09/01/30 15:18:33
>>576
教科書をもっときちんと読みなさい
578:１３２人目の素数さん
09/01/30 15:23:26
>>576
Vに入る元はどんな初期値を与えたら完全に決まるの？
Vの元の初期値はどれくらいの自由度を持っているの？
b=(b_n), c=(c_n) ∈ V とスカラー k,l に対して
b+c=(d_n), kb=(e_n) としたらこれらはどう定義されているの？
d_n や e_n がどうなっていたら b+c や kb は V に入る条件を満たすの？
線型結合 kb+lc が kb+lc=0 を満たすのはどんなとき？
579:１３２人目の素数さん
09/01/30 15:27:59
>>577
読んではみたのですがさっぱりでした。
解答の出だしだけでも教えていただければと…
580:１３２人目の素数さん
09/01/30 15:34:10
>>579
函数fと、任意定数xにおけるfの値f(x)とを区別できるか？
函数f,gに対してf=gとは任意のxに対して常にf(x)=g(x)を満たすことだということを
意識して区別できるか？
# 数列とは自然数を変数とする函数のことだということは知ってるよな？
581:１３２人目の素数さん
09/01/30 16:05:48
任意の二元はどうとればいいのでしょうか？
582:１３２人目の素数さん
09/01/30 16:09:06
好きに取ればよいぞ
583:１３２人目の素数さん
09/01/30 16:11:55
>>572のおかしいところを直せば済むのに…
584:１３２人目の素数さん
09/01/30 16:13:29
たとえばどうとりますか？
585:１３２人目の素数さん
09/01/30 16:16:35
たとえばb=(b_n), c=(c_n) ∈ V ととります
586:１３２人目の素数さん
09/01/30 16:30:42
超初歩的な質問かも知れんが誰か親切な人、教えてくりゃれ
2次元ユークリッド空間での
三角関数のひとつである正弦関数を正弦波（つまり、正弦関数として観測可能な周期的変化を示す波）
として表現した場合
その関数式表記（y=f(x)として）をどう記せばよいのか。また
これが3次元空間内での場合はどういった式表記になるのか
それが知りたい
587:１３２人目の素数さん
09/01/30 16:34:18
またウィキペヂアヴァカか
588:１３２人目の素数さん
09/01/30 16:40:46
b=(b_n),c=(c_n)
ととると、
b+c=(b_n)+(c_n)
このあとどうするんですか？
589:１３２人目の素数さん
09/01/30 16:41:52
？
590:１３２人目の素数さん
09/01/30 16:44:05
b=(b_n),c=(c_n)
とおいた後どうするんですか？
591:１３２人目の素数さん
09/01/30 16:44:43
b+cは一個の数列だろ
592:１３２人目の素数さん
09/01/30 16:45:19
函数fと、任意定数xにおけるfの値f(x)とを区別できるか？
函数f,gに対してf=gとは任意のxに対して常にf(x)=g(x)を満たすことだということを
意識して区別できるか？
# 数列とは自然数を変数とする函数のことだということは知ってるよな？
593:１３２人目の素数さん
09/01/30 16:45:58
>>572のおかしいところを直せば済むのに…
594:１３２人目の素数さん
09/01/30 16:48:57
b+c=(b_n)+(c_n)=d_n
d_n+d_(n-1)=(b_n)+(c_n)+(b_n-1)+(c_n-1)
このあとどうするんですか？
595:１３２人目の素数さん
09/01/30 16:50:16
いい加減しつこい
596:１３２人目の素数さん
09/01/30 16:50:38
b+cは一個の数列だろ
597:１３２人目の素数さん
09/01/30 16:51:41
(b_n) や (c_n) が順序対の記号だとわからないくらいバカなのか…？？？
598:１３２人目の素数さん
09/01/30 16:52:46
>>594
Vに入る元はどんな初期値を与えたら完全に決まるの？
Vの元の初期値はどれくらいの自由度を持っているの？
b=(b_n), c=(c_n) ∈ V とスカラー k,l に対して
b+c=(d_n), kb=(e_n) としたらこれらはどう定義されているの？
d_n や e_n がどうなっていたら b+c や kb は V に入る条件を満たすの？
線型結合 kb+lc が kb+lc=0 を満たすのはどんなとき？
599:１３２人目の素数さん
09/01/30 16:55:01
>>572のおかしいところを直せば済むのに…
600:１３２人目の素数さん
09/01/30 16:56:04
>>594
函数fと、任意定数xにおけるfの値f(x)とを区別できるか？
函数f,gに対してf=gとは任意のxに対して常にf(x)=g(x)を満たすことだということを
意識して区別できるか？
# 数列とは自然数を変数とする函数のことだということは知ってるよな？
601:１３２人目の素数さん
09/01/30 16:56:42
無限ループってなんちゃらかんちゃら
602:１３２人目の素数さん
09/01/30 17:03:23
まぁヴァカっていう方がヴァカだから。
これぐらいのレベルだろ。>>587以降の全員が。いや、一人だけか。
603:１３２人目の素数さん
09/01/30 17:07:08
>>602
>>586のみが救いようのないただ一人のウィキペヂアヴァカですよ。
604:１３２人目の素数さん
09/01/30 17:18:05
>>562
(1, 0, ...) と (0, 1, ...) で生成される2次元
605:１３２人目の素数さん
09/01/31 03:47:05
高校生スレが荒れているので
ここで質問してもよろしいでしょうか？
606:１３２人目の素数さん
09/01/31 03:47:51
今日受験なんですけど緊張して眠れません
どうしよう・・・
607:１３２人目の素数さん
09/01/31 03:49:15
>>606
マルチ
608:１３２人目の素数さん
09/01/31 03:52:22
マルチしてないです
609:１３２人目の素数さん
09/01/31 03:53:39
>>608
マルチ
610:１３２人目の素数さん
09/01/31 03:54:01
お前ら何やってんだw
611:１３２人目の素数さん
09/01/31 03:54:15
してないですよ
612:１３２人目の素数さん
09/01/31 10:39:29
15.7
613:１３２人目の素数さん
09/01/31 14:38:29
>>562
結局この問題の解答はどうなのかな？気になる…
614:１３２人目の素数さん
09/01/31 14:44:51
>>613
ちょっと上に解答あるだろカス
615:１３２人目の素数さん
09/01/31 16:29:24
>>614
どこにあるの？カス
616:１３２人目の素数さん
09/01/31 17:51:26
>>615
>>604が答えてますよカス
617:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:27:50
長崎カステラ食いたくなった。
618:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:22:48
任意の有限群Ｇに対して、Ｎは群の位数を割り切ることを示せ。ただしＮはＧの任意の元の位数の最小公倍数とする
お願いします
619:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/01/31 19:38:03
Reply:>>617 だが、うどんにしておこう。
Reply:>>618 最小公倍数でどうしろという。
620:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:40:14
任意の元の位数の最小公倍数ってなんだ。
最小公倍数は2つ以上の元の組について定義するもんだろ。
621:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:47:40
質問です。3年なのですが、
位相多様体って常に第一可算公理を満たしますか？
かなり考えているのですがわかりません。
622:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/01/31 19:51:28
Reply:>>621 それではR^nが第一可算公理を満たすことはわかるか。
623:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:59:47
はい。R＾ｎは距離位相が入っているので第一可算公理を満たすことは
わかります。
あ、もしかして多様体の各点はR＾ｎの開集合と同相だから当然満たすってことでしょうか？
624:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/01/31 20:03:05
Reply:>>623 さよう。
625:１３２人目の素数さん
09/01/31 20:20:13
三次方程式の判別式（カルダノの公式）に覚え方がある、
と学習塾の先生が言ってたのですが、どうやら忘れてしまったらしく困っています。
覚え方の中に「ロシア」のキーワードがあったらしいのですが、
どなたか知っている人いますか？
626:621
09/01/31 20:29:16
>>623 本当にありがとうございました。この御恩は一生忘れません。
627:621
09/01/31 20:30:05
間違えました。
>>624 本当にありがとうございました。この御恩は一生忘れません。
628:１３２人目の素数さん
09/01/31 20:32:31
>>624
本当に許さん。この恨みは一生忘れない。
629:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/01/31 21:09:11
Reply:>>625 判別式は確かにある。それは終結式でできるはずだ。
Reply:>>627 明朗で良い人也。
Reply:>>628 お前は何をしに来た。
630:１３２人目の素数さん
09/01/31 21:21:01
f,h,i,j,k,lはそれぞれx,y,zの関数で非線形であり、x,y,zがそれぞれu,vの関数。
∂f/∂u+∂g/∂v＝０
∂i/∂u+∂j/∂v＝０
∂k/∂u+∂l/∂v＝０
を境界、初期条件を入れてx,y,zについて解きたい（数値解析）したいんですが、どうすればとけますか？
マスマティカで解きたいのですが。
631:１３２人目の素数さん
09/01/31 21:24:08
2の９乗×３の９乗の正の約数の和の一の位の和を求めよ
という問題なのですが解答がなくてよくわからないのですが、
解説お願いします
632:１３２人目の素数さん
09/01/31 21:25:30
>>630
マルチ
633:631
09/01/31 21:31:33
すいません
一の位の和ではなく一の位の数でした
634:１３２人目の素数さん
09/01/31 21:32:29
エクセルで計算
635:631
09/01/31 21:38:14
解法をうかがいたいのですが・・・
636:１３２人目の素数さん
09/01/31 21:43:35
>>635
2^9*3^9の約数の和Nは
N=(2^0+2^1+2^3+…2^9)(3^0+3^1+3^2+3^3+…+3^9)
あとは実際に計算するなり合同式なりお好きにどうぞ
637:631
09/01/31 21:50:51
やっぱり地道に計算しないと駄目ですか・・・
どうもありがとうございました
638:１３２人目の素数さん
09/01/31 21:54:11
普通に等比級数じゃん
639:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:00:06
約数の和だから無理じゃない？
640:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:03:10
何が
641:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:04:54
>>639
少し、レスを読もうか？
642:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:05:43
a,b,c,dを，ad-bc=1をみたす自然数とし，かつp,q を各々互いに素な自然数であるとするとき，
ap+bqとcp+dqが互いに素であることを示したいんですけど，どうすればいいでしょうか？
643:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:12:24
>>642
ap+bqとcp+dqが共通因数を持つと仮定すると、pもqもその共通因数で割れてしまう。
適当に文字おいて計算すればわかる。
644:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:19:44
統計学の推定の問題です。
小麦粉を袋詰めした。
大きさ20の標本をとり、その重量を測定した結果、次のデータが得られた。
ばらつきはどの程度であると考えるべきか。
102.5 102.4 101.6 101.2 100.7 101.8 102.0 101.3 101.1 101.7
100.9 102.2 101.9 102.3 101.8 101.7 102.4 101.4 101.3 101.5
（平均101.685 標準偏差0.5174 不偏分散0.268）
この問題は何を求めればいいのかわかりません。
※( )内の値は自分で計算したもので、最初から与えられていたものではありません。
645:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:28:58
>> 643
解けました。ありがとうございます。
646:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:23:21
>>616
どこが解答なんだ？カス
おまえ解答してみろや
647:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:26:40
