09/03/26 01:28:02
>>16
ようやく調べてついて、この数式の形がベルヌーイとリッカチであることがわかりました。
(そもそもリッカチなどを知らないのが勉強不足なのでしょうが。。)
与式から、特殊解がxであることがわかる(この操作はちまちまやるしかないんですね・・・)。よって、
y=u(x)+x
この式を元の式に代入するとベルヌーイの形になる(>>16さんの二行目式)。この問題の場合、それが利用する式と同じ形であるから
u(x)=1/(1+Ce^x) ・・・ y0とする。(利用式の一般解と同じ)
であるから、
y=y0+x
となる。
これは、y=u+y1 y1：特殊解
をリッカチの微分方程式に代入した際、ベルヌーイの式と係数などが等しい場合に使える、ということを示している。
こういう考え方で合ってます・・・かね？図々しいとは思いますが、一言もらえたら幸いです。