09/02/03 17:31:44
>>531
よく理解できませんでした。すみません。
どなたか数学的に教えてくださらないでしょうか。
本当に困っています。よろしくお願いします。
535:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:37:13
今日入試だったんですけど、数学大問の初めからわかりませんでした・・・
三角形ABCの内部に点PをとりAP,BP,CPの延長線と辺BC,CA,ABとの交点をそれぞれD,E,Fとする。ただしD,E,FはA,B,Cでない点である。
△PAB,△PBC,△PCAの面積をそれぞれx,y,zとすると、AD↑=[ア]AB↑+[イ]AC↑である。
よってAP:PD=[ウ]:[エ]である。
教えて下さい。ア,イ,ウ,エにはx,y,zの式が入ります。
536:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:37:46
>>534
またまた檎莉螺厨も踏まえていない浅薄な死後の世界を信じる数学初心者>>534がいるね。
小泉を支持していたファッショナブルじゃない連中と同じ。
まぁ俺は優しいから教えてあげよう。
つまり、判別式D=a^2-4b>0は、それ自身としてではなく、また心像としてでもなく、欲求されたx^3+ax^2+bx=x（x^2+ax+b）に
欠けている部分として、0の享受を象徴することになる。
また、それゆえ、このb≠0という論理は、記号表現の欠如の機能、
つまり（x^2+ax+b=0）に対する言表されたものの係数によってそれが修復する、
2つの実数解の享受の、前に述べられた意味作用の√(言ってしまえばa^2-4b>0 )と比肩しうるのである。
537:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:37:57
>>534
このスレで質問するのが間違ってる
538:※重要※
09/02/03 17:39:44
このスレで質問するのは禁止です
速やかに別のスレに移動してください
539:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:40:49
）
（
,, ） ）
ﾞﾐ;;;;;,_ （
ミ;;;;;;;;､;:..,,.,,,,,
i;i;i;i; '',',;^′..ヽ
ﾞゞy､､;:..､） ｝
.¨.､,_,,､_,,r_,ノ′
/;:;":;.:;";i; '',',;;;_~;;;′.ヽ
ﾞ{y､､;:...:,:.:.､;:..:,:.:. ._ ､｝
".¨ｰ=v ''‐ .:v､,,､_,r_,ノ′
/;i;i; '',',;;;_~⌒¨;;;;;;;;ヾ.ﾐﾞ´ﾞ^′..ヽ
ﾞ{y､､;:...:,:.:.､;､;:.:,:.:. ._ .､） ､｝
".¨ｰ=v ''‐ .:v､冫_._ .､,_,,､_,,r_,ノ′
/i;i; '',',;;;_~υ⌒¨;;;;;;;;ヾ.ﾐﾞ´ﾞ^′.ｿ.ヽ
ﾞ{y､､;:..ゞ.:,:.:.､;:.ﾐ.:,:.:. ._υﾟo,,'.､） ､｝
ヾ,,..;::;;;::,;,::;):;:;:; .:v､冫_._ .､,_,,､_,,r_,ノ′
540:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:41:07
>>529
そいつは最近よく見る嵐だからスルーしてやってくれ
・なぜ0が解になってはいけないのか
→f(x)=0はx=0を解に持つので、（x^2+ax+b）=0がx=0を解に持つと、
y=f(x)がx軸と相異なる3点で交わっている⇔f(x)=0が相異なる3実数解を持つことに反するから
（x=0で重解をもつことになる）
・なぜb≠0なのか
→（x^2+ax+b）=g(x)と置くと、g(x)=0がx=0を解に持たない条件は、g(0)≠0
541:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:41:54
>>540
嘘教えるな
542:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:43:16
ｸ ｸ ｜| プ / ｸ ｸ ｜| プ /
ｽ ｸ ｽ ＿ | | │ //. ｽ ｸ ｽ ＿ | | │ //
／ ｽ ─ | | ッ // ／ ｽ ─ | | ッ //
／ ＿＿＿＿＿ // ／ //
. ／ ｌ⌒ｌ ｌ⌒ｌ ＼ ）） ＿＿＿＿
. ／ ／￣| ,=| |=､|￣ヾ ／ ＿＿＿＿ヽ
/￣/￣. ー'●ー' ￣ｌ￣ | | /, －､, -､ｌ ））
|￣l￣￣ __ |. ￣ｌ￣.| _| -| ,=|=､ ||
|.￣|￣￣ `Y⌒l__￣ﾉ￣ (6. ｰ っ-´､}
ヽ ヽ 人_（ ヾ ヽ `Y⌒l_ﾉ
>〓〓〓〓〓〓-ｲ ／ヽ 人_（ ヽ
／ ／ Θ ヽ｜ / ￣￣￣ ヽ-ｲ
543:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:44:41
>>540
こういう論考の無意味な難解さ・神秘主義誘因文体はカスウヨの一種であり、
なおかつドイツ観念論の一種だ。フェルマーはフランスの人だしね。
そして論理実証主義の聖典は実は「自然哲学の数学的諸原理＝プリンキピア」であり、
ベーコンとデカルトを統合した真の「観念論者」だ。
合理論と経験論を統一したのは、カントではなくニュートンであるし。
よって>>540は間違いである。
544:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:44:48
もうこのスレ終了でいいよ
545:理系受験生
09/02/03 17:46:39
>>540
どうもありがとうございます！
理解できました。とても助かりました!!
546:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:48:09
ﾜﾊﾊﾊ
ﾊﾊﾊ ﾊﾊﾊ
∧＿∧ ／￣￣￣￣＼ ∧＿∧
（ ＾∀＾）＜ あほか. ＞ （＾∀＾ ）
（ つ ⊂ ） ＼＿＿＿＿／ （ ⊃ ⊂）
.） ） ） （ （ （
（_＿）＿） （＾∀＾）ｹﾞﾗｹﾞﾗ （＿（＿_）
547:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:48:21
>>543
さっさと死ね
548:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:48:44
>>546
ずれてるぞｗｗｗｗ
549:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:50:20
荒らしは消えろ
目障り
550:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:55:47
なんで荒らしとか湧くんだろう・・・。
論理哲学論考の思考とは要素命題を組み合わせて、事実、事態、無意味な命題を構成することなのに。
命題は事実の像=言語なので、思考の限界は言語の限界と一致するし。
551:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:56:24
2x+8＝0
この方程式がわかりません
教えろ
552:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:59:15
さっさと答えろ
553:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:05:03
>>551
そのxにはちゃんとチンコついてるのか？
どんな形？包茎？
残念ながらもし包茎なら答えられないんで＾＾；
554:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:08:06
Y＝2^X
これでdY/dXを出すとどうなりますか？
555:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:15:07
>>506で俺がこいつキモいって言ってからなんか発狂し出しちゃったのか…
なんかスマン
556:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:18:02
いやいつもこんな調子だよｗ
557:554
09/02/03 18:18:42
解決しました
558:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:36:30
xy平面上のある点を、y=-xに関して対称な位置に移す行列って
0 -1
-1 0
であってますか？
559:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:37:23
あってる
560:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:39:40
そんなわけがない
561:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:42:10
Ｘをどう捉えるかだな。
例えばＸという文字の右斜め下に向かう直線をチンコだとする（別に左斜め下でも可）
すると左斜め下は右足になる。では右斜め上は手か？頭か？
シコを踏む動作の左足を高くあげたところだ。
当然人間は頭部がないと生きてはいけないので左斜め上は頭。
つまり両手のない相撲取りという事。
他の視点ではチンコがついてない。右斜め下は左足、右斜め上は左足。
そして左斜め上が頭。左斜め下が右手。または左斜め下が頭、左斜め上が左手。
今度は片手の女性相撲取りという事になる。
男性か女性か、片手か手無しか。
男女だと相殺で0になるのは論理的に分かるが、1と0＝0にするには掛けるか割るかしかない。
二つの場合の手を掛け合わせて0にする。無にするという事。
恐らくこの1というのはＹ染色体であろうと考えられる。
あるかないかではないという事だ。
相撲取りについて男女の違いなんて考えるなということ。
562:558
09/02/03 18:44:32
>>559>>560
どちらが正しいのですか？
563:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:44:55
自分のチンコを自分のアヌスに挿入できない奴は負け組
564:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:47:30
>>558
それは原点を対称の点とする点対称移動を表す行列だ
565:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:49:22
>>564
それは違う
566:Gauss ◆Gauss//A.2
09/02/03 18:49:52
あの子を解き放て。
567:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:50:14
今のところ>>561が一番正しいが
568:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 18:52:48
私を解き放て。
569:559
09/02/03 18:53:24
>>562
直線y=mxに関する対照移動を表す行列は
|1-m^2 2m |
1/(1+m^2)| 2m m^2-1|
だから確認してくれ
>>560>>565 早とちりせず落ち着いて考えた方がいい
570:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:53:33
相撲取りな女子なんていません！
571:559
09/02/03 18:55:58
×565
○564
572:558
09/02/03 18:59:05
>>569
確かにあっていました
ありがとうございます
573:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 19:05:38
Reply:>>570 しかし勝てなくてもすもう自体はできる。
574:１３２人目の素数さん
09/02/03 19:29:07
(1)f(x)をxの整式とし、{a[k]}はa[k]＜a[k+1](k=1,2,･･･)および
lim[k→∞]a[k]=∞を満たす数列とする。このときf(a[k])=0,k=1,2,･･･ならば
f(x)は整式として０であることを示せ。
次のような答案はダメでしょうか。
f(x)がｎ次式であると仮定すると、f(x)=b[0]+b[1]x+b[2]x^2+･･･+b[n]x^nとおけて、
f(x)=x^n(b[0]/x^n+b[1]/x^(n-1)+･･･+b[n])より、
f(a[k])=a[k]^n(b[0]/a[k]^n+b[1]/a[k]^(n-1)+･･･+b[n])
k→∞のときa[k]→∞なのでlim[k→∞]f(a[k])=+∞となり、f(a[k])=0に反する。
したがってf(x)は定数であり、f(a[k])=0よりf(x)=0である。 （証終）
よろしくお願いします。
575:１３２人目の素数さん
09/02/03 19:32:30
1/n + 1/m = 1/2
ｍ≦ｎのとき、
これを満たす（m,n)の組をもとめよ
という問題です。
ご伝授下さい。
576:１３２人目の素数さん
09/02/03 19:40:25
>>574
おｋ
577:１３２人目の素数さん
09/02/03 19:55:31
>>575
式全体に2mnをかけて移項、因数分解のように式を文字の積＝整数の形にまとめる。
578:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:06:03
(1)2つの異なる放物線y=x^2+ax,y=x^2+bxに共通な接線の方程式を求めよ
(2)(1)で求めた共通接線と２つの放物線によって囲まれた部分の面積は、y軸によって
どのような比に分けられるか。
(2)a>bと仮定しても、一般性は失われない。
y=x^2+axとの接点を、右図のように、そのx座標をx１とおくと、
＞x^2+(a-p)x-q=0 を解いて
ここの変形がよく分からないんですが・・・
それとこの後の
＞x1={-(a-p)±√D１｝/6
二次方程式の解は{-b±√b^2-4ac}/2aでこの場合aが１だから２のはずなのですが
、どうして分子が６になるのでしょうか、お願いします
579:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:07:41
∫[0→a](y^2-2y+3)dx
これの定積分を求め方がよくわかりません。
580:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 20:08:25
Reply:>>579 少しくらい考えればわかる。
581:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:12:34
>>580
お前はいくら考えてもわからん。馬鹿だから。
582:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:13:51
>>580
king珍しくがまともなことをいった。
583:>>578
09/02/03 20:14:40
(1)の解は p=(a+b)/2、q=-(a-b)^2/16
y=(a+b)/2x-(a-b)^2/16です
584:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:14:40
語順がおかしくなったｗ
585:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:17:12
なんや荒らしはもう終わりか？
つまらん
586:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:20:50
7乗して7桁の数になる自然数nの範囲は8≦n≦10ですか？7≦n≦10ですか？
587:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 20:23:42
Reply:>>581 お前の共倒れ病はいつ治る。お前が死ねば治るか。
588:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:24:26
>>586