安価たどっていって糞ﾜﾛﾀ
648:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:44:27
>>646
基底と次元が書いてありますよカス
照明は自分でするべきだと思われカス
649:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:54:22
>>646
>>604までに散々ぱら考え方も何もかも書いてあって、>>604に正答もある、
おまえはいったいこれ以上何を望むのかね。
650:１３２人目の素数さん
09/02/01 02:58:57
3*3行列Aについて、cを定数とし、b=(c,0,0)とする。このとき3変数x=(x[1],x[2],x[3])の最小化問題
minimize (x,Ax)-2(b,x)+c^2 (x∈R^3、x[0]=c) を求めなさい。
という問題について、どこか参考になるサイトを御存知の方はいませんか？
似たような問題は解いたのですが、ベクトルだの内積だのが出てきて最初にどう手を付ければ良いのかがわかりません。
（Aが3行3列、xが1行3列なのに掛け算できるの？なんてところで早くも詰まってます）
夜遅くに申し訳ありませんがよろしく御願いします。
651:１３２人目の素数さん
09/02/01 04:09:12
>>650追記
(x,Ax)が「xの転置行列」*「Ax」になるところまでは調べました
尤も今度は3行1列*3行3列はできないのでは……という点で詰まっていますが
最小化問題云々は抜きにして、minimize以下の与式がどう書きかえられるのかが知りたいです
(x,Ax)=?、(b,x)=?、の2点のみで御願いします
652:１３２人目の素数さん
09/02/01 04:15:47
>>650
bとxは縦ベクトルじゃないか？
653:１３２人目の素数さん
09/02/01 04:19:11
>>651
それは縦ベクトルと横ベクトルを余り意識していない書き方で，
A x ができる方向に x は並んでると思っていい．
具体的には x = (x[1], x[2], x[3])^T と考えていい．
654:１３２人目の素数さん
09/02/01 04:27:00
条件 a_1=0 a_n+1={(2a_n)-4/(3a_n)-4} (n=1,2,3,....)により
数列{a_n}を定める。
（１）a_2,a_3,a_4.a_5,a_6を求めよ。
（２）数列{a_k}の第1項から第2009項までの和を求めよ。
（３）（ⅰ）ｍを正の整数とするとき、数列{k*a_k}の第1項から第3ｍ項までの和を求めよ。
（ⅱ）[数列{k*a_k}の第1項から第ｎ項までの和]<2009 を満たす最大の正の整数ｎを求めよ
（４）ｍを整数とするとき、数列{k^2*a_k}の第1項から第３ｍ項までの和を求めよ。
分からない・・・(´･ω･｀)
655:１３２人目の素数さん
09/02/01 04:47:15
>>654
(1)くらいはできるだろ
656:１３２人目の素数さん
09/02/01 05:03:55
KINGはまた良いことをした。
多様体も得意だけど線型計画も得意だもんね。
一日一膳。
657:１３２人目の素数さん
09/02/01 06:24:04
オランウータンビーツだよ
658:１３２人目の素数さん
09/02/01 06:46:52
どうしてKINGさんはそんなにお猿さんなんですか？
659:１３２人目の素数さん
09/02/01 06:54:10
なんだと！オランウータンビーツだったのか！！
660:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 07:36:01
Reply:>>658 お前は何をしようとしている。
661:１３２人目の素数さん
09/02/01 07:46:25
>>660
ほれ。もうご飯は食べたか？
662:１３２人目の素数さん
09/02/01 10:50:58
>>652
>>653
レス遅れてすみません
これ縦だったんですね……あとは何とか解けそうです、ありがとうございました
663:１３２人目の素数さん
09/02/01 11:01:24
どなたか確率に詳しくて麻雀のルールがわかる方にお聞きします。
まずは下記のスレッドの398を見てください。
ｽﾚﾘﾝｸ(mj板:398番)
この問題は麻雀を題材にしてアレンジしたモンティホール問題かと思うのですが、
この問題の考え方について、どんなに丁寧に説明しても、
まったく理解をしてもらえません。
自分のレスと主張は、403-407,411-413,423,432,442-443です。
主な反論者は六分儀というトリップ（２種類）付のコテです。
そのほかに賛同者433,435,447-448や、中立の質問者436や、
論外444-445などがレスをしています。
自分は自分のできる限りの表現をもって説明にあたりましたが、
専門的な確率の知識を持っていないため、
こういった場合の良い説明の方法がわかりません。
そこでどなたか詳しい方にわかりやすく説明していただくか、
もしお手数でなければスレまで直接出張って解説していただけませんか。
よろしくお願いします。
664:１３２人目の素数さん
09/02/01 11:10:20
キチガイ相手には無理でしょ。
665:１３２人目の素数さん
09/02/01 11:10:22
yy
666:１３２人目の素数さん
09/02/01 12:41:23
大学の微積分の授業の課題です。
k>0,a_1>0,a_n+1=(a_n)^2+k/2a_n(n=1,2,3,…)とするとき、｛a_n｝は
収束することを示せ。また、極限値を求めよ。
この問題ですが、有界かつ単調増加あるいは単調減少を示せばいいのはわかりますが、その証明ができません。
極限値をαとおくと、α=√kとなります。
a_(n+1)-a_nを計算してもうまくいきません。。。
667:１３２人目の素数さん
09/02/01 14:11:23
>>666
＞ k>0,a_1>0,a_n+1=(a_n)^2+k/2a_n
＞ 極限値をαとおくと、α=√kとなります。
ならない気がするんだが
668:１３２人目の素数さん
09/02/01 15:39:03
単独１階常微分式を前進差分で求めるオイラー法について、次のことを説明せよ
dx/dt=f(x,t)を前進差分式で表せ
お願いします
669:１３２人目の素数さん
09/02/01 15:47:56
>>667失礼しました。正しくは
a_n+1=｛(a_n)^2+k｝/2a_n です。
670:１３２人目の素数さん
09/02/01 15:55:08
h
671:１３２人目の素数さん
09/02/01 16:03:57
>>668
これはどう見ても教科書レベルだろ。
数値計算法のテキストを開けばそんな説明は出てるんじゃないの？
672:１３２人目の素数さん
09/02/01 16:06:11
教科書開かないとだめなんですかぁ？
673:１３２人目の素数さん
09/02/01 16:10:50
>>669
あれほど括弧を惜しむなと言っているのに
674:１３２人目の素数さん
09/02/01 16:37:07
>>666
式の計算一発で証明が得られると思っているのが間違いだ。
a_n（n＞2)と√(k)の大小を比べてみる。それから、a_(n+1)とa_nの大小を比べる。
そのくらいの計算をして頭を使ってから、もう一度聞きに来い。
「計算をしてもうまくいきません」とは、何がうまくいってないのか、
その計算で何を得ようとしたのかを説明してみろ。
675:１３２人目の素数さん
09/02/01 16:50:48
訂正
>>674
> a_n（n＞2)と√(k)の大小を比べてみる。それから、a_(n+1)とa_nの大小を比べる。
n≧2 だ
676:１３２人目の素数さん
09/02/01 17:05:16
>>666
高校の範囲でないの？
a_(n+1) - √k = { (a_n - √k)/(2a_n) } (a_n - √k)
677:１３２人目の素数さん
09/02/01 17:24:24
よく見たらニュートン法の漸化式だな
678:１３２人目の素数さん
09/02/01 17:28:22
>>674
なんか偉そうな態度で頭固そうだなぁぁぁあｗ
679:１３２人目の素数さん
09/02/01 17:42:26
>>672
自分が獲得できていない既成の概念の習得に、教科書片手に悪戦苦闘するのは当たり前だ。
教科書があるということに逆に感謝しなさい。
680:１３２人目の素数さん
09/02/01 17:45:28
教科書が一番よくまとまってるからねえ
681:１３２人目の素数さん
09/02/01 17:45:28
>>678
お前がこの中で一番偉いみたいだなｗ
682:１３２人目の素数さん
09/02/01 17:50:59
計算もせずに計算だけで出ないとか言うのはどうなんだろ。
683:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:04:30
2*127
684:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:09:34
>>678
a_(n+1)-a_n を見るのは、かなり本質的な部分だよ、この問題では。
それをやってなにも出ませんって、どやしたくならないか？
685:１３２人目の素数さん
09/02/01 19:40:57
気持ちはわかるがあんただって何でも一発で1から10まで把握できるってわけじゃないだろ？
やってみたって分からんということはあるさ。
686:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:21:52
たぶん中学の内容だと思うんですが、
円に内接する正五角形ABCDEがありACの長さが2cmの時、ABCDEの一辺の長さって分かりますか？
687:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:35:12
>>679
それは本人が無能かどうかよりも教科書が悪いんじゃないか？
どうせ１,２人の学者が暇つぶしで書いた程度のものを「教科書」とかいってるだけだろうし。
理工系のための○○とか、初めてでもわかる３Dと数学とか、くだらない能書きが多い教科書が多いのよ。
線型代数の教科書と思って読んでみたら、数学の偉人哲人のページとか趣味のページとかが多くて、「ただの読み物じゃねーの？ｗ」ってのが多い。これって、俗に言う電波だろｗ
その教科書が高校の教科書みたく、ちゃーんとお国の検定を受けて通ったものなら別だけどね。
688:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:36:46
十分に滑らかなm変数関数のn階導関数は何個あるか？
よろしくお願いします。
689:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:40:27
>>676-677
a_(n+1) －α = (a_n －α)^2 /(2a_n),
だから2次の収束だ、と。
>>674
もう少し頭を使えと言うなら、同じニュートン法でも
g(x) = x^(3/2) - (k/√x)，
b_(n+1) = b_n - g(b_n)/g '(b_n),
なら3次の収束だが。
b_(n+1) －α = (b_n －α)^3 /{3(b_n)^2 + k},
690:１３２人目の素数さん
09/02/01 20:43:17
>>688
エッチ
691:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:11:43
>>690
重複組合せという意味でしょうか？
詳しくお願いします。
692:１３２人目の素数さん
09/02/01 21:51:56
∬_D y^2 dxdy (D:x^2+y^2≦2x)
の計算ができません。極座標変換でx=rcosθ、y=rsinθとするとrの範囲が0<r≦2cosθとして、計算したのですが間違っていますか？
また、途中で∫(sinθ)^2*(cosθ)^4dθという計算がでてきたのですができませんでした。
この計算の仕方を教えてくださいお願いします。
693:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:03:49
>>691
∂^2/∂x∂y=∂^2/∂y∂xが任意の変数x,yについて成り立っているなら、
ｍ個の変数から微分する変数n個を重複して選んだだけのn回偏導関数が作られるということなんだろ。
694:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:18:11
>>693
つまりmHnということでしょうか？
695:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:26:14
>>689
aho
696:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:41:57
明日テストなんです助けてください＞＜教えてください＞＜
プリント① ベイズの定理
問題１
ある大学の男女の比率を男：女＝2：8とし、
男性は1/10の確立でネックレスをし、女性は3/10の確立でネックレスをしているものとする。
ネックレスをしているある学生が男性である確立と、女性である確立を求めよ。
（公式を使い、解が得られた過程も示せ。解答は原則分数で）
697:１３２人目の素数さん
09/02/01 22:47:03
>>696
確立という文字使いは止めような。
分母には、学生がネックレスをしている確率を置き、分子には、その学生が男（女）であってネックレスをしている確率をおく。
698:１３２人目の素数さん
09/02/01 23:10:22
>>697
完璧に誤字だ・・・ テンパってましたｗｗ
確率ねｗ てかもうちょいわかりやすくお願い；；
699:１３２人目の素数さん
09/02/01 23:20:21
教科書を読んだ方が早い
基本問題
700:１３２人目の素数さん
09/02/01 23:27:30
80%正しいことを言う人が３人います。
今コインを投げたところ３人とも表が出たといいました。
本当に表が出ている確率を求めてください。
701:１３２人目の素数さん
09/02/01 23:27:53
いやです。
702:１３２人目の素数さん
09/02/01 23:28:28
(8/10)^3
