分からない問題はここに書いてね２９９at MATH分からない問題はここに書いてね２９９ - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト343:１３２人目の素数さん 09/01/16 12:10:17 (>>342の続き) (1)点列{z_n}がxに収束するとすれば直ちに矛盾。 (2)点列{z_n}がxに収束しなかったとする。 このときx∈Oであったとする。 すると点列{z_n}、及び点xに対して、 lim_{n→∞}z_n≠x,x_n∈X-O(n∈N)ならばx∈O、 かつ、lim_{n→∞}z_n=x,z_n∈X-O(n∈N)ならばx∈X-O となるから、lim_{n→∞}z_n=xとx∈X-Oとは同値である。 即ち、lim_{n→∞}z_n≠xとx∈Oとは同値である。 lim_{n→∞}z_n≠x、を仮定しているからx∈X-Oであるものと仮定することは不可能である。 然るに、点列{z_n}及び点xが満たすべき条件 lim_{n→∞}z_n=x,z_n∈X-O(n∈N)ならばx∈X-O の仮定は偽である:lim_{n→∞}z_n≠x,z_n∈X-O(n∈N) ものと仮定して考えているから、 x∈X-Oと仮定してもこの条件が満たされなくなることは起こらない。 即ち、x∈X-Oを仮定することが可能である。 これはx∈X-Oと仮定することが不可能であることに反し矛盾する。 この矛盾はx∈Oを仮定したことから生じたのだから、x∈X-Oでなければならない。 然るにこれはx∈Oに反し矛盾。 (1)、(2)から、必ず矛盾が生じる。 この証明の(2)の部分が正しいのか間違っているのか分かりません。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch