09/05/16 19:33:41
>>591
素朴に。
以下では、x＞0 としておく。
整数nに対して n→∞のとき1/n→0だから、x＜yなら 0 ＜ 1/N ＜ y-x なる整数Nが存在する。
アルキメデスの原理から 整数qで x＜q/N となるものがあるから、そのようなqの中で最小のものQ をとれば
x＜Q/N＜y
09/05/16 19:33:41
>>591
素朴に。
以下では、x＞0 としておく。
整数nに対して n→∞のとき1/n→0だから、x＜yなら 0 ＜ 1/N ＜ y-x なる整数Nが存在する。
アルキメデスの原理から 整数qで x＜q/N となるものがあるから、そのようなqの中で最小のものQ をとれば
x＜Q/N＜y