09/03/13 21:03:36
下記式のAの値をしりたいのですが素人にわかるように式を使ってお教え下さい。
（７０００÷（（２×A＋０．２）×（２×A＋０．５））＋A×２３００）×３＝46
174:１３２人目の素数さん
09/03/14 14:47:55
問題です。３人兄弟がおやつを分け合っていました。
たろう「私は兄の４分の１を食べたら残りは弟の５倍になりました。」
二郎「おれは三郎より７個多く残したら兄より少なくなりました。」
もともと一番多く持っていたのは誰でしょう。
175:１３２人目の素数さん
09/03/14 15:19:03
>>174
長男三郎、次男たろう、三男二郎なのかよ。
176:１３２人目の素数さん
09/03/14 15:40:44
子連れのバツ１どうしが再婚したんだろう
177:１３２人目の素数さん
09/03/14 22:17:55
>>173
A = -1.0335375479312451910169846228918･･･
ここら辺↓に解党･･･
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:349-350番)
分かスレ３０３
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)三次方程式
URLﾘﾝｸ(mathworld.wolfram.com)
178:１３２人目の素数さん
09/03/15 05:46:35
>>173
マルチ
>>177
マルチにマジレス ﾌﾟｷﾞｬｰ
179:１３２人目の素数さん
09/03/15 10:36:25
34.3
180:１３２人目の素数さん
09/03/15 12:01:34
ここ、マルチとか気にするスレじゃないから
181:１３２人目の素数さん
09/03/15 16:53:42
URLﾘﾝｸ(japan.busytrade.com)
上の写真のような水入れにピアノ線で作ったバネを入れて
空気ポンプを作ろうと思いバネを入れてみたのですが
どうもうまくバネが作用しません
そこでバネをぐちゃぐちゃに入れてみると
さっきよりも良くバネが作用しました
そこで、このバネをどのように入れたら
一番良く作用するのか教えてください
数学の問題じゃないですが数学板の人ならわかるかと思ってここに書いてみました
よろしくお願いします。
182:１３２人目の素数さん
09/03/15 16:56:36
>>181
空気ポンプを買ってくる。
183:１３２人目の素数さん
09/03/15 17:30:27
買うと同程度（３リットル）のものが５０００円するんです（Ｔ＿Ｔ）
184:１３２人目の素数さん
09/03/15 20:29:54
Och
185:１３２人目の素数さん
09/03/16 01:31:18
0以上5以下の整数nについて、
n=0のとき0
n=1のとき1
n=2のとき1
n=3のとき0
n=4のとき-1
n=5のとき-1
となるような式で、できるだけ計算記号をつかわないものを求めてください
使える計算記号は次の5つです
+ 数学の+と同じ
- 数学の-と同じ
* 数学の*と同じ
/ 左の文字を右の文字で割った数の整数部分(例:6/4=1 5/2=2)
% 左の文字を右の文字で割ったときの余り(例:6%4=2 5%2=1)
186:１３２人目の素数さん
09/03/16 02:53:30
>>185
(-2*(n/3)+1)*((n*n)%3)
187:１３２人目の素数さん
09/03/16 03:03:10
>>186
ありがとうございます
188:１３２人目の素数さん
09/03/16 15:42:38
>>186
こんなもんどうやって思いついたの？(n*n)%3ってあたりが特に不思議。
189:１３２人目の素数さん
09/03/16 17:29:04
フェルマーの小定理
190:１３２人目の素数さん
09/03/16 18:12:13
どうしても「こていり」って読みたくなるｗ
191:１３２人目の素数さん
09/03/16 18:28:36
「ρ is unique up to scalar multiplication」ってのを敢えて日本語にするとしたら
「ρはスカラー倍を除いて一意である」って感じでしょうか？
どうもup toの意味がよくわからなくて・・・
192:１３２人目の素数さん
09/03/16 22:04:28
1
193:１３２人目の素数さん
09/03/16 22:08:19
>>191
日本語にするには語を補わないと通じないだろ。
スカラー倍による違いを除いて、という風に。
スカラー倍を無視すれば、とも訳すか。
194:１３２人目の素数さん
09/03/16 22:13:37
>>193
なるほど
サンクスです。
195:１３２人目の素数さん
09/03/18 02:43:53
競馬について質問があります。スピード指数などなんでもいいのですが、
全レース複勝予想１００％の回収率のものがあるとして、その中から５番人気以下の馬だけを買うと
１００％を超えるのですが、この買い方はどれだけ信頼できますか？
196:１３２人目の素数さん
09/03/18 11:04:24
0
197:１３２人目の素数さん
09/03/18 12:17:21
すいません、スカートを作っているんですが
型紙の扇形の、中心角をいくつにすれば良いかが分かりません。
中心角度を広くするほど開いた形状のスカートになるというのは分かるんですが、
正面から見た時のスカートの開き具合と、中心角の広さの関係式が分からないです。
正面から見たときに60°くらい開くスカートにしたいんですが、
扇形の角度は何度にすれば良いんでしょうか？
よろしくお願いします。
198:１３２人目の素数さん
09/03/18 13:30:38
120°
199:１３２人目の素数さん
09/03/18 14:40:58
180°
200:１３２人目の素数さん
09/03/18 18:22:59
>>196 何故ゼロ？
201:197
09/03/18 18:59:45
>>198-199
どっちですかｏｒｚ
できれば今後の作成の為に関係式を教えてほしいんです
お願いします
202:１３２人目の素数さん
09/03/18 19:09:30
>>201
180°で正しい。
説明すんのめんどくせえな。
円錐で考えれば正面から60°なら
母線と底面直径が等しいから底面半径は母線の半分だから
側面を切り開いた扇形は180°
203:１３２人目の素数さん
09/03/18 19:20:53
>>201
正面から見て60°ってのが正三角形みたいな形なら
扇形の角度は
360°* sin(60°/2) = 360°* sin(30°) = 180°
正面から見て θ にしたければ、扇形の角度は
360°* sin(θ/2)
204:１３２人目の素数さん
09/03/18 19:37:22
全円スカートあるいは半円スカート(こっち全然出ないけど)で検索して
イメージに合うものを探すことをおすすめする
ここでやった計算は過度に単純化されてるかもしれないので
扇形(から扇形を切り取ったバームクーヘンみたいな形)にしない6枚はぎとか8枚はぎとか色々あるし
205:197
09/03/18 20:29:07
>>202-204
ありがとうございました。
4枚はぎでも6枚はぎでも
結合した形はﾊﾞｰﾑｸｰﾍﾝを切ったような形になるんじゃないですか？
作るのがプリーツスカートで、ウェスト部分だけ布を絞る事ができない事情があるため、
ウェスト部分の長さ固定で、尚且つスカートの開きを調節する必要があるんです。
206:１３２人目の素数さん
09/03/18 23:03:12
さてどう数学のまな板に乗せるか……
207:１３２人目の素数さん
09/03/19 00:22:46
_
rﾍ入_〕ｪ{￣ 〉_ _
{＞'´::::::::::::::｀ ＜ ｽ
／´::／:::::::::::::::::::::::::V｀ヽ
／/"::/;:了`/;:/_/_;::l::::;辷ﾊ
. /:://V仂/ﾘ/:;:;:;/ヽ ::;!j 〕|
ｲ::/ﾊ,ﾘ じ' てﾊ/ ::;/儿:::l
!::/ 爪" /::::;;〉':/,勺:ｌ:;'
|//_｣心`ｰ ｀ﾝ"/:/)允´ﾘ
r癶;:;>ｧ〃￣ヽヽ;! kヽ、
-r=tjｰ'¨彡´{ ヽ{_ハ/
〈ﾘ/ /{ Ｘ∧__, ィ≠! | ヾミ彡
" l_jノ/メ<￣ V ゞ"
〃 7´,ｨ≠ヽ _／又 _＿＿_
r{=ｲ抓〈 ..:::く／:. . ∨ ｀!
｀ﾍ::ﾍOﾍ:::::::ノﾍ:::.. 入_ =＝ 〉
Y弋'￣´_彡ﾍ￣::/:＼rz､ム＿＿__, -､
| ∧￣__／ﾝﾍ::{ ＼ﾍ_ ￣l´´}
{ノ.:::}＼-=彡"' ＼ ＼{ |￣〕
|l ::| {-=ﾆ￣／::＼ ヽー- ､_j二{
ｌ .:::::|厂八 ｀ .::::::ノ＼ ＼ 厂./┘
!.:::::|）仏 ヽ .:::／::::::j }＼ V/Y
.l ::/|＼入_ .:_______,.イ了 ヽ〃 `ｰ-- ｧ
};':八 ヽん-､子匕ﾍ/-､ノrﾍ、 三三)
/ ::´Vﾆﾌヽ＿/-､_/フヽー-ｲ |ヽ 斤─'
/ /´/ｴトくr〈人L几/__,､_,､_//し'/
f〃/／ ＼＼ ,仟ー‐─‐与─/
《/'´｀ ヽ_７ │ /
／ ／ │ /
208:１３２人目の素数さん
09/03/19 00:35:37
萌えたわけだが…
209:１３２人目の素数さん
09/03/19 22:11:10
今日塾でやった問題なんですが
先生が解けなかった上に先生のパソコンも解けなかったらしいんです
以下問題
実数a,b,c,x,y,zが
ax+by+cz=1
ax^2+by^2+cz^2=2
ax^3+by^3+cz^3=6
ax^4+by^4+cz^4=24
ax^5+by^5+cz^5=120
ax^6+by^6+cz^6=720
を満たすとき、ax^7+by^7+cz^7の値を求めよ
以上問題
どなたか解法ご教授ください。
210:１３２人目の素数さん
09/03/20 01:30:00
p(n)-12p(n-1)+36p(n-2)-24p(n-3)=0.
211:１３２人目の素数さん
09/03/20 01:50:50
>>209
面白い問題スレに転載させてもらった。
212:１３２人目の素数さん
09/03/20 02:18:40
<2<6<
213:１３２人目の素数さん
09/03/20 07:10:56
3|12
3|36
3|24
9!|24
214:１３２人目の素数さん
09/03/20 11:29:38
>>209
5040のような気がするが証明できない・・・・
215:１３２人目の素数さん
09/03/20 11:32:28
面白い問題スレで既に解かれちゃったみたいです
216:１３２人目の素数さん
09/03/20 11:43:43
転載以前に >>210 が >>209 の解法になっているようんだが…
p(n)=ax^n+by^n+cz^n でしょ？
217:１３２人目の素数さん
09/03/20 16:59:03
1から9までの数字を1つずつ並べて得られる9桁の数は9!＝362880個だけあるが、その中に存在する素数の個数を述べよ。
昔どこかで見た問題。出典分かる人いたら教えて
218:１３２人目の素数さん
09/03/20 17:09:26
0個
219:209
09/03/20 22:26:05
ちなみに当方中三
「三次方程式と三変数対称式」という単元に出た問題です
･･･って>>210で解法でてますね。5040にならないのか･･･
ともかくありがとうございました。来週、先生に見せてみます。
220:１３２人目の素数さん
09/03/21 00:47:27
>>217
初出がどこかは知らんが、全部3の倍数だということを証明すれば>>218
221:１３２人目の素数さん
09/03/21 04:16:48
1+2+3+・・・+9=45
したがって123456789は三の倍数
三の倍数の性質より
217の数は全部さんの倍数
こんなんでいいんだろうか？
222:１３２人目の素数さん
09/03/21 04:49:35
>>221
実際にはどうしてその計算式が出てきたのかちゃんと言う必要があるんだけど。
∀k∈N , 10^k≡1(mod 3)みたいな形で。
223:１３２人目の素数さん
09/03/21 15:15:00
複素数a,b,cが
a+b+c=0
a^2+b^2+c^2=X
a^3+b^3+c^3=Y
を満たすとき、a^11+b^11+c^11をXとYで表せ
て問題が出たんですが、どこから手をつけたものか。
224:１３２人目の素数さん
09/03/21 15:18:10
>>223
abc、bc+ca+ca をＸ，Ｙで表し、次にa,b,cを３解に持つ三次方程式を求める。
225:１３２人目の素数さん
09/03/21 15:19:30
ちょっと上に似た問題がある
226:１３２人目の素数さん
09/03/21 15:19:45
やっぱ(a+b+c)^3=0を使って解くのか。
なんか手計算したくないな・・・
227:１３２人目の素数さん
09/03/21 15:23:49
>>226
a+b+c=0なんだから暗算レベルでしょ
a^2+b^2+c^2+2(bc+ca+ab)=0
a^3+b^3+c^3-3abc=0
です。
228:１３２人目の素数さん
09/03/21 15:32:01
するとabc=Y/3,bc+ca+ab=-X/2だから
t^3-(X/2)t+Y/3か。
するとp(n)-(X/2)p(n-2)+(Y/3)p(n-3)=0で
えーと
おｋ、やり方は分かった。ありがとう。
229:１３２人目の素数さん
09/03/21 15:34:16
>>225
難しさは20DB
230:１３２人目の素数さん
09/03/21 18:37:52
デカバイト？
231:１３２人目の素数さん
09/03/21 18:49:08
ドラゴンボール
232:１３２人目の素数さん
09/03/22 07:37:24
>> 228 蛇足だが･･･
特性多項式は t^3 - (X/2)t -(Y/3) だから、
{a,b,c} = {r･cosα, r･cos(α +2π/3), r･cos(α +4π/3)},
ここに r = √(2X/3), cos(3α) = (√6)Y/{X^(3/2)},
233:１３２人目の素数さん
09/03/23 03:24:04
>>21-29あたりで話題だったwikipedia
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
を久々に見たら先月末に編集した形跡があったけど、いろいろと不満だ
ここで話すとスレ違いだけど、どこかで話したい
どこが良い？雑談スレ？
234:１３２人目の素数さん
09/03/23 12:59:46
どう見ても雑談です本当に
スレタイが悪いから仕方ないんだけどココは質問用のスレ（少なくともスレ立て主はそのつもりのはず）
まあスレタイを考えた奴とそいつの気の利かなさを恨め
235:１３２人目の素数さん
09/03/23 16:02:28
ウィキペディアでやれ。何のためのノート（ディスカッションページ）だ。
236:１３２人目の素数さん
09/03/28 00:35:35
質問です
行列で
XA^2と書かれていた場合、これは(X*A)*A、X*(A*A)のどちらなのでしょうか
237:１３２人目の素数さん
09/03/28 00:44:29
行列のかけ算は結合則が成り立つんでは。
238:１３２人目の素数さん
09/03/28 00:46:18
勘違いしてました
ありがとうございます
239:１３２人目の素数さん
09/03/28 01:22:09
問題 1.