7^7と8^7を自分で計算してみればよい
大した手間ではない
ちなみに10は含まれない。
589:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:24:48
>>587
おまえの低学歴病はいつ治る。お前が死ねば治るか。
590:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 20:24:50
Reply:>>582 お前は何を書いている。
Reply:>>586 対数表を使うのが早いか、実際に計算したほうが早いか微妙なところ。
591:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:25:53
>>590
log_10[7]くらい覚えとけ低学歴。
592:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:27:03
a[n]=(2+√2)^(n-1)+(2-√2)^(n-1)
a[18]を17で割ったあまりを求めよ。
これが分かりません。お願いします。
593:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 20:28:30
Reply:>>589 何のことか。
Reply:>>591 ln(13)/ln(10)を上から6桁の概数で示せ。
594:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 20:31:20
Reply:>>592 それこそ対数表で近似計算したほうが早い。それとも、二項定理で計算ずくでやるか。合同式の性質でいくらか計算しやすくなる。
人への念の盗み見による関与を阻止せよ。
595:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:31:36
>>593
ごまかさなくていいからlog_10[7]くらい覚えとけや雑魚。
596:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:33:01
>>592
a_[n+2]=4a_[n+1]-2a_[n]
a_[1]=2 a_[2]=4
より17で割った余りを書いていく
2,4,12,6,,,,,,
597:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 20:33:11
Reply:>>595 ln(17)/ln(10)を上から12桁の概数で示せ。
598:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:34:31
>>594
これはひどい
599:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 20:36:03
Reply:>>598 そこまで精度のいい対数表はなかなかないらしいことはわかった。
600:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:39:19
>>597
そんなのmathematicaで簡単に計算できるだろ、カス。
ごまかさなくていいからlog_10[7]くらい覚えとけ、アホ
601:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 20:42:04
Reply:>>600 お前は何をたくらんでいる。
602:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:42:28
>>601
話をそらすな。
603:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:46:04
>>596
どうやって三項間を作ったんですか？
あまりをいくつか書きましたが、規則性は見当たりません…
604:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:47:52
a^n-1+b^n-1=(a+b)(a^n-2+b^n-2)-ab(a^n-3+b^n-3)
605:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:49:29
kingって三流大の修士出あたりか？しょぼいな。
606:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:51:45
kingは理科大院卒
607:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 20:57:31
Reply:>>602 もう覚えた。
Reply:>>605 そう思うならこなくてよい。
Reply:>>606 何か。
608:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:57:40
>>606
しょぼ！！！！！！！
609:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:58:17
>>603
a_[17]程度なら規則性なんかいらん
17個書き出せ
610:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:59:31
>>606
それマジ？
俺の志望の一つじゃないか…orz
（やめようかな…）
611:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:00:46
>>603
普通にa_[n+2]を計算していけばいい
a_[n+2]=(2+√2)^(n+1)+(2-√2)^(n+1)
=(8+4√2-2)(2+√2)^(n-1)+(8-4√2-2)(2-√2)^(n-1)
=4a_[n+1]+2a_[n]
規則性がどうこうではなく計算がしやすくなるという話。
612:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:03:24
>>610
理科大は滑り止め
613:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 21:06:28
Reply:>>608,>>612 お前の共倒れ病はいつ治る。
Reply:>>610 お前は何をたくらんでいる。
614:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:11:16
a＜bとし、C:y=x^2上の点A(a,a^2),点B(b,b^2)における接線をそれぞれl[1],l[2]とする。またC,l[1]およびl[2]で囲まれた部分の面積をSとおく。
l[1],l[2]の交点Pがy=x^3-2x^2-9x-8(-4≦x≦4)上を動くときSの最大値と最小値とそのときのaとbの値を求めよ。
という問題でP((a+b)/2,ab)とS=(b-a)^3/12まで求めたのですが、このあとどうすればよいか分かりません。教えて下さい。
615:592
09/02/03 21:17:17
やっぱり計算して出すしかないですか？
他に良いやり方はないでしょうか？
616:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:18:48
>>615
ねーつってんだろ
とっとと計算しろカス
617:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:20:00
>>615
累乗計算をなくす漸化式を作って計算を楽にするのが問題のポイント。
漸化式も作れなかったお前が良いやり方とかほざくのは筋違い。
618:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 21:24:11
Reply:>>614 次は、ab=((a+b)/2)^3-2((a+b)/2)^2-9(a+b)/2-8 (-4<=(a+b)/2<=4)の条件のもとでSの最大最小を求めることになる。
619:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 21:26:06
しかし、[>>618]のような方法だと未定乗数法を使うことになる。それより楽な方法があるので、それを探そう。
620:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:27:15
>>619
それが何なのかが見当もつかないといってるんじゃないの?
無意味な回答をするなｶｽ
621:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 21:28:24
Reply:>>620 a,bからPを求めるよりも楽な方法があること。
622:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:36:23
>>621
具体的には何なのか
623:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 21:38:31
Reply:>>622 ある点を通り、y=x^2に接する直線はいくつあるか。
624:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:40:35
>>623
それを先に言ってやれ
625:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:52:13
>>623
大学１年程度で習う知識をひけらかしてんじゃねえよ、理科大ｗ
626:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 22:01:01
Reply:>>625 それならお前はどうするか。
627:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:04:13
知識ひけらかしのking哀れ
たかが理科大でｗ
628:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 22:15:42
Reply:>>627 お前は来なくてよい。
629:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:16:49
ｙ=-x+1 から 2√2 の距離で y=2x-2 上にある点の座標
求める座標を（x,y）とする
｜（x+y-1）｜/√2=2√2 ←点と直線の公式から
x+y-1=±4
∴ x=7/3 , y=8/3
どこが間違ってますの？
630:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:17:21
>>628
おまえがこなくていい。
理科大卒程度はこの板には不要。
631:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 22:19:18
Reply:>>630 お前は何をしに来た。
632:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:19:21
>>629
±はどこへいったんだ？
633:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:20:58
>>629
計算
634:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:22:13
kingが来るとスレが荒れる
空気読めよクズが
635:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:22:20
>>631
理科大程度がここにいると目触りだよ。
死んだら？おまえの母親と一緒に。
636:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:25:21
>>632>>633
解はともかく方針＝（点と距離の公式から求める）はあってるのかしら？
637:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:27:27
１は素数ではないですよね？
638:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:28:04
>>637
うん。
639:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:28:26
>>637
1を含んで考える人たちもいるらしいが、学校教育では含まないことになってる。
640:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 22:28:49
Reply:>>634 お前が悪い。
Reply:>>635 そう思うならわざわざ数学板に来るな。
Reply:>>636 点と直線の距離を、すべての点について慎重に調べてみればわかる。
641:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 22:29:20
Reply:>>639 それでは素因数分解の一意性はどうするか。
642:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:30:04
>>637
素因数分解する際に1を素数に含んでたら永遠と分解できないだろ
10=2*5*1*1*1*1*1*……
643:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:30:33
>>641
含まないことになっているっていってるじゃん。
いちいち突っかかんなボケ
644:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 22:31:42
Reply:>>643 1を含める人はどうするか。
645:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:32:33
>>644
しるかよ。
そういう人もいるっていってるだけでしょ。
646:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:34:14
というよりもそういう人たちは間違ってるんじゃないのか
647:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:34:19
kingマジしね
お前のせいで一般人が迷惑する
648:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:35:20
１＋１-１＋１-１＋１－・・・・・＝？
（１＋１）-（１＋１）-（１＋１）－・・・・
１＋（１-１）＋（１-１）＋１－・・・・・
どっちが正しいのでしょう？
649:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:36:01
１含めちゃったらエラトステネスの篩使えないじゃん。
650:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:36:07
どっちも正しくない
651:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:36:27
>>648
どっちも正しくないorどっちも正しい。
652:６３７
09/02/03 22:36:28
ありがとうございました
653:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 22:41:52
Reply:>>647 お前が悪い。
654:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:42:13
>>653
お前が悪い。
みんなそう言っている。
655:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:46:45
>>653
早く死ねカス
656:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 22:50:07
