09/02/01 12:53:28
log|√2+t|-log|√2-t|をtで微分してみればよい
ちなみに、√2-tを微分すると-1になるからな
251:249
09/02/01 12:58:23
>>250
あーっ、そうか・・・
調子に乗りすぎていましたね・・・最近・・・
確かにそうですよね・・・よくよくわかりました。
ありがとうございます！
252:１３２人目の素数さん
09/02/01 13:20:00
>>246
できました。ありがとうございました。
x^2-y^2を計算するというのは、定石ですか。
もしこれが楕円だったら、x^2+y^2を計算すればよいのでしょうか。
253:１３２人目の素数さん
09/02/01 14:07:43
>>252
問題文に「l,l'を漸近線とする双曲線となることを示せ」ってあるから、それに従っただけ。
もし円を描くことになることを示せだったら、そのとおり。
楕円だったら、適当な実数a,bを使ってx^2/a^2+y^2/b^2を計算。a,bはその時々で考える。
254:１３２人目の素数さん
09/02/01 14:33:38
三角形AOBの重心Gを通る直線が辺OA,OBとそれぞれP,Qで交わり、→OP=5→PAが成り立つとき、
→OQ=____→QB、→PG=____→GQである。
図形はこちら: URLﾘﾝｸ(bbs8.fc2.com)
→OA = →a、→OQ = →bとおくと、→OP = 5/6 →a、→OQ = →kb (kは実数)とおける。
PG:GQ = t:1-t (0<t<1)とすれば
→OG = (1-t)→OP + t→OQ = 5/6 (1-t)→a + kt→b ・・・(1)
また、Gは重心だから、
→OG = 1/3 (→a + →b) ・・・(2)
(1),(2)より
5/6 (1-t)→a + kt→b
= 1/3 →a + 1/3 →b ←k→a + l→b = k'→a + l'→b
→a≠→0、→b≠→0、→aと→bは一次独立だから
5/6 (1-t) = 1/ 3
t = 3/5
kt = 1/3
k = 5/9
→OQ = 5/4 →QB
→PG = 3/2 →GQ
…とあるのですが、まず→OG = 1/3 (→a + →b)の式は
元々→OG = 1/3 (→a + →b + →c)ですよね？ →cはどこに行ったのですか？
それと→PG = 3/2 →GQをどうやって計算するのか分かりません。
→PG = →OG - →OP = (1/3 →a + 1/3 →b) - (5/6 →a)
= -1/2 →a + 1/3 →b
→GQ = →OQ - →OG = (5/9 →b) - (1/3 →a + 1/3 →b)
= -1/3 →a + 8/9 →b
と計算してみましたが、これじゃ比較のしようがないですよね？
255:１３２人目の素数さん
09/02/01 14:37:37
>>254
とりあえず最初の疑問だけ。
そのOG↑=(a↑+b↑+c↑)/3っていう公式（？）は、点Oを三角形外部の点とみたときのやつ。
簡単にいえば、点Cに点Oを持ってきて、OC↑=0↑だからOG↑=(a↑+b↑)/3
まる暗記すればいいってもんでもない。
256:１３２人目の素数さん
09/02/01 14:37:42
>>253
なるほど。よくわかりました。ありがとうございました。
257:255
09/02/01 14:38:29
三角形外部の点→×
三角形の頂点以外の点
258:１３２人目の素数さん
09/02/01 14:41:48
>>255
即答、ありがとうございます。
>点Cに点Oを持ってきて、OC↑=0↑
目から鱗でした。
そんな発想の転換がすぐにできるっていいですね。
259:254
09/02/01 15:15:07
訂正です:
→GQ = →OQ - →OG = (5/9 →b) - (1/3 →a + 1/3 →b)
= -1/3 →a + 8/9 →b
↓
→GQ = →OQ - →OG = (5/9 →b) - (1/3 →a + 1/3 →b)
= -1/3 →a + 2/9 →b
~~
260:１３２人目の素数さん
09/02/01 15:50:17
フヒヒｗｗｗｗｗｻｰｾﾝｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
261:１３２人目の素数さん
09/02/01 16:09:02
∫ｘ＾ｎ・｜ｘ｜ｄｘ を求めよ
がわかりません。
ｎは自然数です。
262:１３２人目の素数さん
09/02/01 16:14:44
y＝(sinx)^n
０＜x＜π/２
ｎ＝２、３…
の変曲点の座標を(a_n、b_n)とする。
数列{a_n}、数列{b_n}の極限値を求めよ。
についてです。素直に解いていくと
{a_n}はπ/２に収束しました。
b_n＝(sina_n)^nだから
b_n→sinπ/２
よって{b_n}は1に収束する。
という間違えた結論が得られました。間違いの指摘と改善解説お願いします…
263:262
09/02/01 16:15:19
すみません間違えました
264:１３２人目の素数さん
09/02/01 16:17:55
後輩のおにゃのこについてなんだが…
会う度に
〇〇先輩だ！
て言われたりその後輩の出入りする教室にある名簿の私の名前にハートマークが書いてあったりします。
直接話したことはありません。
彼女できますか？
265:１３２人目の素数さん
09/02/01 16:43:24
>>264
自分の経験だとD>0だね
266:１３２人目の素数さん
09/02/01 16:45:13
アンカになってもうた
D〉 0
267:１３２人目の素数さん
09/02/01 17:28:24
男友達の家に遊びにいったらまずゴミ箱チェックするよな？
268:１３２人目の素数さん
09/02/01 17:30:40
イカ臭いかチェックするよな。
269:１３２人目の素数さん
09/02/01 17:55:40
>>265
どういう意味？
270:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:16:13
>>266
"〉"は不等号ではない
271:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:32:46
>>269
i(愛)がないって事ですw
>>270
そうなんだー
半角と全角では違うものになるってこと?雑学系でも良いから聞きたいかもw
272:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:37:08
>>271
">"の全角は"＞"だろ。
"〉"は括弧だ。
273:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:37:18
変換候補の解説をよく読め
不等号じゃねえっての
274:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:38:09
「面白いこと言ったつもりで間違えてる」の良い例
275:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:42:51
そもそも自然対数の底は誰が決めたんですか？
1.71・・・が一番都合がいいんですか？いろいろと
276:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:43:56
>>275
そういうこと
277:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:45:46
>>275はlog{10}(x)の微分でも考えなさい。
278:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:46:16
>>272-274
なるほど
勉強になりましたm(._.)m指摘してくれなかったら恥ずかしい思いしてたんで感謝ですw
279:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:47:01
え、1.71？
280:275
09/02/01 18:47:22
なにかの極限ですよね。
281:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:48:34
>>275
オイラー
282:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:52:25
∫[1/e,e](logx)^2/x dx について
これは置換の方法以外になにか解き方ありますか？
どなたかおしえてください。
自分はlogx=tとおいて解いていきました。
お願いします。
283:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:54:07
>>282
部分積分
284:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:56:48
>>283
部分積分の式を書いていただけないでしょうか？
お願いします。
285:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:57:52
俺たちって質問者の奴隷だったんだね
286:１３２人目の素数さん
09/02/01 18:57:57
>>284
どういたしまして。
287:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:08:37
>>239
ありがとうございますｍｍｍ
>>241
どうやって∞になったのかをおしえてくださいｍｍｍ＞＜
288:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:10:35
>>287はεδを使った厳密な証明を知りたいのだろう。
289:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:13:22
二次関数y=√(x^2+6x+9)+√(x^2-100x+25)+|x-a|
aを定数としたとき、この二次関数の最小値ｍを求めよ
よろしくお願いします
290:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:15:39
>>287
x→1+0のとき、
e^x→e
logx→0
291:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:18:48
>>287
任意のM>0に対しδ=e^(1/M)とおくと、
任意の 1<x<δ なlるxに対して e^x/log(x) > e/log(δ) = eM > M
よって lim[x→1＋0]e^x/logx = +∞
292:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:19:00
>>285
ほんとうに失礼しました。
自分は部分積分での解き方がどのようにすればいいのか
わからないです。教えてください。
293:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:20:51
>>289
どの辺が二次関数なんだ？
294:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:22:11
>>287
log(x)＜(x-1)をなんとかして示す。
それができたら、x＞1のとき 1/(x-1) ＜ 1/log(x) なので
x→1+0で左辺は∞にいくから、右辺も∞にいく。
分子のe^xは、あってもなくてもいまの場合は極限での振舞いに影響しない。
lim[x→1+0](e^(x/log(x)))でした、なんて言うなよ。
295:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:24:38
>>294
真面目に回答してるのか混乱させたいだけなのか・・・
中途半端なレスだな。
296:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:26:05
>>293
すみません、全然二次関数じゃありませんね
勘違いですのでその辺は無視してください
297:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:27:17
>>296
グラフ描け。
298:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:30:42
【誰か】２ちゃん最古スレが999で止まってる！！【書き込める？】
ｽﾚﾘﾝｸ(iga板)
299:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:42:35
aを実数として、
lim[x→0](e^(ax)-1)/(e^x-1)
を求めよ。
が分かりません。お願いいたします。
300:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:43:07
後輩のおにゃのこについてなんだが…
会う度に
エイジ先輩だ！
て言われたりその後輩の出入りする教室にある名簿の私の名前にハートマークが書いてあったりします。
直接話したことはありません。
彼女できますか？
301:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:44:18
エイジ(嘲笑)
302:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:44:22
>>299
e^x=tとおく
303:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:45:43
俺の穴をなめるか。
304:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:46:35
>>302
おいた後どうすればいいですか？
305:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:47:31
>>304
弄ぶ。
306:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:47:35
見覚えがないかよく確かめる
307:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:48:42
すみません、自己解決しました。
lim[x→0](e^(ax)-1)/(e^x-1) = lim[x→0](e^(ax)-1)'/(e^x-1)' = lim[x→0]ae^(ax)/e^x = a
でできました。
308:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:49:53
そこでロピタルっすか。
例のAAヨロ↓
309:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:52:05
すみません、途中はしょってしまいました。
lim[x→0](e^(ax)-1)/(e^x-1) = lim[x→0]{(e^(ax)-1)/(x-1)}*{(x-1)/(e^x-1)}
= lim[x→0](e^(ax)-1)'/(e^x-1)' = lim[x→0]ae^(ax)/e^x = a
310:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:52:47
今はやりの自己解決厨
311:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:54:09
それだとやりたいことはわかるが書き方がおかしいな。
312:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:54:21
すみません、釣りでした。
313:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:54:58
>>289
その式の意味するところを考えろ。
y=√(x^2+6x+9)+√(x^2-100x+25)+|x-a|
=√(x+3)^2+√{(x-50)^2-(√2475)^2}+|x-a|
これは、点(x,0)に対して、(-3,0),(50,√2475),(a,0)からのそれぞれの距離の和。
計算はめんどくさいからパス。
314:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:56:05
そりゃなによりだ。
315:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:56:20
>>313
明らかな問題写し間違いにマジレスするのもうやめないか？
316:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:57:41
すみません、ロピタル使っちゃらめ厨に対する釣りでした。
317:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:58:58
部分分数分解の公式教えてください＞＜
明日入試なので公式厨になるしかないようです。
318:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:02:08
後輩のおにゃのこについてなんだが…
階段ですれ違う時に
オニャノコＡ｢あ！エイジ先輩だ！｣
オニャノコＢ｢え！どこどこ！｣
私とオニャノコ目があう。
脈ありますか？マジレスお願いします…
319:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:02:30
>>317
公式なんて無いよ
320:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:02:59
>>317
ググレカス
321:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:03:58
>>319-320
僕が落ちてもいいんですね。わかります。
322:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:06:17
>>321
1/x(x+1) = 1/x - 1/(x+1)
323:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:06:39
>>318
おまえは佐藤裕也みたいになりたいのか。
俺？俺、佐藤裕也（｀ェ´）ピャー
324:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:07:42
1/(x-1)(x+3)と1/(2x+1)(3x-5)の分数分解を教えてくだしあ＞＜
325:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:08:10
>>323
どういう意味ですか？
326:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:15:54
>>324
それ出ないよ
327:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:15:57
通分が理解できれば部分分数分解もできると思うのさ
328:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:19:57
>>324
a＞bのとき
1/(x+a)(x+b)=(1/(x+b) - 1/(x+a))/(a-b)
329:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:29:01
>>321
俺はお前の家族でも友達でもないし、お前が受かったらその分誰か落ちるんだぜ
こんな所で見ず知らずの奴にそんな事言われても、お門違いだよ
330:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:32:50
>>328
a>bって必要なのか？
331:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:35:43
部分分数分解の公式厨なんかスルーしろよ
332:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:41:27
お願いします。
***
３次関数 f(x)=0 が三重解をもつことは、
グラフ y = f(x) が変曲点においてx軸と交わることの（ ）。
ア. 必要十分条件である
イ. 必要条件であるが，十分条件ではない
ウ. 十分条件であるが，必要条件ではない
エ. 必要条件でも十分条件でもない
***
ぱっと見、「ア」な気がするんですが、それでは問題にならない予感がするので、
「ウ」なんでしょうか？それとも実は「エ」？
333:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:41:36
>>324
ようするに
1/(x-1)(x+3)=r/(x-1)+s/(x+3)
になるようなrとsがありゃいいんだよ。だから右辺を通分する。
(r+s)x+3r-s/(x-1)(x+3)
これが左辺と一致すりゃいいんだから、r+s=0,3r-s=1という連立方程式を解く。すると、r=1/4,s=-1/4。つまり
1/(x-1)(x+3)=1/{4(x-1)}-1/{4(x+3)}
同じようにして
1/(2x+1)(3x-5)=-2/{13(2x+1)}+3/{13(3x-5)}
334:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:43:46
>>332
ほとんど考えてないじゃないかｗ
もう少し自分で考えろ
335:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:47:46
３重解をもつ⇔f(x)＝a(x－b)^3 a≠0
とかけるお
336:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:47:52
これがほんとの直観数学かｗ
337:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:04:00
クソワロタｗ
338:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:07:52
秀明
339:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:12:00
>>332
必要条件十分条件の覚え方
URLﾘﾝｸ(blog-imgs-19.fc2.com)
340:332
09/02/01 21:21:15
>>335 なるほど。
３重解をもつ⇔f(x)＝a(x－b)^3 a≠0 とおける。
⇔f''(x) = 6a(x-b)
x = b のとき f''(b) = 0 なので、f(x)はx = bにおいて変曲点となる。
さらに、f(b) = 0 なので、y = f(x)は、x=bにおいて、x軸と交わる。
だから、「ア. 必要十分条件である 」なんですね。
警戒しすぎたようです。ありがとうございました。
341:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:23:28
>>340
ちがうお（ ´；ω；｀）
342:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:26:29
>>290
ごめんなさい
x→1+0のとき、
e^x→e
logx→0
になるのはわかるんですが
e/0とかだめなんじゃないとかおもってしまいます
これでなんで∞になるのかがわかりません
343:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:27:45
>>341
顔文字やめろむかつく
344:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:27:48
一辺の長さが√5-2である正五角形の対角線の長さを求めよ。
という問題がわかりません。相似を使うらしいのですが。
345:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:29:36
>>343
ごめんね(´～`；)
346:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:30:12
>>345
顔文字やめろむかつく
347:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:30:19
>>344
その対角線と交わるようにもう１本対角線を引く。そうするとなんか相似が見えてくる。
348:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:31:39
>>346
申し訳ないm(__)m
349:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:33:20
>>332 つ f(x) = x^3 + x
350:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:36:06
>>342
∞になる、という書き方をしているところから判断するに、極限の意味が分かってないんじゃないか。
要は、xが正の方向から限りなく1に近づくとき e^x/log(x) がどこまでも限り無く大きくなる、ということ。
その「限り無く」の意味するところは、>291 を熟読のこと。
351:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:37:56
>>342
厳密な説明は>>291読め。
352:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:40:16
>>342
logx=0になるわけではないから、e/0と考えるのは正しくない。
正確には、
（eに限りなく近い数）/（0に限りなく近い数）
分母が0に近ければ近いほど、答えは大きくなる。
分母を0に無限に近づければ、答えは無限に大きくなる。
353:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:41:42
>>344
三角比を使えばいいんじゃない。
相似以外で解くなと言われてるなら別だけど。
354:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:42:42
私メニーさん たくさんいるの
355:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:43:58
私ハリーさん 今とっても急いでるの
356:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:46:01
私エリーさん、とっても愛しいの
357:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:48:23
私ユトリートファイター
→Ｂで波動拳なの
358:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:51:03
私ビリーさん、とってもブランクスなの
359:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:51:47
私精子 今ごみ箱の中なの
360:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:52:41
nは3以上の自然数
xy平面で曲線y=sinxの0≦x≦π/2の部分と直線x=π/2およびx軸が囲む領域をＤとする
Ｄをn-1本の直線x=xj(j=1234…n-1)ただし0<x1<x2<…<xn-1<π/2とする
によって面積が等しいn個の部分に分割する
この時極限値lim(π/2-xn-1)/x1^2[n→∞] を求めよ
361:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:58:22
有理化についてなのですが、
√5+2/√5-2×√5-2/√5+2
や1/√3+1はどのようにして解けばいいのでしょうか？
362:349
09/02/01 21:59:51
>>332 おお！ 反例を見つけてくれてthx!
f(x) = x^3 + x の場合、f''(x) = 6x
f''(0) = 0, y = f(0) = 0 なので、変曲点においてx=0でx軸と交わる。
しかし、f(x) = x(x^2 + 1) なので、
f(x) = 0は、x=0を解に持つものの、重解にはあたらない。
つまり、「ウ. 十分条件であるが，必要条件ではない 」
だったんですね。 ありがとうございました。
363:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:00:47
>>350
>>351
>>352
めっちゃわかりやすかったです
まじでありがとううございます
364:362
09/02/01 22:01:21
アンカー逆だよ orz。 362 は、332が書いてて、>>349。
365:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:07:06
>>361 数学には、
「０」を足す事と、「１」をかけることは、
好きなときに好きなだけやって良いという特徴がある。
1/(√3+1) に１を かければいいんだよ。
でも、自分の一番都合のいいようにかけるんだぞ。
(√3-1) / (√3-1) だって、「１」だからな。
1/(√3+1) * (√3-1) / (√3-1)
= {1 * (√3-1)} / {(√3+1) * (√3-1)}
を計算してみな。
366:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:08:48
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
この画像の大問3の(2)に関してです。以下、僕の解答を載せます。
b=1のとき、b^2=4acを満たすa,cは存在しない。
b=2のとき、b^2=4ac⇔ac=1 この組み合わせは、(a,c)=(1,1)の1通り。
b=4のとき、b^2=4ac⇔ac=4 この組み合わせは、(a,c)=(1,4)(2,2)(4,1)の3通り。
1を選択する確率…1/2
2を選択する確率…1/3
4を選択する確率…1/6
求めるa,b,cの組み合わせは(a,b,c)=(1,2,1)(1,4,4)(2,4,2)(4,4,1)であり、求める確率は
(1/2)*(1/3)*(1/2)+(1/2)*(1/6)*(1/6)+(1/3)*(1/6)*(1/3)+(1/6)*(1/6)*(1/2)
=2/27(=4/54)
しかし実際の答えは7/54だそうなのですが、僕の解答はどこが間違えているのでしょうか。それとも、答えのほうが間違えているのでしょうか。
367:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:08:51
すみません自己解決しました
368:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:09:34
すみませんｗ；；；
lim｛x→-0｝(1/x)＝－∞
はグラフで判断するんですか？？
369:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:12:48
