09/02/14 16:30:45
まず>>1-4をよく読んでね
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART220
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
URLﾘﾝｸ(members.at.infoseek.co.jp)
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・「自己解決しました」という場合は、その解決に至った過程を書いてください。それがない場合は解決したとはみなされません。
・950くらいになったら次スレを立ててください。
2:１３２人目の素数さん
09/02/14 16:32:03
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
3:１３２人目の素数さん
09/02/14 16:32:32
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
4:１３２人目の素数さん
09/02/14 16:33:29
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
数学の質問スレ【大学受験板より】
5:１３２人目の素数さん
09/02/14 22:03:26
1000なら就職する
6:１３２人目の素数さん
09/02/14 22:31:23
中学生レベルでの二次方程式の解の公式についての質問です。
x = -b+-√(b^2 - 4ac) / 2a
この冒頭の-bのマイナス符合ってどんな作用があるのでしょうか？
-bと掛けるルート自体が+-二つの値を持ってるのでその+と掛ければマイナスに、+と掛ければマイナスに。
つまり符合を反転させるだけだと思うのです。
符合反転こそに意味があるのでしょうか。
-bがbでは困る状況ってありますか？
7:１３２人目の素数さん
09/02/14 22:37:14
>>6
死ね
自分で解の公式を導いてみろボケ
8:１３２人目の素数さん
09/02/14 22:45:06
y=sin(1/x) と y=xsin(1/x) のグラフの書き方を、
教えていただけないでしょうか。
さっぱり理解できません。
9:１３２人目の素数さん
09/02/14 22:48:39
>>7
すみませんでした。てっきり-b*+-...だと思ってたら単なる足し算引き算だったのですね。
それなら当然-bとbでは違いました。
10:１３２人目の素数さん
09/02/14 22:59:15
f[x]=∫[0,π/2] ｜x-(sin(t))^2｜sin(t) dt の0≦x≦1における最大値と最小値を求めよ。
さっぱりわかりません。教えてください。
絶対値の書き方はこれでよかったのか不安ですが…
11:１３２人目の素数さん
09/02/14 23:00:43
>>9
お前可愛いな
12:１３２人目の素数さん
09/02/14 23:11:53
>>8
sinxを知ってるならsin(1/x)が書けないことはなかろう。
1/x=(k+1/2)πで極大で1/x=(k-1/2)πで極小（k:整数）ということはわかってるんだから。
変曲点も欲しければ微分すればいい。
xsin(1/x)は、はじめから微分するしかないかな。
13:１３２人目の素数さん
09/02/14 23:15:11
>>8
y=xsin(1/x)はなんとなくでいいならx軸との交点の座標求めて、
それらの点を通るようにy=xとy=-xの間をうねうねすればそれっぽくなる
14:１３２人目の素数さん
09/02/14 23:23:13
>8
原点付近で無限に振動するから
「まともな」グラフ描画など不可能
15:１３２人目の素数さん
09/02/14 23:28:45
>>10
面倒かもしれんけど、難しいところは何もないだろ。
16:１３２人目の素数さん
09/02/14 23:36:49
>>10
／）
／／／）
／,.=ﾞ''"／
／ i f ,.r='"-‐'つ＿＿＿_ 細けぇ事はいいんだよ！！
/ / _,.-‐'~／⌒ ⌒＼
／ ,i ,二ﾆ⊃（ ●）. （●）＼
/ ﾉ ilﾞフ::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
,ｲ｢ﾄ､ ,!,!| |r┬-| |
/ iﾄヾヽ_/ｨ"＼ `ー'´ ／
17:１３２人目の素数さん
09/02/14 23:37:50
>>15
x≧(sin(t))^2のときf[x]=x-2/3
x＜(sin(t))^2のときf[x]=-x+2/3
っていうのはわかったんですけど、
tで積分されるのでどういう風になるのかわからなくなってしまいました
18:１３２人目の素数さん
09/02/14 23:45:16
0≦a≦A,0≦b≦Bのとき、
(a+A)/(2) * (b+B)/(2)≦(ab+AB)/(2)
が成り立つことを証明せよ
という問題を教えて下さい。
19:１３２人目の素数さん
09/02/14 23:46:07
>>18
不等式の証明法を読みましたか
どこで詰まりましたか
20:１３２人目の素数さん
09/02/14 23:48:36
>>17
ごめん、何を言っているのかわからない。
21:１３２人目の素数さん
09/02/14 23:58:39
>>19
読みましたが、左辺を計算しても右辺にたどり着かなくて…
22:１３２人目の素数さん
09/02/15 00:01:26
前スレ>>990
荻野先生ありがとうございます。
23:１３２人目の素数さん
09/02/15 00:03:11
a≦Aだから(a+A)≦2A
24:１３２人目の素数さん
09/02/15 00:03:38
>>21
それは等式の証明法ではないですか
不等式の証明法ですよ
25:１３２人目の素数さん
09/02/15 00:04:28
y=sin(1/x) と y=xsin(1/x) のグラフ
y=sin(1/x)=(e^i/x-e^-i/x)/2i
y=xsin(1/x)=x(e^i/x-e^-i/x)/2i
26:１３２人目の素数さん
09/02/15 00:26:59
f'n(x)=(f[n-1](x)^2-2f[n-1](x))'
=2f'[n-1](x)(f[n-1](x)-1)
=2*2f'[n-2](x)(f[n-2](x)-1)(f[n-1](x)-1)
：
：
=2^(n-1)f'[1](x)(f[1]-1)(f[2]-1)･･･(f[n-1]-1)
f'[1](x)=0より
=0
27:１３２人目の素数さん
09/02/15 00:28:02
>>25
それ、描けるものなら描いてみろよww
28:１３２人目の素数さん
09/02/15 00:34:48
>>24
すみません、間違えてました。
でも、(右辺)-(左辺)≧0を成り立たせようとしても、明確なものが出せません…
29:１３２人目の素数さん
09/02/15 00:40:26
>>28
>>23を参考にしてみてください
それでもダメなら
どんな式で行き詰ったのか書いてみ
30:１３２人目の素数さん
09/02/15 01:28:39
>>18
チェビシェフ不等式
31:１３２人目の素数さん
09/02/15 02:20:08
∫(e^2x)/(4+e^2x) dx
これがどうしてもできません…
分子が分母の微分の形になればできそうなのですが…
32:１３２人目の素数さん
09/02/15 02:22:45
>>31
d（e^2x)/dx＝2e^2x
33:１３２人目の素数さん
09/02/15 02:22:58
>>31
(1/2)∫(2e^2x)/(4+e^2x) dx
cf. ∫xdx/(x^2+1)
34:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:00:10
どうしてもセックスしたい
35:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:02:01
これだから地方はいやなんだよ
36:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:03:44
デリヘル呼ぼうにも近所に店ねぇし
37:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:08:21
俺の顔で彼女ができるわけないだろ
まじ俺なんなの
死ぬの
38:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:10:52
{ ^ヽ ＿{＿j / 人
／( _＞=＝ ¨´￣￣¨` =＜ /｀ヽ
/ (ヽ〃 ／´ ヾ j{ / / / ・’: : ‥’‥‘：“．
. / ｛ /' ／ :/ │ } ＼ ∨ ) / / / ； ：: ．: : ．: : …>>34-37
j V! ／ ⌒ヽ/ ／! ∧ヽハ ∨ ・：’: : ‥“: : ．…
/ j| /fｱテ＜/／ / / }_j_ l l│f＾ヽ _ ・’‥．’‥‘：“… ．
. / /∧ |ｌ {::::::::: cﾄ ／ ´ /厶 ）| rく | } ／ ）’‥．・’: : :‥
_／／ 人 ﾍﾚﾊ:::::::::::ﾉ ／::r} 7/l│ ∨ ﾚ′／ ／／／
＜ ∠ ／ ゝ､ `ｰ‐'' {:::::::7 仏l/{_ ） ∠ ..＿ ／／／
￣｀Z∠ ＼ "" /＾＼ ヾシ｛/ｲ｛∧)_ ､__＿ノ
ノ⌒ヽ〔{ ＼.｀Y个 ゝ- ’ 厶斗' ＼)‐v-､ ￣)
ﾌ二`～｀＞＼}l|＼rV＞┬‐‐＜ ｛{_ `ｰ＜)￣
（::::. ￣｀V┬ﾍ｣／><＼_j__／_{{_ ヾ≧r＜´￣！！！！
(＾Y⌒ヽ___ﾉﾆ| t‐＜/ﾑ__〉少''´ ￣￣ │││││ |
{(＼＿__）ィヽ ＼.＼/__,lr＜__ │││││ |
ヽ-イ／ / ＼__＼ ノヘxく / / / / / / /
／ :/ `ｰ＼_／ ＼＼ ／／／／／／
／ / ﾉ ＼＼
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿ __l＿
l | 三}. ‐|ｧ┐ ―- /丁ヽ |王_ |士土! ＿＿＿ 尸
リ '市' くl し ､＿, ∨ ﾉ //ﾊ 〕 ﾉ上 ヒ cﾉ
39:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:12:18
最近セックスしたのは二ヶ月前だよ
男とだけどな
でも男子高生の締まりはよかった
40:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:12:33
通報するぞ
41:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:15:37
でもやっぱり女にはかなわないよ
ああセックスしたい
42:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:15:46
何だこの流れは
43:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:17:47
大丈夫だろうかこの人は
44:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:18:16
高校生スレは定期的にホモが湧くから困る
45:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:21:27