Reply:>>654-655 そのようなことをしている暇があるなら、早く国賊を討て。
657:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:50:57
>>653
あと１時間以内に死ね。
658:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:51:53
kingはもうくんな
マジで迷惑
659:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:52:41
kingの自己顕示欲は異常
数学板でしか自分の存在を示せないからね。
ここだと何だかんだレスしてもらえるから来るんだろ
660:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:59:18
x＝acos^3t＝f(t)
y＝asin^3t＝g(t)
とした時
f(－t)＝f(t)
g(－t)＝－g(t)
これらが成り立つときx軸に関して対称
はわかるのですが
f(π－t)＝－f(t)
g(π－t)＝g(t)
が成り立つならばy軸に関して対称となることがわかりません…解説お願いします…
またどのようなf(t) g(t)に対してもこれらのことは言えますか…？？
661:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 22:59:39
Reply:>>657-659 そのようなことをしている暇があるなら、早く国賊を討て。
662:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:00:13
pを素数とするとき、次のことを証明せよ
１)1≦k≦pを満たす自然数ｋについて、
p*p-1Ｃk-1=k*pＣk が成り立つ。
２)1≦k≦p-1を満たす自然数ｋについて
pＣkはpの倍数である。
３)2^p-2はpの倍数である
という問題なのですが、
(２)から先に進めません。
どなたかお願いします
663:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:02:39
>>661
つまんねーから早く死ぬか精神科いけやカス
664:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 23:04:47
Reply:>>660 どのtで対称の位置になるかを考える。
Reply:>>662 p!/k!/(p-k)! で考えればわかる。
Reply:>>663 お前が数学板に来なければよかろう。
人への念の無許可識による関与を阻止すれば、[>>663]もいなくなるだろう。
665:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:05:37
>>662
p*C[p-1,k-1]=k*C[p,k]において、左辺はpの倍数であるが、pが素数であり、
k≦p-1であることからkはpと互いに素。よってC[p,k]はpの倍数。
2^p-2=(1+1)^p=C[p,0]+C[p,1]+C[p,2]+・・・C[p,p-1]+C[p,p]-2=∑[k=1,p-1]C[p,k]
２よりC[p,k](1≦k≦p-1)はpの倍数なので、示された。
666:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:07:10
>>664
巣に帰れ
667:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 23:10:56
Reply:>>666 お前は何をしに来た。
668:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:12:48
>>667
とっとと失せろよクズ
669:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:12:59
(n/(n+1))-((n+1)/(n+2))
=(1/(n+2))-(1/(n+1))
慣れてる方は、こういう計算は瞬間的に出来るものですか
1分ぐらいかかってしまいました
670:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:14:45
>>669
n=n+1-1という考え方ができれば3秒。
671:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:16:13
>>664
後半のπ－tについてわからないです
672:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:21:05
>>670
やはり瞬殺出来てしまうんですね
どの部分にn=n+1-1を使用するのか教えていただけませんか
673:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:22:38
>>672
n/(n+1)={(n+1)-1}/(n+1)=1-1/(n+1)
右の項も同様。
674:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:22:42
>>667
失せたかクズ。
だがお前は許さん。
675:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:24:47
kingはただのかまってちゃん
他人の迷惑なんて関係ないんだよね
676:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:25:35
kingに挑発するのもかまってちゃん
他人の迷惑なんて関係ないんだよね
677:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:26:55
king死ね
678:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:27:43
>>618
求めようとしましたが、つまりました。
数3Cまでの範囲でお願いします。
679:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:28:04
>>673
どうもありがとうございました
分子の次数を下げることが大切なのですね
680:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 23:29:41
Reply:>>668 お前は何故ふざける。
Reply:>>671 それでは図示してみよう。
Reply:>>675 それはお前が言われていることではないか。
Reply:>>676 つまり、[>>675]が去るべきこと。
Reply:>>677 お前が先に死ね。
681:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 23:30:23
Reply:>>678 そこで、接線の求め方から変えてみよう。
682:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:30:35
>>679
将来的に微分をする時に次数を下げないとめんどくさいことになることが多いから、今のうちに分子の次数が大きかったら気持ち悪く感じるくらいにしておいた方がいい。
683:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:31:02
>>680
早く死ねって
684:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:31:16
荒さないでください
685:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:31:51
>>681
点Pを通りy=x^2に接する直線を求めるということですか？
686:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 23:32:46
Reply:>>683 お前が先に死ね。
Reply:>>685 さよう。
687:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:33:58
>>680 kingは何故生きている。死ね。
>>680 それではおまえは死んでみよう。
>>680 それはお前が死ねばよいことではないか。
>>680 つまり>>680が死ぬべきこと。
>>680 お前が先に死ね。
688:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:34:05
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
689:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 23:37:37
Reply:>>687-688 そのようなことをしている暇があるなら、早く国賊を討て。
690:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:40:28
>>689
国賊ってkingのことか？死ね。
691:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:40:41
っていうか最近のking偽者だろ
本物を出すんだよ、おう早くしろよ
692:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:40:56
kingは本当に東京理科大学院を卒業したのか。
693:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:42:26
>>680
増減などがわからないと図示できません…一つのxに対してyの値が２つ以上決まるかどうかの判断の方法教えて…
694:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:42:36
y軸に平行でない漸近線を求めるとき、漸近線をy=ax+bとおくと、
b=lim[x→±∞]{f(x)-ax}となるのはどういう意味なんでしょうか？
手元の参考書を見ても結果しか書いていませんでした
695:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:45:14
実数の連続性って何さ
696:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:46:06
あまりにしつこいようなのでアク禁を出しますが
数学板ってアク禁できたっけ?
697:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 23:46:19
Reply:>>690 お前の建国を説明せよ。
Reply:>>691 お前に何がわかるというか。
Reply:>>692 何をしている。
Reply:>>693 あるsが存在し、f(s)=-f(t), g(s)=g(t) になることを書いた。xに対してtは一通りには決まらないから、yも一通りとは限らない。
Reply:>>694 どうしろという。
698:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:46:30
>>694
もう少し具体的に
699:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:47:28
>>696
kingはちょっと前にアク禁食らってたよ
700:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:47:36
log[10](7)を小数点以下第二位まで求めよって問題なんですけどｗｗｗｗ
対数表みたらlog[10](7)=0.84509ってなってるんですけどｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
701:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 23:47:59
Reply:>>695 切断の公理、あるいは上に有界かつ空集合でない実数集合に上限があること。
702:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:49:15
>>697
図示の方法教えて…
703:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 23:49:34
Reply:>>699 お前は何をたくらみている。
Reply:>>700 近似計算の方法も一応あるが、高校生でどうすればよいか。
704:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:49:52
>>700
で？
705:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 23:50:57
Reply:>>702 tによってx,yがどう変わるかを考えれば、増減はすぐにわかる。
706:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:51:16
東京理科大ってことは国公立全部落ちちゃったの？
しょぼ～～～
707:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:52:44
>>702
これはお前が悪い。
値代入していけばいい話じゃん。
708:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 23:53:03
Reply:>>706 お前は何をたくらみている。
709:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:53:14
>>705
この場合はアステロイド曲線だとわかり概形もわかりますが、概形も予測できない媒介変数表示の関数はどうすればいいの？
710:694
09/02/03 23:53:27
たとえばf(x)=(x^2-x+1)/(x-1)の漸近線を求めよ、という問題で、
漸近線をy=ax+bとおくと、
a=lim[x→±∞]f(x)/x=1というのは分かるんですが、
y切片bの求め方が分かりません。
問題集にはb={f(x)-ax}とあたかも公式のように導いているんですが・・・
711:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:53:53
kingのおかんのマ○コ、最高に臭そう。
712:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:56:30
>>710
そもそも漸近線って何なんだって言うところがあやふやだからそうなる。
713:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 23:58:11
Reply:>>711 お前は何をたくらみている。
714:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:01:54
>>710
直線y=ax+bがx→∞で曲線y=f(x)の漸近線である、というのは
f(x)-(ax+b)→0 (x→∞)
という事
715:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:02:20
ａ／b/c
の式で、aとbが約分出来るのはどうしてですか？
716:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:04:39
>>715
何が言いたいのか分かりません
もう少し具体的に書いて
717:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:05:12
この不定積分の解き方について教えて下さい
ヒントでも良いです、お願いします
1 - e^2x
∫------------ dx
1 + e^2x
718:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:08:40
