09/01/31 18:04:28
質問させて下さい。
四角形で
同側内角の和が180°⇔一組の辺が平行
ということが成り立つのはどうしてですか？
なんかしっくりこないのでお願いします。
55:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:14:14
>>51
わからないす
できるでかい球の最外部はCが描く軌道ですか？
小さい球の最外部はどこでしょうか？
56:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:15:55
>>55
いや小さい球は球そのものだぞ辺と密着してるから埋め尽くされるだろ?
57:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:16:35
>>56
お前が間違ってるんじゃないか。
58:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:19:14
>>36
y=2x代入して左辺＝0の判別式が０となるaを求めればよい
59:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:22:31
>>56
おっ！わかりました！！
ありがとうございました
60:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:23:07
「A,B,Cの３種類合計８本のくじがあって、あたりは２種がそれぞれ２本ずつ、はずれが１種で４本はいっています。
いまCを引きました。これがあたりである確率は？」
という問題なんですが、２／３と言っている人がいますが、僕は１／２が正解だと思うんです。
↑どうかこの問題についての意見お願いします・・・。
61:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:25:23
1/2
62:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:32:31
>>58
できたー！
63:62
09/01/31 18:33:10
>>58
ありがとうございます！
64:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:39:38
どういたしまして
65:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:41:53
一応言っておくがここでどういたしましてとレスするやつは
全員同じやつで回答者じゃないからなー
66:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:42:55
そうとも限らない
67:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:44:37
>>60
マルチ乙
68:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:45:57
>>60
そう思う理由を書けば回答がもらえると思うよ
69:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:48:23
「ヵッォ ぉゃっ ょ-」
…ぉゃっ ぃぃ…
「ぇぇ- ぉぃιぃ ぉヵヵ ょ?」
ぉヵヵ? …ぁゃιぃ ゎぁ…
ぃゃゃゎぁ… ぉヵヵ ぉぃιぃ…
ιょぅゅぁι゛ ぃぃゎぁ…
「ヵッォ ぉヵヵ ぉぃιぃ?」ぉぃιぃ ょ-
「… ヵッォ ぁι ゎ?」
ぁι? ぇ?
…ぅゎぁぁぁぁ! ゎぃ ぁι ヵ゛! ぁι ヵ゛ぁぁ!!
「ヶヶヶ… ぉぃιぃ ぉヵヵ ゎ ぉぃιぃ ヵッォ ヶヶヶ」
ぃゃぁぁぁぁぁぁぁ!!!!!
70:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:49:44
円周上に白石と黒石が交互に4個ずつ並んでいる。これら8個の石から無作為に2個の石を選んで入れ替えるという操作を繰り返し、n回目の操作の後白石と黒石が交互に並んでいる確率をPnとする。
P1、P2、P3を求めよ
x+ky=9K+1
kx-y=k+1
を満たすx.yの組を全て求めよ
答7分の3 49分の10 686分の75
(x,y)=(1,-1)(-2,0)(-2,8)(4,0)(4,8)(-3,1)(-3,7)(5,1)(5,7)(-4,4)(6,4)
解説わかる人いません？
71:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:51:03
「必要条件」について教えてください。
p→q である場合、
pはqであるための十分条件であることは理解できるのですが、
qはpであるための必要条件であることが理解できません。
参考書には、上記の必要条件についての解説として
>対偶をとって「qでなければpではない」ということだから、
>pであるためには少なくともqであることが必要だから「必要条件」という
と記載されてますが、なぜ、対偶の結果から、
「pであるためには少なくともqであることが必要」
かが理解できません。
頭が悪くて、大変申し訳ありませんが、よろしくご教授願います。
72:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:52:11
>>70
東大模試の問題だね
73:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:52:15
「>>70 ぉゃっ ょ-」
…ぉゃっ ぃぃ…
「ぇぇ- ぉぃιぃ ぉヵヵ ょ?」
ぉヵヵ? …ぁゃιぃ ゎぁ…
ぃゃゃゎぁ… ぉヵヵ ぉぃιぃ…
ιょぅゅぁι゛ ぃぃゎぁ…
「ヵッォ ぉヵヵ ぉぃιぃ?」ぉぃιぃ ょ-
「… ヵッォ ぁι ゎ?」
ぁι? ぇ?
…ぅゎぁぁぁぁ! ゎぃ ぁι ヵ゛! ぁι ヵ゛ぁぁ!!
「ヶヶヶ… ぉぃιぃ ぉヵヵ ゎ ぉぃιぃ ヵッォ ヶヶヶ」
ぃゃぁぁぁぁぁぁぁ!!!!!
74:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:52:34
>>70
わかるよ。
75:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:53:28
>>73
ﾌﾟｯ
76:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:55:47
「>>73 ぉゃっ ょ-」
…ぉゃっ ぃぃ…
「ぇぇ- ぉぃιぃ ぉヵヵ ょ?」
ぉヵヵ? …ぁゃιぃ ゎぁ…
ぃゃゃゎぁ… ぉヵヵ ぉぃιぃ…
ιょぅゅぁι゛ ぃぃゎぁ…
「ヵッォ ぉヵヵ ぉぃιぃ?」ぉぃιぃ ょ-
「… ヵッォ ぁι ゎ?」
ぁι? ぇ?
…ぅゎぁぁぁぁ! ゎぃ ぁι ヵ゛! ぁι ヵ゛ぁぁ!!
「ヶヶヶ… ぉぃιぃ ぉヵヵ ゎ ぉぃιぃ ヵッォ ヶヶヶ」
ぃゃぁぁぁぁぁぁぁ!!!!!
77:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:57:26
だれかこれでスレたてて
スレタイ：妹「すごい…こんなに白いんだ…」
本文：妹「塩化銀水溶液ってこんなに白いんだ…」
78:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:57:45
>>77
マルチ
79:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:57:57
>>71
qでなければpでない
pであるためには少なくともqであることが必要
２０歳以上でなければ大人ではない
大人であるためには少なくとも２０歳（つまり２０歳以上）であることが必要
80:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:00:26
>>76
最近これみるけど何？
81:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:01:13
>>71
「必要」ってことは、「必ずそうじゃなきゃいけない」ってことだ。
たとえば整数と有理数の関係で見てみよう。
必要条件っていうことは、たとえばある数xが整数であるためにはその数xは少なくともどういう条件を満たさないといけないか、ってことだ。
この場合、xが整数であるためには少なくともxは有理数であることが必要。
これを一般に集合p,qを用いて表すとその解説の通り。
82:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:06:31
>>71
命題：カラスは黒い
「黒いやつ捕まえてこい」と言われたら、とりあえずカラスを捕まえれば安全。十分に条件をクリアできる。でも、絶対にカラスが必要なわけじゃない。黒猫でもいい。「カラスである」ことは「黒い」ことの十分条件。
一方、「カラス捕まえてこい」と言われたら、これはもう絶対黒いのをとっ捕まえなきゃいけない。なぜなら
対偶：黒くなければカラスじゃない
というわけで、黒くないのを捕まえてきたらその時点でアウト。「黒い」ことは「カラスである」のに必要な条件。
83:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:07:50
>>82
俺ならカラス捕まえて来いって言われたら嫌ですっていうけどな。
84:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:08:16
どんだけ改行すれば気が済むんだよ
85:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:10:42
>>80
全部小文字ってところがすごいんじゃないだろうか。まあ昔からあるコピペだよ。
なんで最近張られてるのかは知らない。
86:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:13:21
「ヵッォ ぉゃっ ょ-」
…ぉゃっ ぃぃ…
「ぇぇ- ぉぃιぃ ぉヵヵ ょ?」
ぉヵヵ? …ぁゃιぃ ゎぁ…
ぃゃゃゎぁ… ぉヵヵ ぉぃιぃ…
ιょぅゅぁι゛ ぃぃゎぁ…
「ヵッォ ぉヵヵ ぉぃιぃ?」ぉぃιぃ ょ-
「… ヵッォ ぁι ゎ?」
ぁι? ぇ?
…ぅゎぁぁぁぁ! ゎぃ ぁι ヵ゛! ぁι ヵ゛ぁぁ!!
「ヶヶヶ… ぉぃιぃ ぉヵヵ ゎ ぉぃιぃ ヵッォ ヶヶヶ」
ぃゃぁぁぁぁぁぁぁ!!!!!
87:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:14:40
長文失礼します。
長方形ＡＢＣＤの４頂点が円
x^2+y^2-x-4y-t＝0
の周上にあり、また頂点Ａ，Ｂは直線
y=2x+k
の上に、頂点Ｃ、Ｄ放物線
y^2=4x
の上にあるとする。
（1)円の中点Ｍを通り、辺ＣＤに垂直な方程式を答えよ。
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
(1)の答えの１行目に、
「ＣＤ／／ＡＢより」
とありますが、何故そういえるのかわかりません。
88:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:15:43
>>87
長方形だからじゃなかろうか。
89:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:15:59
>>87
長方形の対辺だからだろ
90:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:18:51
y＝(sinx)^n
０＜x＜π/２
ｎ＝２、３…
の変曲点の座標を(a_n、b_n)とする。
数列{a_n}、数列{b_n}の極限値を求めよ。
についてです。素直に解いていくと
{a_n}はπ/２に収束しました。
b_n＝(sina_n)^nだから
b_n→sinπ/２
よって{b_n}は1に収束する。
という間違えた結論が得られました。間違いの指摘と改善解説お願いします…
91:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:19:24
>>88>>89
ありがとうございます
問題を見ておりませんでした。
問題を見ていないのは受験生として一番ダメなレベルです
よって僕はダメです
克服するように努力します
92:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:20:31
どういたしまして
93:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:20:44
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
添削してください
答えがあいません・・・
94:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:20:52
>>91
どういたしまして。
95:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:20:52
受験生失格だわ・・・
涙も出ない・・・
失礼な質問してすいませんでした
96:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:20:59
>>91
しかし長方形って打ち込んでおいて気付かないってのはなかなかすごいな
97:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:21:47
>>93
うすい。見づらい。
打ち直せ。
98:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:22:19
>>93
英語長文問題精構もってるな
99:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:24:15
>>93
今、首がグキッってなった ガチで
100:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:24:43
>>93
ネクステか。
やりこめばセンターは楽勝だぜ。
101:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:25:33
はしっこの問題集ばっかり指摘されててワロタｗｗｗｗ
102:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:28:16
くびを回しながらみたが、>>93
これが直線y+x+1=0上にあるでの・・・あとが違う。
なんで(x,y)に(3,2)と((a+3)/2,(b+2)/2)の両方を代入してんだ。
103:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:29:16
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）
| （__人__） あなたが学生時代に最も打ち込んだものはなんですか
| ｀ ⌒´ﾉ
| }
ヽ }
ヽ､.,＿＿ __ノ
_, ､ -― ''"::l:::::::＼ｰ-..,ノ,､.ﾞ,i ､
/;;;;;;::ﾞ:':､::::::::::::|＿:::;､>､_ l|||||ﾞ!:ﾞ､-､_
丿;;;;;;;;;;;:::::i::::::::::::::／:::::::＼ﾞ'' ﾞ||i l＼>::::ﾞ'ｰ､
. i;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|::::::::::::::＼::::::::::＼ .||||i|::::ヽ::::::|:::!
/;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;!:::::::::::::::::::＼:::::::::ヽ|||||:::::/::::::::i:::|
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|;;;;:::::::::::::::::::::::＼:::::ﾞ､|||:::/::::::::::|:::
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼
／ （●） （●） ＼ キーボードです
| （__人__） |
104:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:29:43
2n-2^n-1=2
105:93
09/01/31 19:30:42
次の直線に関して、点Aと対象な点Bの座標を求めよ
x+y+1=0,A(3,2)
解）対称点Bの座標を(x,y)とおく
線分ABの中点((3+a)/2,(2+b)/2)
これが直線x+y+1=0上にあるので
(3+a)/2*3+(2+b)/2*2+1=0 すなわち3a+2b=-15...①
直線ABの傾き(b-2)/(a-3), x+y+1=0⇔y=-x-1
これが垂直であるから
(b-2)/(a-3)*(-1)=-1⇔a-b=1...②
①②より
3a+2b=-15
2a-2b=2
これを解いて・・・答え合わない
106:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:32:17
円周上に白石と黒石が交互に4個ずつ並んでいる。これら8個の石から無作為に2個の石を選んで入れ替えるという操作を繰り返し、n回目の操作の後白石と黒石が交互に並んでいる確率をPnとする。
P1、P2、P3を求めよ
x+ky=9K+1
kx-y=k+1
を満たすx.yの組を全て求めよ
答7分の3 49分の10 686分の75
(x,y)=(1,-1)(-2,0)(-2,8)(4,0)(4,8)(-3,1)(-3,7)(5,1)(5,7)(-4,4)(6,4)
解説わかる人いません？
107:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:34:45
>>105
(3+a)/2*3+(2+b)/2*2+1=0
この式はどっからでてきたの？
108:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:35:02
教えません。
109:93
09/01/31 19:35:42
>>102
㌧いやありがとうございます
何やってんだおれ・・・
x+y+1=0←これ代入ってことか
110:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:35:57
>>106
そりゃいるだろ。
111:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:37:10
>>107
>>108
吹いたｗｗｗｗ
112:１３２人目の素数さん
09/01/31 20:29:09
>>106
問題ちゃんと書け
二問目は整数の縛りはあるのか無いのか
113:１３２人目の素数さん
09/01/31 20:32:32
ｽﾚﾘﾝｸ(wom板)
kingったらエッチイ><
114:１３２人目の素数さん
09/01/31 20:37:53
>>96
・勉強のし過ぎか
・馬鹿なのか
・疲れてるのか
自分でも分からない
確率が高いのは馬鹿かな
115:１３２人目の素数さん
09/01/31 20:52:22
>>106
とりあえず確率の方。コンビネーションはC[n,r]と表記する。
P1：同色同士を入れ替えればいいので、(C[4,2]/C[8,2])*2＝3/7
P2：
(パターン1)
同色交換×2。P1が2回繰り返されるのだから (3/7)^2＝9/49
(パターン2)
白黒交換×2。
1手目：任意の白黒を入れ替え 1-P1=4/7
2手目：1手目の白黒を再入れ替え。ということはここで交換できる石は決め打ちになるから 1/C[8,2]=1/28
1手目＆2手目：(4/7)*(1/28)=1/49
よって(9/49)+(1/49)＝10/49
P3：
(パターン１)
同色交換×3。P1が3回繰り返されればいいので (3/7)^3＝27/343
(パターン２)
同色交換×1＋白黒交換×2。P1＋P2のパターン2を順不同でやればいいから (3/7)*(1/49)*3=9/343
(パターン３)
黒白交換×3。
説明しにくいが、たとえば８つ中の３個（白黒黒）を指定して、この中で交換が玉突き的に起こって、配置が（白黒黒→黒白黒→黒黒白→白黒黒）と一巡すればいい。
1手目：任意の白黒を入れ替え 4/7
2手目：1手目の白と1手目に含まれない黒3つのどれか、もしくはその白黒逆で交換 (C[1.1]*C[3,1]*2)/C[8,2]=3/14
3手目：1手目で交換した2つのうち2手目で交換しなかった方と、2手目で新たに交換に使ったので交換。長々書いたけど、要は1手目と2手目の経過で、ここで交換できる石は決め打ちされるから 1/28
1手目＆2手目＆3手目：(4/7)*(3/14)*(1/28)=3/686
よって、(27/343)+(9/343)+(3/1344)=75/686
116:１３２人目の素数さん
09/01/31 20:53:12
>>112すいません、確率教えてください
117:１３２人目の素数さん
09/01/31 20:59:31
あ、すまん。最後の行約分前の分母が残ってた。
(27/343)+(9/343)+(3/686)=75/686
118:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/01/31 21:07:36
Reply:>>113 それが男のさがだ。
119:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:02:48
>>115、どんな勉強してます？
120:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:17:20
一辺の長さは1の立方体ABCDEFGHがある
点Aを中心とする平面ACGE上の半径1の円周ょうち立方体内部にある部分をＫとする
点ＰがＫ上を動くとき二つの三角形PAGとPGHの面積の和Ｓの最大値を求めよ。
その時の点Ｐから平面ABCDまでの距離を求めよ
121:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:19:19
>>120
とりあえず問題文の意味不明なところを直せ。
何回張ってもその問題文じゃ解く気にもならん。
122:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:19:31
いやです。
123:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:50:34
どうでしょう？
すなわち自然数は約数から素数ですね。
124:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:52:48
>>121
一辺の長さが1の立方体ABCDEFGHがある
点Aを中心として平面ACGE上に半径1の円を描き、その円の立方体内部にある部分をＫとする
点ＰがＫ上を動くとき二つの三角形PAGとPGHの面積の和Ｓの最大値を求めよ。
その時の点Ｐから平面ABCDまでの距離を求めよ
これでわかります？
125:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:53:13
積分の体積を出す問題なのですが
解答見ても理解出来ません。
お願いします。
問
y=sinX,y=cosX,x=π
(π/4≦X≦π)
で囲まれた図形をＸ軸周りに一回転して出来る立体の体積を求めよ。
Ｘ軸より下の部分を折り返すのは分かるのですが、その後の体積を出す計算がまったく分かりません。
126:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:54:13
>>106
解答から、整数縛りなんだと思って解説する。
まず式をkについて解く
k=(x-1)/-(y-9)
k=(y+1)/(x-1)
よって
(x-1)^2=-(y+1)(y-9)
左辺は2乗の形だから、0以上。ということは右辺も0以上で、-(y+1)(y-9)≧0より、-1≦y≦9
あとは、-1～9を順番に代入して、対応するxを見つける。
y=-1⇔x=1±0 y=0⇔x=1±3 y=1⇔x=1±4 y=2⇔x=1±√21 y=3⇔x=1±2√6 y=4⇔x=1±5
y=5⇔x=1±2√6 y=6⇔x=1±√21 y=7⇔x=1±4 y=8⇔x=1±3 y=9⇔x=1±0
ここから整数の組み合わせをピックアップして、
(x,y)=(1,-1)(4,0)(-2,0)(5,1)(-3,1)(6,4)(-4,4)(5,7)(-3,7)(4,8)(-2,8)(1,9)
ところでkの式はこうだった。
k=(x-1)/-(y-9)
k=(y+1)/(x-1)
ということは、(1,-1)(1,9)は0/0の不定形。条件を満たしているか確認する必要がある。
(1,-1)の場合
1-k=9k+1
k+1=k+1
k=0と定まり適当。
(1,9)の場合
1+9k=9k+1
k-9=k+1
kが定まらないので不適。
よって、解答は上から(1,9)を除外して、(x,y)=(1,-1)(4,0)(-2,0)(5,1)(-3,1)(6,4)(-4,4)(5,7)(-3,7)(4,8)(-2,8)
127:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:55:31
>>125
積分する
128:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:56:05
>>124
問題だけ書いてそのままに答えだけもらおうとしていた態度が気に食わない
129:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:58:01
空間内に、半径√3の球面Sと、AB=3、BC=4、CA=5、である三角形ABCがある。
三角形ABCは、三頂点がSの外側にあって、三辺すべてがSに接するように空間内を動くものとする。
このとき、三角形ABCの周が通過しうる部分の体積を求めよ。
分からないのでお願いします
130:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:00:39
>>125
１．グラフを書く
２．回転させる図形を図示。回転してできる立体Aは真ん中の空いたドーナツ型
３．Y=sinXをX軸周りに回転させてできる立体Bと、Y=cosXをX軸周りに回転させてできる立体Cを考え、Bの体積、Cの体積をそれぞれもとめる
４．AとBとCの関係は？
131:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:02:44
>>129
半径rの円に外接する三角形ABCを考えればよい
132:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:04:58
0≦x≦2πでsin(x^2)=(sin(x))^2の解き方を教えて下さい。
133:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:06:53
>>129
既視感があるんだが
134:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:07:01
グラフを書く
135:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:08:33
>>129
まんま>>7のコピペだな
136:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:13:51
>>130
ドーナツか？ x軸周りの回転だろ？
137:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:21:08
チョコドーナツ
138:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:28:27
お前ら俺の質問に答えろやｗｗｗｗもしかして誰も解けないのかな？ｗｗｗ
139:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:30:24
>>138
おまえは誰か
140:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:31:28
>>139
とぼけんなボケ
141:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:32:18
またkingか
142:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:32:32
>>140
とぼけていない
おまえは誰か
143:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:34:22
半径rの球の体積V表面積SとおくとdV/dr=Sが成り立つ理由を教えて下さい
144:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:39:20
>>143
V(r)=4/3πr^3
S(r)=4πr^2
から示せます。
145:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:53:29
お前らさっさと答えろよｗｗｗｗ
146:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:56:22
>>145
おまえは誰か
147:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:58:04
あ？とぼけんなっつってんだろ
148:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:58:45
>>147
どういたしまして。
149:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:58:58
>>147
とぼけていない
おまえは誰か
150:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:00:45
>>149
お前記憶障害だろ？
151:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:04:52
>>150
記憶障害ではない。
おまえは誰か
152:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 00:05:03
Reply:>>141 何をしている。
153:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:11:15
そんなことよりグーグルが壊れてるよ
154:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 00:24:01
今こそ情報生成家の私が大活躍するとき。
155:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:26:27
kingを排除するのが先だ。
156:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 00:27:09
Reply:>>155 お前に何がわかるというか。
157:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:28:14
>>154
king様、以下の論文に誤りがあるかないか教えていただけないでしょうか。
URLﾘﾝｸ(xxx.yukawa.kyoto-u.ac.jp)
158:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:28:33
数学板荒らしのkingを数学板から排除すべきであること。
159:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 00:34:18
Reply:>>157 そのようなことすぐにはわからないし、そもそもどうやって読むかわからない。
Reply:>>158 お前は数学板に何をしに来た。
160:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 00:35:33
Reply:>>157 PDF 入手完了。
161:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:35:53
YOSHIKIをXについて微分するとどうなりますか？
162:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:35:57
>>159
pdfがダウンロードできるというのにどうやって読むか分からないとはどういうことか
163:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:36:47
>>161
d(YOSHIKI)/dX
164:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:37:56
>>163
X-JAPANについて微分したときとの差はどうして生じるのですか？
165:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:38:54
>>159
king様、この論文によれば
> Every even integer superior or equal to 4 is the sum of two prime numbers.
という事実が成立するようです。
大変に驚くべきことです。本当にこの論文は正しいのでしょうか。
166:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:40:52
>>153
壊れてるってどういうこと？
167:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:42:01
>>164
メンバーの死亡の為
168:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:42:48
a,b,c,d,eは全て正の数
|b-d|＜a＜b+c
|c-e|＜a＜c+e
(-a+b+d)(a-b+d)(a+b-d)/(a+b+d)=(-a+c+e)(a-c+e)(a+c-e)/(a+c+e)
のとき、aをb,c,d,eで表したいんですけど、結果だけでも良いのでお願いします。
169:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 00:46:05
とりあえず、整数論まわりに詳しい人来てください。
170:国賊
09/02/01 00:47:29
呼んだか。
171:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:47:49
kingがいつになく低姿勢だ
172:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 00:48:39
Reply:>>168 b=c=d=eのとき、等式は成り立つ。
173:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 00:49:09
Reply:>>170 誰がか。
Reply:>>171 何か。
174:Gauss ◆Gauss//A.2
09/02/01 00:50:22
kingは整数論には詳しくないのか。
175:国賊
09/02/01 00:50:32
呼んでないか。
176:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:52:05
kingアホ視ね
177:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 00:53:00
Reply:>>174 オイラーの定理、素因数分解の一意性くらいならわかる、しかし代数幾何はほとんどできない。
178:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 00:53:32
Reply:>>176 お前は来なくてよい。
人への念の闇読みによる介入を阻め。
179:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:54:57
数学書嫁
180:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 00:57:51
私の寿命があと100年間長いなら代数幾何学もやろう。
しかし現状では他の人に任せるしかないようだ。
181:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:58:21
確率1/xのものをy回試行したときの、
確率zの出し方を教えて下さい。
サイコロで１が当たりとして、
y回転がした時の１の出る確率zです。
よろしくお願いします。
182:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:59:29
日本語でおｋ
183:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:00:15
>>181
意味不明
184:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:00:50
algebraic geometry
185:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:01:14
>>180
たとえ貴様の寿命があと1000年長かろうが貴様は何も発見できないであろう
186:Gauss ◆Gauss//A.2
09/02/01 01:01:36
Re:>>177 数学の王なる貴方は数学の女王であると言われる整数論と付き合うべきである。
187:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 01:01:48
念のため注意しておくが、代数と幾何のことではない。
188:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:02:00
>>181
1-(1-1/x)^y
189:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:03:07
188さん、ありがとう。
190:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 01:03:33
Reply:>>185 お前は何故ふざける。
Reply:>>186 数論幾何の習得までの行程を説明してください。
191:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:04:39
Reply:>>187 東大数学科はなぜ「代数と幾何」という題目で線型代数の講義をするか。
192:Gauss ◆Gauss//A.2
09/02/01 01:05:42
Re:>>190 まず服を脱ぎます。
193:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:06:42
すでに脱いでいます
194:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:06:54
Re:>>191 まず服を脱ぎます。
195:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 01:08:06
Reply:>>191 それは幾何学か。
Reply:>>192 それからどうするか。
196:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:08:25
寒いので次の支持をお願いします
197:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:09:24
『関数f(x)が、f(x)＝x^3sin(1/x)＋xsin(x) (x≠0)、f(0)＝0で与えられているとき、f(x)はx＝0で微分可能であることを示せ。』という問題についての質問です。
上記のことを示す過程で、『h＞0のとき、f(h)＞0』と書かれていたのですが、なぜ『h＞0』の時『f(h)＞0』であると分かるのでしょうか。
よろしくお願いします。
198:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:09:52
>>191
担当の先生によって内容が変わりうるから。
199:Gauss ◆Gauss//A.2
09/02/01 01:13:24
Re:>>195 次に童貞を捨てます。
200:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:14:33
>>197
x^3sin(1/x)＋xsin(x)
≧x^3((1/x)-(1/6)(1/x)^3) + x(x-(1/6)x^3)
201:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:19:56
>>197
いやこうか。
x^3sin(1/x)＋xsin(x)
≧-x^3 + x(x-(1/6)x^3)
202:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 01:26:24
Reply:>>199 それからどうするか。
203:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:27:40
kingのボケ殺し
204:197
09/02/01 01:39:50
>>201
ありがとうございます。
『x^3sin(1/x)＋xsin(x)』から『-x^3 + x(x-(1/6)x^3)』への式変形は、どのようなことをしているのでしょうか。
よろしくお願いします。
205:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:41:01
マクローリン展開
206:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:51:45
>>204
sin(1/x) ≧ -1
sin(x) ≧ x-(1/6)x^3
207:197
09/02/01 02:08:34
>>205
>>206
ありがとうございました。すっきりしました。
208:１３２人目の素数さん
09/02/01 02:11:45
F(x)=x^3+b[2]*(x^2)+b[1]*x+b[0]
f(x)=x^3-b[2]*(x^2)-b[1]*x-b[0]
とする。
ただし、b[0],b[1],b[2]≧0で、これら３つのうち少なくとも１つは正とする。
(1)f(x)=0の正の解はただ1つであることを示せ。
(2)F(x)=0の解をα、f(x)=0の解をβとすると、|α|≦βであることを示せ。
209:１３２人目の素数さん
09/02/01 02:12:48
お願いします。
210:１３２人目の素数さん
09/02/01 02:54:19
x = -1で極大値 1 、x = 1で極小値 -3 をとる3次関数f(x)を求めよ。
f(x) = (ax^3) + (bx^2) + (cx) + d とおくと、
f'(x) = (3ax^3) + (2bx) + c
となるところまではできたのですが、
ここからどう求めていけばいいのでしょうか？
どなたかお願いします。
211:210
09/02/01 02:56:08
間違えた！
x = -1で極大値 1 、x = 1で極小値 -3 をとる3次関数f(x)を求めよ。
f(x) = (ax^3) + (bx^2) + (cx) + d とおくと、
f'(x) = (3ax^2) + (2bx) + c
でした
212:１３２人目の素数さん
09/02/01 02:59:41
f(-1)=1,f(1)=-3,f'(-1)=0,f'(1)=0
213:１３２人目の素数さん
09/02/01 03:11:59
>>210
URLﾘﾝｸ(izumi-math.jp)
214:１３２人目の素数さん
09/02/01 03:27:59
条件 a_1=0 a_n+1={(2a_n)-4/(3a_n)-4} (n=1,2,3,....)により
数列{a_n}を定める。
（１）a_2,a_3,a_4.a_5,a_6を求めよ。
（２）数列{a_k}の第1項から第2009項までの和を求めよ。
（３）ｍを正の整数とするとき、数列{k*a_k}の第1項から第3ｍ項までの和を求めよ。 また[数列{k*a_k}の第1項から第ｎ項までの和]<2009 を満たす最大の正の整数ｎを求めよ
（４）ｍを整数とするとき、数列{k^2*a_k}の第1項から第３ｍ項までの和を求めよ。
x>0,y>0,x/3=y/2のとき、 xy+2-(x+y)の最小値およびそのときのｘ、ｙの値 。また（xy+2）/(x+y)の最小値およびそのときのx､yの値
お願いします！！
215:１３２人目の素数さん
09/02/01 03:29:17
x>0,y>0,x/3=y/2のとき、 xy+2-(x+y)の最小値およびそのときのｘ、ｙの値 。また（xy+2）/(x+y)の最小値およびそのときのx､yの値
もう俺答えたんだけど、別人？
216:１３２人目の素数さん
09/02/01 03:36:17
>>215
重複でしたかすいません
明日の模試の問題です
過去スレならできればpartとレス番教えてください
217:１３２人目の素数さん
09/02/01 03:39:28
ネタバレに協力したくないからやだ
218:１３２人目の素数さん
09/02/01 03:44:07
ですよね
でもそこで教えてくれるの数学板の人たちは優しさで満ちていますよね
219:１３２人目の素数さん
09/02/01 03:46:57
ネタバレだと知っていたら答えなかったけど
220:１３２人目の素数さん
09/02/01 03:56:58
>>219
まぁまぁ今日のところはレス番教えて一日一善しちゃいましょうよ
221:１３２人目の素数さん
09/02/01 04:00:20
気持ち悪いから死んでくれ
222:208
09/02/01 04:00:39
どなたかお願いします。
223:１３２人目の素数さん
09/02/01 05:15:31
>>208
(1) 増減表を書く
f(0)≦0 に注意する
(2) αの正負で場合分け
αが正：あり得ない
αが負：G(x)=-F(-x)を考える
G(|α|)=G(-α)=0
x>0のときG(x)≧f(x)なので|α|≦β
224:208
09/02/01 05:54:55
>>223
解決できました。
ありがとうございました。
225:１３２人目の素数さん
09/02/01 07:15:35
∫(－1～1){x^2・e^x/(e^x＋1)}dx
を教えて下さい…
226:omikuji!
09/02/01 09:11:12
test
227:１３２人目の素数さん
09/02/01 09:18:01
(1/２e)ｘ＾２＝logx
どうやってｘ＝√eになるのかがわかりません
lim[x→1＋0]e^x/logx
これどうやってとくかわかりませんおねがいしますｍｍｍ
228:１３２人目の素数さん
09/02/01 09:26:31
(10.1)^10の一の位を求めよ
解 (10.1)^10＝(10＋0.1)^10の展開式の一般項は
C［10,r］＊10＾(10－r)＊0.1＾r
一の位に0以外の数字が現れるのは、
C［10,5］＊10＾(5)＊0.1＾5とC［10,6］＊10＾(4)＊0.1＾6の項だけで、残りの項は一の位の数に影響しない
C［10,5］＊10＾(5)＊0.1＾5＋C［10,6］＊10＾(4)＊0.1＾6＝254.1
よって一の位の数は4
だいたいの解き方は分かったのですが、何故この２つの場合だけになるのかが分かりません
小数第一位が繰り上がる場合などは考える必要はないのでしょうか？よろしくお願いします
229:１３２人目の素数さん
09/02/01 10:11:06
>>228
確かに二項定理で展開すると、Σ[k=0,10]{C[10,k]10^(10-k)0.1^k}だ。
だが、0.1=10^(-1)だから、もうちょっと簡単にできる。Σ[k=0,10]{C[10,k]10^(10-2k)}だ。
さて、この式を見ると、kが4以下は考慮しなくていい。kが5以上の場合を試しに順番に検証してみよう。
5⇔C[10,5]･10^0=234*1=243
k=6⇔C[10,6]･10^(-2)=210*0.01=2.1
k=7⇔C[10,7]･10^(-4)=120*0.0001=0.012
ここまで書けばもうわかっただろう。ここから先をいくら計算しても、繰り上がりで1増えたりすることは絶対にない。各項の計算結果は2桁ずつずれていくからだ。
230:１３２人目の素数さん
09/02/01 10:15:02
……って、堂々とC[10,5]間違えてる。252な。
231:１３２人目の素数さん
09/02/01 10:28:25
>>255
頼む
232:225
09/02/01 10:33:37
お願いします…
233:１３２人目の素数さん
09/02/01 10:37:02
>>225
e^x/(e^x+1)+1/(e^x+1)=1
そしてx=-tと置換すれば分かると思う。連立させる相棒を探すというよくある手段。
234:225
09/02/01 10:40:00
すみません自己解決しました
235:１３２人目の素数さん
09/02/01 10:42:56
>>234
絶対に許さない
236:１３２人目の素数さん
09/02/01 10:43:51
>>233ありがとう…でもx^2が邪魔で難しい…
>>234は僕じゃないです
237:１３２人目の素数さん
09/02/01 10:45:59
最近自己解決流行ってるね
238:１３２人目の素数さん
09/02/01 10:47:51
>>236
求める式が∫[-1,1]x^2/(e^x+1)dxと同じ答え(置換積分で分かる)なので、
この式と問題を足して∫[-1,1]x^2dxにしろということなのだが
239:１３２人目の素数さん
09/02/01 10:56:36
>227
(1/２e)ｘ＾２＝logx 両辺に２をかけて
(1/e)x^2＝log(x^2)＝pとする。
(1/e)x^2＝p より x^2＝ep…①
log(x^2)＝p より x^2＝e^p…②
①、②より e^p＝ep 両辺eで割って
e^(p-1)＝p 両辺の自然対数をとって
logp＝p-1 ここでy=logp と y=p-1 のグラフを考えると、
それぞれ（1,0）を通るので p=1 はこの方程式の解になる。
従って、x^2=e 真数条件よりx>0 だから x＝√e
240:１３２人目の素数さん
09/02/01 11:24:46
>>229
非常に分かりやすいです
ありがとうございました
241:１３２人目の素数さん
09/02/01 11:54:30
>>227
lim[x→1＋0]e^x/logxはどうやって解くも何も、→∞だが。
242:１３２人目の素数さん
09/02/01 12:03:26
直線y=xをlで、直線y=-xをl'で表す。直線l、l'のどちらの上にもない点Ａ(a,b)
をとる。点Ａを通る直線mが2直線l、l'とそれぞれ点Ｐ、Ｐ'で交わるとする。
点Ｑを ＯＰ↑＋ＯＰ’↑＝ＯＡ↑＋ＯＱ↑を満たすようにとる。
ただし、Ｏはxy平面の原点である。直線ｍを変化させるとき、点Ｑの軌跡はlとl'
を漸近線とする双曲線となることを示せ。
という問題で，直線ｍの傾きをｍ、Ｑの座標を(x,y)とおいて、x,yを求めたところ
x=((m^2+1)a-2mb)/(m^2-1),y=(2ma-(m^2+1))/(m^2-1)となってｍが消去できな
くなってしまいました。この方針では無理でしょうか？
243:１３２人目の素数さん
09/02/01 12:16:58
(- 1/2)^n 「マイナス 2分の1」のn乗
と
1/{(-2)^n} 「「マイナス2」のn乗」分の1
は同じものですか？
244:１３２人目の素数さん
09/02/01 12:17:59
違う。1/a^n=a^(-n)。1/(-2)^n=(-2)^(-n)
245:１３２人目の素数さん
09/02/01 12:18:34
見間違えた。同じだった
246:１３２人目の素数さん
09/02/01 12:21:25
>>242
そのx,yでx^2-y^2を計算してmが消えなければただの計算ミス。
>>243
うん
247:243
09/02/01 12:27:16
>>245 >>246
ありがとうございました！
248:１３２人目の素数さん
09/02/01 12:38:37
自己解決しました
249:１３２人目の素数さん
09/02/01 12:47:46
ある問題の解答の流れが理解できないので教えてください。
前置きとかはなく、ただの式変形なので問題は省きますが
この式変形がどうして成り立つのか教えていただけますか？
(π/2)∫[-1,1]（1/2√2）{(1/(√2+t))+(1/(√2-t))}dx
＝（π/4√２）[log|√2+t|-log|√2-t|][-1,1]
という流れがわかりません。
一行目の(1/(√2+t))+(1/(√2-t))では＋なのに
二行目では[log|√2+t|-log|√2-t|][-1,1]という風に
マイナスになっています。
どうしてなのでしょうか？
答えが間違っているのでしょうか？
250:１３２人目の素数さん
09/02/01 12:53:28
log|√2+t|-log|√2-t|をtで微分してみればよい
ちなみに、√2-tを微分すると-1になるからな
251:249
09/02/01 12:58:23
>>250
あーっ、そうか・・・
調子に乗りすぎていましたね・・・最近・・・
確かにそうですよね・・・よくよくわかりました。
ありがとうございます！
252:１３２人目の素数さん
09/02/01 13:20:00
>>246
できました。ありがとうございました。
x^2-y^2を計算するというのは、定石ですか。
もしこれが楕円だったら、x^2+y^2を計算すればよいのでしょうか。
253:１３２人目の素数さん
09/02/01 14:07:43
>>252
問題文に「l,l'を漸近線とする双曲線となることを示せ」ってあるから、それに従っただけ。
もし円を描くことになることを示せだったら、そのとおり。
楕円だったら、適当な実数a,bを使ってx^2/a^2+y^2/b^2を計算。a,bはその時々で考える。
254:１３２人目の素数さん
09/02/01 14:33:38
三角形AOBの重心Gを通る直線が辺OA,OBとそれぞれP,Qで交わり、→OP=5→PAが成り立つとき、
→OQ=____→QB、→PG=____→GQである。
図形はこちら: URLﾘﾝｸ(bbs8.fc2.com)
→OA = →a、→OQ = →bとおくと、→OP = 5/6 →a、→OQ = →kb (kは実数)とおける。
PG:GQ = t:1-t (0<t<1)とすれば
→OG = (1-t)→OP + t→OQ = 5/6 (1-t)→a + kt→b ・・・(1)
また、Gは重心だから、
→OG = 1/3 (→a + →b) ・・・(2)
(1),(2)より
5/6 (1-t)→a + kt→b
= 1/3 →a + 1/3 →b ←k→a + l→b = k'→a + l'→b
→a≠→0、→b≠→0、→aと→bは一次独立だから
5/6 (1-t) = 1/ 3
t = 3/5
kt = 1/3
k = 5/9
→OQ = 5/4 →QB
→PG = 3/2 →GQ
…とあるのですが、まず→OG = 1/3 (→a + →b)の式は
元々→OG = 1/3 (→a + →b + →c)ですよね？ →cはどこに行ったのですか？
それと→PG = 3/2 →GQをどうやって計算するのか分かりません。
→PG = →OG - →OP = (1/3 →a + 1/3 →b) - (5/6 →a)
= -1/2 →a + 1/3 →b
→GQ = →OQ - →OG = (5/9 →b) - (1/3 →a + 1/3 →b)
= -1/3 →a + 8/9 →b
と計算してみましたが、これじゃ比較のしようがないですよね？
255:１３２人目の素数さん
09/02/01 14:37:37
>>254
とりあえず最初の疑問だけ。
そのOG↑=(a↑+b↑+c↑)/3っていう公式（？）は、点Oを三角形外部の点とみたときのやつ。
簡単にいえば、点Cに点Oを持ってきて、OC↑=0↑だからOG↑=(a↑+b↑)/3
まる暗記すればいいってもんでもない。
256:１３２人目の素数さん
09/02/01 14:37:42
>>253
なるほど。よくわかりました。ありがとうございました。
257:255
09/02/01 14:38:29
三角形外部の点→×
三角形の頂点以外の点
258:１３２人目の素数さん
09/02/01 14:41:48
>>255
即答、ありがとうございます。
>点Cに点Oを持ってきて、OC↑=0↑
目から鱗でした。
そんな発想の転換がすぐにできるっていいですね。
259:254
09/02/01 15:15:07
訂正です:
→GQ = →OQ - →OG = (5/9 →b) - (1/3 →a + 1/3 →b)
= -1/3 →a + 8/9 →b
↓
→GQ = →OQ - →OG = (5/9 →b) - (1/3 →a + 1/3 →b)
= -1/3 →a + 2/9 →b
~~
260:１３２人目の素数さん
09/02/01 15:50:17
フヒヒｗｗｗｗｗｻｰｾﾝｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
261:１３２人目の素数さん
09/02/01 16:09:02
∫ｘ＾ｎ・｜ｘ｜ｄｘ を求めよ
がわかりません。
ｎは自然数です。
262:１３２人目の素数さん
09/02/01 16:14:44
y＝(sinx)^n
０＜x＜π/２
ｎ＝２、３…
の変曲点の座標を(a_n、b_n)とする。
数列{a_n}、数列{b_n}の極限値を求めよ。
についてです。素直に解いていくと
{a_n}はπ/２に収束しました。
b_n＝(sina_n)^nだから
b_n→sinπ/２
よって{b_n}は1に収束する。
という間違えた結論が得られました。間違いの指摘と改善解説お願いします…
263:262
09/02/01 16:15:19
すみません間違えました
264:１３２人目の素数さん
09/02/01 16:17:55
後輩のおにゃのこについてなんだが…
会う度に
〇〇先輩だ！
て言われたりその後輩の出入りする教室にある名簿の私の名前にハートマークが書いてあったりします。
直接話したことはありません。
彼女できますか？
265:１３２人目の素数さん
09/02/01 16:43:24
>>264
自分の経験だとD>0だね
266:１３２人目の素数さん
09/02/01 16:45:13
アンカになってもうた
D〉 0
267:１３２人目の素数さん
09/02/01 17:28:24
男友達の家に遊びにいったらまずゴミ箱チェックするよな？
268:１３２人目の素数さん
09/02/01 17:30:40
イカ臭いかチェックするよな。
269:１３２人目の素数さん
09/02/01 17:55:40
>>265
どういう意味？
270:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:16:13
>>266
"〉"は不等号ではない
271:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:32:46
>>269
i(愛)がないって事ですw
>>270
そうなんだー
半角と全角では違うものになるってこと?雑学系でも良いから聞きたいかもw
272:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:37:08
>>271
">"の全角は"＞"だろ。
"〉"は括弧だ。
273:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:37:18
変換候補の解説をよく読め
不等号じゃねえっての
274:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:38:09
「面白いこと言ったつもりで間違えてる」の良い例
275:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:42:51
そもそも自然対数の底は誰が決めたんですか？
1.71・・・が一番都合がいいんですか？いろいろと
276:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:43:56
>>275
そういうこと
277:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:45:46
>>275はlog{10}(x)の微分でも考えなさい。
278:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:46:16
>>272-274
なるほど
勉強になりましたm(._.)m指摘してくれなかったら恥ずかしい思いしてたんで感謝ですw
279:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:47:01
え、1.71？
280:275
09/02/01 18:47:22
なにかの極限ですよね。
281:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:48:34
>>275
オイラー
282:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:52:25
∫[1/e,e](logx)^2/x dx について
これは置換の方法以外になにか解き方ありますか？
どなたかおしえてください。
自分はlogx=tとおいて解いていきました。
お願いします。
283:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:54:07
>>282
部分積分
284:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:56:48
>>283
部分積分の式を書いていただけないでしょうか？
お願いします。
285:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:57:52
俺たちって質問者の奴隷だったんだね
286:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:57:57
>>284
どういたしまして。
287:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:08:37
>>239
ありがとうございますｍｍｍ
>>241
どうやって∞になったのかをおしえてくださいｍｍｍ＞＜
288:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:10:35
>>287はεδを使った厳密な証明を知りたいのだろう。
289:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:13:22
二次関数y=√(x^2+6x+9)+√(x^2-100x+25)+|x-a|
aを定数としたとき、この二次関数の最小値ｍを求めよ
よろしくお願いします
290:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:15:39
>>287
x→1+0のとき、
e^x→e
logx→0
291:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:18:48
>>287
任意のM>0に対しδ=e^(1/M)とおくと、
任意の 1<x<δ なlるxに対して e^x/log(x) > e/log(δ) = eM > M
よって lim[x→1＋0]e^x/logx = +∞
292:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:19:00
>>285
ほんとうに失礼しました。
自分は部分積分での解き方がどのようにすればいいのか
わからないです。教えてください。
293:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:20:51
>>289
どの辺が二次関数なんだ？
294:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:22:11
>>287
log(x)＜(x-1)をなんとかして示す。
それができたら、x＞1のとき 1/(x-1) ＜ 1/log(x) なので
x→1+0で左辺は∞にいくから、右辺も∞にいく。
分子のe^xは、あってもなくてもいまの場合は極限での振舞いに影響しない。
lim[x→1+0](e^(x/log(x)))でした、なんて言うなよ。
295:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:24:38
>>294
真面目に回答してるのか混乱させたいだけなのか・・・
中途半端なレスだな。
296:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:26:05
>>293
すみません、全然二次関数じゃありませんね
勘違いですのでその辺は無視してください
297:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:27:17
>>296
グラフ描け。
298:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:30:42
【誰か】２ちゃん最古スレが999で止まってる！！【書き込める？】
ｽﾚﾘﾝｸ(iga板)
299:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:42:35
aを実数として、
lim[x→0](e^(ax)-1)/(e^x-1)
を求めよ。
が分かりません。お願いいたします。
300:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:43:07
後輩のおにゃのこについてなんだが…
会う度に
エイジ先輩だ！
て言われたりその後輩の出入りする教室にある名簿の私の名前にハートマークが書いてあったりします。
直接話したことはありません。
彼女できますか？
301:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:44:18
エイジ(嘲笑)
302:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:44:22
>>299
e^x=tとおく
303:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:45:43
俺の穴をなめるか。
304:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:46:35
>>302
おいた後どうすればいいですか？
305:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:47:31
>>304
弄ぶ。
306:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:47:35
見覚えがないかよく確かめる
307:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:48:42
すみません、自己解決しました。
lim[x→0](e^(ax)-1)/(e^x-1) = lim[x→0](e^(ax)-1)'/(e^x-1)' = lim[x→0]ae^(ax)/e^x = a
でできました。
308:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:49:53
そこでロピタルっすか。
例のAAヨロ↓
309:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:52:05
すみません、途中はしょってしまいました。
lim[x→0](e^(ax)-1)/(e^x-1) = lim[x→0]{(e^(ax)-1)/(x-1)}*{(x-1)/(e^x-1)}
= lim[x→0](e^(ax)-1)'/(e^x-1)' = lim[x→0]ae^(ax)/e^x = a
310:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:52:47
今はやりの自己解決厨
311:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:54:09
それだとやりたいことはわかるが書き方がおかしいな。
312:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:54:21
すみません、釣りでした。
313:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:54:58
>>289
その式の意味するところを考えろ。
y=√(x^2+6x+9)+√(x^2-100x+25)+|x-a|
=√(x+3)^2+√{(x-50)^2-(√2475)^2}+|x-a|
これは、点(x,0)に対して、(-3,0),(50,√2475),(a,0)からのそれぞれの距離の和。
計算はめんどくさいからパス。
314:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:56:05
そりゃなによりだ。
315:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:56:20
>>313
明らかな問題写し間違いにマジレスするのもうやめないか？
316:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:57:41
すみません、ロピタル使っちゃらめ厨に対する釣りでした。
317:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:58:58
部分分数分解の公式教えてください＞＜
明日入試なので公式厨になるしかないようです。
318:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:02:08
後輩のおにゃのこについてなんだが…
階段ですれ違う時に
オニャノコＡ｢あ！エイジ先輩だ！｣
オニャノコＢ｢え！どこどこ！｣
私とオニャノコ目があう。
脈ありますか？マジレスお願いします…
319:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:02:30
>>317
公式なんて無いよ
320:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:02:59
>>317
ググレカス
321:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:03:58
>>319-320
僕が落ちてもいいんですね。わかります。
322:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:06:17
>>321
1/x(x+1) = 1/x - 1/(x+1)
323:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:06:39
>>318
おまえは佐藤裕也みたいになりたいのか。
俺？俺、佐藤裕也（｀ェ´）ピャー
324:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:07:42
1/(x-1)(x+3)と1/(2x+1)(3x-5)の分数分解を教えてくだしあ＞＜
325:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:08:10
>>323
どういう意味ですか？
326:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:15:54
>>324
それ出ないよ
327:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:15:57
通分が理解できれば部分分数分解もできると思うのさ
328:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:19:57
>>324
a＞bのとき
1/(x+a)(x+b)=(1/(x+b) - 1/(x+a))/(a-b)
329:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:29:01
>>321
俺はお前の家族でも友達でもないし、お前が受かったらその分誰か落ちるんだぜ
こんな所で見ず知らずの奴にそんな事言われても、お門違いだよ
330:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:32:50
>>328
a>bって必要なのか？
331:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:35:43
部分分数分解の公式厨なんかスルーしろよ
332:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:41:27
お願いします。
***
３次関数 f(x)=0 が三重解をもつことは、
グラフ y = f(x) が変曲点においてx軸と交わることの（ ）。
ア. 必要十分条件である
イ. 必要条件であるが，十分条件ではない
ウ. 十分条件であるが，必要条件ではない
エ. 必要条件でも十分条件でもない
***
ぱっと見、「ア」な気がするんですが、それでは問題にならない予感がするので、
「ウ」なんでしょうか？それとも実は「エ」？
333:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:41:36
>>324
ようするに
1/(x-1)(x+3)=r/(x-1)+s/(x+3)
になるようなrとsがありゃいいんだよ。だから右辺を通分する。
(r+s)x+3r-s/(x-1)(x+3)
これが左辺と一致すりゃいいんだから、r+s=0,3r-s=1という連立方程式を解く。すると、r=1/4,s=-1/4。つまり
1/(x-1)(x+3)=1/{4(x-1)}-1/{4(x+3)}
同じようにして
1/(2x+1)(3x-5)=-2/{13(2x+1)}+3/{13(3x-5)}
334:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:43:46
>>332
ほとんど考えてないじゃないかｗ
もう少し自分で考えろ
335:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:47:46
３重解をもつ⇔f(x)＝a(x－b)^3 a≠0
とかけるお
336:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:47:52
これがほんとの直観数学かｗ
337:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:04:00
クソワロタｗ
338:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:07:52
秀明
339:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:12:00
>>332
必要条件十分条件の覚え方
URLﾘﾝｸ(blog-imgs-19.fc2.com)
340:332
09/02/01 21:21:15
>>335 なるほど。
３重解をもつ⇔f(x)＝a(x－b)^3 a≠0 とおける。
⇔f''(x) = 6a(x-b)
x = b のとき f''(b) = 0 なので、f(x)はx = bにおいて変曲点となる。
さらに、f(b) = 0 なので、y = f(x)は、x=bにおいて、x軸と交わる。
だから、「ア. 必要十分条件である 」なんですね。
警戒しすぎたようです。ありがとうございました。
341:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:23:28
>>340
ちがうお（ ´；ω；｀）
342:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:26:29
>>290
ごめんなさい
x→1+0のとき、
e^x→e
logx→0
になるのはわかるんですが
e/0とかだめなんじゃないとかおもってしまいます
これでなんで∞になるのかがわかりません
343:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:27:45
>>341
顔文字やめろむかつく
344:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:27:48
一辺の長さが√5-2である正五角形の対角線の長さを求めよ。
という問題がわかりません。相似を使うらしいのですが。
345:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:29:36
>>343
ごめんね(´～`；)
346:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:30:12
>>345
顔文字やめろむかつく
347:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:30:19
>>344
その対角線と交わるようにもう１本対角線を引く。そうするとなんか相似が見えてくる。
348:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:31:39
>>346
申し訳ないm(__)m
349:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:33:20
>>332 つ f(x) = x^3 + x
350:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:36:06
>>342
∞になる、という書き方をしているところから判断するに、極限の意味が分かってないんじゃないか。
要は、xが正の方向から限りなく1に近づくとき e^x/log(x) がどこまでも限り無く大きくなる、ということ。
その「限り無く」の意味するところは、>291 を熟読のこと。
351:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:37:56
>>342
厳密な説明は>>291読め。
352:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:40:16
>>342
logx=0になるわけではないから、e/0と考えるのは正しくない。
正確には、
（eに限りなく近い数）/（0に限りなく近い数）
分母が0に近ければ近いほど、答えは大きくなる。
分母を0に無限に近づければ、答えは無限に大きくなる。
353:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:41:42
>>344
三角比を使えばいいんじゃない。
相似以外で解くなと言われてるなら別だけど。
354:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:42:42
私メニーさん たくさんいるの
355:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:43:58
私ハリーさん 今とっても急いでるの
356:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:46:01
私エリーさん、とっても愛しいの
357:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:48:23
私ユトリートファイター
→Ｂで波動拳なの
358:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:51:03
私ビリーさん、とってもブランクスなの
359:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:51:47
私精子 今ごみ箱の中なの
360:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:52:41
nは3以上の自然数
xy平面で曲線y=sinxの0≦x≦π/2の部分と直線x=π/2およびx軸が囲む領域をＤとする
Ｄをn-1本の直線x=xj(j=1234…n-1)ただし0<x1<x2<…<xn-1<π/2とする
によって面積が等しいn個の部分に分割する
この時極限値lim(π/2-xn-1)/x1^2[n→∞] を求めよ
361:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:58:22
有理化についてなのですが、
√5+2/√5-2×√5-2/√5+2
や1/√3+1はどのようにして解けばいいのでしょうか？
362:349
09/02/01 21:59:51
>>332 おお！ 反例を見つけてくれてthx!
