09/05/28 23:11:00
今日思い付いた問題なんだが、不備は無いだろうか？
赤、青、緑、白の絵の具が十分たくさん有るとする
これらを用いて一辺１ｍの正方形の紙に色を塗るとき
全ての色が現れるような塗り方が存在することを示せ
ただし、次のことを前提とする
・色とは、赤、青、緑、白をs:t:u:v(0≦s≦1,0≦t≦1,
0≦u≦1,s+t+u+v=3)の割合で混ぜた物全体をいう
・同じ割合で混ぜると同じ色ができる
・赤を使わずに赤を作ることはできない(青、緑についても同様)
・色及び紙は連続的である(原子レベルで見れば隙間が…という論法は禁止)
・思った通りに塗ることができる