>>717
分母分子にe^-x掛けるとlogの微分の形になるよ
719:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:08:53
>>717
e^(2x)=tとおく
720:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:16:28
>>718
ありがとうございます、目から鱗でした
>>719
そのやり方でできるんのですか？
721:694
09/02/04 00:18:18
>>713
この機会にしっかり理解するよう肝に銘じます
>>714
ありがとうございます
計算していくと式を導出することができました
722:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:19:46
>>720
できるよ。
>>718のほうが賢いけど。
723:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:22:05
bn=pn+qで表わされる数列{bn}に対して、初項から第n項までの和をSnとする。
p=1/3,q=-4/3であり、
S1+S2...S12=（52/3）
解答には
Sn=1/6n^2-7/6nであるから
12∑n=1 Sn=(1/6×12･13･25/6)-(7/6×12･13/6)=（52/3）
となっているのですが、どうして(1/6×12･13･25/6)-(7/6×12･13/6)と
表しているのか理解できません。定数は∑の前にいくことは分かるのですが
12･13･25/6、12･13/6が不明です。
724:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:26:52
>>722
そうなんですか・・・
ありがとうございました
725:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:28:51
>>723
∑[k=1,n]k=n(n+1)/2
∑[k=1,n]k^2=n(n+1)(2n+1)/6を使っただけ。
726:715
09/02/04 00:32:22
>>716
分数の話で、
例えば、
２０／10/2
では、10/2を5にして20/5=4にするのでなく、
20と10を約分して
２／1/2
にしても=4とできます。
どうして20と10で約分できるのですか？
727:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:33:40
>>703
粗い評価なら、原始的にできる
2^14<7^5、7<2^3、2^9<5^4、5^3<2^7より、
(14/5)/(1+7/3)<log[10](7)<3/(1+9/4)
これを精密にするのも、時間をかければできる
原始的過ぎて頭が悪く見える方法だが
728:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:38:27
>>726
20÷(10/2)=(20÷10)÷((10/2)÷10)
そんなに不思議かなあ
729:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:39:59
>>725
どうやら∑の意味をとり違えていたようです。
解答ありがとうございました。
730:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:48:12
x^2の係数が2である2次関数のうち、そのグラフが点(3,5)をとおり、
頂点が直線y＝2x-5上にあるものの方程式は
y＝2x^2＋ax＋b
y＝2x^2＋cx＋d
である。
この問題なんですが、y＝2x^2＋sx＋tとおいて(3,5)をとおるので
3s＋t＝－13となる又平方完成すると
y＝2(x＋s/4)^2＋t－s^2/4
頂点は(－s/4、t－s^2/4)となりこれがy＝2x-5上にあるので
t－s^2/4＝－s/2－5となり3s＋t＝－13を代入すると
0＝s^2＋20a＋64
となって答えがマイナスになってしまいます。
どこが間違っているのか教えていただけないでしょうか。
お願いします。
731:662
09/02/04 00:50:55
>>665
ありがとうございます
２行目の『k≦p-1であることからkはpと互いに素。よってC[p,k]はpの倍数。 』
がわかりません；
どうしてkが素だとわかるのでしょうか？
732:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:52:29
>>730
y＝2(x＋s/4)^2＋t－s^2/4
これがちがう。
正しくは
y=2(x+s/4)^2+t-s^2/8
733:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:53:18
>>731
pは素数だから。
素数の定義を思い出せ。
734:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:53:59
>>731
「aはbと互いに素」というのは、「aとbの最大公約数は1」という意味
735:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:56:33
>>730
負の数が答えになっても別に良いと思うんだが
736:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:58:14
>>732
あ、すいません写し間違えましたそれの結果が>>730です
737:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:58:19
ちょｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ10^2＞10^1ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
738:１３２人目の素数さん
09/02/04 01:00:19
>>737
それで？
739:１３２人目の素数さん
09/02/04 01:02:46
>>728
！！ありがとうございます！
740:１３２人目の素数さん
09/02/04 01:03:52
>>736 _____
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／／ /
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／／ ／ r‐､ , -ｨ彡ィ', ==／￣）
＼′ ／ __| |ミヾヽY|///___,.ィ′
____>､ ／ ,ｨ'//`ｰ'＼ヾヾ从/,ｨ'ヾヽヽ
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く,ｨ'`ー-､//＼// ｀`ヽ､/ヾヾ＼_____________//| |/{＼ ○ﾆj iﾆ○ノ || |{ヾ ＼ ＜ウヴォアアアアアア
ﾞヽ､//`ヽ､/ //＝==ｧ ／, ---彡リﾘ/ト､__, ,〈 Y 〉､__ノj川､ヾ､ ヾ、
｀`ヽ､ ＼//___/ / /／／ , =|川//|/ 人__ヽ__/,.ィﾍ＼人_j|､ヾ ヽ＼
`ー‐-､三彳||／ ／／|川//i|`-「|r'`=='‐</ `Yi|川/|| ＼ ヽ }}
__ノｨi|,イ _|/rr‐ﾘ| |/／`┬＜二二＞‐'´/／/j| ＼!___,
'´ l/ |/ //∧L!ヾ!| |/| ||! ||幵|____|幵ヾﾘ//／,ｨ' | | ＼
||/ 〃 / Yヾぃ川|// | | |/i 川/i/l/ // , --､`ｰ┐
|!/ ||V ﾊ l/!|rｲ.! | | | | {{ ヽ.|人| | , --イ人r'´￣ヽ
///| ﾄ､ 彡'｀ヽ// ,/ | | | | }} | | // ﾄ､r‐'´|ｰ､ ヽへ |
lﾊj/人､| 彡ｯ､┼| || |ﾚ' | |! ヽ! / |//___/ ヽヽｨヽ_」___ヽ┬'^ー‐-､＿___
__／ `ヽ|ﾉ）)ノ | | ﾄ､| .／ || i-ィ∧___ノr┐| || | | | ┌‐┴､_|_|_|_ﾉ─┐|
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741:１３２人目の素数さん
09/02/04 01:06:18
>>740
すいません、許してください、教えてください。
742:１３２人目の素数さん
09/02/04 01:08:04
>>741
>>735
743:１３２人目の素数さん
09/02/04 01:17:20
lim[n→∞](2n-1)!!/2n!!
の値を求めよ。ただし!!は二重階乗とする。(例:5!!=5*3*1 6!!=6*4*2)
という問題ですがまったくわかりません・・・。
０に収束するような気も、何か０以外の一定の値に収束するような気もします。
744:１３２人目の素数さん
09/02/04 01:35:21
x=t/(1+t^2)
y=t^2/(1+t^2)
の連立方程式からtを消去して
xとyの関係式にしたいのですが
tを消去しきれません…どなたか教えては頂けませんでしょうか
745:１３２人目の素数さん
09/02/04 01:42:45
>>744
とりあえずt=tanθ
746:Gauss ◆Gauss//A.2
09/02/04 01:43:27
Re:>>744x=0のとき、t=0,y=0.x≠0のとき、y/x=t.
747:１３２人目の素数さん
09/02/04 01:43:57
>>744
y＝tx より t＝y/x
748:１３２人目の素数さん
09/02/04 01:46:08
西村修平氏、創価学会カルト信者を追及する！
URLﾘﾝｸ(jp.youtube.com)
749:１３２人目の素数さん
09/02/04 01:46:40
>>744
(2y-1)^2+(2x)^2=1
750:１３２人目の素数さん
09/02/04 01:47:30
>>743
(2n-1)!!/2n!!=((2n-1)/(2n))((2n-3)/(2n-2))…(3/5)（1/2）
=(1-1/2)(1-3/4)…（1-(2n-1)/(2n)）
0<x<1の時
e^(-x)>1-xなので（微分すればわかる）
x=1/2kを代入して
e^(-1/2k)>1-1/2k
これをk=1からnまで代入したものを辺辺かけ合わせると
e^{-(1/2)∑_[K-1,n]1/k}>(1-1/2)(1-3/4)…（1-(2n-1)/2n）
よって0に収束
751:１３２人目の素数さん
09/02/04 02:06:05
!?
752:１３２人目の素数さん
09/02/04 02:07:54
どうした
753:１３２人目の素数さん
09/02/04 02:09:56
>>745>>746>>747>>749
まだよくわからないので、考えています
すぐに沢山のレスを下さってありがとうございます！
754:１３２人目の素数さん
09/02/04 02:12:29
>>753
cos(2x)=(cos^2x-sin^2x)/(cos^2x+sin^2x)=(1-tan^2x)/(1+tan^2x) → (1-t^2)/(1+t^2)
sin(2x)=2sinxcosx/(cos^2x+sin^2x)=2tanx/(1+tan^2x) → 2t/(1+t^2)
755:１３２人目の素数さん
09/02/04 02:19:45
失礼します
答えを確かめたいのですが、解答を無くしてしまったので、答えが合ってるか確かめさせてください。
円に内接する四角形ABCD
AB=1 BC=2 CD=3 DA=4
cos∠DAB,BDの長さ,◇ABCDを求めよ
cos∠DAB=1/5
BDの長さ=√77/5
◇ABCD=2√6
よろしくお願いします。
756:１３２人目の素数さん
09/02/04 02:24:29
>>754
問題の背景も何となくですけれど、わかりました。ありがとうございます！
757:１３２人目の素数さん
09/02/04 02:40:22
今クラスのみんなで-7の7000乗という問題を解いているんですが、
答え分かりますか？
758:１３２人目の素数さん
09/02/04 02:42:05
>>757
2で割ると1余ります
759:１３２人目の素数さん
09/02/04 02:44:13
？ 中二はよく分かりません
760:１３２人目の素数さん
09/02/04 02:44:31
>>757
3で割ると１余ります
761:１３２人目の素数さん
09/02/04 02:45:13
>>757
5で割ると1余ります
762:１３２人目の素数さん
09/02/04 02:51:56
>>757
8で割ると1余ります
763:１３２人目の素数さん
09/02/04 02:59:42
床でオナると皮余ります
764:１３２人目の素数さん
09/02/04 03:02:47
質問させてもらいます。
△ＡＢＣの垂心をＨ、外心をＯとするとき、
ＯＨ↑＝ＯＡ↑＋ＯＢ↑＋ＯＣ↑
が成り立つことを証明せよ。
この問題の解答の手順を教えていただきたいです。
宜しくお願いします。
765:１３２人目の素数さん
09/02/04 03:39:24
>>755頼みます
766:１３２人目の素数さん
09/02/04 04:00:20
>>765
暗算だけど合ってると思う。
767:１３２人目の素数さん
09/02/04 04:31:55
>>766
ありがとうございます！
768:１３２人目の素数さん
09/02/04 04:39:15
>>576
ありがとうございます。
769:１３２人目の素数さん
09/02/04 09:53:11
質問なのですが
1/2*3.14*50*30*10^-6≒106
これの分母を計算すると0.00942になるのですが
どう計算すれば上記の106になるのでしょうか
770:１３２人目の素数さん
09/02/04 10:44:16
>>769
>>2
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
771:ぱすてるインク（もえたん）
09/02/04 11:04:33
／ | :.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.: /
. 〈 ○| :.:.:.:.:.:.; ´￣￣ ￣￣｀ .､:..:.:. ′
ハ. |:.:.:.:／: : : : : : : : : : : : : :!: : : : : ＼广ヽ
_/_: :ﾊ |:.:./: : : : : /: : :i: : : : : : :ﾊ: : : ｌ : : :ﾍ: : !
／: ヽ ＼:Ⅵ:/: : :|: : :/: : :/!: : : : : ;' | ﾄ､:| : l:. :ﾊ:.:|
|: : : : :} }:| i : : : |: :ｲ: : /. |: i : : : |ー|---!: :| : : i :|
|: : : : :|-ｲ:.:T : : : |/_|; 斗‐匕!: :/:〃ｲ卞ﾐｘ: :| : : |:∧
}: : : : :!: :ｌ : l: : : : | ,ヒてｹ | :/:/ {k:::Y} Ⅳ: :! ′:ﾍ
|: : : : :|: :| i l: : : : |/{い::::i} }／ Vヒｿ V: :|/: : : ﾊ
|: : : : :|: :|:行 : : : | Vzﾋｿ } : |＼: : : |
ﾊ : : : :}: :∧|:|: : : | ｀゛ /: : :!: :Ⅳ: :|
/:/: : : /: :′ ｿ! : : | , ／:|: : :′:! ',: :| >>769
{:f: : : :爪:. : : :∧: : |＞ _ ￣ ,.ィ: :fi:_:|:. :′: ! ! :! 電卓、使っちゃったら
|ﾊ : : |/从_:_:_|[.ﾑ: :|-f:＞ ￣二ニケ宀≦.､|:/¨￣ ﾚ′ ダメ？
V: :[ , -'´ヽ!:.:.:.:.::::::::::; -┴ ､:::::.:.:.:.:.:.ハ
ﾏﾑ /~´＼:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.∧ ::::::..ハ:.:.:.:.:./ '
Ⅵ i ヽ:.:.i.:.:.:.:.:.ﾏ :::::::::: ﾉ.:.:.:V |
| Ⅵ:.:.:.:.:.:.:.`ii:iT|:.:.:.:.:.:.l !
