09/01/25 07:08:47
x'をxの左逆元、eを左単位元とすると
x・x' = e・(x・x') = (x''・x')・(x・x') = x''・(x'・x)・x' = x''・x' = e
x・e = x・(x'・x) = (x・x')・x = e・x = x
もしかしたら線型代数の授業で出された問題なのかもしれないけど
これ線型代数の問題じゃないよ
437:１３２人目の素数さん
09/01/25 07:12:32
>>434 二次以上の関数だと変化率は普通一定ではないのでわざわざ名前を付けてないが、君のだした例で例えば原点で変化率が変わるなら原点を特異点と言う。
特異点に関しては微分を習うと理解しやすいと思う
438:１３２人目の素数さん
09/01/25 08:04:46
>>428
xは定数だとおもってまずyで積分、しかる後に xで積分。答:log(4)-log(3).
439:１３２人目の素数さん
09/01/25 08:50:45
でも定数だと思って積分ってまた随分と雑だなぁ・・・。
二重積分なんだから結局は砧麺じゃん。
定数積分からだとオランウータンビーツになる気がする・・・。
>>428を痲璽彙にしたいのかよｗ
440:１３２人目の素数さん
09/01/25 09:11:35
.l''',! .r-、 .,､〟 .l''',! ./ｰ､,,,_ .r-，
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.ﾞl,＿_.,/｀∪ ﾞ〃 .`ｰ--丿 .ﾞ'--ヽ{,,,.／ .ﾞl,,＿_,,/｀∪ .ﾞl.,i´ .!,_,,,／ .lﾞ../ |__.,i´
441:１３２人目の素数さん
09/01/25 12:31:23
>>427
円周とホモトピー同値
442:１３２人目の素数さん
09/01/25 14:05:25
次の命題を示して下さい
可換群Ｇは位数r<∞ Ｇ={a_1,a_2,…,a_r},
ord(a_1)≧ord(a_2)≧…≧ord(a_r)なら
ord(a_i)|ord(a_1)(1≦i≦r)
すなわちord(a_i)はord(a_1)を割り切る。
注：ord(a_i)：群Ｇの元a_iの位数
443:１３２人目の素数さん
09/01/25 14:09:56
>>442
単因子論より一発解決
444:１３２人目の素数さん
09/01/25 14:24:34
よかったら、おねがいします・・・・
Ｚの極大イデアル⇔素数 を示せ。という問題です
文系なので本を読んでも全くわかりません・・・
445:１３２人目の素数さん
09/01/25 14:27:06
Z のイデアルってのは「なんとかの倍数の集合」と同じなので
（要証明、自分で示すこと）。
何で文系の人がそういう勉強してるのかしらんけど
自分で考えないと全然意味無いよ。
446:442
09/01/25 14:31:45
>>443
すみません、書き忘れてましたがヒントとして
ord(a_i)とord(a_1)の最大公約数≧ord(a_1)
が与えられていました。これをどう用いるのでしょうか。
また、大学の講義では単因子という単語を使いませんでした。
単因子論を用いる以外に証明する方法はあるでしょうか。
447:442
09/01/25 14:32:56
>>446ですが、最大公約数ではなくて最小公倍数です。
何度もすみません・・・
448:１３２人目の素数さん
09/01/25 14:38:56
>>447
割り切らないa_iについてa_1*a_iの位数を考える
449:科学部
09/01/25 15:09:48
a1=1/6
1/an={1/a(n-1)}+3(n^2+n)
を満たす数列anについて
(1)anをnの式で表せ
(2)Σan(n=1～∞)を求めよ
この問題の解法を教えて下さい
お願いします
450:１３２人目の素数さん
09/01/25 15:11:38
>>449
1/a_nの一般項を求めてから逆数をとる。
451:442
09/01/25 15:11:59
>>448
ord(a_1*a_i)=(ord(a_i)とord(a_1)の最小公倍数)より
ord(a_1*a_i)≧ord(a_1)が成り立つのは分かりましたが
そこから先へ進めません。もう少しヒントを下さい。
よろしくお願いします。
452:１３２人目の素数さん
09/01/25 15:17:00
>>449
b_n=1/a_nで階差を作ってb_nを求めればa_nが出る
3n(n+1)=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)を使えば計算が楽になる
(2)は部分分数分解して一般公求めてから極限を取る
453:１３２人目の素数さん
09/01/25 15:23:39
>>451
何も考えてないんだな。
問題文読んで自分の頭で考えろ。
454:１３２人目の素数さん
09/01/25 15:28:00
∑[n=1,100]n! (mod15)
これをお願いします。
455:１３２人目の素数さん
09/01/25 15:30:53
>>454
5!から先はmod15で0
456:１３２人目の素数さん
09/01/25 15:31:59
∑[n=1,100]n!≡∑[n=1,4]n!(mod15)
457:１３２人目の素数さん
09/01/25 15:33:37
>>454
何が聞きたいんだ？
∑_[n-1,100]n!≡∑_[n=1,4}n!≡3(mod15)
458:１３２人目の素数さん
09/01/25 16:21:41
>>451
a_1どういう元だったのかを考える。
459:１３２人目の素数さん
09/01/25 16:29:36
>>454
わかりずらくてすいません。
求めるのは15で割った余りです。
460:１３２人目の素数さん
09/01/25 16:30:54
>>459
だから上でさんざん回答出てるじゃん
461:１３２人目の素数さん
09/01/25 16:57:49
>>459
かいとうがわかりずらくてすいません＞＜
462:１３２人目の素数さん
09/01/25 17:07:51
>>459はn!がn≧5で15で割り切れることを理解できないんだよ。
察してやれ。
463:１３２人目の素数さん
09/01/25 18:24:40
ここで答えてる奴、口調から察するにかなり性格悪そうなわけだが
質問してまともな説明得られるのかね
464:１３２人目の素数さん
09/01/25 18:26:43
>>463
思考放棄して宿題を丸投げする質問者のほうがよっぽど性質悪いわな
465:１３２人目の素数さん
09/01/25 18:26:59
まともな質問者であれば。
466:１３２人目の素数さん
09/01/25 18:31:28
うん、まともな質問者にはまともに返すよ。
467:463
09/01/25 18:38:40
書き忘れてしまったが
>>463は全員がそうだって言いたいわけじゃないから
ただ、ボケとかバカとかそんなこと言ってるのもあったからさｗ
468:１３２人目の素数さん
09/01/25 18:40:59
>>467
そりゃ自分で考えないやつはそう言われても当然だろ
469:１３２人目の素数さん
09/01/25 18:52:55
質問だぜ
20K^(-1/3)L^(1/2)=15
30K^(1/3)L^(-1/2)=20
解答(K,L)=(8,9)
この連立方程式からKとLを求めたいのですが、やり方がわからないです。
両辺を3乗してみて、それらしきものが出せたのですが、このやり方だと計算過程で出てくる数字が大きく、複雑でした。
別のやり方が正しいと思うのですが。
それを教えてください！
470:369
09/01/25 18:54:07
失礼しました。
訂正です
20K^(-1/3)L^(1/2)=15
は20K^(-2/3)L^(1/2)=15 です。
471:１３２人目の素数さん
09/01/25 18:54:48
>>469
両辺の対数をとってみたら？
472:１３２人目の素数さん
09/01/25 18:55:52
>>470
辺々かければL消えるじゃない。
473:１３２人目の素数さん
09/01/25 19:00:05
2.3.4.4.5.6と書かれたサイコロがある
出た目の順にa.bとする
このときa+b=8となる確率を求めなさい
という問題で
(a.b)=(2.6) (3.5)(4.4) (5.3) (6.2)
(2.6) (3.5) (5.3) (6.2)は1*1*4コ=4
(4.4)は2*2=4
で答が
8/36=2/9となると思ったのですが
答が1/6になっています
どこが違うのか教えてください
じゅけいずも書いたのですが2/9になってしまいます
474:369
09/01/25 19:03:26
>>472
辺辺をかけるとはどういうことでしょうか？
簡単な質問かもしれませんが、高校で数学をやっていなかったようなものなのでよろしかったらお願いします。
475:１３２人目の素数さん
09/01/25 19:05:48
>>474
言葉のとおり
a=b
c=d
だったら
a*c=b*d
という風にする
476:１３２人目の素数さん
09/01/25 19:14:03
URLﾘﾝｸ(ahya.jpn.ph)
↑これの黄色い部分の面積を求めなさい
教えてください。
477:369
09/01/25 19:18:44
>>475
ありがとうございます。
ちょっと計算が合わないのですが、もう少し考えて見ます。
478:１３２人目の素数さん
09/01/25 19:19:14
>>476
それぞれの円の中心と直線と円の接点二つを結ぶと台形ができる
台形は直角三角形と長方形に分けられる
あとは台形の面積-扇型の面積
479:１３２人目の素数さん
09/01/25 19:23:16
導関数についての質問です。
y=（3-x）/（x+1）
y= 3/x
お願いいたします。
480:442
09/01/25 19:25:23
ord(a_1)*ord(a_i)≧ord(a_1*a_i)≧ord(a_1)≧ord(a_2)≧…≧ord(a_r)
となりますよね・・・
つまりord(a_i)*k=ord(a_1)となる自然数kが存在するから
ord(a_1)はord(a_i)で割り切れる、ということでいいんでしょうか。
481:１３２人目の素数さん
09/01/25 19:27:26
>>478
これであってますか？
URLﾘﾝｸ(ahya.jpn.ph)
482:１３２人目の素数さん
09/01/25 19:27:31
>>479
上
y = {4/(x+1)} - 1
dy/dx = -4/(x+1)^2
下
y = 3/x
dy/dx = -3/x^2
483:１３２人目の素数さん
09/01/25 19:28:21
>>481
あってる。
紫の三角形は1:2:√3の直角三角形
484:１３２人目の素数さん
09/01/25 19:30:03
>>483
ありがとうございます解いてみます。
485:１３２人目の素数さん
09/01/25 19:35:20
>>484
オナニスト。
486:１３２人目の素数さん
09/01/25 19:35:22
>>482さん
ありがとうございます。本当に助かりました(*u_u)
487:科学部
09/01/25 19:41:55
>>450
>>452
ありがとうございます
488:科学部
09/01/25 19:43:02
>>450
>>452
ありがとうございます
489:１３２人目の素数さん
09/01/25 19:43:23
どういたしまして
どういたしまして
490:１３２人目の素数さん
09/01/25 19:53:18
線分ＡＢの間に同じ学校で同学年の５人の幼女が、ＡかＢの方向を向いて立っている。
幼女は自分が何組かは知らないが、自分より前にいる幼女が何組かは知らされている。
幼女は自分が何組か確実にわかったら次の日に学校に来てはいけないが、わからなかったら次の日も学校に来て前日と同じ場所で同じ方向を向かなければならない。
幼女は各組から１人以上来てることを初日に知らされている。
その他にも５人がどちらの方向を向いているかと、その日に誰が来ているかがわかるが、それ以外の情報は伝わらないとする。
５人の幼女は自分の学年に何組まであるのか知らないのに、２日目以降一人ずつ減っていき６日目に誰も来なくなった。
５人の幼女がかなり頭が良く、全員確実にわかったから来なかったとして、幼女はそれぞれ何組でどちらの方向を向いていたか。
教えて下さい。
491:１３２人目の素数さん
09/01/25 19:54:50
全員俺の方を向く
492:１３２人目の素数さん
09/01/25 19:56:13
>>438
遅レスですいませんが解答ありがとうございます。
493:１３２人目の素数さん
09/01/25 19:58:23
二重積分
∬A(x^3/x^2+y^2)dxdy A:0≦x≦1、x≦y≦1
494:１３２人目の素数さん
09/01/25 19:59:18
2 5 3 4
3 7 5
11 ?