703:１３２人目の素数さん
09/02/01 23:33:48
ところで条件付確率って高校ではP_A(B)と習うけど大学行くとP(B|A)と習う。
このギャップはどっからくんだ？どっちかに統一しろよ
704:１３２人目の素数さん
09/02/01 23:35:39
>>703
意味がわからない。
705:１３２人目の素数さん
09/02/01 23:36:04
馬鹿だな
706:１３２人目の素数さん
09/02/01 23:38:06
>>705
お前の説明が悪い。
707:１３２人目の素数さん
09/02/01 23:38:33
俺は何も説明していないが
708:１３２人目の素数さん
09/02/01 23:39:53
>>707
来るな。
709:１３２人目の素数さん
09/02/01 23:40:28
いやです。
710:１３２人目の素数さん
09/02/01 23:45:49
>>698
条件付確率と事後確率の公式をここに書く手間を考えたらググった方が早いな
711:１３２人目の素数さん
09/02/01 23:46:14
((1 / 2) * ((80 / 100)^3)) / (((1 / 2) * ((20 / 100)^3)) + ((1 / 2) * ((80 / 100)^3))) = 0.984615385
712:１３２人目の素数さん
09/02/02 00:47:24
5つの値a, b, c, High, Lowがあり常にHigh>Lowとするとき
この5つを降順で並べる方法は60通りあると思うんですが
では5つの関係が不等号だけでなく等号の可能性も考えたとき、並べ方は何通りになりますか？
等号と場合分けと重複考えてたら頭がこんがらがります
713:１３２人目の素数さん
09/02/02 02:12:37
コインをN枚投げたらおもてが１８枚出た。
このとき、Nの95%信頼区間を求めよ。
誰か回答をよろしくお願いします。
714:１３２人目の素数さん
09/02/02 02:48:17
2,3,1+√-5,1-√-5が既約元であることの証明はどうやってしたら良いでしょうか？
よろしくお願いします。
715:１３２人目の素数さん
09/02/02 03:15:34
√6+√3
a=――
√6-√3
√10-√5
b=――
√10+√5
のとき、
a+b
―― の整数部分を a-b p、小数部分q とするとp,q の値は
716:１３２人目の素数さん
09/02/02 03:47:07
>>713
３１～４０枚ぐらいのどっか。常識的に。
717:１３２人目の素数さん
09/02/02 07:28:46
2=(1+i)(1-i)
718:１３２人目の素数さん
09/02/02 07:53:59
>>714
どこの環で？
719:１３２人目の素数さん
09/02/02 08:45:26
関西弁うざすぐる
720:１３２人目の素数さん
09/02/02 16:25:29
質問させていただきます。
ポイソン方程式Δu = fでノイマン条件がGn、ディリクレ条件がGdという関数で表せるとき
この方程式がただ一つの解を持つことを示せ、という問題なのですが
高次の部分積分を行う以外にヒントなどをもらえないでしょうか？
よろしくお願いいたします。
721:１３２人目の素数さん
09/02/02 16:36:30
どうでもいいけどPoissonはフランス人だから読むならポアソンかポワソンだ。
722:１３２人目の素数さん
09/02/02 20:59:09
>>714
レポート？宿題？（難易度的にそのような感じがします）
おそらく整数環Z[√-5]においての話でしょう。
2についてだけ調べます。（他も方法は同様です）
2=abなる(a,b∈Z[√-5],aとbは単元でない)があったと仮定します。
（つまり、2が既約でないと仮定したのです）
両辺にノルムを取ると、4=N(a)N(b)
N(a),N(b)＞1 (aとbは単元でないことにも注意)ですから、
N(a)=2, N(b)=2 となります。
a∈Z[√-5]より、a=x+y√-5なるx,y∈Zを取れます。
N(a)=2より、x^2+5y^2=2 となりますが、
これが成立しないことはすぐわかります。（つまり矛盾です）
よって、2は既約元となります。
723:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:07:44
そうやって過保護にするからいつまで経っても正しく質問できないんだよ
724:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:08:56
その通り
725:１３２人目の素数さん
09/02/02 23:15:25
>>717-718で考えている環が何であるかが重要だということを理解させるいいきっかけに
なったかもしれないのに、>>722が出てきちゃ無駄にしかなら無そうだね。
726:１３２人目の素数さん
09/02/03 00:52:30
関数f(x)が[0,∞)において連続で、極限lim[x→∞]が存在するならば
fは[0,∞)において一様連続であることを示せ
っていう問題ですが、全く手をつけれません。。。
『f(x)が有界閉区間I=[a,b]で連続ならば、I上で一様連続となる』
という定理の証明を参考にしろと言われ、f(x)が[0,∞)で一様連続でないと仮定し、
矛盾することを示そうとしましたが、その矛盾をどうやって示すか分かりません。
727:１３２人目の素数さん
09/02/03 01:57:32
>>726
有界閉区間の場合は、いかにもアレな感じの点列ができて収束する部分列をとると……という証明
この問題の場合は、いかにもアレな感じの点列ができて、
収束する部分列があったとすると： 有界閉区間の場合と同じ
無かったとすると： x→∞の話
728:１３２人目の素数さん
09/02/03 10:58:10
分けろ
729:ジュン
09/02/03 11:24:47
複素数の問題で、半径r>=1の円|z|=rをω=z 1/zによりω平面に写像したときの像曲線を求め図示せよってもんだいなんですけど、誰かわかる人がいたら教えてください。
730:１３２人目の素数さん
09/02/03 11:32:54
ω=z 1/z
731:１３２人目の素数さん
09/02/03 11:34:22
ω=z^(1/z) の間違いでした。
732:ジュン
09/02/03 11:43:09
ω = z + 1/zの間違いでした
733:１３２人目の素数さん
09/02/03 12:00:56
自分で考えている問題なのですが、解どころか上手い近似にすら辿り着けず困っています。
問題： (2n)!/n!k! が最も１に近くなるようなｋをｎで表せ。ただしｋとｎは自然数。
スターリングの公式を使えば k!≒4^n×n! と分かるのですが、この近似を代入すると
lim[n→∞] (2n)!/4^n・(n!)^2 ＝ ＋∞
となってしまい、∞に発散するようではあまり良い結果ではないと考えています。
正直お手上げです。解析に詳しい方、解への道筋やアイディアなどご教授ください。
よろしくお願いします。
734:１３２人目の素数さん
09/02/03 12:09:57
無駄な抵抗は止めよ。
735:１３２人目の素数さん
09/02/03 16:46:26
ヒルベルト23の問題のうち解決した問題は何題ですか？未解決問題は何題ですか？
また未解決問題で数学的に重要な問題はなんですか？
736:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:00:59
>>733
k! = (2n)!/n! にスターリングの公式を使って
k*ln(k) - k + (1/2)ln(πk) = n*ln(4n/e) …(*)
主要な項で比較すると k ≒ n
精度を上げるために
k = n + f(n) (|f(n)/n| << 1)
として (*) に代入
O(f), O(ln(n)) の項は今の精度では小さいので落として計算
(n+f)*ln(n+f) - (n+f) = n*ln(4n/e)
(n+f)*(ln(n) + f/n) - (n+f) = n*ln(4n/e)
f*ln(n) = n*ln(4)
∴ f ≒ n*ln(4)/ln(n)
更に
k = n + f(n) + g(n) (|g(n)/f(n)| << 1)
として (*) に代入
O(g), O(n/ln^3(n)) の項を落として計算
(n+f+g)*ln(n+f+g) - (n+f+g) = n*ln(4n/e)
(n+f+g)*(ln(n) + f/n - f^2/n^2/2 + g/n) - (n+f+g) = n*ln(4n/e)
g*ln(n) + f^2/n/2 = 0
∴ g ≒ -f^2/n/ln(n)/2 = -(1/2)n*ln^2(4)/ln^3(n)
∴ k ≒ n+f+g = n + n*ln(4)/ln(n) - (1/2)n*ln^2(4)/ln^3(n)
もっと精度を上げたければ k = n+f+g+h とかして続ける
n=50 のとき
(2n)!/(n!)^2/4^n = 0.080
(2n)!/n!/n! = 1.0*10^29
n+f = 67.7, (2n)/n!/67.7! = 0.0044
n+f+g = 66.9, (2n)/n!/66.9! = 0.13
737:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:01:15
>>735
簡単な例えで説明すると、
まずヒルベルト23が全てを司るとする。
それほど不思議な時間を「意思のオブクソップティ」してないかずいぶんと哲学不能でもかまわない。
「合理的観点から理解できない」としてもそれを
「止めることが出来ない構造(的要因)」・・・ということになります。
それが「合理的構造的要因」・・・ということになります。
738:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:03:07
|x-1|+|x-2|=1/2xの二乗-4の解のうち最大であるものは何か？
お願いします
739:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:07:13
三角形ABCにおいて、AB=5、BC=4、CA=5cosAであるとすると、辺CAの長さは？
お願い致します。
740:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 17:12:55
Reply:>>739 方程式を立てるしかなかろう。
741:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:15:17
5cosA
742:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:20:11
>>740
どうゆう事ですか？
743:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 17:22:23
Reply:>>742 そもそも第二余弦定理を知っているか。
744:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:24:15
>>742
蛙邊矧という事。
理論としては既にウンチラッチョリーナ枢機卿が完成させている。
745:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:30:35
解答は解りませんか？
746:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 17:31:30
人への念の無許可見による介入を滅せ。
747:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:42:40
お前のためにも蛙邊矧としか言えないな
748:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:54:27
CA=5cosAであるとすると、辺CAの長さは？
5cosA
749:１３２人目の素数さん
09/02/03 17:56:31
高校生スレが荒れているので
ここで質問してもよろしいでしょうか？
750:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:09:17
却下。高校スレで犯れ
751:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:22:30
Y＝3^X
これでdY/dXを出すとどうなりますか？
752:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:34:05
べつに普通です、どうもなったりはしません。
753:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:37:53
>>739です
5/2、 3、 5√3/2、 5/6、 4のどれかなのですがどれですか？
754:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:39:19
>>753
5cosAです。
755:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:44:55
もう、答え教えていいかなあ
756:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:47:24
是非ともお願いします！
757:１３２人目の素数さん
09/02/03 18:47:56
是非ともお願いします
758:755
09/02/03 19:02:17
3
759:１３２人目の素数さん
09/02/03 19:15:30
ありがとうございます！
簡単に説明してくれますか？
760:１３２人目の素数さん
09/02/03 19:21:03
俺名無しだけど、余弦定理使えば？
761:１３２人目の素数さん
09/02/03 19:34:51
>>738
わかる方居ませんか？
762:１３２人目の素数さん
09/02/03 19:53:10
>>761
>>1
763:１３２人目の素数さん
09/02/03 19:55:06
>>761
x<1
1≦x≦2
2<x
に場合分けして絶対値をはずして解を求める。