! V:.:.:.:.:.:.:.:||:l:||:.:.:.:.:.:.| !
l ﾏ:.:.:.:.:.〃ﾊ:ヽ:.:.:.:.:|＼ ﾄ､
! ／ }:.:.:.::〃/ ＼＼:ﾄ 、｀ ｰ ）
/ｌ-‐ '´ / ∨:〃/ ヽ:| ヽ /
772:１３２人目の素数さん
09/02/04 11:42:34
>>764 ※「Hが垂心であるときこの式を満たす点Oは外心」という命題だと
もうちょっと楽なんだけどな。
定番の手順で、重心Gを介在させる。Oを始点とするA、B、C、Gの位置ベクトルを
それぞれa、b、c、gで表すと3g=a+b+c。またOが外心だから|a|=|b|=|c|
位置ベクトル3ｇで表される点をFとする。AF↑=3g-a = b+c = c+b。
BC↑=c-b。これらの内積はｃ・c-b・b=|c|^2-|b|^2=0。よって、
AF⊥BCが成り立つ。
同様にBF⊥AC、CF⊥ABも言えるから、このFは三角形ABCの垂心Hと同一の
点である。つまり、Hの位置ベクトルOH↑=a+b+c=OA↑+OB↑+OC↑が成立する。
※やはり重心を入れて図形的に相似で証明していく手もあったと思う。
773:１３２人目の素数さん
09/02/04 11:50:12
eのkx乗(sin2kπ-2kπcos2kπ)
=-2kπeのkx乗
の途中課程がよく分かりません。お願いします。
774:１３２人目の素数さん
09/02/04 11:51:29
>>769
1 / 0.00942 = 100000 / 942
（これをどうにか筆算でゴリゴリ計算すれば良いのだが…難儀だ）
ちと工夫して
1 / ( 2*3.14*50*30*10^(-6) )
=1 / ( 2*3.14*5*10*3*10) * (10^(-6) )
=1 / ( 2*3.14*5*3*10^2) * (10^(-6) )
=1 / ( 30*3.14*10^2) * (10^(-6) )
=1 / ( 3*3.14*10^3) * (10^(-6) )
=1 / ( 3*3.14) * (10^(-3) )
3*3.14 = 9.42
1/( 10^(-3) ) = 10^3
( 1 / 9.42 ) * 10^3
=( 0.10615711 ) * 10^3
=106.15711
≒106
1÷9.42 をどうにか筆算でゴリゴリ計算すれば
0.10615711 になるのじゃないかな
（この程度だったら高校入試の中学レヴェルかもしれないが…）
775:１３２人目の素数さん
09/02/04 12:00:51
>>773
すいません。問題間違えました
eの-kπ乗(sin2kπ-2kπcos2kπ)
=-2kπeの-kx乗
の途中課程です。
776:１３２人目の素数さん
09/02/04 12:01:53
>>775
成り立たねぇよ
777:１３２人目の素数さん
09/02/04 12:05:39
>>769、774
ｘ<<1 のとき、 (1+x)^a ≒ 1+ax
※数IIIの微分の考え方。
y=（1+x)^a を x=0 の近くで直線として近似すれば
y=1+ax になる。物理や化学で、有効数字2、3桁程度で
計算すればいいときには非常に効く。
これを使って
1/0.00942 = 100/0..942 =100 * 1/(1-0.058)
= 1000 * (1+(-0.058))^(-1)
≒1000*( 1 + (-1)*(-0.058) )
=1000*1.058 ≒1.06
778:１３２人目の素数さん
09/02/04 12:17:23
>>776
どう成り立つか分からず、赤本の解答は途中計算が省略されてて、納得行かずに質問しにきました。悩んでるのは
sin2kπ-2kπcos2kπ
=-2kπ
の部分です。
779:１３２人目の素数さん
09/02/04 12:19:26
>>772
重心使ってないに等しい。
結論が与えられてるんだから重心を使う意味無し。
780:１３２人目の素数さん
09/02/04 12:20:08
実数の定数aにたいして、x1、x2、x3、x4を実数として
Σ[k=1、4]k(xk)=a
Σ[k=1、4]k^3(xk)=a^2
Σ[k=1、4]k^5(xk)=a^3
とする
このとき、０以上の実数x1、x2、x3、x4が存在するようなaの値をすべて求めよ
※xk は xのk番目という意味です
この問題がさっぱりです
どう考えればいいでしょうか？
781:１３２人目の素数さん
09/02/04 12:25:46
>>778
kが整数とかいう条件がないと成り立たねぇよ
782:１３２人目の素数さん
09/02/04 12:29:28
>>781
k整数です
すいません
783:769
09/02/04 12:29:46
ありがとうございました
家でPC立ち上げてから、参考してみたいと思います
784:１３２人目の素数さん
09/02/04 12:29:53
k は整数ですた。。。
という後出し条件がきそうだなｗ
785:１３２人目の素数さん
09/02/04 12:31:28
って、ホンマにきてるしｗ
786:１３２人目の素数さん
09/02/04 12:37:03
>>784
その問題の前にKを使ったΣ計算があったので、Kは整数でした。ゴメスｗｗｗｗｗｗｗ
じゃなくて、わざわざすいませんでした。そしてありがとうございます。
787:１３２人目の素数さん
09/02/04 14:31:35
>>743
(2k-1)/(2k)＜(2k)/(2k+1)
なので
((2n-1)!!/(2n)!!)^2
＜((2n-1)!!/(2n)!!)((2n)!!/(2n+1)!!)
=1/(2n+1)
∴(2n-1)!!/(2n)!!＜1/√(2n+1)
したがって
lim[n→∞](2n-1)!!/(2n)!!=0
788:sage
09/02/04 14:53:57
積分について質問です。
∫tan^4(x)dx
=∫tan^2(x)･tan^2(x)dx
=∫tan^2(x)(1/cos^2(x)-1)dx
=∫tan^2(x)/cos^2(x)dx-∫tan^2(x)dx
=∫tan^2(x)(tan(x))'dx-∫(1/cos^2(x)-1)dx
まではわかったのですが答えの
∫1/3tan^2(x)-tan(x)+x+C
までたどりつけません。
∫tan^2(x)(tan(x))'dxから∫1/3tan^2(x)にどうやってなるかを教えてください。
789:１３２人目の素数さん
09/02/04 14:58:53
>>788
インテグラルが余計だと思うんだけど
置換積分
実際のところtanx=tと置くと
∫tan^2(x)(tan(x))'dx=∫t^2dt=t^3/3={tan^3(x)}/3
790:788
09/02/04 15:11:25
>>789
インテグラル余計でした…すみません。
理解できました！
ありがとうございます！
791:１３２人目の素数さん
09/02/04 15:24:27
arctanxという表記は高校範囲外なので試験等では使ってはいけないと何処かで聞いたのですが、
tanx(-π/2<x<π/2)の逆関数であることを明記すればＯＫですか？
792:１３２人目の素数さん
09/02/04 15:25:15
おｋ
793:１３２人目の素数さん
09/02/04 15:29:46
ありがとうごじあました＞＜
794:１３２人目の素数さん
09/02/04 15:49:12
>>750
１行目と２行目の間の変形がよくわかりません…。
(2n-1)!!/2n!!=(1-1/2)(1-1/4)・・・(1-1/2n)だと思ったのですが。
>>787
２乗するんですか！その発想はありませんでした。
解答ありがとうございました。
795:１３２人目の素数さん
09/02/04 15:52:56
18^50の桁数と最高位の数、1の位の数を求めよ。ただしlog[10](2)=0.3010,log[10](3)=0.4771とする。
という問題で、桁数と1の位の数はわかったんですけど、最高位の数の求め方が全くわかりません。教えて下さい。
796:１３２人目の素数さん
09/02/04 15:54:36
>>795
5
797:１３２人目の素数さん
09/02/04 15:56:56
>>795
以下、log[10]をlnと表す。
ln18^50=50*(ln2+2ln3)=62.76 ∴18^50は６３桁
n*10^62<18^50<(n+1)*10^62 を満たす自然数nを求める。
798:１３２人目の素数さん
09/02/04 15:59:34
>>797
lnじゃねぇし
799:１３２人目の素数さん
09/02/04 16:02:28
>>798
自分で常用対数の略号を定義するのがめんどくさかっただけ。
気にするな。
800:１３２人目の素数さん
09/02/04 16:08:52
lnじゃねぇよ
801:１３２人目の素数さん
09/02/04 16:17:54
何故わざわざそんな誤解を招きそうなことをするんだ？
802:１３２人目の素数さん
09/02/04 16:21:14