俺は他人より明らかに不幸だから仕方がない
46:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:24:41
だからなんだよ
ふざけやがって
いつか復讐する
47:１３２人目の素数さん
09/02/15 08:29:07
小学生の質問スレ見つかりませんでしたのでこちらでもいいですか。
(-a+b-c) / -x = (a-b+c) / x
これはあっていますよね？ためしに数字を当てはめたら合っていましたし。
これってつまり、分母の符合を逆転させたら分子の「全ての項」が逆転するということですよね？
掛け算、割り算、その他全てにおいて、分母のマイナスを取りたい時は、分子の全ての項の符合を逆転させればおｋですか？
48:１３２人目の素数さん
09/02/15 08:41:43
>>47
あるわ死ね
>>1-4を100回嫁
49:１３２人目の素数さん
09/02/15 08:46:29
>>48
探しても見つかりません。
あの質問はここではダメですか？
50:１３２人目の素数さん
09/02/15 08:49:54
x^2+3=2(x+5)
これの答えが
x^2 + 20x + 47ではない意味がわかりません。
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
これの８問目です。答えがわかるかたいますか。
51:１３２人目の素数さん
09/02/15 09:31:45
>>50
意味分からん死ね
52:１３２人目の素数さん
09/02/15 09:32:11
逆関数の問題なのですが、お願いします
[問題]
f(x)に逆関数が存在し、微分可能とする。
f( 2*f^-1(x) + 3x ) ＝ x であるとき、f'(1)の値を求めよ。
（f^-1(x)はf(x)の逆関数）
[解答]
f( f^-1(x) ) ＝ x より 2*f^-1(x) + 3x ＝ f^-1(x)
f^-1(x) ＝ -3x
よって f(x) ＝ -(1/3)x なので f'(x) ＝ -(1/3)
f'(1) ＝ -(1/3)
いきなり初っ端からわかりません
dy/dx ＝ 1/(dx/dy) からどのようにして f( f^-1(x) ) ＝ x が導き出されるのでしょうか
f(x)の逆関数は x ＝ f(y) となるというのはわかるのですが
53:１３２人目の素数さん
09/02/15 09:38:03
>>52
y=f(x)の逆関数はx=f^-1(y)だよ
この2式をよく見ればわかる。
グラフで考えてみるのもいい。
54:１３２人目の素数さん
09/02/15 09:52:58
>>53
レスありがとうございます
y ＝ f(x) とおいて
逆関数が f^-1(y) ＝ x となるから、yに代入して、
f^-1(f(x)) ＝ x ってことですかね？
あれ？ 逆になってしまった orz
f( f^-1(x) )ってのはどうやったら求められるのでしょうか ・・？
55:１３２人目の素数さん
09/02/15 09:59:40
>>54
そこまでできたならxに代入すりゃいいだろｗｗ
56:１３２人目の素数さん
09/02/15 10:48:21
因数分解の問題で
a^3-a^2c-ab^2+b^2c
=(-a^2+b^2)c+a(a^2-b^2)
=(a^2-b^2)(a-c)
=(a+b)(a-b)(a-c)
となるみたいなんですが何故(a^2-b^2)(a-c)になるのかわかりません
どのようにして(-a^2+b^2)c+a(a^2-b^2)=(a^2-b^2)(a-c)となるのでしょうか？
57:１３２人目の素数さん
09/02/15 11:03:24
質問させていただきます
y=x^x (x>0)を微分せよ。
この問題を解くときに問題集の対数微分法の単元にあったので対数微分法で解きましたがこれは普通に微分してはまずいのですか？
y=x･x^(x-1)としてはいけない理由が分からないのですが…
58:１３２人目の素数さん
09/02/15 11:13:39
>>57
するとなにか、おまえは(e^x)'=xe^(x-1)だと思っているのか
59:１３２人目の素数さん
09/02/15 11:15:12
>>56
(-a^2+b^2)c+a(a^2-b^2)
=-(a^2-b^2)c+a(a^2-b^2)
=(a^2-b^2)(a-c)
>>57
通常の微分公式y=x^n→y'=n・x^(n-1)
指数関数の微分公式y=a^x→y'=a^x*loga
は、nやaが定数じゃないとダメなんです
60:１３２人目の素数さん
09/02/15 11:21:54
>>57
> y=x･x^(x-1)としてはいけない理由
間違っているから。
61:56
09/02/15 11:23:12
>>59
ありがとうございます
62:１３２人目の素数さん
09/02/15 11:24:36
PART220 で質問していたら見れなくなっていたので再度質問させてください。
f(x) = x/x
とすると、
y = f(x)
のグラフは x ≠ 0 では y = 1 ですが、
(0, 1) は通りませんよね？
63:１３２人目の素数さん
09/02/15 11:26:56
通らない。
64:１３２人目の素数さん
09/02/15 11:36:16
>>59
解りました。
ありがとうございます。
65:１３２人目の素数さん
09/02/15 11:47:34
>>62
解りました。
ありがとうございます。
66:１３２人目の素数さん
09/02/15 11:48:05
>>63
解りました。
ありがとうございます。
67:１３２人目の素数さん
09/02/15 11:49:57
sin nπの極限って何で0に収束するの？
1,0,-1,0,1･･･って振動すると思うんだが
68:１３２人目の素数さん
09/02/15 11:57:23
誰が収束するって言ったんだ？
69:１３２人目の素数さん
09/02/15 12:00:13
n が整数なら sin nπはつねに 0 ですよ。
70:１３２人目の素数さん
09/02/15 12:01:15
nに条件があんだろ
71:１３２人目の素数さん
09/02/15 12:06:41
lim(n→∞)∫(0,π/2) (sinx)^n dx
は0に収束しますか？
72:１３２人目の素数さん
09/02/15 12:15:42
>>48
もうちょっと穏やかにやろうや
73:１３２人目の素数さん
09/02/15 12:28:21
>>71
しない。
74:１３２人目の素数さん
09/02/15 12:33:37
>>71
する。
75:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:01:46
x=→∞のとき
__________
f(x)=√9x^2+6cx+c -(3x+c)=0
であるとすると、
x→∞のとき
xf(x)＝？
どのように導き出せばいいのですか？
お願いします
76:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:03:28
f(x)=0だったら、xf(x)=0
77:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:03:59
１辺が２の正方形ABCDを底面とし
ほかの辺の長さがすべて√５の正四角錐O-ABCDに内接する球をS1とし、
OAB,OBC,OCD,ODAに接しS1に外接する球をS2とし、同様にSiをきめる。
四角錐を底面の対角線に垂直な面で切った断面である三角形の底辺上に、
すべての球を中心を通る面で切った円が並びますよね？
78:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:04:21
ﾐｽorz
>>75
根号は「9x^2+6cx+c」までかかっています。
79:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:06:30
「底面の対角線に垂直な面」は一意ではないが
80:75
09/02/15 13:09:12
>>76
解答だけ手元にあるんですが、
(-c^2+c)/6
となっています。
解答が違うんでしょうか…
81:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:09:55
-4<2a<10 -12<-3b<21
のとき、2a-3bの値はどのような範囲になるか
という問題で、参考書のa<x<b c<y<d のときa+c<x+y<b+d となる証明が
-4<2a<10･･･①
-12<-3b<21･･･②
①の各辺に-3bを加えると
-3b-4<2a+(-3b)<-3b+10
②の-3b<21の両辺に10を加えると
-3b+10<31
②の-12<-3bの両辺に-4をくわえると
-16<-3b-4
したがって、-16<2a-3b<31
となっているのですが、つまり -16<-3b-4<2a-3b<-3b+10<31
ということですか？
だとすると答えは15.9999...<2a-3b<30.9999...
になるのではないですか？ 考えてたら頭が混乱してきたのでどなたか教えてくださると嬉しいです。
82:学生
09/02/15 13:11:57
(X^2-X-2)^2 = (X＋1)^2 を解きたいのですが普通に展開すると、X^4-2X^3＋4X^2＋2X＋3=0 となって、そこからXの解を出すことができません！
わかる方お願いします！
83:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:14:05
>>80
お前が問題を変に省略したりしてないならな。
84:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:18:08
>>82
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
85:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:18:41
>>79
底面に垂直で底面の対角線を通る面だと、そうですよね・・？？
86:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:18:47
>>82
与式の左辺を見て、すぐに因数分解できそうだと気づけば
全展開なんて無駄なことはやらなくてすむ
87:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:19:21
>>81
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
88:75
09/02/15 13:22:52
>>80
省略してました…
少し長いけど全文
a,b,cを実数とし、a>0とする。
関数f(x)=(√ax^2 +bx +c) -(3x +c) について考える。
(1)極限値 lim f(x)が存在するようにaの値を定めると a=□である。
(2)さらに lim f(x)=0であるとすると、b=□となり、
lim xf(x)=□
となる。
以上全文で、limはx→∞です。
89:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:25:56
>>87
0.999...=1ですか。
ということは
-16=-15.999...<-3b-4<2a-3b<-3b+10<31=30.999...