a,b,c は正の実数で、a+b+c=1 を満たすとき
a^(1-a) * b^(1-b) * c^(1-c) ≦ 1/9,
問題 2.
(a) 2008のすべての約数d >0 に対して P(d) = 2008/d,
となるような 整数係数の多項式P(x)は存在するか?
(b) nのすべての約数d >0 に対して P(d) = n/d,
となる整数係数の多項式P(x)が存在するような自然数nを求めよ。
問題 4.
ｆは正整数から非負整数への写像とする。次の条件を満たすｆをすべて定めよ。
(1) f(mn) = f(m) + f(n),
(2) f(2008) = 0,
(3) f(n) = 0, for all n≡39 (mod 2008).
Problem 5.
nを自然数とするとき、数列 n + [√n] + [ n^(1/3) ] に含まれない自然数をすべて挙げよ。
ここに [ x ] はx以下の最大の整数である。
URLﾘﾝｸ(www.math.ust.hk)
Austrian M.O. 2008, Final round (part 2)
2008/06/07～08
240:１３２人目の素数さん
09/03/29 04:09:45
>>239
Solution 5.
a_n = n + [√n] + [ n^(1/3) ],
の増分は
a_n - a_(n-1) = 1 (nは平方数でも立方数でもない)
= 2 (nは平方数か立方数の一方) → a_n -1 を含まない。
= 3 (nは六乗数) → a_n -1 と a_n -2 を含まない。
求めるものは、増分が2以上のとき生じる:
(n=k^2 のとき) k^2 + k + [ k^(2/3) ] -1,
(n=L^3 のとき) L^3 + [ L^(3/2) ] + L -1,
(n=m^6 のとき) m^6 + m^3 + m^2 -2,
初めの方は
1～2,6,11,13,21,31,34,44,58,74～75,93,113,135,140,･･･
241:１３２人目の素数さん
09/03/30 21:45:50
大きい扇形（以降A）から、小さな扇形（以降B)を切り取ったような形 を作図したいんですが
（扇子の紙が貼り付けてある部分みたいな感じ）
Aの円弧：400mm
Bの円弧：250mm
A-B=90mm
なんですが、この条件だと
扇の中心角度：だいたい101°くらい
Aの円の半径：だいたい227°くらい
であってますか？
242:241
09/03/30 21:46:54
すいません、A-Bは85mmでした。
243:１３２人目の素数さん
09/03/30 22:26:07
>>242
色々と説明不足だし間違ってるけど、結果は正しい。
244:241
09/03/31 11:54:40
>>243
ありがとうございました。
半径227°とか酷いですね
245:１３２人目の素数さん
09/04/05 14:28:54
有限個の要素の体ではない環って存在するのですか?
246:１３２人目の素数さん
09/04/05 14:33:43
Z/4Z
247:１３２人目の素数さん
09/04/05 14:34:01
>>245
Z/4Z
248:１３２人目の素数さん
09/04/08 18:37:24
教えてえろい人。。。
３２/８（４－２）＝
249:１３２人目の素数さん
09/04/08 18:56:58
>>248
(32/8)*2
これでも解けないか
250:248
09/04/08 19:32:15
>>249
どうもです。
【８】でいいのかな？
（）内の数でかけるか割るかで迷っちゃってたんで。。。
251:１３２人目の素数さん
09/04/08 19:34:24
>>250
奇遇だな、俺もそれをお前に尋ねようとしてたんだ。
252:１３２人目の素数さん
09/04/08 19:44:27
>>250
どういう意味？
253:１３２人目の素数さん
09/04/08 20:03:13
他スレでも質問しましたがすみません。
かなり初歩的な質問ですが。・・・
次の単項式の係数と次数を言え。また、[ ]内の文字に注目するとどうか書け。
という問題です。
例えば、
6abx^2・・・・・[x]
だったら、単項式の係数・・・６、次数・・・４
[x]について、係数・・・6ab、次数・・・２
という書き方でいいのでしょうか？
係数、次数の定義は理解したつもりですが、このような問題文にどう答えればいいのか分かりません。
どなたか教えてください。
254:１３２人目の素数さん
09/04/08 20:17:05
他スレでも質問しましたのならばここで答えずとも良いでしょう。
255:１３２人目の素数さん
09/04/08 23:48:22
>>253
マルチ
256:１３２人目の素数さん
09/04/09 00:06:08
>>253
授業中に手を上げて質問すればいいと思うよ。
257:１３２人目の素数さん
09/04/09 00:24:20
他スレで失礼な態度で済みませんでした。
ｘ^2－3ｘｙ＋2ｙ^2－2ｘ＋5ｙ－3
と
3ｘ^2－ｘｙ－2ｙ^2＋6ｘ－ｙ＋3
それぞれ因数分解ができない
書き方間違ってるかもしんないけど解き方を教えてくれないか？
下らない質問でごめんなさい
258:１３２人目の素数さん
09/04/09 00:42:21
田スレで質問が住んでいるのなら、このスレでは相手しなくていいよね。
259:１３２人目の素数さん
09/04/09 00:47:48
>>257 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:496番) これから気をつけてね。
x^2 - (3y + 2) x + (2y - 1)(y + 3) = (x - 2y + 1)(x - y - 3)
3 x^2 - (y - 6) x - (2y + 3)(y - 1) = (3x + 2y + 3)(x - y + 1)
でどうですか？ 試したら、これでどこか間違ってないか僕にも教えてくれませんか？
260:１３２人目の素数さん
09/04/09 01:09:50
>>258
ここ、マルチとか気にするスレじゃないから
261:１３２人目の素数さん
09/04/09 01:26:24
>>260
誰がそんなことをほざいた？
262:１３２人目の素数さん
09/04/11 03:58:06
競馬のオッズに関する質問です。
A馬、B馬がいて、アさん、イさんがいます。
アさんがAに200円、イさんがAとBにそれぞれ100円ずつ賭けた場合
AとBのオッズはそれぞれ何倍になるのでしょうか？
控除率は0％とします。
1点買いｔ多点買いではどちらが正しいのでしょうか？
263:１３２人目の素数さん
09/04/11 04:29:49
Aが勝った場合の配当： アに266円、イに133円
Bが勝った場合の配当： アに0円、イに400円
になるってこと？これをどういうオッズだというのか知らんけど。
それに正しい賭け方なんて「正しさ」の定義次第でしょ。
264:１３２人目の素数さん
09/04/11 04:47:43
>>262
お前、答えてもらう気ないだろ
265:１３２人目の素数さん
09/04/13 11:20:01
発見された最大の素数について教えて下さい
1．多項式表記
2．十進数何桁か
3．十憶桁超なら、最初に達成されたのはいつか
266:１３２人目の素数さん
09/04/13 11:46:48
>>265
ぐぐれよ
267:二一天作
09/04/13 18:14:04
ここ 下質ですよね
それがFAですか？
268:１３２人目の素数さん
09/04/13 18:22:13
はい、FeaturedArticleです。
269:二一天作
09/04/13 19:43:18
>>265の質問を取り下げて、改めて質問します
》Ｔhe Ｐrime Ｐage
GIMPS found two new primes: 243112609-1…
1．上の数字はメルセンヌ素数
Ｍ(243112609)－１
を表していると思うのですが、これは十進数で何桁になるのでしょうか
あと、出来れば
2．素数は小さい順に何番目まで確定しているか
3．2．でメルセンヌ素数についてはどうか
よろしくお願いします
270:１３２人目の素数さん
09/04/13 20:17:30
はい、FirstAccountです。
271:１３２人目の素数さん
09/04/14 00:54:39
与えられた自然数を次数にもつ整数係数の既約多項式の見つけ方を教えてください。
272:１３２人目の素数さん
09/04/14 08:10:37
>>271
アイゼンシュタインの判定法
「整式は、最高次の係数以外がある素数pの倍数、最高次の係数はpの倍数でなく、
定数項はp^2の倍数でない」をみたすならば、整数係数の整式では因数分解できない」
たとえばx^n+px^{n-1}+px^{n-2}+…+px+p
273:１３２人目の素数さん
09/04/14 16:36:47
>>268>>270
m9 AnalFucker
274:１３２人目の素数さん
09/04/14 17:02:50
>>272
何で x^n+p にしなかったんだろう?