普通にlogでいいじゃねえかwたかだか一文字多いだけだろww
803:１３２人目の素数さん
09/02/04 16:25:48
>>799
お前な、例えば化学式書くのに「以下、水素元素をCと記す」とか書いてあったら、気にせずに済ますか？ あるいは「以下、虚数単位をnと記す」とかさ。
一応、そういう前提でも話を組み立てられなくはないけどさ、普通は特に意図もなくそんな紛らわしい真似はしないんだよ。話が混乱するだけなんだから。
お前にとってはlogもlnもわけわからん暗号だから、どっちがどっちでもいいだろうと思ったのかもしれんけどさ、そいつは
以下、「プレイステーション3」のことは「Xbox360」と略記する。
並みにトンチンカンな記述なんだよ。そりゃ確かに文字数減ってるから略記として通じるけどどうなのさそれ、という。
つか、常用対数だったら普通に底を省略するだけでいいだろ。
804:１３２人目の素数さん
09/02/04 16:26:53
lnを常用対数ことだと勘違いしてたんだろ
805:１３２人目の素数さん
09/02/04 16:31:40
お前らいじめんな
806:１３２人目の素数さん
09/02/04 16:33:42
>>797
ありがとうございます。求まりました。
僕のせいで荒れてしまったみたいですみません。
807:１３２人目の素数さん
09/02/04 16:41:33
lnが何の略かも知らないとか。
808:１３２人目の素数さん
09/02/04 16:42:33
>>794
ああ、変形は間違えた。
でも基本的にはその解き方でもできるはず。
809:１３２人目の素数さん
09/02/04 16:47:58
log natural
810:１３２人目の素数さん
09/02/04 17:04:10
よろしくお願いします。以下の問題の(３)がわかりません。
１個のサイコロを最大３回まで投げることとし、最後に出た目の数を得点とするとき、
(１)３回投げたときの得点の期待値を求めよ｡
(２)できるだけ得点を大きくするためには、２回目の数がいくつの場合、３回目を投げるべきか、その目の数を全て求めよ。
(３)出来るだけ得点を大きくするためには、１回目の数がいくつの場合、２回目を投げるべきか、その目の数を全て求めよ。
811:１３２人目の素数さん
09/02/04 17:07:22
自分は中3ですが、自分のクラスにもそういう人いるんですよ
何回も注意されてるのに態度を改めないで授業が進まなくなったり
調子乗って大声で笑ったり、意味不明な発言して仲間内だけで授業中笑ったり
他に真剣に授業受けてる人の気持ちも考えてほしいですよ
大体、そういう人の親って自己中ですよね
義務を果たさないで権利だけ振りかざす人
はぁ…これが繰り返されると思うと…
812:１３２人目の素数さん
09/02/04 17:09:28
>>811
気持はすごくわかるがなぜそれを今ここに書いたんだｗ
813:１３２人目の素数さん
09/02/04 17:20:48
>>810
1,2,3は自明なので4について考える
4が出た時ふり直すと2回目は4,5,6だとふり直さない方がいいことになる。(∵(2))
それ以外の場合はふり直すのでこのときの期待値は
(1/6)(4+5+6)+(1/2)*(7/2)=17/4>4
よって4が出た場合はふり直した方がいいことになる。
5が出た場合について同様に考察すれば答えは1,2,3,4であることがわかる。
814:１３２人目の素数さん
09/02/04 17:27:00
>>810
(1) 7/2
(2) 1,2,3
(3) 必ず第2投を行うとしたときの得点の期待値は、
・第2投で4～6が出た場合第3投は行わない。このときの出目と確率は
4,5,6で各1/6
・第2投で1～3が出た場合第3投を行う。これが起きる確率は1/2、
このとき第3投で各目が1/6で出うるわけだから、最終的な出目と確率は
1～6が各1/12 ※
よってこのときの得点の期待値は（4+5+6）/6 + （1+2+3+4+5+6)/12
= 15/6 + 21/12 = 51/12 = 17/4
4<17/4<5 だから、第1投が1,2,3,4 のいずれかの場合第2投を行うべきである。
※部分は1/2 の確率で(1）の状況になると考えれば、7/4がすぐに出る。
815:１３２人目の素数さん
09/02/04 17:54:15
解と係数の関係って知ってたら役に立ちますか？
816:１３２人目の素数さん
09/02/04 17:55:02
>>815
うん
817:１３２人目の素数さん
09/02/04 18:07:15
8/3・9^1/6+(-24)^1/3・(1/9)^1/3（問題では累乗根の形です）
どうやって解けばいいか分かりません。
解説お願いします。
818:里奈
09/02/04 18:32:02
x＞0のとき√(1+x)＞(x/2)-(x^2/8)+1で有ることを示せ。
f(x)=左辺-右辺 として f'(x) f''(x)を求める…省略…
よって、x＞0のときf''(x)＞0であるから、f'(x)はx≧0で単調増加し f'(x)＞ f'(0)、 f'(0)=0 であるからf'(x)＞0…
と続いていきます。
上の記述で、f'(x)はx≧0で単調増加し f'(x)＞ f'(0)、 f'(0)=0 とありますが、
f'(x)≧f'(0)ではありませんか？x≧0と前に書いているのにx=0を除いてしまっているのはマズいと思いまして質問させていただきました。
ちなみにチャート式の問題でした
819:１３２人目の素数さん
09/02/04 18:34:06
>>817
底を3に揃えろ
820:１３２人目の素数さん
09/02/04 18:40:42
>>818
f'(x)はx≧0で単調増加するので「x>0の時」 f'(x)＞ f'(0)、ということ
821:１３２人目の素数さん
09/02/04 18:43:36
>>818
補足しておくと、f(x)がx=0で単調増加とは（もちろん普通そんな言い方しないけどイメージ的に）
x=0から少しでも正の方向にずれると増加（または減少しない）だよってこと
822:１３２人目の素数さん
09/02/04 18:48:17
４ヶ月で数ⅠⅡ、AB終らせるのって遅い？
学校行ってなくてまったく手をだしていない状況です。
参考書は本質の研究数Ⅰ、今本来なら高２です
823:１３２人目の素数さん
09/02/04 18:52:05
>>822
高2が終わるころには普通数ⅡBまで終わってるから遅いといえば遅い。
4ヶ月で終わらせるのは難しいと思う。
ただ概念を理解するだけなら可能だと思うが、受験レベルまで引き上げるのはかなり難しいかと。
824:１３２人目の素数さん
09/02/04 18:55:05
そうですか受験レベルまでは難しいですか。
やっぱり一年は必要ですよね。おとなしく私立行った方がいいですかねえ。
825:里奈
09/02/04 19:04:01
ありがとうございました。また同じような問題なのですが
x＞0のとき、log(x+1)＜(x^3/3)-(x^2/2)+x が成り立つことを示せ。
f(x)=右辺-左辺
x＞0のときf'(x)=x^3/（1+x）＞0
よってx≧0のときf(x)は単調増加。f(0)=0であるからx＞0のときf(x)＞0
と解答には書いてありますが、x＞0のときを考えてるのに、上には『よって、x≧0のとき』と書いてあります。なぜx=0の時も含めて考えてるのですか？
826:１３２人目の素数さん
09/02/04 19:06:46
>>825
f(0)=0であるからx＞0のときf(x)＞0
を示すため
827:１３２人目の素数さん
09/02/04 19:15:17
基礎的なことかもなんですが金と銀のサイコロ二つの目の出方ってなん通りですか？これってサイコロが区別つかないときとは変わってきますか？
828:１３２人目の素数さん
09/02/04 19:18:53
>>827
36通り
区別がなければ(36-6)/2+6通り。
829:１３２人目の素数さん
09/02/04 19:19:07
>>827
表書けばいいじゃん
830:１３２人目の素数さん
09/02/04 19:19:26
数Ⅲの範囲で「積の微分法」がありますが、例えば
ｆ（ｘ）＝ｘ（x－1）（x－2）（x－3）・・・（x－ｎ）を積の微分法で微分したい場合、
果たしてどのような式になるのでしょうか？
ちなみに、東工大数学2002第４問にこれを使うだろう問題があります。
誰か教えてー
831:１３２人目の素数さん
09/02/04 19:21:48
>>830
f'(x)=∑_[k=1.n]Π_[i=1,n](x-i)/(x-k)
832:里奈
09/02/04 19:21:53
f(0)=0でx＞0のとき単調増加ならf(x)＞0は示せると思うのですが。
833:１３２人目の素数さん
09/02/04 19:22:20
間違えたi=0,nだ
834:１３２人目の素数さん
09/02/04 19:44:02
>>830
対数微分法しか思いつかんわ
835:ゆみ
09/02/04 19:48:13
数列の裏技おしえてくださぃ!!
