09/01/04 22:01:37
テンプレは>>2-10辺りを嫁
2:１３２人目の素数さん
09/01/04 22:02:39
>>1
3:１３２人目の素数さん
09/01/04 22:02:39
以下ヤフー工作員はスルーでおながいします。
4:１３２人目の素数さん
09/01/04 22:06:47
前スレ
【lim】高校生のための数学の質問スレPART213【∫】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
URLﾘﾝｸ(members.at.infoseek.co.jp)
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・950くらいになったら次スレを立ててください。
5:１３２人目の素数さん
09/01/04 22:07:19
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
6:１３２人目の素数さん
09/01/04 22:07:20
関連スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(news4vip板)
7:１３２人目の素数さん
09/01/04 22:07:55
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
8:１３２人目の素数さん
09/01/04 22:08:30
>>6
ヤフー工作員乙です。
9:１３２人目の素数さん
09/01/04 22:09:40
不定積分の計算
URLﾘﾝｸ(bacolicio.us)
yahoo知恵袋（笑）
URLﾘﾝｸ(chiebukuro.yahoo.co.jp)
10:１３２人目の素数さん
09/01/04 22:09:45
>>6
いつまで粘着してんだよ
もはや病的だぞ
11:１３２人目の素数さん
09/01/04 22:15:15
↓次の質問どうぞ
12:１３２人目の素数さん
09/01/04 22:18:21
俺が散々忠告したお陰で回答者に見切りをつけて質問者がいなくなったなｗｗｗ
ざまあｗｗｗ
13:１３２人目の素数さん
09/01/04 22:27:03
釣り臭い
14:１３２人目の素数さん
09/01/04 22:28:25
工作員
15:１３２人目の素数さん
09/01/04 22:29:12
スルーで
16:１３２人目の素数さん
09/01/04 22:44:48
0.355
の有効数字は3ですよね？
4.256の有効数字は4ですか？
そして２つの有効数字をあわせるには0.3550と表記すればよいでしょうか？
17:１３２人目の素数さん
09/01/04 22:46:52
>>16
板違い
18:１３２人目の素数さん
09/01/04 22:47:29
>>17
どこの板で聞いたらいいでしょうか？
19:１３２人目の素数さん
09/01/04 22:48:38
化学板か物理板か理系全般
20:１３２人目の素数さん
09/01/04 22:49:29
>>16
物理板とか化学板でやった方がいいんじゃないかな
ちなみにあってるよ
21:１３２人目の素数さん
09/01/04 22:51:26
0.355は有効数字何桁かわからない
3桁なら3.55*10^(-1)とかくべき
22:１３２人目の素数さん
09/01/04 22:51:53
>>19
わかりました。以後そうします
>>20
回答も頂き助かりました。ありがとうございます
23:938
09/01/04 23:08:18
前スレ954さん
ありがとうございました。
なんとか理解できるように頑張ってみます
24:１３２人目の素数さん
09/01/04 23:11:05
一日で英単語300個覚えれますか？
25:１３２人目の素数さん
09/01/04 23:11:58
>>19
ｲﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀ
26:１３２人目の素数さん
09/01/04 23:12:53
>>24
なにこのイタチ
27:１３２人目の素数さん
09/01/04 23:21:01
コーシーシュワルツの不等式で
(a^2+b^2)(x^2+y^2)≧(ax+by)^2
を証明して
次にこれを利用して
3x+4y=10のとき、x^2+y^2の最小値を求める問題なんですが
答えにはa=3,b=4とおいて解いてるんですが
ay+bxなのでa=4,b=3にならないのでしょうか？
教えてください
28:１３２人目の素数さん
09/01/04 23:23:39
>>27
どっちでも○
29:１３２人目の素数さん
09/01/04 23:24:04
>>27
ay+bxなので、とは？
自分でコーシーシュワルツの不等式の右辺(ax+by)^2って書いてんじゃん
30:１３２人目の素数さん
09/01/04 23:24:20
>>27
一体何が起こったんだ？
とりあえず目薬をさせ！
31:１３２人目の素数さん
09/01/04 23:25:37
一日で英単語300個覚えれますかね？
32:１３２人目の素数さん
09/01/04 23:26:26
>>31
ここで質問すんなよｗ
ガンバりゃできるさ。
ただし毎日300個ずつ覚えるのは無理だろうね。
33: ◆27Tn7FHaVY
09/01/04 23:39:56
だお
とか幼児じみた語尾がなくなったのは良い。
34:１３２人目の素数さん
09/01/04 23:40:49
伸びすぎ
やっぱセンター直前だからか
35:１３２人目の素数さん
09/01/04 23:44:34
僕のチン長もおっきすると凄く伸びます
36:１３２人目の素数さん
09/01/04 23:45:14
>>35
嘘だっ！
37:１３２人目の素数さん
09/01/04 23:57:55
t^3-11t^2+26t-16の因数分解の仕方が分からないので、教えて下さい。
38:１３２人目の素数さん
09/01/04 23:59:58
>>37
増減表書いてみ
39:１３２人目の素数さん
09/01/05 00:00:50
>>37
tに16の約数を代入してみる。それで、うまくゆけば、因数定理。
40:１３２人目の素数さん
09/01/05 00:07:31
(t-2)で割り切れるお！
41:１３２人目の素数さん
09/01/05 00:30:43
来年高3 東北大工学部志望です
今まで数学を勉強するのを怠っていたため、全くといっていいほど出来ません。出来ないというよりは、手をつけるのを避けてきたといったほうが妥当かもしれません。当然偏差値は30以下です。
これから本質の数学を取り組もうと考えているのですが、効率的なプロセスをアドバイスいただけないでしょうか。お願いします。
42:１３２人目の素数さん
09/01/05 00:33:56
>>41
高校数学での本質の数学とは何か？
43:１３２人目の素数さん
09/01/05 00:34:41
>>41
> これから本質の数学を取り組もうと考えているのですが、効率的なプロセスをアドバイスいただけないでしょうか。お願いします。
なんだ、そんなことか、と思うだろうが、先入観を捨てて、教科書を文字通り読んで考えるだけ。
つまり、過去は忘れて、読んでいくことだけをヨスガとして教科書を読み続けること。
難しいよ。
44:１３２人目の素数さん
09/01/05 00:39:45
質問させてください。
a[1]=1,a[n+1]=1+a[1]+2a[2]+3a[3]+……+na[n] (n=1,2,…)で定義される数列{a[n]}について一般項a[n]をnの式で表せ。
解答ではn≧2のとき
a[n+1]-a[n]=na[n] よってa[n+1]=(n+1)a[n]
両辺を(n+1)!でわるとa[n+1]/(n+1)!=a[n]/n!