ということですよね。
となるとやはり、-16<2a-3b<31というのは間違っている気がするのですが…
90:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:29:50
>>89
なんで
>ということですよね。
から
>となるとやはり、-16<2a-3b<31というのは間違っている気がするのですが…
ってなるんだよｗｗ
91:学生
09/02/15 13:30:20
>>84 さん
>>86 さん
わかりました！
ありがとうございました。
92:85
09/02/15 13:31:41
１辺が２の正方形ABCDを底面とし
ほかの辺の長さがすべて√５の正四角錐O-ABCDに内接する球をS1とし、
OAB,OBC,OCD,ODAに接しS1に外接する球をS2とし、同様にSiをきめる。
底面に垂直で底面の対角線を通る面で切った断面である三角形の底辺上に、
すべての球を中心を通る面で切った円が並びますよね？
lim n→∞ Sn は、円同士が作る三角形、断面の三角形の相似を使えば
解けますかね？
93:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:33:10
>>89
-16<-3b-4<2a-3b<-3b+10<31
から
-16<2a-3b<31
だと言って良い。
上の条件の時、2a-3bは-16や31にはなれないけど、いくらでも近づくことが出来る。
たとえその間に-3b-4や-3b+10があったとしてもいくらでも近づけることには変わりがない。
94:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:35:19
>>90
-16=-15.9999<2a-3b<31=30.9999
これならば理解できます。
ただこの場合、間に-3b-4や-3b+10が入ってるので
それを飛び越えて-16や31にしちゃうのはどうも理解が出来ないんです･･･。
>>93
-3b-4や-3b+10は変数だから、この二つが-16や31に
いくらでも近づけるので、すなわち2a-3bという変数もいくらでも近づける、ということですかね？
95:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:38:29
>>94
> -3b-4や-3b+10は変数だから
変数であり、かつ、-3b-4は-16にいくらでも近づくことが出来、
-3b+10は31にいくらでも近づくことが出来るから。
96:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:39:19
>>95
ありがとうございます。理解できました！
97:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:41:08
問:y=mxに関する対称移動ｆは一次変換であることを示し、それを表す行列Ａを求めよ。
というやつで、自分は合成で求めただけでこれは一次変換(っぽい)で終わらしたのですが、
答えはＰ、Ｐ'とおいて垂直条件と中点をつかってちまちまやってて解説には｢求めるだけなら合成してもよい｣とあったのですが、
ということは合成は×でちゃんと座標おいてちまちまやらないと証明にはならないってことですか？
98:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:45:56
>>94
間に入っているのが変だとすると、
0<aというaの範囲があった場合、0とaの間にはa/2が常に存在するので
0<aというaの範囲は指定出来ないことになってしまわないか？
99:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:48:32
>>97
合成ってどうやってやってるんだ？
その時点で1字変換であることを前提として進めることになってないか？
100:85
09/02/15 13:57:57
92もどなたかお願いしますね
101:１３２人目の素数さん
09/02/15 14:02:39
>>100
「lim n→∞ Sn」ってのは何を指しているんだ？「Sn」は球なんだよな？
102:85
09/02/15 14:05:26
Vnでした・・・ Snの体積です。 半径を極限で求めてからするのかなぁと思ってます。
103:１３２人目の素数さん
09/02/15 14:05:42
>>99
合成って…行列の合成って１つしか知らないんですけど…
Ａ(1 m)=Ａ(1 m)
Ａ(m -1)=Ａ(-m 1)
をまとめて、逆行列でＡをだすやつです。
えっ、合成って一次変換のものしかできないっていう限定があるのですか？
104:１３２人目の素数さん
09/02/15 14:09:28
>>103
行列で表せるというのがすなわち一次変換であるということ。
一次変換であることを示せといわれたら、行列で表せることを示せということ。
そこで「行列を使ってこう表せるから」といういいかたはまずいだろ。
105:１３２人目の素数さん
09/02/15 14:13:04
y＝∫[0,x]1/1＋t^2 dt のとき x＝tany になるのがよくわからないんですが……
わかりやすく教えてほしいですm(_ _)m
106:75
09/02/15 14:31:03
思ったより流れがはやい…
どなたか>>88の最後の□お願いします。
107:１３２人目の素数さん
09/02/15 14:32:40
漸化式と極限で
a[n]/2^(n)-1/2=1/2*(-1/2)^n-1
の計算部分なのですが
a[n]=2^n-1+(-1)^n-1になるのですが
自分はどうしても
2^n-1+(-1)^n+1になるので教えてください。
108:１３２人目の素数さん
09/02/15 14:32:44
>>104
ということは、表せる過程を見せて、表せたって言わなければならないという理解で○ですか？
つまりちまちまやるのが正解になるということ？
109:75
09/02/15 14:37:34
>>106訂正
>>88の最後の□が>>80に至るまでの解法をどなたかお願いします。
110:１３２人目の素数さん
09/02/15 14:42:35
質問です
x^2=2 の答えはx=±√2ですよね？
f(x) = ∫[0,x] t^2 dt
をシンプルにすると、f(x)=(x^3)/3ですよね。
凄い疑問なんですが、前者の問題では答えにルートが入っていても、ルートを外せとは言われません。
しかし後者の問題では∫をはずすのが常識と言われています。
上の問題なら∫が外れるから、外せと言われるのもまだ分かるんですが、
∫[0,x] exp(t^2)dt
みたいなのだと、外せませんよね。（√とか*+-/、高校で習う以外の記号を使わない限り）
どうしてルートと違って、∫を外して表記するのが当たり前なのか、理由を教えてください。
111:１３２人目の素数さん
09/02/15 14:48:07
そんな常識はない
112:１３２人目の素数さん
09/02/15 14:49:41
>>105
t=tanθとおいて置換積分してみな。
>>106
f(x)=f(x)*√(ax^2+bx+c)+(3x+c))/√(ax^2+bx+c)+(3x+c)
>>107
括弧が少なすぎて読めない。
113:１３２人目の素数さん
09/02/15 14:52:07
>>110
ルートだって、「答えは√4」とか書いたら「ルート外せ池沼」と言われるだろう。
114:１３２人目の素数さん
09/02/15 14:55:57
>>112
ごめんなさい。
{a[n]/2^n}-1/2=1/2*(1/2)^(n-1)
の答えが
a[n]=2^(n-1)+(-1)^(n-1)
なのですが自分の答えは
a[n]=2^(n-1)+(-1)^(n+1)
になるのですが教えてください。
115:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:02:24
(-1)^(n+1)=(-1)^(n-1+2)=(-1)^(n-1)*(-1)^2=(-1)^(n-1)
116:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:04:12
放物線y=f(x)をx軸方向に-2,y軸方向に2だけ平行移動したところ,
放物線y=x^2+2(2-a)x+2(1-2a)が得られた。ただし,aは定数である。
(1) f(x)を求めよ。
(2) 方程式f(x)=0が,1≦x≦4の範囲に少なくとも1つの解をもつようなaの値の範囲を求めよ。
(1)はy=x^2+2(2-a)x+2(1-2a)をx軸方向に2,y軸方向に-2だけ平行移動し、
f(x)=x^2-2ax-4になりました。
(2)はf(x)にx=1やx=4を代入してみましたが、どうにもわかりません。
教えてください。
117:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:06:57
>>116
逆に1≦x≦4に解をもたないような範囲は出せるのか？
118:75
09/02/15 15:08:20
>>112
分かりました！ありがとうございます！
119:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:16:50
>>117
判別式を使っていろいろやってみましたが、それもわかりません。
120:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:17:23
>>102
Vnならそれでいいんじゃない
121:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:19:47
>>119
君と同じようなことを言う人はこれまでにも大勢いたが、その「いろいろやってみた」
実際の過程をここに書いてくれる人はほとんどと言っていいほどいなかった
こうして誰かに指摘されるまで、ね
122:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:29:18
>>121
すみません。
いろいろ、というのは、
解をもたないのでD＜0
D/4=(-a)^2-1*(-4)
=a^2+4＜0
a^2＜-4
というものです。
ここに書き込む前に、少なくとも1つの解をもつからD≧0というのもやってみましたが、
a^2≧-4となっただけでした。
123:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:29:21
>>121
誤解される恐れがあるから付け加えておくと、
指摘されても「いろいろやった」の内容を言わない人間もいた。
124:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:29:48
セックスしたいよおお
125:123
09/02/15 15:32:29
っち、外した…、だが>>122はいいことだぜ。その姿勢を忘れるんじゃねーぞ
126:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:32:57
だから無理をいってでも都会に行きたがる
127:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:37:36
>>122
よくわからないけど、少なくともひとつ「解を持つ」んじゃないのか？
D≧0だと思うぜ？ ただ、あんま判別式重要じゃないと思うけど
D＞0のとき、明らかにf(1)f(4)≦0
D=0のとき、軸が0から4の間
128:127
09/02/15 15:38:24
あ、>>127は一個の解を持つときだ。少なくとも一個だから、ぜんぜん違うね
129:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:40:30
1/1+1/2+1/3+1/4+………+1/n
は求めることができますか？
130:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:42:32
>>129
できるよ
131:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:44:43
>>130
求め方と答えを教えて下さい
132:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:49:41
>>127
ありがとうございます。
なんとなくヒントをいただけた気がするので、また自分で悩んでみます。
133:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:51:38
円には半径というものがありますよね、
では直線にも半径というものがあるのでしょうか？
134:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:52:17
expしてフーリエする
135:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:53:05
>>132
>>127は全くヒントになってないけどな。
グラフ書いてみればわかってくることがたくさんあるはず。
136:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:59:06
>>131
1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8…
＞1/1+1/2+1/4+1/4+1/8+1/8+1/8+1/8+…
137:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:09:04
>>136
>>131はそういうことを聞きたいわけじゃないと思うんだが。
ただ1+1/2+1/3+・・・+1/nをこれ以上簡単にできないかって言ってるんだろ。できない。
138:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:12:23
>>137
ありがとうございます
やはりできませんよね。
また136番の事より
与式は∞に発散って事ですよね？
139:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:12:47
>>138
そういうこと
積分使っても証明できるけどな。
140:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:14:53
区分求積法
141:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:19:32
>>116
f(x)=x^2-2ax+2aじゃない？
142:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:20:52
∫δ(x-n)1/xdx
143:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:21:19
lim_[x→2](ax^2-3x+b)/(x^2-x-2)=5/3
上の等式が成り立つようにa、bを求めよ。
という問題なのですが
解説には分母→0となるので分子→0でなければ
極限値5/3をもたない
とありますがこの意味が分かりません
教えて下さい
144:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:22:04
玉Pの否定はただひとつしか存在しないことを示せ。ただしlog[10](2)=0.3010,log[10](3)=0.4771とする。
おねがいします。
145:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:22:15
>133です。すみません
円には半径というものがありますよね、
では直線にも半径というものがあるのでしょうか？
どなたかご存知の方居られましたらご回答よろしくお願いします。
146:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:24:12
>>143
分子0じゃないと発散してしまうから
147:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:25:22
>>137>>131
ほんとだすまん
148:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:25:46
>>143
たとえばlim[x→2]1/(x-2)は極限値を持つか？
149:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:47:15
直線に半径はあるか？と考えるのは
○○に△△はあるか？と考えるのと同じようなものだ
※○○や△△には各自で相応しいと思う言葉をお入れください
150:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:48:48
SEXに愛はあるか？
151:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:52:01
ああセックスしたい
でも彼女できない
152:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:54:21
>>145
円・球はそれぞれ2次元・3次元空間で定点から一定の距離にある点とその内部にある点の集合だから、
1次元に限ってみれば線分（直線じゃなくて）を円や球の一種と見ることができるかもね。