f(x) = x^3 + x の場合、f''(x) = 6x
f''(0) = 0, y = f(0) = 0 なので、変曲点においてx=0でx軸と交わる。
しかし、f(x) = x(x^2 + 1) なので、
f(x) = 0は、x=0を解に持つものの、重解にはあたらない。
つまり、「ウ. 十分条件であるが，必要条件ではない 」
だったんですね。 ありがとうございました。
363:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:00:47
>>350
>>351
>>352
めっちゃわかりやすかったです
まじでありがとううございます
364:362
09/02/01 22:01:21
アンカー逆だよ orz。 362 は、332が書いてて、>>349。
365:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:07:06
>>361 数学には、
「０」を足す事と、「１」をかけることは、
好きなときに好きなだけやって良いという特徴がある。
1/(√3+1) に１を かければいいんだよ。
でも、自分の一番都合のいいようにかけるんだぞ。
(√3-1) / (√3-1) だって、「１」だからな。
1/(√3+1) * (√3-1) / (√3-1)
= {1 * (√3-1)} / {(√3+1) * (√3-1)}
を計算してみな。
366:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:08:48
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
この画像の大問3の(2)に関してです。以下、僕の解答を載せます。
b=1のとき、b^2=4acを満たすa,cは存在しない。
b=2のとき、b^2=4ac⇔ac=1 この組み合わせは、(a,c)=(1,1)の1通り。
b=4のとき、b^2=4ac⇔ac=4 この組み合わせは、(a,c)=(1,4)(2,2)(4,1)の3通り。
1を選択する確率…1/2
2を選択する確率…1/3
4を選択する確率…1/6
求めるa,b,cの組み合わせは(a,b,c)=(1,2,1)(1,4,4)(2,4,2)(4,4,1)であり、求める確率は
(1/2)*(1/3)*(1/2)+(1/2)*(1/6)*(1/6)+(1/3)*(1/6)*(1/3)+(1/6)*(1/6)*(1/2)
=2/27(=4/54)
しかし実際の答えは7/54だそうなのですが、僕の解答はどこが間違えているのでしょうか。それとも、答えのほうが間違えているのでしょうか。
367:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:08:51
すみません自己解決しました
368:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:09:34
すみませんｗ；；；
lim｛x→-0｝(1/x)＝－∞
はグラフで判断するんですか？？
369:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:12:48
>>368
任意のM>0に対しδ=1/Mとおくと、
任意の-δ<x<0なるxに対し 1/x < -1/δ = -M
よってlim｛x→-0｝(1/x)＝－∞
370:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:15:40
>>368
いや、関数y=f(x)のグラフの概形を書くために、lim[x→∞](f(x))やlim[x→-∞](f(x))などを調べる。
一般に、解答の中で、単に「グラフから」という理由付けは評価されないと思っていたほうがよい。。
371:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:17:28
>>368
-0.01とかを代入してみて、-0に近づくとどのような値になるか、を考えるといいと思う。
厳密には>>369さんのようにいわゆるε-δ論法を考える
372:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:18:54
何にせよ高校数学の極限はまともに定義すらされていないわけだが
せめて高校数学で使ってよい極限の公理系(極限操作)ってのは決まってないのか？
373:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:20:27
ロピタルの定理
374:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:29:08
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
添削お願いします
答えが合いません・・・
375:361
09/02/01 22:29:32
>>365
解けました。本当にありがとうございます。
376:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:31:07
>>366
考え方はよい。ただの計算ミス。
377:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:33:16
>>376
分かりました。ありがとうございます。
378:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:35:08
>>374
見づれえ。横着せずに打ち込むか、画像補整しろ。
379:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:46:33
>>374
両辺を何倍したんだ？
380:374
09/02/01 22:50:59
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
画像補正しました
381:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:54:10
失礼します。
f(x)=x+a , g(x)=x^2-x+2とする。次の条件が成り立つaの値の範囲を求めよ。
(1)f(x)<g(x)がある実数xに対して成り立つ。
(2)f(x)<g(x)がすべての実数xに対して成り立つ。
(3)f(x)>g(x)がある実数xに対して成り立つ。
(4)f(x)>g(x)がすべての実数xに対して成り立つ。
(2)(4)はすべてのとあるので、判別式Dが０未満のときなのかな？というくらいしかわかりません。
f(x)とg(x)を足してみたらいいのでしょうか？
よろしくお願いします。
382:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:54:31
>>380
y-(5/2)を10倍したら、10y-5にゃならんべよ
383:372
09/02/01 22:54:42
ググっても同じことを議論しているサイトが見あたらなかったのでスレを立ててみました。
高校数学の極限の公理系を考える
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
384:１３２人目の素数さん
09/02/01 23:20:21
>>381
g(x)-f(x)についてグラフを描いてみな。
385:１３２人目の素数さん
09/02/01 23:21:41
>>381
グラフ書いて位置関係考えればわかりやすいんじゃね？
f(x)とg(x)が接するとき、接しないとき、2点で交わるときのaの範囲。それぞれの条件が、グラフがどういう状態になることを意味しているかを考えてみ。
386:１３２人目の素数さん
09/02/01 23:39:47
>>385
URLﾘﾝｸ(www2.uploda.org)
とりあえずグラフは書いてみましたが
なんだかよくわかりません
387:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:00:36
解説を読んでもわからないので質問させて下さい。
問:実数xに対して､[x]はn≦x＜n＋1となる整数nを表す｡例えば[－3.14]＝－4である｡
この時[3x]－[x]＝4を満たすxの値の範囲を求めよ。
解説:[x]＝m(mは整数)とおくと、m≦x＜m＋1
また、3m≦3x＜3m＋3であるから
[3x]＝3m,3m＋1,3m＋2
[3x]＝3mの時
方程式は3mーm＝4
よってm＝2
この時2≦x＜3
[3x]＝3m＋1の時
方程式は(3m＋1)ー4＝4
これを満たす整数mは存在しない。
[3x]＝3m＋2の時
方程式は(3m＋2)－m＝4
よってm＝1
この時1≦x＜2
以上から求めるxの値の範囲は1≦x＜3
わからない点
例えば
x＝7／3を代入すると
[3x]－[x]＝7ー2＝5
になるから条件を満たさないのでは？
388:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:05:42
解説が禿げしく間違っている
389:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:06:42
>>387
ぱっと見、
5/3≦x<7/3
になりそうな気がする。
390:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:11:53
>[3x]＝3mの時
>方程式は3mーm＝4
>よってm＝2
ここまでは別に間違っちゃいないが
>この時2≦x＜3
これは言えねぇ。
[3x]=3m になるかどうかは、xの小数部に依存するから、この解説みたくmとxを独立に決めるのは無理。
正しい解法としては、
[x]=mとして、
(a) m≦x＜m + 1/3 のとき
(b) m + 1/3≦x＜m + 2/3 のとき
(c) m + 2/3≦x＜m+1 のとき
に場合分けしてやるといいかも。
391:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:21:36
>>386
g'(x)=2x-1なので、x=1のときに接線の傾き1。g(1)=2だから、その時の接点は(1,2)で接線の方程式はy=x+1ということになる。
つまり、f(x)とg(x)はa=1のとき接する。a>1なら2点で交わる。a<1なら接しない。
g(x)とf(x)が接する場合、2点で交わる場合、接しない場合を書いて、条件に該当するケースはどれか考えてみろ。
392:387
09/02/02 00:28:50
どうやら解説が間違えているようですね
ありがとうございました
393:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:31:56
>>391
g'(x)はどこからでてきたのでしょうか。。。
394:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:33:21
>>393
g(x)の微分
395:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:35:56
∫[a,b]√(-x^2+2rx)dx
（ただし r は正の整数）
ってどうやって展開したらいいんでしょう？
396:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:37:21
>>394
微分はまだ習ってないです。。。
397:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:38:41
>>395
展開の意味が分からないが、
2rx-x^2=r^2-(x-r)^2
398:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:40:53
＞397
レスありがとうございます。
インテグラルを外したいんです。
399:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:43:38
>>396
んじゃ、g(x)-f(x)=(x-1)^2-a+1
(1)f(x)＜g(x)がある実数xにおいて成り立つ
⇔g(x)-f(x)＞0がある実数xにおいて成り立つ
g(x)-f(x)の値域はy≧-a+1だから、aをどうしようが0より大きくなる点は必ず存在する。よって、aは全ての実数。
(2)f(x)＜g(x)が全ての実数xにおいて成り立つ
⇔g(x)-f(x)＞0が全ての実数xにおいて成り立つ
g(x)-f(x)の値域はy≧-a+1なので、-a+1が0より大きければいい。a＜1
同じパターンだから残りは省略
400:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:44:31
積分はまだ習ってないです。。。
というオチではあるまいな…
401:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:45:51
>>398
正直なところ計算が非常にめんどくさくなると思う
402:395
09/02/02 00:46:15
＞400
積分はならったんですが、なにぶん理解力不足なもので。
403:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:47:27
>>402
じゃあ、おまえにはまだ早すぎたんだ。
404:１３２人目の素数さん
09/02/02 01:05:41
6^1/2×6^1/4÷6^2/3って6^1/12になると思うのですが、
6^1/12をこれ以上変形するのが難しかったのでここで止めてもいいのでしょうか？
405:１３２人目の素数さん
09/02/02 01:11:57
>>404
どっちゃでもええ。元が累乗根の計算問題だったら、累乗根にしてやった方がそこはかとなく気分がいいかも、くらい。
406:１３２人目の素数さん
09/02/02 01:14:06
>>405
回答ありがとうございます。
習ったばかりで心配だったので助かりました。
407:395
09/02/02 01:20:04
＞403
出直してきます。。
408:１３２人目の素数さん
09/02/02 01:30:30
マルチはすんなよ
409:１３２人目の素数さん
09/02/02 01:45:41
早稲田'08理工の第2問で聞きたいことがあります。
問のURLです。
URLﾘﾝｸ(www.yozemi.ac.jp)
（３）なのですが、模範解答を見ても何がしたいのかわからないです。
URLﾘﾝｸ(www.yozemi.ac.jp)
410:１３２人目の素数さん
09/02/02 01:45:56
>>381の問題のノートは>>386だと思うが
誰も指摘していないようなのだが、とても"基礎的"なことなのであえてレスする
g(x)=x^2-x+2
D=b^2-4ac
=(-1)^2-4*1*2
=1-8
=-7
よって D<0
だから "x軸に交わらない"
411:１３２人目の素数さん
09/02/02 05:04:27
>>408
(2)を利用すれば早く解けるのでまず(2)が利用できないかを考える
もしもf(m,n)=kを満たすm,nの組が二組以上あるなら(2)の式が成り立たなくなってしまうからだ
m+n-1=a、m-n+1=b、m0+n0-1=c、m0-n0+1=dと考え、
(2)が利用できるように-a<b≦aと-c<d≦cを導いてから(2)を利用した
その結果、f(m,n)=kを満たすm,nの組が二組以上ないことがわかったので
今度はf(m,n)=kを満たすm,nの組が必ず存在することを示すことでただ一組だけ存在することを示した
412:１３２人目の素数さん
09/02/02 05:30:46
二次行列のn乗について勉強してて、スペクトル分解というものが出てきました。
固有値が異なれば必ず可能だということは分かったのですが、一般の次数の行列の場合も固有値が異なれば可能なんでしょうか？
また、スペクトル分解のやり方は分かったのですが、固有値や行列の意味みたいなものがありそうな気がしています。
このような事について回答もしくは参考になる本の紹介をよろしくお願いします。
413:１３２人目の素数さん
09/02/02 06:23:22
>>54
あの～…１日考えてみたんですが教科書とかにも載ってないんで解説お願いできませんか？
というか何かしらレス下さい。
スルーは辛いｗｗ
414:１３２人目の素数さん
09/02/02 06:36:05
>>413
中学校レベルだから、当然、高校の教科書には載っていない
対頂角とか同位角とか平行条件とか思い出せ
415:１３２人目の素数さん
09/02/02 06:42:54
>>414
あ、そうか、そういう定理かなんかがあるんだと思ってました
同位角の関係で明らかですね。
ありがとうございました
416:１３２人目の素数さん
09/02/02 08:46:56
錯角だろｊｋ
417:１３２人目の素数さん
09/02/02 09:31:40
∫[0,π] xsinx/(3+sin^2x) dx
という問題なんですけど、私は3+sin^2x=tにして解いたんです。
そしたらxが0→πのときtは3→3なので答えを0にしたんですけど、
解説ではcosxをtとおいてtが1→-1の範囲で計算して答えが4/πlog3になってるんです・・・
どうして3+sin^2x=tとして解いてはいけないんでしょうか。。教えてください
418:１３２人目の素数さん
09/02/02 10:13:59
すみません東工大06からですが
※簡略化の為以下sinをsにしてます
{s(a)+s(b)+s(c)+s((a+b+c)/3)}/4≦s((a+b+c+(a+b+c)/3)/4)が
{s(a)+s(b)+s(c)}/3≦s((a+b+c)/3)になるとあります右式は判るのですが左式がどうしてそうなるのか分かりません
a+b+c=2πで、各角0以上π以下です
前提として
(s(a)+s(b))/2≦s((a+b)/2)があります
419:１３２人目の素数さん
09/02/02 10:47:45
>>418
左辺のs((a+b+c)/3)を移項しただけ
420:１３２人目の素数さん
09/02/02 11:44:50
鋭角三角形ABCの内角をA,B,Cとするとき
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
を証明せよ
お願いしますm(_ _)m
421:１３２人目の素数さん
09/02/02 11:56:31
>>417
それってさ(1)に∫[0.π]xｆ(sinx)dx=π/2∫[0,π]ｆ(sinx)dxって誘導ついてないの？x=π-tって置く奴
422:１３２人目の素数さん
09/02/02 12:40:06
>>420
A+B=π-C
423:１３２人目の素数さん
09/02/02 12:44:12
>>417
ヒント：一対一対応
424:１３２人目の素数さん
09/02/02 12:45:13
>>421
いや、それは知ってますが、私がここで聞いているのは、>>417で何故解けないのか、ということです。
425: ◆W3FqbQ3tAA
09/02/02 12:47:17
（１）lim（n→∞） a^n/n!