両辺のグラフ書くと2<xの範囲に最大のものがあることを見てとれる。
右辺を=0.5x^2-4と解釈しているので注意してほしい。
764:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:18:24
>>751をお願いします
過程もお願いします
765:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:19:18
教科書嫁
766:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:20:06
>>764
他でも見たようなしますが、対数微分法は習っていますか、分かりますか？
767:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:23:10
>>763
答えは何ですか？
768:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:25:02
>>767
解き方書いてあるんだから自分で考えろよ馬鹿
769:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:26:12
>>765
教科書、学校に忘れっちゃった
>>766
はい
770:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:27:11
>>769
じゃあネットで調べなさい。
771:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:28:28
>>770
やり方を教えて下さい
772:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:29:48
アプローチだけでもいいんでお願いします。
∫[x=0,∞] (1/(1 + x^2)^2)dx
773:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:31:07
教科書嫁
774:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:35:16
>>772
x=tanθとおく
>>771
775:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:40:37
>>774
??
776:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:41:11
>>775
??
777:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:44:07
>>776
??
778:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:44:27
>>777
??
779:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:45:33
>>771
対数微分法を検索して類題を応用する力をつけろ。
ちなみに3^x=e^log(3^x)=e^xlog3を微分してもいい。
答えは(3^x)log3
780:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:45:42
>>778
??
781:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:46:35
>>779
そういう過保護をするから下らん質問が繰り返される
782:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:46:46
>>779
ありがとうございました
783:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:47:39
>>782
どういたしまして
784:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:49:45
>>781
分からない人は
黙ってやがれです
785:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:52:34
∫[x=0,∞] (1/(1 + x^2)^2)dx
=(1/2i)(-1/(i+x)+1/(-i+x))dx
=(1/2i)(-log(i+x)+log(x-i))+c
=(i/2)log(x-i)/(x+i)+c
=(i/2)(log1-log-1)=i/2(-2logi)
=(-i)log(e^iπ/2)
=π/2
786:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:54:58
部分積分でできんのけ？
787:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:59:00
お願いします。
４つの数、２・３・５・７と５つの記号、+・－・×・÷・（）を使い、計算結果が－６となる式を作れ
但し以下の条件を考慮すること
・各数字は必ず一回ずつ使い、これ以外の数字は使わない
・記号は何回使っても構わない。また、使わないものがあってもかまわない
・＋－は加法減法の記号として使い、正負の記号としては使わない
・指数としては使わない
よろしくお願いします
788:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 21:01:18
2-3!+5-7=-6.
789:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:02:27
>>787
2*3-5-7
790:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:02:37
下の図の１番目、２番目、３番目…のように一辺の長さが１センチの正方形のタイルを
順にｎ番目まで、隙間なく規則正しく加えて並べ、図形を作っていく。
このとき、ｎ番目の周囲の長さは何センチになるか、ｎの式を作れ
ロ １番目
ロ
ロロロ ２番目
ロ
ロロロ
ロロロロロ ３番目
791:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:04:21
>>789
ありがとうございまする
792:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:05:41
どういたしまして
793:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:06:05
>>790
その問題がどうしたか。
794:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:06:35
なりすましやってる人って悲しくならないの？
795:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:07:10
>>790
よろしくお願いします
796:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:07:37
>>795
こちらこそよろしく
797:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:09:05
何スレだよ
798:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:09:22
>>790
ってかＡＡずれてて分からん。
799:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:10:41
下に2n-1個ずつ追加されているような
800:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:11:25
F(４つの数、２・３・５・７と５つの記号、+・－・×・÷・（）を使い、計算結果が)=－６
801:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:13:34
>>790
マルチ
802:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:14:50
URL張らずにマルチとは何事か。
803:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:15:54
自分で探せカス。
804:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 21:16:00
Reply:>>802 他人事。
805:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:19:13
ホット珈琲が一杯３００円、アイス珈琲が一杯４００円の店がある。
最高気温が２５度の日にはホットが１６０杯、アイスが３０杯売れる。
売れる数は気温が１度上昇するごとに、ホットは１０杯減り、アイスは１５杯増える。
両方の売上額が等しくなる日の最高気温は何度でしょう。
考え方と式、そして答えをよろしくお願いします
806:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:21:51
長さ４００メートルの鉄橋を毎時９０キロの速さで列車が渡る時、渡り始めてから渡り終えるまでに
２０秒かかった。この列車が鉄橋を渡ったときと同じ速さで、長さ１２００メートルのトンネルを通過
するとき、入り始めてから出るまでには何秒かかるでしょうか。
こちらも考え方と式、そして答えをよろしくお願いします
807:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:22:54
>>805
最高気温が25°の日からx度上がったときのホットとアイスの売上の式を立てる。
808:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:23:50
>>806
列車の長さを求めればよい
宿題は自分でやれｶｽ。
809:525
09/02/03 21:28:03
25度の日・・・ホット48000円、アイス12000円→差額36000円。
25度から1度上昇→ホット-3000円、アイス+6000円→差額が9000円縮まる。
差額が0円になるのは、つまり差額36000円縮まるのは、25度から36000÷9000=4上昇したとき。
つまり、25+4=29度。 A.29度
810:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:40:35
>>712
233通り。High,Low,a,b,c,dの6個だと2071通り。
求め方の概略は、ある序列がすでにあったとして、
そこに新たな1個を追加する場合を考え、
L＜Hから始めて帰納的にやる。
慣れるとかなりシステマティックに求まっていくが、
一般式を出すのは相当に難しいと思う。
811:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:48:50
《加法定理》
α＞０として、２直線ｌ：ｙ＝３x－α、ｍ：ｙ＝２/１x＋２がx軸の正の向きとのなす角を
それぞれα、βとする。このとき、tanα＝ア、tanβ＝イ/ウである。
更に、２直線ｌ、ｍのなす鋭角をθとすると、tanθ＝エであるからθ＝π/オである。
また、ｌ、ｍがｘ軸と交わる点をそれぞれＡ、Ｂとし、ｌとｍの交点をＣとする。
ΔＡＢＣの面積が２/１５であるとき α＝カである。
ア～カの値を求めよ。
解答が複数あるらしい。
どうやっても１パターンしか思いつかない。
だれか案ある人いる？
812:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:52:42
Ssinx^-mdx
(e^ix-e^-ix)^-m (2i)^m
(1-e^-2ix)^-m (e^ixm) (2i)^m
(-1/(i+e^ix)+1/(-i+e^ix))^m (e^ixm)
mCr/(i+e^ix)^r(-i+e^ix)^m-r (-1)^r (e^ixm)
813:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:54:28
意味不明
814:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:08:17
>>811
＞ｙ＝２/１x＋２
？
815:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:30:28
>>814
分子分母が逆でした。訂正版。
α＞０として、２直線ｌ：ｙ＝３x－α、ｍ：ｙ＝１/２x＋２がx軸の正の向きとのなす角を
それぞれα、βとする。このとき、tanα＝ア、tanβ＝ウ/イである。
更に、２直線ｌ、ｍのなす鋭角をθとすると、tanθ＝エであるからθ＝オ/πである。
また、ｌ、ｍがｘ軸と交わる点をそれぞれＡ、Ｂとし、ｌとｍの交点をＣとする。
ΔＡＢＣの面積が１５/２であるとき α＝カである。
ア～カの値を求めよ。
816:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:34:09
A地点、B地点、C地点に6，4，10人それぞれ住んでいる。
A地点、B地点、C地点の1ヶ月にかかる交通費は３、２、５万円である。
この交通費に反比例させて、A,B,C地点の人口をもとめたいんですが、
どのような式をたてればよいですか？
817:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:35:39
y=e^x (0≦x≦1) の曲線の長さを求めよ。
という問題なんですが、どなたかこれの計算方法と答えを教えてください。
818:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:37:37
>>816
意味が全くわからない。すでに人口はわかっているようだが？
819:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 22:40:01
Reply:>>816 もう書いてある。
Reply:>>817 長さが確定することは既知としよう。(1+(e^x)^2)^(1/2)を積分すればよい。
820:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 22:41:06
誤解がないように書くと、e^xを微分してe^xになった。
821:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:42:25
>>819 ありがとうございます。
そこまでは自分でもできたんですが、そのあとができないんです…
そのあとも教えてもらえませんか？
822:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:44:54
>>821
∫(1+(e^x)^2)^(1/2)dx=(1+(e^x)^2)^(1/2)+tanh^(-1){(1+(e^x)^2)^(1/2)}
823:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:47:00
理科大卒の馬鹿kingにはこの積分の計算は難しかったか。
公式にあてはめるところまでしか即答できなかったねｗ
824:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:47:42
>>822 ありがとうございます。
825:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/03 22:49:36
Reply:>>823 お前は何をたくらみている。
826:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:51:55
>>825
計算できなかったんでしょ？ｗｗｗｗｗ
827:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:52:22
>>826
もうこれ以上はやめとけ
828:816
09/02/03 22:57:19
すいません。わかりにくく書いてしまって。
交通費に反比例させるようにして
A,B,C地点の人口を変化させたいんです。
829:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:01:38
817ですが >>822 の tanh ってなんですか？
いまさらすいません
830:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:03:22
>>829
tanhx=(e^x-e^x)/(e^x+e^x)
の逆関数。逆数ではない。
831:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:04:01
>>830 ありがとうございます。
832:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:06:06
>>815
解答が複数あると言われてもなあ
せっかく誘導があるんだから、ひねくれ解き方しなくとも素直に誘導に乗って解いていけばいいと思うよ
俺が思いついたのは、tanα,tanβを使わずにlとmの方向ベクトルを使ってtanθを求めるぐらいだ
833:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:14:53
固有値問題の安定性解析について勉強しているのですが、分からないことがあります。
運動方程式を固有値問題の形へし、数値解析を行いました。
縦軸を固有値の実数部、横軸を速度にしたグラフなのですが、固有値の実数部が途中で2つに分かれます。
以下のURLの一番下のページの、左上のようなグラフになりました。
URLﾘﾝｸ(www.gfd-dennou.org)
1行1列の固有値問題で、固有値の実数部が2つに分かれるのは何故なんでしょうか？
数学的な意味で教えていただけると助かります。
n行n列の場合だと、n個の固有値があると思っていたのですが、それとは違う問題なのでしょうか？
834:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:15:06
tanh^(-1)はlogでかこうぜ。
835:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:22:07
>>833
状況がよくわからない。
「１行１列の固有値問題」←これはどうやって出てきたの？
836:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:22:23
>>785
π/4だろ？ 留数計算でもいける
837:１３２人目の素数さん
09/02/03 23:34:45
>>835
申し訳ありません。2行2列でした。
少し物理学が入ってしまうのですが、振動解析を行っていて、2行2列で数値解析を行った結果、
1次モード、2次モード共に、縦軸の固有値が2つに分かれてしまうのです。
つまり上記URLのグラフの線が2つある状態です。
838:833
09/02/03 23:55:03
[[1,0],[0,1]]*[(y1_t)^2,(y2_t)^2]+α*[[1,0],[0,1]]*[(y1_t),(y2_t)]+[[1,0],[0,1]]*[y1,y2]=0
この行列式をλ=λr±iλiとし、[K]*[x]=λ*[M]*[x]へ発展させて数値解析した結果、
上記URLのグラフの線が2本にあり、2本とも2つに分かれて4つの固有値が出てきたということです。
分かりにくくて申し訳ありません。また板違いかも知れないです・・・
839:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:22:39
一本６０円の鉛筆と、一本１５０円のボールペンをそれぞれ何本か買い、代金として１４４０円支払いました。
鉛筆をボールペンより３本多くかったとすると、それぞれ何本買ったのでしょう？
よろしくお願いいたします
840:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/04 00:25:24
Reply:>>839 そこで、方程式を立てる練習也。
人への念の盗み見による関与を排除せよ。
841:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:26:51
一本１５０円ってどれだけ豪華なボールペンなんだろか
俺の愛用の奴は１０本入って１００円だぞ
842:816
09/02/04 00:28:57
A地点、B地点、C地点に6，4，10人それぞれ住んでいる。
A地点、B地点、C地点の1ヶ月にかかる交通費は３、２、５万円である。
この交通費に反比例させるようにして、A,B,C地点の人口を変化させていんですが
どのような式をたてればよいですか？
どなたかよろしくお願いします。
843:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:30:33
>>842
人口を1/3:1/2:1/5とすればいい
844:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:41:32
A、B弐種類の食塩水が４００ｇずつあります。食塩水Ａから２００ｇ、食塩水Ｂから１００ｇ取って混ぜたら、
８％の食塩水が出来ました。
また、食塩水Ｂの残りの３００ｇに２０ｇの食塩を混ぜたら、食塩水Ａと同じ濃度になった。
食塩水Ａ．Ｂの初めの濃度はいくらか。
式と考え方をどなたかお願いいたします
845:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:44:14
A,Bのはじめの濃度をそれぞれa,bと置くと
200a+100b=300*(8/100)
(300b+20)*320=a
846:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:50:49
食塩水問題定期的に出るNE！
でもなんでバカの一つ覚えみたいに食塩水なんだろう、他の水溶液はなぜ問題にされないのか？
847:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:52:34
>>845
ありがとうございます
解くとかなり変な数字になるのですが…
848:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:53:12
>>846
砂糖水とかだすと馬鹿な小学生が無駄に勘ぐって正答率下がるからとか。
849:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:55:52
a＝１０％ ｂ＝４％でおけ？
850:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:55:58
>>847
すまん間違えた
(300b+20)*320じゃなくて(300b+20)/320な
851:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:57:54
>>849
代入してみればいいかと
852:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:58:10
いや、だとしたらなおさら食塩水ばかり扱うのは考え物だな
言葉に囚われず、問題の本質を見抜く力をつけさせるのは大切なことだ
853:１３２人目の素数さん
09/02/04 00:58:11
>>848
無駄に勘ぐるってどういう事？
854:１３２人目の素数さん
09/02/04 01:00:10
>>853
いや、知らんが、適当に行ってみただけ。
たとえばアルコールと水混ぜたら体積が変わるけど、砂糖水だと重さが変わるんじゃないか、とか。
いや、かなり適当だよ。
教師が無駄に惑わせるような問題を出してはいけないとか考えてるのかもしれない。
もちろん俺としては>>852に賛成。
855:１３２人目の素数さん
09/02/04 01:15:52
どなたか、どなたかお客様の中で食塩水の濃度の問題を
授業で扱った方はいらっしゃいませんか？
856:１３２人目の素数さん
09/02/04 02:07:49
2ax-6ay+4a
この因数分解をお願いします。
出題の文字が悪いのか、不明です
857:１３２人目の素数さん
09/02/04 02:08:27
>>856
2a(x-3y+2)
858:１３２人目の素数さん
09/02/04 02:15:07
文字が悪いんじゃなくて、素直に（）で括ればOKの話なんですね。
勘違いでした。すみません>>８５７さんありがとうございました。
859:１３２人目の素数さん
09/02/04 02:20:34
８x^2－１８y^2
では、この因数分解はいかがでしょうか。
860:１３２人目の素数さん
09/02/04 02:21:30
>>859
少しは自分で考えなさい
2でくくって二乗の差の因数分解に持ち込むだけ
861:１３２人目の素数さん
09/02/04 02:23:41
そうでしたか、てっきりこれも出題ミスだと思ってました。
まさか、基礎編でこんな難しいのがでるとは…
恐れ入りましたｗ
862:１３２人目の素数さん
09/02/04 02:25:44
解けない→出題ミス みたいな発想は良くないぞ
863:１３２人目の素数さん
09/02/04 02:25:50
>>861
基礎。2でくくるとか無駄なプロセスつけて難しく見せてるだけ。
もっと数をこなせばなれるよ。
864:１３２人目の素数さん
09/02/04 02:46:59
初歩的な質問だったら申し訳ないです。
A sinφ - B cosφ + C sinθ + D cosθ = 0
E sinφ - F cosφ + G sinθ + H cosθ = 0
A～Hの係数が既知で、φとθの２つが未知である時の解法が知りたいです。
分かる方、御教授ください。
865:１３２人目の素数さん
09/02/04 03:12:59
1～10^n で、7 がつくか、7 で割り切れる整数の個数を示す関数f(n)の式を示せ。
初等数学の範囲内での解答は厳しいでしょうか？
866:１３２人目の素数さん
09/02/04 03:38:55
>>864
初歩的かどうか以前に問題が曖昧。係数次第。
A=B=C=D=F=G=H=0ならθとφは任意。
867:１３２人目の素数さん
09/02/04 03:50:22
>>866
ごめんなさい。A～Hは全て0では無く、A≠E,B≠F,C≠G,D≠Hです。
868:１３２人目の素数さん
09/02/04 03:56:52
>>867
例えばA=Bみたいな条件があるならもっと鮮やかに解けるかもしれないが、
何の条件も無いなら例えば
A ｘ - B y + C X + D Y = 0
E x - F y + G X + H Y = 0
(x^2)+(y^2)=1
(X^2)+(Y^2)=1
としてxyXYの４元連立方程式とかどうよ。
869:１３２人目の素数さん
09/02/04 04:03:37
>>867
この形にしてからの未知数の消し方が悪いのか、
B x^2 + A x - B + D X^2 + C X + D = 0
F x^2 + E x - F + H X^2 + G X + H = 0
として、あれ？分からないなぁ。。。となってしまい駄目かと考えてしまっていました。
870:１３２人目の素数さん
09/02/04 04:04:02
sinX=sin(X+θ)
0≦X≦2π 0＜θ＜π
のXをθで表すやり方を教えてください。
871:１３２人目の素数さん
09/02/04 04:09:03
ちょっとまて、なんか変だぞ？ 代入違わないか？
解き方なんぞは自由だが俺だったら
１．最初の２つの式からx,yをX,Yであらわす
２．３番目の式に代入してX,Yの式を得る
３．２．でつくった式と４番目の式をつかってX,Yをもとめる
とかそういう手順を踏む。
872:１３２人目の素数さん
09/02/04 04:13:05
>>870
和積で。
873:１３２人目の素数さん
09/02/04 04:17:10
>>872
有難うございました!!
