09/02/08 10:42:57
すいません>>608はスルーしてください
書き込んだ瞬間になぜ間違いなのか分かってしまいましたｗ
失礼しました<(_ _)>
610:１３２人目の素数さん
09/02/08 10:44:22
>>608
自分でやったのの括弧を外して元に戻せ
そのあと公式（？）とやらを穴があくまで何度も見直せ
611:１３２人目の素数さん
09/02/08 10:44:48
(1,3)*(1,-2)=cost10^.5*5^.5=-5
cost=-2^-.5
t=-45度
612:１３２人目の素数さん
09/02/08 11:08:31
「n^2+n+1(n:自然数)は素数となることを示せ。」
背理法、帰納法…うまくいきません。よろしくお願いします。
613:１３２人目の素数さん
09/02/08 11:19:05
>>612
問題が間違ってます
n=7のとき反例があるじゃないですか
614:612
09/02/08 11:20:29
n=4のときもそうですね
なんで気づかなかったのかorz
615:612
09/02/08 11:25:44
>>614
誰ｗｗｗｗｗ
ホントですね～、ちょっと出直してきます。
616:１３２人目の素数さん
09/02/08 11:26:14
そんな簡単に素数が見つかるなら、「現在見つかっている最大の素数」とかまるで無意味になっちゃうな。
617:１３２人目の素数さん
09/02/08 11:40:05
素数x
f(x)=Σδ(1-e^2πix/n)=2 n=1-> ∞
618:１３２人目の素数さん
09/02/08 11:52:44
複素数についての質問です。
｜ｚ－１｜＝｜ｚ－i｜
の性質を持つ点はどのような性質を持つか。
と言う問題で、答えは直線x=yということなのですが答えにたどり着けません；
取り合えず二乗して移項し
x+y-(x-y)i=1・・・①
だから虚数単位を含む(x-y)i=0よりx=y・・・②なのかと考えたのですが
それだと①と②からx=0.5、y=0.5しか答えにならないように思えたのですが
①のx+yの部分は関係ないのでしょうか。それとも根本から違っているでしょうか。
おしえていただけると助かります。
619:１３２人目の素数さん
09/02/08 11:57:27
>>618
二乗して移項、というところが怪しいですね
ちゃんと共役複素数を掛けましたか？
複素数平面上で、２点１とiから等距離の点の
集合なのですから、解はy=xでいいんですよ。
620:１３２人目の素数さん
09/02/08 11:57:50
(re^it-1)(re^-it-1)=(re^it-i)(re^-it+1)
621:619
09/02/08 12:10:18
補足しておきますと、
｜z｜^2=(x+yi)(x-yi)のように
共役複素数を掛けないといけないんですね
622:１３２人目の素数さん
09/02/08 12:12:59
>>619
あ、そうか基本的なこと忘れていました；；
ご丁寧にありがとうございます！！！
623:１３２人目の素数さん
09/02/08 12:30:27
2直線
y = 2x + 1
y = -2x - 1
のなす角の一つをθとすると
tanθ = {2-(-2)} / {1 + 2･(-2)}
= {2+2} / {1-4}
= -4/3
になります
その一方、
2直線
-2x + y -1 = 0
2x + y + 1 = 0
のなす角の一つをθとすると
tanθ = {(-2)･(1) - (2)･(1)} / {(-2)(2) + (1)(1)}
= {-2 - 2} / {-4 + 1}
= -4 / -3
= 4/3
になります
同じ2直線なのに、使う公式が違うと符号が変わってしまうのは何故ですか？
それとも私が計算間違いをしてしまっているんでしょうか？
そうだとしたら、その間違いを指摘してください。
624:１３２人目の素数さん
09/02/08 12:36:43
>>623
２直線のなす角は２つある
tan(180-θ)=-tanθ
別に間違っていない
625:１３２人目の素数さん
09/02/08 12:37:45
>>623
どちらの公式も、計算も正しいですよ。
２直線のなす角は、（直交でない場合）
鋭角とその補角の鈍角がありますね。
その一方を求めているのです。
どちらを使うかはお好みで。
問題には「なす鋭角を求めよ」のように
指定があるはずで、鋭角ならそのままでOK、
鈍角になったならば符号を変えて鋭角に。
626:１３２人目の素数さん
09/02/08 12:38:58
>>623
たとえばABとCDが60°で交わっているとする
実際に書いたらわかると思うけど見た目を変えると120°で交わってるとも言える
つまり直行してたりしない限り鋭角と鈍角の二通りで答えられる
今回の場合もそう
鈍角側で見ると-4/3で鋭角側で見ると-4/3
多くの問題では角度を求める時は鋭角で答えろとか注釈がついてたりします
627:１３２人目の素数さん
09/02/08 12:39:44
人気だな
628:623
09/02/08 12:57:12
>>624 >>625 >>626
２直線のなす角は２つあるのには気付いていたんですけど
この二つの公式が別々の角を算出するとは思ってもいませんでした。
教科書の端に注意書きしておきます。
お三人とも、ありがとうございました！
629:１３２人目の素数さん
09/02/08 13:10:32
どうしてその公式が成り立つのかを考えればわかったのに。