09/03/09 21:00:00
小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2を参考のこと。
※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。
2:１３２人目の素数さん
09/03/09 21:04:00
数式などの書き方
●足し算・引き算：a+b a-b
●掛け算：a*b a･b ab（a掛けるbという意味）
記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算割り算と同じように解釈する人もいる。
●割り算・分数1：a/b (÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)
分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗：a^b (aのb乗)
累乗は掛け算割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる。
x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根："√"は「るーと」で変換可
√の範囲を誤解されないように括弧を使おう
√2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい。
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可。）
●絶対値：|x| （縦棒はShift押しながらキーボード右上の\）
●日本語入力変換で記号
△は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」
"∽"は「きごう」，≠は「＝」，"≒"も「＝」，"≦"は「＜」
3:１３２人目の素数さん
09/03/09 21:05:00
1 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
3 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
4 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
5 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
6 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
7 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
8 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
9 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
10 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
11 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
12 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
13 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
14 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
15 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
16 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
17 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
18 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
19 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
4:１３２人目の素数さん
09/03/09 21:06:00
21 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
22 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
23 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
24 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
25 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
26 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
27 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
28 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
29 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
30 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
31 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
32 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
33 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
5:１３２人目の素数さん
09/03/09 21:14:31
>>1
これは乙じゃなくて∑なんだからね！
6:にょにょ ◆yxpks8XH5Y
09/03/09 22:41:50
６といえばロックマン
7:１３２人目の素数さん
09/03/09 22:53:23
Ａ､Ｂ､Ｃ､Ｄ､の４人が長いすに１列にすわるとき、次の確率を求めなさい。
(１)Ａ､Ｂ､Ｃ､が隣合って座る確率
これって、順番もそのままって事なんでしょうか？
Ｂ､Ｃ､Ａ､とかは違うんですかね？
8:１３２人目の素数さん
09/03/09 22:59:45
ＡとＢとＣが隣にいれば、順番は関係ないと思うよ。
9:１３２人目の素数さん
09/03/09 23:07:36
>>8
有難うございます。
１８分の６､約分して３分の１ であってますか？
10:１３２人目の素数さん
09/03/09 23:23:23
ABCのまとまりをXとして
並べ方はXDとDXの二通り
Xの並べ方は3!で6通り
2x6で隣り合う並べ方は12通り
12/4!で12/24 約分して 1/2
余事象から求める場合
余事象―ABCが並ばない確立
Dが端っこに行かなければ隣り合わない
A,B,Cをそれぞれてきとうな数Nとしたら
(D,N,N,N)(N,D,N,N)(N,N,D,N)(N,N,N,D)
の4つの並べ方ができる、4つのうちDが端っこに行ってないのは2つ
2/4 - 1 ＝2/4 約分して 1/2
どちらでも
11:１３２人目の素数さん
09/03/09 23:30:08
>>10
そこまできたらもう、Dが端っこに座る確率で2/4=1/2でいんじゃないか？
12:１３２人目の素数さん
09/03/09 23:53:23
>>11
今気づいた
13:１３２人目の素数さん
09/03/09 23:58:50
数学できる人ってどこか頭の抜けてる人多いよね
14:１３２人目の素数さん
09/03/10 05:12:30
そのコピペがそんなに面白かったか猿
15:１３２人目の素数さん
09/03/10 05:15:42
そのコピペがそんなに面白かったか猿
16:１３２人目の素数さん
09/03/10 15:08:23
俺、数学できないけどこか頭が抜けてるよ？
17:１３２人目の素数さん
09/03/10 17:01:29
-2^2＝-4
(-2)^2＝4
ですよね？
18:１３２人目の素数さん
09/03/10 18:54:31
-2^2は4だ
-(2^2)なら-4になる
19:１３２人目の素数さん
09/03/10 22:49:01
>>18 うそ教えちゃダメだよ
（-2)^2=4 、-2^2=-4 （-記号よりも累乗演算のほうが優先）
>>17 だから合ってる。
20:１３２人目の素数さん
09/03/10 23:46:36
変形の方法がよくわからないです
2分の１xy=10
誰かこの問題を詳しくお願いできませんか？
21:１３２人目の素数さん
09/03/10 23:50:03
>>20
テンプレ見てからまた書き直せ
22:20
09/03/10 23:55:20
すいません
1/2xy=10
これで良いですか？
23:１３２人目の素数さん
09/03/10 23:59:33
>>22
で、それをどうしたいの？
24:１３２人目の素数さん
09/03/11 00:03:57
>>22
で、何を求めればいいの？
>分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
>1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
これもしっかりやれよ
25:１３２人目の素数さん
09/03/11 01:11:32
>>22
ｙ= の形にしたいのかな？と勝手に予想して話するぞ。
とりあえず邪魔なものを消すことを考える。逆数をかければいいわけだ。
（1/2）xy=10 とりあえず1/2が邪魔。これを消すには2をかける。1/2×2=1だからね。
2×（1/2）xy=2×10
xy=20 今度はxが邪魔、割れば（1/x）をかければいいわけだ。
（1/x）×xy=（1/x）20
y=20/ｘ
26:１３２人目の素数さん
09/03/11 16:41:48
44
27:１３２人目の素数さん
09/03/11 19:58:12
>>26
で、何を求めればいいの？
28:１３２人目の素数さん
09/03/11 20:40:34
7と15を連除法を使って解くにはどうしたら良いんですか
最大公約数を求めるときです
29:１３２人目の素数さん
09/03/11 21:34:51
>>28
強いて言えば、１で割る
30:１３２人目の素数さん
09/03/12 04:23:31
すいません、筆算の引き算ってどうやるのでしょうか？
31:１３２人目の素数さん
09/03/12 10:08:59
>>30
教科書読みなさい、君に伝わりやすい言葉で説明するのはむずかしい。
何かわからない問題があるなら、解きながら説明するけど
32:１３２人目の素数さん
09/03/12 14:37:35
>>29
連除法で最初から割れる数が無かったら全て１になるんですか？
33:１３２人目の素数さん
09/03/12 15:06:33
そうだね
その前に７と15両方で割りきれる数ってあるの？
34:１３２人目の素数さん
09/03/12 17:14:28
両方"で"割り切れる数は無限にある
35:１３２人目の素数さん
09/03/12 17:31:32
すまん間違えた
36:１３２人目の素数さん
09/03/13 04:12:23
dd
37:45415845
09/03/13 05:09:06
1000億って1兆と同じ値なんですか
38:１３２人目の素数さん
09/03/13 05:10:37
違います。
39:１３２人目の素数さん
09/03/13 12:47:03
一兆ってのは一億万円みたいなものだな
40:１３２人目の素数さん
09/03/13 14:31:03
来月から中学生になる子どもに、小学校の総復習ができるようなプリントをダウンロードできるところを探しています。
どなたかご存知の方いませんか？
41:１３２人目の素数さん
09/03/13 15:15:30
まさか、今まで学校で実践してきたプリントは捨ててしまったのか
学習の成果を安易に捨ててはいけない
42:１３２人目の素数さん
09/03/13 15:21:36
学校しばらく休んでるうちにまったく勉強が分からなくなってしまった
数学だけでも勉強しようと思ってしてるけどまだ中一までしか進んでない
卒業までに数学を追いつかないといけない
理科や英語はあきらめなければいけない
数学も文章問題だとまったく分からないので国語も少し勉強しないといけない
／(^o^)＼ナンテコッタイ
43:１３２人目の素数さん
09/03/13 17:29:43
>>42
で、何を求めればいいの？
44:１３２人目の素数さん
09/03/13 18:41:30
>>40
その手のドリルがごまんと売ってるんだから１冊買ってあげなよ。
ダウンロードで小学校の総復習なんて都合のいいもんはなかなか見つからないよ。
45:１３２人目の素数さん
09/03/13 19:18:50
>>44
スポーツクラブの教え子たちに勉強させるので、10冊も買わなくてはいけなくなります(汗
46:１３２人目の素数さん
09/03/13 19:39:42
なんでスポーツクラブで勉強させるのかが理解できない
親にテキスト代出せって言えばいいじゃない
それが嫌なら自分でプリント作るとかさ
と、否定だけしても仕方ないので