（２）lim（n→∞） n!/n^n
答えは次元等考えればわかるのですが
気持ちの良い証明方法が思いつきません。
どのように書けば良いのでしょうか……。
426:１３２人目の素数さん
09/02/02 12:49:30
>>424
x=g(t) (xをtに置換したとする)のとき、その積分区間において
xとtが一対一対応しなければならない。
お前がやった[0,π]における3+sin^2x=tという置換は一対一ではない。
不定積分では問題にならないことが多いけど、定積分の置換では置換した変数と
元の変数が一対一対応しているか注意しないとまずい
427:１３２人目の素数さん
09/02/02 13:44:09
>>425
これが証明なのかどうかがよくわからないですが…
a^n/n!=(a/n)*(a/(n-1))*…*(a/1)→0(n→∞)
n!/n^n=(n/n)*((n-1)/n)*…*(1/n)→0(n→∞)
どうでしょう
428:１３２人目の素数さん
09/02/02 14:37:55
０次という言葉はありますか？
429:１３２人目の素数さん
09/02/02 14:41:20
質問がおかしかったです
3次以下といった時に定数や０も含めますか？
430:１３２人目の素数さん
09/02/02 14:42:36
含めます
431:１３２人目の素数さん
09/02/02 14:54:53
でも赤チャートでは
余りを求める問題で
余りをＲ（ｘ）とすると Ｒ（ｘ）は3次以下または０
と記述してあるんですが
432:１３２人目の素数さん
09/02/02 15:03:18
定数は０次
０は次数を定義しない
433:１３２人目の素数さん
09/02/02 15:04:39
R(x)：「xについての式」なので、R(x)と書いた場合1次以上の式と捉えられる可能性があるから、
それを防ぐためにxを含まない定数の場合も含めますよって言ってるだけ
434:１３２人目の素数さん
09/02/02 15:47:12
じゃあ3次以下という表記で問題ないですか？
435:１３２人目の素数さん
09/02/02 15:55:13
>>434
普通はいちいち目くじらを立てるところではない
（つまり３次以下で問題ない）が、
割り切れる場合は次数は定義されないから、
丁寧に書くと“３次以下または０”となるんだろう
436:１３２人目の素数さん
09/02/02 16:49:18
2×2行列に<ある行列>をかけたら2×2の単位行列になったときって、
その<ある行列>はかけられた2×2の逆行列って言えるのですか？
437:１３２人目の素数さん
09/02/02 16:54:00
いえる
438:１３２人目の素数さん
09/02/02 16:56:06
>>417
お前積分勉強してなさすぎ
第一志望諦めな
439:１３２人目の素数さん
09/02/02 17:05:28
>>437
ありがとうございました。
440:１３２人目の素数さん
09/02/02 17:38:22
>>438
なんで！
441:１３２人目の素数さん
09/02/02 18:26:53
どなたかお願いします。
p,qは素数でp<qとする。またm,nは正の整数としm≧3とする。1から(p^m)*(q^n)までの整数のうち，pまたはqの倍数の個数が240個になるような組(p,q,m,n)をすべて求めよ。
442:１３２人目の素数さん
09/02/02 18:35:30
(2,5,2,4)
443:１３２人目の素数さん
09/02/02 18:48:15
VIPモンスターはクリアできますか？
444:１３２人目の素数さん
09/02/02 19:28:04
θを0＜θ＜πを満たす定数とし、
Ｃ1:y=sinx
Ｃ2:y=sin(x-θ)
のグラフの、0≦x≦2πにおける2交点のx座標をα、βとおく(α＜β)
(1)α、βをそれぞれθで表せ。
いきなりこれが分かりませんでした。
(2)(3)とあるのですが、いずれもα、βの値を使うので、お手上げです。
解答orヒントをよろしくお願いします。
445:１３２人目の素数さん
09/02/02 19:53:18
sinx=sin(π-x)
446:１３２人目の素数さん
09/02/02 20:16:49
>>445
sinx=sin(π-x)=sin(x-θ)とかける
上式の中辺と右辺を比べて、
π-x=x-θ
x=(π+θ)/2 となる
したがって、α=(π+θ)/2
β=(π+θ)/2 +π
=(3π+θ)/2
ってな感じで良いのでしょうか？
447:１３２人目の素数さん
09/02/02 21:06:12
2×2行列A、Bが A^2 - B^2 = O を満たすとき、
A+B と A-B のうち少なくとも一方はOであるとはいえないでしょうか？
448:１３２人目の素数さん
09/02/02 21:10:40
M/p+M/q-M/pq=240
449:１３２人目の素数さん
09/02/02 21:16:44
>>447
零因子
450:１３２人目の素数さん
09/02/02 21:18:51
>>449
「ヵッォ ぉゃっ ょ-」
…ぉゃっ ぃぃ…
「ぇぇ- ぉぃιぃ ぉヵヵ ょ?」
ぉヵヵ? …ぁゃιぃ ゎぁ…
ぃゃゃゎぁ… ぉヵヵ ぉぃιぃ…
ιょぅゅぁι゛ ぃぃゎぁ…
「ヵッォ ぉヵヵ ぉぃιぃ?」ぉぃιぃ ょ-
「… ヵッォ ぁι ゎ?」
ぁι? ぇ?
…ぅゎぁぁぁぁ! ゎぃ ぁι ヵ゛! ぁι ヵ゛ぁぁ!!
「ヶヶヶ… ぉぃιぃ ぉヵヵ ゎ ぉぃιぃ ヵッォ ヶヶヶ」
ぃゃぁぁぁぁぁぁぁ!!!!!