219
わかんね
495:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:00:08
それが何か
496:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:09:26
2^5って16か32か迷いませんか？
497:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:09:59
「差」の定義を教えてください！
具体的には a と b の差の定義は
a - b なのか |a - b| なのかです。
できれば引用文のまま書いてください。
知恵袋で議論になっています。
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
498:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:10:01
>>496
迷うわけないじゃん。
499:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:11:40
>>497
どっちでもいい
場合によって使い分けろ
知恵袋の問題をこっちに持ち込むな
問題がくだらなすぎる
500:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:15:26
>>497
和差積商という言葉を習っていると思うけど
これは四則演算である加減乗除の結果を指していて
a-bのこと。
ただし、前後の文脈によっては|a-b|をさす場合もあるし
定義は一意ではない。
501:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:17:33
>>498
あなたはうそつきです
502:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:20:55
>>501
俺は2^4=4^2=16で印象的で覚えてるから少なくとも16に間違えたことはない。
503:476
09/01/25 20:41:20
↓これであってますか？
紫の三角形の斜辺は
3a+a=4a
紫の三角形は1:2:√3の直角三角形
1:2=x:√3 √3=2x
x=(√3)/2
2:√3=√3:y 2y=3
y=3/2
長方形の面積は
3a-(√3)/2*(3/2)=3a-(3√3)/4
r=3aの円の扇形の内角は60°
r=aの円の扇形の内角は30°+90°=120°
r=3aの扇形の面積は
(3a)^2*π*(60/360)=9a^2π*(1/6)=3a^2π/2
r=aの円の扇形の面積は
a^2*π*(120/360)=a^2π×(1/3)=a^2π/3
長方形の面積-扇形両方の面積=黄色い部分の面積
3a-(3√3)/4-{(3πa^2)/2+(πa^2)/3)}
=3a-(3√3)/4-{(9πa^2)/6+(2πa^2)/6}
=3a-(3√3)/4-(11πa^2)/6
504:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:46:13
>>503
黄色い部分の面積=台形の面積-扇形両方の面積
だから違う
505:476
09/01/25 20:52:26
>>504
あそっか・・・まちがえた
506:476
09/01/25 21:06:21
紫って言わなくてもいい気がしてきた
～～～～～途中から～～～～～8＜
台形の面積は三角形+長方形
(3√3)/8+3a-(3√3)/4
=(3√3)/8+3a-(6√3)/8
=-(3√3)/8+3a
黄色い部分の面積=台形の面積-扇形両方の面積
-(3√3)/8+3a-{(3πa^2)/2+(πa^2)/3)}
-(3√3)/8+3a-{(9πa^2)/6+(2πa^2)/6}
=-(3√3)/8+3a-(11πa^2)/6
↑このままでいいの？
507:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:12:29
また導関数ですがお願いしますm(_ _)m
①y=(2x+1)~3
②y=5(2x+1)~3
お願いいたします。
508:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:17:24
y=a(f(x))^n
y'=anf'(x)(f(x))^(n-1)
509:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:18:05
>>506
台形の面積は（上底＋下底）*高さ/2だから
(a+3a)*(2√3)a/2=(4√3)a^2
扇型の面積はあってる
510:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:18:37
>>507
教科書嫁
511:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:20:41
2^3と3^2って3^2のほうが大きいですけど、これは是対ですか？
512:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:22:06
是対？
513:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:22:14
是対って何？中国語？
514:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:22:25
>>510
学校で問題だけ提起され解説されず進んで教科書がなくわからないのです。自分なりに調べてみたのですがわからないので聞いてます。
良かったら教えて下さい。
515:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:23:04
>>514
合成関数の説明を読め
516:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:24:03
y'=6(2x+1)^2
517:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:24:24
>>514
基本的なことが分かっていなければ解けるわけがない
答えだけ聞いても無意味
y=x^nのときy'=nx^n-1と>>508がわかれば解ける
518:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:24:29
教科書がないってなんだ？ｗ
普通に展開してもいいし
合成関数の微分公式( chain rule)使ってもいい。
519:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:25:54
>>514
展開しよう
520:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:33:43
-1と+の区別がつかないんですけどどうしたらいいですか？
521:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:35:18
>>520
眼科行け
522:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:35:28
展開というと
①y=6x~3+12x~2+6x+1
=18x~2+24x+6
であってるのでしょうか？
523:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:36:48
>>522
何で問題丸投げするやつって答えてやっても「これであってますか？」とか聞き返すのかな
自分で確かめろよそのぐらい
524:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:42:51
学校で問題だけ配られて解説されないままで確かめようがなくて…
525:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:43:37
>>524
積分があるだろ
526:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:46:37
>>524
ちゃんと落ち着いて計算すればできるんだからその手間を惜しむな
y=(2x+1)~3=8x^3+12x^2+6x+1だから
y'=24x^2+24x+6
合成関数の微分使うなら
y'=6(2x+1)^2
527:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:50:31
>>526さん
本当にありがとうございます。。
合成関数とか調べてもよくわかんないし、展開してみたけどあってるか自信ないし…と本当に困ってたのでありがとうございます。。
528:１３２人目の素数さん
09/01/25 22:26:30
>>527
URLﾘﾝｸ(ja.wikibooks.org)
合成関数の説明ここにあるよ。
わかんないときとかはwikibooksつかったらいい。たぶん。
529:４７３
09/01/25 23:43:55
>473は放置しますか??
530:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:49:31
はい
531:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:53:50
数字 1 2 3 4 5 から異なる3個を取り出してできる3桁桁ね整数のうち、9で割り切れるものの個数を求めよ。
できれば簡単に手順も説明下さい、お願いします。
532:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:55:00
>>531
9で割りきれる⇔各桁の和が9の倍数
533:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:57:45
(1,3,5),(2,3,4)
2*3!=12(個)
534:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:06:14
(2,2),(2,3),(2,4),(2,4),(2,5),(2,6)
(3,2),(3,3),(3,4),(3,4),(3,5),(3,6)
(4,2),(4,3),(4,4),(4,4),(4,5),(4,6)
(4,2),(4,3),(4,4),(4,4),(4,5),(4,6)
(5,2),(5,3),(5,4),(5,4),(5,5),(5,6)
(6,2),(6,3),(6,4),(6,4),(6,5),(6,6)
535:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:08:40
>>528
wikibooksなんてwikipediaより粗悪な掃き溜めみたいなサイトだから勧めるのはヤメトケ。
536:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:12:04
合成関数の微分見るだけだったら何だって同じだろ
いちいちネガティブキャンペーンしてんじゃねえよカス
537:531
09/01/26 00:12:42
>>532,>>533
ありがとうございました！
各桁の和がそれの倍数、もう忘れないようにします！
538:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:13:42
>>537
いちおう言っておくが3と9でしか成り立たないからな
539:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:14:37
>>537
各桁の和がそれの倍数が通用するのは、3と9だけだぞ
540:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:17:17
次の２点を通る直線の方程式を求めよ
(1.1)(3.5)
どうしても正しい答えが導き出せません
誰かお願いします
541:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:18:07
>>540
変化の割合の式を使う
542:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:18:09
>>540
君の「どうしても」を見せてくれないとなんともいえない。
543:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:18:58
ある複素数 z と、それに共役な複素数 z* とが、
偏微分のときに独立だと考えていいのはなぜ？
具体的に言うと、f(z) = a*z + b*z* を z で偏微分したら a になるのはなぜ？
z が決まれば、 z* も一意に決まるから独立じゃないのは明らかだけれど…。
544:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:19:52
>>540
y=ax+bと置いてそれぞれの値を代入して連立方程式解けばいい
もしくはy-1=a(x-1)に(3,5)を代入してもいいし
y-1=(5-1)/(3-1)(x-1)という求め方でももちろんいい
何がわからないんだ?
545:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:20:57
>>544
分数関数とでもいうのか。
546:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:21:41
俺は
(a,b), (c,d) を通る直線は (x-a)(y-d)=(x-c)(y-b)
って覚えてるよ。
547:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:21:45
>>545
揚げ足取り乙
548:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:21:49
>>538>>539
ありがとうございました…
間違って覚えるとこでした、わざわざありがとうございました！
549:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:23:31
>>547
揚げ足取りではない。
550:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:25:04
>>544
その求め方でやったらy=3x-3になりました
しかし先生からは×にされました・・・
先生の採点ミスですかね・・・
551:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:26:33
>>550
その関数がほんとに(1.1)と(3.5)を通るのか
552:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:28:26
>>549
そういうのを揚げ足取りという
y-1={(5-1)/(3-1)}(x-1)と書けば満足か
553:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:29:19
>>551
問題は間違ってはいないようですし、何度やってもy=3x-3にしかなりません
多分先生のミスですね・・・
554:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:29:49
>>550
ただの君の計算ミスだ。
555:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:30:39
>>550
y=ax+bが何を意味してるかっていうと、
xとして、ある値が与えられたとき、
それに対応して、y=ax+bってyの値が決まる、ってことだよ
そして、その関係を、x軸とy軸のグラフに書いてみると、
点がたくさん集まって、直線になる
その直線が(1,1)を通るっていうことは、つまり、
y=ax+bのxの値が1って決まったら、
yの値がy=(a*1)+bで決まる、ってことだよ
556:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:30:48
∫e^x^2dx
が解りません。
1/(2x)e^x^2+C
ではないですか？
557:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:31:06
>>553
間違いなく君の計算ミスだ
どの方法でやってもそんな答えにはならない
計算過程も含めてここに書きなさい
558:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:31:28
>>555ごめん間違えたわ
もう寝る
559:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:33:29
>>556
違います
微分したらわかる
ちなみにその関数の積分は初等関数では表せないはず。
560:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:36:35
ええと、公式に当てはめるので、
y-1=5-1/3-1=3
y=3(x-1)
y=3x-3
こうなりました。どこが間違いなのでしょうか・・・
561:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:37:27
>>560
途中からいきなりxが出現したのはなんでだ？
何も理解しないで「公式」だけ覚えてるだろ？
562:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:37:53
>>559
微分したら違うというのは分かるのですが…答えはどうなるのでしょうか？試験問題として出されて、気になったもので。
563:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:38:35
>>560
ふざけているのか。
564:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:39:53
>>560
左辺はy-1
565:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:42:12
>>562
いや、だから積分できないんだって
∫e^(-x^2)dxだったら定積分ならやり方を工夫すれば出せる
566:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:44:19
>>562
sqrt(π)erfi(x)/2
567:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:44:39
>>543
> ある複素数 z と、それに共役な複素数 z* とが、
> 偏微分のときに独立だと考えていいのはなぜ？
そんな一般原則はないと思うぞ。
> f(z) = a*z + b*z* を z で偏微分したら a になる
これはあくまでも、fを f(x,y) = ax + byという 2変数関数と
みなして解析しているのだと思うぞ。
568:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:45:35
>>561
一度解いた答えを書いてくれますか・・・？もう分からないです・・・
569:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:45:55
>>565
置換積分ですよね？
うーん…先生が間違ってたのかな？まぁ、気にしないことにします。
ありがとうございました。
570:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:47:50
>>568
傾き(5-1)/(3-1)=2
よって求める方程式は
y-1=2(x-1)
y=2x-1
君は数学向いてないから文系でも行くといいよ
571:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:47:58
>>568
やる気ないなら誰が何回答えを書こうと無駄だろう。
実際既に書かれてるのにお前読んでないし。
572:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:48:30
>>566
よく解りません；諦めます。。
ありがとうございました。
573:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:51:04
すいません今冷静に解いてみたらy=2x-1になりました
574:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:52:14
>>573
死ね
氏ねじゃなくて死ね
二度と数学板に来るな
575:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:54:47
最急上昇法によって大域的最適解が出ることが保証されるのは
どのような関数についてですか？
576:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:55:20
>>573
死ね
>>574と重複だが、大事なことだから2回言う。
死ね
577:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:00:16
次の点を通り、与えられた直線に平行な直線の方程式を求めよ
(1.2)x=3
↑これが例えばy=x+1とかなら分かるんですが、
x=3となるとどう計算していいかわかりません
どなたかご教授願います
578:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:00:25
最近は本当に死ぬ奴がいるから困る。
579:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:01:42
>>577
お前ら小学生か
x=1が答え
わかったらさっさと消え失せろ
580:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:06:08
>>579
計算過程もお願いします
581:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:06:49
>>580
教科書嫁カス
582:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:10:36
計算も何もないだろうが。直線x=3がどんな直線かわかってないんだろ
583:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:14:56
>>577
コンマとピリオドは異なる文字だ
584:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:16:58
>>582
となると、
次の点を通り与えられた直線に垂直な直線の方程式を求める場合で、
(3.2)x=5
この場合はどうすればいいのでしょうか？
585:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:17:35
でっていう
586:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:18:38
>>584
y=2だろう
587:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:19:34
>>584
少しはグラフでも書けカス
588:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:20:20
>>587
カスってゆうな
589:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:21:56
ありがとうございます。理解出来ました
590:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:25:38
理解できてないだろ？
591:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:26:08
宿題の処理してただけか
マジでこういう小学生は死んだ方がいい
こいつらろくな大人にならん
592:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:29:38
底辺高校生だろ
593:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:36:54
おまえらろくな大人なのか？
594:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:44:54
>>584
直線をax+by+c=0の形で書いた場合の (x-p)+(y-q)=0 みたいな公式が
教科書に書いてあるだろ
595:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:45:41
>>584
だから、ピリオドはコンマじゃねーよ
596:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:46:15
もう相手すんなよ(´Д｀；)
597:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:47:21
マンコ
598:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:51:01
>>229はmixiの質問コミュで相手にされなかったやつだろ
599:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:51:48
質問コミュなんてないだろ？
600:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:52:09
>>598
しゃべんな臭い
601:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:00:36
高校生スレが荒れているので
ここで質問してもよろしいでしょうか？
602:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:00:55
どうぞ
603:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:01:04
mi糞i(笑)
604:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:01:24
>>601
残念
605:￣￣＼|￣￣￣￣￣
09/01/26 02:01:46
/" l ヽ
∧＿∧( ,人 )
シコ （ ´Д｀| |
/´ | |
シコ （ ） ﾟ ﾟ| | ＜とか言いつつ、下はこんな事になってまつｗｗ
＼ ＼__, | ⊂llll
＼＿つ ⊂llll
（ ﾉ ﾉ
| （ _ _ 人 _） ＼
606:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:02:50
>>605
帰れ
607:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:04:17
どうしろという。
608:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:11:03
次の方程式はどのような図形を表すか
2x^2+2y^2-4x+8y+2=0
まず2で割って
x^2+y^2-2x+4y+1=0
にしてから
(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)=-1+1+4
にして
(x-1)^2+(y+2)^2=4
つまり
点(1,-2)を中心とする半径2の円
となったのですが、どこが間違っていますか
609:￣￣＼|￣￣￣￣￣
09/01/26 02:13:53
/" l ヽ
∧＿∧( ,人 )
シコ （ ´Д｀| |
/´ | |
シコ （ ） ﾟ ﾟ| | ＜とか言いつつ、下はこんな事になってまつｗｗ
＼ ＼__, | ⊂llll
＼＿つ ⊂llll
（ ﾉ ﾉ
| （ _ _ 人 _） ＼
610:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:16:17
>>608
間違ってるのか？
611:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:18:39
>>608
合ってる
けどだからどうした
612:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:21:32
合ってるなら良かったです
担任には間違いとされたので悩んでました
613:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:24:53
問題を見間違えてたりしてたんじゃね？
614:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:25:22
＿_,,,,、 .,、
／'ﾞ´,_/'″ . ｀＼
: ./ i./ ,,..、 ヽ
. / /． ｌ, ,! ｀,
.| .,..‐.､│ .|
（´゛ ,/ llヽ |
ヽ -./ .， lliヽ .|
/'",i" ﾞ;、 ｌ'ｉi,''く .ヽ
/ ...│ ﾞl, ｌﾞﾞt, ''ii_ :.!
: /.._ / ヽ ＼＼.｀ﾞ~''''''"./
.|-ﾞノ/ : ゝ .､ ` .｀''←┬゛
lﾞ /.ｒ ゛ .ﾞﾋ, .ヽ, ￣ﾞ|
. | ./ ｌ ”'､ .ﾞゝ........ん
l / ヽ .`' ｀､、 .,i゛
.l| ! ''''v, ﾞ''ｰ ．l、
|lﾞ .il、 .l .ヽ .￢---イ
.llﾞ, ./ ! ,!
.!!...!! ,,ﾞ''''ｰ .|
l.",! .ﾘ |
l":| .～''' ,. │
l; :! .|'" ...ノ,ﾞ./ │
l: l｢ ! .￣ﾞﾞ / !
.| .| ! ,i│ |
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:! .| :| . / .|
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:! ! │ │
:!:| ,! i ,!
:! ， .ｌ, / .lﾞ !
:! | ， ｌ. | .| :，
: v'" .! |'i .ヽ, ./ :! .ヽ
_, _/ / .ｌ ゛ ._/ :lﾞ
615:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:30:32
次の3点A,B,Cを通る円の方程式を求めよ
A(1,1)B(5,-1)C(-3,-7)
これをx^2+y^2+lx+my+n=0とおいて、連立して計算していくと、
l=2、m=8と出てここまでは正解なのですが、
n=-12と書いたら間違いでした
何故でしょうか？
616:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:34:10
B(5,-1)
を代入してみれ
617:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:39:40
>>616
つまり5l-m+n+26=0に代入するんですよね
代入してあげるとn=-28になるのですがこれも間違いにされました・・・
618:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:43:26
L合ってる?
619:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:43:36
お前に挿入してほしい
620:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:47:14
ABC全部ぶち込んだら
2+l+m+n=0
26+5l-m+n=0
58-3l-7m+n=0
解いたら
l=-2
m=8
n=-8
621:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:47:39
>>618
確かに合ってます
ちなみにAに代入するとn=-12で、Cに代入するとn=6になりました
622:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:51:27
連立方程式って何なんだって感じだな
623:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:54:22
>>620
l=-2でしたね
担任の採点が間違っていたのでややこしくなっていました
あとはl、m、nを代入すればいいので
x^2+y^2-2x+8y-8=0
こうすればいいのですね
どうもありがとうございます
624:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:55:48
>>623
いえいえ
どういたしまして
625:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:56:42
ってこんな時間に担任?