>>368
任意のM>0に対しδ=1/Mとおくと、
任意の-δ<x<0なるxに対し 1/x < -1/δ = -M
よってlim｛x→-0｝(1/x)＝－∞
370:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:15:40
>>368
いや、関数y=f(x)のグラフの概形を書くために、lim[x→∞](f(x))やlim[x→-∞](f(x))などを調べる。
一般に、解答の中で、単に「グラフから」という理由付けは評価されないと思っていたほうがよい。。
371:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:17:28
>>368
-0.01とかを代入してみて、-0に近づくとどのような値になるか、を考えるといいと思う。
厳密には>>369さんのようにいわゆるε-δ論法を考える
372:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:18:54
何にせよ高校数学の極限はまともに定義すらされていないわけだが
せめて高校数学で使ってよい極限の公理系(極限操作)ってのは決まってないのか？
373:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:20:27
ロピタルの定理
374:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:29:08
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
添削お願いします
答えが合いません・・・
375:361
09/02/01 22:29:32
>>365
解けました。本当にありがとうございます。
376:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:31:07
>>366
考え方はよい。ただの計算ミス。
377:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:33:16
>>376
分かりました。ありがとうございます。
378:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:35:08
>>374
見づれえ。横着せずに打ち込むか、画像補整しろ。
379:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:46:33
>>374
両辺を何倍したんだ？
380:374
09/02/01 22:50:59
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
画像補正しました
381:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:54:10
失礼します。
f(x)=x+a , g(x)=x^2-x+2とする。次の条件が成り立つaの値の範囲を求めよ。
(1)f(x)<g(x)がある実数xに対して成り立つ。
(2)f(x)<g(x)がすべての実数xに対して成り立つ。
(3)f(x)>g(x)がある実数xに対して成り立つ。
(4)f(x)>g(x)がすべての実数xに対して成り立つ。
(2)(4)はすべてのとあるので、判別式Dが０未満のときなのかな？というくらいしかわかりません。
f(x)とg(x)を足してみたらいいのでしょうか？
よろしくお願いします。
382:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:54:31
>>380
y-(5/2)を10倍したら、10y-5にゃならんべよ
383:372
09/02/01 22:54:42
ググっても同じことを議論しているサイトが見あたらなかったのでスレを立ててみました。
高校数学の極限の公理系を考える
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
384:１３２人目の素数さん
09/02/01 23:20:21
>>381
g(x)-f(x)についてグラフを描いてみな。
385:１３２人目の素数さん
09/02/01 23:21:41
>>381
グラフ書いて位置関係考えればわかりやすいんじゃね？
f(x)とg(x)が接するとき、接しないとき、2点で交わるときのaの範囲。それぞれの条件が、グラフがどういう状態になることを意味しているかを考えてみ。
386:１３２人目の素数さん
09/02/01 23:39:47
>>385
URLﾘﾝｸ(www2.uploda.org)
とりあえずグラフは書いてみましたが
なんだかよくわかりません
387:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:00:36
解説を読んでもわからないので質問させて下さい。
問:実数xに対して､[x]はn≦x＜n＋1となる整数nを表す｡例えば[－3.14]＝－4である｡
この時[3x]－[x]＝4を満たすxの値の範囲を求めよ。
解説:[x]＝m(mは整数)とおくと、m≦x＜m＋1
また、3m≦3x＜3m＋3であるから
[3x]＝3m,3m＋1,3m＋2
[3x]＝3mの時
方程式は3mーm＝4
よってm＝2
この時2≦x＜3
[3x]＝3m＋1の時
方程式は(3m＋1)ー4＝4
これを満たす整数mは存在しない。
[3x]＝3m＋2の時
方程式は(3m＋2)－m＝4
よってm＝1
この時1≦x＜2
以上から求めるxの値の範囲は1≦x＜3
わからない点
例えば
x＝7／3を代入すると
[3x]－[x]＝7ー2＝5
になるから条件を満たさないのでは？
388:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:05:42
解説が禿げしく間違っている
389:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:06:42
>>387
ぱっと見、
5/3≦x<7/3
になりそうな気がする。
390:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:11:53
>[3x]＝3mの時
>方程式は3mーm＝4
>よってm＝2
ここまでは別に間違っちゃいないが
>この時2≦x＜3
これは言えねぇ。
[3x]=3m になるかどうかは、xの小数部に依存するから、この解説みたくmとxを独立に決めるのは無理。
正しい解法としては、
[x]=mとして、
(a) m≦x＜m + 1/3 のとき
(b) m + 1/3≦x＜m + 2/3 のとき
(c) m + 2/3≦x＜m+1 のとき
に場合分けしてやるといいかも。
391:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:21:36
>>386
g'(x)=2x-1なので、x=1のときに接線の傾き1。g(1)=2だから、その時の接点は(1,2)で接線の方程式はy=x+1ということになる。
つまり、f(x)とg(x)はa=1のとき接する。a>1なら2点で交わる。a<1なら接しない。
g(x)とf(x)が接する場合、2点で交わる場合、接しない場合を書いて、条件に該当するケースはどれか考えてみろ。
392:387
09/02/02 00:28:50
どうやら解説が間違えているようですね
ありがとうございました
393:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:31:56
>>391
g'(x)はどこからでてきたのでしょうか。。。
394:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:33:21
>>393
g(x)の微分
395:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:35:56
∫[a,b]√(-x^2+2rx)dx
（ただし r は正の整数）
ってどうやって展開したらいいんでしょう？
396:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:37:21
>>394
微分はまだ習ってないです。。。
397:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:38:41
>>395
展開の意味が分からないが、
2rx-x^2=r^2-(x-r)^2
398:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:40:53
＞397
レスありがとうございます。
インテグラルを外したいんです。
399:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:43:38
>>396
んじゃ、g(x)-f(x)=(x-1)^2-a+1
(1)f(x)＜g(x)がある実数xにおいて成り立つ
⇔g(x)-f(x)＞0がある実数xにおいて成り立つ
g(x)-f(x)の値域はy≧-a+1だから、aをどうしようが0より大きくなる点は必ず存在する。よって、aは全ての実数。
(2)f(x)＜g(x)が全ての実数xにおいて成り立つ
⇔g(x)-f(x)＞0が全ての実数xにおいて成り立つ
g(x)-f(x)の値域はy≧-a+1なので、-a+1が0より大きければいい。a＜1
同じパターンだから残りは省略
400:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:44:31
積分はまだ習ってないです。。。
というオチではあるまいな…
401:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:45:51
>>398
正直なところ計算が非常にめんどくさくなると思う
402:395
09/02/02 00:46:15
＞400
積分はならったんですが、なにぶん理解力不足なもので。
403:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:47:27
>>402
じゃあ、おまえにはまだ早すぎたんだ。
404:１３２人目の素数さん
09/02/02 01:05:41
6^1/2×6^1/4÷6^2/3って6^1/12になると思うのですが、
6^1/12をこれ以上変形するのが難しかったのでここで止めてもいいのでしょうか？
405:１３２人目の素数さん
09/02/02 01:11:57
>>404
どっちゃでもええ。元が累乗根の計算問題だったら、累乗根にしてやった方がそこはかとなく気分がいいかも、くらい。
406:１３２人目の素数さん
09/02/02 01:14:06
>>405
回答ありがとうございます。
習ったばかりで心配だったので助かりました。
407:395
09/02/02 01:20:04
＞403
出直してきます。。
408:１３２人目の素数さん
09/02/02 01:30:30
マルチはすんなよ
409:１３２人目の素数さん
09/02/02 01:45:41
早稲田'08理工の第2問で聞きたいことがあります。
問のURLです。
URLﾘﾝｸ(www.yozemi.ac.jp)
（３）なのですが、模範解答を見ても何がしたいのかわからないです。
URLﾘﾝｸ(www.yozemi.ac.jp)
410:１３２人目の素数さん
09/02/02 01:45:56
>>381の問題のノートは>>386だと思うが
誰も指摘していないようなのだが、とても"基礎的"なことなのであえてレスする
g(x)=x^2-x+2
D=b^2-4ac
=(-1)^2-4*1*2
=1-8
=-7
よって D<0
だから "x軸に交わらない"
411:１３２人目の素数さん
09/02/02 05:04:27
>>408
(2)を利用すれば早く解けるのでまず(2)が利用できないかを考える
もしもf(m,n)=kを満たすm,nの組が二組以上あるなら(2)の式が成り立たなくなってしまうからだ
m+n-1=a、m-n+1=b、m0+n0-1=c、m0-n0+1=dと考え、
(2)が利用できるように-a<b≦aと-c<d≦cを導いてから(2)を利用した
その結果、f(m,n)=kを満たすm,nの組が二組以上ないことがわかったので
今度はf(m,n)=kを満たすm,nの組が必ず存在することを示すことでただ一組だけ存在することを示した
412:１３２人目の素数さん
09/02/02 05:30:46
二次行列のn乗について勉強してて、スペクトル分解というものが出てきました。
固有値が異なれば必ず可能だということは分かったのですが、一般の次数の行列の場合も固有値が異なれば可能なんでしょうか？
また、スペクトル分解のやり方は分かったのですが、固有値や行列の意味みたいなものがありそうな気がしています。
このような事について回答もしくは参考になる本の紹介をよろしくお願いします。
413:１３２人目の素数さん
09/02/02 06:23:22
>>54
あの～…１日考えてみたんですが教科書とかにも載ってないんで解説お願いできませんか？
というか何かしらレス下さい。
スルーは辛いｗｗ
414:１３２人目の素数さん
09/02/02 06:36:05
>>413
中学校レベルだから、当然、高校の教科書には載っていない
対頂角とか同位角とか平行条件とか思い出せ
415:１３２人目の素数さん
09/02/02 06:42:54
>>414
あ、そうか、そういう定理かなんかがあるんだと思ってました
同位角の関係で明らかですね。
ありがとうございました
416:１３２人目の素数さん
09/02/02 08:46:56
錯角だろｊｋ
417:１３２人目の素数さん
09/02/02 09:31:40
∫[0,π] xsinx/(3+sin^2x) dx
という問題なんですけど、私は3+sin^2x=tにして解いたんです。
そしたらxが0→πのときtは3→3なので答えを0にしたんですけど、
解説ではcosxをtとおいてtが1→-1の範囲で計算して答えが4/πlog3になってるんです・・・
どうして3+sin^2x=tとして解いてはいけないんでしょうか。。教えてください
418:１３２人目の素数さん
09/02/02 10:13:59
すみません東工大06からですが
※簡略化の為以下sinをsにしてます
{s(a)+s(b)+s(c)+s((a+b+c)/3)}/4≦s((a+b+c+(a+b+c)/3)/4)が
{s(a)+s(b)+s(c)}/3≦s((a+b+c)/3)になるとあります右式は判るのですが左式がどうしてそうなるのか分かりません
a+b+c=2πで、各角0以上π以下です
前提として
(s(a)+s(b))/2≦s((a+b)/2)があります
419:１３２人目の素数さん
09/02/02 10:47:45
>>418
左辺のs((a+b+c)/3)を移項しただけ
420:１３２人目の素数さん
09/02/02 11:44:50
鋭角三角形ABCの内角をA,B,Cとするとき
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
を証明せよ
お願いしますm(_ _)m
421:１３２人目の素数さん
09/02/02 11:56:31
>>417
それってさ(1)に∫[0.π]xｆ(sinx)dx=π/2∫[0,π]ｆ(sinx)dxって誘導ついてないの？x=π-tって置く奴
422:１３２人目の素数さん
09/02/02 12:40:06
>>420
A+B=π-C
423:１３２人目の素数さん
09/02/02 12:44:12
>>417
ヒント：一対一対応
424:１３２人目の素数さん
09/02/02 12:45:13
>>421
いや、それは知ってますが、私がここで聞いているのは、>>417で何故解けないのか、ということです。
425: ◆W3FqbQ3tAA
09/02/02 12:47:17
（１）lim（n→∞） a^n/n!