もしそう決めたなら直径は線分自身で、半径は中点と端点を結んだ線分としてもよさそうだけど、俺は聞いたことが無い。
153:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:56:44
楕円に半径ってあるの？
154:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:57:53
>>153
長半径と短半径なら。
155:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:01:11
>>154
それは半径ではなくて、軸だよ
156:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:03:47
半長軸、半短軸の長さをそれぞれ長半径、短半径というはず
157:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:04:51
求める公式もあるよ
158:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:05:04
>>149
英語でいうならA is to B what C is to D 構文ですね
159:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:05:39
>>158
懐かしいな
160:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:07:19
>>159
使いどころがまったくわからなかったけどな。
くじらがどうとか
161:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:12:23
>>148
もたないです
しかし、なぜ分子→0にならなければ
極限値をもたないのかが分かりません
162:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:18:05
>>158-160
お前ら俺の意図汲み過ぎﾜﾗﾀ
163:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:18:39
>>161
t/0は
tが正の数だと∞
負の数だと-∞
になるから
164:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:21:15
>>163
t/0は存在しない
165:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:21:16
追伸
0は+0の話
166:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:39:05
1ml=173個のとき、アボガドロ数個のごま粒の占める体積と、
そのごま粒を日本中(3,78×10の5乗)に敷き詰めるとその高さは何mになるか？
というのがわかりません。
どなたかよろしくお願いします。
167:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:47:52
>>166
エスパー7級の俺には何を言ってるのかわからない
上級エスパーの手助けを要請する
168:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:49:18
わからないんですか？
169:133:145です
09/02/15 17:53:24
>>149さん回答ありがとうございます。
○○ △△
そこにあいはあるのかい？ですね、わかります。
結論、あるということですね、GOOD LUCK BABY！
>>152さん回答ありがとうございます。
何言ってるか解りません（＞＜）
結論：僕の頭のスパコンをアップグレードする必要があるという事ですね！
>>158さん>>160さん
AさんはBへ何かとCさんはDさんへ…構文？
何か責任転嫁の話ですか？
日本の捕鯨に対しての責任？の話？
まあ良く解りませんが皆さんありがとうございました。
170:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:56:47
>>166
アボガドロ数は与えられてないのか？
6.02*10^23個/molとして6.02*10^23/173で体積だす
171:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:58:47
アボガドロ数をどこまで正確にすりゃいいのかわからんが
6.02213*10^23とすると173の倍数になるのでここまでの正確さで考える
6.02213*10^23/173=3.481*10^21 (ml)･･･求める体積
わかりやすく立方メートルに単位を直すと3.481*10^15立方メートル
日本中に単位がついてないが常識的に考えて実際の日本とすると3.78*10^5 平方キロメートル（＝3.78*10^11平方メートル）
求める高さをXメートルとすると
X*3.78*10^11=3.481*10^15
X*3.78=3.481*10^4
X≒9209メートル
10の乗数が間違ってるかもしんない
172:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:59:14
AB//PQ//CD
△ABD ∽△PQD
これらの記号の意味がわかりません。
△はわかります。三角形。
ナナメボウは平行って意味かと。だしかたはわかりません。
ですが無限出来損ないは一体何で、パソコンではどうやって出せますか？
173:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:59:31
>>166
エスパーレス
1ml=1cm^3
(6.02*10^23)/173[cm^3]
=(6.02*10^8)/173[km^3]
≒3.48*10^6[km^3]
(3.48*10^6)/(3.78*10^5)[km]
≒9.21[km]
=9210[m]
174:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:01:52
>>172
相似の記号
「そうじ」でも「きごう」でも「すうがく」でも出るはず
175:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:08:23
>>174
//これは存在しないのでしょうか？
半角スラッシュ二つからできてることはわかったのですが。
176:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:09:23
きゃっ(//)
177:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:11:12
スラッシュ2つからできてるならスラッシュを2回打てばいいじゃない
178:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:12:04
俺から見たらすばらしいエスパーたちばかりです、本当にありがとう
>>166、君はもう少し一般人にもわかる文章を書く練習をしなさい
もう一つ言うと、「ごま粒は崩れないよう何層にも重ねることができるものとする」などといった言葉が足りない
この手の問題ではそういう注意書きが必須なのよ
ああ、わからない奴は黙ってろと言いたくてたまらないんですね、わかります
179:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:12:40
>>170、>>171
どうもありがとうございました。
アボガドロ数がよく分かっていませんでした。
180:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:15:56
アボガドロ数を知らずに問題に手をつけてたのか！
181:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:25:51
ツンデレ>>177に恋をした
182:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:39:17
スラッシュありがとうございました。
相似の問題で物凄く自分が正しいんじゃないかな、問題自体が間違ってるんじゃないかなと思えるものを見つけてしまいました。
△ＡＢＣと△ＢＣＤ、つまりＤ以外は頂点を共有してます。
ＣＤとＡＢは別に垂直であるという説明はありません。
そんな問題の中。△ＡＢＥと△ＥＤＣは相似だと決め付けた解説がされています。
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
問い４の３問目です。
そのいわゆる蝶々の羽のような対称っぽい部分の△は辺ＡＢ、辺ＤＣが辺ＢＣに対して垂直であるときだけ相似するはずです。
だからこの問い４の３問目はヘルプにある方法では解けないと思います。
自分は間違っていますか？
図形無しにこれを説明をするのは難しいのでできれば問題自体の確認してもらえると助かります。
どうぞ宜しくお願いします。
183:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:40:48
１８２
僕は嘘をつきました。
問題を読み落としていました。垂直ではないが、平行でした。
そう、スラッシュ二つです。
もういいです。すみませんでした。
184:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:43:15
１辺が２の正方形ABCDを底面とし
ほかの辺の長さがすべて√５の正四角錐O-ABCDに内接する球をS1とし、
OAB,OBC,OCD,ODAに接しS1に外接する球をS2とし、同様にSiをきめる。
底面に垂直で底面の対角線を通る面で切った断面である三角形の底辺上を用いて、
Snの体積であるVnの極限を取ろうと思うのですが･･･
URLﾘﾝｸ(c.rentalcgi.com)
大きな三角形と上の左側の三角形で相似式を作り、
r[n-1]とr[n]の式を作って、数列を求め極限を作ればよいのですかね。
185:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:45:34
>>182
問４の３問目はおろか、ページ内のどこにもその問題の姿が見当たらないんだが
186:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:52:08
>>185
問４をといていくと自動的に出てきます。
jsを切ってると動作しないかもしれません。
難しい問題なのです。中学生レベルの知識で解けるはずの問題なのに、高校受かった自分が解けない。
PB:CP=2:1という導き方もちょっと難しいですね。
確かに2:3が出たあと、適当な数字を当てはめて考えればわかることですが。
これを問題として出されて自分で気付くのは。。。
開成高校レベルなのでしょうか。
187:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:05:42
>>186
いやこれ中学入試じゃ普通だろ。
発展でもなく応用の普通レベルだろ。
188:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:19:55
∫log_{e}(x)dxの解法ってなんだっけ
189:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:23:48
∫(x)'log[e](x)dx 部分積分
190:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:28:09
>>179
おい、俺のことは無視か
191:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:28:55
あー。1=(x)'=x*(logx)'だったね
ありがとん
192:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:34:21
>>186
×開成高校レベルなのでしょうか。
○開成中学レベルなのでしょうか。
いや、むしろこれでも×かも。
193:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:39:37
>>190
やれやれ、礼を言われなかったくらいでヘソを曲げるとはケツの穴の小さい人だ
明日、もう一度このスレに来てください
こんなのよりもっと礼儀知らずな質問者をお目にかけますよ
194:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:41:07
y=x^3(sin4x)^2 の微分を教えてください
195:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:44:01
{f(g(x))}'=f'(g(x))･g'(x)
196:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:44:56
3x^2(sin4x)^2+8x^3(cos4x)
197:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:45:39
24cos4x(sin4x)^3x^3(sin4x)^4-1
198:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:46:16
>>195
y=3x^2(sin4x)^2+
までは出るんですが
(sin4x)^2をどう微分すればいいかがわかりません
199:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:47:25
お前は>>195の何を読んだんだ
200:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:48:50
{f(g(x))}'=f'(g(x))･g'(x)
f(x)=x^2
g(x)=sin4x
201:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:54:25
>>190>>193
ごめんなさい><
202:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:56:20
>>200
は？お前頭悪いんじゃねーの
203:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:56:23
他のスレのことなんですが、なんど質問しても無視されるんですけど何故ですか？
204:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:57:18
求められてるのはy=x^3(sin4x)^2の微分だから
205:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:58:16
>>203
マルチ
206:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:59:48
マルチってなんですか？
207:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:01:17
なるほど、合成関数の２重ですね。
やっとわかりました。
有難うございました
208:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:01:36
>>203
質問の内容とレベルによるだろ。
単に、回答者たちに答えられないレベルの問題かも知れんぞ。
あと、マルチってのは複数の掲示板やスレッドで同じ質問をすることな。
これをやったことが発覚すると、答えてもらえなくなるので注意
209:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:01:58
マルチン･ルター
210:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:03:09
ヨコチン
フルチン
ハミチン
211:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:03:49
俺はマルチ野郎にも答えるよ
俺は優しいから
212:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:04:59
>>211
とんだM野郎だな！
213:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:08:05
俺もマルチ野郎に答えるよ
ただしマルチとばれないよう、問題の一部を改変するなどの
努力の跡が見られる奴に限る
そんな気の効く奴はそもそもマルチなどしないだろうがww
214:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:14:07
lim[n→∞]∑[k=1,n](n+k)/(n^2+kn-n)の計算で
lim[n→∞]∑[k=1,n](n+k)/(n^2+kn-n)=lim[n→∞]1/n∑[k=1,n](1+(k/n))/(1+((k-1)/n))と変形した後どうすればいいか分かりません