626:１３２人目の素数さん
09/01/26 03:00:03
>>621
おま、ちなんでる場合かよｗｗ
その時点で計算間違いしてるって気づけよｗ
627:１３２人目の素数さん
09/01/26 03:38:29
次の3点を通る円の方程式を求めよ
A(2,0)B(1,-1)C(3,3)
どなたか一緒に解いてくれませんか？
最後に答え合わせがしたいのですが・・・
628:１３２人目の素数さん
09/01/26 03:42:03
実際に方程式に代入して検算すりゃ良いじゃん
629:１３２人目の素数さん
09/01/26 03:47:49
x~2+y~2+4x-6y-12=0
630:１３２人目の素数さん
09/01/26 03:54:01
>>629
自分もそうなりました
何度やってもこの答え以外あり得ませんし、恐らく先生の採点ミスですね・・・
大切な睡眠時間を削ってまでやって後悔しましたorz
ちゃんと採点して欲しいものです・・・
631:１３２人目の素数さん
09/01/26 08:52:52
>>627
3点を通る円の公式: 行列式を用いると
| x^2+y^2 x y 1 |
| a^2+b^2 a b 1 |
| c^2+d^2 c d 1 | = 0
| e^2+f^2 e f 1 |
覚えてても滅多に役に立たないけどｗ
632:１３２人目の素数さん
09/01/26 09:49:06
500の4:1は400:100ですが
600の4:1てどうやって求めればよいのですか？
633:１３２人目の素数さん
09/01/26 10:29:42
480:120と求めればよい。
634:１３２人目の素数さん
09/01/26 11:06:24
>>575
たとえば凸領域上の凸関数（この場合，上昇じゃなくて下降だが）．
それ以外も色々あるけど，これが一番基本的．
635:１３２人目の素数さん
09/01/26 11:26:28
長さa、bの二つの線分が与えられたとき、
bx^2=ca^2である長さxの線分を求める作図問題なのですがどなたか教えてください。
636:１３２人目の素数さん
09/01/26 11:27:17
>>635
cって何？
637:１３２人目の素数さん
09/01/26 11:34:37
>>636
言われて間違いに気が付いた。
長さa、b、cの三つの線分が与えられたとき、
bx^2=ca^2である長さxの線分を求める
が正しいです。
638:１３２人目の素数さん
09/01/26 11:47:17
>>632
4：1だと全体は5
639:１３２人目の素数さん
09/01/26 11:50:50
>>637
>長さa、b、cの三つの線分が与えられたとき、
>bx^2=ca^2である長さxの線分を求める
これでも間違い。
>>635を読む限り作図問題のようだから
図を描かない限り基本的には回答不可能。
あと、本当に図が予めあって作図しろっていう問題なら線分の長さは関係ない。
位置関係がこの場合は重要な筈。
条件を満たす長さxの線分なら無数に存在してしまう。
640:１３２人目の素数さん
09/01/26 11:51:32
>>639
>図を描かない限り基本的には回答不可能。
それはない。
641:１３２人目の素数さん
09/01/26 11:53:44
>>639
>位置関係がこの場合は重要な筈。
>条件を満たす長さxの線分なら無数に存在してしまう。
これも違う。
長さxの線分を一つ作図すれば
それをどこの直線上でも移すことができるのだから
重要なのは長さxの作図だろう。
642:１３２人目の素数さん
09/01/26 11:56:47
>>639
まさか、マルファッティの問題みたいなのが分からないとかって言ってるのかな。
作図のアルゴリズムを求めるような感じの問題のことを。
そこらへんがどうなのかはっきりさせてくれ。
643:１３２人目の素数さん
09/01/26 11:57:38
>>638
なるほど。それで600/5で120になるわけですか。
ありがとうございます。
644:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:00:55
>>640
>>641
厳密に言えば私の回答は勿論間違い(>>642を除いては)。
645:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:01:20
>>637
どうやってもいいが
x = a √(c/b)
だから、
商 c/b
平方根 √(c/b)
積 a √(c/b)
の順に長さを作図すればよい。
URLﾘﾝｸ(homepage2.nifty.com)
646:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:02:12
>>644
>>642も含めて作図とは何かが根本的にわかってないと思うよ。
647:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:07:26
>>644
この手の問題の場合一般的に解ける。
その上で互いの位置が関係するとしたら
途中の作図を共有するなどして
簡略化ができるというだけのこと。
残念ながら、おまえは学力が低すぎると言わざるを得ない。
648:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:13:39
>>646
じゃあ、貴方にとっての作図って何？
>>645の回答は厳密に言うと間違いなんだよね。
c/bがπのときとかは作図不可能が正解なんだよ。
649:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:16:20
>>647
学力が低いと言いたければ幾らでも言えば良い。
650:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:16:39
>>648
揚げ足を取ったつもりかもしれないが、一般的に解けるというのは
可能・不可能も含めて代数式からわかるということだよ。
おまえには回答者は30年早い。
651:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:20:45
>>650
方程式の理論持ち出せばそうなるね。
652:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:21:16
>>645
解答の指針ありがとうございます。
そのサイトを参考に解いてみようと思います。
653:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:22:23
>>650
はあ？
654:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:22:47
↓これがあまりにも馬鹿すぎて、小中学校で
↓作図を全くやってない人の言としか思えない。
>>639
>位置関係がこの場合は重要な筈。
>条件を満たす長さxの線分なら無数に存在してしまう。
655:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:24:14
>>654は無視
656:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:25:47
↓これは無視してないよな。
↓「私はものすごく怒ったので」無視します
↓って宣言してるわけで
655 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/01/26(月) 12:24:14
>>654は無視
657:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:28:34
>>648
> c/bがπのとき
その場合は、問題作成者が線分bとcを与えることが不可能なんじゃないの？
出題されている時点でc/bがπであることはあり得ないのでは？
658:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:29:18
>>656
お前もうここに来るなよ
659:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:30:49
>>656は荒らしですよ
660:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:30:55
>>648
> c/bがπのときとかは作図不可能が正解なんだよ。
ひとついっておくと、これは作図可能。
c/b = π
であろうとなんであろとc/bという割り算は作図可能で
√(c/b)という平方根も作図可能で
a√(c/b)という積も作図可能。
個々の値が具体的になんであるかは問わない。
661:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:33:17
√iって虚根ですか？
662:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:34:13
>>656
ごあいにく、私=>>651は>>655ではない。
>>654
初頭幾何的な作図は小中でやったレベルだ。
>>650
はあって、作図の不可能性とかはガロア理論でやるだろうが。
663:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:34:27
>>657
問題作成者はフリーハンドで長さをとってもいいんだよ。
単位長からa,b,cを作る必要なんてどこにもない。
比が超越数となる長さa,b,cをとっていても
作図には影響ない。
664:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:35:00
>>661
虚根の意味は？
665:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:36:23
>>663
じゃあ、c/bがπになろうともcやbがすでに与えられているという条件の元でなら作図可能だね。
666:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:37:16
>>664
虚数の平方根です。
667:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:38:00
巨根
668:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:40:39
>>665
bやcが既に与えられたとき
b/cに対応する長さは作図可能だ。
669:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:41:03
>>665
単に加減乗除と平方根を取って作図するという意味では作図可能になる。
670:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:41:52
>>669
無理です
671:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:42:49
>>662
ガロア理論でまとめるときれいだってだけの話で
ガロア理論まで行く必要があるか？
672:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:53:27
こんにちはking
673:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:55:39
n乗根を足すと零になりますが何故でしょう。
共役だから虚数は消えるのはわかるのですが。。。
674:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:56:23
>>671
作図についてはガロア理論が関わることと小中レベルのことしか知らないので何とも言えん。
他については余り詳しくない。
ごく普通の作図問題の解答は大きな４ステップからなるようだが
実際に解いたことが殆どないので無知に等しい。
675:１３２人目の素数さん
09/01/26 13:00:52
>>673
意味わかんね
676:１３２人目の素数さん
09/01/26 13:01:12
>>674
あなたがガロア理論をほとんど勉強されてないということは分かりました。。
677:１３２人目の素数さん
09/01/26 13:06:10
>>673
1の原始n乗根をωとすると
1のn乗根は
ω, ω^2, ω^3, …, ω^n (=1)
となるけれどこれらは
x^n - 1 = 0 の根で
x^n -1 = (x-ω)(x-ω^2)(x-ω^3)…(x-ω^n) = 0
と因数分解できる。
根と係数の関係により
ω+ω^2+ω^3 +…+ω^n = 0
678:１３２人目の素数さん
09/01/26 13:09:26
>>676
貴方がガロア理論を勉強されてないことは分かりました。
679:１３２人目の素数さん
09/01/26 13:19:01
>>677
ありがとう。
三角関数を使っては出来ないのですか？
680:１３２人目の素数さん
09/01/26 13:22:38
>>679
ちょっとは手前で考えろよ
681:１３２人目の素数さん
09/01/26 13:24:29
確率解析について質問ですが、Gauss系ならＸ(0)=0になりますか？
682:１３２人目の素数さん
09/01/26 13:25:24
ああ
683:１３２人目の素数さん
09/01/26 13:27:53
>>679
e^{2πi}=1から
1のn乗根は
x=e^{2πi/k}、k=1、2、…、n。
あとは複素平面上で図を使って考える。
議論は実軸についての対称性を使う。
そうすれば三角関数で出来る。
684:１３２人目の素数さん
09/01/26 13:57:08
>>683
何も新しいこと言ってなくないか？
685:１３２人目の素数さん
09/01/26 13:58:52
>>683
「共役だから虚数は消えるのはわかる」と言ってる質問者に
「議論は実軸についての対称性を使う。」とは？
686:１３２人目の素数さん
09/01/26 14:01:14
>>682は>>681に対する応答か？
Gauss系だからといってＸ(0)=0にはならないだろ？
687:１３２人目の素数さん
09/01/26 14:05:56
>>684
>>685
言われてみれば本質的には同じ内容だ。
どうやら高校レベルの意味の三角関数で考えろということか。
688:１３２人目の素数さん
09/01/26 14:41:03
いや、やはり1の原始n乗根が複素数である以上
これらの和が0であることを三角関数を用いて示すには
>>683のようにするしかないだろ。
昔読んだ何かの本の内容を使えばもしかしたら
高校レベルの意味の三角関数で出来るかも知れないが
書かれていないかも知れないし肝心のその箇所のあたりの詳細忘れちまったから
はっきりと断言は出来ん。
689:１３２人目の素数さん
09/01/26 15:35:56
∫x/sinx dx の計算方法を教えてください
690:１３２人目の素数さん
09/01/26 15:37:36
>>689教科書を読め
ついでに>>1を読め
691:１３２人目の素数さん
09/01/26 15:53:30
うるさい黙れ
早く教えれ
692:特急
09/01/26 15:55:07
整数論の質問です。
「Zを整数の環とする。Zの極大イデアルと整数は１：１の対応であることを示せ」
正しい証明が書けません。
是非お力添えをよろしくお願い致します。
693:特急
09/01/26 15:56:37
早く教えれ
694:１３２人目の素数さん
09/01/26 15:58:14
|￣｀`''- ､
| ｀ﾞ''ｰ- ､ ＿＿＿＿＿＿__
| ,. -‐ ''´￣￣｀ヽ､＿ /
|, - '´￣ ｀ヽ、 /
／ ｀ヽ､ヽ /
_/ ヽヽ/
／ / / / / / ヽﾊ
く / /! | 〃 _/__ l| | | | | | | ||ヽ
＼l// / | /|'´ ∧ || | |ｰ､|| | | l | ヽ
/ハ/ | | ヽ/ ヽ | ヽ | || /|ヽ/! |/ | ヽ
/ | ||ヽ { ,r===､ ＼| _!V |// // .! |
| || |l |ヽ!'´￣｀ﾞ , ==ミ､ /イ川 |─┘
| ﾊ|| || | """ ┌---┐ ｀ / // |
V !ヽ ト! ヽ､ | ! / //| /
ヽ! ＼ハ` ､ ヽ､__ノ ,.イ/ // | /
┌/）/）/）/）/）/）/）/）/）/）lｰ/ ` ー‐┬ '´ レ//l/ |/
|（/（/（/（/（/（/（/（/（/（/│|| |＼ 〃
r'´￣ヽ. | | ト / ＼
/ ￣｀ｱ | | | ⌒/ 入
〉 ￣二) 知ってるが | | | ／ ／/ ヽ
〈! ,. -' | | ヽ∠-----', '´ ',
| ＼| | .お前の態度が | |<二Z二￣ ／ ',
| | | _r'---| [ ｀`ヽ､ ',
| | | 気に入らない >-､__ [ ヽ !
＼.| l. ヽ､ [ ヽ |
ヽ| ＼ r' ヽ､ |
695:１３２人目の素数さん
09/01/26 16:08:10
>>637ってなんかかっこいい作図方法はないんかなあ？
696:１３２人目の素数さん
09/01/26 16:13:52
>>695
線分しか与えられて無いんだから
作図云々ってのは違うんじゃない?
