09/02/01 10:11:06
>>228
確かに二項定理で展開すると、Σ[k=0,10]{C[10,k]10^(10-k)0.1^k}だ。
だが、0.1=10^(-1)だから、もうちょっと簡単にできる。Σ[k=0,10]{C[10,k]10^(10-2k)}だ。
さて、この式を見ると、kが4以下は考慮しなくていい。kが5以上の場合を試しに順番に検証してみよう。
5⇔C[10,5]･10^0=234*1=243
k=6⇔C[10,6]･10^(-2)=210*0.01=2.1
k=7⇔C[10,7]･10^(-4)=120*0.0001=0.012
ここまで書けばもうわかっただろう。ここから先をいくら計算しても、繰り上がりで1増えたりすることは絶対にない。各項の計算結果は2桁ずつずれていくからだ。