275:１３２人目の素数さん
09/04/14 23:14:42
>>269 1)
M(45) = 2^37156667 - 1 = 2.0225440689097733553････×10^11185271,
M(46) = 2^43112609 - 1 = 3.1647026933025592314････×10^12978188,
URLﾘﾝｸ(mathworld.wolfram.com)
276:１３２人目の素数さん
09/04/15 00:35:40
>>269
桁数は、高校で「指数関数・対数」について習えば分かるようになるよ。
気になるなら予習すること。
277:１３２人目の素数さん
09/04/15 22:15:49
(3^2*5)^(2/3)*5^(4/3)÷√3^(1/3)
どう解けばいいのかわかりません…
どなたか教えてください
278:１３２人目の素数さん
09/04/15 22:45:53
>>277
ぐぐれ
279:１３２人目の素数さん
09/04/15 23:49:12
累乗を右結合、掛け算より演算子優先順位が高いと仮定すれば
(3^2*5)^(2/3)*5^(4/3)÷√3^(1/3)
=45^(2/3)*5^(4/3)/3^(1/6)
=((3^2*5)^4*(5^8)/3)^(1/6)
=(3^7*5^12)^(1/6)
=75*3^(1/6)
280:１３２人目の素数さん
09/04/16 00:46:23
>>279
ありがとうございます。
が、問題を間違えてました…
正しくは
(3^2*5)^(2/3)*5^(4/3)÷3^(1/3)
でした。ですが教えて頂いたのと同じように解いてみたところ、
答えが75になったんですが合っているでしょうか？
281:１３２人目の素数さん
09/04/16 00:51:08
>>280
>>278
282:１３２人目の素数さん
09/04/16 01:16:07
lim(x→+0)√xlogx
を、ロピタルを使わずに解け、って教授に言われた。
受験の時にどっかで見た気がするんですが……
283:１３２人目の素数さん
09/04/16 02:28:32
すみません、皆さんの力をお貸し下さい。
1～25の数字で5回抽選するビンゴで、
先に数字を宣言して、
そのうちの3つが順不同でもよいので
正解している確率はどうやって求めれば良いのでしょうか？
25×24×23×22×21×3/5
で計算してみたんですが
間違えてる気がしてなりません。
284:１３２人目の素数さん
09/04/16 03:27:52
>>283
日本語でおｋ
285:１３２人目の素数さん
09/04/16 03:52:17
>>283
適当にエスパーして
(5*4*3/(3*2*1)) * (20*19/(2*1)) / (25*24*23*22*21/(5*4*3*2*1))
= 190/5313
3.6%くらい
286:１３２人目の素数さん
09/04/16 03:58:56
>>282
x=e^(-2t)とおけば
lim(x→+0)√xlogx
=lim(t→∞)-2t/e^t
t>0で1+t+(t^2/2)<e^tだったから
t>0で0<t/e^t<t/(1+t+(t^2/2))となるからはさみうちより
lim(t→∞)-2t/e^t=0
287:二一天作
09/04/16 19:53:27
>>275>>276
ありがとうございます
質問した素数がＭ(46)であると確認された、という事ですね
288:１３２人目の素数さん
09/04/16 21:17:42
66.8
289:１３２人目の素数さん
09/04/16 21:54:11
x^4-2x^3+13x^2-2x+1
数Ⅰ因数分解単元までの知識で因数分解
290:１３２人目の素数さん
09/04/16 22:25:55
x^4-2x^3+13x^2-2x+1 = (x^2 - (1-i√10)x + 1)(x^2-(1+i√10)x+1)
とかなるけど、
> 数Ⅰ因数分解単元までの知識
って二次方程式の虚数解含む？
291:１３２人目の素数さん
09/04/16 22:38:21
>>290
「数Ｉ」という質問者のコメントが示唆するところから見て -2の一方は+2の写し間違いか？
と後のエスパーが申しております。
292:１３２人目の素数さん
09/04/16 22:40:16
虚根を虚乳の彼女に入れたいです。
293:１３２人目の素数さん
09/04/16 22:45:13
虚乳ってニセ乳のことか？
294:１３２人目の素数さん
09/04/16 22:47:38
いいえ、膨らむ直前の♀乳のことです。
295:１３２人目の素数さん
09/04/16 22:54:48
>>290
虚数とか複素数？とか実数でない数は習ってないです
>>291
問題の式は何回も見直したから間違いない
作成段階でのミス…？
296:１３２人目の素数さん
09/04/16 22:59:28
+13 → -13 かな
297:１３２人目の素数さん
09/04/16 23:28:28
>>282
ありがとうございます
298:１３２人目の素数さん
09/04/16 23:38:49
アキレスが亀を追い越せる理由を一行でお願いします。
299:１３２人目の素数さん
09/04/16 23:45:06
>>298 任意の有限区間は無限に切断できるから。
単調増加列a_nがa_n→∞になることは何も保障されていない。
300:１３２人目の素数さん
09/04/17 00:01:03
>>299
はやっ。 たしかに。 ありがと。
子どもにわかるようなのは基本的にムリだよね。
301:１３２人目の素数さん
09/04/17 00:18:56
直感的には折り紙の一遍をどっかに固定して
どんどん半分に折っていくと
折るにつれていくらでも折られた折り紙の端っこと
固定した辺の距離は小さくなっていくが
それが折り紙の辺の端を超えないのと一緒。
問題をちょっと置き換えれば当たり前のことなのです。
302:１３２人目の素数さん
09/04/17 00:21:47
>>301
アキレスが亀を追い越せない理屈？
303:１３２人目の素数さん
09/04/17 08:33:05
可換だけど結合則が成り立たない演算って何かありますか?
304:１３２人目の素数さん
09/04/17 09:20:23
>>303
例えば実数上で a*b = |a-b|
305:１３２人目の素数さん
09/04/18 00:21:22
比の勉強を一からやりたいんだけど、オヌヌメの本かサイト 教えてください
お願いします
306:１３２人目の素数さん
09/04/18 00:57:14
↑www.redtube.com
307:１３２人目の素数さん
09/04/18 00:59:27
>>305
比について、どんな利用を考えて勉強し直すの？
308:１３２人目の素数さん
09/04/19 09:02:59
69.3
309:１３２人目の素数さん
09/04/19 13:56:01
初項２、公差３のとき
数列{a2n}が等差数列であることを証明せよという問題で
一般項an=3n-1まで出した後どうすればいいか分からなくなりました
どなたか教えていただけるとありがたいです
310:１３２人目の素数さん
09/04/19 14:07:50
>>309
は？
311:１３２人目の素数さん
09/04/19 14:08:06
>>309
{a2n}-{an} が nに無関係なある一定の数を示せばいい
312:１３２人目の素数さん
09/04/19 14:11:04
>>309
a_2n＝3*2n-1＝6*n-1
おわり
313:１３２人目の素数さん
09/04/19 14:17:29
>>311-312
出来たようです どうも有難う御座いました
314:１３２人目の素数さん
09/04/19 16:26:42
確率について（番号の重複はなしです）
・０～９の番号のうち、５つを選んで、その選んだもので４桁の番号を５通り作る
・０～９の番号のうち、まず１つを選んで固定する。そして残りの番号から４つを選び、固定した番号を必ず含め３桁の番号を５通り作る
そしてそれぞれ作った数字が第三者がランダムに作った４桁、３桁の数字と一致しているか調べます（順序は関係なし）。 どちらの方が一致している確率が高いのでしょうか？
（前者の例だと「04689」を選んで、「0468」「0469」「0689」「0894」「4689」、後者の例だと５を固定して「1234」を選ぶ。そして「125」「135」「145」「235」「345」を作ります）
315:１３２人目の素数さん
09/04/19 17:36:27
>>314
前者は1/200,後者は1/20
316:１３２人目の素数さん
09/04/19 21:22:25
条件g=y^4 - y^6 - 3 (x^2 + x^4) = 0のもとで、f=x^2+y^2の極値をすべて求めよ。
ただしy>0かつ（x,y）∈R ^2＼（0，0）とする。
ラグランジュの未定乗数法（F=f+λgとおいて…）を用いると思うのですが、
場合分けの値が煩雑になり、
場合分けが① x=0の時 Fx=0,Fy=0,g=0よりy=1,λ=1
② ｙ=（2/3）^(1/2)の時 Fx=0,Fy=0,g=0よりx=±{（-9+√97）/18}^（1/2）,λ=1/√97
③ ①でない、かつ、②でない時 λを消去して9+8y^4-9y^8=0
となりy={(4+√97)/9}^(1/4) …
この後
FxxFyyー（Fxy）^2の正負とFxxが正負かどうかを判定すればいいのでしょうか 。
場合分けがあっているか、そもそも方針があっているかどうか、ご指導してくれないでしょうか。
317:１３２人目の素数さん
09/04/19 21:38:40
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc
(a+b)(b-c)(a-c)-abc
(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3
以上の因数分解のやり方をお願いします
318:１３２人目の素数さん
09/04/19 21:47:46
因数分解の基本に立ち戻って考える
319:１３２人目の素数さん
09/04/19 21:48:48
むむむ・・・。
320:１３２人目の素数さん
09/04/19 21:52:37
>>317
（3問とも共通）
どれか一文字について整理すれば、その文字については2次式になっているので、
2次式の因数分解と思えばよい。
321:１３２人目の素数さん
09/04/19 21:56:45
>>317
まず展開
322:１３２人目の素数さん
09/04/19 21:56:54
二問目で、aでくくった項が
a(b^2-3bc+c^2)
となりました。これってどう解けばよいのでしょうか・・・
323:１３２人目の素数さん
09/04/19 22:02:09
>>322
-c=d と置き直したら分かりやすいかも
324:１３２人目の素数さん
09/04/19 22:07:42
a(b^2-3bc+c^2)
こうなるのが間違いってことでしょうか？
325:１３２人目の素数さん
09/04/19 22:17:12
>>324
いやそれはあってる。
326:１３２人目の素数さん
09/04/19 22:18:14
>>322
残りも全部書けよ
327:１３２人目の素数さん
09/04/19 22:23:30
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc
=ba(a+b+c)+bc(a+b+c)+ca(c+a)
=b(a+c)(a+b+c)+ca(c+a)
=(c+a)(ab+b^2+bc+ca)
=(a+b)(b+c)(c+a)
だから
(a+b)(b-c)(a-c)-abc
=ab(a+b)-bc(b-c)-ca(-c+a)-2abc-abc
=ab(a+b-c)-bc(a+b-c)-ca(a+b-c)
=(a+b-c)(ab-bc-ca)
3つ目も似たような感じ
328:１３２人目の素数さん
09/04/19 22:24:15
>>317
基本から離れて気取ってみました。
s=a+b+cとかおいてみると,s^3=(a+b+c)s^2に注意して
第一式=ab(s-c)+bc(s-a)+ca(s-b)+2abc=(ab+bc+ca)s-abc=s^3-(a+b+c)s^2+(ab+bc+ca)s-abc
=(s-a)(s-b)(s-c)=(b+c)(c+a)(a+b)
-cがいやらしいので、x=a、y=b、z=-cとおき、s=x+y+zとすると、上と同じくs^3=(x+y+z)s^2に注意して
第二式=(x+y)(y+z)(x+z)+xyz=(s-z)(s-x)(s-y)+xyz=s^3-(x+y+z)s^2+(yz+zx+xy)s-xya+xyz
=(yz+zx+xy)s=(ab-ca-cb)(a+b-c)
やはり -a、-b、-c がいやらしいので、 A=b-c、B=c-a、C=a-b とおくと、A+B+C=0に注意して
第三式=A^3+B^3+C^3-3ABC+3ABC=(A+B+C)(A^2+B^2+C^2-BC-CA-AB)+3ABC=3ABC
=3(b-c)(c-a)(a-b)
329:１３２人目の素数さん
09/04/19 22:26:00
(a+b)(b-c)(a-c)-abc
=(a^2b-abc-a^2c+ac^2+b^2a-b^2c-abc+bc^2)-abc
=a^2(b-c)+a(b^2-3bc+c^2)-bc(b-c)
となりました。
330:１３２人目の素数さん
09/04/19 22:26:45
すいません、なんか必死に書いてるうちに説明してもらってて
331:１３２人目の素数さん
09/04/20 01:16:00
>>315
ありがとうございました。 感覚的には前者の方が確率が高そうに感じましたが、実際は全然違うようですね＾＾；
332:１３２人目の素数さん
09/04/20 13:58:28
お願いします。
次の不等式を証明せよ。
(1)|∫[a,b]f(x)dx|≦∫[a,b]|f(x)|dx
(2)(∫[a,b]f(x)g(x)dx)^2≦∫[a,b](f(x))^2dx∫[a,b](g(x))^2dx
333:１３２人目の素数さん
09/04/21 02:38:52
嫌です
334:１３２人目の素数さん
09/04/21 02:57:52
>>332
|a+b|≦|a|+|b|
(a*c+b*d)^2≦(a^2+b^2)(c^2+d^2)
と同じ
335:１３２人目の素数さん
09/04/21 15:27:08
A={(x,y)| |x|+|y|≦1}
B={(x,y)| x^2+y^2≦1}
C={(x,y)| max(|x|,|y|)≦1}
を図示し、A⊂B⊂Cを示せ。
まず、max()っていうのはどういう意味なんでしょうか？
()の中の最大値ってことでしょうか。
図示するとおそらく
Aは(0,1),(1,0),(0.-1),(-1,0)を頂点とする正方形の周および内部、
Bは(0,0)を中心とする円の周および内部、
Cは(1,1),(1,-1),(-1,-1),(-1,1)を頂点とする正方形の周および内部？
になるかと思うんですが。
「示せ」っていうのは図より明らかなので特に記述しなくても良いんでしょうか？
お願いします。
336:１３２人目の素数さん
09/04/21 17:54:35
うん。さすがにそれは図を描けば明らかだろう。
337:１３２人目の素数さん
09/04/21 19:04:47
いや、だめだろ。
x∈A⇒x∈B
x∈B⇒x∈Cをちゃんと式から導かなきゃいかん。
別に簡単だろ。
338:１３２人目の素数さん
09/04/21 21:02:06
行列の問題です。
次を満たす2×2行列の実数行列Xを求めよ。
X^2 + E = 0 （Eは単位行列）
という問題なのですが、どうしてもXに複素数が入ってしまいます。
どうすれば実数行列にできますでしょうか。ご教授お願いします。
339:１３２人目の素数さん
09/04/21 21:06:09
実数行列とは？
340:１３２人目の素数さん
09/04/21 21:08:18
>>339
私は「実数成分のみで構成された行列」と解釈しています。
341:338
09/04/21 21:10:39
訂正です。
次を満たす2×2行列の実数行列Xを求めよ。
⇒次を満たす2×2の実数行列Xを求めよ。
失礼しました。
342:１３２人目の素数さん
09/04/21 21:12:55
>>341
ハミルトンケーリーの定理は習った？
てか、これいくらでも答え出るんだけど
343:１３２人目の素数さん
09/04/21 21:14:18
>>340
それは実行列だから違うでしょう
344:１３２人目の素数さん
09/04/21 21:15:18
>>338
> どうしてもXに複素数が入ってしまいます。
