
>>635
失礼しました。
>sinは半周期ごとに符号が入れ替わるんだから
絶対値のはずし方は半周期ごとに違うわけで、その積分だって半周期ごとに
分割して考えなきゃ計算できるわけ無いだろ。
と、言うのは解答例で言うと
∫[πk1/n, π(k1+1)/n]|sin nx|dx + ・・・ +∫[π(k2-1)/n, πk2/n]|sin nx|dx
の部分に当たるところだと思います。
|sin x|は、グラフにすると ∩∩∩∩∩ こういう状況だと思います。(文字では上手く表せませんが・・・)
一つの山に付き積分した値は2ずつ増えていく。(n山あれば2n。この問いでは2/n*(k2-k1))
>>636
sin の場合、nπ≦x≦(n+1)π n：偶数のときsin x>0 n：奇数のときsin x<0 nは任意の整数
>>637
書いた時はこういうことかな？と思っていました。今見返すと、確かにそう見えます。
すみませんでした。
640:１３２人目の素数さん
09/04/03 01:50:41
おまえさー、積分ってのは足し算なんだぞー
まぁ公式だけ教えてる馬鹿な高校教育が悪いわけだが。。。
641:１３２人目の素数さん
09/04/03 03:31:58
S_6を6次の対称群とする。S_6∋fが巡回置換ならどんな場合にf^2=ffも巡回置換になるか。
のとき方を教えてください。
642:１３２人目の素数さん
09/04/03 09:53:38
>>641
f, f^2, f^3, f^4, f^5 =id のとき
f^2, f^4, f, f^3, f^5 =id
f^6 = id のとき
f^2, f^4, f^6 = id
というあたりから考えてみたら？
643:１３２人目の素数さん
09/04/03 10:21:17
初めまして。質問させて下さい。
nを2以上の整数とする。平面上にn+2個の点O,P0,P1,P2,…,Pnがあり、次の2つの条件を満たしている。
(A)角度Pk-1 O Pk＝π/n (1<=k<=n) , 角度O Pk-1 Pk＝角度O P0P1 (2<=k<=n)
(B)線分OP0の長さは1,線分OP1の長さは1+1/nである。
線分Pk-1 Pkの長さをakとし,Sn＝Σak (k=1 →n)とおくとき、
lim Sn (n→∞)を求めよ。
計算省略、大ざっぱなので良いので解答をお願い致します。
644:１３２人目の素数さん
09/04/03 13:11:47
① 正の実数aがある。
aの「底aのlogb」乗はいくらか？
② ωを、1の実数でない３乗根とする。
ω＋ω＾２ はいくらか？
645:１３２人目の素数さん
09/04/03 13:26:24
>>644
① 対数の定義
② z^3-1 の因数分解
646:１３２人目の素数さん
09/04/03 14:44:27
>>644
multi
647:１３２人目の素数さん
09/04/03 16:44:03
dxとかがそのまま出てくる式ってどうやって解けばいいんですか？
(dt/dx)^2とかではなく (dx)^2 みたいなのが出てくる式です
648:１３２人目の素数さん
09/04/03 16:45:59
>>647
式を全部書け。
649:１３２人目の素数さん
09/04/03 16:51:40
いやです
650:１３２人目の素数さん
09/04/03 16:54:08
>>649
じゃ、スルー。
エスパー7段くらいかな。