・・・・
となっているのですが(n+1)!でわるという発想はどこから出てきたのでしょうか？
なにが狙いなのかがいまいち分かりません。
お願いします。
45:１３２人目の素数さん
09/01/05 00:45:58
(y-z)(x-y)(x-z)
=-(x-y)(y-z)(z-x)
このときx-zの符号だけ変わって他の符号が変わらないのは何故ですか？
-をつけたら（y-x）（z-y）（z-xじゃないですか？
46:１３２人目の素数さん
09/01/05 00:47:15
>>44
> なにが狙いなのかがいまいち分かりません。
nに依らず定数となる数列を導き出している。
求める数列をa_nとしたとき、nの関数f(n)を上手くもとめて、f(n)a_n=k(定数)となれば、a_n=k/f(n)でa_nが求まる。
47:１３２人目の素数さん
09/01/05 00:49:07
>>45
(-1)*(-1)=+1だからカッコないの符号を二つ変えても符号は変わらない
だからどっちともあってる
48:１３２人目の素数さん
09/01/05 00:49:12
>>46
そんなこと言ったってわからんだろ
もっと上手く説明してやれよ
俺は無理だけど
49:１３２人目の素数さん
09/01/05 00:49:22
>>45
abc=b*(-a)*(-c)
50:１３２人目の素数さん
09/01/05 00:50:33
>>44
階乗で割る問題は時々みかけるよ。知っておくべき手段の1つ
51:１３２人目の素数さん
09/01/05 00:51:31
>>44
定石。
左辺をn+1、右辺をnで表すためにそれで割っている。
違うやり方でも解けるけど。
52:１３２人目の素数さん
09/01/05 00:59:42
ハミルトンとケーリーって仲良しですか？
53:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:01:15
ぐぐれ
54:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:01:54
仲良しです
55:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:04:25
無数に解ありそうだな
56:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:04:59
>>52
「ハミルトン・ケーリー」は一見するとハミルトンケーリーと言う1人の人物を指しているように見える
しかし、実際にそうなどである。ハミルトンケーリーは2重人格でハミルトンとケーリーは各々の人格を指すのである。
57:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:06:17
>>46
>>50
>>51
ありがとうございます。
はじめて見たやり方だったので混乱しました・・・。
>>51
違うやり方も一応別解として見ておきたいのですが書き込んでもらえないでしょうか？
58:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:06:32
コーシーさんとシュワルツさんは喧嘩したのですか？
59:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:07:55
>>56
ウィリアム・ローワン・ハミルトン（1805-1865）
アーサー・ケイリー（1821-1895）
60:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:08:26
>>58
つURLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)ケイリー・ハミルトンの定理
61:test
09/01/05 01:09:21
-―￣￣ ｀ ―-- _
, ´ , ~ ￣､"ー ､
_／ / ,r _ ヽ ノ
, ´ / / ● i"
,／ ,| / / ＿i⌒ ｌ| i |
と,-‐ ´￣ / / （⊂ ● j'__ |
(´＿＿ ､ / / ￣!,__,u● |
￣￣｀ヾ＿ し u l| i ／ヽ､
,＿ ＼ ﾉ(`'＿＿ノ
(＿_ ￣~" ＿＿ , --‐一~⊂ ⊃＿
￣￣￣ ⊂￣ ＿＿⊃
⊂＿＿＿＿＿⊃
-―￣￣ ｀ ―-- _
, ´ , ~ ￣､"ー ､
_／ / ,r _ ヽ ノ
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と,-‐ ´￣ / / （⊂ ● j'__ |
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￣￣｀ヾ＿ し u l| i ／ヽ､
,＿ ＼ ﾉ(`'＿＿ノ
(＿_ ￣~" ＿＿ , --‐一~⊂ ⊃＿
￣￣￣ ⊂￣ ＿＿⊃
⊂＿＿＿＿＿⊃
62:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:10:07
>>59
ウィリアム・ローワン・ハミルトン
3重人格でしたか
63:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:20:12
-cosπ+sin2π=?
↑すみません取っ掛かりすら判らないレベルなのですが、解き方と解を教えていただけないでしょうか？
64:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:20:56
cosπ=-1, sin2π=0
65:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:22:42
eや10を底にする対数を取るというのは、eや10の倍数と見なすということですか？
66:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:25:52
>>65
> eや10を底にする対数を取るというのは、eや10の倍数と見なすということですか？
倍数ではなくベキな。
xの常用対数とはx=10^y となるyを求めること
xの自然対数とはx=e^zとなるzをもとめること。
67:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:27:16
URLﾘﾝｸ(bbs25.meiwasuisan.com)
この問題の1番が分かりません
なぜp=2riになるのですか？
68:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:28:33
>>67
で？
69:65
09/01/05 01:28:48
ありがとうございました。
ちなみに、例えばlog(10)3みたいな数って現実に存在するんでしょうか…？
10をn回かけたら3になるような数です……
70:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:29:25
こんなもん1月5日に貼られてもねぇ。
71:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:30:33
10を約0.4771回かけたら3になる
72:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:31:50
>>64
ありがとうございました
73:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:32:50
>>69
n回ではないn回では10や100や100000のような10^nの数しか表現できない
しかしnを実数全体に拡張して10^xとすると、例えば10^(1/2)なんて数も考えられる
74:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:35:05
sinθ=cosθを満たすθを求めよ。って問題なんですけど、グラフがかけません。
75:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:36:25
y=sinθとy=cosθのグラフ
76:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:37:14
>>71
>>73
ありがとうございました
77:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:38:29
>>74
グラフとは?
ちなみに内積使えば
sinθ-cosθ=0
(sinθ,cosθ)(1,-1)=0
からθ=π/4,5π/4
とすぐにわかる
78:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:39:00
>>75
教科書見れ
79:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:39:30
y=sinθ-cosθのグラフがかきたいんですけど・・
80:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:40:16
>>79
合成しろ
81:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:41:52
>>79
書く必要なし
グラフ書くにしても
y=sinθy=cosθを各々書いて交点を求めればよし
どうしても書きたいなら
y=sinθ-cosθ=√2sin(θ-π/4）
を利用すればいい
82:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:54:47
長軸長が８、短軸長が６の楕円の周の長さを求めたいのですが、
計算を進めていくと
∫ [0,2π] { √( 9 + 7(sinθ)^2) } dx
という定積分が出てきて、これがうまく解けません。
この定積分をうまく解く方法か、他の方法で楕円の長さを求める方法を教えてください。
83:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:57:58
楕円の周の長さだと……？
84:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:58:15
完全楕円積分でググッて出てくる文章をよく読んでそっとあきらめれ。
85:１３２人目の素数さん
09/01/05 01:59:26
直径を円周率πで割ればいいんじゃね？
86:１３２人目の素数さん
09/01/05 02:12:41
>>57
a[n+1]=(n+1)a[n]=(n+1)na[n-1]=(n+1)n(n-1)a[n-2]=…=(n+1)n(n-1)…3a[2]
87:１３２人目の素数さん
09/01/05 02:17:23
(n＋1)･6^n－3^(n＋1)＋1／4って整理したらどうなりますか？
88:１３２人目の素数さん
09/01/05 02:18:48
>>87
だから整理の目的を教えてくれ
どういう問題の中で出てきたの?