URLﾘﾝｸ(www.morinogakko.com)
ググって一番上に出てきたサイトで良ければどうぞ
47:１３２人目の素数さん
09/03/13 22:06:02
2753÷337みたいな問題って
筆算でやろうとしても2753のなかに337は何個あるか数えないといけませんよね
暗算できない場合は、337×3、337×5、337×6…みたいにやってくしかないですか？
48:１３２人目の素数さん
09/03/13 22:17:31
８くらいかなーとかアタリをつけて８＊３３７を計算
差が出たら「その差のなかにいくつ３３７があるか」をまたアタリをつける
49:１３２人目の素数さん
09/03/13 23:07:27
>>47
この例で行くと
2753ってだいたい2700でしょ
337ってだいたい300くらいいでしょ
だから8～9くらいかな～って考えてみる
50:１３２人目の素数さん
09/03/14 00:26:29
カレンダーにおいて、木曜日の列と日曜日の列からそれぞれ１つずつ数を
取り出して加えると、いずれの場合も７の倍数になります。
カレンダーの木曜日は２，９，１６，２３，３０
日曜日は５，１２，１９．２６
木曜日はｍ、日曜日はｎを使って表すときにこれを式にすると、
（７ｍ＋２）＋（７ｎ＋５）＝７（ｍ＋ｎ＋１）となるみたいなのですが、
日曜日は７ｎ－２ではダメなのでしょうか？
（７ｍ＋２）＋（７ｎ－２）＝７（ｍ＋ｎ）でも答えは合ってる様に
思うのですがいかがでしょうか？
51:１３２人目の素数さん
09/03/14 01:29:34
>>50
それだとｎが0のとき、-2日なんてことになってしまう
52:１３２人目の素数さん
09/03/14 03:56:04
ｎは自然数と一言断るだけで問題ない気が。
53:１３２人目の素数さん
09/03/14 04:25:00
>>52
まあ、それで問題はないんだが、nは自然数でmは非負整数って、なんか気持ち悪くね？
54:１３２人目の素数さん
09/03/14 04:31:37
普通は統一するんじゃねーのか
55:１３２人目の素数さん
09/03/14 05:23:43
a,bが以下の値をとるとき、a,bの値を求めよ。
ただし、aは6の倍数とする。
0.79655≦(b/a)＜0.79665
0.79685≦(b+5/a+6)＜0.79695
0.79815≦(b+11/a+12)＜0.79825
a,bを求める方法をお願いします。
56:１３２人目の素数さん
09/03/14 09:41:05
>>54
m,nが曜日を表すのなら自然数のほうがいいと思う
何月第0週とか言わないだろ
57:１３２人目の素数さん
09/03/14 11:37:29
>>55
分母を払え
58:１３２人目の素数さん
09/03/14 12:05:33
>>56
（７ｍ－５）＋（７ｎ－２）＝７（ｍ＋ｎ－１）
こうやって統一すれば満足か
59:１３２人目の素数さん
09/03/14 18:52:48
URLﾘﾝｸ(www.pref.aichi.jp)の3(5)の問題をどなたかお願いします。
60:１３２人目の素数さん
09/03/14 19:12:19
pdf開くのめんどい
61:１３２人目の素数さん
09/03/14 20:55:10
>>59
∠FAG＝105°
AF＝2AG＝√3
で
△AFG＝(1/2)*(√3)*((√3)/2)*sin105°
＝(3/4)*sin105°
sin105°＝sin(45°+60°)
＝sin45°cos60°+ cos45°sin60°
＝(√3+√6)/4
だから
△AFG＝(3/4)*(√3+√6)/4
＝(3/16)*(√3+√6) [cm^2]
どう考えても中学校の教育課程の範囲外です本当にありがとうございました＞＜
62:１３２人目の素数さん
09/03/14 22:16:10
>>59
FとGからAB（とその延長）に垂線を降ろし、交点をH、Iとする。
四角形FGIHは台形（FHとGIが平行）。
この台形の面積から、△AFHの面積と△AGIの面積を引く。
63:１３２人目の素数さん
09/03/14 23:17:16
>>59
面積比を2度使う方法があったような気がするのだが。
64:１３２人目の素数さん
09/03/15 10:37:11
那由多
65:１３２人目の素数さん
09/03/15 10:41:52
線FAの延長線上に点Gから垂線GHを引き、
辺AC上に点Dから∠ADI=90°となるように点Iをとる。
またIから辺EDの延長線上に垂線IJを引く
⊿ADGは、30-60-90の直角三角形で、AG=1だから
GD=√3/3 AD=(2√3)/3
⊿ADIは直角二等辺三角形だから、
AI=(2√6)/3
また⊿AGD≡⊿DJIから
DJ=AG=1
次にIから線分AGに垂線IKを引くと、⊿AIK∽⊿AGHで
IK=GD+DJ=√3/3+1 なので
(√3+3)/3:GH=(2√6)/3:1
GH=(√2+√6)/4
AF=√3から
⊿AFG=√3*(√2+√6)/4*1/2
=(√6+3√2)/8
66:１３２人目の素数さん
09/03/15 16:03:01
10kmあたり1㍑のガソリンを使う自動車があります
この自動車のタンクに40㍑のガソリンを入れて出発しました
xkm走った時残りのガソリンの量をy㍑として、yをxの式で表しなさい
詳しく教えて頂きたいです
67:１３２人目の素数さん
09/03/15 16:14:17
>>66
xkm走るのに使うガソリンをxで表すと？
リットルのその表記は機種依存。
68:６６
09/03/15 16:42:07
x=40－y
で良いですか？
69:１３２人目の素数さん
09/03/15 16:44:48
違います。
70:１３２人目の素数さん
09/03/15 17:24:26
>>66
y=40-10x
71:１３２人目の素数さん
09/03/15 17:26:03
y=-x/10+40
72:１３２人目の素数さん
09/03/15 20:30:51
ll
73:１３２人目の素数さん
09/03/16 03:01:08
JJMOの問題が半分くらいしか解けません。(予選)
なにか解けるようになるコツとかないですかね。
74:１３２人目の素数さん
09/03/16 03:02:49
ない
75:１３２人目の素数さん
09/03/17 14:16:32
彼女を作る方法が分かりません
誰か教えてください
76:１３２人目の素数さん
09/03/17 20:12:51
不登校気味で勉強全然してなくて。
今日担任に「高校行きたいならもう一回中二やりなさい」って言われた。
やっぱ定時制とかでも勉強も駄目出席日数も微妙じゃ行けないのかね。
そんな奴でも行けるような所東京都内にないかね。
どうしたらいいかもうわかんない。甘かったんですよね私が。
77:１３２人目の素数さん
09/03/17 23:28:23
学校探しは自分でやれ、俺中3のとき学校一度もいってないけどちゃんと卒業できたよ
その後定時にいったけど今は京大だし本気でがんばれば今からでも何とかなる
まあコミュ力不足はどうにもならなくて今も友達いないけど
78:１３２人目の素数さん
09/03/18 00:37:12
高校としては、そんな不良債権にゃ来てほしくないんだが
もっかい中二で勉強できるなら、そうすりゃいいじゃないか
学校は勉強をするとこだ。勉強わからんのに進学しても面白いことは何もないぞ
79:１３２人目の素数さん
09/03/18 08:05:56
>>76
仮にその状態で3年にあがったとして授業についていけるかが問題だな。
不登校の原因が何かは知らんけど、授業が分からなくて結局また不登校
とかなら意味ないだろ？んで、そんな状態で高校に行っても同じことの
繰り返しになる。（と言うか下手すると一生その状態。）先生にしてみれば
そんな事になるよりここで1年留年して新規巻き直しした方が>>76のために
なると言う判断なんだと思うぜ？
まあ、どうしても3年にあがりたいと言うなら、知識の積み重ねの必要な
英数くらいは新学期が始まる前に2年までの内容を取り戻す必要があるが、
それが出来るかは>>76の頭の出来と熱意と先生の情け次第だな。
80:１３２人目の素数さん
09/03/18 11:03:50
karin
81:１３２人目の素数さん
09/03/18 11:11:05
レス有難うございました。中二をやり直したら学校に通う事は無理だと思います。
下級生達と同じクラスで過ごす事は無理です。
そのほうがさらにいけなくなると思います。
それと勉強は小学校５年生からやってないので中二からやりなおしても難しいです。
高校、あったらいいなと思いましたが、やはり無いようなので。勉強する気力もありません。加えて頭の出来が良くないので無理です。
ご迷惑おかけしました。
82:１３２人目の素数さん
09/03/18 12:35:00
もうだめだこいつ、やる気がない奴は見捨てるのが一番いい
83:１３２人目の素数さん
09/03/18 13:15:15
forsaken
84:１３２人目の素数さん
09/03/18 14:43:50
どなたか教えてください。小学5年程度で。
面積問題の応用の項目です。
URLﾘﾝｸ(xepid.com)
問題：ABCDの面積が72平方センチのとき、DFの長さを求めなさい。
（分かっている寸法は表示されている8,6cmだけです。）
比でやると4cmだけど、比はまだ習ってないです。
あっ書き込んでるのは親です。比を使う以外だとさっぱり分かりません。
すいませんが、どなたかご教授願います。
85:１３２人目の素数さん
09/03/18 15:06:40
>>84
たぶん、無理。
86:１３２人目の素数さん
09/03/18 15:21:25
>>85
ですよね？大人数人でやってますが出来ないのです。。
錯角なんかを使って似てる三角形として比でやると出来るんだけど。
87:１３２人目の素数さん
09/03/18 16:33:17
>>86
面積からAB=9,DE=3まではすぐわかるので、AB上にAG=3cmとなる点Gをとり、Gを通りABに平行な直線を引き、この直線とBEの交点をH,CEの交点をIとする。
すると△BGH≡△EIH≡△EDFが言えるので、DFはBCの半分で4cmだとわかる。
……と思ったけど、ABCDが長方形とは保障されてないことに今気づいた。無理。
88:１３２人目の素数さん
09/03/18 16:35:34
しかも、BG=3cmとなる点Gだった。重ね重ねすまん。
89:１３２人目の素数さん
09/03/18 16:54:38
小5は合同もまだ。
90:１３２人目の素数さん
09/03/18 19:36:21
今の小5はこんな問題をやってるのか
91:１３２人目の素数さん
09/03/19 03:38:40
ゆとりだからな
92:１３２人目の素数さん
09/03/19 07:58:44
中学受験を希望してる子の親ですが、低学年の頃は質問に答えられたのですが
6年になり質問も難しくなり、たいして頭の良くない私は
ホント分からなくて困っちゃってます。。。専門の塾には行ってます。
で、一緒に勉強しながら頑張ろうと思ってるんですけど何かイイ参考書と言うか
指導書みたいなのって売ってるんでしょうか？？もちろん算数だけでOKです。
お勧めなどあったら是非ご意見聞かせてください。
93:１３２人目の素数さん
09/03/19 10:35:20
>>92
ここ
94:１３２人目の素数さん
09/03/19 10:53:53
中学受験の算数の問題って変態的なのが多い気がする特に図形
95:１３２人目の素数さん
09/03/20 02:16:24
king
96:１３２人目の素数さん
09/03/20 07:09:23
gnik
97:１３２人目の素数さん
09/03/21 20:55:22
因数分解の問題ですが、x2(xの二乗)＋5x＋6は普通は(x＋3)(x＋2)と因数分解
しますが、冗談で(2x＋6){(1/2)x＋1}と解答したら×にされました。
別にxの係数は整数にしろとかいう条件はなかったのですが、やっぱり×ですか？
98:１３２人目の素数さん
09/03/21 21:12:56
ロト６の１等の当選確率が1/600万とありますが、どのような計算式でもとめたらいいですか？
お願いします
99:１３２人目の素数さん
09/03/21 22:42:25
>>98
０１から４３までの異なる数字を４つ選ぶ
このとき最初の数字は４３通り
２番目の数字は最初の数字を除いた４２通り
３，４番目の数字も同様にすると、選び方は（４３×４２×４１×４０）通りある
この中で全ての数字が一致する１等は１つしかない
>>97
（2ｘ+6）はまだ因数分解できる
100:99
09/03/21 22:55:59
すまんミス
単純に数字を選んでいくと（４３×４２×……×３９×３８）通り（Ａ）あるように見えるけど
これだと（２３，２４，２５，２６，２７，２８）と（２８，２７，２６，２５，２４，２３）みたいに
数字は同じだけど並び順が違うってパターンも多い。
６個の異なる数字の並び順は（６×５×……×２×１）＝６！通り（Ｂ）あるから
ＡをＢで割ってやればおｋ
101:１３２人目の素数さん
09/03/22 02:09:19
3種類のお菓子Ａ，Ｂ，Ｃがあり、1個の値段はそれぞれ60円、47円、34円である。これらのお菓子を買って合計2000円にする。どのお菓子も1個は買うとすると、それぞれお菓子の組み合わせは何通りあるか。
これって簡単に解けるんですか？というかこの問題は高校入試レベルなんでしょうか・・・
102:１３２人目の素数さん
09/03/22 10:03:14
>>99
ありがとうございます。
よくわかりました。
103:１３２人目の素数さん