（２）lim（n→∞） n!/n^n
答えは次元等考えればわかるのですが
気持ちの良い証明方法が思いつきません。
どのように書けば良いのでしょうか……。
426:１３２人目の素数さん
09/02/02 12:49:30
>>424
x=g(t) (xをtに置換したとする)のとき、その積分区間において
xとtが一対一対応しなければならない。
お前がやった[0,π]における3+sin^2x=tという置換は一対一ではない。
不定積分では問題にならないことが多いけど、定積分の置換では置換した変数と
元の変数が一対一対応しているか注意しないとまずい
427:１３２人目の素数さん
09/02/02 13:44:09
>>425
これが証明なのかどうかがよくわからないですが…
a^n/n!=(a/n)*(a/(n-1))*…*(a/1)→0(n→∞)
n!/n^n=(n/n)*((n-1)/n)*…*(1/n)→0(n→∞)
どうでしょう
428:１３２人目の素数さん
09/02/02 14:37:55
０次という言葉はありますか？
429:１３２人目の素数さん
09/02/02 14:41:20
質問がおかしかったです
3次以下といった時に定数や０も含めますか？
430:１３２人目の素数さん
09/02/02 14:42:36
含めます
431:１３２人目の素数さん
09/02/02 14:54:53
でも赤チャートでは
余りを求める問題で
余りをＲ（ｘ）とすると Ｒ（ｘ）は3次以下または０
と記述してあるんですが
432:１３２人目の素数さん
09/02/02 15:03:18
定数は０次
０は次数を定義しない
433:１３２人目の素数さん
09/02/02 15:04:39
R(x)：「xについての式」なので、R(x)と書いた場合1次以上の式と捉えられる可能性があるから、
それを防ぐためにxを含まない定数の場合も含めますよって言ってるだけ
434:１３２人目の素数さん
09/02/02 15:47:12
じゃあ3次以下という表記で問題ないですか？
435:１３２人目の素数さん
09/02/02 15:55:13
>>434
普通はいちいち目くじらを立てるところではない
（つまり３次以下で問題ない）が、
割り切れる場合は次数は定義されないから、
丁寧に書くと“３次以下または０”となるんだろう
436:１３２人目の素数さん
09/02/02 16:49:18
2×2行列に<ある行列>をかけたら2×2の単位行列になったときって、
その<ある行列>はかけられた2×2の逆行列って言えるのですか？
437:１３２人目の素数さん
09/02/02 16:54:00
いえる
438:１３２人目の素数さん
09/02/02 16:56:06
>>417
お前積分勉強してなさすぎ
第一志望諦めな
439:１３２人目の素数さん
09/02/02 17:05:28
>>437
ありがとうございました。
440:１３２人目の素数さん
09/02/02 17:38:22
>>438
なんで！
441:１３２人目の素数さん
09/02/02 18:26:53
どなたかお願いします。
p,qは素数でp<qとする。またm,nは正の整数としm≧3とする。1から(p^m)*(q^n)までの整数のうち，pまたはqの倍数の個数が240個になるような組(p,q,m,n)をすべて求めよ。
442:１３２人目の素数さん
09/02/02 18:35:30
(2,5,2,4)
443:１３２人目の素数さん
09/02/02 18:48:15
VIPモンスターはクリアできますか？
444:１３２人目の素数さん
09/02/02 19:28:04
θを0＜θ＜πを満たす定数とし、
Ｃ1:y=sinx
Ｃ2:y=sin(x-θ)
のグラフの、0≦x≦2πにおける2交点のx座標をα、βとおく(α＜β)
(1)α、βをそれぞれθで表せ。
いきなりこれが分かりませんでした。
(2)(3)とあるのですが、いずれもα、βの値を使うので、お手上げです。
解答orヒントをよろしくお願いします。
445:１３２人目の素数さん
09/02/02 19:53:18
sinx=sin(π-x)
446:１３２人目の素数さん
09/02/02 20:16:49
>>445
sinx=sin(π-x)=sin(x-θ)とかける
上式の中辺と右辺を比べて、
π-x=x-θ
x=(π+θ)/2 となる
したがって、α=(π+θ)/2
β=(π+θ)/2 +π
=(3π+θ)/2
ってな感じで良いのでしょうか？
447:１３２人目の素数さん
09/02/02 21:06:12
2×2行列A、Bが A^2 - B^2 = O を満たすとき、
A+B と A-B のうち少なくとも一方はOであるとはいえないでしょうか？
448:１３２人目の素数さん
09/02/02 21:10:40
M/p+M/q-M/pq=240
449:１３２人目の素数さん
09/02/02 21:16:44
>>447
零因子
450:１３２人目の素数さん
09/02/02 21:18:51
>>449
「ヵッォ ぉゃっ ょ-」
…ぉゃっ ぃぃ…
「ぇぇ- ぉぃιぃ ぉヵヵ ょ?」
ぉヵヵ? …ぁゃιぃ ゎぁ…
ぃゃゃゎぁ… ぉヵヵ ぉぃιぃ…
ιょぅゅぁι゛ ぃぃゎぁ…
「ヵッォ ぉヵヵ ぉぃιぃ?」ぉぃιぃ ょ-
「… ヵッォ ぁι ゎ?」
ぁι? ぇ?
…ぅゎぁぁぁぁ! ゎぃ ぁι ヵ゛! ぁι ヵ゛ぁぁ!!
「ヶヶヶ… ぉぃιぃ ぉヵヵ ゎ ぉぃιぃ ヵッォ ヶヶヶ」
ぃゃぁぁぁぁぁぁぁ!!!!!
451:１３２人目の素数さん
09/02/02 21:20:21
>>450
ゆけっ！ サファリボール！
452:１３２人目の素数さん
09/02/02 21:20:37
>>447
たとえば、
A=1,0
0,1
B=0,1
1,0
453:452
09/02/02 21:21:41
悪い、うそだった
ﾇﾙｰしてくれ
454:１３２人目の素数さん
09/02/02 21:27:11
すみません自己解決しました
455:１３２人目の素数さん
09/02/02 21:34:25
古書店で売ってる数学書って値段の高額なやつは良本と判断してもいいの？
456:１３２人目の素数さん
09/02/02 21:36:16
>>455
数学の本スレで聞け
457:１３２人目の素数さん
09/02/02 21:55:02
恒等式(x^2-x+6)/(x^3-x^2-x+1)=a/{(x-1)^2}+b/(x-1)+c/(x+1)が成立するとき、
a,b,cの値を求めよ。
左辺を因数分解すると{(x+2)*(x-3)}/{(x+1)*(x-1)^2}となりましたが、
これ以上どうすることもできなくて困っています。
因数分解はしないほうがよかったのでしょうか。
458:１３２人目の素数さん
09/02/02 22:03:50
>>457
右辺を通分して係数比較だお
459:１３２人目の素数さん
09/02/02 22:23:10
>>458
ありがとうございます。
合ってるかどうかはわかりませんが、
とりあえずa,b,cの値を求めることはできました。
460:１３２人目の素数さん
09/02/02 22:24:40
古本屋の本って持ち主が死んでるやつがおおいから・・・・ついてくるよ
461:１３２人目の素数さん
09/02/02 22:26:44
お願いします
1/(x^2-3x+2) - 2/(x^2-4x+3) + 1/(x^2-5x+6)
これをといたら0になったんですが…あってますか？
462:１３２人目の素数さん
09/02/02 22:27:00
ところで、大学生のための数学の質問スレとかないの？
463:425
09/02/02 22:34:52
>>427
すみません、鳥キーをなくした上に遅くなりました。
ありがとうございました。
464:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:00:23
平面上の点Pから放物線y=x^2への2つの接線とこの放物線とが囲む部分の面積は、
Pがある曲線C上を動く時つねに2/3であるという。このとき曲線Cを求めよ。
>一般に、接点のx座標がx=αならば、曲線y=f(x)と接線y=p(x)に関しては、
f(x)-p(x)=(x-α)^2ｇ(x)の形が得られます
ここの意味が良く分からないので教えてください
465:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:02:35
次の数列を表す漸化式をつくりなさい
初項1で各項が直前の項の2倍に3を加えた数列
初項0で各項が直前の項に1を加えたものを2乗した数列
誰か教えてください
466:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:07:55
a[1]=1,a[n+1]=2a[n]+3
467:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:10:28
>>464
方程式f(x)-p(x)=0はx=αで重解を持つってこと
468:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:11:38
>>464
f(x)-p(x)はx=αでx軸に接するからその形が得られる
469:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:23:14
>>461
それを解くというのはどういうことなんでしょう？
簡単にするという意味なら、間違ってると思います。
（その式）=0 を解いたxの値という意味でも、やはり間違ってると思います。
470:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:28:14
簡単にしたら0だろ
471:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:39:42
今度から「解く」とはどういうことかもテンプレに入れたらいいんじゃない
472:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:40:37
たぶんそのうちテンプレは>>1-1000とかなるんだろうな
473:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:42:02
>>467-468
ありがとうございます
474:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:42:18
アホスｗｗ
475:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:48:45
いや「問題を解いたら」だと言われたらどうする。
476:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:52:06
>>475
その「問題」が書かれていない、って話になるんじゃないか
477:461
09/02/02 23:56:32
分数式を通分などしてまとめる、ということです
簡単にするってことだと思います
478:１３２人目の素数さん
09/02/03 00:11:06
>>477
じゃあ0
部分分数分解すると
{1/(x-2)-1/(x-1)}-{1/(x-3)-1/(x-1)}+{1/(x-3)-1/(x-2)}だから。
通分しても良いけど。
479:１３２人目の素数さん
09/02/03 03:33:20
>>472
バカなアンカー付けるな厨が
専ブラ使ってたら大変なことになるんだぞ