6^n=3^(2n)使えば何となく見やすい式にはなるだろう
89:88
09/01/05 02:34:54
眠くて馬鹿なことを書いた
6^n=(3^n)*(2^n)ね
90:１３２人目の素数さん
09/01/05 10:32:37
□□□
□ □
□□□
このタイルの３枚に赤、残りに白を塗る
このとき、90度の倍数の角度の回転で重なり合う色の配置を同じと考えると何通りの配置があるか
全ての配置の仕方は8C3で、90度回転させると重なるものがそれぞれ４つずつあるので、答えは8C3/4
この考え方であっていますか？
91:１３２人目の素数さん
09/01/05 11:09:50
xについての方程式 ax^2+(a+7)x+2a-7=0 が0と１の間に少なくとも1つの解を
もつように、定数aの範囲を求めよ.
解）軸 0 < -(a+7)/2a < 1 から (a+7)/2a<0 かつ (3a+7)/2a>0
-7<a<0 かつ a<-7/3 または 0<a ∴ -7<a<-7/3
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
と解には書いてあるのですが^^^^^^部の0はどこから導かれたものですか？
92:１３２人目の素数さん
09/01/05 11:14:58
>>91
は？
書いてあるじゃないか。
93:１３２人目の素数さん
09/01/05 11:16:23
でも、それ、a=0とa≠0でわけて検討しなきゃダメじゃないのか？
最初からa≠0という条件が与えられてるのか？
94:１３２人目の素数さん
09/01/05 11:18:29
>>91
不等式を解いただけだろ
95:１３２人目の素数さん
09/01/05 11:18:47
大人気
96:９１
09/01/05 11:23:50
a=0の場合の解は略させて頂きました
記載したのは解をαとしたときの 0<α<1 の場合の問題解です
不等式を解いても 0 は出てきません
97:１３２人目の素数さん
09/01/05 11:28:02
>>96
下に凸か上に凸か
98:１３２人目の素数さん
09/01/05 11:31:12
>>90をお願いします
99:１３２人目の素数さん
09/01/05 11:46:54
y=log3(3x+9)のグラフは関数y=log3xのグラフをx軸方向とy軸方向にいくら平行移動したものか。
また、このグラフのx軸との共有点の座標とy軸の座標を求めよ。
よろしくお願いします。
100:１３２人目の素数さん
09/01/05 11:55:41
>>99
どれが底か真数か分かりにくいので、次に質問する時は>>4-9の書式を読んでおいて下さい
y=log_{3}(3x+9)=log_{3}(x+3) + 1
y=log_{3}(x+3)はy=log_{3}(x)をx軸方向に-3移動したものなので、
y=log_{3}(3x+9)はy=log_{3}(x)をx軸方向に-3、y軸方向に1移動したもの
101:１３２人目の素数さん
09/01/05 11:57:56
>>99
x軸との共有点の座標とy軸との共有点の座標はそれぞれy=0,x=0を代入
log_{3}(3x+9)=0
3x+9=1
x=-8/3
y=log_{3}(9)=2
よって(-8/3,0)(0,2)
102:１３２人目の素数さん
09/01/05 11:59:20
>>90をお願いします
103:１３２人目の素数さん
09/01/05 12:00:10
>>102
答えようと思ったけどうっとおしいからやめた
104:１３２人目の素数さん
09/01/05 12:02:17
× うっとおしい
〇 うっとうしい
105:１３２人目の素数さん
09/01/05 12:02:30
>>100
解説ありがとうございます。以後気をつけますね；
y=log_{3}(3x+9)=log_{3}(x+3)+1の流れは(3x+9)を3で括ってlog_{3}3(x+3)で
log_{3}(x+3)+1になったと考えていいのでしょうか？
106:１３２人目の素数さん
09/01/05 12:03:05
>>104
道理で変換できなかった訳だ
107:１３２人目の素数さん
09/01/05 12:04:58
>>90
合ってるよ
108:１３２人目の素数さん
09/01/05 12:05:34
>>105
はい
109:１３２人目の素数さん
09/01/05 12:20:31
次の関数のうち，(x, y) = (0, 0)で極小となるものはどれか。次の○{1}～○{4}のうちから一つ選び，その番号を解答欄にマークせよ。
○{1] z = x^2 - y^3
○{2} z = x^2 + y^3
○{3} z = x^2 - y^4
○{4} z = x^4 + y^2
という問題があるのですが、習った極値の判別式
D = (z_xy)^2 - z_xx * z_yy
に1～4の式を当てはめて(0, 0)を代入すると、D = 0となりこの方法では判別できません。
ミスプリでしょうか?
ちなみに自分の計算では
○{1} z_xx = 2, z_xy = 0, z_yy = -6y
○{2} z_xx = 2, z_xy = 0, z_yy = 6y
○{3} z_xx = 2, z_xy = 0, z_yy = -12y^2
○{4} z_xx = 12x^2, z_xy = 0, z_yy = 2
となりました。
110:KingMind ◆KWqQaULLTg
09/01/05 12:23:28
Reply:>>109 はじめに、{1],{2},{3}ではないことはわかる。{4}でどんな値になるか。
111:１３２人目の素数さん
09/01/05 12:24:23
>>110
自分で計算してください
112:109
09/01/05 12:26:49
>>111≠>>109
113:KingMind ◆KWqQaULLTg
09/01/05 12:26:52
Reply:>>111 xが0でない実数のとき、x^2>0であることを示せ。
114:１３２人目の素数さん
09/01/05 12:28:11
この場合
>>109=>>111でも許される不思議
115:１３２人目の素数さん
09/01/05 12:30:38
>>113
死になさい
116:KingMind ◆KWqQaULLTg
09/01/05 12:31:25
Reply:>>115 お前は早く国賊を討って来い。
117:１３２人目の素数さん
09/01/05 12:32:15
kingは高校生に嘘を教えるから困る
118:KingMind ◆KWqQaULLTg
09/01/05 12:33:20
Reply:>>117 何のことか。お前の共倒れ病はいつ治る。お前が死ねば治るのか。
119:１３２人目の素数さん
09/01/05 12:33:30
>>116
国賊はお前だ
120:１３２人目の素数さん
09/01/05 12:33:57
>>115-119
自演はやめろking
121:１３２人目の素数さん
09/01/05 12:34:48
>>118
共倒れ病はお前だろう。
122:１３２人目の素数さん
09/01/05 12:34:58
kingが来るだけでスレがなごむ
123:１３２人目の素数さん
09/01/05 12:35:05
kingはいい奴
124:109
09/01/05 12:35:07
>>113
x > 0のときx^2 > 0, x < 0のときx^2 > 0 ∴ x ≠ 0でxが実数ならx^2 > 0
わかりました。答えは4です。
ヒントをありがとうございます。
125:１３２人目の素数さん
09/01/05 12:35:46
荒らすなカスking
126:１３２人目の素数さん
09/01/05 12:37:07
king愛されてるなｗ
127:KingMind ◆KWqQaULLTg
09/01/05 12:37:24
Reply:>>119,>>121 お前の建国を説明せよ。
Reply:>>120 お前は何をしようとしている。
Reply:>>122-123 そして、世となる。
Reply:>>124 極小の判定は微分によるとは限らないことの理解。
Reply:>>125 お前に何がわかるという。