「どうしても」って、いったい何をどうやったの？
345:338
09/04/21 21:21:30
>>342
うろ覚えなのですがハミルトンケーリーを使い、次数を下げるのですか？
>>344
E自体は体格化されているものなので、移項して根号をとりました。
346:１３２人目の素数さん
09/04/21 21:35:31
>>345
何をわけのわからんことをホザいとるんだ君はｗｗ
347:１３２人目の素数さん
09/04/21 21:38:10
>>345
なんで素直に成分比較をやらんの？
成分に根号被せたくらいでは行列の平方根は求まらんよ、バカなの？
348:１３２人目の素数さん
09/04/21 21:43:29
このレベルの馬鹿はスルーしていいと思う
349:338
09/04/21 21:58:35
>>347
行列のｎ乗をとるとき、対角化した行列の成分をｎ乗していたので
要領は同じかと思ってしまいました。
>>348
なんか、申し訳ないです。すみません。
350:１３２人目の素数さん
09/04/21 22:00:47
>>349
Eが対角行列であることはXが対角行列であることの必要条件でも十分条件でも無いわ、このﾁﾝｶｽ
351:338
09/04/21 22:08:05
>>350
あああ確かに・・
成分比較のヒントくださいヒント！お願いします・・
352:１３２人目の素数さん
09/04/21 22:11:17
>>351
死ね
353:１３２人目の素数さん
09/04/21 22:14:35
>>352
調子に乗りました、ごめんなさい。
354:１３２人目の素数さん
09/04/21 22:21:14
君は行列をいったい何だと思ってるんだ
355:１３２人目の素数さん
09/04/21 22:25:02
成分比較のヒントって何にヒント欲しいのかわからんけど、とりあえず成分比較して疑問点を整理してから訊けよ。
成分が計算できないとか既知街染みた話なら掲示板では手に負えないので直ちに死んでください。
356:１３２人目の素数さん
09/04/21 23:09:26
cos(π/8)=(√(4+2√2)+√(4-2√2))/4 を示せ
取っ掛かりを教えてください。
357:１３２人目の素数さん
09/04/21 23:17:34
>>356
cos(π/4)の値と、cosの倍角公式
358:１３２人目の素数さん
09/04/21 23:34:09
cos(π/8)=(√(2+√2))/2 をどう変形するんでしょうか？
359:１３２人目の素数さん
09/04/21 23:40:01
取っ掛かりが知りたいのか答え全部知りたいのかどっちなんだよｗ
360:１３２人目の素数さん
09/04/21 23:58:15
>>358
√a+√b＝√(a+b+√(4ab))
これ使えば楽かも知れん
361:１３２人目の素数さん
09/04/22 00:02:51
両方二乗してみるとか考えつかんのかね
362:１３２人目の素数さん
09/04/22 02:42:23
分りました。ありがとうございます。
２乗しないでも分る方法が無いものかと思いました。
自分が気になっていたのは、>>360さんのaとbが簡単に求められないのはどうしてなのか、ということでした。
二重根号を外す問題って大抵たすき掛けですぐもとまるのに、356では二重根号を外す操作をしたら
２つの二重根号の和になって気持ち悪いのでした。
363:１３２人目の素数さん
09/04/22 04:49:58
おまえが気持ち悪いわ
364:１３２人目の素数さん
09/04/22 15:51:46
a,b,c,dが実数で、a<b,c<dのとき
①[a,b]⊂(c,d)であるためには
c<a,b<dであることが必要十分であることを示せ
②(a,b)⊂(c,d)であるためには
ｃ≦aかつb≦dであることが必要十分であることを示せ
結構当たり前のことなんじゃないかと思うんですが……どう書けばいいんでしょう？
他スレでも質問したのですが…スルーされてしまい……
すみませんお願いします。
365:１３２人目の素数さん
09/04/22 19:57:03
>>364
あたりまえのことだが、丁寧に論証するには手間がかかる。これは
その演習だろうから、丁寧にやるしかない。
1.について、十分性は、どのような x∈[a,b]も、c<x<dであるから、
x∈(c,d). よって [a,b]⊆(c,d)。c<aであるので、c<y<aなる実数を
選べて(たとえば y=(c+a)/2とする)、これは[a,b]に属さず (c,d)に
属すので、[a,b]=(c,d)ではありえず、[a,b]⊂(c,d).
必要性は背理法から。c<aでないとすれば a<cないし a=c。
a<c だと a<x<cなる xを選べて、xは[a,b]に属すが (c,d)に
は属さない。これは [a,b]⊂(c,d)に矛盾。a=cだと aは
[a,b]に属すが (c,d)には属さず、やはり[a,b]⊂(c,d)に
矛盾。b=dないし d<b でも同様な矛盾を導けて、よって
c<aかつb<dが[a,b]⊂(c,d)の必要条件である。
2.もこんな調子でやるんだろう。
366:１３２人目の素数さん
09/04/22 23:20:31
>>362
気持ち悪いのが解消しました。
cosθ=cos(2θ)cosθ+sin(2θ)sinθが 両辺に√(2±√2)が現れてる理由でした。
367:１３２人目の素数さん
09/04/23 03:17:45
log_{2}(4)-log_{2}(25)+2log_{2}(√125)
という問題と
log_{3}(54)+log_{3}(12)-3log_{3}(2)
という問題の解き方を教えてください
368:１３２人目の素数さん
09/04/23 04:10:04
度々すみません。
1≦x≦10のとき、y=log_{10}(x)とy=log_{0.1}(x)の値域を求めよ。
という問題なのですが
答えは0≦y≦1と-1≦y≦0で合っているでしょうか？
お願いします。
369:１３２人目の素数さん
09/04/25 13:31:23
「アナレン」という言葉の意味について教えてください
370:１３２人目の素数さん
09/04/25 14:22:03
アナルの錬金術師
371:１３２人目の素数さん
09/04/26 06:09:42
笑えたから許す。
372:１３２人目の素数さん
09/04/28 20:34:36
>>338
[ cosθ, sinθ ] = Ｒ(θ)
[-sinθ, cosθ ]
とおく。加法定理より、
Ｒ(α)Ｒ(β) = Ｒ(α+β)
一方、
－Ｅ = Ｒ(π)
373:１３２人目の素数さん
09/04/30 18:29:57
80.7
374:１３２人目の素数さん
09/04/30 21:58:56
「有界閉集合」について質問です。
有界であっても必ずしも閉集合でない、ことはわかるのですが、
閉集合であっても必ずしも有界でない、ということはあるのでしょうか？
375:１３２人目の素数さん
09/04/30 22:04:25
おもろいよ
URLﾘﾝｸ(www.nicovideo.jp)
376:１３２人目の素数さん
09/04/30 22:09:05
>>374
実数全体がなす位相空間では、全体集合（つまり実数全部）が閉集合で有界ではない。
377:374
09/04/30 22:29:05
>>376
ありがとうございます。
「実数全体がなす位相空間」とは、例えばR^1であれば(-∞,∞)というものでしょうか？
378:１３２人目の素数さん
09/04/30 22:33:32
>>377
YES
379:374
09/04/30 22:39:18
>>378
ありがとうございます。
(-∞,∞)は開区間（開集合）の形で書かれていますが、閉集合として取り扱うということですね。
380:１３２人目の素数さん
09/04/30 23:31:34
書き方より定義を考えろよ。
381:１３２人目の素数さん
09/04/30 23:55:05
>>379
[−∞, ∞] は R^1 に入ってないだろヴォケが
382:１３２人目の素数さん
09/05/01 00:01:37
>>379
端点が±∞の場合も開区間と言うって習ったの？
383:１３２人目の素数さん
09/05/01 01:28:13
大学の教授が0^0は何ってｸｲｽﾞ出してきたからいろいろ考えて、
lim[x→0]x^x=１までは来たんだけど、lim[x→0]x^x＝0^0を証明するためにx^xの関数(x≧0)において
x=0とx>0が繋がってることを証明できればいいと思ったんだ。そのとき、繋がってるならx=0について右側微分可能を示せばいいかなって
簡単に考えてしまったんだけど、微分可能云々って端点は除かないといけないらしいね。何故端点は除かないといけないのか
誰か教えてください。
384:１３２人目の素数さん
09/05/01 01:31:48
>>383
激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)
0^0 っていくつ？
385:383
09/05/01 01:35:40
あらま、見事にｽﾚ違いかましてしまった。ごめん
見なかったことにしてくれ。
386:383
09/05/01 01:44:09
なるほど、答えは不定形ってのは納得なんだが、端点のことが調べて分からなかったから
教えてほしかった。ｽﾚﾁだから仕方ないか。ありがとう。
じゃ連ﾚｽ失礼しました
387:１３２人目の素数さん
09/05/01 02:26:37
>>386
不定形なんじゃなくて、「いつでもこれ」って値を決めることは出来ないので
普通は定義しない（ローカルな議論の中でなら決めて扱えることもある）。
388:１３２人目の素数さん
09/05/01 02:27:41
>>383
別に除かなくてもいい。
389:１３２人目の素数さん
09/05/01 04:25:41
>>387
>「いつでもこれ」って値を決めることは出来ない
のを不定形って言うんでは？
390:１３２人目の素数さん
09/05/01 05:16:22
>>389
不定形は「不定」と言っても形式上すぐに判らないだけで実際には極限は定まってる。
0^0の場合は矛盾を生じるから定義できないのであって不定形ではない。
>>386や>>389は不定と不能をごちゃまぜにしてる感じ。
391:１３２人目の素数さん
09/05/01 19:11:55
有理数だけで数直線をほぼすべて覆えると思うんですが、
なんで有理数より無理数のほうが「圧倒的に多い」なんていう奇想天外な言い分が正しいんですか？
392:１３２人目の素数さん
09/05/01 19:43:55
>>391
ほぼ全ての残りが、どうしようもなくでかいから
393:１３２人目の素数さん
09/05/02 02:38:28
２ちゃんだなー
394:１３２人目の素数さん
09/05/02 03:08:22
有理数だけで覆った数直線を任意の無理数だけずらした無限本の数直線でも考えたらどうか
395:１３２人目の素数さん
09/05/02 05:34:06
>>390
矛盾が生じるんだｗ
396:１３２人目の素数さん
09/05/02 09:13:03
>>391
厳密な議論抜きに、「直感的」にそう感じない方が奇想天外だろｗ
ある（非常に)大きい数Nに対してN<2^Nだろ
つか2ch的にはN<<2^Nって書きたいぐらいだ
Nが大きい(有限の)数になればなるほど N<<<2^Nだろ
ましてや加算無限アレフゼロ（Aって書かかせてもらう）なら
A<<<<<<<2＾A じゃね？
ここでAと2＾Aはそれぞれ有理数・無理数の濃度(ry
397:１３２人目の素数さん
09/05/02 10:08:32
>>396
> Nが大きい(有限の)数になればなるほど N<<<2^Nだろ
> ましてや加算無限アレフゼロ（Aって書かかせてもらう）なら
最近某スレで流行っている文字遊び ℵ0
398:１３２人目の素数さん
09/05/03 10:12:40
優先席に座って携帯を弄るのは殺人未遂現行犯になるかどうか。
399:１３２人目の素数さん
09/05/03 10:22:21
>>398
殺人罪には殺意が必要なので普通はならない。
400:１３２人目の素数さん
09/05/03 10:45:41
そうか。
ｔｈｘ
401:１３２人目の素数さん
09/05/03 12:36:02
過失致死とかにはなるの？
402:１３２人目の素数さん
09/05/03 13:48:17
>>401
過失致死に未遂罪は無い。
実際に死んだ場合どうなるかはまだ判例が無いのでなんともいえない。
403:１３２人目の素数さん
09/05/03 17:32:56
えっと，幾何学についての質問です。
２点Ａ(Ax, Ay), Ｂ(Bx, By)を通る，半径Rの円の中心座標Ｃ(Cx, Cy)を求めたい。
ただし，ＡＢの距離が，2Rよりも大きい場合は除く。
最初は，ＡＣ，ＢＣの距離を得る連立方程式を解けばよいと考えました。
(Cx - Ax)^2 + (Cy - Ay)^2 = R^2 ・・・(1)
(Cx - Bx)^2 + (Cy - By)^2 = R^2 ・・・(2)
(1)から，Cy = ±√( R^2 - (Cx - Ax)^2 ) + Ay
(2)に代入して，
と，ここで式変形の面倒くささに気づき，心が折れてしまいました。
円の方程式を使っても，手間に余り差はなさそうです。
そこで質問なのですが，もう少しスマートなやり方はないものでしょうか？
あるいは，このまま，ひたすら式変形を続けるしかないのでしょうか？
後者であれば，仕方がないのでやり抜く所存ですが，プログラムに埋め込む
数式ですので，極力シンプルにしたいのです。
404:１３２人目の素数さん
09/05/03 17:42:07
>>403
ABの垂直二等分線の方程式を求め、Cがその上にある条件と(1)を連立する
405:403
09/05/03 18:01:32
>>404
えっと，
・ＡＢを通る直線の式を求める
・ＡＢの二等分点を通り，上記直線と直交する直線の式を求める
・上記を定義済みの円の方程式なりに代入し，ＡとＢから等距離Rに
ある点の座標値を得る
ということですよね。
これなら式が簡単になりそうです。
さっそくやってみたいと思います。
どうもありがとうございました。
406:１３２人目の素数さん
09/05/03 18:15:28
>>405
「ABを通る直線の式」は求めなくても、（傾きと通る点が分かっているのだから）
ABの垂直二等分線の式は、(a,b)=((Ax+Bx)/2,(Ay+By)/2)として
(Ax-Bx)(x-a)+(Ay-By)(y-b)=0
と書ける。（この形だとAy=Byの場合も意味を持つ。）
407:１３２人目の素数さん
09/05/03 18:26:38
>>405
ABの垂直二等分線上の点はA,Bから等距離だから、CがAからRの距離にあるという式(1)と
連立するだけでよいが、
ABの中点(a,b)とCの距離をrとすると三平方の定理によりr^2=R^2-(AB)^2/2と書けるから、
中心(a,b)半径rの円と垂直二等分線の交点を求めるほうがA,Bについて対称的にできて
スマートに解けるかも。
408:１３２人目の素数さん
09/05/03 18:31:36
× r^2=R^2-(AB)^2/2
○ r^2=R^2-(AB/2)^2
r^2=R^2-(AB)^2/4
= R^2-{(Ax-Bx)^2+(Ay-By)^2}/4
409:403
09/05/03 18:40:04
>>406-408
アフターケアまでして下さって恐縮です。
405の方針に基づき愚直に式変形を続けたところ，
(Ax-Bx)(x-a)=(Ay-By)(y-b)
のような形になってしまいました。どこか間違えたようですが，
基本方針は確認できました。以降の進め方に関しましては，
407-408も参考にさせて頂きたいと思います。
ご親切に対し，重ねて御礼申し上げます。
410:１３２人目の素数さん
09/05/03 20:56:15
>>409は傾きの符合ミスでしょ
Ay≠ByかつAx≠Bxとして考えると、ABの傾きは(Ay-By)/(Ax-Bx)だから、
それに直交する傾きは（逆数にして符号も反転した）-(Ax-Bx)/(Ay-By)
このマイナスを忘れたとかでは
411:１３２人目の素数さん
09/05/03 20:58:54
あと>>406の式はベクトルの内積=0を成分で書いたと思うこともできる
412:EM114-48-24-138.pool.e-mobile.ne.jp
09/05/04 03:31:58
わからない問題スレでスルーだったので、
こちらで質問させて下さい。
最適化で目的関数のヘッセ行列を計算したところ
det(H)=0の形となったのですが、この場合、ニュートン法
だけでなく共役勾配法も使えないと考えるべきでしょうか?
