09/03/19 23:13:49
>>585
(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3
これは高校になればならうと思うよ
因数分解できないやつには
因数定理というものを使うんですが
早いはなし代入するだけなんで
588:１３２人目の素数さん
09/03/19 23:17:27
>>568
計算あってます？
589:１３２人目の素数さん
09/03/19 23:17:59
>>586
>>587
ありがとうございます。
因数定理はまだやっていませんが、公式自体は覚えました。
わからないのは係数の決定です。
(2x-3y)(4x^2+xy+9y^2)
と仮に当てはめてみて、展開していや違うなとやるのはなかなか手間でテストの時間が終わってしまいます。
二次と違ってもっとこの場合５個の係数を同時に決めることになるので、その係数決めのコツはないのかなと思い悩んでいました。
590:１３２人目の素数さん
09/03/19 23:20:37
>>589
それは「慣れ」のレベルだと思います
それに展開なんかしなくていいですよ 時間かかるんで
591:１３２人目の素数さん
09/03/19 23:21:47
>>589
> (2x-3y)(4x^2+xy+9y^2)
違う。
592:１３２人目の素数さん
09/03/19 23:22:08
きみが因数分解を作問するとしよう
きっと2とか3とか簡単な整数を係数とするでしょう。
その意をまずは汲むことです
因数定理は教科書を先読みする価値が十分にあるので
ぜひ先にマスターしてください
593:１３２人目の素数さん
09/03/19 23:28:42
>>590
慣れだけなのですか・・・
>>592
もちろん整数からですが、５個を一気に決めるのはなかなか難しいことですよね。
因数定理よんじゃっていいのでしょうか？
因数定理なしに解く問題だとは思うのですが。
例えばx^3とy^3のところは簡単ですよね。たすきがけのように整数限定するならば、
xの場合は1*8,2*4,4*2,8*1の4通りです。
yも同じようできますが、無駄に発生してしまう文字がちょうど消える係数を探すのが難しい。
594:１３２人目の素数さん
09/03/19 23:34:03
因数分解は慣れだと思う
慣れればなんてことはない
595:１３２人目の素数さん
09/03/19 23:36:04
慣れだな
むしろこんなところで躓いていたら後が無茶苦茶大変だぞ
596:１３２人目の素数さん
09/03/19 23:36:58
演習不足だな
理屈よりも見た瞬間にどの公式に帰着させたいのか当たりがつけられるようになるしかない
597:１３２人目の素数さん
09/03/19 23:39:32
>>593
何で「5個」なんだよ。
8x^3-27y^3
=(2x)^3 - (3y)^3
この2xと3yがそれぞれa^3-b^3の公式のa,bだと考えるんだぜ?
(2x-3y)((2x)^2+(2x)(3y)+(3y)^2)
あとは後ろのカッコの中を計算するだけ。
最初に何と何の3乗か、2つ見切るだけじゃないか。
598:１３２人目の素数さん
09/03/19 23:39:48
因数分解の嗅覚は受験トレンドの整数問題に必ず役に立つよ
599:１３２人目の素数さん
09/03/19 23:40:04
8x^3-27y^3
(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3
a=2x
b=3y
(2x-3y){(2x)^2+2x・3y+(3y)^2}
(2x-3y)(4x^2+6xy+9y^2)
600:１３２人目の素数さん
09/03/19 23:40:20
まあ量が足りないかと
前に出てるように慣れが大事
601:１３２人目の素数さん
09/03/19 23:41:57
まあこんなところでうだうだ言ってるより
実際に解きまくって解きまくってそれでもわからないのが出たら教師なりなんなり聞いてどんどんやっていって慣れていけ
602:１３２人目の素数さん
09/03/19 23:47:39
>>593
因数定理使わなくて解けます 公式一発
コツというほどのものでもないんですが
8x^3-27^3
x^3の係数 8
3乗して8になる数は2 ・・・2x
y^3の係数 -27
3乗して-27になる数は-3・・・-3y
8x^3-27y^3=(2x-3y)(4x^2+6xy+9x^2)
注意する点は２つ
①(2x-3y)の－に気をつける
②+6xy
３次式ー３次式の公式は次の２パターンあります
a^3+b^3=(a-b)(a^2-ab+b^2)・・・１
a^3-b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2)・・・２
が２の公式は１の公式を応用したものです(応用というほどでもないが）
a^3+(-b)^3=(a-(-b))(a^2-a*(-b)+(-b)^2)
こう考えるとわかりにくいかもしれませんが
理屈はこうです
役に立てたら嬉しいです
603:１３２人目の素数さん
09/03/19 23:49:00
簡単な問題だと現役高校生のレスが付くの法則
604:１３２人目の素数さん
09/03/19 23:52:07
>>597>>599>>602
こういうのが知りたかったのです。
なるほどです。発想の転換ですね。
これでバッチリです。たくさん解いてみます。
605:１３２人目の素数さん
09/03/19 23:53:00
つうか引き篭もらないで高校行きなさい
606:１３２人目の素数さん
09/03/19 23:55:41
また公式厨か
607:１３２人目の素数さん
09/03/19 23:57:20
やさしい問題の答えを悦にいって書いてる人々を見るのはたのしいです。