451:１３２人目の素数さん
09/02/02 21:20:21
>>450
ゆけっ！ サファリボール！
452:１３２人目の素数さん
09/02/02 21:20:37
>>447
たとえば、
A=1,0
0,1
B=0,1
1,0
453:452
09/02/02 21:21:41
悪い、うそだった
ﾇﾙｰしてくれ
454:１３２人目の素数さん
09/02/02 21:27:11
すみません自己解決しました
455:１３２人目の素数さん
09/02/02 21:34:25
古書店で売ってる数学書って値段の高額なやつは良本と判断してもいいの？
456:１３２人目の素数さん
09/02/02 21:36:16
>>455
数学の本スレで聞け
457:１３２人目の素数さん
09/02/02 21:55:02
恒等式(x^2-x+6)/(x^3-x^2-x+1)=a/{(x-1)^2}+b/(x-1)+c/(x+1)が成立するとき、
a,b,cの値を求めよ。
左辺を因数分解すると{(x+2)*(x-3)}/{(x+1)*(x-1)^2}となりましたが、
これ以上どうすることもできなくて困っています。
因数分解はしないほうがよかったのでしょうか。
458:１３２人目の素数さん
09/02/02 22:03:50
>>457
右辺を通分して係数比較だお
459:１３２人目の素数さん
09/02/02 22:23:10
>>458
ありがとうございます。
合ってるかどうかはわかりませんが、
とりあえずa,b,cの値を求めることはできました。
460:１３２人目の素数さん
09/02/02 22:24:40
古本屋の本って持ち主が死んでるやつがおおいから・・・・ついてくるよ
461:１３２人目の素数さん
09/02/02 22:26:44
お願いします
1/(x^2-3x+2) - 2/(x^2-4x+3) + 1/(x^2-5x+6)
これをといたら0になったんですが…あってますか？
462:１３２人目の素数さん
09/02/02 22:27:00
ところで、大学生のための数学の質問スレとかないの？
463:425
09/02/02 22:34:52
>>427
すみません、鳥キーをなくした上に遅くなりました。
ありがとうございました。
464:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:00:23
平面上の点Pから放物線y=x^2への2つの接線とこの放物線とが囲む部分の面積は、
Pがある曲線C上を動く時つねに2/3であるという。このとき曲線Cを求めよ。
>一般に、接点のx座標がx=αならば、曲線y=f(x)と接線y=p(x)に関しては、
f(x)-p(x)=(x-α)^2ｇ(x)の形が得られます
ここの意味が良く分からないので教えてください
465:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:02:35
次の数列を表す漸化式をつくりなさい
初項1で各項が直前の項の2倍に3を加えた数列
初項0で各項が直前の項に1を加えたものを2乗した数列
誰か教えてください
466:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:07:55
a[1]=1,a[n+1]=2a[n]+3
467:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:10:28
>>464
方程式f(x)-p(x)=0はx=αで重解を持つってこと
468:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:11:38
>>464
f(x)-p(x)はx=αでx軸に接するからその形が得られる
469:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:23:14
>>461
それを解くというのはどういうことなんでしょう？
簡単にするという意味なら、間違ってると思います。
（その式）=0 を解いたxの値という意味でも、やはり間違ってると思います。
470:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:28:14
簡単にしたら0だろ
471:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:39:42
今度から「解く」とはどういうことかもテンプレに入れたらいいんじゃない
472:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:40:37
たぶんそのうちテンプレは>>1-1000とかなるんだろうな
473:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:42:02
>>467-468
ありがとうございます
474:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:42:18
アホスｗｗ
475:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:48:45
いや「問題を解いたら」だと言われたらどうする。
476:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:52:06
>>475
その「問題」が書かれていない、って話になるんじゃないか
477:461
09/02/02 23:56:32
分数式を通分などしてまとめる、ということです
簡単にするってことだと思います
478:１３２人目の素数さん
09/02/03 00:11:06
>>477
じゃあ0
部分分数分解すると
{1/(x-2)-1/(x-1)}-{1/(x-3)-1/(x-1)}+{1/(x-3)-1/(x-2)}だから。
通分しても良いけど。
479:１３２人目の素数さん
09/02/03 03:33:20
>>472
バカなアンカー付けるな厨が
専ブラ使ってたら大変なことになるんだぞ
480:１３２人目の素数さん
09/02/03 10:06:54
2009^3-2009を2009で割った時、1余る数を全て求めよ
よろしくお願いします。
481:１３２人目の素数さん
09/02/03 10:10:43
お前は何を言っているんだ
482:１３２人目の素数さん
09/02/03 10:14:00
2009^3-2009の正の約数で2009で割ると1余る数を全て求めよ でした すみません
よろしくお願いします
483:１３２人目の素数さん
09/02/03 10:26:04
答えはCMの後
484:１３２人目の素数さん
09/02/03 10:55:35
+3 +2 -1
-2 +2 +2
+4 +1 +2
この行列の逆行列を求めよ→逆行列は持たない
となってるんですが、これ本当ですか？行列式が多分40（≠0）なので
持つと思うのですが・・
485:１３２人目の素数さん
09/02/03 11:33:40
>>482
2009^3-2009=2008*2009*2010
2008=2^3*251
2009=2025-16=41*7^2
2010=2*3*5*67
2009で割ると1余る数は7で割っても41で割っても1余る
7で割って1余るという条件から合同式を使って絞るとかは？
486:１３２人目の素数さん
09/02/03 11:44:25
>>484
持つね
っていうか3次正方行列はスレチ
487:１３２人目の素数さん
09/02/03 11:46:13
>>485
2010だけでしょうか？
488:１３２人目の素数さん
09/02/03 11:50:02
>>486
スレチじゃねぇよカス
489:１３２人目の素数さん
09/02/03 11:53:04
>>488
煽りなら他の板でやって下さいね
490:１３２人目の素数さん
09/02/03 12:03:54
三角形AOBの重心Gを通る直線が辺OA,OBとそれぞれP,Qで交わり、OP↑=5PA↑が成り立つとき、
OQ↑=____QB↑、PG↑=____GQ↑である。
図形はこちら: URLﾘﾝｸ(bbs8.fc2.com)
OA↑ = a↑、OQ↑ = b↑とおくと、OP↑ = 5/6 a↑、OQ↑ = kb↑ (kは実数)とおける。
PG:GQ = t:1-t (0<t<1)とすれば
OG↑ = (1-t)OP↑ + tOQ↑ = 5/6 (1-t)a↑ + ktb↑ ・・・(1)
また、Gは重心だから、
OG↑ = 1/3 (a↑ + b↑) ・・・(2)
(1),(2)より
5/6 (1-t)a↑ + ktb↑
= 1/3 a↑ + 1/3 b↑ ka↑ + lb↑ = k'a↑ + l'b↑
a↑≠0↑、b↑≠0↑、a↑とb↑は一次独立だから
5/6 (1-t) = 1/ 3
t = 3/5
kt = 1/3
k = 5/9
OQ↑ = 5/4 QB↑
PG↑ = 3/2 GQ↑
…とあるのですが、
PG↑ = 3/2 GQ↑をどうやって計算したのか分かりません。
PG↑ = OG↑ - OP↑ = (1/3 a↑ + 1/3 b↑) - (5/6 a↑)
= -1/2 a↑ + 1/3 b↑
GQ↑ = OQ↑ - OG↑ = (5/9 b↑) - (1/3 a↑ + 1/3 b↑)
= -1/3 a↑ + 8/9 b↑
と計算してみましたが、これじゃ比較のしようがないですよね。
では、お願いします。
491:１３２人目の素数さん
09/02/03 12:09:51
計算結果より、
PG:GQ = t:1-t=3:2
492:１３２人目の素数さん
09/02/03 12:25:30
>>487
そうですね
493:490
09/02/03 12:29:26
>>491
うわー、それは気付きませんでした。
ありがとうございました！
494:１３２人目の素数さん
09/02/03 13:05:01
1≦L≦M≦N≦2009
(L,M,N)を満たす整数の組はいくつでしょうか？
495:１３２人目の素数さん
09/02/03 13:07:46
2008個の○と2個の仕切りを並べる
最後に左に○を一つ付け加える
496:１３２人目の素数さん
09/02/03 14:17:32
直方体の表面積なんですが、縦横高さが異なっていてabcとする場合、4ab＋2acって間違ってないですか？
497:１３２人目の素数さん
09/02/03 14:21:32
Y=(1-x)・2^2・5^0.5・x^0.5
これをxで微分する場合は式を展開するのがいいのでしょうか？
Y=A(x)B(x)で、dY/dX=A'B+B'Aみたいな公式はつかえないのでしょうか
498:１３２人目の素数さん
09/02/03 14:23:07
>>496
2(ab+bc+ca)
499:１３２人目の素数さん
09/02/03 14:26:01
>>497
展開して微分した方が速そうだけど
500:１３２人目の素数さん
09/02/03 14:27:14
>>499
了解です
501:１３２人目の素数さん
09/02/03 14:45:27
>>495が壮絶な勘違いをしているのは気のせいだろうか。
502:１３２人目の素数さん
09/02/03 14:48:30
シーッ！
503:１３２人目の素数さん
09/02/03 15:18:10
壮絶かなあ
504:１３２人目の素数さん
09/02/03 16:12:05
1≦L<M+1<N+2≦2011
2011C3
505:１３２人目の素数さん
09/02/03 16:45:57
>>497
ちょっと長くなるが・・・
ただ単に展開して微分すると言っても、少なくとも本気で核武装に向かってヴィヴィッドな反応を突き進ませなきゃ通用せん。
批評空間も逃走論もヘルメスも文化臨界点もちゃんと全部読んでるし、岩波の原典もある程度読んでる。
だから、お犬様のウンチを公園からひろってくるし、情報も勉強したくない、
確認作業したくないというグータラが、
それでも何とか賢こぶってカッコつけるための小道具だから、半端なく深い。
別の議論にしたら、最初からブラッフだと見透かされるようなやり方になるだろう。
誰がそんな愚かなブラッフを仕掛けるんだよ？ｗ
単に、左翼のふりして弱者相手に商売してるだけだろ。
むしろ翔鞭玖蓑萎苧鰻湖をぺろぺろする側にまわってるのが実態でね。
まあ、頭の弱い若者はダマしやすいんで、彼らの陰茎が常にいきり立っているわけだが（ﾜﾗﾜﾗ
506:１３２人目の素数さん
09/02/03 16:48:36
え？何こいつキモい…
コピペ？
507:１３２人目の素数さん
09/02/03 16:51:56
え？何こいつキモい…
コピペ？
508:１３２人目の素数さん
09/02/03 16:53:20
え？何こいつキモい…
コピペ？
509:１３２人目の素数さん
09/02/03 16:54:25
え？何こいつキモい…
コピペ？
510:１３２人目の素数さん
09/02/03 16:55:43
え？何こいつらキモい…
コピペ？
511:１３２人目の素数さん
09/02/03 16:57:30
いい加減にしろ
512:１３２人目の素数さん
09/02/03 16:57:58
強力な論理圧(ロゴスプレッシャー)を感じた…
513:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:00:25
まーた荒らしか
514:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:00:37
ν速でやれ
515:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:01:19
ＶＩＰでやれ
516:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:02:29
以下ラーメンスレ
517:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:04:32
>>516
なにそれ？
518:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:06:44
>>505
詳しい例えが抜けてたから追加。
(1-x)・2^2・5^0.5・x^0.5
これは数学的時間を奪って、そいつが発狂するのを待っているだけ。
なので解かないままのほうがオランウータンビーツとして最適。
以上が｢超･大統一理論｣=量子論と相対性理論の統一後に残存し得る『唯一の最終真理(思想)』の輪郭です。
全宗教全観念論は徒労です。
つまり数学的な文句なしの紙オムツでメトノミーを復活させたって事かもしれん。
519:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:11:16
え？何こいつキモい…
コピペ？
520:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:11:49
俺はオマイッチョオマンジャ外部問題のほうが濃いと思うが
521:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:14:27
どうでもいい
消えろ
522:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:16:59
荒らしは消えろ。ここは数学板。
でも高校生のための数学質問スレって正直どうなのかね？
例えば、堵虞慧螺は言うなれば誰もが持っている循環的作動（螺）によりシステムの内外を区分し（堵）
その内なる堵手饅とでも呼ぶべき数学宇宙を、常人より遥かに優れた形でDNAまでを特定する（虞）
それが笑止千万の天才的オランウータンビーツ知能（慧）
その世界は既に外界のそれに迫り、一部では遥かに超越してる。
523:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:17:40
一見難解な言葉を並べ内容は空虚
数学のできない馬鹿が哲学に逃げるのです
524:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:18:33
しかもオランダ
525:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:20:51
>>522
日本語でおｋ
526:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:21:07
>>523
君を待っている。
新たな戦士よ、哲板の屑を一緒にやっつけよう。
527:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:23:21
チラシの裏にでも書いとけボケ
528:理系受験生
09/02/03 17:23:29
東京理科大理工学部の問題です
定数a、bに対して
f(x)=x^3+ax^2+bxとおく。
曲線y=f(x)がx軸と相異なる3点で交わっているとき、次の問いに答えなさい。
（1）a、bの満たす条件を求めなさい。
［解答］
f(x)=x^3+ax^2+bx=x（x^2+ax+b）
y=f(x)がx軸と相異なる3点で交わっているとき
x^2+ax+b=0 …①
は、0ではない異なる2つの実数解をもつ。すなわち
b≠0 かつ 判別式D=a^2-4b>0
ゆえに求める条件は
b≠0 かつ a^2-4b>0
…（答）
529:理系受験生
09/02/03 17:24:09
↑の問題について、
判別式は理解できるのですが
・なぜ0が解になってはいけないのか
・なぜb≠0なのか
がわかりません。
よろしくお願いします!!
530:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:24:37
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