09/03/25 10:30:47
>>22
>0～200で表し得る偏差値が存在するのか？
偏差値というのは、母集団が正規分布しているとして、数学では
平均0,標準偏差1の正規分布（標準正規分布）に変換するのを、
平均50,標準偏差10にして表しただけ。
（標準正規分布が理論的には-∞～∞の値をとるので、
そのようにしても、理論的には0～100におさまるわけではない。）
偏差値98が196と表されるってことは、平均100,標準偏差20に直して表しただけだろう。
>母集団が2000人程度の試験結果で偏差値96は有り得るのか？
いずれにしろ標準正規分布（平均0,標準偏差1）でいうと4.8の位置ってことになるが、
標準正規分布表によると（と言いたいところだけどふつうは4.0くらいまでしか載ってない）、
4.8以上の確率は0.00000079くらいだから、2000人だと0.0016人くらい。
200万人でやっと1～2人てことだね。
ちなみにこの確率は、Excelで「=1-BINORMDIST(その会社の偏差値,100,20,true)」と入力すれば計算できる。
（人数にしたければさらに母集団人数をかければよい）