lim[n→∞]∑[k=1,n]f((k+a)/n)=lim[n→∞]∑[k=1,n]f(k/n) (ただしaは実数)
が成り立つことはわかりますが，問題はk/nと(k-1)/nが両方あって・・・
215:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:16:04
>>214
下の毛が生えた年齢を答えよ。
216:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:24:07
(n+k)/(n+k-1)
=1/(n+k-1) + 1
217:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:30:13
玉Pの否定がただひとつしか存在しないことを示せ。ただしlog[10](2)=0.3010,log[10](3)=0.4771とする。
この問題おしえて下さい。お願いします。
218:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:31:44
題意は正しいので示された※QED
219:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:34:31
>>218
真面目にお願いします・・・
220:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:39:36
玉Pって何
221:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:40:12
>>220
玉Pの確率らしいです。
222:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:44:57
>>221
答えになっていない
問題文全部書いてよ
223:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:45:16
コレは３級以上のエスパーが要るな
224:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:46:43
ふたつの無限実数列{a[n]},{b[n]}があって、任意の1より大きいnに対して
∑[k=1,n]a[k]＞∑[k=1,n]b[k]
が成り立つとき、
lim[n→∞]∑[k=1,n]a[k]＞lim[n→∞]∑[k=1,n]b[k]
って成り立ちますか？
225:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:46:46
あほなこと聞きます。
極限値てあるじゃないですか。
極限値5だとすれば
5ではないけどぎりぎり5まで近づいた数。
とすればですよ。微分の事は忘れていただいて、
ぎりぎり5まで近づくというのは
5.0000000～1
かも知れないし
4.9999999
かも知れない。
つまり5を境に極限値というのは
2つあるように思うのですが間違いですか？
226:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:47:50
>>222
箱の中に玉Pが入っていて、玉Pを取り出す確率がP[n]とするとき玉Pが取り出すとき玉Pが取り出される確率をQ[n]とすると玉Pの否定はただひとつしか存在しないことを示せばいいようです。
227:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:49:15
>>225
極限値は5なんじゃないのか。
228:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:50:36
極限値は1つだけど、両側から近付くという認識は正しい
229:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:50:38
>極限値5だとすれば
>5ではないけどぎりぎり5まで近づいた数。
この認識が間違い
230:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:52:13
振動しながら近づく
231:前スレ998
09/02/15 20:52:56
流れてしまったので書かせていただきます。
∫(sin x)^-3 dxの積分ですが、漸化式を立てずに解くことは可能ですか？
cosxやsinxを分母分子にかけたり、（1-cosx）（1+cosx）のかたちにして置換を
試みましたが上手くいきませんでした。
232:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:54:35
>>226
Q[n]=1-P[n]を示せ。
233:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:56:35
>>226
>玉Pを取り出す確率がP[n]とするとき玉Pが取り出すとき玉Pが取り出される確率をQ[n]とすると
意味がわからない
何でPを取り出す確率は一意的なのにP[n]、Q[n]の2つの記号があるの？
日本語らしく書いて下さい
234:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:58:50
>>231
分子分母にsinxをかけたら(sinx)/(1-cosx)^2
235:１３２人目の素数さん
09/02/15 21:01:22
「Pを取り出す」の否定は「Pを取り出さない」ことしか有り得ない
コレで万事解決だぜ、Hahaha！
236:234
09/02/15 21:01:53
(sinx)/(1-(cosx)^2)^2だった
しかも不定積分だね
cosx=tとしたらcosの逆関数を用いて表せなくもない
237:225
09/02/15 21:02:48
えっと混乱してきました
5の極限値は「極限値5」だが、「極限値5」は5でない。
でＯＫ？
238:１３２人目の素数さん
09/02/15 21:03:48
sin,cos,tanの中で一番初めに発見？されたのはtanらしいんですが、おかしくないですか？
tanの定義ってsin/cosですよね？
239:１３２人目の素数さん
09/02/15 21:04:25
それ定義じゃないよ
240:１３２人目の素数さん
09/02/15 21:05:11
>>239
なにか文句があるんですか？どうぞ。
241:１３２人目の素数さん
09/02/15 21:07:55
置換積分の説明の所で「F(x)=∫f(x)dxとおく」と書いてあるんですが、
「F(x)+C=∫f(x)dx」という風に、積分定数の「C」を付けないのはなぜ
なのか教えてください。
242:１３２人目の素数さん
09/02/15 21:08:30
>>237
「5の極限値」って何さ
243:１３２人目の素数さん
09/02/15 21:09:26
君は（直角）三角形があったときに
底辺と対辺を無視して斜辺にまず目をつけるのか？
244:１３２人目の素数さん
09/02/15 21:09:38
ググったんだが、tanxの定義はsinx/cosxって書いてあるのな
ずっと直角三角形の(高さ)/(底辺)かと思ってた
245:１３２人目の素数さん
09/02/15 21:11:00
単位円においてtan=y/xだろ
sin/cosと同じだけど
246:１３２人目の素数さん
09/02/15 21:12:31
最初に発見されたのは正弦じゃなかったのか
247:１３２人目の素数さん
09/02/15 21:13:11
正接のようだ。
248:１３２人目の素数さん
09/02/15 21:14:36
正接の方が真っ先に思い浮かぶのが人情だろう
そうでない人はちょっとひねくれているんだ
249:１３２人目の素数さん
09/02/15 21:20:34
x=tsint y=1-cost について d^2y/dx^2 をtの関数で表せ
という問題なのですが、dy/dxを求め
それをもう一回微分した後の作業の仕組みがよくわかりません
よろしくお願いします
250:１３２人目の素数さん
09/02/15 21:21:28
調べてみたけど影を利用した日時計から発展したらしい
棒の長さと影の長さから計算する必要があったからだってさ
251:１３２人目の素数さん
09/02/15 21:25:01
測量を楽に行おうとの背景から生まれたんだから当然だろ
どこの世界に、「自分の視点」と「自分から離れた位置に立っている木の先端」
との距離を直接測ろうとする人間がいるんだよ
252:１３２人目の素数さん
09/02/15 21:25:31
lim[n→∞] (1/n^2 sinπ/n + 2/n^2 sin2π/n + 3/n^2 sin3π/n + ・・・ + n/n^2 sin nπ/n)=
これお願いします
253:１３２人目の素数さん
09/02/15 21:26:41
カッコは適切に！
254:１３２人目の素数さん
09/02/15 21:28:43
>>252
括弧使ってないせいで何がなんだかわからんけど、ぱっと見、区分求積だな
lim[n→∞](1/n)Σ[k=1,n]f(k/n)の形を目指せ
255:１３２人目の素数さん
09/02/15 21:39:48
e^ix
256:１３２人目の素数さん
09/02/15 21:47:49
ちんこ連結！
257:１３２人目の素数さん
09/02/15 21:50:18
(1)二次関数y=f(x)のグラフは,軸の方程式がx=-1で,2点(4,-3),(5,8)を通る。
このとき,f(x)を求めよ。
(2)実数pに対して,(1)のy=f(x)のグラフをx軸方向にp,y軸方向にp^3だけ平行移動したグラフを考える。
そのグラフがx軸から切り取る線分の長さが2であるとき,pの値を求めよ。
(1)f(x)=(x+1)^2-28(=x^2+2x-27)となりました。
(2)y=x^2+2x-27のyをy-p^3に、xをx-pにして展開、
y=x^2-2(p-1)x+p^3+p^2-2p-27となったところでx軸との交点を求めるために
y=0として解の公式からxの値を求めようとしましたが、
x=p-1±√(-p^3+28)となって困っています。
ルートの中の項が二つになったのは初めてです。
どなたかおねがいします。
258:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:00:13
x=1+√3i のとき
x^2-2x+4=0 ということを用いて
x^3-4x^2+6x-3 の値を求めよという問題がわかりません
よろしくおねがいします
259:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:01:52
(放物線y=ax^2+bx+cがx軸から切り取る線分の長さ)=|D/a|(D:判別式)
260:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:03:09
>>258
x^3-4x^2+6x-3をx^2-2x+4で割ってみる
261:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:05:57
>>260
0で割ってはダメなのでは？
262:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:07:06
>>257
君のした計算があっているかは知らないが、xが出たなら切り取る線分の長さはわかるだろう。
どこが分からないのか。
263:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:07:10
よくそういう奴がいるんでクギをさしておくが
>>259をまるまる公式として覚えるんじゃあないぞ
自分でなぜそうなるのか理解するんだ
264:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:09:45
L=|p-1+√(-p^3+28)-(p-1-√(-p^3+28))|=2√(-p^3+28)
265:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:10:27
多項式の「割り算」は、2つの多項式の間の恒等関係を表しているだけで、実際は割ってはいない。
266:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:10:54
L=2√(-p^3+28)=2
∴√(-p^3+28)=1
p^3=27
267:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:11:47
>>258
「次数下げ」というテクニックを使う、極めて頻出の問題
x^2-2x+4=0からxの二次式を一次式に変えてしまうんだ
求めたいのは三次式にxを代入した値だが、三次式は二次式と一次式の積なのだから・・・？
268:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:12:51
>>259
|(√D)/a|だろ
269:257
09/02/15 22:13:31
>>259
それは知りませんでした。
ありがとうございます！
>>262
xの大きい方の値から小さい方の値を引くんですよね。
ルートの中の数が不安だったのです。
>>263
はい、なぜそうなるのかこれからじっくり考えてみます。
270:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:13:59
>>249
d/dx(dy/dx)=dt/dx ･ d/dt(dy/dx)
271:たくつむ
09/02/15 22:15:00
お初です！
この問題がわからないので
教えてもらったらと思います！
AさんとBさんがマラソンコースを同時にスタート！
Aさんは毎時１５Kmで走りBさんは毎時１２Kmで走ったところ
AさんはBさんより１２分早くゴール
このマラソンコースの距離を求めよ！
です
お願いします
272:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:18:05
>>271
高校生でそれがわからないというのは相当まずい。
273:たくつむ
09/02/15 22:20:19
すません！
そう言わず
おしえてください(＿ ＿）
274:たくつむ
09/02/15 22:21:58
そう言わず
どうか
教えてください…
275:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:23:13
「はじき」だよ。小学校のとき習っただろ？
276:たくつむ
09/02/15 22:26:26
そう言わずにおしえてください！
どうしてもこの問題だけは
わからんのです…
お願いします
277:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:26:28
そんなにとばしたらすぐにヘバるぞ
マラソンの何たるかをわかっていないな二人とも
278:たくつむ
09/02/15 22:29:00
じゃぁ答えだけでも
お願いします！
そこから
どう考えたのかを
考えてみたいと思います！
279:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:30:57
>>278
42.195km
280:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:31:44
>>278
考え方が典型的に逆
とりあえず距離をxとでも置いたら?
281:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:34:29
>>279
AとB頑張ったなｗ
282:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:36:59
>>260
>>267
ありがとうございました。
理解できました
283:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:37:05
文章題の登場人物は、たいていそれを解かせる生徒と同学年を想定しているからな
小学生（中学生？）でフルマラソンはきついぜ
284:たくつむ
09/02/15 22:39:23
Xですね
やってみます
285:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:43:39
はいはいマルチマルチ
286:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:44:59
52です
>>55
レス遅れてごめんなさい
やっぱりわかりません ＞＜
xを代入するってのは、与式にですか？
f^-1(f(x)) ＝ f( 2*f^-1(x) + 3x )
となってしまい、わからなくなってしまいました
もしかして
f^-1(f(x)) ＝ f(f^-1(x)) みたいな公式があるのでしょうか
287:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:45:45
>>286
y=f(x)にx=f^-1(y)を代入しれ
288:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:46:33
偶数 -2, 4, -6, 8 ,・・・の一般項の出し方を教えてください
289:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:48:34
>>288
(-1)^2=1,(-1)^3=-1,(-1)^4=1,...
290:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:49:11
負号を取り去った数列でもわかりませんかな？
291:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:51:14
なんとなく－2進法で数を数えよっての思い出した
292:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:52:24
４つのクラスに７人の委員を割り当てる方法は何通りあるか。ただし、委員のいないクラスがあってもよい。
の問題で、なぜ「４通りが７人分だから4^7」としてはいけないのですか？
n^rで求める場合と、重複組み合わせで求める場合の違いを教えてください。
ちなみに、重複組み合わせのやり方はわかっています。
293:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:54:22
>>289
どういう意味ですか？
294:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:55:17
4つのクラスの区別がないから4!でわる
295:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:56:21
2n(-1)^n
296:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:56:22
>>292
重複順列でやったら(1,1,2,2,3,3,4)と(4,3,3,2,2,1,1)とか同じ割り当て方なのにダブルカウントされるだろ
297:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:56:37
>>288
っていうか土曜に別スレで全く同じ問題が出てるぞ
偶然の一致とは恐ろしいものですなあ、ハハハ
298:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:58:01
>>292
「委員」の7つのポストを区別するかしないか、かな。
299:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:04:45
玉Pの質問した人です。解決したので質問は取り下げます。
ありがとうございました。
300:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:06:41
アレで解決したのかww
301:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:06:43
>>292
7種類の委員ならそれでいい。
委員に種類がないなら、例えば、1人目をクラスAに割り当て残りをクラスBに割り当てた場合と
1人目～6人目までをクラスBに割り当て7人目をクラスAに割り当てた場合などをダブって数えることになる。
302:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:29:27
∫(cosx)^-3 dx
=∫cosx/((cosx)^4) dx
=∫cosx/((1-(sinx)^2)^2) ・・・①
sinx=tと置くと
dt/dx=cos(x) ⇒ dt=cosx dx
これより
（①式）=∫(1-t^2)^-2 dt
ここから先がさっぱり分かりません。ご教授お願いします。
303:292
09/02/15 23:30:11
>>296>>298>>301ありがとうございます
つまり、両方とも区別がない→ダブルカウントされる→重複組合せを使う！
両方とも区別がある→ダブルカウントの心配なし→n^rを使う
どちらか一方に区別があり、一方はない→区別があるとして分けた組合せを、区別がない個数の階乗で割る。
大体こんな感じですか？
304:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:32:57
>>303
違う
305:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:37:15
lim_[ｘ→-2](x^2+3x+2)/(x^2-2x-3)
を普通に解くと0になりますが ロピタルの定理を使うと1/6になってしまいます
この場合は使えないものですか？それとも計算間違いですか？
306:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:37:33
>>302
まず一番外側の2乗を無視して部分分数分解
307:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:39:20
>>270
d/dx は何を指してるんですか？
308:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:44:45
>>305
内容もわからない定理を使うもんじゃない。
証明をググるなりなんなりして目で追ってみるといい。
答えだけ言ってしまうと±∞/∞や0/0のとき（不定形）しか使えない。
今回はこれを満たしていない。
検算程度にしか使わないんだったら不定形のときしか使えないという事実だけ覚えてればよし。
309:292
09/02/15 23:45:43
>>304どう違うのか、教えてもらえませんか？
310:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:46:45
y=2/2x-1を微分せよ。
これをお願いします
分子の2は定数なので微分すると0になるのかなぁと思ったのですが違いますか？
311:308
09/02/15 23:46:53
すまん、前半と後半が矛盾してるがキニスンナｗｗｗ
312:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:46:54
>>305
x→-2
313:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:48:26
>>310
カッコは適切に
314:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:48:29
ニンニク醤油つくりたいんですけど、ニンニクいくつぐらい入れればいいんですか？
315:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:49:42
いくらでも好きなだけ
316:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:50:51
>>314
年の数だけ
317:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:50:56
>>310
y=2(2x-1)^(-1)
>>314
23/4個
318:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:51:09
すみません、誤爆しました。
319:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:52:12
にんにく醤油の材料
（材料）作りやすい分量
にんにく １個分
醤油 １カップ
酒 大さじ１強
赤唐辛子 (*1) １本
(*1) 好みで入れなくても可
320:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:52:13
>>309
たぶん、両方（クラスと委員）が区別されない場合は
重複組合せではない。
重複組合せは、クラスは区別するが、委員は区別しないとき。
321:310
09/02/15 23:54:13
>>317
答えと違うのですが･･･
322:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:56:34
>>321
y=2(2x-1)^(-1)
これは微分前だぞ
これを公式にいれてみ
323:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:57:16
>>287
y=f(x) に x=f^-1(y)を代入したら
y ＝ f(f^-1 f(y))になりますよね
ここまではわかったのですが、ここからどうやって
x ＝ f(f^-1 f(x))へと変形ができるのでしょうか？
形は似ているのですが、xとyが入れ替わってしまいました
もう一度 y=f(x) を代入して
f(x) ＝ f(f^-1 f(f(x))) とするのですか
ああっ！ ひょっとして ・・・・・・
y ＝ f(f^-1 f(y))においてのxとyはそのまま入れ替えてしまって
x ＝ f(f^-1 f(x))としても大丈夫なのでしょうか？
324:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:57:29
>>321
>>317は答えを書いてるんじゃないぞ。与式を変形しているだけ（考えやすくするヒントとして）。
325:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:59:09
>>308
そうだったんですか
検算用におそわったのでそのように使います
326:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:59:15
>>321
この程度の関数なら定義に従ってやってみな
そういう問題が出たときに今の君じゃあ手が出ないだろ
実際、「定義に従って微分せよ」なんて問題は存在する
今のうちに練習することだ
逆に、微分の定義を利用して極限を求める問題だってあるんだよ
327:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:00:47
(f/g)'=(f'g-fg')/g^2
328:292
09/02/16 00:03:26
>>320ありがとうございます
そうか、そうですね。解答をみても、クラスは区別されてました。
問題文が悪いのかも・・・。
区別のないr個のものを区別のあるｎ組に分ける時、重複組合せ。
区別のあるr個のものを区別のあるｎ個に分ける時、n^r。
こうですか？
329:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:08:03
>>224
お願いします。
330:310
09/02/16 00:12:12
勘違いしてすいません
y=-4/(2x-1)^2となったのですが、分母は展開しなくていいんですか？
331:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:12:13
>>328
そうだが、なぜそれでよいのかを理解しないとダメだよ。
332:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:13:34
>>330
展開しなくていいと思うよ。
ところで、y'じゃないのか？
333:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:14:05
>>329
≧なら言える＞は無理
334:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:16:41
>>332
y'でした
すいません
皆さん、ありがとうございました
335:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:17:41
>>328
そんなん教科書に載ってる。直ちに2chを切れ。センターⅠＡ100の俺でもこのスレでやってける自信ないのに。
336:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:18:51
>>333
反例はある？何か簡単に見つかりそうだけどうまく見つからない
337:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:20:07
センターまんてんぐらいで意祈願名クソ
338:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:20:43
>>309
A～Dの4つのクラスに、正副委員長、書記、会計、渉外、監査、総務の7役を割り当てる。ただし役員のいないクラスがあってもよい。
4^7=16384通り
A～Dの4つのクラスに、7人の委員を割り当てる。ただし役員のいないクラスがあってもよい。
H[4,7]=C[10,7]=120通り
4つのクラスに、7人の委員を割り当てる。ただし役員のいないクラスがあってもよい。
重複度3：
重複している数は0：残りは(7)の1通り
重複している数は1：残りは(4)の1通り
重複している数は2：残りは(1)の1通り
重複度2：
重複している数は0：残りは(1,6)(2,5)(3,4)の3通り
重複している数は1：残りは(0,5)(2,3)の2通り
重複している数は2：残りは(0,1)の1通り
重複度1：
(0,1,2,4)の1通り
よって10通り
339:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:21:18
4つのクラスに、正副委員長、書記、会計、渉外、監査、総務の7役を割り当てる。ただし役員のいないクラスがあってもよい。
重複度3：
重複している数は0：
残りは(7)→C[7,0]=1通り
重複している数は1：
残りは(4)→C[7,1]*C[6,1]*C[5,1]/3!=35通り
重複している数は2：
残りは(1)→C[7,2]*C[5,2]*C[3,2]/3!=105通り
重複度2：
重複している数は0：
残りは(1,6)→C[7,1]=7通り
残りは(2,5)→C[7,2]=21通り
残りは(3,4)→C[7,3]=35通り
重複している数は1：
残りは(0,5)→C[7,1]*C[6,1]/2!=21通り
残りは(2,3)→C[7,1]*C[6,1]*C[5,2]/2!=420通り
重複している数は2：
残りは(0,1)→C[7,2]*C[5,2]/2!=105通り
重複度1：
(0,1,2,4)の1通り→C[7,1]*C[6,2]=105通り
よって1+35+105+7+21+35+21+420+105+105=855通り
340:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:22:52
>>338-339
頑張ったなあ。箱に区別がないときって面倒なんだよな。
341:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:23:53
>>340
H
342:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:24:13
>>306
解決しました。ありがとうございます。内から分解して２乗するのは盲点でした。
343:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:25:52
>>323
まるで昔の俺を見ているようだ。
y=f(x)、x=f^-1(y)というのは
「xとyがy=f(x)という関係を満たしているとき、x=f^-1(y)という関係が成り立つよ」
