09/02/05 00:10:31
「相異なる２直線をl,mとする。lに関する対象移動をf、mに関する対象移動をgとすると
f・g＝g・f
が成立するのはl,mがどんな位置関係のときか。」
答えはもちろんl,mが垂直のときなんですが、そのことを示すのに、
「ア）l⊥mのとき、f・g(P)＝g・f(P)任意の点Pで成り立つことと、
イ）l⊥mでないとき、f・g(P)≠g・f(P)となるPが少なくともひとつあることを示せばよい」
と解答には書いてありました。アは理解できるのですが、イでは不十分ではないかと思っちゃいます。。。
少なくともひとつあることを示しただけでは例えばl,mが垂直でない、ある配置においてf・g＝g・fとなる可能性がないことを示したことにはならないと思うんです・・・。
もしこれだけで解答したらl⊥m以外にも答えがあるかも知れないのに検証してない方針だと思うのですが・・・
皆さんの意見をお待ちしていますm(_ _)m
因みに駿台の直前講習の問題です。