128:１３２人目の素数さん
09/01/05 12:39:40
kingがカスであることは自明
129:１３２人目の素数さん
09/01/05 12:39:42
>>109 は雑音に惑わされない賢い子
130:１３２人目の素数さん
09/01/05 12:40:23
>>127
ここは糞kingの相手するスレpart1じゃないぞ
131:KingMind ◆KWqQaULLTg
09/01/05 12:41:20
Reply:>>126 何か。
Reply:>>128 それならお前は何をしに来た。
Reply:>>129 人の内部思考を知らないとできない音を立てる奴がいる場合はどうすればよいか。
132:１３２人目の素数さん
09/01/05 12:42:24
どんな音？
133:１３２人目の素数さん
09/01/05 12:55:36
>>96
出てくるだろ。
不等式をどうやって解いたか書いてみれ。
134:HELP
09/01/05 16:29:22
教えてください！
前提： 陽子が陽電子とπの0乗中間子に崩壊する可能性の検証
を考える｡ もしこの反応が起こり得るならば､陽子の寿命は無限
大でなくなる｡平均寿命をτ初めにある陽子の個数をnの0乗だと
すると､時間tとともにその個数nはn=n0e(-t/τ)に従って減少して
いく｡なお､eのx乗は指数関数を表し､e=2.718…(Napier数)である｡
質問① 陽子の崩壊を検証するため水を観測します｡平均寿命が
10の30乗だとすると､水の量がいくらあれば､一年間に100個の陽
子が崩壊すると期待できるでしょうか｡水1分子(H2O)には陽子が
10個あり､水18gには水分子が6×10の23乗個(Avogadro数)が含ま
れます｡ 非常に簡単な問題かと思いますが､文章の意味がわから
ない部分が多々あり､解けません。
質問② 横軸を時間t縦軸を個数nとする座標系をとり､個数の時
間変化を表す曲線の概形はどうなるか｡ 質問? 平均寿命に比べて
非常に小さな時間Tが経過する｡その間に崩壊する陽子の個数をTに
比例する近似式で表す｡指数関数において|x|≪1の場合eのx乗～1+xと
近似される｡
物理わかる方よろしくです・・・・。
135:１３２人目の素数さん
09/01/05 16:33:33
マルチ死ね
136:１３２人目の素数さん
09/01/05 18:23:40
他スレで質問したのですが、返事を頂けなかったのでここで質問させて下さい
1からnまでの番号がついたカードを横一列にランダムに並べる
このときXjを「数jのカードの右側に置かれたjより小さいカードの枚数」とするときP(Xj=k) (k=0,1,…,j-1)を求めよ
という問題なのですが、全く分かりません
答えはどうなるのでしょうか？どなたかお願いします
大まかな方針も示していただけるとありがたいです
137:１３２人目の素数さん
09/01/05 18:27:41
定点Aと動点Pがある。
aﾍﾞｸﾄﾙ=OAﾍﾞｸﾄﾙ、pﾍﾞｸﾄﾙ=OPﾍﾞｸﾄﾙとするとき,
|6pﾍﾞｸﾄﾙ-3aﾍﾞｸﾄﾙ|=2で表される点Pはある円の周上にある。
その円の中心と半径を求めよ。(aﾍﾞｸﾄﾙ≠0ﾍﾞｸﾄﾙ)
この問題をお願いします。
138:１３２人目の素数さん
09/01/05 18:31:25
問題
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
解答
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
これのOP[1]のところなんですけど、点AがOP[1]を3:2に内分するということはどこから分かるんですか。
139:１３２人目の素数さん
09/01/05 18:42:27
>>138
問題文の一行目に書いてあるじゃまいか
140:１３２人目の素数さん
09/01/05 18:59:22
>>137
6で割る
141:１３２人目の素数さん
09/01/05 19:21:12
>>133
不等式を解く
0 < -(a+7)/2a < 1 ⇔ 0 < -(a+7)/2a かつ -(a+7)/2a < 1
両辺に2aをかけて、 0>(a+7) から a<-7
(a+7)/2a >-1 両辺に2aをかけて、3a+7>0 ∴ a>-7/3
となり 0 は出てきません
142:１３２人目の素数さん
09/01/05 19:28:43
センターまであと１０日ですが
１A２Bで１４０点とりたいと思っています。
現在１A＝６０
２B＝３０です。
非常に厳しいのはわかってるのですが・・
もう過去問解きまくるしかないですかね？泣
143:１３２人目の素数さん
09/01/05 19:36:15
>>141
それは誤り。
aの正負によって不等号の向きが変わることに注意。
>>142
ここに書いている暇はあるのか。
センターは慣れの側面もあるが教科書が理解できていない人に高得点は望めないだろう。
144:１３２人目の素数さん
09/01/05 19:40:09
確率なんだけど大小２つのサイコロを同時に投げ、
少なくとも１つが３以上の目である確立の求め方を教えてください
145:１３２人目の素数さん
09/01/05 19:42:59
>>144
1-（両方が2以下の確率）
146:１３２人目の素数さん
09/01/05 19:51:07
>>136
向こうで撤回宣言出しておいで。
1．nとは関係なく、jのみで決まることをまず理解する。
2．P(Xj=k)＝(1～jのカードを横1枚に並べるとき、jが右からk+1番目にくる確率)であることを理解する。
3．すぐ出る。
147:１３２人目の素数さん
09/01/05 19:56:06
>>145
ありがとお
確率はめんどくさいがサイコロだったら樹形図書いたほうがいいな…
148:１３２人目の素数さん
09/01/05 20:01:24
こんばんは、質問です。
a,b,cを正の整数とするとき次の不等式が成り立つことを示せ。また等号が成立するのはどのような場合か。
(a+1/b)(b+4/c)(c+9/a)≧48
左辺を展開してみましたがどうにもまとまらず解けませんでした。
ちなみに展開すると
4a+9b+c+9/a+4/b+36/c+abc+36/abc
でした。
次は何をすればいいんでしょうか。
149:１３２人目の素数さん
09/01/05 20:11:19
なんで展開するの？死ぬの？
150:148
09/01/05 20:15:59
やることが(左辺)-(右辺)と展開しか思いつきませんでした。
手詰まりで死にました。
151:１３２人目の素数さん
09/01/05 20:25:30
>>148
不等式スレに似たような類題がある
覗いてみれ
152:１３２人目の素数さん
09/01/05 20:30:13
相加相乗平均くさいな。
153:１３２人目の素数さん
09/01/05 20:43:01
∫(3,0) 2-（2x / 9）dx
を積分したいのですが、
一体どういう風に計算したらいいのでしょうか？
154:１３２人目の素数さん
09/01/05 20:44:24
√2が無理数のとき、(√2)+3が無理数であることを証明してください
155:１３２人目の素数さん
09/01/05 20:47:30
√2+3=r(r.有利数)とおくと
√2＝ｒ-3ここでｒ－3は有理数であるから矛盾が生じる。
背理法でおｋ
156:１３２人目の素数さん
09/01/05 20:48:06
入り包
157:148
09/01/05 20:57:20
>>151
不等式スレ覗いてみました！
…が解法わかりませんでした、すみません;
>>152
確かにそれっぽいですね。
ちょっとやってみます。
158:１３２人目の素数さん
09/01/05 21:37:29
>>153
一体どんな式なのかわからん、それで他人に通じると思うてか？
159:１３２人目の素数さん
09/01/05 22:18:17
数列・漸化式の問題です
問.a[1]=1、a[n+1]=3a[n]-1の条件で定められる数列a[n]一般項のを求めよ
この問題の回答の途中にa[n]-α=3(a[n]-α)って
あるんですがこれってどういうことですか?