(絶対値を何個も加算しただけの関数なので２次近似できない？)
413:１３２人目の素数さん
09/05/04 07:00:30
>>412
そりゃアンタ、目的関数のパラメータのどれかに従属なものがあって、
もともとその数の自由度はないんだ。
414:１３２人目の素数さん
09/05/04 11:27:25
>>412
ヘッセ行列の意味がわかってないんじゃないかな
415:EM114-48-25-25.pool.e-mobile.ne.jp
09/05/04 13:59:54
>>413
>>414
ご返答ありがとうございます。
具体的にはf=∑i|x_r-a_i| (a_iはデータ,x_rはa_iに一番近いベクトルでrの数は固定)
f'=∑S_i(r)M/|M| H=∑S_i(r)(MM^T/|M|^2-I)/|M|、M=x_r-a_i
S_i(r)はrが一番近いとき1でその他のとき0となる関数
Hの中の(MM^T/|M|^2-I)は行列式0になるのですが、det(H)=0は勝手な予想です。
多分おかしな事をやっているんだと思いますが、ここでいうその数(?)の自由度(?)を
教えて頂ければありがたいです。
416:１３２人目の素数さん
09/05/04 19:02:07
統計学で出す
分散の意味が分からない
全体から割り出した平均値からどれだけ此処がずれているかを図る偏差の価値は分かるが
偏差を全部足して～という意味が分からんし
全体のズレを出して何の役に立つのか分からない（でた数値も、その図の平均から割り出したものでしかないのに）
417:１３２人目の素数さん
09/05/04 19:24:01
ベクトルの長さって意味ないかな？
418:１３２人目の素数さん
09/05/04 20:51:50
>>416
平均値に意味があり、偏差にも意味があることは認めてるんだよね？
だったら「平均的な偏差」にも意味があることがカたわかるはずだけど。
平均からだいたいこのぐらいはズレるのが「普通」だという。
まあ分散はその二乗だから、ベクトルの長さの二乗みたいなものだけど
（計算途中は二乗のままの方が便利、大小比較ならそのままでもできる、等）
419:１３２人目の素数さん
09/05/04 21:27:35
>>415
さっぱりわからない。x = (x_r)を目的のベクトルとして、f(x)はスカラー
関数でなければならない。∑i はiについての総和を意味しているとして、
fをスカラーにするためには x_r の rについて総和か何かとらなければなら
ないと思うが、どうなっているのか。またこの形だとすると a_i もxと
同じ次元のベクトル量でないと意味をなさないが、そういう解釈でよいのか。
そもそも |a_i - x_r| の記号は絶対値なのか。だとすると最適値近傍で
微分不可能だが、そのヘッセ行列に意味があるのか。もしや
これは行列式か(まさかね)。
S_i(r) は普通ならクロネッカーのデルタ δ(i,r)で書くべきものと
思うが、そうではい特殊なものなのか。
Mはいつのまに行列になったのか。百歩ゆずって(MM^T/|M|^2-I)の
行列式がゼロになったとして、それと det(H)=0とどうむすびつく
のか。
等、わたしには、わかりません。
420:１３２人目の素数さん
09/05/04 21:55:45
1/3=0.3333333•••
両辺にを3倍
1=0.999999•••
なぜ？
421:１３２人目の素数さん
09/05/04 22:19:00
1-0.9999… = 0.000… = 0 だから 1 = 0.9999…。何か不思議な
ことでもあるの? 「1」という数の表記法がいろいろあるという
だけのことなのに。
422:１３２人目の素数さん
09/05/05 00:17:58
1=1.000000000・・・・・
なぜ？
423:１３２人目の素数さん
09/05/05 01:05:27
3-2＝1であるように
0.999999…＝1であり
1.000000000・・・・・＝1なんだよ
424:１３２人目の素数さん
09/05/05 01:14:38
>>423
残念ながら、答になっていない
425:１３２人目の素数さん
09/05/05 03:10:58
>>421以外の答え方は無いと思うけどなぁ
1は他に2/2や3/3と表記する事も出来るよ
どう表記した所で実数という集合の中のある一つの元を表してる事には変わりない
426:１３２人目の素数さん
09/05/05 05:21:00
「x+2=3の代数方程式の解」として 1を記述するやりかたとすれば、
>>423 の方法でもよいと思うよ。
427:１３２人目の素数さん
09/05/05 09:39:31
数学的厳密性を要求しているのだから、そもそも左辺と右辺を
等号で結ぶこと自体が間違いではないか。ナンセンスな質問と思う。
428:１３２人目の素数さん
09/05/05 10:18:28
この手の質問をする人間はどうやら
0.9の後ろに延々と9を付け足していく作業を途中でサボってこの質問をしているフシがある
そもそもこういうの毎年見かけるけど
本当にそれが不思議だと思って聞いてる奴は
いったい何人いるんだろうか
429:１３２人目の素数さん
09/05/05 18:20:24
Xが距離空間かつ局所コンパクト⇒一点集合Ａは開集合ではない
↑は一般的に成り立ちますか？
430:１３２人目の素数さん
09/05/05 22:35:56
>429
成り立たない。
反例：Ｘが有限集合で、Ｘの位相は離散位相。
431:１３２人目の素数さん
09/05/06 00:52:34
>>418
遅レス失礼します
そもそも、偏差を全部足せば平均的なズレが出るというのが分からん何で？
432:１３２人目の素数さん
09/05/06 02:04:09
>>431
単に偏差を全部足しただけだと0になる。プラスにずれるのとマイナスにずれるのが
平均して同じだけあるから。つか、だからこそ、その中心が「平均」なわけで。
しかしプラスのズレもマイナスのズレもズレには違いないので、ズレの大きさだけ問題にするなら
絶対値をとるとか二乗するとかして平均すればいい。
で、二乗してから平均したのが分散。二乗しちゃったのを調節するためその平方根をとったのが標準偏差で、
まさに「標準的な」偏差。
それがどんなふうに役立つかというと、たとえば硬貨投げを100回やったら、表が出る「平均」回数はもちろん50回だけど、
ちょうど50回出ることはあまりないでしょ。かといって、極端に平均からはずれて表が90回出たりとか
20回しか出なかったりすることもほとんどないことは、直感的にはわかるでしょ。
この場合、標準偏差が5であることが計算できるので、50±5回くらいが標準、つまり普通のズレパターン。
念のため倍の幅をとって50±10回と言っておけば、9割以上の確率でその範囲におさまると予言できる。
433:１３２人目の素数さん
09/05/06 03:08:44
なんで数学は、xやnという記号にどんな数が入ろうとも
計算できないような云百という莫大な数が入るとしても解としてだせて正しいといえるの？
434:１３２人目の素数さん
09/05/06 03:24:32
シンタックスの問題だからさ
435:１３２人目の素数さん
09/05/06 11:02:52
どんな滅茶苦茶な式を作っても、文法的にも意味的にも問題なければ解が出るように数学を定義したから。
436:１３２人目の素数さん
09/05/06 13:01:34
模造紙って何を模造したの？
437:１３２人目の素数さん
09/05/06 13:18:00
模造紙じゃない紙
438:１３２人目の素数さん
09/05/06 13:26:51
和紙
439:１３２人目の素数さん
09/05/06 13:40:40
まず、日本大蔵省の和紙をオーストラリアで洋紙として模造、それをさらに日本で模造
440:１３２人目の素数さん
09/05/06 13:46:04
和紙に見えねぇｗｗ
441:１３２人目の素数さん
09/05/06 16:45:37
数学からっきしな野郎です。
（20Ｘ）／（20＋Ｘ）＝20／8 でＸ＝10なのですが
解き方が分かりません・・・。
442:441
09/05/06 16:46:50
すいません↑は
（20Ｘ）／（20＋Ｘ）＝20／3 でした・・・
443:１３２人目の素数さん
09/05/06 16:51:08
>>442
とりあえず、分母を払えよ
444:１３２人目の素数さん
09/05/06 16:52:43
>>442
両辺に3(20+X)/20を掛けると、Xの１次方程式が得られる。
445:１３２人目の素数さん
09/05/06 17:43:50
すまんが√（ルートだっけ？）って何だっけか
例えば√2ってのはどういう意味なのか
学校で習った記憶はあるが文系なのでサッパリ
資格取るために独学で勉強始めたがこんなことすらわからん自分が悔しい
446:441
09/05/06 17:57:07
>>443>>444
ありがとう。何とかできましたー。
447:１３２人目の素数さん
09/05/06 18:01:20
>>445
はんぶん
448:１３２人目の素数さん
09/05/06 18:07:35
>>435
どゆこと？
449:１３２人目の素数さん
09/05/06 18:13:49
>>447
はんぶん？1/2ってことですか？
すまんがますます意味がわからん
手元にある例題によると√2に100をかけると大体141になるようだ
つまり√2≒1.41
なんとかここまでは解読できた
450:１３２人目の素数さん
09/05/06 18:15:12
>>445
例えば√aとかだと
√a*√a＝aになるようなもので、負じゃないものが√a
てか、本屋で参考書でも買った方がいいと思うよ
451:１３２人目の素数さん
09/05/06 18:15:50
√2×√2＝2
√3×√3＝3
これで理解できなかったら中学校3年の教科書を買って読んでみるといい
452:１３２人目の素数さん
09/05/06 18:21:20
>>449
記号√の意味は、実数の範囲で、まず理解しておこう。
正の数 Aに対して√(Ａ) とは2乗してＡになる数のうち正の方を表す記号
つまり 実数Bが方程式 x^2=A を満たすなら -B も同じく満たす。
Bと-Bのうち正の方を √(A) で表す。
√(2)の例でいえば、 1.41421356 も -1.41421356 もどちらも2乗すると2になる。
正の方は 1.41421356 なので √(2)=1.41421356
453:１３２人目の素数さん
09/05/06 18:21:23
あ、なんとなく理解できたかも
つまり√9＝3だな
2乗の逆パターンと考えてよろしいか
454:１３２人目の素数さん
09/05/06 18:25:26
基本的にはそう。
xが0より大きいとき、√xは正の数
x=0なら√x=0
xが負の数の時は虚数になるわけだが、文系にはあまり関係ないかな。
解が負の数になる場合も含めて扱うときは平方根って言うね。
455:１３２人目の素数さん
09/05/06 18:31:34
>>452
実数の範囲なら負の数の平方根も扱え。
456:１３２人目の素数さん
09/05/06 18:31:40
ところで何の資格に平方根が必要なんだろう。
文系が取るような資格で。
457:１３２人目の素数さん
09/05/06 18:38:28
みんなありがとう！やっと√の意味がはっきりしたわ
そういえば平方根とか虚数とか聞いた記憶がある
そこまでは必要無いみたいなんで何とかなりそうだ。頑張る
458:１３２人目の素数さん
09/05/06 19:07:47
>>456
今後生きのこるための資格
ちょっとした統計処理を行うためには標準偏差の意味くらいわからないとな．．．．
459:１３２人目の素数さん
09/05/06 19:10:12
>>458
なら平方根については、これくらいで十分
460:１３２人目の素数さん
09/05/06 19:23:38
あぁ、あの分散の平方根でもあるアレか。
461:１３２人目の素数さん
09/05/06 19:40:57
きのこの資格か…
462:１３２人目の素数さん
09/05/06 20:52:35
奈須を連想した
463:１３２人目の素数さん
09/05/06 20:54:25
♪生き残りたい まだ生きてたい
464:１３２人目の素数さん
09/05/06 21:55:05
ところでここは下らない「質問を」書くスレだったっけか
465:１３２人目の素数さん
09/05/06 22:22:31
♪本気のココロ 見せつけるまで 私 眠らない
466:１３２人目の素数さん
09/05/06 22:30:29
線積分が全然わかりません。
E=(1,1,0)というベクトル場がある。
A(0,0,0)→B(1,1,0)→C(1,0,0)→Aという経路に沿った線積分
∫E・dl
の値を求めよ。
よろしくお願いします。
467:１３２人目の素数さん
09/05/06 23:25:01
A→B の経路を、tをパラメータとして (t,t,0) (0<=t<=1)とあらわす。
∫[A→B]E・dl = ∫[0,1](1,1,0)・(dt,dt,0) = ∫[0,1]2dt = 2.
