09/05/03 17:32:56
えっと，幾何学についての質問です。
２点Ａ(Ax, Ay), Ｂ(Bx, By)を通る，半径Rの円の中心座標Ｃ(Cx, Cy)を求めたい。
ただし，ＡＢの距離が，2Rよりも大きい場合は除く。
最初は，ＡＣ，ＢＣの距離を得る連立方程式を解けばよいと考えました。
(Cx - Ax)^2 + (Cy - Ay)^2 = R^2 ・・・(1)
(Cx - Bx)^2 + (Cy - By)^2 = R^2 ・・・(2)
(1)から，Cy = ±√( R^2 - (Cx - Ax)^2 ) + Ay
(2)に代入して，
と，ここで式変形の面倒くささに気づき，心が折れてしまいました。
円の方程式を使っても，手間に余り差はなさそうです。
そこで質問なのですが，もう少しスマートなやり方はないものでしょうか？
あるいは，このまま，ひたすら式変形を続けるしかないのでしょうか？
後者であれば，仕方がないのでやり抜く所存ですが，プログラムに埋め込む
数式ですので，極力シンプルにしたいのです。