どんな理由でこんな式できるんですか?
160:１３２人目の素数さん
09/01/05 22:21:23
age
161:１３２人目の素数さん
09/01/05 22:28:54
>>159
a[n+1]-α=3(a[n]-α)と置いて，これを展開してαを元の式の定数項と係数比較すると
数列{a[n]-α}は公比3 初項a[1]-α の等比数列になる
詳しいことは"特性方程式"でググるといい
162:１３２人目の素数さん
09/01/05 22:34:14
数学科の人で、趣味で新数学演習とか大学への数学に没頭してる人いる？
163:１３２人目の素数さん
09/01/05 22:36:26
>>1
ゆけっ！ サファリボール！
164:１３２人目の素数さん
09/01/05 22:51:01
>>161ありがとうございます
でもまらよくわかりません
ごめんなさい‥
どこがどうなってa[n+1]-α=3(a[n]-α)のように置けるのでしょうか…
もう自分が何がわからないもかわからなくなってきました
わからなすぎて死にたいです
ぐぐってみます!
165:１３２人目の素数さん
09/01/05 23:07:45
>>164
a[n+1]=3a[n]-1・・・(1)
a[n+1],a[n]=xとおくと
x=3x-1・・・(2)
(1)から(2)をひくと
a[n+1]-x=3(a[n]-x)
ここで(2)よりx=1/2なので
a[n+1]-1/2=3(a[n]-1/2)
展開したら(1)になるだろう
これ特性方程式っていうんだけど、詳しくは数3でやる
166:１３２人目の素数さん
09/01/05 23:08:50
興奮してきた
167:１３２人目の素数さん
09/01/05 23:12:37
＞特性方程式っていうんだけど、詳しくは数3でやる
え、ゆとりだと3なの？
168:１３２人目の素数さん
09/01/05 23:17:07
特性方程式が教科書で詳しく説明されるのはⅢ。
169:１３２人目の素数さん
09/01/05 23:18:04
どうしてa[n+1],a[n]=xなんでしょうか…?
a[n+1]とa[n]って違うものじゃないんですか?
ググったんですが自分には難しすぎて無理でしたorz
170:１３２人目の素数さん
09/01/05 23:19:40
安価わすれた
>>169は>>165さんにです
171:Gauss ◆Gauss//A.2
09/01/05 23:20:25
Re：>>169
その形の式に変形する根拠は、a(n+1)=r*a(n)は初項を与えれば原理的に解けるからだ。
また、線形3項間漸化式もこの形に変形することが多くの場合の目的となる。
特性方程式は後から出てきた理論で動機の方が重要だろう。
172:１３２人目の素数さん
09/01/05 23:20:56
イコールなんじゃなくて、たまたまそういう風に書き換えた方程式を解くとうまくいく、という話。
173:１３２人目の素数さん
09/01/05 23:23:54
平面上に△OABと点Pがあり、
lOP↑l^2-(OA↑＋OB↑)・OP↑＋OB↑＝0
を満たしている。点Pの描く図形をKとする。
辺OAを２：１に内分する点をCとし、点Cを通りOBに平行な直線と図形Kの
2つの共通点をD、Eとする。
OA↑=３、OB↑=√2、∠BOA＝45°、OD＞OEとするとき次の問いに答えよ。
(1)OD↑、OE↑をそれぞれOA↑、OB↑を用いてあらわせ。
(2)△ODEの面積を求めよ。
(3)△OAB、△ODEの共通部分の面積を求めよ。
お願いします。
174:Gauss ◆Gauss//A.2
09/01/05 23:23:58
[>>171]は[>>159]に対するレス。
175:１３２人目の素数さん
09/01/05 23:24:04
>>169
他の人も似たようなことを言うと思うが・・・
a[n+1],a[n]=xとおくのは、与えられた漸化式が等比数列の形になるようにする「ただのテクニック」だと思いなせえ
数IIIになるとその秘密が少しわかるようになる（ただし限定された状況の中で、の話）が、今は考えるな
176:１３２人目の素数さん
09/01/05 23:26:28
詳しく数３でやるというのは、「特性方程式使って解く方法」でなくて、
「特性方程式とは何か」のほう
a[n+1],a[n]=xと置く意味はそうすると漸化式が解けるからで、
それの値が何を意味するのかを数３でやる
ま、それがわかったからって点数取れるとかいうわけじゃないから気にしなくていい
177:１３２人目の素数さん
09/01/05 23:27:46
>>173
最初の方程式が、スカラーとベクトルを足しているように見えるのだけれど
178:１３２人目の素数さん
09/01/05 23:32:58
>>173
まずKだな
方程式を平方完成でやってみて。
179:１３２人目の素数さん
09/01/05 23:34:31
>>177
それだけじゃないぞ、６行目をよく見ろ
ベクトル＝スカラーになってる
180:１３２人目の素数さん
09/01/05 23:35:44
スカラーってG S/ｗｗｗ
181:159
09/01/05 23:47:42
>>171>>172>>175>>176
ありがとうございます
a[n+1],a[n]=xは覚えることにします
本当にありがとうございました!