09/03/22 10:15:18
>>100に追記
ＡをＢで割ったうち、全ての数字が一致する一等は1通りしかない
104:１３２人目の素数さん
09/03/22 10:15:47
Bのお菓子を偶数個買うことはわかる。
105:１３２人目の素数さん
09/03/22 10:22:50
C[6,6]/C[43,6]≒1/6090000
106:１３２人目の素数さん
09/03/22 13:09:31
１って何なんですか？完全な数字なんですか？
107:１３２人目の素数さん
09/03/22 14:16:49
完全で瀟洒な数字
108:１３２人目の素数さん
09/03/22 16:05:10
>>101
60円、47円、34円の個数をそれぞれａ、ｂ、ｃ（すべて正の整数）とすると、
60ａ＋47ｂ＋34ｃ＝2000
上式は60ａ＋(60－13)ｂ＋(60－26)ｃだから、これを整理して、
60(ａ＋ｂ＋ｃ)－13(ｂ＋2c)＝2000
これを満たすａ＋ｂ＋ｃとｂ＋2ｃの値の１つは、
ａ＋ｂ＋ｃ＝42
ｂ＋2ｃ＝40…(1）
(1)より（ｂ、ｃ）の組は（38、1）（36、2）…（4、18）（2、19）の19個となる。
またそれに対応するａは順に3、4、…、19、21。
なおａ＋ｂ＋ｃ＝55とｂ＋2ｃ＝100、ａ＋ｂ＋ｃ＝68とｂ＋2ｃ＝160なども初めの
式を満たすが、ａが負になるので不適。
(ｂ＋2ｃがａ＋ｂ＋ｃより大きいとダメみたいな感じ)
合ってるかね？
109:１３２人目の素数さん
09/03/22 16:46:15
>>108
コメントありがとうございます。実はもうひとつのスレにその後質問してしまったので申し訳ありませんでした。
答えはどうも19＋4で23のようなのですが・・・
しかし、42と40を見つけるのが大変そうですね・・・
110:１３２人目の素数さん
09/03/22 17:57:24
ごめん。
ａ＋ｂ＋ｃ＝55とｂ＋2ｃ＝100のときにもａが負にならない場合があるわ。
ａｂｃの順に(4,2,49)(3,4,48)(2,6,47)(1,8,46)の４つだ。
それ以外だとなさそうだけど、自信なくなってきたから、あんまり信じないでね。
111:１３２人目の素数さん
09/03/22 18:05:16
∞と∞^∞では∞^∞のほうが大きいんですか？
どっちも∞ですよね？
112:１３２人目の素数さん
09/03/22 18:20:57
60(ａ＋ｂ＋ｃ)－13(ｂ＋2c)＝2000を60ｘ－13ｙ＝2000…(1)とおく。
60と13の倍数の差が2000になるものを考えると、26000－24000＝2000。
これを60(－400)－13(－2000)＝2000…(2)とする。
(1)－(2)を求めれば、60(ｘ＋400)－13(ｙ＋2000)＝0…(3)。
ｘ＋400＝13ｚ、ｙ＋2000＝60ｚとなるような13ｚや60ｚは(3)式を満たす。
(13ｚや60ｚは具体的には13と60、26と120、39と180みたいな数)
ｘもｙも正整数であることに注意して、13ｚ＝403（ｚ＝31）あたりからｚを
増やしてやれば、42と40は見つけやすくなると思う。
113:１３２人目の素数さん
09/03/23 13:19:44
絶対値を上手く理解できません。よろしければ分かりやすく教えていただけないでしょうか。
114:１３２人目の素数さん
09/03/23 13:33:45
問題すら掲示せず、漠然としてちゃ
漠然としか回答できない
以下、高校生スレからの抜粋
１．ぐぐれ
２．教科書読め
３．先生に聞けばいいだろ
アンサー
１．いやです
２．学校に忘れっちゃった
３．先生帰っちゃった
115:１３２人目の素数さん
09/03/23 13:57:06
すみません。
絶対値とは+と-を取った物と考えればいいのですか？
必ず+みたいになるので
必ず正数になる√(a^2）との関係が
|a|=√（a^2）ということになるのでしょうか
検索したのですがなかなかぴんとこなくて･･･
0からの距離というのは-1も+1も0からはどちらも1しか離れてないという感じだからかなとなんとなく分かりました。
上手く説明できなくてごめんなさい。
116:１３２人目の素数さん
09/03/23 14:06:38
>>115
普通の"数値"として考えるのなら中学レヴェル
|3|=3
|-3|=3
だけど、それを"文字"として考えるのなら、とたんに高校レヴェル
"場合分け"という、高校数学では、ほぼ定番な定跡に持ち込む解法になる
以下
※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。
高校生のための数学の質問スレPART225
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
117:１３２人目の素数さん
09/03/23 14:24:38
なるほどそうなのですか。
ありがとうございました。
118:１３２人目の素数さん
09/03/23 15:00:27
いやです。
119:１３２人目の素数さん
09/03/23 19:36:28
>>100
ありがとうございました。すごく納得できました
120:１３２人目の素数さん
09/03/23 22:05:05
9X^2－6XY＋Y^2
これの因数分解のやり方を教えてください。
足して6、掛けて2になる数が存在しないですよね？
人に聞いてみたり、いろいろ考えたりしたのですが
どうしても解き方がわかりません・・・
解いていく過程なども含めて教えてください。
121:１３２人目の素数さん
09/03/23 22:08:11
>>120
「たすきがけ」ってしってるかい？
122:１３２人目の素数さん
09/03/23 22:13:43
>>121
分数の割り算で使うやつですよね？
>>120の問題と分数が関係しているのですか？
分数にして解いていくということでしょうか？
123:１３２人目の素数さん
09/03/23 22:46:18
たすきがけは高校レベルだろ
中学レベルだと(言いたくはないが)普通に因数分解できなさそうな時は
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
という公式を一度試したらいいと思う
9X^2－6XY＋Y^2
ならa=3X、b=-Yで考えればOK
慣れてくれば公式というよりも形としてわかってくる
124:１３２人目の素数さん
09/03/23 22:46:18
>>122
は？
125:１３２人目の素数さん
09/03/23 23:07:22
>>123
ありがとうございます。
ただ
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2の公式ですと
9X^2－6XY＋Y^2がうまくあてはまりません
2abの部分と6XYの部分の数字が違うので
どうやればいいのかわからないです・・・
公式を6に揃えて
3a^2＋6ab＋3b＝(3a＋3b)^2
こうしてあてはめていくのも違うような気がして・・・
逆に、問題の
9X^2－6XY＋Y^2を
公式に当てはまるようにすると、y/3＾2と、
なんだかわけがわからなくなってしまい・・・
言いたいことが
うまく伝わらないかもしれなくてすみません・・・
126:Envy ◆ZAm3lU9te6
09/03/23 23:14:43
なんか見てられない
君は勘違いをしていると思うよ
教科書は読んだかい？
127:１３２人目の素数さん
09/03/23 23:33:57
>>125
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
の左辺に
a=3Xとb=-Yを代入してみるといい
数学は理解するまでが大変だが理解したらあとは慣れだけだから
理解したあと問題数こなして慣れてしまえば他の科目より楽だ
そこまでがんばれ
128:１３２人目の素数さん
09/03/23 23:42:38
>>125
a^2+2ab+b^2にa=3X、b=-Yを代入して計算してみ
129:１３２人目の素数さん
09/03/23 23:48:23
>>123
たすきがけは因数分解を解くために使う方法の1つ
分数の割り算は「割る数の逆数をかける」だからたすきがけじゃない
130:１３２人目の素数さん
09/03/23 23:58:47
>>125
ここまでに多くの人がヒントを挙げているけど、僕はあえて遠回りした解説をさせてもらうよ
そもそも因数分解において「足して○○、掛けて△△になるニ数」を見つけるという操作の意味は何なのか？
例えば、あるxの二次式を因数分解した結果が(x-a)(x-b)になったとする
これをもう一度展開しなおすとx^2-(a+b)x+abとなるのはもちろんわかるね？
これをまた因数分解するのなら、「足してa+b、掛けてabになるニ数a,b」を見つければよいのだとわかる
では、また別のxの二次式を因数分解した結果が(cx-d)^2になったとしよう
これを展開するとどうなる？そう、c^2x^2-2cdx+d^2だ
そして、それをまた因数分解してみようとすると・・・？
一見したところ、「足して○○、掛けて△△になるニ数」はちょっと見つけられそうに無い気がするね
ではこの式「c^2x^2-2cdx+d^2」について、二次の係数c^2で無理やり括り出すという操作をしてみよう
ポイントは係数のつじつま合わせをすることだが、ここはぜひ自分でやってみて欲しい
文字表記が難しければ、今回の問題「9x^2-6x+y^2」について、二次の係数で無理やり括り出してみる
すると「a^2+2ab+b^2=(a+b)^2の公式」が使えるはずだ
131:１３２人目の素数さん
09/03/24 01:48:16
>>120です。
>>123さん>>127さん>>128さん
ありがとうございます。
代入のやり方に問題があったことがわかり
やっと何とか解答まで辿り着きましたが
疑問が出てきてしまいました・・・。
文字でうまく説明できないので
解いた過程と、そこで生じた疑問をうｐさせていただきます。
また、解き方(代入)の仕方等に問題があるようでしたら
御教示お願いします。
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
>>126さん
中学三年の教科書のP8～24(式の計算)までやりました。
が、頭に数字付きのXがある>>120のような問題の解き方は載っていなくて・・・。
>>129
斜めに掛けて解くから
たすきがけというのかと思ってしまいました。
すみません。訂正ありがとうございます。
>>130
ノートにメモらせていただきましたが
どうにも>>120の問題にある6XYの存在を
処理しなければならないのか、
無視していいのか、いまいち理解できてないので・・・
もう少し理解が進んでからでないと
ちょっと理解できなそうです、すみません・・・。
132:１３２人目の素数さん
09/03/24 02:01:20
>>120です
なんとなく理解したつもりで解いてたのですが
冷静に考えたら
a=3X b=Y これを代入
なんで突然3Xが登場してきたんですか？
いちおうUPした紙に3Xにした理由として
9X^2＝3×3×X×X
↑
これから3Xをだしたと書いてあるのですが・・・。
-6XYの存在は無視しておけばいいのですか？
それとも9X^2に-6XYが関わって3Xが登場してきてるのでしょうか？
133:１３２人目の素数さん
09/03/24 02:03:29
>>132
もっと戻ってきちっと進めないとどうしようもないと思うよ。
134:１３２人目の素数さん
09/03/24 10:54:34
>>131-132
＞頭に数字付きのXがある>>120のような問題
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2の応用問題だね
公式と違う係数だけどa=3Xを代入するとぴったりはまる
＞9X^2に-6XYが関わって3Xが登場
この解釈でいい
a=3Xとb=Yをa^2-2ab+b^2の-2abに代入すると-2ab=-2×3X×b=-6XYとなる
>>130が言ってる二次の係数(この場合は9)で無理やりくくりだす方法も分かりやすいと思う。
まず9x^2-6xy+y^2を9でくくってみると9{x^2-(2/3)xy+(1/9)y^2}になる。
x^2-(2/3)xy+(1/9)y^2だとa^2-2ab+b^2=(a-b)^2の公式がそのまま使えて
x^2-(2/3)xy+(1/9)y^2={x-(1/3)y}^2になり
ここで9を元に戻すと9x^2-6xy+y^2=9{x-(1/3)y}^2になる。
この9を{ }内に入れると、9x^2-6xy+y^2=(3x-y)^2になる。
135:１３２人目の素数さん
09/03/24 14:36:53
>>134さん
ありがとうございます。
9x^2－6xy＋y^2
＝(3×3×x×x)－(2×3×x×y)＋(y×y)
＝(3x)(3x)－(2×3x×y)＋(y^2)
＝3x^2－2×3xy＋y^2 ←これで頭に数字があることを除くと公式 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2と揃う
頭の数字を公式の右辺にそのまま詰めて
＝(3x－y)^2
途中経過がすごく細かくなってますが
こういった計算の仕方で合っていますか？
>>130さんのやり方も細かく書いていただいたので
紙に書きながらやってみたのですが
＞x^2-(2/3)xy+(1/9)y^2だとa^2-2ab+b^2=(a-b)^2の公式がそのまま使えて
ここが理解できないです・・・。
2/3xyにも2は入っているけど
2≠2/3じゃないですよね