874:１３２人目の素数さん
09/02/04 04:33:39
強制振動の方程式
f''+2f'+4f=2sin2t
の特殊解をフーリエ変換を用いて求めよ
という問題でどうフーリエ変換を用いれば良いのかわかりません。
特解の定義から求めること自体はできるのですが…よろしくお願いします
875:１３２人目の素数さん
09/02/04 04:55:06
バカな質問です
a↑+b↑というベクトルがあったとします。よく解説とかでa↑+b↑=x↑とおく
っていうのが出てくるんですが、よくわかりません。なぜそういうふうに置き換えることができるのでしょうか？
これはベクトルに限ったことではないのですが、あらゆるものを=xや=yと置いたりできるのが納得できません。
例えば、(a+b)^2+2(a+b)(c+d)+(c+d)^2という数があった場合、a+b=x c+d=yとおいて計算するとき、
最終的に、(x+y)^2になるわけですが、これは本当に、abcdがどんな実数でも成り立つのでしょうか？
また、ax^2+bx+c=dx^2+ex+fが恒等になるとき、もちろんa=x b=e c=fになるわけですが、
これは本当にそれしか答えがないのでしょうか？ もしかしたらあるのではないのでしょうか？
もしよろしかったら教えてください。自分軽いアスペルガーかもしれないので、変だと思ったらスルーでお願いします
876:１３２人目の素数さん
09/02/04 05:25:04
>>875
簡単に説明すると
それはその式の全体を通じて、ローヴェルの自己言及的特性から生じる不動点を、
観測過程や言語行為を規則として根拠づけようとすることで生じるパラドックスとして、
同時に観測過程や言語行為のモデルとして使用できると思われているから。
実際彼らが掲げてきたモデル、ブーツストラッピング系やハイパーダイレーションは、
皆不動点を導く証明過程を、異なる二つの論理間で誇張して再構成し、
不動点の導出過程を時間過程の刹那と呼んでしまうことで成立するモデルである。
877:１３２人目の素数さん
09/02/04 06:09:47
f(t) = a_0 + a_1 cos(t) + b_1 sin(t) + a_2 cos(2t) + b_2 sin(2t) +…
とフーリエ級数に展開できると仮定して、微分方程式の左辺、右辺を
比べればa_2, b_2をのぞいて、ほかの係数はすべてゼロでなければなら
ないことは一目瞭然。a_2, b_2だけに注目し、cos(2t), sin(2t)につい
て左辺を整理すれば、これは 4b_2 cos(2t) - 4a_2 sin(2t). 右辺と
比べ、b_2 = 0, a_2 = -1/2 を得る。都合、f(t) = -(1/2) cos(2t)
となる。
878:１３２人目の素数さん
09/02/04 07:08:15
>>865
0～(10^n)-1 の整数で、7 がつかず、7 で割って余りが m になるものの数を a[n,m] とする
a[n,m] は、a[0] = 1, a[1] = a[2] = … = a[6] = 0,
a[n+1,m] = a[n, (m-8*10^n) mod 7] + a[n, (m-9*10^n) mod 7] + Σ[k=0,6]a[n,k]
(x mod y は整数 x を整数 y で割った余りで、0 ≦ x mod y ＜ y とする)
を満たし、計算すると、
a[0,0]～a[0,6] : 1 0 0 0 0 0 0
a[1,0]～a[1,6] : 1 2 2 1 1 1 1
a[2,0]～a[2,6] : 12 12 11 11 12 12 11
a[3,0]～a[3,6] : 104 104 105 104 104 104 104
a[4,0]～a[4,6] : 938 938 937 937 937 937 937
a[5,0]～a[5,6] : 8435 8436 8436 8435 8436 8436 8435
a[6,0]～a[6,6] : 75921 75920 75920 75920 75920 75920 75920
a[7,0]～a[7,6] : 683281 683282 683282 683281 683281 683281 683281
a[8,0]～a[8,6] : 6149532 6149532 6149531 6149531 6149532 6149532 6149531
a[9,0]～a[9,6] : 55345784 55345784 55345785 55345784 55345784 55345784 55345784
a[n,m] = [(9^n)/7] または [(9^n)/7] + 1 ([ ] はガウス記号)
で、+1 がつくかつかないかは n に関して 6 の周期で同じことの繰り返しになると推測できる
これを数学的帰納法で証明すればいい
つまり、b[n,m] (0≦n≦5, 0≦m≦6) を
b[0,0]～b[0,6] : 1 0 0 0 0 0 0
b[1,0]～b[1,6] : 0 1 1 0 0 0 0
b[2,0]～b[2,6] : 1 1 0 0 1 1 0
b[3,0]～b[3,6] : 0 0 1 0 0 0 0
b[4,0]～b[4,6] : 1 1 0 0 0 0 0
b[5,0]～b[5,6] : 0 1 1 0 1 1 0
として
a[n,m] = [(9^n)/7] + b[n mod 6, m]
が最初の漸化式を満足することを確かめればいい
(6*7パターン確かめないといけないから、手間はかかる)
879:877
09/02/04 07:24:29
>>874
フーリエ級数ではなくフーリエ変換だったか。でも、右辺はフーリエ
変換できない関数なので(無理にやるとδ関数が出てくる)、級数で
行うほうが適当と思うのだが。
880:877
09/02/04 07:41:01
無理にフーリエ変換でやれば、右辺は (1/(2πj))(δ(ω-2) - δ(ω+2))
にフーリエ変換できる。虚数単位には i ではなく jを使った。
左辺は f(t)のフーリエ変換 を F(ω)として、(-ω^2 + 2jω + 4)F(ω)
になるので、F(ω) は
(1/(2πj))(δ(ω-2) - δ(ω+2)) / (-ω^2 + 2jω + 4) をフーリエ逆変換
することで求められる。それはフーリエ級数により得たものと一致する
ことは言うまでもない。
881:１３２人目の素数さん
09/02/04 07:54:22
>>838
数値解析って言っても、その式の何をどう解析しようとしたかがさっぱり。
こっちで追実験できるくらいの情報がほしいなあ。
882:１３２人目の素数さん
09/02/04 08:02:03
>>877
ありがとうございます。
学習範囲はフーリエ級数展開なので前者の解法で十分だけど思います。言葉足らずで申し訳ない。
どちらも理解しておきます。助かりました。
883:１３２人目の素数さん
09/02/04 09:03:31
どういたしまして
884:１３２人目の素数さん
09/02/04 20:01:46
88
885:１３２人目の素数さん
09/02/04 20:12:21
大学芋
886:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:44:41
弾性力学を用いて熱応力問題を解いていたところ，次の形の極限が出てきました．
エクセルを使って調べてみると，どうやら収束して極限値が存在するみたいです．
lim[x→∞]x*(exp(a-(1/x))-exp(a))
なんとか，解析的に解けないでしょうか？
アドバイスがあれば，お願いします．
887:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:47:34
>>886
exp(a)でくくって1/x=tに変換
888:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:02:48
lim x(exp(a-1/x)-exp(a)) = lim[h→0] (exp(a-h)-exp(a))/h (変換: 1/x = h)
= - lim (exp(a)-exp(a-h))/h = - (d/dx)exp(x)|(x=a) = -exp(a).
889:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:03:53
清書乙
890:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:13:49
頭に焼きが回ったかも知れん
ある数で75を割ると3余り、173を割ると5余る。
このような数の中で最大のものを求めよ。
だれか、おねがいします
891:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:15:53
「相異なる２直線をl,mとする。lに関する対象移動をf、mに関する対象移動をgとすると
f・g＝g・f
が成立するのはl,mがどんな位置関係のときか。」
答えはもちろんl,mが垂直のときなんですが、そのことを示すのに、
「ア）l⊥mのとき、f・g(P)＝g・f(P)任意の点Pで成り立つことと、
イ）l⊥mでないとき、f・g(P)≠g・f(P)となるPが少なくともひとつあることを示せばよい」
と解答には書いてありました。アは理解できるのですが、イでは不十分ではないかと思っちゃいます。。。
少なくともひとつあることを示しただけでは例えばl,mが垂直でない、ある配置においてf・g＝g・fとなる可能性がないことを示したことにはならないと思うんです・・・。
もしこれだけで解答したらl⊥m以外にも答えがあるかも知れないのに検証してない方針だと思うのですが・・・
皆さんの意見をお待ちしていますm(_ _)m
因みに駿台の直前講習の問題です。
892:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:17:47
>>890
75=kx+3
173=ix+5だから
kx=72=2^3*3^2
ix=2^3*3*7
この二式を満たす最大のxはx=2^3*3=24
893:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:17:59
>887
ありがとうございます！
exp(a)でくくって1/x=tに変換したら
0/0型の不定形になったので，ロピタルの定理が使えるようになりました！
答えは，-exp(a)ですね．
すっきりしました！
894:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:18:31
>>891
マルチ乙
895:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:20:33
>>892
ありがとうございます
弟からの質問だったのですが久しぶりに数字を見ると何が何だかで……
兄の威厳は保てそうです。以後精進しなおします
896:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:21:36
>>890
ということは、その数は 75-3=72も 173-5=168も割り切る。
要するに 72と 168の最大公倍数ということだ。
897:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:22:08
＞887，888
早速ありがとうございます．
まさか微分の定義の形にもっていくとは･･･
大変勉強になりました．
898:896
09/02/05 00:23:26
× 公倍 ○ 公約
899:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:33:47
>>891です。すいませんネット初心者なんでやらかしました・・・。891はスルーしてください
900:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:38:49
>>899
高校生スレのテンプレにはマルチポストはするなって書いてあったじゃん。
なんでも初心者といえば許されると思いなさんな。
901:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:54:09
>>900そもそもマルチポストの意味自体知りませんでした。そんな嫌らしい意味で>>899を書いたわけじゃないですよ・・
902:１３２人目の素数さん
09/02/05 01:16:19
>>901
意味がわからないなら調べる。それが普通の初心者だと思うが。
903:１３２人目の素数さん
09/02/05 01:43:47
ですよねorz
904:１３２人目の素数さん
09/02/05 03:05:32
線形代数の問題です。
Ｖをベクトル空間とする。
ｎ個の線形独立なベクトルａ1、ａ2、…、ａn ∈ Ｖ が、Ｖの基底をなすための必要十分条件は、
これらに任意のベクトル ｂ ∈ Ｖ を付け加えた ａ1、ａ2、…、ａn、ｂが線形従属になることである。
これを示せという証明問題なのですが、よろしくお願いします。
905:１３２人目の素数さん
09/02/05 06:27:38
>>904
任意の b に対して a_1 ,.., a_n, bが従属なので非自明な関係式
k_1 a_1 + ... + k_n a_n + k b = 0
が存在．特に k ≠ 0．よって整理すると b が a_1, ..., a_n の線型結合で書ける．
906:１３２人目の素数さん
09/02/05 10:46:20
fg=gfとは任意のに対してfg(P)=gf(P)となるということ
907:１３２人目の素数さん
09/02/05 14:29:44
>>906
ありがとうございます。解決しました
908:１３２人目の素数さん
09/02/05 20:07:18
>>301
909:１３２人目の素数さん
09/02/06 08:31:49
super
910:１３２人目の素数さん
09/02/06 13:57:43
凸じゃない多面体のオイラー数(＝頂点-辺+面)を計算するといろいろ違った値
になるみたいですが何の違いを表しているのでしょうか?
穴の数は関係してない気がするのですが。。
911:１３２人目の素数さん
09/02/06 14:47:15
>>910
凸かどうかで変わるとは思えないけど、詳しく書いてみて
912:１３２人目の素数さん
09/02/06 15:11:02
>>911
ちょっと調べてみたら面が自己交差しているのかもしれません。
八面半八面体 (面：正三角形 8枚+正六角形 4枚)- (辺：24) + (頂点：12) = 0
立方半八面体 (正三角形 8枚、正六角形 4枚)- (辺：24) + (頂点：12) = -2
四面半六面体 （正三角形4枚(正八面体のうちの4面)＋正方形3枚）- (辺：１２) + (頂点：６) = 1
913:１３２人目の素数さん
09/02/07 03:58:43
>>912
凸かどうかどころの話じゃないなあ
切って貼ってを繰り返したら、八面半八面体はトーラスに、四面半六面体は射影平面になった
多分、立方半八面体＝射影平面＃射影平面だと思う
914:１３２人目の素数さん
09/02/07 05:27:05
tu
915:１３２人目の素数さん
09/02/07 11:36:18
質問です。偏微分係数が良くわかりません。
例えば
∂f/∂x＝2x+4 (a,b)=(1,2)
の時のfx(a,b)はどう求めるんでしょうか？
単に2x+4にx=1を代入すれば良いんですか？
916:１３２人目の素数さん
09/02/07 12:30:51
高校生スレが荒れているみたいなので
ここで質問してもよろしいでしょうか？
917:１３２人目の素数さん
09/02/07 12:44:54
>>916
だめ。
918:１３２人目の素数さん
09/02/07 12:45:10
>>916
駄目
919:１３２人目の素数さん
09/02/07 13:05:28
>>916
あのぐらい、荒れてるうちに入らないと思うな
ま、元々、このスレで高校生が質問しても別に良いんだけど
920:１３２人目の素数さん
09/02/07 13:21:04
Z(x,y)=(x^a)(y^b)を全微分したら、dx・a(x^a-1)(y^b)+dy・b(x^a)(y^b-1)
になるのでしょうか？
Z=XYを微分したら、X'Y+Y'Xになると思っていたのですが・・・
921:920
09/02/07 14:02:20
解決しました
922:１３２人目の素数さん
09/02/07 14:27:46
フーリエ級数に関する大学のレポートの問題ですが全く手も足も出ません。
参考サイトに誘導してくれるだけでも構わないので手助けしてください。
万一板違いなら誘導お願いします。
「次の関数のフーリエ級数を求めよ。
①y=2x[x=0,1/2],-2x+2[x=1/2,1]
②y=x[x=0,1]
HINT:f~(x)=∫[x=0,1] (f(x)*e^(2πinx))dx
f~(x)=(f~'(x))/(2πin) 」
HINTはこのレポートを課された時に出されたものです。
あと最初「in」は数学的記号かと思ったのですが調べてみて見つからなかったので虚数と整数の積と考えてよろしいのでしょうか？
923:１３２人目の素数さん
09/02/07 21:32:41
あ
924:１３２人目の素数さん
09/02/07 22:40:23
>>922
ヒントはめちゃめちゃ。見ないほうがいい。これは実フーリエ級数でなく
複素フーリエ級数への展開のようだ。区間[0,1]で定義された f(x) を
f(x) = ∑[n=-∞,∞]c_n exp(2π・i・n・x) となるように、係数 c_n を求める。
各 c_n は c_n = ∫[0,1]f(x) exp(-2πinx)dx で求められる。
1. については、
c_n = ∫[0,1]f(x)exp(-2πinx)dx
= ∫[0,1/2]2x・exp(-2πinx)dx + ∫[1/2,1](-2x+2)exp(-inx)dxだ。
2.については
c_n = ∫[0,1] x.exp(-2πinx)dx だ。
2.についてだけ計算しておいてやる。この積分は部分積分で求めることができて、
∫x・exp(-2πinx)dx = -(1/(2πin))(x・exp(-2πinx) + (1/(2πin))exp(-2πinx))
これを 0から 1の定積分として評価して、c_n = i/(2πn). c=0のときは別途
評価して c_0 = ∫[0,1]x・exp(-2πix*0)dx = ∫[0,1]x dx= 1/2.
925:924
09/02/07 22:54:55
1.についての 2行目、… + ∫[1/2,1](-2x+2)exp(-inx)dx となって
い部分、exp(-inx)ではなく、exp(-2πinx)だ。
926:922
09/02/07 23:48:32
>>924
ご助言ありがとうございます。
頂いたレスを見ながらなんとか自分でできそうです。
本当にありがとうございました。
927:１３２人目の素数さん
09/02/08 00:02:59
行列A=[[0[1,1],1[2,1],0[3,1]],[1[1,2],0[2,2],0[2,3]],[0[3,1],0[3,2],1[3,3]]についての問題です。
(a) Aがエルミート行列であることを確かめよ。
(b) Aの固有値が+1と-1であることを確かめよ。
(c) これらの固有値に属する規格化された固有ベクトルを求めよ。
(d) 前問で求めた+1の固有値に属する2つの固有ベクトルに関して、その線形結合もまた固有べくとつとなることを確かめよ。
(e) +1の固有値に属する2つの固有ベクトルは、一般に互いに直交していない。しかし、(d)を利用して互いに直交するようにできる。
そのような新しい固有ベクトルを選び直せ。
928:１３２人目の素数さん
09/02/08 00:05:27
>>927
どこまでわかってどこからわからないのか書いてくれ
929:１３２人目の素数さん
09/02/08 00:08:16
>>927
丸投げはやめろ。
930:１３２人目の素数さん
09/02/08 00:26:16
質問の続きです。
(a)はtA=A~を確認することにより確かめる。
(b)は固有値をλ、固有ベクトルをx↑としてAx↑=λx↑として(A-λ)x↑=0で行列式|A-λ|=0としてλ
について求めλ=±1となることを確かめる。
(c)は固有ベクトルをx=(a,b,c)とおいて、それぞれの固有値λにたいする固有ベクトルを求めると、
λ=1のときは、a=b, c:任意より例えば、規格化された固有ベクトルはx=(√{(1-c^2)/2},√{(1-c^2)/2,c) c:任意
ということなんですけど規格化された固有ベクトルというのはa^2+b^2+c^2=1を満たすようにcをとるということで
よろしいでしょうか？
(d)と(e)が分かりません。
ヒントとしては(d)は前問のうちcを適当にとった(それぞれc_1,c_2とする)2つの固有ベクトルの線形結合をxとしてAを
作用させればいいらしいのですが自力でできません。
(e)はc_1,c_2をうまく選んで互いに直交するようにすればいいらしいですが分かりません。
931:１３２人目の素数さん
09/02/08 01:09:24
>>930
(d) は x に A を作用させるところまではできるだろう
932:１３２人目の素数さん
09/02/08 01:15:44
クラムシュミットも知らんのか？
933:１３２人目の素数さん
09/02/08 01:22:27
「ク」ラムシュミット？
934:１３２人目の素数さん
09/02/08 02:46:05
くらむチャウダー
935:１３２人目の素数さん
09/02/08 03:45:34
>>931 (d)はx↑=P_1x_1↑+P_2x_2↑をAに作用させてAx↑を計算していったらx↑になり確かめることができました。
(e)は(d)の結果を利用するらしいのですがどうすればいいのか分からないです。
x_1↑†x_2↑=0を示せばいいのかなと思い計算してみたのですがどこで(d)の結果を利用するのか分からずどうやって
c_1,c_2を選べばいいのか分かりません。
936:１３２人目の素数さん
09/02/08 04:13:53
>>935
シュミットの直交化
937:１３２人目の素数さん
09/02/08 16:43:15
24
938:１３２人目の素数さん
09/02/08 17:01:34
前から気になってたんですが・・・
行列を>>2にある、各成分に添え字をつけた方式で書くと読みにくいと思います
添え字がジャマです、一瞬でどんな行列かわかる人もいるだろうけど
行ごとに改行して書いたほうがよくないですか
例えば>>927の行列は次のことですよね？ズレさえ起こさなきゃこの方がいいんじゃないでしょうか
0,1,0
1,0,0
0,0,1
939:１３２人目の素数さん
09/02/08 17:20:27
>>2にあるのは書き方の例.