B→C の経路を、uをパラメータとして(1,1-u,0) (0<=u<=1)とあわらす。
∫[B→C]E・dl = ∫[0,1](1,1,0)・(0,-du,0) = -∫[0,1]du = -1.
求める線積分は両者の和で 2 - 1 = 1.
このベクトル場 E = (1,1,0)は φ=-(x+y)という関数をポテンシャルとして、
E = -gradφ と書ける。よって保存場なので、線積分は始点と終点
のポテンシャルの違いだけで求まり、φ(0,0,0) - φ(1,0,0) = 0 - (-1) = 1.
としてもよい。
468:１３２人目の素数さん
09/05/07 00:24:26
>>467
助かりました。
ありがとうございます
469:１３２人目の素数さん
09/05/07 00:25:22
積分路はAで閉じているみたいだが
470:１３２人目の素数さん
09/05/07 01:10:42
>>469
おっといかん、見落としてた。
C→A は vをパラメータとして (1-v,0,0) (0<=v<=1) で表記すれば
∫[0,1](1,1,0)・(-dv,0,0) = -∫[0,1]dv = -1.
A→B→C→A の積分では 2-1-1 = 0. だ。
ポテンシャルを使えば、周回積分なのだからゼロになるのは自明ということ。
471:１３２人目の素数さん
09/05/07 02:51:34
こんばんは、通りすがりの高校生です。
「次の等式がxについての恒等式であるとき、定数a,bの値を求めよ。
(x+1)a+(2x-1)b+2x+5=0 」
という問題が一向に分かりません。というか、恒等式がよくわかりません。
お手数ですが、なるべく分かりやすいように私に教えてくださいますでしょうか。
よろしくお願いします!
472:１３２人目の素数さん
09/05/07 04:10:44
ここでの説明より教科書の説明の方が１００倍分かりやすいし
数字変えただけの同じ問題が教科書に載ってるだろうに
何で教科書を読まないのか
473:１３２人目の素数さん
09/05/07 04:13:22
とりあえず左辺を x の降べきの順に整理して
係数を比較すればいいよ
474:１３２人目の素数さん
09/05/07 04:23:19
一応、書き込む前に読んでは見たのですがイマイチ良く分からなかったので書き込みました。
473さんの言った通りやってみることにします。
ありがとうございました。
475:１３２人目の素数さん
09/05/07 11:51:04
lim[y→∞](cos(1/y))^(y^2)
これのヒントください
476:１３２人目の素数さん
09/05/07 12:54:53
>>475
歳をとって、この種の問題は一瞬で答えを得られるようになったが、証明
したり学習段階の人にわかってもらったりする能力は失ってしまった。
まず cos(t)の t→0 の形だから、これを 1-(1/2)t^2 と展開する。どうして
t^4以上の項はいらないのか、面倒で説明できない。あらためて t=1/yと
すれば、(1-(1/2)/Y)^Y (Y→∞) (ただし Y = y^2) なのだから、求める
極限値は exp(-1/2) = 1/√eだ。
477:476
09/05/07 13:06:20
>>475
そうか、初学者むけには logをとればいいのか。この極限値がAに
なるとして、logA = lim y^2 log(cos(1/y)). h = 1/y^2とすれば
logA = lim[t→0] (1/h) log(cos(√h))。
よってこれは (d/dx)log(cos√x))の x→0としたもの。実際に微分を
実行して、 lim[x→0](-1/2)(tan√x)/√x.
tan(t)/t→1 (t→0)を認めれば logA = -1/2だから A = 1/√e.
478:１３２人目の素数さん
09/05/07 13:41:48
いい加減な物理屋は死ね
479:１３２人目の素数さん
09/05/07 13:43:22
> まず cos(t)の t→0 の形だから、これを 1-(1/2)t^2 と展開する。どうして
> t^4以上の項はいらないのか、面倒で説明できない。
こんな嘘を教えるくらいなら、ランダウのo-記法くらい使えよｗｗｗ
480:１３２人目の素数さん
09/05/07 13:46:40
＞よってこれは (d/dx)log(cos√x))の x→0としたもの
と言い切るにはlogとcosの連続性が必要。
ふつうはx=0での微分係数と見て計算。
481:１３２人目の素数さん
09/05/07 16:10:16
>>476のやり方できちんとやるにはこうするだけのこと：
cos(t)=1-(1/2)t^2+o(t^2) (t→0)
log(1+x)=x+o(x) (x→0)
∴ y^2 log(cos(1/y))
= y^2 log{1-(1/2)(1/y^2)+o(1/y^2)} (y→∞)
=y^2 [ {-(1/2)(1/y^2)+o(1/y^2)} + o{-(1/2)(1/y^2)+o(1/y^2)} ] (y→∞)
=y^2 [ -(1/2)(1/y^2) + o(1/y^2) ] (y→∞)
=-(1/2) + o(1) (y→∞)
e^x = 1 + x + o(x) (x→0)だから,
(cos(1/y))^(y^2) = e^{y^2 log(cos(1/y))} = e^{-(1/2) + o(1)} = e^{-(1/2)}・e^o(1)= (1/√e)・( 1 + o(1) ) (y→∞)
∴lim[y→∞](cos(1/y))^(y^2) = 1/√e
機械的にでき、「面倒で説明できない」ような要素はない。
>>480
正確に書くなら、（f(x)がx=0で微分可能であるとして）f'(0)とlim[x→0]f'(x)が一致するための十分条件は「lim[x→0]f'(x)が存在する」こと。
（平均値の定理により示せる）
482:１３２人目の素数さん
09/05/07 16:37:04
>>476にききたい。たとえば、
lim[x→0]{(1-cos(x))^sin(x)-1-2xlog(x)}/x
みたいな場合でも“一瞬で答を得られる”の？
（「一瞬」は言葉の綾としても、>>481みたいにオーダーをきちんと
書いて評価しないで、“説明”できないような勘?に頼って ）
483:１３２人目の素数さん
09/05/07 16:38:07
x^αの微分って対数微分使わなきゃできないっけ？
484:１３２人目の素数さん
09/05/07 18:39:30
フーリエ変換の勉強をしています。
f'をfのフーリエ変換とするとき，
f,f'が可積分⇒fは連続
って成り立ちますか？
教科書で，最初は，”f,f'が有界連続な可積分関数⇒反転公式が成立”
と書かれていたのですが，途中から”f,f'が可積分関数⇒反転公式が成立”
となっていたので疑問に思いました。どなたかよろしくお願いします。
485:１３２人目の素数さん
09/05/07 20:20:50
>>484 成り立たない。
486:１３２人目の素数さん
09/05/07 20:51:17
単に>>484が文脈を読み落としているだけのような気もするが
それはともかくfのフーリエ変換はf^と書かないか？
487:１３２人目の素数さん
09/05/07 21:39:42
ある問題集で・・・
1/3√1/9＋1/16＝5/36 となるのが分かりません。
（1/9＋1/16までがルートに入っています）
計算するとどうしても7/36になるのですが・・・。
488:１３２人目の素数さん
09/05/07 21:45:00
>>487
何をどう計算したのか具体的に書いてみろ、問題集のほうが正しいから。
489:１３２人目の素数さん
09/05/07 21:51:02
>>488さん
ルートから出したいので・・・
1/3＊1/3＋1/3＊1/4＝1/9＋1/12＝4/36＋3/36
＝7/36
馬鹿ですいません・・・。
490:１３２人目の素数さん
09/05/07 22:00:11
> 1/3＊1/3＋1/3＊1/4
これが何なのか解読するのにめっちゃ時間掛かった……
√(a+b) ≠ √(a) + √(b)
491:１３２人目の素数さん
09/05/07 22:00:47
エセ分配法則を適用したせい
492:１３２人目の素数さん
09/05/07 22:08:32
>>490>>491さん ありがとうございます
う～ん・・・√(a+b) ＝ √(a) + √(b) ではないんですね。
てことは先に掛け算をして・・・
1/27＋1/48・・・てことですか？ いやそれじゃ5/36に
ならないな・・・。
493:１３２人目の素数さん
09/05/07 22:16:08
それじゃさっきまでの勘違いと同じ
494:１３２人目の素数さん
09/05/07 22:18:49
>>492
x√(a+b) ≠ &radic(x(a+b)) = √(xa + xb)
495:１３２人目の素数さん
09/05/07 22:20:04
typo,
x√(a+b) ≠ √(x(a+b)) = √(xa + xb)
496:１３２人目の素数さん
09/05/07 22:32:00
ダメだ・・・分かりません
√(1/27 + 1/48) てことですか？
497:１３２人目の素数さん
09/05/07 22:39:32
あっ、もしかして・・・
1/3√16/144＋9/144＝1/3√25/144＝1/3＊5/12
＝5/36 ってことですかー！
498:１３２人目の素数さん
09/05/07 22:58:07
>>497
144は計算せずに(9+16)/(9*16)=25/(9*16)=5^2/(3*4)^2としたほうが後が楽だが、とりあえずそういうことだ。
あるいは(1/3)√(1/9 + 1/16)=√((1/3)^2(1/9 + 1/16))=√(1/3^4+1/(3^2*4^2))としてもよい。
499:１３２人目の素数さん
09/05/07 23:07:09
>>498
ありがとうございました！
500:476
09/05/08 00:12:20
>>482
1-cos(x) は (1/2)x^2に漸近、sin(x)は xに漸近だから、(1-cos(x))^sin(x)
というのはx→0付近でさしあたり ((1/2)x^2)^x で評価可能。
y^x = exp(x・log(y)) だが、log(y)よりはたいてい x→0が勝つので、
それ自体 1+x・log(y)で近似できて、都合 (1-cos(x))^sin(x)→1 + x・log((1/2)x^2)
これで済むかは出題者が何次項までのキャンセルを求めているかで決まるが、
幸いホトケの出題者で、 -1-2x・log(x^2)と言ってくれたので、ラッキー
だった。
x・log(1/2)が残って、これを xで割ってlog(1/2)が答ではないかと思うが、
どうだろう。暗算というわけにはいかず、チラシの裏で計算した。
501:１３２人目の素数さん
09/05/08 07:06:31
king shine
502:１３２人目の素数さん
09/05/08 10:02:24
すいません>>475です！
お礼遅れました
たくさんありがとうございます
503:１３２人目の素数さん
09/05/08 13:02:09
>>500
レスどうも。答はそれで合っているはずです。
実質的には>>481と同じ考え方をしているようです。（なぜ>>476,>>477でも
>y^x = exp(x・log(y)) だが、log(y)よりはたいてい x→0が勝つので、
>それ自体 1+x・log(y)で近似できて、
のように議論しなかったのかとは思いますが）
この議論の仕方を見て、数セミリーディングス「定理からの数学入門」所収の
笠原皓司氏の昔の記事を想起したので、少し長いが引っ張り出して引用します：
>オイラーはどのようにしてオイラーの公式を導いたかを述べよう. [中略]
>ここで, nを無限大とおき, θを無限小とおく. そしてnθ=xは有限になるようにする.