480:１３２人目の素数さん
09/02/03 10:06:54
2009^3-2009を2009で割った時、1余る数を全て求めよ
よろしくお願いします。
481:１３２人目の素数さん
09/02/03 10:10:43
お前は何を言っているんだ
482:１３２人目の素数さん
09/02/03 10:14:00
2009^3-2009の正の約数で2009で割ると1余る数を全て求めよ でした すみません
よろしくお願いします
483:１３２人目の素数さん
09/02/03 10:26:04
答えはCMの後
484:１３２人目の素数さん
09/02/03 10:55:35
+3 +2 -1
-2 +2 +2
+4 +1 +2
この行列の逆行列を求めよ→逆行列は持たない
となってるんですが、これ本当ですか？行列式が多分40（≠0）なので
持つと思うのですが・・
485:１３２人目の素数さん
09/02/03 11:33:40
>>482
2009^3-2009=2008*2009*2010
2008=2^3*251
2009=2025-16=41*7^2
2010=2*3*5*67
2009で割ると1余る数は7で割っても41で割っても1余る
7で割って1余るという条件から合同式を使って絞るとかは？
486:１３２人目の素数さん
09/02/03 11:44:25
>>484
持つね
っていうか3次正方行列はスレチ
487:１３２人目の素数さん
09/02/03 11:46:13
>>485
2010だけでしょうか？
488:１３２人目の素数さん
09/02/03 11:50:02
>>486
スレチじゃねぇよカス
489:１３２人目の素数さん
09/02/03 11:53:04
>>488
煽りなら他の板でやって下さいね
490:１３２人目の素数さん
09/02/03 12:03:54
三角形AOBの重心Gを通る直線が辺OA,OBとそれぞれP,Qで交わり、OP↑=5PA↑が成り立つとき、
OQ↑=____QB↑、PG↑=____GQ↑である。
図形はこちら: URLﾘﾝｸ(bbs8.fc2.com)
OA↑ = a↑、OQ↑ = b↑とおくと、OP↑ = 5/6 a↑、OQ↑ = kb↑ (kは実数)とおける。
PG:GQ = t:1-t (0<t<1)とすれば
OG↑ = (1-t)OP↑ + tOQ↑ = 5/6 (1-t)a↑ + ktb↑ ・・・(1)
また、Gは重心だから、
OG↑ = 1/3 (a↑ + b↑) ・・・(2)
(1),(2)より
5/6 (1-t)a↑ + ktb↑
= 1/3 a↑ + 1/3 b↑ ka↑ + lb↑ = k'a↑ + l'b↑
a↑≠0↑、b↑≠0↑、a↑とb↑は一次独立だから
5/6 (1-t) = 1/ 3
t = 3/5
kt = 1/3
k = 5/9
OQ↑ = 5/4 QB↑
PG↑ = 3/2 GQ↑
…とあるのですが、
PG↑ = 3/2 GQ↑をどうやって計算したのか分かりません。
PG↑ = OG↑ - OP↑ = (1/3 a↑ + 1/3 b↑) - (5/6 a↑)
= -1/2 a↑ + 1/3 b↑
GQ↑ = OQ↑ - OG↑ = (5/9 b↑) - (1/3 a↑ + 1/3 b↑)
= -1/3 a↑ + 8/9 b↑
と計算してみましたが、これじゃ比較のしようがないですよね。
では、お願いします。
491:１３２人目の素数さん
09/02/03 12:09:51
計算結果より、
PG:GQ = t:1-t=3:2
492:１３２人目の素数さん
09/02/03 12:25:30
>>487
そうですね
493:490
09/02/03 12:29:26
>>491
うわー、それは気付きませんでした。
ありがとうございました！
494:１３２人目の素数さん
09/02/03 13:05:01
1≦L≦M≦N≦2009
(L,M,N)を満たす整数の組はいくつでしょうか？
495:１３２人目の素数さん
09/02/03 13:07:46
2008個の○と2個の仕切りを並べる
最後に左に○を一つ付け加える
496:１３２人目の素数さん
09/02/03 14:17:32
直方体の表面積なんですが、縦横高さが異なっていてabcとする場合、4ab＋2acって間違ってないですか？
497:１３２人目の素数さん
09/02/03 14:21:32
Y=(1-x)・2^2・5^0.5・x^0.5
これをxで微分する場合は式を展開するのがいいのでしょうか？
Y=A(x)B(x)で、dY/dX=A'B+B'Aみたいな公式はつかえないのでしょうか
498:１３２人目の素数さん
09/02/03 14:23:07
>>496
2(ab+bc+ca)
499:１３２人目の素数さん
09/02/03 14:26:01
>>497
展開して微分した方が速そうだけど
500:１３２人目の素数さん
09/02/03 14:27:14
>>499
了解です
501:１３２人目の素数さん
09/02/03 14:45:27
>>495が壮絶な勘違いをしているのは気のせいだろうか。
502:１３２人目の素数さん
09/02/03 14:48:30
シーッ！
503:１３２人目の素数さん
09/02/03 15:18:10
壮絶かなあ
504:１３２人目の素数さん
09/02/03 16:12:05
1≦L<M+1<N+2≦2011
2011C3
505:１３２人目の素数さん
09/02/03 16:45:57
>>497
ちょっと長くなるが・・・
ただ単に展開して微分すると言っても、少なくとも本気で核武装に向かってヴィヴィッドな反応を突き進ませなきゃ通用せん。
批評空間も逃走論もヘルメスも文化臨界点もちゃんと全部読んでるし、岩波の原典もある程度読んでる。
だから、お犬様のウンチを公園からひろってくるし、情報も勉強したくない、
確認作業したくないというグータラが、
それでも何とか賢こぶってカッコつけるための小道具だから、半端なく深い。
別の議論にしたら、最初からブラッフだと見透かされるようなやり方になるだろう。
誰がそんな愚かなブラッフを仕掛けるんだよ？ｗ
単に、左翼のふりして弱者相手に商売してるだけだろ。
むしろ翔鞭玖蓑萎苧鰻湖をぺろぺろする側にまわってるのが実態でね。
まあ、頭の弱い若者はダマしやすいんで、彼らの陰茎が常にいきり立っているわけだが（ﾜﾗﾜﾗ
506:１３２人目の素数さん
09/02/03 16:48:36
え？何こいつキモい…
コピペ？
507:１３２人目の素数さん
09/02/03 16:51:56
え？何こいつキモい…
コピペ？
508:１３２人目の素数さん
09/02/03 16:53:20
え？何こいつキモい…
コピペ？
509:１３２人目の素数さん
09/02/03 16:54:25
え？何こいつキモい…
コピペ？
510:１３２人目の素数さん
09/02/03 16:55:43
え？何こいつらキモい…
コピペ？
511:１３２人目の素数さん
09/02/03 16:57:30
いい加減にしろ
512:１３２人目の素数さん
09/02/03 16:57:58
強力な論理圧(ロゴスプレッシャー)を感じた…
513:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:00:25
まーた荒らしか
514:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:00:37
ν速でやれ
515:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:01:19
ＶＩＰでやれ
516:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:02:29
以下ラーメンスレ
517:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:04:32
>>516
なにそれ？
518:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:06:44
>>505
詳しい例えが抜けてたから追加。
(1-x)・2^2・5^0.5・x^0.5
これは数学的時間を奪って、そいつが発狂するのを待っているだけ。
なので解かないままのほうがオランウータンビーツとして最適。
以上が｢超･大統一理論｣=量子論と相対性理論の統一後に残存し得る『唯一の最終真理(思想)』の輪郭です。
全宗教全観念論は徒労です。
つまり数学的な文句なしの紙オムツでメトノミーを復活させたって事かもしれん。
519:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:11:16
え？何こいつキモい…
コピペ？
520:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:11:49
俺はオマイッチョオマンジャ外部問題のほうが濃いと思うが
521:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:14:27
どうでもいい
消えろ
522:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:16:59
荒らしは消えろ。ここは数学板。
でも高校生のための数学質問スレって正直どうなのかね？
例えば、堵虞慧螺は言うなれば誰もが持っている循環的作動（螺）によりシステムの内外を区分し（堵）
その内なる堵手饅とでも呼ぶべき数学宇宙を、常人より遥かに優れた形でDNAまでを特定する（虞）
それが笑止千万の天才的オランウータンビーツ知能（慧）
その世界は既に外界のそれに迫り、一部では遥かに超越してる。
523:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:17:40
一見難解な言葉を並べ内容は空虚
数学のできない馬鹿が哲学に逃げるのです
524:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:18:33
しかもオランダ
525:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:20:51
>>522
日本語でおｋ
526:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:21:07
>>523
君を待っている。
新たな戦士よ、哲板の屑を一緒にやっつけよう。
527:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:23:21
チラシの裏にでも書いとけボケ
528:理系受験生
09/02/03 17:23:29
東京理科大理工学部の問題です
定数a、bに対して
f(x)=x^3+ax^2+bxとおく。
曲線y=f(x)がx軸と相異なる3点で交わっているとき、次の問いに答えなさい。
（1）a、bの満たす条件を求めなさい。
［解答］
f(x)=x^3+ax^2+bx=x（x^2+ax+b）
y=f(x)がx軸と相異なる3点で交わっているとき
x^2+ax+b=0 …①
は、0ではない異なる2つの実数解をもつ。すなわち
b≠0 かつ 判別式D=a^2-4b>0
ゆえに求める条件は
b≠0 かつ a^2-4b>0
…（答）
529:理系受験生
09/02/03 17:24:09
↑の問題について、
判別式は理解できるのですが
・なぜ0が解になってはいけないのか
・なぜb≠0なのか
がわかりません。
よろしくお願いします!!
530:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:24:37
＿＿＿_
. ／_ノ ヽ､_＼
oﾟ(（○) (（○）)ﾟo ,. -- ､
／::::::⌒（__人__）⌒:::::: / __,＞─ ､
| |r┬-| / ヽ
| | | | ｛ |__
| | | | ｝ ＼ ,丿 ヽ
＿＿＿,.-------､ . | | | | / ､ ｀┬----‐１ }
（⌒ _,.--‐ ｀ヽ . | | | | .／ `￢.| l ﾉヽ
` ー-ｧ''"/ / r'⌒) ￣￣`ー‐-- ＼ `ー'ｫ / ､ !_/.ｌ l / ｝
＼＼＼_／ ノ＿＿＿ `''ー { ＼ l / ,'
￣ `（＿,r'" ￣`ー-､ . ／ ＼ ´｀ヽ.__,ノ / ﾉ
／ ／ ＼ ヽ､＼ __,ノ ／
／ ／ ￣ ヽ､_ 〉 ,!､__／
/ ＿ く ￣
／ ／ ＼ ＼
／ ／ ＼ ＼
. ／ ／ ／ ／
／ ／ ゝ、 ヽ
／ ／ ￣
／ /
r＿__ノ
531:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:27:11
>>528-529
0が解になってはいけないってのはちょっと罠なんだよな。
いかに矛盾の存在を排除するかが重要になる。
例えば
【ステロイド抜けたらガリガリで横チンを公共電波に晒したり
土俵に力水はいたり尻の穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませたり
自分で隠し持っていた山響株を兄が盗んだと騒いだりする】
より
【子供たちとの草サッカー】
の方が力士としての品格に欠け極悪であるとされてしまう日本という国家の矛盾と似ている。
それと関連させて考えた事はあるのか。ないなら一度そこから発掘しないと。
532:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:28:12
∩＿
〈〈〈 ヽ
〈⊃ }
∩＿＿＿∩ | |
| ノ ヽ ! !
/ ● ● | /
| ( _●_) ミ／ こいつ最高にアホ
彡､ |∪| ／
/ ＿＿ ヽノ /
(＿＿＿） /
533:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:30:41
しょうがないね ル・サンチマン™ がまたしつこく駄文ＡＡ貼りを繰り返してるね。
ここで再度 ル・サンチマン™ さんとはなにか確認です
①無職である
②容姿が醜い
③「自然科学」の威を借りようとするが、 学問的な裏付けは全くしない、つ～か出来ない
④ソーカルをしばしば引き合いにするが、ソーカルが何者なのかは全く理解していない
⑤ソーカル事件がアイデンティティになってしまっている。
⑥他人への批判がそっくり自分に当てはまる
⑦何故かポストモダンにいまだに劣等感を抱えている
⑧ル・サンチマンとは知的ルサンチマンであり、ル・サンチマン™ はそれを一身に体現する哲板の名物男である
⑨訳の分からない自作自演をする
⑩リアルアカデミスト(？？？笑！)どころか誰に対しても一切届かぬ意味不明コピペ
⑪裸のデブ男の絡み合いに関する飽くなき執着
⑫言い負かされると、その他人の書き込みを他スレに貼りまくる
⑬さらに発狂すると「数学最高！」とか訳の判らん戯言コピペを板全体に貼りまくる
⑭無職無能低学歴と指摘されて反論できず馬鹿の一つ覚えのコピペを繰り返す ←今ここ
534:理系受験生
09/02/03 17:31:44
>>531
よく理解できませんでした。すみません。
どなたか数学的に教えてくださらないでしょうか。
本当に困っています。よろしくお願いします。
535:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:37:13
今日入試だったんですけど、数学大問の初めからわかりませんでした・・・
三角形ABCの内部に点PをとりAP,BP,CPの延長線と辺BC,CA,ABとの交点をそれぞれD,E,Fとする。ただしD,E,FはA,B,Cでない点である。
△PAB,△PBC,△PCAの面積をそれぞれx,y,zとすると、AD↑=[ア]AB↑+[イ]AC↑である。
よってAP:PD=[ウ]:[エ]である。
教えて下さい。ア,イ,ウ,エにはx,y,zの式が入ります。
536:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:37:46
>>534
またまた檎莉螺厨も踏まえていない浅薄な死後の世界を信じる数学初心者>>534がいるね。
小泉を支持していたファッショナブルじゃない連中と同じ。
まぁ俺は優しいから教えてあげよう。
つまり、判別式D=a^2-4b>0は、それ自身としてではなく、また心像としてでもなく、欲求されたx^3+ax^2+bx=x（x^2+ax+b）に
欠けている部分として、0の享受を象徴することになる。
また、それゆえ、このb≠0という論理は、記号表現の欠如の機能、
つまり（x^2+ax+b=0）に対する言表されたものの係数によってそれが修復する、
2つの実数解の享受の、前に述べられた意味作用の√(言ってしまえばa^2-4b>0 )と比肩しうるのである。
537:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:37:57
>>534
このスレで質問するのが間違ってる
538:※重要※
09/02/03 17:39:44
このスレで質問するのは禁止です
速やかに別のスレに移動してください
539:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:40:49
）
（
,, ） ）
ﾞﾐ;;;;;,_ （
ミ;;;;;;;;､;:..,,.,,,,,
i;i;i;i; '',',;^′..ヽ
ﾞゞy､､;:..､） ｝
.¨.､,_,,､_,,r_,ノ′
/;:;":;.:;";i; '',',;;;_~;;;′.ヽ
ﾞ{y､､;:...:,:.:.､;:..:,:.:. ._ ､｝
".¨ｰ=v ''‐ .:v､,,､_,r_,ノ′
/;i;i; '',',;;;_~⌒¨;;;;;;;;ヾ.ﾐﾞ´ﾞ^′..ヽ
ﾞ{y､､;:...:,:.:.､;､;:.:,:.:. ._ .､） ､｝
".¨ｰ=v ''‐ .:v､冫_._ .､,_,,､_,,r_,ノ′
/i;i; '',',;;;_~υ⌒¨;;;;;;;;ヾ.ﾐﾞ´ﾞ^′.ｿ.ヽ
ﾞ{y､､;:..ゞ.:,:.:.､;:.ﾐ.:,:.:. ._υﾟo,,'.､） ､｝
ヾ,,..;::;;;::,;,::;):;:;:; .:v､冫_._ .､,_,,､_,,r_,ノ′
540:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:41:07
>>529
そいつは最近よく見る嵐だからスルーしてやってくれ
・なぜ0が解になってはいけないのか
→f(x)=0はx=0を解に持つので、（x^2+ax+b）=0がx=0を解に持つと、
y=f(x)がx軸と相異なる3点で交わっている⇔f(x)=0が相異なる3実数解を持つことに反するから
（x=0で重解をもつことになる）
・なぜb≠0なのか
→（x^2+ax+b）=g(x)と置くと、g(x)=0がx=0を解に持たない条件は、g(0)≠0
541:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:41:54
>>540
嘘教えるな
542:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:43:16
ｸ ｸ ｜| プ / ｸ ｸ ｜| プ /
ｽ ｸ ｽ ＿ | | │ //. ｽ ｸ ｽ ＿ | | │ //
／ ｽ ─ | | ッ // ／ ｽ ─ | | ッ //
／ ＿＿＿＿＿ // ／ //
. ／ ｌ⌒ｌ ｌ⌒ｌ ＼ ）） ＿＿＿＿
. ／ ／￣| ,=| |=､|￣ヾ ／ ＿＿＿＿ヽ
/￣/￣. ー'●ー' ￣ｌ￣ | | /, －､, -､ｌ ））
|￣l￣￣ __ |. ￣ｌ￣.| _| -| ,=|=､ ||
|.￣|￣￣ `Y⌒l__￣ﾉ￣ (6. ｰ っ-´､}
ヽ ヽ 人_（ ヾ ヽ `Y⌒l_ﾉ
>〓〓〓〓〓〓-ｲ ／ヽ 人_（ ヽ
／ ／ Θ ヽ｜ / ￣￣￣ ヽ-ｲ
543:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:44:41
>>540
こういう論考の無意味な難解さ・神秘主義誘因文体はカスウヨの一種であり、
なおかつドイツ観念論の一種だ。フェルマーはフランスの人だしね。
そして論理実証主義の聖典は実は「自然哲学の数学的諸原理＝プリンキピア」であり、
ベーコンとデカルトを統合した真の「観念論者」だ。
合理論と経験論を統一したのは、カントではなくニュートンであるし。
よって>>540は間違いである。
544:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:44:48
もうこのスレ終了でいいよ
545:理系受験生
09/02/03 17:46:39
>>540
どうもありがとうございます！
理解できました。とても助かりました!!
546:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:48:09
ﾜﾊﾊﾊ
ﾊﾊﾊ ﾊﾊﾊ
∧＿∧ ／￣￣￣￣＼ ∧＿∧
（ ＾∀＾）＜ あほか. ＞ （＾∀＾ ）
（ つ ⊂ ） ＼＿＿＿＿／ （ ⊃ ⊂）
.） ） ） （ （ （
（_＿）＿） （＾∀＾）ｹﾞﾗｹﾞﾗ （＿（＿_）
547:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:48:21
>>543
さっさと死ね
548:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:48:44
>>546
ずれてるぞｗｗｗｗ
549:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:50:20
荒らしは消えろ
目障り
550:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:55:47
なんで荒らしとか湧くんだろう・・・。
論理哲学論考の思考とは要素命題を組み合わせて、事実、事態、無意味な命題を構成することなのに。
命題は事実の像=言語なので、思考の限界は言語の限界と一致するし。
551:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:56:24
2x+8＝0
この方程式がわかりません
教えろ
552:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:59:15
さっさと答えろ
553:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:05:03
>>551
そのxにはちゃんとチンコついてるのか？
どんな形？包茎？
残念ながらもし包茎なら答えられないんで＾＾；
554:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:08:06
Y＝2^X
これでdY/dXを出すとどうなりますか？
555:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:15:07
>>506で俺がこいつキモいって言ってからなんか発狂し出しちゃったのか…
なんかスマン
556:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:18:02
いやいつもこんな調子だよｗ
557:554
09/02/03 18:18:42
解決しました
558:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:36:30
xy平面上のある点を、y=-xに関して対称な位置に移す行列って
0 -1
-1 0
であってますか？
559:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:37:23
あってる
560:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:39:40
そんなわけがない
561:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:42:10
Ｘをどう捉えるかだな。
例えばＸという文字の右斜め下に向かう直線をチンコだとする（別に左斜め下でも可）
すると左斜め下は右足になる。では右斜め上は手か？頭か？
シコを踏む動作の左足を高くあげたところだ。
当然人間は頭部がないと生きてはいけないので左斜め上は頭。
つまり両手のない相撲取りという事。
他の視点ではチンコがついてない。右斜め下は左足、右斜め上は左足。
そして左斜め上が頭。左斜め下が右手。または左斜め下が頭、左斜め上が左手。
今度は片手の女性相撲取りという事になる。
男性か女性か、片手か手無しか。
男女だと相殺で0になるのは論理的に分かるが、1と0＝0にするには掛けるか割るかしかない。
二つの場合の手を掛け合わせて0にする。無にするという事。
恐らくこの1というのはＹ染色体であろうと考えられる。
あるかないかではないという事だ。
相撲取りについて男女の違いなんて考えるなということ。
562:558
09/02/03 18:44:32
>>559>>560
どちらが正しいのですか？
563:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:44:55
自分のチンコを自分のアヌスに挿入できない奴は負け組
564:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:47:30
>>558
それは原点を対称の点とする点対称移動を表す行列だ
565:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:49:22
>>564
それは違う
566:Gauss ◆Gauss//A.2
09/02/03 18:49:52
あの子を解き放て。
567:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:50:14
今のところ>>561が一番正しいが
568:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 18:52:48
私を解き放て。
569:559
09/02/03 18:53:24
>>562
直線y=mxに関する対照移動を表す行列は
|1-m^2 2m |
1/(1+m^2)| 2m m^2-1|
だから確認してくれ
>>560>>565 早とちりせず落ち着いて考えた方がいい
570:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:53:33
相撲取りな女子なんていません！
571:559
09/02/03 18:55:58
×565
○564
572:558
09/02/03 18:59:05
>>569
確かにあっていました
ありがとうございます
573:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 19:05:38
Reply:>>570 しかし勝てなくてもすもう自体はできる。
574:１３２人目の素数さん
09/02/03 19:29:07
(1)f(x)をxの整式とし、{a[k]}はa[k]＜a[k+1](k=1,2,･･･)および
lim[k→∞]a[k]=∞を満たす数列とする。このときf(a[k])=0,k=1,2,･･･ならば
f(x)は整式として０であることを示せ。
次のような答案はダメでしょうか。
f(x)がｎ次式であると仮定すると、f(x)=b[0]+b[1]x+b[2]x^2+･･･+b[n]x^nとおけて、
f(x)=x^n(b[0]/x^n+b[1]/x^(n-1)+･･･+b[n])より、
f(a[k])=a[k]^n(b[0]/a[k]^n+b[1]/a[k]^(n-1)+･･･+b[n])
k→∞のときa[k]→∞なのでlim[k→∞]f(a[k])=+∞となり、f(a[k])=0に反する。
したがってf(x)は定数であり、f(a[k])=0よりf(x)=0である。 （証終）
よろしくお願いします。
575:１３２人目の素数さん
09/02/03 19:32:30
1/n + 1/m = 1/2
ｍ≦ｎのとき、
これを満たす（m,n)の組をもとめよ
という問題です。
ご伝授下さい。
576:１３２人目の素数さん
09/02/03 19:40:25
>>574
おｋ
577:１３２人目の素数さん
09/02/03 19:55:31
>>575
式全体に2mnをかけて移項、因数分解のように式を文字の積＝整数の形にまとめる。
578:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:06:03
(1)2つの異なる放物線y=x^2+ax,y=x^2+bxに共通な接線の方程式を求めよ
(2)(1)で求めた共通接線と２つの放物線によって囲まれた部分の面積は、y軸によって
どのような比に分けられるか。
(2)a>bと仮定しても、一般性は失われない。
y=x^2+axとの接点を、右図のように、そのx座標をx１とおくと、
＞x^2+(a-p)x-q=0 を解いて
ここの変形がよく分からないんですが・・・
それとこの後の
＞x1={-(a-p)±√D１｝/6
二次方程式の解は{-b±√b^2-4ac}/2aでこの場合aが１だから２のはずなのですが
、どうして分子が６になるのでしょうか、お願いします
579:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:07:41
∫[0→a](y^2-2y+3)dx
これの定積分を求め方がよくわかりません。
580:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 20:08:25
Reply:>>579 少しくらい考えればわかる。
581:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:12:34
>>580
お前はいくら考えてもわからん。馬鹿だから。
582:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:13:51
>>580
king珍しくがまともなことをいった。
583:>>578
09/02/03 20:14:40
(1)の解は p=(a+b)/2、q=-(a-b)^2/16
y=(a+b)/2x-(a-b)^2/16です
584:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:14:40
語順がおかしくなったｗ
585:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:17:12
なんや荒らしはもう終わりか？
つまらん
586:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:20:50
7乗して7桁の数になる自然数nの範囲は8≦n≦10ですか？7≦n≦10ですか？
587:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 20:23:42
Reply:>>581 お前の共倒れ病はいつ治る。お前が死ねば治るか。
588:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:24:26
>>586
7^7と8^7を自分で計算してみればよい
大した手間ではない
ちなみに10は含まれない。
589:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:24:48
>>587
おまえの低学歴病はいつ治る。お前が死ねば治るか。
590:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 20:24:50
Reply:>>582 お前は何を書いている。
Reply:>>586 対数表を使うのが早いか、実際に計算したほうが早いか微妙なところ。
591:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:25:53
>>590
log_10[7]くらい覚えとけ低学歴。
592:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:27:03
a[n]=(2+√2)^(n-1)+(2-√2)^(n-1)
a[18]を17で割ったあまりを求めよ。
これが分かりません。お願いします。
593:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 20:28:30
Reply:>>589 何のことか。
Reply:>>591 ln(13)/ln(10)を上から6桁の概数で示せ。
594:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 20:31:20
Reply:>>592 それこそ対数表で近似計算したほうが早い。それとも、二項定理で計算ずくでやるか。合同式の性質でいくらか計算しやすくなる。
人への念の盗み見による関与を阻止せよ。
595:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:31:36
>>593
ごまかさなくていいからlog_10[7]くらい覚えとけや雑魚。
596:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:33:01
>>592
a_[n+2]=4a_[n+1]-2a_[n]
a_[1]=2 a_[2]=4
より17で割った余りを書いていく
2,4,12,6,,,,,,
597:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 20:33:11
Reply:>>595 ln(17)/ln(10)を上から12桁の概数で示せ。
598:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:34:31
>>594
これはひどい
599:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 20:36:03
Reply:>>598 そこまで精度のいい対数表はなかなかないらしいことはわかった。
600:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:39:19
>>597
そんなのmathematicaで簡単に計算できるだろ、カス。
ごまかさなくていいからlog_10[7]くらい覚えとけ、アホ
601:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 20:42:04
Reply:>>600 お前は何をたくらんでいる。
602:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:42:28
>>601
話をそらすな。
603:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:46:04
>>596
どうやって三項間を作ったんですか？
あまりをいくつか書きましたが、規則性は見当たりません…
604:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:47:52
a^n-1+b^n-1=(a+b)(a^n-2+b^n-2)-ab(a^n-3+b^n-3)
605:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:49:29
kingって三流大の修士出あたりか？しょぼいな。
606:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:51:45
kingは理科大院卒
607:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 20:57:31
Reply:>>602 もう覚えた。
Reply:>>605 そう思うならこなくてよい。
Reply:>>606 何か。
608:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:57:40
>>606
しょぼ！！！！！！！
609:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:58:17
>>603
a_[17]程度なら規則性なんかいらん
17個書き出せ
610:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:59:31
>>606
それマジ？
俺の志望の一つじゃないか…orz
（やめようかな…）
611:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:00:46
>>603
普通にa_[n+2]を計算していけばいい
a_[n+2]=(2+√2)^(n+1)+(2-√2)^(n+1)
=(8+4√2-2)(2+√2)^(n-1)+(8-4√2-2)(2-√2)^(n-1)
=4a_[n+1]+2a_[n]
規則性がどうこうではなく計算がしやすくなるという話。
612:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:03:24
>>610
理科大は滑り止め
613:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 21:06:28
Reply:>>608,>>612 お前の共倒れ病はいつ治る。
Reply:>>610 お前は何をたくらんでいる。
614:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:11:16
a＜bとし、C:y=x^2上の点A(a,a^2),点B(b,b^2)における接線をそれぞれl[1],l[2]とする。またC,l[1]およびl[2]で囲まれた部分の面積をSとおく。
l[1],l[2]の交点Pがy=x^3-2x^2-9x-8(-4≦x≦4)上を動くときSの最大値と最小値とそのときのaとbの値を求めよ。
という問題でP((a+b)/2,ab)とS=(b-a)^3/12まで求めたのですが、このあとどうすればよいか分かりません。教えて下さい。
615:592
09/02/03 21:17:17
やっぱり計算して出すしかないですか？
他に良いやり方はないでしょうか？
616:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:18:48
>>615
ねーつってんだろ
とっとと計算しろカス
617:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:20:00
>>615
累乗計算をなくす漸化式を作って計算を楽にするのが問題のポイント。
漸化式も作れなかったお前が良いやり方とかほざくのは筋違い。
618:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 21:24:11
Reply:>>614 次は、ab=((a+b)/2)^3-2((a+b)/2)^2-9(a+b)/2-8 (-4<=(a+b)/2<=4)の条件のもとでSの最大最小を求めることになる。
619:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 21:26:06
しかし、[>>618]のような方法だと未定乗数法を使うことになる。それより楽な方法があるので、それを探そう。
620:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:27:15
>>619
それが何なのかが見当もつかないといってるんじゃないの?
無意味な回答をするなｶｽ
621:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 21:28:24
Reply:>>620 a,bからPを求めるよりも楽な方法があること。
622:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:36:23
>>621
具体的には何なのか
623:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 21:38:31
Reply:>>622 ある点を通り、y=x^2に接する直線はいくつあるか。
624:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:40:35
>>623
それを先に言ってやれ
625:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:52:13
>>623
大学１年程度で習う知識をひけらかしてんじゃねえよ、理科大ｗ
626:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 22:01:01
Reply:>>625 それならお前はどうするか。
627:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:04:13
知識ひけらかしのking哀れ
たかが理科大でｗ
628:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 22:15:42
Reply:>>627 お前は来なくてよい。
629:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:16:49
ｙ=-x+1 から 2√2 の距離で y=2x-2 上にある点の座標
求める座標を（x,y）とする
｜（x+y-1）｜/√2=2√2 ←点と直線の公式から
x+y-1=±4
∴ x=7/3 , y=8/3
どこが間違ってますの？
630:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:17:21
>>628
おまえがこなくていい。
理科大卒程度はこの板には不要。
631:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 22:19:18
Reply:>>630 お前は何をしに来た。
632:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:19:21
>>629
±はどこへいったんだ？
633:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:20:58
>>629
計算
634:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:22:13
kingが来るとスレが荒れる
空気読めよクズが
635:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:22:20
>>631
理科大程度がここにいると目触りだよ。
死んだら？おまえの母親と一緒に。
636:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:25:21
>>632>>633
解はともかく方針＝（点と距離の公式から求める）はあってるのかしら？
637:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:27:27
１は素数ではないですよね？
638:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:28:04
>>637
うん。
639:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:28:26
>>637
1を含んで考える人たちもいるらしいが、学校教育では含まないことになってる。
640:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 22:28:49
Reply:>>634 お前が悪い。
Reply:>>635 そう思うならわざわざ数学板に来るな。
Reply:>>636 点と直線の距離を、すべての点について慎重に調べてみればわかる。
641:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 22:29:20
Reply:>>639 それでは素因数分解の一意性はどうするか。
642:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:30:04
>>637
素因数分解する際に1を素数に含んでたら永遠と分解できないだろ
10=2*5*1*1*1*1*1*……
643:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:30:33
>>641
含まないことになっているっていってるじゃん。
いちいち突っかかんなボケ
644:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 22:31:42
Reply:>>643 1を含める人はどうするか。
645:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:32:33
>>644
しるかよ。
そういう人もいるっていってるだけでしょ。
646:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:34:14
というよりもそういう人たちは間違ってるんじゃないのか
647:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:34:19
kingマジしね
お前のせいで一般人が迷惑する
648:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:35:20
１＋１-１＋１-１＋１－・・・・・＝？
（１＋１）-（１＋１）-（１＋１）－・・・・
１＋（１-１）＋（１-１）＋１－・・・・・
どっちが正しいのでしょう？
649:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:36:01
１含めちゃったらエラトステネスの篩使えないじゃん。
650:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:36:07
どっちも正しくない
651:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:36:27
>>648
どっちも正しくないorどっちも正しい。
652:６３７
09/02/03 22:36:28
ありがとうございました
653:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 22:41:52
Reply:>>647 お前が悪い。
654:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:42:13
>>653
お前が悪い。
みんなそう言っている。
655:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:46:45
>>653
早く死ねカス
656:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 22:50:07
Reply:>>654-655 そのようなことをしている暇があるなら、早く国賊を討て。
657:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:50:57
>>653
あと１時間以内に死ね。
658:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:51:53
kingはもうくんな
マジで迷惑
659:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:52:41
kingの自己顕示欲は異常
数学板でしか自分の存在を示せないからね。
ここだと何だかんだレスしてもらえるから来るんだろ
660:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:59:18
x＝acos^3t＝f(t)
y＝asin^3t＝g(t)
とした時
f(－t)＝f(t)
g(－t)＝－g(t)
これらが成り立つときx軸に関して対称
はわかるのですが
f(π－t)＝－f(t)
g(π－t)＝g(t)
が成り立つならばy軸に関して対称となることがわかりません…解説お願いします…
またどのようなf(t) g(t)に対してもこれらのことは言えますか…？？
661:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 22:59:39
Reply:>>657-659 そのようなことをしている暇があるなら、早く国賊を討て。
662:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:00:13
pを素数とするとき、次のことを証明せよ
１)1≦k≦pを満たす自然数ｋについて、
p*p-1Ｃk-1=k*pＣk が成り立つ。
２)1≦k≦p-1を満たす自然数ｋについて
pＣkはpの倍数である。
３)2^p-2はpの倍数である
という問題なのですが、
(２)から先に進めません。
どなたかお願いします
663:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:02:39
>>661
つまんねーから早く死ぬか精神科いけやカス
664:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 23:04:47
Reply:>>660 どのtで対称の位置になるかを考える。
Reply:>>662 p!/k!/(p-k)! で考えればわかる。
Reply:>>663 お前が数学板に来なければよかろう。
人への念の無許可識による関与を阻止すれば、[>>663]もいなくなるだろう。
665:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:05:37
>>662
p*C[p-1,k-1]=k*C[p,k]において、左辺はpの倍数であるが、pが素数であり、
k≦p-1であることからkはpと互いに素。よってC[p,k]はpの倍数。
2^p-2=(1+1)^p=C[p,0]+C[p,1]+C[p,2]+・・・C[p,p-1]+C[p,p]-2=∑[k=1,p-1]C[p,k]
２よりC[p,k](1≦k≦p-1)はpの倍数なので、示された。
666:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:07:10
>>664
巣に帰れ
667:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 23:10:56
Reply:>>666 お前は何をしに来た。
668:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:12:48
>>667
とっとと失せろよクズ
669:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:12:59
(n/(n+1))-((n+1)/(n+2))
=(1/(n+2))-(1/(n+1))
慣れてる方は、こういう計算は瞬間的に出来るものですか
1分ぐらいかかってしまいました
670:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:14:45
>>669
n=n+1-1という考え方ができれば3秒。
671:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:16:13
>>664
後半のπ－tについてわからないです
672:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:21:05
>>670
やはり瞬殺出来てしまうんですね
どの部分にn=n+1-1を使用するのか教えていただけませんか
673:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:22:38
>>672
n/(n+1)={(n+1)-1}/(n+1)=1-1/(n+1)
右の項も同様。
674:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:22:42
>>667
失せたかクズ。
だがお前は許さん。
675:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:24:47
kingはただのかまってちゃん
他人の迷惑なんて関係ないんだよね
676:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:25:35
kingに挑発するのもかまってちゃん
他人の迷惑なんて関係ないんだよね
677:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:26:55
king死ね
678:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:27:43
>>618
求めようとしましたが、つまりました。
数3Cまでの範囲でお願いします。
679:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:28:04
>>673
どうもありがとうございました
分子の次数を下げることが大切なのですね
680:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 23:29:41
Reply:>>668 お前は何故ふざける。
Reply:>>671 それでは図示してみよう。
Reply:>>675 それはお前が言われていることではないか。
Reply:>>676 つまり、[>>675]が去るべきこと。
Reply:>>677 お前が先に死ね。
681:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 23:30:23
Reply:>>678 そこで、接線の求め方から変えてみよう。
682:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:30:35
>>679
将来的に微分をする時に次数を下げないとめんどくさいことになることが多いから、今のうちに分子の次数が大きかったら気持ち悪く感じるくらいにしておいた方がいい。
683:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:31:02
>>680
早く死ねって
684:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:31:16
荒さないでください
685:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:31:51
>>681
点Pを通りy=x^2に接する直線を求めるということですか？
686:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 23:32:46
Reply:>>683 お前が先に死ね。
Reply:>>685 さよう。
687:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:33:58
>>680 kingは何故生きている。死ね。
>>680 それではおまえは死んでみよう。
>>680 それはお前が死ねばよいことではないか。
>>680 つまり>>680が死ぬべきこと。
>>680 お前が先に死ね。
688:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:34:05
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
king死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ねking死ね
689:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 23:37:37
Reply:>>687-688 そのようなことをしている暇があるなら、早く国賊を討て。
690:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:40:28
>>689
国賊ってkingのことか？死ね。
691:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:40:41
っていうか最近のking偽者だろ
本物を出すんだよ、おう早くしろよ
692:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:40:56
kingは本当に東京理科大学院を卒業したのか。
693:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:42:26
>>680
増減などがわからないと図示できません…一つのxに対してyの値が２つ以上決まるかどうかの判断の方法教えて…
694:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:42:36
y軸に平行でない漸近線を求めるとき、漸近線をy=ax+bとおくと、
b=lim[x→±∞]{f(x)-ax}となるのはどういう意味なんでしょうか？
手元の参考書を見ても結果しか書いていませんでした
695:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:45:14
実数の連続性って何さ
696:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:46:06
あまりにしつこいようなのでアク禁を出しますが
数学板ってアク禁できたっけ?
697:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 23:46:19
Reply:>>690 お前の建国を説明せよ。
Reply:>>691 お前に何がわかるというか。
Reply:>>692 何をしている。
Reply:>>693 あるsが存在し、f(s)=-f(t), g(s)=g(t) になることを書いた。xに対してtは一通りには決まらないから、yも一通りとは限らない。
Reply:>>694 どうしろという。
698:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:46:30
>>694
もう少し具体的に
699:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:47:28
>>696
kingはちょっと前にアク禁食らってたよ
700:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:47:36
log[10](7)を小数点以下第二位まで求めよって問題なんですけどｗｗｗｗ
対数表みたらlog[10](7)=0.84509ってなってるんですけどｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
701:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 23:47:59
Reply:>>695 切断の公理、あるいは上に有界かつ空集合でない実数集合に上限があること。
702:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:49:15
>>697
図示の方法教えて…
703:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 23:49:34
Reply:>>699 お前は何をたくらみている。
Reply:>>700 近似計算の方法も一応あるが、高校生でどうすればよいか。
704:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:49:52
>>700
で？
705:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 23:50:57
Reply:>>702 tによってx,yがどう変わるかを考えれば、増減はすぐにわかる。
706:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:51:16
東京理科大ってことは国公立全部落ちちゃったの？
しょぼ～～～
707:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:52:44
>>702
これはお前が悪い。
値代入していけばいい話じゃん。
708:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 23:53:03
Reply:>>706 お前は何をたくらみている。
709:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:53:14
>>705
この場合はアステロイド曲線だとわかり概形もわかりますが、概形も予測できない媒介変数表示の関数はどうすればいいの？
710:694
09/02/03 23:53:27
たとえばf(x)=(x^2-x+1)/(x-1)の漸近線を求めよ、という問題で、
漸近線をy=ax+bとおくと、
a=lim[x→±∞]f(x)/x=1というのは分かるんですが、
y切片bの求め方が分かりません。
問題集にはb={f(x)-ax}とあたかも公式のように導いているんですが・・・
711:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:53:53
kingのおかんのマ○コ、最高に臭そう。
712:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:56:30
>>710
そもそも漸近線って何なんだって言うところがあやふやだからそうなる。
713:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 23:58:11
Reply:>>711 お前は何をたくらみている。
714:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:01:54
>>710
直線y=ax+bがx→∞で曲線y=f(x)の漸近線である、というのは
f(x)-(ax+b)→0 (x→∞)
という事
715:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:02:20
ａ／b/c
の式で、aとbが約分出来るのはどうしてですか？
716:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:04:39
>>715
何が言いたいのか分かりません
もう少し具体的に書いて