というf^-1の性質を説明するために2種類の文字を使っただけ。
このような性質の関数f^-1を考えるという準備ができたらxとyはもう忘れていい。
そんで引数にxを使いたいなぁと出題者が思ったからf^-1(x)と書いた。
344:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:26:12
5-b=-9a(5-a)/4b
(a^2/4)+(y^2/9)=1
答え (a,b)=(8/5,-9/5),(-32/65,189/65)
解き方を教えてください
345:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:26:54
>>341
それは箱に区別がないときじゃねえよ
346:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:27:18
>>344
y？
347:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:27:26
>>345
うっさいハゲ
348:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:28:29
>>345
Hでもできる。
349:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:28:49
>>348
出来ないよ
350:338-339
09/02/16 00:29:26
ごめん、チョンボ。１個勘違い。
> 重複度2：
> 重複している数は0：残りは(1,6)(2,5)(3,4)の3通り
> 重複している数は1：残りは(0,5)(2,3)の2通り
> 重複している数は2：残りは(0,1)の1通り
これは
重複している数は0：残りは(1,6)(2,5)(3,4)の3通り
重複している数は1：残りは(0,5)(2,3)の2通り
重複している数は2：残りは(0,3)の1通り
重複している数は3：残りは(0,1)の1通り
が正しくて、それぞれ11通りと925通り。以上訂正。
351:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:30:37
>>349
お前は何もわかっていないらしい。
352:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:31:48
>>351
じゃあ、やってみなよ。
353:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:32:45
>>333>>336
224です。私も≧が成り立つことは分るのですが、実は＞が成り立つような気がしまして…。
引き続きよろしくお願いします。
354:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:34:04
>>352
なぜお前は負けを認めないのか。
355:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:34:34
>>351
区別のないn個の箱に区別のないr個の玉を入れる入れ方をHで表してみて？
356:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:34:58
>>354
出来るって言っている奴が示せよｗ
357:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:35:02
数ⅡBの
ｘ^2＋ｙ^2＜4 の円の式で
なんで半径が2の円になるの？
領域は円の内側ってことはわかるけど
これで半径2ってどうしてなのかわからない・・
358:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:35:30
>>355
それはできない。
359:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:35:43
>>353
an=2(1/3)^n
bn=(1/2)^n
360:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:36:42
>>357
4=2^2
三平方の定理
361:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:37:28
>>358
なんだよ、それｗ
362:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:37:30
>>343
それはつまり、f(y) ＝ y の時
f(a) ＝ a 、f(b) ＝ b、f(c) ＝ c 、・・・・・・が成り立つのと同じように
f(x) ＝ x であっても成り立つという理屈なのですね
やっとわかりました。ありがとうございます。
363:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:38:28
2^2＋2^2=8だから
=4にならない。。
364:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:39:23
>>357
ｘ^2＋ｙ^2は点(x,y)と原点との距離の2乗。
365:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:39:27
>>360
そういうことじゃなくて不等式に=が入ってないんだから半径は2に満たないはずだってことじゃない？
366:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:40:50
まず間違いなくそんなめんどくさいことは考えてない
367:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:41:09
>>365
・・・なるほど
368:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:41:57
ってか円の式じゃねえしｗ
369:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:43:09
>>364
もうちょっと、詳しくお願い・・
あと少しでわかりそう。
370:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:44:37
>>346
大変失礼しました。yではなくbです。
5-b=-9a(5-a)/4b
(a^2/4)+(b^2/9)=1
答え (a,b)=(8/5,-9/5),(-32/65,189/65)
どうか解法を教えてほしいです。
371:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:44:59
>>369
点と点の距離を知らないか
372:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:45:02
Xの2乗＋ｙの2乗＞４ の円は
原点から半径2の円である。とあった
ｘ、ｙにそれぞれ２を代入したら
４＋４＞４で ＝４にならないから。
373:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:45:40
>>369
「点(x,y)があったとき、その点と原点との距離の2乗」を自分で求めようとしてみればわかると思う。
374:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:46:20
>>372
おまえはもういいから。
375:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:46:57
えっと、先に問題文書きます
次の不等式で表される領域を図示せよ
x^2＋y^2<4
y<2x-2
でx^2＋y^2<4 がなんで半径2の円か知りたい。
376:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:47:02
>>372
釣りはよそ行ってくれ。
377:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:47:30
>>359
224です。まったく簡にして要を得た回答ありがとうございます。
大変ためになりました。
378:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:47:34
>>370
とりあえず、分数なのが鬱陶しいだろ？
379:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:48:35
>>375
> でx^2＋y^2<4 がなんで半径2の円か知りたい。
それは円じゃないって。円なのはx^2＋y^2=4。
380:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:48:51
>>375
・三平方の定理より、(a,b)と(x,y)の距離は√((x-a)^2+(y-b)^2)
・円とは、中心と呼ばれる点から半径と呼ばれる距離だけ離れた点の集合のこと。
だから。
381:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:50:10
>>375
まず、x^2＋y^2＜4で表される領域は「半径2の円」ではない。
「原点を中心とする半径2の円の内側」なのだが、それはわかっていて単にお前の表現が稚拙なだけなのか、そもそもそこから分かってなくて本当に「半径2の円」だと思いこんでいるのか、どっちだ？
382:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:50:12
>>375
原点と点(x,y)の間の距離は出せる？
383:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:50:42
>>375
2点間の距離の公式
原点と原点を中心とする半径ｒの円上の点との距離は必ずｒになる
原点(0,0)と円上の点(x,y)の距離は√(x^2+y^2)=ｒ
だからx^2+y^2=ｒ^2
今回はx^2+y^2=4だから半径r=2
384:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:52:03
>>381
それも違う
「原点を中心とする半径2の円の内側。ただし境界線は含まない」だ
385:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:52:12
円の方程式を知らないというオチ
386:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:52:49
>>384
内側といったら普通は境界線を含まないだろう。
387:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:54:30
>>380
じゃあ x^2ーa のaのかわりに2を入れるってこと・・？
その公式は点の座標がわかって無いと使えないから
x^2＋y^2＜4 の条件だけで使えるのかな。。
>>381
原点を中心とする半径2の円の内側 内側なのは、わかってる。
けど半径2の理由が；
X^2＞4 だから 2代入すれば4だから？
それとも x^2＋y^2 の2乗を外して
x＋y>2 にすれば2ってことかな
388:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:56:11
>>387
原点とは点(0,0)のこと。
389:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:56:28
僕は高校生ではないんですけが、
円の定義は>>380のようなものだと思うんですけど、
それならば円というのは曲線のことなのだから、
円の面積は無いということができると思います。
390:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:57:28
>>387
原点中心、半径rの円はx^2+y^2=r^2で表されることは知っているのか。
391:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:57:43
>>382
原点だから、（0,0)から(X,Y）だから
√（X^2ーy^2）^2 であってる？
>>383
わかった気がする・・！
392:１３２人目の素数さん
09/02/16 00:58:02
>>389
円の面積、という表現をしたときは、円の内側の面積を指すという慣習がある、というだけだ。
393:１３２人目の素数さん
09/02/16 01:01:15
(sin(x))'=cos(x)
394:１３２人目の素数さん
09/02/16 01:01:42
>>383
あ！つまり
x^2+y^2=ｒ^2
が
x^2+y^2=4 だから
4を2乗 で割ればいいから、 2の2乗は4だから
2ってこと？！
395:１３２人目の素数さん
09/02/16 01:03:11
>>389
「円」という単語に定義が二つあるんだろ
1)一平面上で一定点から等距離にある点の軌跡
2)それによって囲まれた内部
今論議しているxy平面での円の方程式は軌跡を表しているから1の意味になる
396:１３２人目の素数さん
09/02/16 01:03:43
>>394
普通「2乗して4になる数を求める」ことを「2乗で割る」という言い方はしない。
が、内容はそういうこと。
397:１３２人目の素数さん
09/02/16 01:04:50
>>395
よーく考えよー
3)日本の通貨
っていう意味も大事だよー。
398:１３２人目の素数さん
09/02/16 01:07:11
>>396
なんかいもごめん。
じゃあ
x＋y＝4 でxとyに2乗が付いてなかったら
ｒの4はそのまま4ってことでいいんだよね。
xとyに2乗が付いてるから rつまり4は2乗の形に直し
２の2乗は4 だから 2に直したってことだよね。
399:１３２人目の素数さん
09/02/16 01:07:16
原点からの距離が2である点の集合
√{(x-0)^2+(y-0)^2}=2
すなわちx^2+y^2=4
400:１３２人目の素数さん
09/02/16 01:11:05
>>398
おまえ、まず国語の質問スレ行って日本語の勉強してこい
401:１３２人目の素数さん
09/02/16 01:15:04
>>398
学校で円の方程式は習ったのか？お前基礎がまったくなってないみたいだが
402:１３２人目の素数さん
09/02/16 01:15:08
>>378
そうか、整理すると20b+45a=36が得られるというわけだったんですね
ありがとうございました。
403:１３２人目の素数さん
09/02/16 01:18:24
>>401
独学で一日で一気に詰め込んで
わたしなりにがんばった。
学校の授業なんてほんと役に立たなかったから・・・
円の方程式は
√（x-a)^2＋(y-b)^2＝ｒ
√をとって
（x-a)^2＋(y-b)^2＝ｒ^2
でしょう？
404:１３２人目の素数さん
09/02/16 01:21:21
円の方程式の人気にShit!!