697:１３２人目の素数さん
09/01/26 16:17:35
∫dx exp( ax - bx^2 )
この積分の方法を教えて頂けないでしょうか
後ろだけならガウス積分が出来そうなのですが
ちなみに解答は
( √(π) / √(b) ) exp( a^2 / 4b )
となっております
698:１３２人目の素数さん
09/01/26 16:26:10
>>697
原始関数は求められません
積分範囲が指定されているなら書きましょう
699:１３２人目の素数さん
09/01/26 16:37:25
>>697
定積分の範囲 (-∞,∞)を書き落とさないようにね。びっくりするから。
ax-bx^2を平方完成 = -b(x^2-a/bx+(a/(2b))^2) + a^2/(4b)
= -b(x-a/(2b))^2 + a^2/(4b).
これを使って定積分(積分範囲省略).
∫exp(-b(x-b/(2b)^2)exp(a^2/(4b))dx = exp(a^2/(4b))∫exp(-b(..)^2)dx
= exp(a^2/(4b))(1/√b)∫exp(-b(..)^2)d((√b)(x-a/(2b))
= exp(a^2/(4b)(1/√b)√π.
700:１３２人目の素数さん
09/01/26 16:54:50
>>688
＞ >>683のようにするしかないだろ。
おまえは何も分かってない
馬鹿の極み。
701:１３２人目の素数さん
09/01/26 16:55:13
>>696
意味がわからん。
702:１３２人目の素数さん
09/01/26 17:00:28
>>698-699
ごめんなさい
無限区間だと省略する癖がついていたようです・・これからは気を付けます
>>699
解答ありがとうございます
無事積分することができました
平方完成の発想が全然出てこなかったので
もう少しこういう問題に取り組んでトレーニングしようと思います
703:１３２人目の素数さん
09/01/26 17:16:59
整数論の質問です。
「Zを整数の環とする。Zの極大イデアルと整数は１：１の対応であることを示せ」
正しい証明が書けません。
是非お力添えをよろしくお願い致します。
704:KingGold ◆3waIjRQLLE
09/01/26 17:17:58
Reply:>>703 自分で考えろ。
705:１３２人目の素数さん
09/01/26 17:21:57
＞＞７０４
わからないから聞いています。
706:Gauss ◆Gauss//A.2
09/01/26 17:27:34
マルチを許さないking.
707:KingGold ◆3waIjRQLLE
09/01/26 17:27:37
Reply:>>705 じゃ、もっと考えてから聞け。
708:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/01/26 17:27:49
Reply:>>703 一対一の対応ならあるだろう。自然数は帰納的順序集合である。
Reply:>>704 お前は誰か。
709:Gauss ◆Gauss//A.2
09/01/26 17:29:49
偽kingだったか。
710:１３２人目の素数さん
09/01/26 17:31:31
Z上のイデアルは明らかにI=nZ（n∈N)の形をしている。
Iが極大イデアル⇔R/Iは体
R/I=F_nであるから
nが素数のとき、その時に限りIは極大イデアル
素数、整数の濃度はともに可算だから
極大イデアルと整数が一対一で対応することがわかる。
711:KingGold ◆3waIuSKark
09/01/26 17:40:56
Reply:>>709 最近偽者が多い。
712:１３２人目の素数さん
09/01/26 17:56:01
可算集合とルベーグ積分の関係ってありますか？
誰か教えてください。
713:１３２人目の素数さん
09/01/26 18:00:06
a＜x＜b
を、「大なり」、または「小なり」を使って読み表すとどのようになりますか？
714:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/01/26 18:08:10
Reply:>>709 私こそ真の王。
Reply:>>711 お前は誰か。
715:１３２人目の素数さん
09/01/26 18:09:42
>>712 ルベーグ測度上では加算集合の測度は0となる。
まぁ測度が可算な演算で閉じるように作られてるのでいろいろ便利。
716:１３２人目の素数さん
09/01/26 18:13:10
>>715
ありがとうございます。
では、可算集合の補集合はなんですか？
717:１３２人目の素数さん
09/01/26 18:15:07
>>716 ルベーグ速度なら加算集合をA,任意の集合をBとしたとき
m(B∩A^c)=m(B)
m(B∪A)=m(B)などが成り立つ。
718:１３２人目の素数さん
09/01/26 18:22:07
F＝｛A⊂R}
AまたはA＾ｃは可算集合のとき
Fが完全加法族であることを
証明したいのですが・・
お願いします。
719:１３２人目の素数さん
09/01/26 18:24:33
URLﾘﾝｸ(www.uploda.org)
すいません この問題お願いします
720:１３２人目の素数さん
09/01/26 18:27:17
>>719
1個ずつやれば出来る
まずは教科書の指数の項目を読め
721:１３２人目の素数さん
09/01/26 18:34:16
>>719
1/3乗というのは3乗根ということ。
見やすいように
a = 3^(1/3)
b = 2^(1/3)
とすると
3 = a^3
2 = b^3
(3×2^6)^(2/3) = a^2 × 2^4
81^(1/3) = 3a
2^(-4/3) = 1/{ 2^(4/3)} = 1/(2b)
(3/4)^(2/3) = (a^2)/( b^4) = (a^2)/(2b)
{a^2 × 2^4} ÷3a÷{1/(2b)} ×{(a^2)/(2b)}
= {a^2 × 2^4} ×{1/(3a)} ×(2b)×{(a^2)/(2b)}
= {a^2 × 2^4} ×{1/(3a)} ×(a^2)
= a^4 × 2^4 ×{1/(3a)}
= 3a × 2^4 ×{1/(3a)}
= 2^4 = 16
722:１３２人目の素数さん
09/01/26 20:35:36
時針、分針、秒針すべての長さが等しい時計がある。
針の先端がつくる三角形の面積が最大になる時刻はいつか。
723:１３２人目の素数さん
09/01/26 20:40:19
それが何か
724:R
09/01/26 20:54:40
1、三角形ABCがあり、辺BCの中点をMとすると、AB=4、AM=1である。
このとき、∠BACの大きさとしてありうる最小の値を求めよ。
2、四面体OABCはOA=3、OB=4、OC=5、
および∠AOB=∠AOC=45°、∠BOC=60°を満たす。
このとき四面体OABCの体積を求めよ。
725:１３２人目の素数さん
09/01/26 20:55:46
>>724
マルチ乙
726:１３２人目の素数さん
09/01/26 21:02:05
kingさん、Gauss系ならX(0)=0になる事を、理由と一緒に説明お願いしますm(_ _)m
727:１３２人目の素数さん
09/01/26 21:31:31
作図問題で
長さa、bの線分が与えられたとき
x^2-ax+b^2=0の解である長さxの線分の求め方を教えてください。
728:１３２人目の素数さん
09/01/26 21:34:43
>>727
意味がよくわからないがようはxを求めろってこと?
だったら解の公式
729:１３２人目の素数さん
09/01/26 21:40:43
>>727
作図でxの長さを図示せよとの問題です。
730:１３２人目の素数さん
09/01/26 21:41:38
>>729
その図がわからないがxを求めるだけなら解の公式
731:１３２人目の素数さん
09/01/26 21:45:16
どうせ俺もわからないから偉そうなこと言えないが
「作図問題」と言ってるのになぜ皆xの値を求めさせようとするんだ
コンパスと定規だけで図形を描く時は具体的な数値など必要とされない、っていうか使ってはいけない
732:１３２人目の素数さん
09/01/26 21:49:22
5の1624乗 mod 19 って5の1624乗を19で割った余りのことであってますか？
あとこれを解く方法分かりません。
フェルマーの小定理は分かるんですがこれを解くのにどう使うのか教えて頂けませんか。
733:１３２人目の素数さん
09/01/26 22:04:23
>>732
あってるよ
フェルマーの小定理より
5^18≡1（mod19)より
5^1624=(5^18)^90*5^4≡1^90*5^4≡17
734:476
09/01/26 22:20:24
図がおかしかったんだ・・・aの3倍が3aだから・・・
URLﾘﾝｸ(ahya.jpn.ph)
三角形の斜辺は
3a+a=4a
三角形は1:2:√3の直角三角形
1:2:√3=x:4a:y
1:2=x:4a 4a=2x x=4a/2=2a
2:√3=4a:4 2y=(4√3)a y=(4√3)a/2=(2√3)a
三角形の面積は
1/2*(2√3)a*2a=(2√3)a^2
長方形の面積は
(3a-2a)*(2√3)a=a*(2√3)a=(2√3)a^2
台形の面積は三角形+長方形
(2√3)a^2+(2√3)a^2=(4√3)a^2
r=3aの円の扇形の内角は60°
r=aの円の扇形の内角は30°+90°=120°
r=3aの扇形の面積は
(3a)^2*π*(60/360)=9a^2π*(1/6)=(3πa^2)/2
r=aの円の扇形の面積は
a^2*π*(120/360)=a^2π×(1/3)=(πa^2)/3
黄色い部分の面積=台形の面積-扇形両方の面積
(4√3)a^2-{(3πa^2)/2+(πa^2)/3}=(4√3)a^2-{(9πa^2)/6+(2πa^2)/6}=(4√3)a^2-(11πa^2)/6
↑これ通分したほうがいい？
735:１３２人目の素数さん
09/01/26 22:23:21
>>734
どちらでもいい
見やすいと思う方でどうぞ
しかしまだやってたのかｗ
736:１３２人目の素数さん
09/01/26 22:27:08
>>735
ありがとうございました。
ちなみに昨日の夜中にやってて解き終わった。
737:１３２人目の素数さん
09/01/26 22:34:20
>>722
正三角形になる瞬間を探すんだろうね。
738:１３２人目の素数さん
09/01/26 22:37:56
>>637
a,b,cの長さを持った線分が与えられているのはよいとして、
そこに長さ1の線分は与えられていないのかい？
739:１３２人目の素数さん
09/01/26 22:41:49
>>738
与えられてないです。
740:１３２人目の素数さん
09/01/26 22:42:37
>>739
与えられないなら等式が意味をなさないぞ。
741:１３２人目の素数さん
09/01/26 22:44:49
0≦θ≦π/2 sinθ＝√5/5の時
sin(2θ＋π/4)の値は？
簡単すぎてすいません
教えていただけませんか？
742:１３２人目の素数さん
09/01/26 22:45:12
>>733
ありがとうです。
下の行の式もうちょっと詳しく教えてもらえませんか？
1642を18で割って90になって４余って一体何が起こってるのか。。
743:１３２人目の素数さん
09/01/26 22:47:24
>>740
一応
c＞a＞b
の長さであることは分かっています。
744:１３２人目の素数さん
09/01/26 22:48:25
>>741
下方定理で展開してからsin2θ、cos2θの値を代入
>>742
5^4≡25^2≡(19+6)^2≡6^2≡36≡17(mod19)
745:１３２人目の素数さん
09/01/26 22:48:36