182:１３２人目の素数さん
09/01/05 23:57:56
. / ヽ // / / ', i ﾏﾐ:､ ／
/ 思 私 こ ｉ //｜ /! ! !厶-｜| |ｉ |ﾆ,ﾊ┐ /
. / っ が ん | .| | | f‐| |_ﾘ,r==ﾐ.ﾙ|ｉ | 《_ﾘ＼/
i て 悦 な | :| | r==､ ‐┘´f⌒i ′|| | fﾊﾊ | も こ な
| る ぶ も | :| ﾄ､| ｆ_} ､ ￣ jﾊ| jﾉj ! |
| の と の | :L|_l{ ＿ / ,ﾉｲ´| |｜ の の あ
！ ？ で ＞ ヽ └ ' / | | |｜
'. / {｀ト . ＿ / ,/ｲlﾊ.! ﾉｨ| は 粗 に
＼ ／ '.l| | l/ ／´/l从ｰﾘ;‐:､|
｀ ー―‐一 ´ ∧|7 /: / 〃: : :| ？ 末 ？
,ｲ | | ＼___,／ : :! 〃 : : : |
ｉ |/ :|,r「|／-‐'': :| |ｉィニ: : '. な
. ― 、 |:ｆ : //| |: : : : : :,:| ||∧: : ､:∧
/ ＼ 〈ﾉ : L!_l┘: : : : :/| || |ﾞｰ〈ﾑ ､
/ ＼-､ {｀ヽ: :|: ＼:＼X: :| |ｌ | | ヽ__＼
. / _ 〈 ＼ j : : : ﾊ : : ヽ : : ∧ 'V !／ ｀7ー-----
′ /-､ { ｰ`トく: : : :､＿ : : : : f⌒＼ | ／ ／
.′ / ヽ ヽ._ 廴 ヽ: : ＼: : : : f二 ヽ´ ,. ´
.′ . ′ '. 〉__廴 ': : : :｀ニ: とニヽ ／
.′ ′ '. ヽ }- ヽ、: : : : : :/: ｀ト-'´
. ′ , ′ ､ ﾉ⌒ヽ.＿ }: : ＼ : : : :！
,′ , ′ ＼ ヽ } ハ＼: :｀:ｰ: : :}
183:１３２人目の素数さん
09/01/05 23:58:49
誤爆した。。。
184:１３２人目の素数さん
09/01/06 00:02:13
3a=2bからa:b=3:2はいえますか？
185:１３２人目の素数さん
09/01/06 00:05:15
a:b=2:3 なら
186:１３２人目の素数さん
09/01/06 00:08:20
>>173
Pの式のOB↑って│OB↑│であってる？
187:１３２人目の素数さん
09/01/06 01:44:44
以前、「2a=3b=5cのときaとbとcの比は反比例を考えてa:b:c=1/2:1/3:1/5」というような書き込みをどこかで
見た覚えがあるのですが、これはどう考えたらいいのか分かりません。
=kとおけばすぐに分かるのですが、これではなくて他のもっと素直な見方をしたいです。
188:１３２人目の素数さん
09/01/06 01:49:39
=1と思え
189:136
09/01/06 02:32:21
>>146
アドバイスありがとうございます
もう少し考えてみます
190:１３２人目の素数さん
09/01/06 02:37:44
>>188
=1とか=kでおきたくないのです
191:１３２人目の素数さん
09/01/06 02:41:48
１辺の長さが１である正四面体OABCにおいて辺OA、BC上にそれぞれ、点P,Qをとる。
OA↑=a↑、OB↑=b↑、OC↑=c↑、|OP↑|=s、|BQ↑|=t とするとき、
(1)PQ↑をs,t,a↑,b↑,c↑を使って表せ。
(2)PQ↑⊥OA↑かつPQ↑⊥BC↑のとき定数s,tの値を求めよ。
(2)が解けません…お願いします
192:Gauss ◆Gauss//A.2
09/01/06 02:43:21
辺々30で割る。
193:１３２人目の素数さん
09/01/06 02:45:36
>>192
誰？
194:１３２人目の素数さん
09/01/06 02:47:05
>>192
直接的に1/2:1/3/:1/5を浮かべられる理屈が欲しいのです
195:１３２人目の素数さん
09/01/06 02:47:52
>>187>>190
（答えてやるから）
とりあえず>>184-185のレスや関連は全く無視してよいのだな
196:１３２人目の素数さん
09/01/06 02:49:17
>>195
はい
197:１３２人目の素数さん
09/01/06 02:51:07
>>196
数ⅠA
数ⅡB
数ⅢC
好きなコースを選べ
198:１３２人目の素数さん
09/01/06 02:52:20
数３Cで
199:１３２人目の素数さん
09/01/06 02:52:28
>>197
できたら小学生か中学生レベルがいいです
200:１３２人目の素数さん
09/01/06 02:52:57
空間ベクトルかよ・・・
201:１３２人目の素数さん
09/01/06 02:55:16
>>199
小・中学生のためのスレ Part 32
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:473-486番)n
202:１３２人目の素数さん
09/01/06 02:56:08
>>201
なるほど、こっちのスレに書きこんだらよかったのか。どうもです
203:１３２人目の素数さん
09/01/06 02:57:14
次の質問どうぞ↓
204:１３２人目の素数さん
09/01/06 02:57:50
kingはいつ死にますか？
205:１３２人目の素数さん
09/01/06 02:59:04
お前がいつ分かるをいうのか？
206:１３２人目の素数さん
09/01/06 03:00:09
センターの数学で満点取れますか？
207:１３２人目の素数さん
09/01/06 03:01:45
あんなもの数学ではない
満点取っても自慢にもならない
208:１３２人目の素数さん
09/01/06 03:03:25
大切なのは気の強さと動きを掴むこと
209:１３２人目の素数さん
09/01/06 03:07:35
そう
性交と類似していることも否定はできない
210:１３２人目の素数さん
09/01/06 03:10:55
大学の数学科はなぜホモが多いのですか？
211:１３２人目の素数さん
09/01/06 03:15:37
子供はもう寝ろ
212:１３２人目の素数さん
09/01/06 03:20:45
ホモでロリコンとか業が深いよな
213:KingMind ◆KWqQaULLTg
09/01/06 04:04:13
Reply:>>204 お前は何をたくらんでいる。
214:１３２人目の素数さん
09/01/06 05:48:19
>KING
数列の極限の問題です。
(n^2 + n + 1)^(1/2) - n の n->∞での極限を求めるのに、
( (1 + 1/n + 1/(n^2) ) - 1 )/n と変形して →(1 - 1) / ∞ = 0
と変形するのはどこがまずいのでしょうか？
有理化して 1/2 を出すという解答は理解しているのですが、上記変形でまずいのは、どの点でしょうか。
215:１３２人目の素数さん
09/01/06 05:57:42
変形が間違ってる
216:１３２人目の素数さん
09/01/06 07:21:01
1/(k(k+1))=1/k-1/(k+1)
っていう恒等式があるけど
どう変形したら左辺が右辺になるのか分からない
今年から受験生なんですが、死んだ方がいいのでしょうか