405:１３２人目の素数さん
09/02/16 01:23:32
>>403
×学校の授業なんてほんと役に立たなかったから
○学校の授業を役立てる（理解できる）能力がなかったから
406:１３２人目の素数さん
09/02/16 01:25:11
>>405
うちの学校知らないくせに
勝手なこと言うな
ほんと説明わかりづらい。何言ってるかわからない。
皆あの先生の授業のクラスは
赤点がすごい出た。
407:１３２人目の素数さん
09/02/16 01:27:14
>>406
いや、お前の学校はわからんが、お前に能力がないのはここまでで十分分かる
お前はどこの学校でどの授業受けてもたぶんだめだよ
408:１３２人目の素数さん
09/02/16 01:29:39
恥をしのんで
もう一門聞きます
(x-2)^2＋(y-1)^2>=5 が 原点（2.1)
X軸が4 ｙ軸が2 に交わる理由はどうして？
409:１３２人目の素数さん
09/02/16 01:32:47
>>408
x軸というのは直線y=0のことだ。y軸というのはx=0。代入して方程式解いてみろ
410:１３２人目の素数さん
09/02/16 01:34:50
>>408
ここは暗号文を読み解くスレじゃないんだ
お前以外が読んでも分かるように書きなさい
411:１３２人目の素数さん
09/02/16 02:12:09
>>408
そんなの代入すりゃ一発じゃん
ってか方程式じゃなくて不等式になってるが、これは原文そのままなのか？
それから「原点」じゃなくて「中心」だ
なんでそれが中心になるかは定義から考えていけば分かるはず
412:１３２人目の素数さん
09/02/16 02:43:43
あの…すこし変わった質問になるのですが
ビンゴゲームで一ヶ月間（30日間）毎日一つの数字が出されて
５ライン揃う確率は何％でしょうか？
ビンゴゲームは全部で75までの数字からカード一枚につき25の数字がランダムに書かれています
５ライン揃うには、多分19個の数字が必要ですよね？でも真ん中はオマケがあるから18コか…
とにかくよろしくお願いします
413:１３２人目の素数さん
09/02/16 03:04:05
入試当日の朝は教科書見た深く読んだ方がいい？
414:１３２人目の素数さん
09/02/16 03:05:01
深く読んだほうがいいだったorz
415:１３２人目の素数さん
09/02/16 03:14:19
>>413
まずは2chから離れるべきだと思う
416:１３２人目の素数さん
09/02/16 03:33:23
ｽﾚﾘﾝｸ(newsplus板)
417:１３２人目の素数さん
09/02/16 07:58:33
∫[1→-1] (x-1)(x^2+3) dx
この積分お願いします
418:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/16 08:05:47
Reply:>>417 いくつかの基本事項の組み合わせ。
419:292
09/02/16 08:31:34
>>331>>338-339ありがとうございました、とてもよくわかりました。
重複に気をつけて、がんばります。
ありがとうございました。
420:１３２人目の素数さん
09/02/16 08:42:59
>>418
馬鹿は黙ってろクズ
421:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/16 09:27:12
Reply:>>420 お前はよそに行け。
422:１３２人目の素数さん
09/02/16 09:33:06
まーた精神病がきてんのか
423:１３２人目の素数さん
09/02/16 13:32:33
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
URLﾘﾝｸ(www.nicovideo.jp)
職務質問は任意である。拒まれた以上、継続することはできない。 なぜなら、令状がない(憲法35条)からである。にもかかわらず、この連中は継続し、
国民の自由を侵害している。
まず第一に、拳銃を持っている最初の女は「どういう関係の方?(警察の上層部の方?)」というニュアンスで聞いている。あたかも、一般の国民が警察に
抗弁するのはおかしいとでも言う感じである。しかし、国民主権国家である以上、警察は国民の奉仕者(憲法15条)であり、この拳銃を持っている馬
鹿女の勘違いは憲法違反である。
次に、名前をしつこく聞き、強要行為を行っている。「私たちは名乗っているから、あなたも名乗りなさい」というが、警察官は権力を行使する以上、そ
の真正の証明、または担保するためにも名乗る必要があるのに対し、一般人にはなんらその義務はない。にもかかわらず、強要行為(刑法193条 公
務員職権濫用)を行っている。
さらに、拳銃を持っている堀川は「汚い奴だな」と投稿者を侮辱(刑法195条 特別公務員暴行陵虐)している。
また、拳銃を持っている村上は「肖像権がある」などといって、投稿者の撮影行為という正当な権利の行使を侵害している。なぜなら、かかる不利益
処分・即時強制等が法に違反する恐れがあるとき、それを裁判で明らかにしなければならないが、これは映像の証拠があって初めてその裁判作用が
正確になせる。したがって、投稿者の撮影行為は裁判資料のための正当業務といえ、これを「肖像権」(そもそも、何の法にも判例にも明示されていな
い)なるものをもって、撮影者の行為を手でふさぎ、やめさせようとするのは、 職権濫用(刑法193条 公務員職権濫用)に該当する。撮影されるのが嫌
なら、警察官を辞めろ。
拳銃を持っている村上は感情的になり、「ごるあ」と投稿者を脅迫(刑法195条 特別公務員暴行陵虐)している。拳銃を持っている者に感情的にな
られたら、これほど恐ろしいことはない。
最後に、拳銃を持っている堀川は投稿者をにらみつけ、脅迫(刑法195条 特別公務員暴行陵虐)している。
抗議先 兵庫県さわやか提案箱
URLﾘﾝｸ(web.pref.hyogo.jp)
424:１３２人目の素数さん
09/02/16 13:56:25
数学板に貼ってどーする
425:１３２人目の素数さん
09/02/16 14:05:27
後輩のおにゃのこについてなんだが…
会う度に
エイジ先輩だ！
て言われたりその後輩の出入りする教室にある名簿の私の名前にハートマークが書いてあったりします。
直接話したことはありません。
階段ですれ違う時に
オニャノコＡ｢あ！エイジ先輩だ！｣
オニャノコＢ｢え！どこどこ！｣
私とオニャノコ目があう。
脈ありますか？マジレスお願いします…
426:１３２人目の素数さん
09/02/16 14:07:37
コピペ乙
427:１３２人目の素数さん
09/02/16 14:10:11
f(π/2)＝f(－π/2)＝0、[－π/2 π/2]で微分可能かつ連続な関数f(x)について
∫(－π/2～π/2){f(x)}^2dx≦∫(－π/2～π/2){f'(x)}^2dx
を示しなさい。ただしf'(x)はf(x)の１次の導関数である
428:１３２人目の素数さん
09/02/16 14:13:51
?
429:１３２人目の素数さん
09/02/16 14:15:51
オマーン国際空港
オマーンコ臭い空港
430:１３２人目の素数さん
09/02/16 14:20:53
>>427
これ今年の理科大学数学科の個別問題だね
ほとんど白紙だったとか
431:１３２人目の素数さん
09/02/16 15:04:41
>>427
戦後まもなく出た本にも載ってるくらいの有名問題。
432:１３２人目の素数さん
09/02/16 16:18:32
┐(^_ゝ`)┌これが現実
①筑波 ②京大
③東京工業 ④一橋
⑤慶應 ⑥九大
⑦東北⑧名古屋
⑨大阪⑩広島
←ここまでＡ
⑪首都⑫千葉
⑬横市 ⑭金沢
⑮東大 ⑯東京理科
⑰大阪市立 ⑱埼玉
⑲北海道 ⑳横国
←ここまでＢ
21明治 22上智
23中央24青山学院
25法政 26新潟
27茨城
←ここまでＣ
433:１３２人目の素数さん
09/02/16 16:26:36
4√2 -2√2 -((√2)/(2))=??
最後の2分の√2が出てきてここで三日間計算がストップしてします。
すべての数字を二分のにしても、答えと数字が微妙に違います、教えてください。
434:１３２人目の素数さん
09/02/16 16:27:48
>>433
お前がやった計算と答えを書いてもらわないと困る。
435:１３２人目の素数さん
09/02/16 16:28:07
>>431教えてよ
436:433
09/02/16 16:42:31
URLﾘﾝｸ(imagepot.net)
見てください、よろしくお願いします。
437:１３２人目の素数さん
09/02/16 16:48:14
円C:x^2+y^2-10x-2y+6=0と直線y=2x-4の2つの好転をP，Qとするとき、PQ=2√15。
点Rが円C上にあるような三角形PQRの面積の最大値と、そのときのRの座標を求めたいのですが、どのようなときに最大になるのかわかりません。
回答お願いします。
438:１３２人目の素数さん
09/02/16 16:50:02
>>437
点と直線の距離の公式
439:１３２人目の素数さん
09/02/16 16:54:41
当方高1です。数列と帰納法の問題です。
a(1)=2
a(n+1)={a(n)/2}+{1/a(n)} (n=1,2,3,...)
(1)a(2)、a(3)、a(4)を求めよ
(2)nを大きくすると、a(n)はどのような値に近付くか。
このような問題なのですが、(2)が分からずに困っています。
(1)a(2)=3/2=1.5、a(3)=17/12=1.41666...、a(4)=577/408=1.4142156... なので√2に近付くという予想がついたのですが、
(2)で何を示せばいいのかわかりません。帰納法の問題なので何か式を立てて帰納法を用いて示すのだと思うのですが。
とりあえずa(n)≧√2はすぐ分かるのですが。
よろしくお願いします。
440:１３２人目の素数さん
09/02/16 16:55:08
>>436
お前が言っているところの計算は間違っていない
答えが合わないようならば他の部分でミスしているのではないか
それと ∽は合同ではなくて相似だ
441:１３２人目の素数さん
09/02/16 16:55:43
>>433
２分の3√2じゃないの？
442:１３２人目の素数さん
09/02/16 16:58:56
>>439
{a(n+1)}^2-2
443:１３２人目の素数さん
09/02/16 16:59:16
>>439
とりあえず収束すると仮定すると
x=(x/2)+(1/x)を解いて√2になるとおもう
でもそんな問題、高校で誘導なしでは出ない気がする。
444:１３２人目の素数さん
09/02/16 17:02:12
>>443
そこまで言うほど難しくもない
445:kingの下僕
09/02/16 17:03:19
収束しない数列では特性方程式は使えませんか？
446:１３２人目の素数さん
09/02/16 17:15:18
>>444
答えは出せるけど、高校だったらはさみうちとかでしか出せないんじゃないか？
447:439
09/02/16 17:16:32
>>442
{a(n+1)}^2-2={{a(n)/2}+{1/a(n)}}^2-2
=a(n)^2/4+1/a(n)^2-1
={{a(n)/2}-{1/a(n)}}^2
になりますね。でもそこからどうすればよいのか分かりません。もう少し詳しく教えてください。よろしくお願いします。
>>445
すみませんが特性方程式はまだ習っていないです。
448:442
09/02/16 17:21:32
>>447
{{a(n)/2}-{1/a(n)}}^2 = {{a(n)}^2-2} / 4{a(n)}^2 < [{a(n)}^2-2] / 8
449:442
09/02/16 17:29:37
>>448は編集途中で書き込んでしまった 申し訳ない
もうしばらくお待ちください
450:442
09/02/16 17:36:16
>>447
a(n) ≧ √2 を使う
{{a(n)/2}-{1/a(n)}}^2 = {{a(n)}^2-2}^2 / 4{a(n)}^2 ≦ {{a(n)}^2-2}^2 / 8
となるから,
0 ≦ {a(n+1)}^2 -2 ≦ {{a(n)}^2-2}^2 / 8
ここで, b(n}={a(n)}^2-2 と置くと, 0 ≦ b(n+1) ≦ {b(n)}^2 / 8 となる
0 ≦ b(n) ≦ 2 だから (これは簡単に示せる) ,
0 ≦ b(n+1) ≦ b(n) / 4
従って b(n) → 0 (n→∞)
451:１３２人目の素数さん
09/02/16 17:49:16
>>427お願いします