>>741
加法定理
>>742
5^18≡1（mod19)だから、(5^18)^90*5^4≡1^90*5^4(mod19)
746:742
09/01/26 22:50:10
あ、途中まで意味が分かりました。
5^18^90と5^4に分けてるんですね。
1~90+5^4が何故17なんでしょうか？
747:１３２人目の素数さん
09/01/26 22:51:53
>>746
俺はたした覚えはないが
て言うかわからないんだったら合同式を勉強した方がいい
748:741
09/01/26 22:52:38
7√2/10とかで合ってますか？
749:１３２人目の素数さん
09/01/26 22:53:42
>>727
>>728で示されているように、まず、xを求めておかないと難しいだろう。
x=(a±√((a^2)-4(b^2)))/2 だ。これから自然に、次のような作図法が浮かぶ。
当然ながら a＜2bならxは求められない。
以下 a≧2b となるように線分があたえられているとする。
斜辺をa、直角を挟む一辺が2bである直角三角形を描くと、
残りの一辺の長さはである√((a^2)-4(b^2))
この辺と等長の線分を長さaの線分に継ぎ足してできる線分
（あるいは、長さaの線分から引いた線分）
を2等分した線分の長さがxだ。
750:１３２人目の素数さん
09/01/26 22:57:02
>>748
計算してそうなるならあってる
751:１３２人目の素数さん
09/01/26 22:59:34
>>747
何故=と≡が一緒になってるのか分からないのでそれを調べてきます
どうもでした
752:１３２人目の素数さん
09/01/26 23:10:08
>>749
与えられている長さでaと2bを計ったら明らかにa＜2bとなったので解答不可であると分かりました。
ありがとうございました。
753:１３２人目の素数さん
09/01/26 23:31:02
次のλ式に括弧を補って、定義に即したλ式に戻せ
λ.(λxy.y)(λx.x)
この問題で答えは(λx.((λx.(λy.y)(λx.x)))
となっていますが、これであっていますか？
754:１３２人目の素数さん
09/01/26 23:57:35
>>737
正三角形になる瞬間があるかが問題だ。
755:１３２人目の素数さん
09/01/27 00:26:46
>>679
思い出した。
図形の等積と分解合同/有向図形の面積の計算
っていうのの最後の方に
任意の自然数n≧2に対して
cos{(2π)/n}+cos{(2π)・2/n}+…cos{(2π)・k/n}+…+cos{(2π)・n/n}=0
が成り立つということと
任意の自然数nに対して
sin{(2π)/n}+…+sin{(2π)・k/n}+…+sin{(2π)・n/n}=0
が成り立つことが有向図形の理論を用いて初等幾何的に示されている。
これらの証明は案外技巧的で難しいし長いので
高校レベルの意味での三角関数を用いて考えたければ直接見た方が良い。
それらの公式が載っているかどうかは知らんが
同じ内容が分割の幾何学にも載っている。
これらを用いれば後は高校レベルの話になる。
756:１３２人目の素数さん
09/01/27 00:28:39
∑_k sin(kθ)って普通に加法定理使って
変形できるじゃん
それで計算できるはずだよ
757:１３２人目の素数さん
09/01/27 00:32:19
ｵｲﾗｰの公式使ったほうが早いけどな。
758:１３２人目の素数さん
09/01/27 00:37:47
見事に最初に戻ってるなｗ
759:１３２人目の素数さん
09/01/27 00:40:53
これ「堂々巡り」といふ
760:１３２人目の素数さん
09/01/27 00:43:31
>>756
加法定理で変形してみてくれ。
761:１３２人目の素数さん
09/01/27 00:54:16
>>700
どうせ私はバカでちゅよ～だ。
762:753
09/01/27 00:54:21
スレ違いみたいですね、情報板で聞いてきます
763:１３２人目の素数さん
09/01/27 01:01:10
例の2式の左辺を単なる腕力で計算して0に変形出来ないことは身をもって感じるだろう。
764:１３２人目の素数さん
09/01/27 01:05:15
yがxの関数で
(d^2y/dx^2)+4y=0
y(0)=1
dy/dx=2(x=1)
の時、0<x<1の範囲でこの微分方程式を数値計算せよ
という問題なのですが
３番目の式がx=0の時の条件であればオイラー法なり当てはめて解けるのですが
問題文はこれで間違っていないみたいです…
どういう手順で計算していけばいいでしょうか？
765:きｂ
09/01/27 01:22:02
もう数学のすべてがわかんないよ・・・
どうすればいい？
766:１３２人目の素数さん
09/01/27 01:24:19
死ねばいいと思うよ
767:きｂ
09/01/27 01:27:09
さようなら
768:１３２人目の素数さん
09/01/27 01:28:00
ばいばい
769:１３２人目の素数さん
09/01/27 01:31:28
アッー！
770:１３２人目の素数さん
09/01/27 01:36:23
ドピュッ・・・
771:１３２人目の素数さん
09/01/27 01:56:20
きんもーっ☆
772:１３２人目の素数さん
09/01/27 02:01:16
>>760
sin(kθ)・2sin(θ/2) = cos(k-1/2)θ - cos(k+1/2)θ
これを総和すればいい。
773:１３２人目の素数さん
09/01/27 02:04:04
どうしろという。
774:１３２人目の素数さん
09/01/27 03:56:15
>>764
y(x) = cos(2x) - 4.58804 sin(2x).
775:１３２人目の素数さん
09/01/27 04:16:15
>>713は未解決難問
776:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/01/27 05:54:12
Reply:>>726 どうしろという。X(0)とは何か。
777:１３２人目の素数さん
09/01/27 07:20:32
＜大相撲初場所＞「私は帰ってきた」朝青龍
URLﾘﾝｸ(headlines.yahoo.co.jp)
【ステロイド抜けたらガリガリで横チンを公共電波に晒したり
土俵に力水はいたり尻の穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませたり
自分で隠し持っていた山響株を兄が盗んだと騒いだりする】
より
【子供たちとの草サッカー】
の方が力士としての品格に欠け極悪であるとされてしまうジャップ噴死ｗｗｗｗｗｗｗｗ
朝青龍が復活優勝。
778:１３２人目の素数さん
09/01/27 10:20:34
某掲示板で、質問したのですが返信がつかなかったので、
こちらで質問させていただきます。
f(x)は常にf''(x) > 0 を満たしているものとする。
任意の全ての {x_i | 0 ≦ i ≦ k} (kは自然数)にたいして、
Σ_[i=0,k] f'(x_i)(x_{i+1} - x_i) ≦ 0
が成り立つことを示せ。（ただし、x_{k+1} = x_0 ）
f(x)は常にf''(x) > 0 を満たしているとき、f(x)は凸関数になるので、
凸関数の性質、
0 < t < 1 のとき、
f (t x_ + (1-t)x_2) ≦ tf(x_1) + (1-t)f(x_2)
を使うと思うのですが、出来そうで出来ません。
よろしくお願いします。
779:１３２人目の素数さん
09/01/27 11:31:38
Σ_[i=0,k] (f'(x_{i+1}) - f'(x_i)) (x_{i+1} - x_i) ≧ 0
Σ_[i=0,k] f'(x_{i+1})(x_{i+1} - x_i) ≧ Σ_[i=0,k] f'(x_i)(x_{i+1} - x_i)
左辺
= Σ_[i=0,k-1] f'(x_{i+1})(x_{i+1} - x_i) + f'(x_{k+1})(x_{k+1} - x_k)
≦ Σ_[i=0,k-1] f'(x_0)(x_{i+1} - x_i) + f'(x_0)(x_0 - x_k)
= Σ_[i=0,k] f'(x_0)(x_{i+1} - x_i)
= 0
780:１３２人目の素数さん
09/01/27 11:47:06
>>778
各項を積分で抑えればいいとおもいます
f'(x)が増加関数なので x_{i+1}-x_{i} が正でも負でも
f'(x_i)(x_{i+1}-x_{i}) ≦ ∫_[x_{i}, x_{i+1}] f'(x)dx
が成り立ちます
781:778
09/01/27 12:18:06
>>779
そんなに簡潔に出来てしまうんですね。
ありがとうございました。
782:１３２人目の素数さん
09/01/27 13:24:50
1＋1=3と仮定すると3＋３＝？
と言う問題を出されました。おそらく数学的な考えより論理に近い回答を要求されていると思うのですが
宜しければ皆さんの考えをお聞かせ下さい。
783:１３２人目の素数さん
09/01/27 13:48:03
>>782
乗法の二項演算が定義されていて分配法則が成り立つものとして考えれば
3+3=(1+1)+(1+1)=2+2=2・(1+1)=2・2=4
にもなるし
3+3=3・(1+1)=3・3=9
にもなったりするから、
多くの異なる考え方が出来るとでも言っておけば良い。
ただし、最初の断りは重要。
ただ変形式を書いても意味はない。
以上のような変形を思いつくだけ書いておけば間違いない。
正確な答えは一意には導かれない。
784:１３２人目の素数さん
09/01/27 13:50:56
>>772
こんなにきれいに導けるとは思わなかった。
感動した。
サンクス。
785:１３２人目の素数さん
09/01/27 13:56:57
>>783
最初の変形の場合は
2=3を仮定する
という断りも必要になる。
つまり、普通に1+1の計算をして1+1=2とするのに必要になる。
786:１３２人目の素数さん
09/01/27 15:26:43
>>782
トートロジーで行くなら
3+3=(1+1)+(1+1)
とかもありかも
787:１３２人目の素数さん
09/01/27 16:41:16
>>783 1+1=3って仮定してんのになんで
1+1=2使ってんだよ。
788:783じゃないが
09/01/27 17:18:42
1+1=2を仮定しないと、単に「普段2と書いてるものを3と書く」ってだけだよねえ
789:１３２人目の素数さん
09/01/27 17:49:10
0≦x≦1
0≦y≦2√x
z＝0
の表す図形をy軸回りに45°回転した図形をＡとする
Ａを平面x＝aによる切口上の点と点（a00）との距離lの最大値および最大値を求めよただし0≦a≦√2／2
Ａをx軸回りに回転した立体の体積はいくらか
お願いします
790:１３２人目の素数さん
09/01/27 17:54:43
自分でどこまで考えたか書いて
791:１３２人目の素数さん
09/01/27 17:55:50
点（a00）って何
792:ホント困ってます！
09/01/27 20:14:51
だれかこの問題解いて～
URLﾘﾝｸ(www.cm.hit-u.ac.jp)
この中の一問だけでもいいから！お願いします！
793:１３２人目の素数さん
09/01/27 20:18:36
豪快な丸投げだな
794:１３２人目の素数さん
09/01/27 20:18:58
糞簡単でどこのFランかと思ったら
一橋だった。
宿題くらい自分でやれやカス
795:ホント困ってます！
09/01/27 20:19:38
だれかこの問題解いて～
URLﾘﾝｸ(www.cm.hit-u.ac.jp)
この中の一問だけでもいいから！お願いします！
796:１３２人目の素数さん
09/01/27 20:21:34
死ねカス
