09/02/25 23:20:04
nを自然数の定数、rを正の有理数の定数とするとき、
∑_[k=1,n] 1/x_[k] = r
をみたす自然数x_[k}の組(x_[1], ......x_[k])の個数は有限であることを示せ。
順序を固定したx_[1]≧x_[2]≧......≧x_[n]……※の解が有限個であることをいえばよい
（∵※の順列はn!で、有限個のn!倍はやはり有限個だから）
とのことですが、具体的にどう解いていけばよいかがわかりません。
09/02/25 23:20:04
nを自然数の定数、rを正の有理数の定数とするとき、
∑_[k=1,n] 1/x_[k] = r
をみたす自然数x_[k}の組(x_[1], ......x_[k])の個数は有限であることを示せ。
順序を固定したx_[1]≧x_[2]≧......≧x_[n]……※の解が有限個であることをいえばよい
（∵※の順列はn!で、有限個のn!倍はやはり有限個だから）
とのことですが、具体的にどう解いていけばよいかがわかりません。