6/3xyとかだったら＝2になるからわかるのですが・・・。
136:１３２人目の素数さん
09/03/24 15:05:36
>>135
数学を理解する方法の一つの指南で「逆から考えてみる」というのがある
{x-(1/3)y}^2 を展開してみ
137:１３２人目の素数さん
09/03/24 15:08:22
結論からお出迎え（笑）
138:１３２人目の素数さん
09/03/24 15:15:48
>>135
うーん・・・公式そのままの形をしていない式だとわからないのかな？
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2の公式において、左辺2項目の「-2ab」に注目しよう
負号はこの際おいといて、その頭の「2」というのはあくまでも、aとbの積を「2倍する」
ということに過ぎないのであって、「2」という限定された数にだけ使える公式という意味じゃないんだ
よく見てごらん、「x^2-(2/3)xy+(1/9)y^2」の中の「(2/3)xy」というのは
「x/3とyの積を2倍したもの」になっているだろう？
139:１３２人目の素数さん
09/03/24 15:24:21
公式厨はここまで降りてきたのか？
140:１３２人目の素数さん
09/03/24 20:55:58
>>135
なんか公式ってのを間違えて捉えてるんじゃないかな。
演習の長さを求める公式覚えてる？ 2πr だよね。
これは半径2cmじゃなくても使えたでしょ？
141:１３２人目の素数さん
09/03/24 21:22:58
使えません。
142:１３２人目の素数さん
09/03/24 21:35:22
長い演習はやりたくないよね
143:120
09/03/25 21:59:14
>>136さん
{x－(1/3)y}^2
＝{x-(1/3×1/3)y}^2
＝x^2－1/3y^2になりました。
>>138さん
＞負号はこの際おいといて、その頭の「2」というのはあくまでも、aとbの積を「2倍する」
＞ということに過ぎないのであって、「2」という限定された数にだけ使える公式という意味じゃないんだ
つまり
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
この公式を2で限定せず、違う数字にあえてするとしたら
a^2-4ab+b^2=(4a-b)^2
とかでもおｋってことになるのでしょうか？
改行規制にひっかかるので
分けさせていただきます。
144:120
09/03/25 22:00:33
後半部は・・・
すみません、いろいろ考えたけど理解できないです・・・
＞「x^2-(2/3)xy+(1/9)y^2」の中の「(2/3)xy」というのは
＞「x/3とyの積を2倍したもの」になっているだろう？
なっていることまでは理解できたのですが
だから何がどうなるのかが理解できないです・・・。
>>130さんのいうやり方を教えてもらったようにやってみると
公式 c^2x^2－2cdx＋d^2
問題 9x^2－6xy＋y^2
＝9(x^2－6/9xy＋1y/9)
＝9{x^2－(2/3×2/3×x×y)＋(1/9×y×y)}
この先がどうしていいかわかりません。
この先にしようとすると、ひとつ前の段階の式に戻ってしまうんです。
そもそもこれであっているのかさえ不安です。
>>130さんの式は、勉強をすすめていくうえで必要でしょうか？
こういうやりかたもある、という程度でしたら
これ以上やっても混乱しそうなので・・・。
せっかく教えていただいたのにすみません・・・。
145:１３２人目の素数さん
09/03/25 22:12:12
>>144
間違い
9(x^2－6/9xy＋1y/9)
=9(x^2-2*(1/3)xy+(1/3)*(1/3)*y^2)
これでもう一回公式とみくらべてみよう
146:１３２人目の素数さん
09/03/25 22:35:19
もっと前まで戻れよ。その問題をやるのは早すぎるってことだよ。
相変わらず、方向おかしいぞ、公式厨。
147:１３２人目の素数さん
09/03/25 23:34:24
>>145さん
見比べてみましたが・・・
公式 c^2x^2－2cdx＋d^2
見比べ 9(x^2-2*(1/3)xy+(1/3)*(1/3)*y^2)
全然違うものとしか捉えられないです・・・
9で括るような方法はこの先必要になるんでしょうか？
頭の数で括らずに解く方法は
教えていただいたおかげで説き方はわかったので
括る方法が特段必要にならないのであれば
無理に覚えなくてもいいかと思うのですが、どうでしょうか？
先で括る方法が必要になるかというのは
中三の24ページまでしかやってないので
まだわからないので・・・。
>>146さん
公式厨と言われても
公式にあてはめて解くという方法しか教科書にないので・・・
公式なしで解く方法はわからないんです・・・すみません・・・。
148:１３２人目の素数さん
09/03/25 23:38:05
>>147
そんな教科書見たことねえよ。
149:１３２人目の素数さん
09/03/25 23:40:44
更に
9(x^2-2*(1/3)xy+(1/3)*(1/3)*y^2)
=9(x^2-2*x*(1/3)y+(y/3)^2)
因数分解の公式は(ax+b)(cx+d)のa=cとかa=c=1とかa=c,b=dとかの時から出てくる
150:１３２人目の素数さん
09/03/25 23:51:17
>>143
>>{x－(1/3)y}^2
>>＝{x-(1/3×1/3)y}^2
>>＝x^2－1/3y^2になりました。
間違い
151:１３２人目の素数さん
09/03/25 23:59:01
>>147
短絡的に公式を覚え込もうとする姿勢がおかしいって言われてんだよ。
公式を理解することが先。理解していないから使えない。使えないのに使おうとするから支離滅裂になる。
152:１３２人目の素数さん
09/03/26 00:02:26
公式理解理解って(笑)
使っていくうちに理解するもんだろ公式なんて
要するに使えればいいじゃねーか大学生じゃあるまいし
153:１３２人目の素数さん
09/03/26 00:11:22
>>147
頭の数で括る方法の簡単な例としては3x^2+6x+3の因数分解だな
これだとどの項の係数も3の倍数になってるから、3で括ることができる
3x^2+6x+3
＝3(x^2+2x+1)
＝3(x+1)^2
こうなる（これだと括らないと解けないけど）
最初に解こうとしてた問題は、これよりは少し難しいけどやり方はほぼ同じ
括らずに解ければそれに越したことはないけど、1つの方法としては有効だと思う
154:120
09/03/26 00:40:12
>>148さん
自分の使っているものは
公式が赤で色別されて、
その下に例題として問題と途中経過が載っている教科書を使っています。
で、その下には練習問題が載っているという形式になっています。
>>149さん
=9(x^2-2*x*(1/3)y+(y/3)^2)
これをまとめたら
＝9{x^2－2/3xy＋(y/3)^2}
こうなりましたが・・・
でも理解できないんです
何がどうなってこうなったか、じゃあ次どうしたらいいかわからないです・・・。
>>151さん
意味を知ろうとしたけど
考えてもわからなかったので公式で覚えようとしました・・・。
因数分解だけでなく、図形の公式でも考えました。
でも二等辺三角形や三角形は理解できても
なぜ半径×半径×3.14で円周率が出るのか未だ理解できません。
考えてだして理解できないとイライラして気になって
次をやっていても、ずっとそのことばかり考えてしまい先に進めなくなったので
ある程度考えて理解できない場合はスルーして形だけ覚えることにしました。
155:120
09/03/26 00:40:57
>>152さん
大学生は理解して解いてるんですか・・・。
大学生ってすごいですね。
>>153さん
こういった問題は初めてだったので
問題だけ出されても解ける自信はないですが
やってみたところ、ある程度までは自分で解けました。
(最後の3が二乗になってなかったので、そこで悩みました)
もちろん括る方法でやりました。
>>153さんの問題ですと、括る方法でも何となくではありますができるのに
なぜか自分の>>120の問題だとできないんですよね・・・；
156:１３２人目の素数さん
09/03/26 00:43:39
>>154
>>半径×半径×3.14で円周率が出るのか
それは円の"面積"じゃないのかい？
157:１３２人目の素数さん
09/03/26 00:46:51
公式丸覚えの方が理解できない
記憶力無いんで毎回簡単に導いて思い出す
公式のy→(y/3),x→xで考えてみな
>>154
でわざわざ分解した物を何で戻すのさ
158:１３２人目の素数さん
09/03/26 00:50:04
>>147
かなり長いけど投げ出さずに読んでね
まず君は「二次の係数が1でない式」を見たとたんに、「足して6、掛けて2になる数が存在しない」と立ち往生してしまったわけだ
確かに、パッと見はそんな数はなさそうに思える（実際はあるけど、それは難しいのでここでは省く・・・）
そもそも因数分解において、例えば「足してa+b、掛けてabになるニ数a,bを探す」というのは
xの二次式x^2-(a+b)x+abを(x-a)(x-b)という一次式同士の積に分解することに他ならない
ここで「因数分解した結果が(cx-d)^2」になる二次式「c^2x^2-2cdx+d^2」について考えよう
(cx-d)^2とは丁寧に書けば(cx-d)(cx-d)のことだが、コレは無理やりxの係数をくくりだして
c(x-(d/c))c(x-(d/c))、つまりc^2(x-(d/c))(x-(d/c))とも書けるがこのうち「頭の係数c^2」はいったん無視して
「(x-(d/c))(x-(d/c))」だけに注目しよう
何かに似ていないか・・・？そう、(x-a)(x-b)という一次式同士の積で、a=b=(d/c)とすればこうなるね
そしてこの式を展開してみると「x-2(d/c)x+(d/c)(d/c)」となるが、この式を見てピンときたかもしれない
これを因数分解するというのは、「足して2(d/c)、掛けて(d/c)(d/c)となるニ数」を見つければいいわけだ
そういう数は当然(d/c)と(d/c)の二つ（結局は等しい数なんだけど）であるから、実際に因数分解できるはずだ
結果はもちろん「(x-(d/c))(x-(d/c))、もっと簡単に(x-(c/d))^2となる
ここでようやく、さっき無視しておいた係数c^2を元に戻そう
c^2(x-(c/d))^2=(c(x-(d/c))^2=(cx-d)^2となって、めでたく元の式に一致した
いろいろややこしい事をしてきたが、実は頭の数字（2次の係数）でくくるという操作は
「2次の項の係数を無理やり1に」したいからに過ぎない
ではなぜ1にする必要があるのか？それはその方がわかりやすいからだ
実際、xの係数が1である一次式同士の積に分解することならそんなに難しくないだろう？
例題の「9x^2－6xy＋y^2」について、この方法をぜひやってみてくれ
159:１３２人目の素数さん
09/03/26 00:52:39
>>152
じゃあ、あんたは、公式厨がどういう落とし穴にはまっていると考えるんだい？
160:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:00:18
長々と書いておきながら、これまでに全く気づかなくて実にお恥ずかしい
そもそも元の問題で質問者の誤解があるのを見逃していた！
「足して6、掛けて2になる数が存在しない」ではなくて
「足して6、掛けて1になる数が存在しない」と立ち往生してしまったわけだな
まあそれはこのさい関係ないので、とりあえず>>158の四行目から読んで欲しい
161:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:01:03
いやです
162:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:07:51
>>159
待て、公式厨全員が落とし穴にはまっているとでもいうのか？
163:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:08:56
>>155
>>153の最後の3を3で割ると1になるよね。その1っていうのは1^2のこと。
これと>>120のY^2を9で割ると(1/9)Y^2＝{(1/3)Y}^2になる、っていうのは同じこと
164:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:27:27
>>162
全員って何だよｗ
165:120
09/03/26 01:27:34
>>156さん
あ、すみません。
円周率は直径×3.14でした。
>>154さん
＞わざわざ分解した物を何で戻すのさ
何で戻したんでしょう・・・。
できることをしようとした結果だと思います・・・。
戻す以外に、何もできることがなかったんだと・・・。
>>158さん
＞xの係数が1である一次式同士の積に分解することならそんなに難しくないだろう？
＞例題の「9x^2－6xy＋y^2」について、この方法をぜひやってみてくれ
x^2－6/9xy＋1/9y^2
ですよね。
読んでても、よくわからないです・・・。
紙に色つきのペンで分けながらわかりやすいように書いてるんですが・・・。
分数だから余計に理解できないんじゃないかって気がしてきました・・・。
166:120
09/03/26 01:29:43
>>163さん
ごめんなさい・・・
教えていただいて申し訳ないのですが、余計わかりにくくなりました・・・；