797:ホント困ってます！
09/01/27 20:22:13
そんなこと言わずにやってくださいよ～
798:１３２人目の素数さん
09/01/27 20:23:19
マルチには答えません
799:１３２人目の素数さん
09/01/27 20:28:44
体の公理って1≠0って入れる？
書いてある本と書いてない本あるんだけど。
ベクトル空間の次元だすのにこれで場合分けしなきゃいけないのか疑問です
800:１３２人目の素数さん
09/01/27 20:31:51
>>799
入れる流儀と入れない流儀とあるね。
入れることのほうが多い気はするけど。
しかし、次元を出すのに場合分け、とはどういう意味？
801:１３２人目の素数さん
09/01/27 20:33:29
>>795
明日の夜また来たら教えてやるよ。
802:１３２人目の素数さん
09/01/27 20:36:41
何という鬼畜
803:ホント困ってます！
09/01/27 20:40:37
ｗｗｗｗひどい・・・・
804:１３２人目の素数さん
09/01/27 20:41:44
しつこい帰れ
805:１３２人目の素数さん
09/01/27 21:16:01
よし、じゃあ1問だけな。
問1(1) f(x)=x^2,A={1}。
806:１３２人目の素数さん
09/01/27 21:33:17
こんばんは、質問です。
x(3,5),y(1,8),z(-3,-7)と
求める点i(?,?)があります。
xからiまでと長さa
xからyまでの長さはa+1
xからzまでの長さはa+2
点iを求める計算をお願いします。
調べてみたところ
２つの点で双曲線（？）を求め、
別の２つの点で別の双曲線を出して
交わったところがその地点という記述も見たのですが
そこから進みませんでした。
数値は適当なので妥当な数値がなく求められないかもしれませんが
求め方とこの場合の答えをお願いします。
807:１３２人目の素数さん
09/01/27 21:43:38
>>806
普通にi(p,q)などとおいて、長さから3つの式を作って解くだけ。
連立すれば2乗の項は全部消えるから、
ダルいが難しくはないはず。
808:１３２人目の素数さん
09/01/27 21:51:21
xからyまでの長さはa+1
xからzまでの長さはa+2
|xy|=√13=a+1
|xz|=6√5=a+2
になったんだか
これっておかしいよな
809:１３２人目の素数さん
09/01/27 21:52:56
>>800 たとえばK^nとか考えたとき
K={0}だったらdimK^n=0にならない？
810:１３２人目の素数さん
09/01/27 21:52:56
線形代数の問題です
二次正方行列AはA^=-Aを満たしている
1 Aが正則であるときAを求めよ
2 Aが正則でないときAを求めよ
どうすれば正則であるorないということを条件付けするのか考えましたが検討がつきません
解答までは結構なのでヒントを教えてくだされば幸い
811:１３２人目の素数さん
09/01/27 21:53:46
>>808
変な曲率ついた空間なんじゃね？
812:１３２人目の素数さん
09/01/27 21:55:01
>>809
不定だと思われ
813:１３２人目の素数さん
09/01/27 21:55:37
>>810
Aのイコール乗？
814:１３２人目の素数さん
09/01/27 21:55:57
不定なのか。
規定が空だから0科と思った。
815:１３２人目の素数さん
09/01/27 21:57:33
よっぽど代数の変な研究しない限り
1≠0は公理に入れていいのかな。
816:１３２人目の素数さん
09/01/27 21:57:36
Q(x,y,z)=2x^2+2y^2+2z^2+2yz+2zx+2xy
これを行列に直すと
2 1 1
1 2 1
1 1 2
であってまーすかね？(´･ω･`)ﾌﾟｲｯ
817:１３２人目の素数さん
09/01/27 21:58:17
>>814
0/0的なもんだと思うけど。
818:１３２人目の素数さん
09/01/27 21:58:58
>>816
その式を「行列に直す」とはどういうことを言っているんだ？
819:１３２人目の素数さん
09/01/27 21:59:49
それくらい実際に代入して計算すればいいじゃん。
820:１３２人目の素数さん
09/01/27 22:01:27
>>816
> これを行列に直すと
の意味が
Q=(x,y,z)*A*trans(x,y,z) (ベクトルは横、transは行列の転置)
を満たす対称行列Aを求めよという意味ならば、よい。
821:１３２人目の素数さん
09/01/27 22:02:27
へヘー(´･ω･`)ﾌﾟｲｯ
みんなありがとー(´･ω･`)ﾌﾟｲｯ
822:１３２人目の素数さん
09/01/27 22:03:10
2 1 1
1 2 1
1 1 2
の固有値が答えによると1と4らしいんすけど、僕の計算だと0と3になっちゃうんすよ
教えてくださーい(´･ω･`)ﾌﾟｲｯ
途中解説載ってないクソ渡されたんでー(´･ω･`)ﾌﾟｲｯ
823:820
09/01/27 22:04:36
> 途中解説載ってないクソ渡されたんでー(´･ω･`)ﾌﾟｲｯ
糞はお前
824:１３２人目の素数さん
09/01/27 22:07:28
なんだ釣りか
825:１３２人目の素数さん
09/01/27 22:07:30
806です
807さん
ありがとうございました。
808さん
問題の数値は適当に入力しました。
実際に解く対象は幾つもあるので
値が明らかなもののみを問題の条件として入れました。
そのせいだと思います。
826:１３２人目の素数さん
09/01/27 22:07:38
>>822
ふつうに(x-4)(x-1)^2になるじゃねーの。
827:810
09/01/27 22:31:56
すいません。
A^→A^2 の間違いです
まだ解けないのでヒントよろしければお願いします
828:１３２人目の素数さん
09/01/27 22:35:32
>>827
A^(-1)を掛ける
ハミルトンケイレイ
829:１３２人目の素数さん
09/01/27 22:52:53
>828
ありがとうございました
やっと解けました
830:１３２人目の素数さん
09/01/27 22:58:14
ものすごいスレ違いで申し訳ないんですが、数学の宿題でこの間の実力テストに正しい回答を自分の
解答用紙に教科書などで調べて書き込むというのがあるんです。
もう提出期限は一週間くらい過ぎてるのですが僕は出してません。というのも数学が苦手すぎて教科書を見ても正しい解答が書けないし分からないんです。
どうしたらいいでしょうか。
数学は中１の夏に勉強をあきらめました
831:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:00:20
究極なところ中卒で就職
妥協なところ白紙で出せば
832:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:00:29
中卒で働け
833:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:01:20
そのまま人生も諦めればいいと思うよ。
834:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:03:33
>>830
> でこの間の実力テストに正しい回答を自分の
> 解答用紙に教科書などで調べて書き込む
落ち着いて、もう一度ただしく文章を構成しなおして
835:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:03:34
3^2は是対か教えてください。
836:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:05:04
いやです
837:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:05:11
意味がわかりません
君は外人ですか?
838:830
09/01/27 23:06:26
英語と国語は人よりできるので人生あきらめたくないです
839:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:06:58
是対
840:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:07:41
そうです。是対どうか調べている。
841:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:08:15
>>838
落ち着いて、もう一度ただしく文章を構成しなおして
842:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:08:35
>>838
じゃあ文系に行きなさい
数学の回答用紙は白紙で出して「えへへｗｗｗｗ先生ｗｗｗｗ全然わかりませんでしたｗｗｗｻｰｾﾝｗｗｗｗ」
とか言っておけ
843:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:08:54
>>840
是対
844:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:09:05
>>840
是対とは何か
845:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:10:13
中国語じゃねぇの
846:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:10:11
>>840
是対
847:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:14:33
他の題目に行きます。
848:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:16:14
さよなら
849:830
09/01/27 23:17:58
数学のみが小学生と同じくらいできません。
教科書みながらテストといてもさっぱりわかりません。
別に考査で点が取れないのはかまいませんが提出物がこまります。答えがあればいいのですが答えがない場合は自分で、教科書を見てしらべて書かないといけないので困っています。
教科書みてもわからないので・・・
もうシカトしかないですかね
下手したら留年なんですが
850:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:19:50
中学で留年はないから安心しろ
851:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:20:41
小学生が数学出来ないみたいないい方だな。
852:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:21:19
落ち着いて、もう一度ただしく文章を構成しなおして
853:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:21:50
小学生が数学出来ないみたいな言い方だな。
854:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:23:57
>>849
落ち着いて、もう一度ただしく文章を構成しなおして
855:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:30:03
おそらく数学”のみ”じゃないだろうな。
856:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:44:53
>>849
算数から数学になったとたんわかんなくなったのか?