それとその行列の場合M[1,1]=0とかなんだから>>2の書き方で書けば
[[0,1,0],[1,0,0],[0,0,1]].
940:１３２人目の素数さん
09/02/08 17:20:33
>>938
> 各成分に添え字をつけた方式
って具体的にどれ？ >>2 にはそんなものは載ってないと思うが。
ズレないなら空白区切り＋改行が良いのは同意するけど、
多くの質問者がズレを直さないことを踏まえて、
読みやすさよりも正確さを取ったのがアレ。
941:１３２人目の素数さん
09/02/08 18:00:47
>>938
>>927は>>2を読み間違えているだけだと思うぞ。
942:１３２人目の素数さん
09/02/08 19:50:04
>>2の行列の書き方の2番目の奴じゃないの？
943:１３２人目の素数さん
09/02/08 23:08:26
>>942
違うよ。
>>2の行列の二番目のやつは、行列Mの(i,j)成分はM[i,j]と書くよという一番目の奴を
実際に行列の形に並べているだけ。
>>927はそれを行列の成分には[i,j]をつけるんだと思い込んだ勘違いで、
>>2の二番目に従って実際に書いたものは>>939になる。
944:１３２人目の素数さん
09/02/08 23:09:46
>>927とか>>938みたいなアフォはそうそう居ないと思うがｗｗ
945:１３２人目の素数さん
09/02/09 01:28:39
>>922
N大でしょ？ｗｗ俺もそれ全然分かんないんだorz
946:１３２人目の素数さん
09/02/09 01:31:23
>>922さん、N大でしょ？ｗ
俺もそれ全然分かんないんだorz
947:１３２人目の素数さん
09/02/09 01:35:20
あれ二回書きこんでた…すみません
948:１３２人目の素数さん
09/02/09 03:49:10
>>922,>>945
おまえらは屠殺場で一生みゃーみゃーいっとりゃーせ
949:１３２人目の素数さん
09/02/09 19:25:46
URLﾘﾝｸ(www004.upp.so-net.ne.jp)
ラプラス逆変換の留数定理の質問です。
上の一番下の図のように左半円で積分をしていますが、右で積分をする場合はどのような場合なのでしょうか？
もしも逆変換の積分の中身がe^{s(a-b)}
のように負にも正にもなりうる場合はどちらの場合はどの経路で積分するべきなのでしょうか？
950:１３２人目の素数さん
09/02/09 20:42:23
趣味
951:１３２人目の素数さん
09/02/09 20:56:25
朝起きた時の状態で決まる。
952:１３２人目の素数さん
09/02/09 21:22:33
線形微分方程式は非同次の場合
同次の時の解＋特殊解
で解が表せますが、
非線形微分方程式の場合も同じですか？
953:１３２人目の素数さん
09/02/09 21:24:16
線型だから言えるんだろ。
連立方程式解くのと同じ
954:１３２人目の素数さん
09/02/09 21:25:05
no one knows
955:１３２人目の素数さん
09/02/09 21:36:38
>>953
＞線型だから言えるんだろ。
非線形の場合はだめってことですか？
956:１３２人目の素数さん
09/02/09 21:46:11
何で線形のとき成り立つのか考えれ
957:１３２人目の素数さん
09/02/09 21:47:06
>>955
線型のときに何故それに持ち込めたかを考えれば自明。
958:１３２人目の素数さん
09/02/09 21:58:42
>>956,957
線形の時は
f(ax)=af(x)
f(x1)+f(x2)=f(x1+x2)
が成り立つからこれは微分方程式の解でも成り立つからでしょうか？
959:１３２人目の素数さん
09/02/09 21:59:53
>>955 P(Φ)=0,P(ψ)=Qだからと言って
P(Φ+ψ)=Qは非線形では一般に成り立たない。
こんなの線形の言葉の意味知ってれば一年でもわかるよ。
960:１３２人目の素数さん
09/02/09 22:01:49
>>959
ありがとうございました！
961:１３２人目の素数さん
09/02/09 22:01:52
LiebのAnalysis読んだことある人いる？
962:１３２人目の素数さん
09/02/09 22:02:42
>>958
そんな話をしてるのではないよ
非斉次の場合が(特殊解)+(斉次の一般解)に出来るのは
何でだったかよく考えろっていってんの
963:１３２人目の素数さん
09/02/09 22:25:06
分かりません。
964:１３２人目の素数さん
09/02/09 22:36:54
>>958
Pが線型微分作用素なら非斉次方程式Pu=fの二つの解u,vに対して
P(u-v)=Pu-Pv=f-f=0だからu-vは付随する斉次方程式Pu=0の解になる。
二行目は非線形では肯定できない。
965:１３２人目の素数さん
09/02/09 22:37:58
>>963
何が？つか、誰？
966:１３２人目の素数さん
09/02/09 22:43:28
(x^2+x-1/x)^7の展開式におけるxの項の係数を求めよ。
上記の問題です。よろしくお願いします！
ちなみに正解は７０なのですが，自分ではいくらやり直しても
合いませんでした…
967:１３２人目の素数さん
09/02/09 22:52:00
978 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/02/09(月) 22:17:32
こんばんは。
早速ではありますが，二項定理の問題を解いていただきたいのです。
(x^2+x-1/x)^7の展開式におけるxの項の係数を求めよ。
上記の問題です。よろしくお願いします！
ちなみに正解は７０なのですが，自分ではいくらやり直しても
合いませんでした…
979 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/02/09(月) 22:19:21
2n+m-l=1,n+m+l=7を満たす非負整数の
組を探せ
968:１３２人目の素数さん
09/02/09 22:53:35
>>966
マルチ乙。
969:１３２人目の素数さん
09/02/09 22:55:28
>>967
別人。
>>968
失敬，急ぎだったものでつい複数のスレに（汗
970:１３２人目の素数さん
09/02/09 22:56:25
>>969
「つい」とか言ってないで取り下げろ
971:967
09/02/09 23:03:29
>>969
別人ってなんだよ、お前がマルチしてるからわざわざ回答含めて教えてやってるのに
972:１３２人目の素数さん
09/02/09 23:04:26 BE:227211146-PLT(51480)
次スレ立てました
◆ わからない問題はここに書いてね ２５５ ◆
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
973:１３２人目の素数さん
09/02/09 23:12:10
>>969
> 別人。
> 失敬，急ぎだったものでつい複数のスレに（汗
マルチしたのか別人がたまたま同じ質問したのかどっちなんだよ
974:１３２人目の素数さん
09/02/09 23:52:05
>>967
(x^2)^2 (x)^1 (1/x)^4 の係数 +7/(2!1!4!) = +105
(x)^4 (1/x)^3 の係数 -7!/(4!･3!) = -35
∴ 105 - 35 = 70
975:１３２人目の素数さん
09/02/10 17:56:40
a
976:１３２人目の素数さん
09/02/10 18:00:01
二十六日。
977:１３２人目の素数さん
09/02/10 19:28:22
原価 100,000,000円
利益 売上高の32.5％
売上高はいくら？
978:１３２人目の素数さん
09/02/10 19:44:26
>>977
148,148,148円
（小数点以下切り下げ）
979:１３２人目の素数さん
09/02/10 20:04:29
∫{(log|x|)^(-1)}dxの計算を教えてください。
途中式も教えていただけると助かります。
これは高校レベルの問題なのでしょうか？
980:１３２人目の素数さん
09/02/10 20:14:35
log|x|=t とおいて、
∫{t^(-1)}dx=log|t|+C
=log|log|x||+C
と自分で解いたのですが、あっていますでしょうか？
981:１３２人目の素数さん
09/02/10 20:18:31
大学レヴェル
982:１３２人目の素数さん
09/02/10 20:22:27
>>979 初等関数で表すことができない有名な積分。
普通Li(x)とか書く。
983:１３２人目の素数さん
09/02/10 20:28:20
>>978
ありがとうございます。977です。
計算式もお願いできないでしょうか？
984:１３２人目の素数さん
09/02/10 20:29:54
>>983
売上高をx
985:１３２人目の素数さん
09/02/10 20:34:10
>>979の答えはどのように書けばよいのでしょうか？；