217:１３２人目の素数さん
09/01/06 07:37:37
z案て何？
218:１３２人目の素数さん
09/01/06 08:20:56
>>216
右辺を通分
219:１３２人目の素数さん
09/01/06 08:32:23
なるほど
何をやっていたんだ俺は
220:１３２人目の素数さん
09/01/06 08:41:06
>>216
死ぬの？
221:１３２人目の素数さん
09/01/06 09:07:31
（ｘ＾2－ｘ＋2）＾4の展開式におけるｘ＾5の項の係数を求めよ。二項定理を応用して解け。
どうすればいいですか？教えてください。
222:１３２人目の素数さん
09/01/06 09:09:10
x^5=(x^2)・(x)^3=(x^2)^2・(x)
223:１３２人目の素数さん
09/01/06 09:10:36
一般項出す→代入→終わり
224:１３２人目の素数さん
09/01/06 09:14:27
バカなので詳しく細かく教えていただけませんか？
225:１３２人目の素数さん
09/01/06 09:40:09
馬鹿は勉強して馬鹿を脱出してから来てください
226:１３２人目の素数さん
09/01/06 10:08:01
展開式の一般項はなんなんだ？
教科書に載ってるはずだが・・・
227:１３２人目の素数さん
09/01/06 10:57:02
地理の問題をやっていて、数学的にどうなのかなと思って質問に来ました。
「東京から真東に進むとブラジル・チリをとおるかどうか」という問題で、正解は○なんです。
解説には、ある1点から真東・西・南・北に進むと大円を描く。とあったんです。
ここで疑問に思ったんですが、球上の東京を通って緯線に平行な直線と、東京を通る大円は2点で交わりますよね？
それで、交点でのその2直線の傾き（？）は違うはずだと思うんです。
ということは、コンパスをもって東に東に進んでいくと、いずれ赤道上をぐるぐる回るはめになるんでしょうか？数学的には。
228:１３２人目の素数さん
09/01/06 11:05:54
なんか変だな・・・
真東に進んで何で南半球に行っちゃうんだ？
229:１３２人目の素数さん
09/01/06 11:08:30
>>228
それはいまだによく納得できないんですが、北に対して90度の方向が東、って定義されてるからと無理やり納得してます。
それでよく考えたら大円と緯線に平行な直線は東京で1点で交わりますね・・・。
自己解決してしまったかもしれない。
230:１３２人目の素数さん
09/01/06 11:11:52
>大円と緯線に平行な直線は東京で1点で交わりますね
しかも直交してるし
231:１３２人目の素数さん
09/01/06 11:24:58
地球儀で試してみろ
232:１３２人目の素数さん
09/01/06 11:34:18
>>230
直交はしなくないですか？
東京で接してるんで、（実際は無理だけど）完全にその場での東に進むことができれば、緯線に平行に歩けますね。
233:１３２人目の素数さん
09/01/06 11:41:30
ああそうか大円て東京→ブラジルの「東」行き大円のことか・・・それなら直交しない
>東京で接してるんで、（実際は無理だけど）完全にその場での東に
>進むことができれば、緯線に平行に歩けます
そうそうそんな感じ
東京を出発した瞬間だけじゃなく
途中常に北に直角になる向きに進むと
けっきょく経線になっちゃいますね
234:１３２人目の素数さん
09/01/06 11:45:47
微分係数とかそこらへんの言葉が頭の中飛び交ってるけど、そこらへんの関係ってことでいいんだよね？
非ユークリッド難しいっす・・・。
235:KingMind ◆KWqQaULLTg
09/01/06 12:43:08
Reply:>>214 何故その変形か。
236:１３２人目の素数さん
09/01/06 12:51:09
kingは任意の点で微分可能
237:KingMind ◆KWqQaULLTg
09/01/06 13:23:34
Reply:>>236 定義域には減法と除法があるか。
238:KingMind ◆KWqQaULLTg
09/01/06 13:25:06
Reply:>>236 定義域と値域が同じ空間にあり減法と除法と極限があるか。
239:１３２人目の素数さん
09/01/06 13:28:08
>>237-238
2重カキコ通報しました
240:１３２人目の素数さん
09/01/06 14:15:16
＿＿＿_
／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
. ／ （ー） （ー）＼
／ ⌒（__人__）⌒ ＼ ＜おい、お前「毒」持ってる？って蛇に聞いてみたんだよ。
| |r┬-| | そしたら何て答えたと思う？
＼ `ー'´ ／
ノ ＼
／´ ヽ
| ｌ ＼
ヽ -一''''''"～～｀`'ー--､ -一'''''''ー-､.
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
＿＿＿_
／_ノ ヽ､_＼
ﾐ ﾐ ﾐ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ﾐ ﾐ ﾐ ＜Yes, I have.だっておｗｗｗ
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼ /⌒)⌒)⌒)
| / / / |r┬-| | (⌒)/ / / /／
| :::::::::::(⌒) | | | ／ ゝ :::::::::::/
| ノ | | | ＼ / ） /
ヽ / `ー'´ ヽ / ／
| | l||l 从人 l||l l||l 从人 l||l バ
ヽ -一''''''"～～｀`'ー--､ -一'''''''ー-､ ン
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒)) バ
ン
241:１３２人目の素数さん
09/01/06 14:28:40
>>240
面白いじゃないか
242:１３２人目の素数さん
09/01/06 14:32:01
we have king
243:１３２人目の素数さん
09/01/06 14:50:39
数学Iの内容です。
解説を見てて「？」となり、質問させていただくことにしました。
「不等式（2x＋a）/4≦（x-2）/3 を満たす自然数xの個数が
３個となるように定数aの値の範囲を求めよ。
解）両辺に２をかけて、3(2x＋a)≦4(x-2)
整理して x≦-(3a＋8)/2
不等式を満たす自然数が３個であるための条件は
3≦-(3a＋8)/2＜4
この後、各辺に２をかけて、８を加えて、－３で割って
答えは-16/3＜a≦-14/3 」
わからないのは、xについての不等式に整理した後で、
何故、
不等式を満たす自然数が３個であるための条件が
3≦-(3a＋8)/2＜4 になるのかがわかりません。
突然、何故、３≦と＜４が出てきたのでしょうか？
教えてください。
244:１３２人目の素数さん
09/01/06 14:57:20
問.1から9までの９個の数から異なる３個を選び積を作る。ただし３個の数をかける順序は考えないものとする。
(1)積が5の倍数となる数の選び方は何通りか。
(2)積が2の倍数となる数の選び方は何通りか。