悪いがここだけでは、どこでつまずいたかがわからない。先生によく相談してごらん。
857:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:50:29
同相な位相空間X、Yと同相写像でない全単射連続写像ｆ：X→Yの例を教えてください。
よろしくお願いします。
858:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:54:16
>>787
>>788の通り、
1+1が=2ではなく1+1=3と定義されているんなら
普通は1+1=2と定義されるものを1+1=3と定義するだけの話だ。
一方、普通に考える限り1+1=2という定義が意味をなさなくなることはないんだから
2と3を同一視して2=3と仮定することは可能だ。
>>782
もっと詳しく問題設定の状況や条件を説明しないと期待する回答はのぞめないよ。
どういう授業で出たとか、そういったことを。
ただ問題だけ書かれたんでは
>>782のような問題に対して正確な回答は与えようがない。
859:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:55:13
>>857
X=[0,2) 半区間
Y=[0,1)∪[2,3) 半区間の和集合
で探してみろ。
860:１３２人目の素数さん
09/01/27 23:57:08
たとえばX=Yのときid(x)=xは同相写像
X=(0,1)∪[2,3),Y=(0,2)のとき
f(x)=x (x∈(0,1) )
x-1(x∈[2,3)）のとき
fは全単車で連続だが
XとYは同相でない。
861:１３２人目の素数さん
09/01/28 00:36:36
お願いします
次の行列のn乗を求めよ
[1 -4 0 0]
[0 3 0 0]
[-2 -2 1 -2]
[2 4 0 3]
という問題なのですが、
固有方程式を解くと
固有値をλと置いて
(λ-1)^2(λ-3)＾2=0
となり、固有値はλ=1,3と分かったのですが
λ=1の時、どうしても対応する固有空間の次元が
λ=1の重複度と一致しません
自分の解答では(x,y,z,w)を固有ベクトルと置いたら
[x] [1]
[y]=[0]x
[z] [0]
[w] [-1]
となりました
このままでは対角化はできないのでしょうか？
是非お願いします
862:１３２人目の素数さん
09/01/28 01:00:01
>>861
1の固有空間には [ 0 0 1 0 ]^T もあるぜ
863:１３２人目の素数さん
09/01/28 01:03:51
>>862
すみません、もう少し詳しく教えてもらえますか？
864:862
09/01/28 01:11:26
>>863
いや、普通に連立方程式を解いただけ
865:861
09/01/28 01:36:40
>>864
連立方程式だと
4y=0
-2y=0
2x+2y+2w=0
-2x-4y-2w=0
∴y=0
x+w=0
となるんですが……
866:862
09/01/28 01:40:48
>>865
そこまで合ってる
それで, [ x y z w ]^T = x [ 1 0 0 -1]^T + z [ 0 0 1 0]^T となる
867:862
09/01/28 01:42:15
あ, 「^T」は転置の記号
868:１３２人目の素数さん
09/01/28 01:44:28
>>865
zはフリーに動けるだろ
869:861
09/01/28 01:51:48
>>866
>>868
なるほど、分かりました
こんな愚問なのに
親切な解答、ありがとうございます
870:１３２人目の素数さん
09/01/28 02:15:11
URLﾘﾝｸ(www2.uploda.org)
この問題がどうしても解けないorz
大学院まで行ってこれじゃ・・・・
誰か教えてくれ
871:１３２人目の素数さん
09/01/28 02:20:22
>>870
図において
２つの弧の交点をA、
左下の正方形の頂点をB、
右下の正方形の頂点をC
とする。
すると、三角形ABCは正三角形だ。
あとは面積の求め方分かるよな？
872:１３２人目の素数さん
09/01/28 02:43:47
すいません、図形の問題なんですけど解けますか？
（問）線分ADと線分CBが直交していて、線分AB,BC,CD,DAの中点をそれぞれ点E,F,G,Hとおく。
また、線分BCとGHの交点をIとするとき、CI:IB＝1:3、BC＝7である。
このとき、AD＝aとすると、四角形IEFGの面積はいくらになるか。
873:１３２人目の素数さん
09/01/28 03:02:45
丸痴乙
874:１３２人目の素数さん
09/01/28 03:14:36
>>873
サーセンｗ
875:１３２人目の素数さん
09/01/28 03:59:37
(√３ - i ) / 1 - i を極形式に直せっていう問題で答えがわかってるけど、どうやって答えにたどり着くのかがわからねっす。
答：√2[cos(π/12)+isin(π/12)]
876:１３２人目の素数さん
09/01/28 04:16:27
(√3-i)/(1-i)と勝手に改変して答えるが、
分母から虚数単位を消して全体の2乗を計算。
877:１３２人目の素数さん
09/01/28 04:27:06
>>874
サービスセンターがどうかしたか？
878:１３２人目の素数さん
09/01/28 04:33:17
>>876
あ、勝手に改変してもらって良かったです。
分母から虚数単位を消すと
(√3+1)/2+i(√3-1)/2
になって、実部と虚部の2乗の和のルートを取ると√2で
√2[(√3+1)/2√2+i(√3-1)/2√2]
ここまで出来たんですが、先に進む方法がわかりませんっす
879:１３２人目の素数さん
09/01/28 04:50:12
>>875
arg((√3-i)/(1-i))
= arg(√3-i) - arg(1-i)
= (-π/6) - (-π/4)
= π/12
また
|(√3-i)/(1-i)|
= |√3-i|/|1-i|
= 2/√2
= √2
以上より
(√3-i)/(1-i) = √2 (cos(π/12) + i sin(π/12))
880:１３２人目の素数さん
09/01/28 05:00:37
>>879
あーそっか。偏角をそう考えると楽ですね。ありがとうございますた。
881:１３２人目の素数さん
09/01/28 07:55:54
∫[0→∞]cos(x^2)dx=?
これがとけなくて困ってます。
882:１３２人目の素数さん
09/01/28 07:57:43
>>881
(1/4)√(2π)
883:１３２人目の素数さん
09/01/28 07:57:58
>>881
触れ寝る
凝るニュ
884:１３２人目の素数さん
09/01/28 07:59:14
算数ですがすいません…
水90％、食塩10％の食塩水に、水を足して薄め、水91％、食塩９％の食塩水にしたい
水の量をｘ、塩の量をｙ、全体の食塩水の量をｚとして、加える水の量を求める公式を教えてください
885:１３２人目の素数さん
09/01/28 08:10:48
加える水の量をaとするってーと
0.9z+a=0.91(z+a)
a=z/9
886:１３２人目の素数さん
09/01/28 08:22:36
>>882-883
ありがとうございました
887:１３２人目の素数さん
09/01/28 08:23:44
ありがとうございます
求めたい数値はこれです
5164gの食塩水があって、そのうち水4666g、食塩498gの食塩水なんです
食塩の量498gを変えずに水91％の食塩水にするには、水を何g加えるんですか？汗
さっきの公式に当てはめると加える量は574gになったんですが、合ってますか？
888:１３２人目の素数さん
09/01/28 08:28:27
自分で確かめろ
889:１３２人目の素数さん
09/01/28 10:36:14
>>870
マルチ
>>871
マルチにマジレス
ﾌﾟｷﾞｬｰｗ
890:１３２人目の素数さん
09/01/28 10:45:14
ある学校の生徒数は570人で、これを前年に比べると、5.0%の減少に当たる。
細別すると、通学生は25%増加、寄宿生は20%の減少となる。現在の通学生は何人か。
式の組み立てを教えて下さい。
891:１３２人目の素数さん
09/01/28 11:20:53
570 = x+y (x:通学生 y:寄宿生)
(100/95)570 = (100/125)x+(100/80)y
892:１３２人目の素数さん
09/01/28 11:24:08
>>891
ありがとうございます！
893:質問
09/01/28 12:20:54
(logx＾2)＾3
がわかりません↓誰かお願いします
894:１３２人目の素数さん
09/01/28 12:22:59
>>893
何が分からないのか分からない
895:１３２人目の素数さん
09/01/28 12:24:47
>>893
マルチ乙
896:１３２人目の素数さん
09/01/28 12:41:59
サイコロを3回なげ1回目に出た目の数をa二回目b三回目cとする
Ｘ=abcとする
①Ｘが奇数になる確率を求めよ
②Ｘ=12になる確率を求めよ
③y=ax＾２+bx＋cがｘ軸からきりとる線分の長さが1/2以上になる確率を求めよ
おねがいしまあす
897:１３２人目の素数さん
09/01/28 12:48:35
>>896
さすがに②までは自分で考えろ
898:１３２人目の素数さん
09/01/28 12:53:39
おねがいします!!
899:１３２人目の素数さん
09/01/28 12:55:05
っていうかマルチ、それも３つや４つのスレに
成り済ましコピペの可能性も高いが
900:１３２人目の素数さん
09/01/28 12:57:24
他のところにカキしたらだめなんですか??
901:１３２人目の素数さん
09/01/28 12:57:36
>>899
本人乙
902:１３２人目の素数さん
09/01/28 13:00:42
>>900
消えろ
903:１３２人目の素数さん
09/01/28 13:01:00
はあ?なんで?
904:か
09/01/28 13:04:09
あとｘ2乗＋ｙ2乗＋Ｚ2乗＝4ａ2乗
ｘ2乗＋ｙ2乗＝4ａｘ
の共通部分の体積ａ〉0
とｘ2乗＋ｙ2乗＝ａ2乗
の内部にある円柱面
ｘ2乗＋ｚ2乗＝ａ2乗 の表面積
をお願いします
905:１３２人目の素数さん
09/01/28 13:04:29
サイコロを3回なげ1回目に出た目の数をa二回目b三回目cとする
Ｘ=abcとする
①Ｘが奇数になる確率を求めよ
②Ｘ=12になる確率を求めよ
③y=ax＾２+bx＋cがｘ軸からきりとる線分の長さが1/2以上になる確率を求めよ
どれかひとつでもいいんでおねがいします!
906:１３２人目の素数さん
09/01/28 13:06:44
バーゲンセールで、ある商品を定価のx割引で売ったら、通常よりも
売り上げ個数が(x+1)割増え、売上高も通常より、4%増えたという。
xの値はいくらか。
2次方程式を立式して解くと、x=2 x=-3
x>0より x=2 が答えになっているんですが、
この場合、-3割引きや、(-3+1)割増はなぜありえないのでしょうか。
907:１３２人目の素数さん
09/01/28 13:15:42
数学の話してる奴はスレ違い
908:１３２人目の素数さん
09/01/28 13:35:00
最下位桁のある9という数字を最上位桁に移動すると、
元の数字の9倍になる最小の正整数を求めよ。9*10＾n+A=9(10A+9)ということ
この問題がわかりません。どうかお願いします。
909:１３２人目の素数さん
09/01/28 13:43:46
>>905
マルチ
910:１３２人目の素数さん
09/01/28 13:45:03
>>908 の補足です
9*10＾n+A=9(10A+9) は全体がn+1桁の時です
911:１３２人目の素数さん
09/01/28 13:45:49
>>904
マルチ
912:１３２人目の素数さん
09/01/28 13:51:03
>>908
下から順にやっていけばいいんじゃないか？
913:１３２人目の素数さん
09/01/28 13:54:36
下から順にやってみたらそんな数はないってことになってしまったｗ
914:１３２人目の素数さん
09/01/28 13:56:42
>>908
10112359550561797752808988764044943820224719
という数の最後の9 を先頭にもってきて
91011235955056179775280898876404494382022471
にすれば、9倍になっている。解き方は、よくワカンネ。
915:914
09/01/28 14:16:11
「ワカンネ」じゃ気の毒だから、どう解いたか書いてやる。
9*10＾n+A=9(10A+9)を移項すれば 9*10^n = 89A + 81.
これを89で割ったあまりについてだけ考える。89はたまたま
素数なので、いろいろ都合がよいのだ。以下、mod89の
合同式。89A ≡ 0である。9*10^n≡81 … (1)だが、この数体で9の
逆数は10 (9*10 = 90を 89で割れば余り1ということ)。
これを(1)の両辺にかけると10^n≡9。こうなる nを求める。
n=2m のとき11^m ≡ 9 だが、0<=m<=44でこうなる mはない。
n=2m+1 のとき、10の逆数は9であることを考慮し、11^m≡81.
これは m=21 すなわちn=43という解をもつ。
あとは9*10^43 = 89A + 81 を Aについて解けば、とんでもなく
大きな数の解を得る。
916:１３２人目の素数さん
09/01/28 15:10:48
>>901
決め付け厨乙
917:914
09/01/28 15:13:56
もう少しマシな方法はないかと式を変形した。
9^(n+1) ≡ 1を解けばよい。9=3^2だから、これは 3^(2(n+1))≡1
ということである。一方、フェルマーの小定理より
3^88 ≡ 1だから、2(n+1)=88すなわち n=43。