836:１３２人目の素数さん
09/02/04 19:49:04
>>835
オカンの名前と同じやー
837:１３２人目の素数さん
09/02/04 19:49:09
>>830
(x-a)'=1
だから
f(x)=(x-1)(x-2)…
めんどくせぇ
>>831Πは高校数学範囲外
ついでにΣも結構制限あったりして
838:１３２人目の素数さん
09/02/04 19:50:30
ベクトルの質問です。すごく基本的なんですが…
直線AB上にある点Pは、AとBの位置ベクトルをa、bとすると
(1-s)a＋sb と表せますね
これを直線BA上に点Pがあると捉えて、aとbの位置を逆にしても
意味は同じですよね？
どっちにするかの制限ってありますか？
自分が計算しやすい方にすればいいんですか？
昔、他の式と連立させるような問題だと答えが合わなかったような
そうでもなかったような覚えがあってもやもやしています
839:１３２人目の素数さん
09/02/04 19:51:01
(x-1)(x-2)(x-3)･･･(x-n)+x(x-2)(x-3)･･･(x-n)+x(x-1)(x-3)･･･(x-n)+･･･+x(x-1)(x-2)(x-3)･･･(x-n+1)
定義域の問題から分数使っちゃうと何だか気持ち悪い
840:１３２人目の素数さん
09/02/04 19:52:26
>>838
変わらないから問題ない
sが任意の実数なんだから
1-s=tとおいたらそのまま式の形が同じで逆になった式になるでしょ
841:里奈
09/02/04 19:56:29
>>832 教えて下さい。お願いします
842:１３２人目の素数さん
09/02/04 19:57:12
>>840
そうですか！ありがとうございました
843:Gauss ◆Gauss//A.2
09/02/04 20:03:44
Re:>>841 どうしろという。
844:里奈
09/02/04 20:09:25
まず f(0)=0でx＞0のとき単調増加ならf(x)＞0は示せる かどうかを答えていただきたいです。
845:１３２人目の素数さん
09/02/04 20:14:47
>>844
示せない。試しに示せない例を作れないか、よく考えてみろ。
846:里奈
09/02/04 20:16:53
今色々 示せない場合のグラフを探して書いているのですがわからないです。
847:１３２人目の素数さん
09/02/04 20:20:45
>>846
ほい、f(0)=0でx＞0のとき単調増加なのにx>0のときf(x)＞0じゃない例。
f(x)はx≠0のときx-1、x=0のとき0
あのなー、x=0と関係ないとこで単調増加でも、この場合意味ないだろ？
848:１３２人目の素数さん
09/02/04 20:29:41
>>847
x＞0のとき単調増加と書いてある。
849:１３２人目の素数さん
09/02/04 20:31:29
>>848
単調増加じゃん。
850:１３２人目の素数さん
09/02/04 20:34:03
x≧0と見間違えていた。申し訳ない。
851:１３２人目の素数さん
09/02/04 20:36:31
ああ、安価がつくからかｗ
ドンマイ
852:１３２人目の素数さん
09/02/04 20:54:09
お願いします
ｍ＞０ ｎ＞０ ｍ＋ｎ＝１のとき
（ｍｐ＋ｎｑ）＾２≦ｍｐ＾２＋ｎｑ＾２を証明せよ
853:１３２人目の素数さん
09/02/04 20:55:45
>>852
どこまで考えたかを書いて
854:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:04:08
次の２次関数の式をy=a(x-p)^2+qの形に変形しなさい。
y=x^2+2x+3
変形の仕方が教科書を見ても理解できません。
教えてください。
855:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:05:54
>>854
上の式を展開して係数比較
856:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:07:56
>>854
平方完成する
857:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:09:33
>>855
ちょwそれじゃいちいち標準形の式が与えられてないとできないじゃないかww
さすがに>>854を馬鹿にしすぎだろ
858:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:12:40
>>854
これが乗法公式使った因数分解
x^2+2px+p^2=(x+p)^2
この式の左辺のp^2を右辺に移項するとこうなる。こいつを適用する。
x^2+2px=(x+p)^2-p^2
で、お前さんの例に、わかりやすいよう上の式変形するとこに[]カッコつけると
y=[x^2+2x]+3
=[(x+1)^2-1]+3
=(x+1)^2+2
こうなる。これが平方完成。
859:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:13:06
>>854
x^2+2x +3
=x^2+2x+1-1 +3
=(x+1)^2-1 +3
=(x+1)^2+2
860:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:14:04
>>857
まあ、でも結局は頭の中で無意識に同じプロセスをたどってるんだけどね
861:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:14:28
>>860
あなただけです。
862:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:16:49
数列と確率って仲良しですよね？
だって確率漸化式とかありますよね。
863:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:18:12
>>861
いやいや、そういう意味じゃなくて。
普通に平方完成しようとする時にx^2の係数でくくるけど、それはaを決めるのと同じ
pの値を決めるときはxの係数の半分がp（この場合-がつくけど）
そしてq=定数項-p^2だから結局は同じプロセスたどってるんだって。
864:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:18:43
>>862
それが何か。
865:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:19:04
x^4－6x^2＋25＝0
866:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:19:09
>>864
質問に答えてください。
867:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:19:54
>>866
そーなのかー
868:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:20:31
sin1の値ってあるんですか？
sin1°の値はわかりますが・・
869:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:21:02
>>868
あるよ
870:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:21:06
>>867
あなたは荒らしのようなので通報しますね。
871:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:21:25
>>866
仲良し……ってのは、ちょっと違うかなぁ。あいつら、上辺の付き合いはいいけど実は結構ドロドロしてるぜ？
872:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:22:06
>>870
そーなのかー
873:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:25:01
恋の方程式って何が変数なんですか？
874:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:26:01
>>873
そーなのかー
875:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:31:08
>>874
警察に通報してきました。
876:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:32:07
>>875
そーなのかー
877:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:33:42
>>876
そうですよ。だってあなた荒らしですよね。
878:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:33:59
>>877
そーなのかー
879:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:35:50
>>878
早すぎﾜﾛｽ
880:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:40:16
>>868
弧度法 度数法で検索してみるといい。
881:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:44:33
>>855-859
皆さんありがとうございます。
やっと分かりました。
882:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:45:00
>>873
ずばり「心」じゃないかな？
883:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:49:44
a,bを定数とする。整式P(x)をx^2+x+aで割ったときのあまりが3x+2,
整式(x+b)P(x)をx^2+x+aで割ったときの余りが2x+8であるとき,a,bの値を求めよ。
しょっぱなから躓いています。
商がわからないのにどうやって計算するんですか？
884:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:54:05
商がわからないなら置けばいい
885:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:54:31
a[n+1] = 3a[n] + 5^n
a[1]=1
この漸化式を教えてください
886:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:00:54
>>885
両辺5^nで割ると
5*a_[n+1]/5^(n+1)=3*a_[n]/5^n+1
a_[n]/5^n=b_[n]
と置けばパターンに持ち込める。
887:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:00:55
>>885
それは間違いなく教科書に載ってる類の問題だ
ある変形を行う特性方程式が使える形になる
漸化式を教えてくれと言われても困っちゃうけどなあ
888:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:01:59
>>884
P(x)を割ったときも(x+b)P(x)を割ったときも
商は同じと思ってひとつの文字で置いていいんですか？
889:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:02:07
>>886
ありがとうございます！
解けました！
890:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:03:18
そのパターンも未定係数法が一番早いが誰も教えてくれないんだよな・・・
891:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:15:31
＞＞８５２ですが、あってるかわかりませんけど
(１－ｎ)ｐ＾２＋ｎｑ＾２－（１－ｎ）＾２ｘｐ＾２－２（１－ｎ）ｎｐｑ
ーｎ＾２ｑ＾２
までできました
892:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:16:59
x^2+1で割ると3x+2余り，x^2+x+1で割ると2x+3余るようなxの多項式のうちで，
次数が最小のものを求めよ
という問題ですが（赤チャートⅡ例題４９）、
多項式P（x)を４次式(x^2+1)(x^2+x+1)で割ったときの商をQ（x）,余りを
R(x)とすると、P（x)=(x^2+1)(x^2+x+1)Q（x）+R(x)が成り立つ。R(x)は３次以下または0
P（x)をx^2+1、x^2+x+1で割ったときの余りはR(x)をx^2+1、x^2+x+1で割ったときの余りに
それぞれ等しいから、求める多項式はR(x)である。
との説明がありますが、
①なぜいきなり割る式どうしを掛けるのか
②なぜP（x)という多項式をわざわざ作らないといけないのか
③なぜR(x)を条件の割る式で割ったものが，求める多項式になるのか
がわかりません。どなたかよろしくお願いします。
893:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:17:27
>>891
pまたはqについて整理して、平方完成
894:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:20:05
>>891
いちいち全部代入するなよｗ
右辺-左辺=m(1-n)p^2+n(1-n)q^2-2mnpq
1-m=n,1-n=mだから
右辺-左辺=mnp^2+nmq^2-2mnpq
=mn(p-q)^2>0
895:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:20:11
>>888
駄目
896:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:27:46
>>894
p,qには制約がないから、等号もつくぞ。等号成立条件はp=q
897:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:28:49
>>896
書いたあとに気づいたけど安価が等号のように見えるからそれでいいかなと思った。
898:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:32:17
お願いします
次の不等式を解け
ax+1>x+a^2
899:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:33:27
>>898
教科書嫁
xについて整理して係数が0の時とそうでない時で場合わけするだけ。
900:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:37:03
>>899
正負の場合分けも必要だろ
901:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:37:38
>>894
わかりました！ありがとうございます。
902:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:38:45
>>900
そのくらいはくみとってくれ。
903:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:41:20
6x^2y^2÷(-x^3y^3)×(-2/3xy^2)÷4/5xy
これの解き方で、最初の割り算の部分なんですけど、
-x^3y^3分の6x^2y^2になって、約分してxy分の6になりますよね？
そこから次のかけ算にいくんですが、最初のxyは分子になってて、かける方のxyは分子でも分母でもないんですが、
どうやって計算したらいいんでしょうか
904:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:43:43
>>903
うん、それは中学数学の方だと思う
905:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:44:13
>>903
そのまま計算すればいい。
分子同士、分母同士をそれぞれかけて新たな分子と分母にすればいい。
教科書を嫁。
906:898
09/02/04 22:44:45
すまんガチでわからん教えてください…
907:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:46:27
>>906
だからxを整理してその係数に関して場合わけ。
わからんならガチで教科書読んでください。
908:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:53:00
整理ってまとめればいいの？
x(a-1)-(a+1)(a-1)
になったんですが…
909:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:54:10
>>908
真ん中の-はなんだ
普通定数項とxは別の辺に置くだろ。
まあ別にそれでもいいけどそれだと因数分解できるでしょうが。
910:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:54:27
ビュフォンの針の問題を３次元で考えてみました。
ある平面上に間隔Lで線が引いてあり，長さL/2の針を“上から落とす”と考えました。
針の角度はランダム，回転しながら落ちることによる効果は無視，重力による加速も
無視します。
針の一端を固定し，もう一端を半径L/2の球面の上半分にランダムにとると考えてオ
イラー角で積分すると，
結果が1/4となりました。
平面の場合の結果である1/πに比べて少し小さくなりましたが，直観的にはもう少し
小さくなって欲しい気がします。
計算が合っているか，どなたかチェックして下さいm(__)m
911:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:59:17
因数分解して
(a-1)(x-a-1)
