09/02/04 01:47:30
>>743
(2n-1)!!/2n!!=((2n-1)/(2n))((2n-3)/(2n-2))…(3/5)（1/2）
=(1-1/2)(1-3/4)…（1-(2n-1)/(2n)）
0<x<1の時
e^(-x)>1-xなので（微分すればわかる）
x=1/2kを代入して
e^(-1/2k)>1-1/2k
これをk=1からnまで代入したものを辺辺かけ合わせると
e^{-(1/2)∑_[K-1,n]1/k}>(1-1/2)(1-3/4)…（1-(2n-1)/2n）
よって0に収束