自分が解いた過程は
問題 3x^2＋6x＋3
＝(3*x*x)＋(6*x)＋(3*1)
＝(3*x*x)＋(2*3*x)＋(3*1) ←(6*x)が3で括れて、公式の2が残る
＝3{(x*x)＋(2*x)＋(1)}
＝3(x^2＋2x＋1)
(x^2＋2x＋1)は(x＋1)^2になるけど、
頭に3があるから (3x＋1)^2 になるのかな？
と悩みました。
(>>120の問題で、数字とXの両方が()内に収まっていたため。)
両方を戻してみたら
(3x＋1)^2
＝9x^2＋6x＋1
3(x＋1)^2
＝3x^2＋6x＋3
こうなったので正解は3(x＋1)^2だとわかりました。
167:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:30:53
>>164
>>165が公式厨だって言いたいのか
168:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:33:06
＞円周率は直径×3.14でした。
ヲイコラマテ
169:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:33:27
>>165
円周率は3.14だよ。そりゃ、円周。
もっと戻ってちゃんと教科書読めって。
170:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:34:23
>>167
おまえさんはさっきからなんでどうでもいいところに突っかかってんだ？
171:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:35:49
>>170
そうだな、やめとくことにするよ
172:120
09/03/26 01:42:14
>>168さん>>169さん
すみませんｗ
自分で笑いましたｗ
円の求め方＝直径×3.14ですねｗ
173:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:45:46
>>172
落ち着け
174:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:49:28
>>172
お前はどこまで今理解している
そしてどこからが分からないのかまとめてくれないか
175:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:53:59
>>172
マテマテマテ
176:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:57:23
> 頭に3があるから (3x＋1)^2 になるのかな？
(x^2＋2x＋1)＝(x＋1)^2だから、一度外に出した3を中に入れる必要はないよ
>>120の問題で数字とXが（）内に入ってたのは（）内に入るXの係数が整数になるから
177:120
09/03/26 02:13:02
>>173さん>>174さん>>175さん
あれ？
円の面積の求め方
＝半径×半径×3.14
円の周囲の長さを求めるのが
＝直径×3.14
間違えて覚えちゃってますか・・・？；
>>176さん
＞>>120の問題で数字とXが（）内に入ってたのは（）内に入るXの係数が整数になるから
＝3(x^2＋2x＋1)
これの3はxに係ってますよね？で、数も整数ですよね？
よくわからないです・・・。
わからないけど、戻した時にちゃんと合うから
3(x＋1)^2が正解になるということはわかるんですが・・・
178:１３２人目の素数さん
09/03/26 02:15:15
>>177
円の求め方ってなんだよって言う話
179:１３２人目の素数さん
09/03/26 02:23:39
>>177
ごめん説明不足
整数になるのは最終的な答えの（）内ね
>>153で3を(x+1)^2の中に戻そうとすると(√3x+√3)^2にしないといけない
一番言いたかったのはこの部分ね
＞(x^2＋2x＋1)＝(x＋1)^2だから、一度外に出した3を中に入れる必要はないよ
180:１３２人目の素数さん
09/03/26 02:35:16
０＝（３/２）x－７/２ を求めたいのですが、どの様に考えたらよいのでしょうか？
よろしくお願い致します。
181:１３２人目の素数さん
09/03/26 02:38:04
>>179
あーーー！！！
わかりました！！！！！
ありがとうございます！！！
たしかに3は二乗して掛けて3になる整数ってないですもんね。
√は因数分解が終わった次のページからなので
なんとなくしかわかりませんが・・・；
二乗したら√の中にある数ってことでいいんですよね？
√3以外だと、√2×√2＝2 みたいな。
182:１３２人目の素数さん
09/03/26 02:42:28
>>180
まず右辺の-(7/2)が邪魔だから右辺に移項する。
すると7/2＝(3/2)xになるけど、今度はxにくっついてる3/2が邪魔だから、
これを消すために両辺に2/3をかける。
183:１３２人目の素数さん
09/03/26 02:43:20
>>180
0=(3x/2)-7/2
7/2=3x/2
7=3x
x=7/3
>>181
そうね
184:１３２人目の素数さん
09/03/26 02:44:12
>>181
√はまだだったかｗスマンｗ
√の解釈についてはそれでおｋ
185:182
09/03/26 02:45:55
スマンミスった
＞まず右辺の-(7/2)が邪魔だから右辺に移項する。
じゃなくて
まず右辺の-(7/2)が邪魔だから左辺に移項する。
だったわ
186:120
09/03/26 02:51:28
>>183さん
解答チェックしていただいてありがとうございました。
>>184さん
√はまだですが、因数分解がこれで終わるので
練習問題をこなしたら√もやろうと思っていたので
先にここで予習できてよかったです。
ありがとうございました。
>>120からずっと教えてくださったスレの皆様、
本当にありがとうございました。
理解力がない私に根気よく教えてくださって
本当感謝してます。
ちなみに>>181の問題、
解いてみたら自分も解けました。
このスレでみなさんが教えてくださったおかげで
ダメダメだった数学が少しはできるようになりました。
187:１３２人目の素数さん
09/03/26 08:50:58
まあこれは得意苦手云々より基本技術だけどね
188:１３２人目の素数さん
09/03/26 12:48:58
２日以上も釣りに釣られここまで引っ張った>>120はネ申
189:１３２人目の素数さん
09/03/27 03:27:24
自転車修理店
下手糞の上にボッタ値でクソババーが客によって態度変える
大阪府東大阪市下六万時にある
正垣サイクル
貧乏臭いきったねー店ｗｗｗ汚いのは家だけじゃなく根性もｗｗｗ家にお似合い、と＾＾
ツルピカ親父が超ドキュソで切れたら逆切れする糞ｗ
チンケな職人気取りで時代遅れの殿様悪徳商売ｗ
こいつら絶対Ｚ日かＢだな
直してもらったチャリブレーキ効かなくされてたｗｗｗヘタレの分際で職人気取んな貧乏人乞食ｗｗｗ
190:１３２人目の素数さん
09/03/27 03:34:52
>>189
珍しい問題だな、俺では少し役不足だ
191:１３２人目の素数さん
09/03/27 03:48:31
今ひどい自演を見た
192:１３２人目の素数さん
09/03/27 12:46:44
>>190の「役不足」が素なのかわざとなのか気になる
193:１３２人目の素数さん
09/03/27 16:21:53
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
解答は9秒後とありますが出し方がわかりません
画像見づらいかったらすみません。どなたかお願いします
194:１３２人目の素数さん
09/03/27 16:52:53
>>193
問題の条件になるとき、CPの長さは？
195:１３２人目の素数さん
09/03/27 19:49:35
>>193
CPを底辺、AB=12cmを高さとして考えたら分かりやすいと思うよ
196:１３２人目の素数さん
09/03/27 19:51:16
>>193
三角形APCの底辺がAP、高さがABになるように見ればすぐわかるよ。
底辺×高さ×1/2＝面積
っていう式にそれぞれ数字やら文字やら入れてやればいい
197:１３２人目の素数さん
09/03/28 02:36:09
>>182
>>183
移項ですね！
詳しくありがとうございます！！
198:１３２人目の素数さん
09/03/29 03:22:49
３＋２×４を２０とこたえたらばつされました
なぜですか
199:１３２人目の素数さん
09/03/29 08:00:52
教科書読んでこい
200:１３２人目の素数さん
09/03/29 10:15:22
>>193
(解答)
△APCの面積が36平方㎝になるときをx秒後とする
36＝12(24－2x)・(1/２)
(略)
x=9…(答)
もう分かってると思うけど…
201:１３２人目の素数さん
09/03/29 11:00:54
かけ算とわり算は優先して計算するんだ
202:１３２人目の素数さん
09/03/30 00:36:53
分配法則で過去の外にかけるものを出しますが、こういう場合は前、こういう場合は後ろというものはありますか？
例：２（ｘ＋ｙ）と（ｘ＋ｙ）２
203:１３２人目の素数さん
09/03/30 03:17:14
>>202
ない、好きにすればいい
204:１３２人目の素数さん
09/03/30 09:29:35
>>202
ない
aについて整理せよとかいう問題ならあるけど別
205:１３２人目の素数さん
09/03/30 10:35:13
ab-a+b-1
の因数分解を教えて下さい
206:１３２人目の素数さん
09/03/30 10:41:46
>>205
どっちかの文字で整理。字数の低い方で整理するのが常道だが、この場合はどっちも同じ。
207:１３２人目の素数さん
09/03/30 10:41:56
次数
208:１３２人目の素数さん
09/03/30 10:48:48
>>206
すいません
いまいちわかりません…
209:１３２人目の素数さん
09/03/30 11:21:10
>>208
じゃあ、aについて整理。
210:１３２人目の素数さん
09/03/30 11:21:20
>>208
aについて整理して共通因数でくくる
211:１３２人目の素数さん
09/03/30 11:53:43
ここでしていい質問なのか判らないし、30過ぎたオッサンですが教えて下さい。
A～Hまでの８人から、３人選んでチームを作る。
全ての組み合わせを計算したら５８種類になったのだけど、合ってますか？
212:１３２人目の素数さん
09/03/30 12:07:40
>>211
合ってない。
どういう計算したんだ？
213:211
09/03/30 13:53:06
>>212
ABにC～Hを加えて６種類
ACにD～Hを加えて５種類…
Aを軸にすると21種類。
と順にやって、
FGにHを加えて１種類
21+15+10+6+3+2+1=58
になった気がしたんだけど…
算数 もっとがんばりましょう
だった俺に分かるように説明して下さい
214:１３２人目の素数さん
09/03/30 14:27:44
スレ違いかも？？
相談なんですけど、どなたか教えてください。
中学入試（レベルは中位の地方）を予定してるんですが、塾なんかの
復習を家でやる時、数値なんかを変えて親の私が手作りで問題作ってるん
ですが、かなり辛いのでイイお勧めの問題集を教えてください。
（ココ以外で）
215:１３２人目の素数さん
09/03/30 14:46:38
>>213
+2って何？
216:１３２人目の素数さん
09/03/30 15:00:46
この間違いをしてるのかな
例えばABCとBACは一見別物に見えるけど一緒でしょ
要するにごちゃ混ぜにしちゃってない？
217:１３２人目の素数さん
09/03/30 15:38:59
Eの時にFG、FH、GH。
Fの時はGHだけだから、>>215のご指摘の通り+2が余計で56種類が正解かな？
218:１３２人目の素数さん
09/03/30 15:56:34
8個から3個をとるんだから
8c3=56
が正解かなおそらく
219:１３２人目の素数さん
09/03/30 17:43:42
URLﾘﾝｸ(www2.uploda.org)
斜線部の面積を求めよ
解答と解説をお願いします
220:１３２人目の素数さん
09/03/30 18:03:03
90度の角を探せばいいじゃない
221:１３２人目の素数さん
09/03/30 18:14:01
>>219
相似
222:１３２人目の素数さん
09/03/30 18:17:47
>>220
どこですか？
>>221
どれですか？
223:１３２人目の素数さん
09/03/30 18:39:10
>>222
平行線に注目。
224:１３２人目の素数さん
09/03/30 18:42:52
>>219
左上、右上、左下、右下の角をそれぞれA～D
対角線の交点をEとする
すると⊿ABEと⊿DCEは相似になるから、⊿AECの面積が出る
ここまでくればあとは簡単なはず
225:１３２人目の素数さん
09/03/30 18:46:27
>>224以外にも出し方があったわ
そっちのほうが簡単な気がする
226:211
09/03/30 19:08:04
紙に全部書き出してみたら56種類だった！
アドバイスありがとうございました。
227:１３２人目の素数さん
09/03/30 20:08:01
>>224
?