これが >0
になればいいの？
教科書に場合わけかいてない…
912:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:01:01
>>911
ab>acは
a>0の時
b>c
a<0の時
b<c
913:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:01:51
f(0)=1となる微分可能な関数f(x)について二つの条件P.Qを次で定める。
P:x>0なるすべてのxについてf(x)>e^xが成立する。
Q:x>0なるすべてのxについてf'(x)>f(x)が成立する。
このとき、PはQであるための何条件か説明をつけて答えよ。
この問題の解法教えてください。
914:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:04:41
>>911
なればいいの？じゃなくて、なるんだよ。そこまでは確定。
お前の変形したそれは(左辺)－(右辺)で、もともと(左辺)＞(右辺)からスタートしてんだから。
あとは>>912
915:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:05:31
>>911
ｘの範囲について解くのであればxについて整理。
割り算する数が0、正、負のうちどれに当たるかに注意する。
このときに場合分けをする必要が出てくる。
それから一行一行不等号を書いたほうがいい。
916:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:07:12
>>913
この手の問題で何条件かと聞かれたら必要／十分／必要十分のどれかに決まっとる
例えばP⇒Qが真である時、PはQの何条件だと教科書に書いてあった？
言っておくが数IIIの教科書には載ってないぞ
917:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:12:56
あーもう意味わかんなくなってきた
x(a+1/x)>x(1+a^2/x)
これで912のやつみたいになった？
で、
[1]x>0のとき、a+1/x>1+a^2/x
[2]x<0のときa+1/x<1+a^2/x
ってこと？
全くわからぬ
918:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:16:45
>>917
お前には不等式はまだ早すぎる。等式の変形…いや、整式の展開と因数分解からやり直してこい
919:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:16:55
>>916
レスありがとうございます。
その事はわかっています。この問題においてどのように必要条件か否か、十分条件か否か判定するのか教えて頂きたいのですが
920:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:19:10
そういわずに頼む…
数学好きなんだがわかんないんだよ＞＜
921:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:21:37
>>917
なぜxで割ったw
xについて求めたいんじゃないのか。
922:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:22:40
>>898>>917全く違う。
とりあえず、x（式１）>(式2)の形にする。
式1で割ればxの範囲が出るが、式1は正か負または0かは定まっておらず、この値はaに依存している。
そこで式1>0となるaの条件、式1<0となるaの条件、式1=0となるaの条件を求め、
3通りについてxの範囲をもとめる。
923:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:24:02
>>917
ちょw問題はxについての不等式だろww
確かに>>898ではxの不等式とは一言も言ってないけどさ
もうこの際a=3、1、および-2とでも仮定して解いてみろよ
それができたらまた問題をaの場合に戻せ
>>919
いや、どのようにも何も・・・何条件か判断する基準は>>916に（ヒントだけだけど）書いただろう
よもや条件問題の例題とソックリじゃないからわかりません、とは言わさないぞ
924:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:25:51
どなたか>>892を助けて下さい・・・・。
925:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:27:40
うん、まぁ、あれこれ手を尽くして考えさせてやるのも大事だけどさ
こんだけ訳分かってなかったら、もうズバっと答え見せてやってから、あとは納得いくまで解法眺めてみろって方針でもいいと思うんだ
ax+1>x+a^2
ax-x>a^2-1 ←xを含む項を左辺に、定数項を右辺に集めた。
(a-1)x>(a+1)(a-1) ←左辺：xについて整理。右辺：因数分解。
ここで両辺を(a-1)で割ってやれば不等式をxについて解けたことになるのだが、
どっこい、(a-1)がどんな値かわかったもんじゃないから場合分けが必要になる。
a>1のときx>a+1
a=1のとき解なし
a<1のときx<a+1
926:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:31:02
もしかしたら理解してきたかも
x(a-1)>(a+1)(a-1)
これで
[1] a-1>0 すなわち a>1のとき、…どうなるんだ？
[2] a-1=0 すなわち a=1のとき、何もなくなるんだが…
[3] a-1<0 すなわち a<1のとき、成り立たないの？
ああああああわからん
927:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:33:04
>>925
じゃあ、あとは任せた。
928:926
09/02/04 23:35:19
なんで a>1だと x>a+1になってa<1だと x<a+1
になるわけだ？
右辺を(a-1)で割るから？
929:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:35:26
>>926
理解してねーじゃん
930:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:36:24
>>923
すいません。僕の聞き方が悪かったです。
#913において命題(PならばQ)について真ならば証明せよ。偽ならば反例を挙げよ。同様に命題(QならばP)について真ならば証明せよ。偽ならば反例を挙げよ。
この問題の解法を教えてください
931:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:36:31
>>928
うん。
それ以外に何が考えられる。
932:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:37:23
>>928
>>912読んだか？
933:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:37:30
3^n=9^(n/2)=81^(n/4)=729^(n/8)
934:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:41:53
ここは流れが速いので
分からない問題はここに書いてね３０１
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
にも分かれてください
それと950になったら誰か次スレ立てて
935:928
09/02/04 23:42:00
とりあえず解法はわかった…
不等式で場合わけか…
先が思いやられるよ…
じゃあさ、
xは実数とする。次の命題が真であるような定数aの値の範囲を求めよ
|x-3|≦2⇒x<a
これって 1≦a になる？答えがないんだよ…ごめんな…
936:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:44:37
>>935
教科書、参考書の類を見ないのか。
937:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:44:51
>>935
|a|≦bのとき
-b≦a≦b
938:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:47:45
>>935
>とりあえず解法はわかった…
>不等式で場合わけか…
>先が思いやられるよ…
お前はこれだけ答えてくれた人に対してお礼の一つも述べず
解法だけわかったふりをするのか。どれだけ図々しいんだ。
939:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:48:14
京大模試の問題です。
立方体の８個の頂点すべてに赤か青のいずれかのしるしをつけていく。
このつけ方は何通りあるか。ただし回転して一致するつけ方は同じものとする。
この問題なんですが、この手の数える問題はいつも数え方がわからなくなって挫折してしまいます・・
こういう系の問題ってどういう風に数えていくのがポイントなんでしょうか？
ご教授お願いいたします。
940:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:49:31
(i+1)^8n
この式を簡単にしなさい
どうやって解けば良いのでしょうか
941:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:50:17
ごめん
みんなありがとう
バカでごめん
942:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:50:58
>>940
少しくらい自分で考えなさい
計算を全くやらずに質問をするな。
943:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:52:00
>>940
2乗して4乗しろ。
944:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:52:46
大学入試で証明問題を多く取り扱ってる問題集or参考書はないでしょうか？レベルは基本ぐらいがいいです
945:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:52:58
＞半径rの円において、長さがrの孤に対する中心角をα°とすると、円弧の長さは、
＞その中心角に比例しますから
＞r/2πr = α°/360°
この式の割ってる所とかまったく理解出来くて困ってます
お願いします
946:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:55:41
>>942
1+i=(√2)*(cosπ/4+sinπ/4)
まで計算しました
947:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:59:17
>>945
(孤の長さ)/(円周)=(中心角)/(一周360°)
>>946
((1+i)^2)^4n
948:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:59:18
>>946
アホか。普通に計算しろ。
(i+1)^2=-1+1+2i=2i
(2i)^2=-4
949:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:04:50
どなたか>>939お願いします
950:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:10:31
「相異なる２直線をl,mとする。lに関する対象移動をf、mに関する対象移動をgとすると
f・g＝g・f
が成立するのはl,mがどんな位置関係のときか。」
答えはもちろんl,mが垂直のときなんですが、そのことを示すのに、
「ア）l⊥mのとき、f・g(P)＝g・f(P)任意の点Pで成り立つことと、
イ）l⊥mでないとき、f・g(P)≠g・f(P)となるPが少なくともひとつあることを示せばよい」
と解答には書いてありました。アは理解できるのですが、イでは不十分ではないかと思っちゃいます。。。
少なくともひとつあることを示しただけでは例えばl,mが垂直でない、ある配置においてf・g＝g・fとなる可能性がないことを示したことにはならないと思うんです・・・。
もしこれだけで解答したらl⊥m以外にも答えがあるかも知れないのに検証してない方針だと思うのですが・・・
皆さんの意見をお待ちしていますm(_ _)m
因みに駿台の直前講習の問題です。
951:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:11:13
>>949
人によって違うかもしれんが俺は赤を何箇所塗るかで9通りに場合わけして考える。
実質5通りだけどね。
どう場合わけするかってことだろうね。
952:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:12:04
>>947-948>>943
ありがとうございます
953:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:15:37
ユークリッドの互除法がよくわかりません
具体例を考えて感覚的な使い方は覚えたのですが
記号で一般化してある説明が頭のなかで繋がりません・・・
理解できなかった大数の説明を書いてみます
２数Ａ，Ｂについて A=pB+r (0≦r＜b) とするとき
ＡとＢの公約数はｒの約数でもあり、Ｂとｒの公約数はＡの約数だから
ＡとＢの公約数全体はＢとｒの公約数の全体と一致する
よって、(Ａ，Ｂ)＝(Ｂ、ｒ)
954:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:19:01
>>950
マルチ乙
955:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:22:25
>>950
マルチみたいだから１行だけ。
題意を読み取れ。
956:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:24:33
マルチって言うけど、他人がコピーしてもマルチになるんだよね。
957:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:25:45
次スレ立てた、前もって宣言しているヒマはないと思ったので事後報告
高校生のための数学の質問スレPART219
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
>>930
命題P⇒Qについて、「たまたま」f(x)=x+e^xという反例を見つけられたが
ではもしも命題が真だったならどうするか・・・
真かどうかの判定方法には直接示す以外に、対偶を取る方法もある
どれがいいかって？ソコまで俺にやらせるつもりですか
958:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:25:45
>>956
本人が釈明すればいいだけの話。
さすがに空気読める人ならわかる。
959:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:26:36
だから酉つけろ
960:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:29:15
>>950です。最初マルチの意味がわからなかったんで調べてました。すいませんでした・・・
961:tamaking
09/02/05 00:30:14
俺の出番かな
962:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:37:05
>>953
A > Bとする
縦の長さがA、横の長さがBの長方形を一辺の長さがdの正方形でタイル張り可能か考える
きれいにタイル張り可能ならdはAとBの公約数、出来なければdは公約数でない
AをBで割って商がq、余りがrとする
元の長方形を、q枚の正方形（一辺B）と1枚の小長方形（縦r、横B）が縦に並んだものと考える
元の長方形がタイル張り出来たなら、小長方形もタイル張り出来ている
つまり、dがAとBの公約数なら、dはBとrの公約数でもある
逆に、小長方形がタイル張り出来たとする
一辺Bの正方形もタイル張り出来るから、元の長方形全体全体がタイル張り出来る
つまり、dがBとrの公約数なら、dはAとBの公約数でもある
963:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:38:13
>>950>>960です。もう一方のスレにはスルーするようお願いしました。よろしくお願いします。。。
964:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:42:39
>>960
2<x≦3と3≦x<4はx=3で同じになるからこの二つは同じものってことにはならない
>>950の場合も同じ
違う部分が一つでもあるとf・g＝g・fは言えなくなる
ただ、イコールになる場合もあるってだけになる
965:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:51:45
>>962
今まで見たなかでいちばんしっくりくる説明でした。ありがとうございます！
図を書きながら興味深く読ませてもらいました。
ただ、dがｒよりも大きいとき、小長方形がタイル張りできるイメージができません。
もし、d≦ｒという条件があるなら、それは図形的に言えますか？
966:１３２人目の素数さん
09/02/05 01:07:31
>>966
確かに、その場合について書くべきだった
dがAとBの公約数なら、元の長方形全体がタイル張り出来る
この時、q枚の一辺Bの正方形は全てタイル張りされる
（正方形と正方形の境界や正方形と小長方形の境界を跨いで張られるタイルは無い）
と言うことは、小長方形もタイル張りされていることになる
従って、タイルの一辺の長さは小長方形の縦より短い必要がある
つまり、dがAとBの公約数なら、dはrより小さい