>するとcosθ=1, sinθ=θ=x/nとなるから（とオイラーはいう）, [中略]
>ここで, nは無限大だから, (1+ix/n)^n=e^{ix}である. [中略]
>何と, 魔術にかかったようではないか. 正に, 無限小解析の真髄を見る思いがする.
>sinθ=0とせずにθとするあたり, 「お主, できる！」という感じである.
>もちろん, 18世紀だからこれで通用したのであって, 今日ではこうはいかない.
>19世紀以降では, これらは次のように“合理化”される. [中略]
> このように, 極限概念と位数計算により, 魔術のような式変形は, 何の疑念も
>生じないやさしいものになったのである. しかし, 考えてみると,
>cosθ=1, sinθ=θ と cos(x/n)=1-O(x^2/n^2), sin(x/n)=x/n-O(x^3/n^3) は
>本質的に同じことを表しているのであって, 1/n^2の位数以上の項はこの際不要で
>あることをだまって用いるか, 明示して用いるかだけの差である.
>18世紀は極限概念がはっきりしていなかったので, それを明示するすべを
>もたなかっただけで, 達人は1/n^2と1/nは違うということを明確に認識して
>いたと思われる.
>19世紀は, 達人でなくても, そのような区別ができるように,
>極限概念を用意したのだった.
>>476の“言い訳”は、経験をつんで「達人」になってしまった、ともとれます。
現代人としてはせめて「=」のかわりに「～」を使ってほしいところではありますが。
（f～g は f=g+o(g) と同値で, fの主要部がgであることを表す）
504:476
09/05/08 13:30:23
>>503
達人など、とんでもないことで、オレのような仕事をしていると、おおかた
こうなるんじゃないかと思う。凡人のなれのはて。オイラーは異次元の世界だ。
級数の和を加速するオイラー変換なんて、鬼気迫るものを感じる。
>>482 の問題に関しては、x→0 だから助かった。極限値は、楽なのよ。もし
これの、x=0.1付近で 1%以内で合致する近似式を導いてくれと言われたら、
たいへんだったろう。現実には、そういった問題が多い。
= と ～の使い分けは気をつけているつもりだ(ほんとは ～の 2重線がほしいん
だけど、PCの文字セットにないね)。>>476 でも、それは間違えていないと
思う。= による式変形は、馬鹿でもできると思っている。～は、芸術だ。
505:１３２人目の素数さん
09/05/08 13:59:12
≈って書けばいいだけじゃねーの?
506:476
09/05/08 14:04:42
>>504
へー、UTFになったら、どこかの国の文字セットに入ったか。
コピペ、できるかな。エィ！ ≈ どうだ?
507:476
09/05/08 14:06:07
お、コピペもできるねえ。 >>505 ありがとう。ついでにアンカーミス
ごめん。
508:１３２人目の素数さん
09/05/08 14:24:05
> へー、UTFになったら、どこかの国の文字セットに入ったか。
こいつﾊﾞｶｼﾞｬﾈｰﾉ
509:１３２人目の素数さん
09/05/08 14:25:14
≈
510:476
09/05/08 14:41:22
> こいつﾊﾞｶｼﾞｬﾈｰﾉ
いまの PCの文字コードは ISO10646 ないし Unicodeコンソーシアム
に各国の権利代表が集まって、決めているのよ。基本的には各国の
従来の文字コードセットを過不足なく表現できるようにしていて、
≈ の入っているのは、その採用を主張した国があったから、と考え
られる。
511:１３２人目の素数さん
09/05/08 17:54:35
携帯だと ? にしか見えない orz
512:１３２人目の素数さん
09/05/08 21:05:11
>>504
>これの、x=0.1付近で 1%以内で合致する近似式を導いてくれと言われたら、
>たいへんだったろう。
指定誤差の「近似式」を作るのはともかく、近似の精度を見積もることは普通にできるでしょ。
テイラー展開の誤差項はちゃんと式があるわけだし、そこまで定量的でなくても、>>482を
ちゃんとランダウ記号つけて計算すれば収束のオーダーがO(x(log(x))^2)であることまでわかる。
>= による式変形は、馬鹿でもできると思っている。～は、芸術だ。
ランダウ記号の使い方に少し慣れれば、>>481にもあったように
達人でなくともほぼ「機械的に」計算できる。
そのことが十分広く知られてないようなのが残念だが…
> = と ～の使い分けは気をつけているつもりだ
なら>>476でも「これを 1-(1/2)t^2 と展開する」などという「=」ととれるような
言い回しはするべきでなかった。（だから>>478-479のように叩かれる）
>>500の「さしあたり ((1/2)x^2)^x で評価可能」も言葉の意味が明確でない。
>ほんとは ～の 2重線がほしいんだけど
なんで？ それだと定義のはっきりしない「≒」と同じ意味にしかならない気が。
（それとも>>500の仕事分野では～の 2重線に何か定義があるのか）
「～」は他の意味（同値関係一般とか）でも使われるが、
漸近解析では>>503にあるようにlim f/g=1という明確な定義がある。
（ヴィノグラードフの記号）
513:１３２人目の素数さん
09/05/08 21:45:36
f(x)を2階微分可能なxの関数とし，全ての実数x,yに対して
f(x+y)f(x-y)={f(x)+f(y)}{f(x)-f(y)}
が成り立っているとき，この関数f(x)を求めよ．
どうすれば微分方程式が立てられるかわかりません．
お願いします．
514:１３２人目の素数さん
09/05/08 23:51:16
1/3√(1/9+1/16)
=1/3√(25/144)
=1/3 * 5/12
=5/36
515:１３２人目の素数さん
09/05/09 00:48:00
>>513
なんとなく思いついたのが
f(x)=ax
他にあるのかな
516:１３２人目の素数さん
09/05/09 02:03:01
>>513
両辺を x と y で偏微分すると
f''(x+y)f(x-y)-f(x+y)f''(x-y)=0 となるので、
f''(x+y)/f(x+y)=f''(x-y)/f(x-y).
これより、f''(x)/f(x) は定数。
517:１３２人目の素数さん
09/05/09 07:50:04
>>515
正弦関数とかも満たすみたいです
518:１３２人目の素数さん
09/05/09 17:56:11
いきなりで失礼しますが
例えば
「ｐならばｑ」という命題(真か偽かも分からない）があって
偽というなら反例を挙げればいいのだろうけど
もし真なら、真であるということを証明するにはどうすればいいのですか？
また
真か偽かも分かってない命題に対しては背理法は使えないのですか？
よろしくお願いします
519:１３２人目の素数さん
09/05/09 18:11:02
２変数の陰関数定理
R^2のある領域AでF(x,y)は連続、Aの一点(x0,y0)の近傍Uでyについて偏微分可能
かつ∂F/∂yはUで連続とする。もし、F(x0,y0)=0,∂F/∂y(x0,y0)≠0ならば
(x0,y0)の十分小さい近傍Vでy0=f(x0),F(x,f(x))=0をみたす連続関数y=f(x)が唯一存在
する。
この定理で、開集合V1でy=f1(x),V2でy=f2(x)のとき、V1∧V2で,f1=f2は成り立ちますか？
どなたかよろしくお願いします。
520:１３２人目の素数さん
09/05/09 18:18:04
>>518
>真か偽かも分かってない命題に対しては背理法は使えないのですか？
「真か偽かが分かってる命題」ってのがよく分からない
その言い方だと「真か偽かが分かってる命題」に背理法が使えるってことだよね？
「三角形ABCの辺ABと辺ACが等しいとき、角Bと角Cの角度が等しい」って命題があるとするよね
それを教科書とかにある方法で証明することで真か偽か分かるよね
するとこの命題は「真か偽かが分かってる命題」になるんじゃないの？
だったらもう背理法使う必要ないんじゃないのか？
真か偽か分かってないから背理法とかの証明法を試すんじゃないのか？
「真か偽かも分かってない命題」の例を教えてくれ
521:１３２人目の素数さん
09/05/09 18:27:43
>>520
真か偽か分かってない命題って言うのは
数学上の未解決問題のことじゃないの？
522:１３２人目の素数さん
09/05/09 18:49:52
>>520
すみません
書き方が悪かったです
「ｐならばｑを証明せよ」という問題では背理法を使って証明できます
(証明せよといってるぐらいだから命題は真なのでしょう）
では
「ｐならばｑという命題の真偽を確かめよ」(真か偽かわかってない)という問題の場合に
真か偽かを確かめる方法として背理法は使えるのでしょうか？
ほんとに頭の悪い質問ですみません。
背理法が何なのか分かってないだけかもしれませんが、よろしくお願いします。
523:１３２人目の素数さん
09/05/09 19:22:39
>>522
真であると証明するために、背理法を使う（そっちの方が楽なら）
機械的に真偽を見分ける方法がほしいんだな？
そういうのがあったら数学はいらないし
頭の中身を判断するテストにならないよ
524:１３２人目の素数さん
09/05/09 19:25:42
背理法うんぬんより、もっと前から読み直す必要がある
525:１３２人目の素数さん
09/05/09 19:30:29
>>523
ありがとうございました
ただ純粋に知りたかっただけなのに心外です。
>>524
どのあたりか指摘していただけると幸いです。
526:１３２人目の素数さん
09/05/09 20:20:45
どなたか>>519をよろしくお願いします
527:１３２人目の素数さん
09/05/09 21:24:03
>>525
まず、余談だけど『パラドックス！』という林晋さんの本があります。
どちらかというと古い本なんだが、
そこに１＋１＝２を信じて止まない人間とその他の解を信じて止まない人間が居るとする
詳しくは買って読んだほうが理解できるだろう
>「ｐならばｑを証明せよ」という問題では背理法を使って証明できます
>(証明せよといってるぐらいだから命題は真なのでしょう）
証明せよという指示は、必ずしも真であることが前提として行われない。
･･･数学にはルールがある。
その公理が真か偽かについては疑う余地は挟むことができないし
pならばqに何らかの前提条件や付随された条件がなければ、それが真か偽か確かめることは不可能
ただpならばqと信じて止まない教科書に則って、pならばqが真であると信じることしかでけいない
或いは
528:１３２人目の素数さん
09/05/10 01:18:29
>>519
成り立たない
529:１３２人目の素数さん
09/05/10 02:01:52
自然数ｎについて、1以上ｎ以下の自然数のうち、3の倍数または１０進法表記で３が含まれる数の個数をＴ（ｎ）と表す。
このとき、Ｔ（ｎ）ってｎの簡単な式で表せる？もし表せなければ、Ｔ（ｎ）を近似する初等関数って存在する？
530:１３２人目の素数さん
09/05/10 02:46:15
簡単な式 の定義にも因るが
T'(n)=1(n＝[n/3]*3 or ∃k([n/(10^k)] mod 10≡3))
T'(n)=0(n≠[n/3]*3 or ∀k([n/(10^k)] mod 10≠3))
と置いて
T(n)=∑[i=1→n]{T'(n)}
531:１３２人目の素数さん
09/05/10 02:48:22
2つ目のorはandに読み替えてくれ
532:１３２人目の素数さん
09/05/10 03:01:20
ど忘れしたので教えてくださいorz
102.85
を四捨五入して少数第1位で表したら
102.9ですか？
533:１３２人目の素数さん
09/05/10 03:05:40
ああ
534:１３２人目の素数さん
09/05/10 04:01:12
正の奇数を自然奇数という言い方は出来ますか？
535:１３２人目の素数さん
09/05/10 04:06:46
言いません。
536:１３２人目の素数さん
09/05/10 07:04:16
自然数nに対してあるひとつのn冪がn個のn冪の和で表現できるってことは言えますか
537:１３２人目の素数さん
09/05/10 08:02:51
すいません、お願いします。
p, qを異なる素数とする。
m, nを1以上の整数とするとき、1/m + 1/n = 1/pqを満たす(m, n)はいくつあるか。
(m, nを入れ替えても同じものは、重ねてカウントしないことにする。)
538:１３２人目の素数さん
09/05/10 10:53:07
そう定義すれば出来るでしょうが、意味があるんですか？
539:534
09/05/10 11:42:32
>>535
そうですか
ありがとうございます
540:１３２人目の素数さん
09/05/10 12:09:07
どなたか>>513をよろしくお願いします
541:１３２人目の素数さん
09/05/10 14:32:22
>>540
xについて偏微分したらどう？
542:１３２人目の素数さん
09/05/10 14:50:26
>>541
ちょっと見にくいですがこうなりますか？
∂/∂x(f(x+y))*f(x-y)+f(x+y)*∂/∂x(f(x-y))=2f(x)*∂/∂x(f(x))
543:１３２人目の素数さん
09/05/10 14:59:07
>>542
fって二変数函数だったの？
544:１３２人目の素数さん
09/05/10 15:01:38
>>540
>516 で半分終っている。
あとは、x=0 を代入することで、f が奇関数だということがわかる。
f''(x)=c f(x) なので c>0 のとき sinh, c=0 のとき ax, c<0 のとき sin が出てくる。
545:１３２人目の素数さん
09/05/10 15:09:39
>>527
どうもありがとうございました
数学って奥が深いんですね
パラドックスって本をぜひ読んでみたいと思います。
546:１３２人目の素数さん
09/05/10 15:15:02
>>543-544
わかりました
どうもありがとうございました
547:１３２人目の素数さん
09/05/11 00:11:34
横からすみません。 はじめまして。
テストの過去門でどうしてもわからないものがあります。
ベクトルa=2i-3ｊに垂直な単位ベクトル（大きさが１のベクトル）ｂ＝b1i+b2jを求めよ。
ただしｉｊは単位ベクトルとする。
おねがいします
548:534
09/05/11 01:01:25
単位ベクトルはいいからb1i、b2jを説明してくれよ
549:１３２人目の素数さん
09/05/11 01:02:10
名前欄ミス
550:１３２人目の素数さん
09/05/11 01:52:07
>>548
そこを求める問題ですが。
551:１３２人目の素数さん
09/05/11 01:56:16
>>547 まずx=x1i+x2jとおいて(a,x)=0を満たすx≠0のベクトルを一つ求める
あとはその解をxの長さで割ればいい。
552:１３２人目の素数さん
09/05/11 02:25:51
>>550
自分の質問文の不備も分からないのか
iやjは何か、ときかれているのだ。
553:１３２人目の素数さん
09/05/11 14:22:30
>>547
問題文や写し方に特に不備はない。精神の荒れたヤツがからんでいる
だけだ。ただ b1, b2は見にくいので、これを p, qと書く。b = pi + qjだ。
直交条件より a・b = 2p - 3q = 0. 単位性より p^2 + q^2 = 1.