228:１３２人目の素数さん
09/03/30 21:07:05
>>227
∠Aと∠Cは直角
つまりはどういうことか
229:１３２人目の素数さん
09/03/30 21:11:01
>>227
どこが分からないのか言ってくれ
できるだけ詳しく書いてくれたほうが答えるほうとしてもやりやすい
230:１３２人目の素数さん
09/03/30 21:26:40
台形の左上から反時計回りに A、B、C、D とおく
AC、BD の交点を E とおく
△ADE ∽ △CBE
まで分かりました
231:１３２人目の素数さん
09/03/30 21:56:08
> 台形の左上から反時計回りに A、B、C、D とおく
> AC、BD の交点を E とおく
反時計回りじゃなく左上、右上、左下、右下の角をそれぞれ順番にA,B,C,Dとする
って書いたんだけど、まあ反時計回りで話を進めよう
方法は>>225に書いた簡単なほうで
△ADE∽△CBEの相似比はいくつになる？
与えられてる条件だけで分かるんだけど
232:１３２人目の素数さん
09/03/30 22:00:49
>>231
3：9＝1：3
小出しではなく
ガンガン進めて良いですよ
233:１３２人目の素数さん
09/03/30 22:25:17
>>232
おｋ
そこまで分かってるならDE:EB=1:3になるということは分かるよね
つまり斜線部の面積は△BCDの1/4ということになる
△BCD＝□ABCD-△ABDだから△BCDの面積は……
234:１３２人目の素数さん
09/03/30 22:50:42
>>233
小出しではなく
ガンガン進めて良いですよ
235:１３２人目の素数さん
09/03/30 22:52:54
>>234
ここまで分かってれば答えは出るよ
236:１３２人目の素数さん
09/03/31 10:31:09
2x^-3x+1を因数分解しろという問題で答えが(2x-1)(x-1)となるのはなぜでしょうか？
これでは2x^-4x+1になると思うのですが
237:１３２人目の素数さん
09/03/31 10:57:58
いや、2x^2-3x+1であってるよ
計算が間違ってないか確かめてみるべし
238:１３２人目の素数さん
09/03/31 11:02:45
>>236
調べてたらたすきがけなどを使う高校の問題でした
失礼しました
239:１３２人目の素数さん
09/03/31 11:04:31
>>237
(ax+b)(cx+d)の公式を使うんですね
(x+a)(x+b)で計算していました
240:１３２人目の素数さん
09/03/31 13:09:16
それって公式と呼ぶべきものなのか？
241:１３２人目の素数さん
09/04/01 00:47:00
皆さん聞いてください
今日コンビニに行きました
会計が1573円だったので、まず2000円を出し、財布を軽くしようと小銭を確認したら
100円玉が2枚、10円玉が3枚あったのですかさず10円3枚を出しました
どうしたら皆さんのようになれますか？
242:１３２人目の素数さん
09/04/01 10:57:44
そもそもコンビニで千円を超える買い物はしない
243:１３２人目の素数さん
09/04/01 12:54:47
質問の意味がわからない
どうせその無意味な小銭出すのにもまごついたんだろう
次の客に迷惑だからおとなしく札だけ出しておけ
244:１３２人目の素数さん
09/04/01 13:49:45
100円玉も１枚出せれば良かったんだけどね。
245:１３２人目の素数さん
09/04/01 14:22:58
10円玉を0枚にしないことにしているので、出すなら100円玉1枚だけだな。
246:１３２人目の素数さん
09/04/01 17:48:18
(a+b+c)^2+(a+b-c)^2+(-a+b+c)^2+(a-b+c)^2
を工夫して展開しろという問題でa+bをA、a-bをBとしてやってみたんですけど答えが求まりません
答えが求まらない時点で工夫になっていないのですが、どこが間違っているのか教えてください
=(A+c)^2+(A-c)^2-(B-c)^2+(B+c)^2
=(A+c)^2-(-A+c)^2+(B+c)^2-(B-c)^2
=(A+c-A+c)(A+c+A-c)+(B+c+B-c)(B+c-B+c)
=4Ac+4Bc
=4c(A+B)
=4c(a+b+a-b)
=8ac
本当の答えは
4a^2+4b^2+4c^2 です
247:１３２人目の素数さん
09/04/01 19:50:38
＞=(A+c)^2+(A-c)^2-(B-c)^2+(B+c)^2
-(B-c)^2ではない。
248:１３２人目の素数さん
09/04/01 20:49:27
-(-A+c)^2 ってとこも違うね
249:１３２人目の素数さん
09/04/01 22:38:15
頭の中で札を出したお釣りに小銭を足してる
250:１３２人目の素数さん
09/04/03 10:23:00
すみません、新中1の子供に質問されました。
√2が有理数か無理数か？という問題なんですが、
問題集の解説は有理数と仮定すると√2=a/bなので
2b^2=a^2となり、aは偶数つまりa=2mとして、2b^2=4m^2なのでbも偶数、
よってa、bが互いに素とならないので無理数 だったのですが、
子供はa、bが偶数の証明まではわかるのですが
「どうして互いに素じゃないと分数とならないの？2/4も分数じゃないの？」
というところに引っかかるようです。
約分できる状態ではだめなんだよ、といっても納得してくれないのですが、
どう説明すればよいでしょうか・・・
251:１３２人目の素数さん
09/04/03 10:30:51
a,bが約分できたらそれを新たにa=a/c,b=b/cとおいてやると
a,bが互いに素という前提に出来る
こんなかんじでどうですかね？
252:１３２人目の素数さん
09/04/03 11:18:53
>>251 ありがとうございます。
そうですね、約分できるなら、
共通の数で割って始めて互いに素ということになりますよね。
上の子が質問してきた下の子に、
「『有理数は分数で表せる数』というのは
『約分し終わった分数で表せる』ってことなんだよ」
と無理やり説明してましたが、そういう納得の仕方でもいいのでしょうか…。
253:１３２人目の素数さん
09/04/03 11:55:33
教えてください。
円に正三角形ABCが内接している。
点Aを通る直線と弧BCとの交点をPとすると、
AP=BP+PCとなることを証明せよ。
ヒントとして「AP上にPC=PDとなる点Dをとる」とあるのですが、
どうしてもわかりません。
254:１３２人目の素数さん
09/04/03 12:06:23
>>252
大丈夫…かな？
分母分子が互いに素でない分数は全部分母分子が互いに素な分数に出来ますので
255:１３２人目の素数さん
09/04/03 13:07:28
>>253
∠ABC＝∠APC＝60°と
∠PDC＝∠PCD より
△PCDは正三角形
よってPC＝DC・・・①
BC＝AC・・・②
∠BCP＝60°－∠DCB と
∠ACD＝60°－∠DCB より
∠BCP＝∠ACD・・・③
①、②、③より
△BCP≡△ACD
よってBP＝AD
∴AP＝BP＋PC
256:１３２人目の素数さん
09/04/03 13:13:30
>>250
> √2=a/bなので
この時点で、互いに素であるaとbを用いてa/bと表せると言わないから、変な疑問が生じるんだと思うよ。
257:256
09/04/03 13:14:17
ってか、言わないと証明として成立してない。
258:１３２人目の素数さん
09/04/03 13:16:27
新中1で、証明の不備を的確に突けるってのもすごいな。
ただ単に「わからん」ではなく、どこが変なのか指摘できるとは。
259:１３２人目の素数さん
09/04/03 14:34:02
０.9％の食塩水500㍉㍑には、何ｇの食塩が溶けてる？
260:１３２人目の素数さん
09/04/03 14:35:18
>>259
マルチ
261:１３２人目の素数さん
09/04/03 14:50:36
>>259
これって難しくね？食塩水の比重がわからんと答えられんぞ
262:１３２人目の素数さん
09/04/03 15:11:51
そういえば飲料の内容量って
ホットはg、コールドはml表示なんだよな
でも、おしるこのコールドはg表示
263:１３２人目の素数さん
09/04/03 15:22:49
そういえば以前のスレで ml か何かで大いに荒れたことがあったな
264:１３２人目の素数さん
09/04/03 17:12:51
ホットだと容積が安定しないんだろうか？
265:１３２人目の素数さん
09/04/03 17:14:11
どっちもgでいいような気がするな。
でも、お茶やミネラルウォーターでg表示は違和感あるかｗ
266:１３２人目の素数さん
09/04/04 01:01:47
もしかして、水に塩を溶かしても体積は変わらないんだっけ？
そうすると0.9%の食塩水は比重1.009か？
267:１３２人目の素数さん
09/04/04 17:09:51
すでに数学じゃねぇよ
よその板でやれ
268:１３２人目の素数さん
09/04/05 14:45:01
化学板と物理板は過疎ってるからな
269:193
09/04/06 15:30:52
>>194-196
>>200
ご丁寧にありがとうございます。皆さんのお陰でわかりました。
お礼が遅くなってしまいすみませんでした。
270:１３２人目の素数さん
09/04/07 19:28:46
>>268
他が過疎ってるからって何でも数学板に押し付けるな
カス
って感じ。
271:１３２人目の素数さん
09/04/07 20:40:55
誘導されました
70=2/3M
Mを出すにはどうすればよいでしょうか？
272:１３２人目の素数さん
09/04/07 20:45:27
>>271
普通の1次方程式ということでおｋ？
両辺に3Mをかける
210M=2
M=1/105
273:１３２人目の素数さん
09/04/07 21:26:12
>>272はい１ありがとうございます
274:１３２人目の素数さん
09/04/08 00:03:48
(x－y)^2(x＋y)^2
(x＋1)(x＋4)＋(x＋2)(x＋3)
この式を簡単（解きやすく？）にしろ。
どうすれぱいいでしょうか？
275:１３２人目の素数さん
09/04/08 00:16:42
>>274
教科書読め
276:１３２人目の素数さん
09/04/08 00:57:34
>>274
これは出来なきゃ困るぞ
仕方ない。
ヒント：上(x+y)(x-y) 下x^2+5x
277:１３２人目の素数さん
09/04/08 10:00:30
>>272
>普通の1次方程式ということでおｋ？
↑
1次方程式って何か分かってる？あまりにも馬鹿過ぎじゃね？
↓
>両辺に3Mをかける
>210M=2
>M=1/105
278:１３２人目の素数さん
09/04/08 19:26:33
(x-y)^2 +(x+y)^2でした
下の式は何故x^2+5xなんですか？
279:１３２人目の素数さん
09/04/08 19:54:28
>>274
それ、もう解きやすくしろとかいうレベルじゃないんだが
280:１３２人目の素数さん
09/04/08 20:42:06
>>278
素因数分解はわかる？
この件には関係ないけど
281:１３２人目の素数さん
09/04/08 21:14:30
>>274、>>278
君が問題を写し間違えてるか、問題自体がおかしいかのどちらかだ
この手の問題はたまに見かけるが、「解きやすく」というのが「工夫して解け」という意味なら
問題の式はそれぞれ次のようになるはず
(x－y)^2(x＋y)^2
(x＋1)(x＋4)(x＋2)(x＋3)
(x-y)^2 +(x+y)^2や(x＋1)(x＋4)＋(x＋2)(x＋3)なんて式だったら
工夫のしようもなく、ただ淡々と展開して整理するだけの問題
ちなみに、二問目はすぐにそれとバレないように
(x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋4)と書いてある可能性が非常に高い
・・・と、いうかソックリの問題を実際に見たことがある
282:１３２人目の素数さん
09/04/08 22:15:39
次の式を簡単にしなさい。
(x^2-x)÷x
(9a^2b-6ab^2)÷3ab
(x-y)^2+(x+y)^2
(x+1)(x+4)+(x+2)(x+3)
問題はこれで間違いないです。
最初の二つは分数にしてやったんですが。
283:１３２人目の素数さん
09/04/08 22:19:19
>>282
計算するだけ
284:１３２人目の素数さん
09/04/08 22:29:51
>>282
ああゴメンゴメン、勝手に問題の解釈をねじまげてたようだ
工夫して解け、とかいうのはおそらくもう少し先になってから出てくるだろうけど
今は気にしなくていい
で、本題に戻るけど
文字式の計算は習ったばかり？
もしそうならこんなところで質問してる場合じゃない
教科書にある、文字式の単元の初めの方ををじっくり読んで
これは何をしよう（させよう）としている問題なのかを理解すること
よく似た問題があるはずだから先にそれをやってみること
もし、とうの昔に習ったと言うなら・・・いったいこれまでの授業で何を聞いていたの？
285:１３２人目の素数さん
09/04/08 23:30:44
(x^2-x)÷xはたぶんxになるんじゃないかな？
ぼくはしょうがくいちねんせいだけどぜんぶとけるよ！
286:１３２人目の素数さん
09/04/08 23:36:05
解けるかどうかと正解かどうかは別問題って事ですね、わかります。
287:１３２人目の素数さん
09/04/09 03:58:51
質問
1/x は一次の項ですか？
288:１３２人目の素数さん
09/04/09 05:34:50
>>287
違うよ
1/x は -1次
289:１３２人目の素数さん
09/04/11 00:01:38
質問です。お願いします。
＞ 中2 ＞ 6 確率 ＞ 6.2 同様に確からしい
下の図のようなダーツがある。
怪盗スガークは，このダーツの真ん中をめがけて矢を投げたとき，
白に当たりやすいと予想した。
実際にクラスの40名で1人1回ずつ矢を投げてこの予想が正しいかどうかを実験してところ，
黒に23回，白に17回当たり，予想は外れてしまった。
なぜこの予想が外れたのか説明しなさい。
（授業での実験を振り返って考えること。ただし，ダーツの投げ方が下手だとか，
ダーツに細工していたとかは考えないこと。）
図は URLﾘﾝｸ(www.dotup.org) です。
290:１３２人目の素数さん
09/04/11 00:04:10
>>289
どこに質問があるんだ？
291:１３２人目の素数さん
09/04/11 00:10:21
>>289
真ん中が黒だからじゃね？
292:１３２人目の素数さん
09/04/11 03:40:01
>>289
試行回数が少ないから予想が外れた
293:１３２人目の素数さん
09/04/11 08:47:58
問題
どんな方法でもいいから4を4つ使って428という数字を作れ
5つなら
444－4×4で出来たんですが4つだとどうしてもわかりません
294:１３２人目の素数さん
09/04/11 10:46:55
>>293
考え方を色々変えていけばいい。
例えば、堵虞慧螺は言うなれば誰もが持っている循環的作動（螺）によりシステムの内外を区分し（堵）
その内なる堵手饅とでも呼ぶべき数学宇宙を、常人より遥かに優れた形でDNAまでを特定する（虞）
それが笑止千万の天才的オランウータンビーツ知能（慧）
その世界は既に外界のそれに迫り、一部では遥かに超越してるとかね。
295:１３２人目の素数さん
09/04/11 10:57:45
>>293
444-4*(3*1)
296:１３２人目の素数さん
09/04/11 13:18:31
>>293
((4!!-4)!!)!!+44
297:１３２人目の素数さん
09/04/11 13:30:02
>>296
途方もなくデカくならねえか？
298:１３２人目の素数さん
09/04/11 13:41:17
>>297
「!!」は階乗の階乗じゃなくて二階乗だよ
((4!!-4)!!)!!+44
=((8-4)!!)!!+44
=(4!!)!!+44
=8!!+44
=384+44
=428
299:１３２人目の素数さん
09/04/11 14:00:52
それ以前に小中学生のレベル違う気がするんだが
300:１３２人目の素数さん
09/04/11 14:04:00
二階乗って何?
