09/02/09 02:59:16
マルチに答える義理はありません。
一生悩んでろカス。
899:１３２人目の素数さん
09/02/09 05:21:10
どうしても解き方の分からない問題があります。
確率・統計の問題です。
Ｘ（ｗ）,Ｙ（ｗ）はそれぞれ二項分布Ｂ（ｍ,ｐ）,Ｂ（n,p）に従う
互いに独立な確率変数とするとき、Ｚ（ｗ）＝Ｘ（ｗ）+Ｙ（ｗ）は
二項分布Ｂ（m+n,p）に従うことを示せ。
です。
ヒントだけでも良いのでどなたかおねがいします。
900:１３２人目の素数さん
09/02/09 06:03:27
> 864
> 中心群がないでしょ。題意をけちらしてしまう
G=Cなら中心群はC={e}単位群になるのではないでしょうか?
>865
> つまり正確には
> 群Gの位数をn（≧2）とする。このとき以下が成り立つ。
> 「nが素数⇔Gの部分群は自明なもののみである」
ありがとうございます。これなら納得です。
901:792
09/02/09 10:42:11
>>798
お礼が遅くなってすみません
確認はできたのですが、この解はあれこれやって見つけたという理解で
よろしいのでしょうかね
902:792
09/02/09 10:43:43
お礼を書くのを忘れました
回答をいただき、ありがとうございました
903:１３２人目の素数さん
09/02/09 10:54:45
>>901
偏微分方程式は、常微分方程式ほど
解き方のレシピみたいなものが揃ってないから
試行錯誤ばかりだと思うよ。
904:１３２人目の素数さん
09/02/09 11:20:09
>>899
B(m,p), B(n,p)の定義から、その確率変数の和の分布を直接導こうとすると、
両者のたたみ込みになり、複雑。そこでB(m,p)等のフーリエ逆変換、すなわち
特性関数を導出し、確率変数の和の分布は特性関数では積になる性質を利用
して証明する。B(m,p)の特性関数 B~(m,p)(θ)は、
B~(m,p)(θ) = ∑[k=0,m]B(m,p)(k)e^(iθk) = ∑(m!/(k! (m-k)!) p^k (1-p)^(m-k) e^(iθk)
= ∑(m!/(k! (m-k)!) (pe^(iθ))^k (1-p)^(m-k) = (pe^(iθ) + 1-p)^m
= ((e^(iθ)-1)p + 1)^m.
同様に B~(n,p)(θ) = ((e^(iθ)-1)p + 1)^n.
両者の積 (和の分布の特性関数) は ((e^(iθ)-1)p + 1)^(m+n) となるが、
これは B(m+n,p)の特性関数と一致する。
905:901
09/02/09 12:19:28
>>903
どうもありがとうございます！
勉強になりました
906:１３２人目の素数さん
09/02/09 13:45:04
この微分方程式の解き方がわかりませんorz
dX/dt = β(1+(X/K)^n) - αX
お願いしますm(_ _)m
907:１３２人目の素数さん
09/02/09 13:49:51
これは微分方程式というより、積分の問題だが、∫(1/(x^n + ax + b)) dx
の形で、一般の nでは求まらない気がする。
908:１３２人目の素数さん
09/02/09 14:20:57
6÷2
=6÷2×1
=6÷2×1/2×2/1
=6÷1×2/1
=6×2/1
=6×2
=12
なんで？？？×÷ってこんな難しかったっけ？
909:１３２人目の素数さん
09/02/09 14:30:33
sinA=sinBとなるAとBの関係を教えてくだしあ。
もちろんA=Bと、あとπを使った形で出したいのですが。
910:１３２人目の素数さん
09/02/09 14:32:17
>>908
=6÷1×2/1が違う
911:１３２人目の素数さん
09/02/09 14:56:48
>>909
単位円をy=一定で切ったらいいだけの自明な話だろ
912:１３２人目の素数さん
09/02/09 15:35:12
どうしても分からなくて困ってます…どなたか教えて下さい、お願いしますm(_ _)m
（問）
関数
f(x)=(1+x)^(-1)
をx=0においてテイラー展開せよ。
また、級数
1-1+1-1+1-1+…
の値を決定せよ。
913:１３２人目の素数さん
09/02/09 15:47:01
>>912
f(x) = 1 - x + x^2 - x^3 ....
この関数の x=1 とすれば 1-1+1-1...になるから、
1-1+1-1... = 1/(1+1) = 1/2. (信じるも信じないも自由)
914:１３２人目の素数さん
09/02/09 16:02:04
２ちゃんで質問するやつは赤子のようにナイーヴだね。
どうせ、全部でっち上げなんだろうけれど。
915:１３２人目の素数さん
09/02/09 16:12:53
1+2+3+4+・・・=-1/12なのはなんでだっけ？
916:１３２人目の素数さん
09/02/09 16:19:47
>>915
ゼータ関数 ζ(z)を、その特異点 ζ(1)を避けて複素平面上で解析接続し、
負の実数値における ζ(-1)を求めると得られる。
917:１３２人目の素数さん
09/02/09 16:25:47
ちなみに 1-1+1-1+... はゼータ関数の変形 φ(s) = 1 - 1/2^s + 1/3^s - ...
を使えば φ(0) で、φ(0) = -ζ(0) という関係になる。ζ(0) = -1/2だ
から、φ(0) = 1/2 で、ゼータ関数でもとめても 1/2 は支持される。
918:１３２人目の素数さん
09/02/09 16:27:58
>>916
いや、それは知ってるけど、うまい変形で簡単に出す方法なかったっけ？
1+1+1+1+・・・=-1/2を
1+x+x^2+・・・からうまく出すような方法とかあった気がするんだけど