解いて (p,q) = (±3/√13, ±2/√13) （復号同順）
よって b = ±(3/√13 i + 2/√13 j)
554:553
09/05/11 14:24:23
と思ったら、マルチで嫌われているのか。
555:１３２人目の素数さん
09/05/11 14:42:23
412 ：１３２人目の素数さん：2009/05/11(月) 00:14:44
横からすみません。 はじめまして。
テストの過去門でどうしてもわからないものがあります。
ベクトルa=2i-3ｊに垂直な単位ベクトル（大きさが１のベクトル）ｂ＝b1i+b2jを求めよ。
ただしｉｊは単位ベクトルとする。
おねがいします
414 ：１３２人目の素数さん：2009/05/11(月) 00:22:11
>412
マルチ
415 ：１３２人目の素数さん：2009/05/11(月) 00:51:15
>414
くだらないところにこだわんなよ
556:１３２人目の素数さん
09/05/11 14:49:26
>>553
単位ベクトルというだけでは直交条件が出ない。
557:１３２人目の素数さん
09/05/11 22:40:48
>>553
マルチながらありがとうございます。
過去門回答と応えが一致しているのでおしらせします。
しかし 単位性より p^2 + q^2 = 1.
の部分が理解できません。
558:１３２人目の素数さん
09/05/11 22:40:58
作用素論とか関数解析って今でも研究盛んですか？
大学院で専攻したいんだけど。
559:１３２人目の素数さん
09/05/12 12:11:35
>>557
b が単位ベクトルであるとは、bの長さが|b| = 1であること。そのためにはbを
測る尺度となる i, jの性質を知らなければならないが、これも直交して
いて(アンタはそれを問題文で書き落とした。だからアテこすられている)、
単位。要するに iは方眼紙の横軸ひと目盛り、jは縦軸ひと目盛りということ
だ。よって p^2+q^2は ベクトルbの長さの 2乗 |b|^2 となり、1にしてやれ
ば |b|=1すなわち単位ベクトルになる。
560:１３２人目の素数さん
09/05/13 16:36:37
横から失礼します
べき集合の問題がわからなくて困っています
次のことを示せ。
（１）P(X∩Y)＝P(X)∩P(Y) が成り立つ。
（２）P(X∪Y)⊃P(X)∪P(Y) で、P(X∪Y)＝P(X)∪P(Y) が成り立つためには
X⊂YまたはY⊂Xであることが必要十分である。
おねがいします
561:１３２人目の素数さん
09/05/13 16:54:00
>>560
マルチ
562:１３２人目の素数さん
09/05/13 21:25:30
f(z)はz=0で微分可能で、f'(0)=1、さらに、すべてのz1,z2に対して、
f(z1+z2)=f(z1)・f(z2)が成り立つとする。このときに次のことを証明せよ。
(1) f(z)は|z|<∞で正則である。
(2) すべてのzについてf'(z)=f(z)
(3) f(0)=1
また、条件(1)～(3)をみたす関数はe^z以外にないことを証明せよ。
全然わかりません。ヒントでもいいので教えてください。
563:１３２人目の素数さん
09/05/13 21:35:11
>>562
f(z+h)=f(z)f(h)を使う。
同じ条件を満たす函数gが存在した時g/fを考える。
564:562
09/05/13 23:16:07
全然進まないorz
(1)はコーシー･リーマンの方程式を使うんですよね？
もう少しヒントください
565:１３２人目の素数さん
09/05/13 23:32:33
C,Lを非負の定数、ｆを[a,b]で定義された非負の実数値連続関数とする
[a,b]でf(t)が
f(t)<=C+L∫[a,t]f(s)ds (a<=t<=b)
をみたすとき
f(t)<=C･exp(L(t-a)) (a<=t<=b)
が成り立つ事を示せ
自分なりに証明してみたんですが、↓の証明は問題ないでしょうか？
f(t)>C･exp(L(t-a))とすると
f(t)<=C+L∫[a,t]f(s)ds <=C･exp(L(t-a))+L∫[a,t]f(s)ds<f(t)+L∫[a,t]f(s)ds
∴0<∫[a,t]f(s)ds
t=aとすると、0<0 これは矛盾。故に、f(t)<=C･exp(L(t-a)) (a<=t<=b)が成り立つ。
566:１３２人目の素数さん
09/05/13 23:52:06
三番目の不等式が言えるのは上の不等式が成立してるtでだけ
そのtの範囲内で導いた結果を勝手にt=aでも当てはめてる。
567:１３２人目の素数さん
09/05/14 00:15:28
>>566
ああ、なるほど・・。
否定になってなかったんですね。
どのようにしたら証明できるんでしょうか？
568:１３２人目の素数さん
09/05/14 16:32:05
公理的集合論から。
順序数α、β、γについて、結合法則
α＋（β＋γ）＝（α＋β）＋γ
を証明しなきゃいけないんだが、ぼんやりでどう説明してよいやら。
超限帰納法はナシで。頼みます。
569:１３２人目の素数さん
09/05/14 21:00:02
>>565
570:１３２人目の素数さん
09/05/14 23:42:16
>>568
+ をどのように定義するかによるけれど、
証明すべき式は、一般の順序集合の和で成立する。
具体的に同型写像を与えてしまうのが一番早い。
571:１３２人目の素数さん
09/05/15 00:45:40
>>565
もういないようだ
572:１３２人目の素数さん
09/05/15 03:11:02
>>564
>(1)はコーシー･リーマンの方程式を使うんですよね？
微分の定義式を書いてみればよい。同じ式は高校の教科書にも載っているのでは?
573:１３２人目の素数さん
09/05/15 17:56:51
>>562
(3)から解く
574:１３２人目の素数さん
09/05/15 20:07:19
リーマン積分の逆演算が微分であることはどうやら理解できたのですが、
ルベーグ積分の逆演算に対応する演算が何微分なのかがわかりません。
測度論に基づいた微分みたいなものってあるのでしょうか？
575:１３２人目の素数さん
09/05/15 20:26:05
リーマン積分の逆演算が微分・・・っ！
576:１３２人目の素数さん
09/05/16 01:36:09
例えるとややこしいから、現実的に話を進める。
設定１ 1/6.49
設定２ 1/6.49
設定３ 1/6.49
設定４ 1/6.49
設定５ 1/6.49
設定６ 1/6.18
の小役確率のパチスロ機があるとする。打ち続けたい設定は６。
この台は設定６であると予想して打ちはじめる。
設定６である可能性を統計学的に知りたい訳だ。
二項分布で考えてみる。
385Gでブドウが50個以下になる確率を計算してみる。
4.82781%
これがどういう事なのかというと設定６を385G回すと、小役が51個以上出現する確率が、100%－4.82781%=95.17219% という事になる。それを超えている訳だから、ブドウだけを考慮すると、95.17219%の確かさで設定６ではないと考える事が出来る。
こういう考え方をしている訳だ。
続く
577:１３２人目の素数さん
09/05/16 01:38:53
続き
実際、どういう事を行っているかというと、
打ち始める
↓
小役を50個数える
↓
385Gで小役が50個だった
↓
385Gで小役が50個以下になる確率は、4.82781%
↓
ならば、95.17219%の確かさで設定６ではない
この場合は、小役が50個出現した時点で計算を始める訳で、その時に試行ゲーム数も当然固定されている。当たり前だけどw
これは、何回試行するかは決まってはいない。ブドウが50個出現した時の試行数は打ち始めた時は当然解らないから。
これは、どう考えればいいのかな？
計算を始めた時は、既に起こった事を考えるから、その時点では、試行数は決まっている。
この場合、385Gでブドウが50個以下になる確率を求める方法は、正規分布？ 二項分布？ どちらが正しいですか？
578:１３２人目の素数さん
09/05/16 07:33:51
点wは点zを原点の周りにθぶんだけ回転させてr倍に拡大したものである
の英訳を教えてください。
w is the point which is rotated of z for θ under the origin and is dilated for r times
でいいんでしょうか?
579:１３２人目の素数さん
09/05/16 09:00:19
Only θ turned point z around the origin, and point w spread to r double.
580:１３２人目の素数さん
09/05/16 09:55:34
We obtain w from z through the following process. Rotate z around the origin for
the angle θ, move it radially so that the distance becomes r times.
581:１３２人目の素数さん
09/05/16 11:25:09
>579,580
即レス有難うございました。
582:１３２人目の素数さん
09/05/16 11:53:44
幾何学的性質ってどういう意味ですか？
583:１３２人目の素数さん
09/05/16 11:58:59
幾何学的な性質のこと
584:１３２人目の素数さん
09/05/16 11:59:55
幾何学的とはどういう意味でしょうか？
辞書で調べてもよくわからないので
585:１３２人目の素数さん
09/05/16 12:02:49
幾何学は辞書で調べれば出るだろう
586:１３２人目の素数さん
09/05/16 13:34:25
・幾何学という単語の意味がよく分からないから幾何学的性質の意味が分からない
・幾何学という単語の意味は分かるが幾何学的性質の意味が分からない
この両者は結構違うと思うけどどっち？
587:１３２人目の素数さん
09/05/16 13:39:45
でも、前者なら辞書引けってなるし後者なら「幾何学的な」性質だよっていう説明になるよなｗ
何だろう、数学の質問というより国語(日本語)の質問なんだと思うんだが。
588:582
09/05/16 15:45:57
すいません、板違いでしたね。。。
ｽﾚ嵐すいませんでした
589:568
09/05/16 17:07:35
>>570
回答ありです。
んー・・・どういった写像与えたらいいのか；
何をいっていいのかもわからないです。
定義は、
α+β＝（α*{0}∪β*{1}、R）のtype
但し、R={<<ζ,0>,<η,0>>:ζ＜η＜α}
∪{<<ζ,1>,<η,1>>:ζ＜η＜β}
∪[(α*{0})*(β*{1})]
です。
590:１３２人目の素数さん
09/05/16 19:22:23
非ユークリッドの学者に怒られるのを承知で言うと
幾何学的性質ってのを例示すると
三角形の内角の和が180度になるとか
五芒星の辺の長さには黄金比がしょっちゅう現れるとか