301:１３２人目の素数さん
09/04/11 14:13:33
例えば
8!!=8*6*4*2は面倒くさい
みたいな感じ
302:１３２人目の素数さん
09/04/11 14:24:24
そんな苗字があっただろ
303:１３２人目の素数さん
09/04/11 14:24:31
「次数」というものがよく分かりません。
ネットで調べてみたのですが、難しい説明ばかりで…どなたか簡単に説明していただけると嬉しいです
初歩的な質問ですいません…
304:１３２人目の素数さん
09/04/11 14:28:25
x^4
x^3
とかの3とか4
要するに
x^3=x*x*x
要するに文字が何回かけられているか
xyは二次式（x一個+y一個）
305:１３２人目の素数さん
09/04/11 14:37:55
教科書にもそう書いてあるはずだよな
306:１３２人目の素数さん
09/04/11 14:40:24
>>304
ありがとうございます！
すごく分かりやすい説明なので、馬鹿な私でも理解できました！
[問] -ax^2y^3の次数をいえ。
という問題なら、次数の大きい方を答えれば良いのでしょうか？
何回も申し訳無いです…
307:１３２人目の素数さん
09/04/11 14:49:09
>>306
ちがう
「文字」が何回かけられているか
この場合
「x*x*y*y*y」だから次数は5
ただ
x^2+xとかの場合は字数の大きい方
308:１３２人目の素数さん
09/04/11 14:53:04
>>307
丁寧に教えて下さってありがとうございます！
これで課題が出来ます…
本当にありがとうございました！
309:１３２人目の素数さん
09/04/12 10:49:27
すいません、教えてください。
連立方程式を代入法で解く問題なのですが、
5x+2y=18
13x+3y=49
問題集の答えではX=4,Y=-1なのですが、途中の式が出てないので、
なぜこの答えになるかわかりません。
5x+2y=18を2y=-5x+18
y=-5x+18/2
にして、13x+3y=49へ代入してみたのですが、見当違いな数字になってしまいました。
よろしくお願いします。
310:１３２人目の素数さん
09/04/12 11:46:03
>>309
> y=-5x+18/2
> にして、13x+3y=49へ代入してみた
ここを詳しく書いてくれんと。
あと、y=(-5x+18)/2だろ？
でも、代入法じゃなくて加減法の方が具合がよくないか？
分数が出てきちゃうと計算間違いをしやすいだろ。
311:１３２人目の素数さん
09/04/12 11:48:44
>でも、代入法じゃなくて加減法の方が具合がよくないか？
問題に指定されてるんだろう。
312:１３２人目の素数さん
09/04/12 11:54:23
>>311
いじくその悪い問題だな。
それなら、1つ目の式を3倍し6y=にして、2つめの式を2倍したところへ代入するっていうのはどうだ？
問題の指示に合わないんだろうか？
313:１３２人目の素数さん
09/04/12 12:01:28
>>312
>いじくその悪い問題だな。
習ったばかりの頃はそういう練習があるだろう。
いろいろな方法を使うことで
自分が一番やりやすい方法を体で覚えていくんだよ。
>それなら、1つ目の式を3倍し6y=にして、2つめの式を2倍したところへ代入するっていうのはどうだ？
それは、代入法じゃねーから。
それ以上アホなこと書かんでくれ。
314:１３２人目の素数さん
09/04/12 12:03:45
>>309
y = (-5x+18)/2 = -(5/2) x + 9
これを
13x+3y = 49
へ代入すると
13x + 3 { -(5/2) x + 9 } =49
13x - (15/2)x + 27 = 49
{13-(15/2)}x + 27 = 49
(11/2)x = 49-27
(11/2)x = 22
11x = 44
x = 4
315:１３２人目の素数さん
09/04/12 12:04:14
>>313
> それは、代入法じゃねーから。
なんで？
じゃあ、そういうふうにして6yを置き換えることをなんと呼ぶの？代入じゃないの？
316:１３２人目の素数さん
09/04/12 12:28:00
>>315
もう低学力は黙ってろよ。
317:１３２人目の素数さん
09/04/12 12:35:53
>>315
とりあえず、「6y」が変数かどうかから考えたら。
318:１３２人目の素数さん
09/04/12 12:37:41
>>317
変数じゃないと代入って言わないの？
319:１３２人目の素数さん
09/04/12 12:47:24
>>314
すいません、なぜ
y = (-5x+18)/2 = -(5/2) x + 9
になるのでしょうか？
１８が９になるのに、なぜ２は残ってのでしょうか？
-5 x + 9 にはならないんですか？
このへんが、いまいちわかりません。
320:１３２人目の素数さん
09/04/12 12:47:33
5x+2y=18 --- (1)
13x+3y=49 --- (2)
(1)式を3倍して移項。
6y=-15x+54 --- (3)
(2)式を2倍。
26x+6y=98 --- (4)
(3)式を(4)式に○○。
26x+(-15x+54)=98
整理して移項。
11x=44
x=4
○○をなんと呼ぶの？
321:１３２人目の素数さん
09/04/12 12:48:47
>>319
分配法則。
322:１３２人目の素数さん
09/04/12 12:52:27
>>315
代入を使ってれば、なんでも代入法というかというと全然違う。
大体式の変形をケースバイケースで入れてたら、
代入法としてのうま味は減る。
323:１３２人目の素数さん
09/04/12 12:55:55
>>318
置換の間違いじゃないか？
324:１３２人目の素数さん
09/04/12 12:58:11
>>322
すると、>>320の解き方は何法と呼ぶの？
325:１３２人目の素数さん
09/04/12 13:01:55
>>324
なんでもかんでも名前がついているわけじゃないんだが
名前ついてないと不安なのかい？
行き当たりばったり法とでもしとけ。
326:１３２人目の素数さん
09/04/12 13:05:50
>>325
いや、ないならないでいいんだけど。
327:１３２人目の素数さん
09/04/12 14:30:46
普通に考えて>>320は加減法
式を一つ一つ追ってるからそうは見えないのかもしれないが
やってるのは次のようなことと一緒
5x+2y=18 --- (1)
13x+3y=49 --- (2)
(2)式×2+(1)式×3を行い
26x+6y=98
15x+6y=54
以下略
代入法ってのは
「ある一つの変数を別のある変数について解きそれを元の式に代入して文字（変数）を減らす方法」
こう習うはずなんだが、そう教えてない学校があるの？
それに「6y」は変数じゃなくて「y」が変数なんだ、6はただの係数
328:１３２人目の素数さん
09/04/12 14:32:09
クソ、間違えた恥ずかしい
「(2)式×2-(1)式×3を行い」
329:１３２人目の素数さん
09/04/12 14:37:40
>>327
それをいうと代入法と加減法は同じと言うことになってしまう。
330:１３２人目の素数さん
09/04/12 14:38:55
>>327
普通？
331:１３２人目の素数さん
09/04/12 14:49:58
>>329
そこについては、もはや学校で教える際に何とかしてくれとしか言えないなあ
当時は>>327でも述べたとおりの解釈でちっとも疑問は抱かなかったし実害もなかった
そもそも「加減法」と「代入法」を全く別物であるかのように教える指導要綱がまずいんだ
もしかしたらそうは教えてないのかもしれないが、少なくともこの問題については
「代入法で解け」と言ってるあたりが、連立方程式の解法を文字通り「教科書的」にしか教えてないのだと思えてしまう
332:１３２人目の素数さん
09/04/12 14:59:33
俺には>>320はどちらかというと代入法の変形に見える。
結局、式変形の手順の違いでしかないから、無理に分けるのが無理なのかも。
333:１３２人目の素数さん
09/04/12 15:52:27
>>331
> 「代入法で解け」と言ってるあたりが、
> 連立方程式の解法を文字通り「教科書的」にしか教えてないのだと思えてしまう
教科書で教科書的に教えるのは当然の事だろう。
基本的な方法は繰り返し覚えこませる。
九九にしても日本では繰り返し覚えこませる。
いろんな方法の対応や、応用なんてのはその後の話。
ゆとり教育になるまでは、それで日本は優秀だったもの。
「教科書的」な方法がどんな場合でも悪いわけではないんだよ。
「代入法で解け」と言われて代入法を使えない馬鹿の方が悪い。
自分の普段使うような方法しか使えないのは、かなり頭が悪い部類だと思う。
334:１３２人目の素数さん
09/04/12 15:55:34
あの方法でもできて、この方法でもできて
それらの関係はどうでといえるのが一番
この方法しか俺はできませんみたいな
情けない大人になってはいけない
代入法でないものを、代入法だとごり押しするような駄目な大人になってはいけない
335:１３２人目の素数さん
09/04/12 15:57:13
ついでにいうと
両方の式を
y = f(x)
y = g(x)
の形に書いて
f(x) = g(x)
とする特殊な代入法を等値法という…なんて最近は使わないかw
336:１３２人目の素数さん
09/04/12 16:26:23
たびたびすいません。
なんかキビシイ意見もでているようですが、頭が悪いなりにも理解しようとしております。
問題集では「代入法」で解けとなっています。
実はまだy = (-5x+18)/2 = -(5/2) x + 9がまったくわかりません。
どのへんが分配法則なのかもなかんないです。
ちなみに同じ問題集で
2x+3y=7 ---①
3x+4y=10 ---②
2x=-3y+7
x=(-3y+7)/2 として②に代入
3{(-3y+7)/2}+4y=10
3(-3y+7)+8y=20
-9y+21+8y=20
-9y+8y=20-21
y=-1
とあったのですが、同じようにすると
以下、私の解いた式です
5x+2y=18
13x+3y=49
y = (-5x+18)/2 として
13x + 3y = 49 へ代入
13x + 3 { (-5x +18 ) / 2 } = 49
13x - 15x + 54 = 98
(; 'A`)
もうしわけありませんが、ご教授お願いします。
337:１３２人目の素数さん
09/04/12 16:31:02
それでは行列で解こう。
338:１３２人目の素数さん
09/04/12 16:33:39
>>336
こうするとわかりやすいかな？
(-5x+18)/2 = -5x/2 + 18/2 = -5x/2 + 9
分数の計算を思い出すと単純なことだよ。
例えば、4/10 + 3/10 = (4+3)/10 = 7/10
これを逆から見たらいいわけだね。
339:１３２人目の素数さん
09/04/12 16:35:13
ｲｸﾅｲ.
340:１３２人目の素数さん
09/04/12 16:36:18
>>336
> 13x + 3 { (-5x +18 ) / 2 } = 49
> 13x - 15x + 54 = 98
ここがめちゃくちゃ。
両辺2倍したのなら、13xは26xにならないとおかしい。
26x-15x+54=98なら
11x=44となって、正しい答えが出てくる。
小学校まで戻ろう。
341:１３２人目の素数さん
09/04/12 16:38:17
いやです。
342:１３２人目の素数さん
09/04/12 16:49:19
y=x^sin(x)の第2次導関数の求め方を
第1次導関数はわかりません
343:１３２人目の素数さん
09/04/12 16:50:44
>>342
対数微分
344:１３２人目の素数さん
09/04/12 16:50:57
>>342
log(y) = sin(x) log(x)
y'/y = cos(x) log(x) + sin(x) (1/x)
y' = {cos(x) log(x) + sin(x) (1/x)} y
345:１３２人目の素数さん
09/04/12 16:51:39
とりあえずy'=(cos(x)log(x)+(sin(x))/x)x^sin(x)までわかりました
346:１３２人目の素数さん
09/04/12 16:52:41
>>342
スレ違いだボケ
347:１３２人目の素数さん
09/04/12 16:55:16
>>336
分配法則
(a+b)/c = (a/c) + (b/c)
348:１３２人目の素数さん
09/04/12 17:15:23
すごい中学生もあったものだな
349:１３２人目の素数さん
09/04/12 17:41:16
>>344
y' = {cos(x) log(x) + sin(x) (1/x)} y
y''={cos(x) log(x) + sin(x) (1/x)}'y+{cos(x) log(x) + sin(x) (1/x)}y'ですよね？
これを計算するしかないですか？
350:１３２人目の素数さん
09/04/12 17:46:37
y''={-sin(x)log(x)+2cos(x)(1/x)-sin(x)(1/x^2)}x^sin(x)
+[{cos(x)log(x)+sin(x)(1/x)}^2]x^sin(x)であってますか？
まだ同類項でまとめられますが
351:336
09/04/12 21:02:32
みなさん、ありがとうございました。
>>338さんと>>340さんのご指導でうっすらと思い出しました。
もうちょっと頭を使ってみますね。
ありがとうございました。
352:１３２人目の素数さん
09/04/13 01:15:28
3=6/2=(2+4)/2=2+4/2=2+2=4
353:１３２人目の素数さん
09/04/13 01:18:24
1+2=3
(1+2)*2=3*2
1+2*2=6
1+4=6
354:１３２人目の素数さん
09/04/13 17:26:06
>>353
落ち着け
355:１３２人目の素数さん
09/04/13 18:55:14
>>354
どっか間違ってるか？
356:１３２人目の素数さん
09/04/13 20:10:44
1+2*2=6
1+4=6
これがおかしい。
357:１３２人目の素数さん
09/04/14 04:44:27
15/(6-x)-15/(7-x)=1/2
ｘの求め方と解答お願いします
358:１３２人目の素数さん
09/04/14 07:38:53
>>357
15/(6-x)-15/(7-x)=1/2
30(7-x)-30(6-x)=(6-x)(7-x)
(x≠7,6)
359:１３２人目の素数さん
09/04/14 10:36:33
周囲５００ｍの池をＡ，Ｂ２人が同じところを同時に出発して、歩きはじめます。
反対方向にまわるときは５分ごとに出会い、同じ方向にまわるときは５０分ごとにＡがＢを追いこします。
２人の分速は、それぞれ何ｍですか。
お願いします。
360:１３２人目の素数さん
09/04/14 10:55:29
最初の条件：５分づつ両者の歩いた距離の和が５００
後の条件：５０分づつ両者の歩いた距離の差が５００
361:１３２人目の素数さん
09/04/14 10:56:49
A=15
B=5
362:１３２人目の素数さん
09/04/14 10:58:46
読めばいいの？
363:１３２人目の素数さん
09/04/14 11:02:38
すいません、途中の式もお願いできますでしょうか？
よろしくお願いします。
364:１３２人目の素数さん
09/04/14 11:22:59
両者の分速をそれぞれp,qとすると、
5p+5q=500
50p-50q=500
365:１３２人目の素数さん
09/04/14 15:12:19
>>357
15/(6-x) - 15/(7-x) = 1/2 両辺に 2 をかける
30/(6-x) - 30/(7-x) = 1 両辺に (6-x)(7-x) をかける。式にすると
30(6-x)(7-x)/(6-x) - 30(6-x)(7-x)/(7-x) = (6-x)(7-x) 左辺に注目、分母が消せるから
30(7-x) - 30(6-x) = (6-x)(7-x) 両辺の計算をしてしまうと
30 = x^2-13x+42 （※x^2ってのは「ｘの二乗」って意味です） で、式をまとめると
x^2-13x+12 = 0 因数分解して
(x-1)(x-12) = 0 答え、x=1、12
366:１３２人目の素数さん
09/04/15 09:48:04
>>363
なんか言えや
367:１３２人目の素数さん
09/04/15 10:21:51
いやです
368:１３２人目の素数さん
09/04/15 21:06:31
>>363の代わりにありがとうと言わせていただきます
同じ自演ならこっちのほうがまだ救われるしな
369:１３２人目の素数さん
09/04/15 23:11:18
代わりに言うのは自演ではないだろ
370:363
09/04/16 13:48:05
返事遅くなってすいません。ありがとうございます。
Ａ15
Ｂ5
となっていましたが、そこへいたるまでの答えを知りたいのです。
よろしくお願いします。
371:１３２人目の素数さん
09/04/16 15:09:36
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
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372:１３２人目の素数さん
09/04/16 21:16:13
38
373:１３２人目の素数さん
09/04/17 01:42:07
x^2とy^2どちらもあったとき、どちらを見て2次式と判断すれば良いのですか？
374:１３２人目の素数さん
09/04/17 01:52:59
>>373
問題による
375:１３２人目の素数さん
09/04/17 02:03:05
>>373
次数が大きい方だからどちらでもお好きに
但し定数だったら駄目だよ
376:１３２人目の素数さん
09/04/17 02:09:59
>>374
>>375
ありがとうございます。
定数だったらだめというのは、どういうことでしょうか？
377:１３２人目の素数さん
09/04/17 02:11:44
>>376
問題による
378:１３２人目の素数さん
09/04/17 02:42:13
>>376
「ａは定数とする」とか問題に但し書きがある場合、ａの次数を数えてはだめってことだよ
379:１３２人目の素数さん
09/04/17 07:28:09
まぁオランウータンビーツかなぁ
380:１３２人目の素数さん
09/04/17 23:21:06
扇形の面積は1/2*r*孤の長さ でも出せますか？
調べてもπr^2*中心角/360 しか見つかりません
調べ方が悪いのかも知れませんがyesかnoだけでも教えてもらえると嬉しいです
381:１３２人目の素数さん
09/04/17 23:25:49
>>380
弧の長さをｒ、中心角で表すと？
382:１３２人目の素数さん
09/04/17 23:33:51
1/2 * r * 弧の長さ = 2πr * 中心角/360 = πr^2 * 中心角/360
変形しただけだったんですね、ありがとうございました
383:１３２人目の素数さん
09/04/18 00:14:37
中一全国学力テスト、4～6年の総まとめみたいな問題ならしいのですが、算数では押さえておく単元は何でしょう？
384:１３２人目の素数さん
09/04/18 00:46:48
>>383
全部。
385:１３２人目の素数さん
09/04/19 09:01:16
40.5
386:１３２人目の素数さん
09/04/19 09:01:56
ki
387:１３２人目の素数さん
09/04/19 12:43:52
10cm*10cm*10cm=1000cm^3
1m=100cm より 10m^3
1m*1m*1m=1m^3
１辺が1mより10cmの立方体の方が体積が大きいんですか？
どこが間違っているか教えてください
388:１３２人目の素数さん
09/04/19 13:01:52
>>387
1m=100cm だから
10[cm] = 0.1[m]
0.1[m] * 0.1[m] * 0.1[m] = 0.001[m^3]
ちなみに
1[m^3] = 1000000[cm^3]
389:１３２人目の素数さん
09/04/19 13:17:03
>>388
ありがとうございました！
390:１３２人目の素数さん
09/04/19 20:25:47
∫というのは実際の生活のどんなところで使われているのですか？
391:１３２人目の素数さん
09/04/19 21:35:31
日常生活では使わない。
392:１３２人目の素数さん
09/04/19 21:50:14
ありがとうございます！
わからないまま卒業したので気になってました！
読み方も思い出せない…
393:１３２人目の素数さん
09/04/19 21:52:36
最近の中学生は∫も習うのか、たまげたなあ
394:１３２人目の素数さん
09/04/19 23:18:56
ずっとコンパストにらめっこしているのですが
線分ABを一辺とする正方形ABCDを書くことができません
どのようにすれば書けるのでしょうか？
395:１３２人目の素数さん
09/04/19 23:21:54
>>394
垂線の描き方がわからんってことか？
396:１３２人目の素数さん
09/04/19 23:22:29
すみません∫は高校で習いました｡
でも中学から数学、落ちこぼれてたんで立体図形とかは全くだめでした。
計算間違いが、私ひどくて
せめて計算くらい出来るようになりたいと思って、インド数学の本買って練習中です。
397:１３２人目の素数さん
09/04/19 23:24:36
方向間違ってる気がする。
398:１３２人目の素数さん
09/04/19 23:28:02
∫は、日常使わなくても、
∫を使って開発した製品を、日常使っている。
399:１３２人目の素数さん
09/04/19 23:28:25
計算間違いがひどかった、というなら
もはや図形がどうのこうのという問題じゃないんでは
400:１３２人目の素数さん
09/04/19 23:31:43
>>395
普通の垂線はひけるのですが正方形にするってなるとどうも・・
401:１３２人目の素数さん
09/04/19 23:47:12
なぜ、垂線が引けるのに正方形を描けないんだ
A、B各々を足とする二本の垂線を引けばあとはできたも同然
402:１３２人目の素数さん
09/04/20 00:13:14
>>401
垂線は引けても同じ長さの線分を書けないんじゃないか？
403:１３２人目の素数さん
09/04/20 00:18:06
コンパスがあるんだからできるさ
404:１３２人目の素数さん
09/04/20 00:19:27
できるという意味には２種類あって
それは解決している問題だという意味と
その実践が特定の人間に可能かという意味
405:１３２人目の素数さん
09/04/20 01:58:17
アナタ ニホンゴ ヘタネ
406:１３２人目の素数さん
09/04/20 03:05:17
>>402
推薦は書けるが、任意の位置には書けないという可能性はある。
407:１３２人目の素数さん
09/04/20 04:53:30
>>394
ABを延長させればいいんじゃないかい？
そしたらAとBから垂線引けるでしょ
408:１３２人目の素数さん
09/04/20 05:16:44
>>406
× 推薦
○ 垂線
409:１３２人目の素数さん
09/04/20 09:17:55
>>400
最初の直線と2本の垂線の交点をA,Bとする
A,Bをそれぞれ中心とする、線分ABと半径が等しい円を書く
その2つの円と、それぞれの垂線の交点を結べば正方形はできる