(3)積が4の倍数となる数の選び方は何通りか。
(1),(2)は自分で解いてみたら28通りと102通りとでました これで正しいでしょうか。
あと(3)はまったくわかりません よろしくおねがいします
245:１３２人目の素数さん
09/01/06 15:06:41
>>244
偶数を2個選ぶときと、4と何かを選ぶときで場合わけかな
246:１３２人目の素数さん
09/01/06 15:11:04
>>245
アホは回答すんな
247:１３２人目の素数さん
09/01/06 15:11:09
場合わけですか。ありがとうございました
248:１３２人目の素数さん
09/01/06 15:12:20
>>246
まったくだ
249:１３２人目の素数さん
09/01/06 15:23:45
>>243
数直線をかいて考えたか。
簡単のため-(3a+8)/2=pとしよう。
x≦pでこの不等式を満たす自然数xが3個のとき、pの範囲はどうか。
p＜3だとすると、x≦pを満たすxは多くともx=1,2の2個となり不適だろう。
また、p≧4だとすると、x≦pを満たすxは少なくともx=1,2,3,4の4個となり不適だろう。
250:１３２人目の素数さん
09/01/06 15:28:19
ベクトルについて質問があります。
位置ベクトルの考え方の問題なのですが、例えば点A,B,Cの位置ベクトルをそれぞれa↑、b↑、c↑とする。
上記の場合は、通常原点からのベクトルOA↑＝a↑と言う事だと思うのですが。
通常のベクトルの場合は、△ABCがあるとするとAB↑＝a↑、AC↑＝b↑とするとこれは、A点を始点とした、上記と全く同じ位置ベクトルと言う事は出来るのでしょうか。
物凄く、小さく些細な疑問ですが、宜しくお願いします。
251:１３２人目の素数さん
09/01/06 15:28:56
>>246>>248
黙ってろ
>>247
どういたしまして
252:244
09/01/06 15:29:51
場合わけじゃないんですか？
253:243
09/01/06 15:36:15
>>249
なるほど！
ありがとうございます！すっきりしました。
254:１３２人目の素数さん
09/01/06 15:47:31
>>250
似たような質問が過去に何度もあったな
皆ここで躓くのだろうか？？？
255:１３２人目の素数さん
09/01/06 15:48:46
>>254
読めない
256:１３２人目の素数さん
09/01/06 15:50:10
>>252
場合分けだよ。
257:１３２人目の素数さん
09/01/06 15:52:12
躓（つまづ）いたＡＡを張っておきますです 。。。
____
ミ ,. '"´ ￣,ﾍ､
r=ﾍ .／ ´ i'ヽ._ っ
__,.イr'rイ>' ／ / / Y) っ
_,,...-‐''"´￣ r(ﾝ´/ /__,.ﾊ i ./ i i'
-=ﾆ二 ￣_rン Y /--'､!ハ/､!_ハ ﾊ ,-､
￣＞ _r<ン ヽ､!" -､/!／V ./ !_
／´ (ﾝ´ ,ｨ⌒ヽ､. /￣ ! ,ﾊ !ｰ-‐''" つ
/ ／ Y) /〈7 _ｒﾊ＞-r=i´ノ/____,,.. -‐''"
./ ／/ ヾ） 7ｲ_ヽ､_7､ ｀ヽ!／）)ヽ. (ﾝ
ﾚ' ! i (ﾝ ,.ノ ｀ヽ三ﾝ >､ ' '_'_'イ(ｿ
',ﾊ (ｿ ,.ﾍｲヽ. ／ン´ヽ､___,.つ
Ｖ'く7ﾍ_ゝ､.! / / /
|ﾑ Y､__!／ |ヽ !
/7´'! |´|｀∧/7 Ｖ
|l /!､ / ﾊ |〉
|l iｰ'' ', |
｀'ー'´ ! .| ガッ
r! .| __人
Y´二ﾊ ｀ヽ ｀て
L____[位置ベクトル] ⌒
^^^^^^^^
258:１３２人目の素数さん
09/01/06 17:03:30
>>244>>252
余事象を数えたほうがはやい
余事象は「積が奇数」または「２か６かを一つと奇数が二つ」
これ以外は全部４の倍数だ
「積が奇数」となるのは１と３と５と７と９から３つ選べばよいから４C3
「２か６が一つと奇数が二つ」となるのは（２か６の選び方）*（奇数から２つの選び方）＝２*（４C2)
この和を９C3からひいてやればいい84-（4+１２）＝68通りかな
259:１３２人目の素数さん
09/01/06 17:12:57
質問させてください。
赤、白、青の玉が２個ずつある。それら６個から２個選び、箱Ａにいれ、残りの４個から２個選び、箱Ｂにいれる。Ａ、Ｂのどちらの箱の２個も異なる色である確率を求めよ。
という問題です。参考書では具体的に調べてゆくやり方をしてました。
俺が考えたやり方は
まず、全部の場合の数は6Ｃ2×4Ｃ2通りある。このときＡの箱に異なる２色がはいるのは、６個のうちからひとつ選び、その玉と同じ色の玉を抜かした４つからひとつ選べばよいので、6Ｃ1×4Ｃ1通り。
次に、ＢにはＡと同じ色が少なくともひとつはいるので、まずＡの箱にはいった２色のうち１色を選び、残り３つの玉がひとつ選べばよいので、2Ｃ1×3Ｃ1通り。
よって求める確率は
6Ｃ1×4Ｃ1＋2Ｃ1×3Ｃ1／6Ｃ2×4Ｃ2
＝１／３
というものなんですが、実際の答えは２／３なんです。
どこが違うのでしょうか。
260:１３２人目の素数さん
09/01/06 17:13:40
>>257
気持ち悪い方はこないでください。
261:１３２人目の素数さん
09/01/06 17:21:47
>>259
＞このときＡの箱に・・・６個のうちからひとつ選び、6Ｃ1×4Ｃ1通り。
誤り。
お前の数え方だと赤をとって白をとるのと白をとって赤を取るのが別物としてカウントされてる。
実際には順番は関係ないから2!で割る
＞6Ｃ1×4Ｃ1＋2Ｃ1×3Ｃ1
なぜ足している？
＞次に、ＢにはＡと同じ色が少なくとも・・・・2Ｃ1×3Ｃ1通り。
誤り。最初のと同様にたとえばＡで(赤、白)がとられた場合に残りは赤白青青だが
お前の数え方だと赤を選んで白、白を選んで赤、の同じものがダブルカウントされている
262:１３２人目の素数さん
09/01/06 17:44:48
>>261
お前って呼ばないでください。
263:１３２人目の素数さん
09/01/06 17:47:49
ゆう君って呼んでください。
264:１３２人目の素数さん
09/01/06 17:54:52
虚数の計算についての質問なんですが
(1+2i)^3+√(-2)*√(-3)
の答えはプリントの答えは
-11+(√6-2)iと書いてあるのですが
√(-2)*√(-3)の計算は教科書には-√6と書いてあり
個人的にもそう思って、√6iにはならないと思うのですが
どっちが正しいんでしょうか？
265:１３２人目の素数さん
09/01/06 18:03:56
>>264
問題文がその通りなら、教科書とお前さんが正しいな
たまにはプリントだって間違えるさ
266:１３２人目の素数さん
09/01/06 18:04:44
プリント「間違えた」
267:１３２人目の素数さん
09/01/06 18:08:19
>>265,266
やっぱりそうですよね。
ありがとうございます
268:１３２人目の素数さん
09/01/06 18:15:45
(x^2＋x＋1)^5を展開したとき次の係数はいくらか
(1) x^9
(2) x^7
(3) x^5
答えまでの過程もお願いします
269:１３２人目の素数さん
09/01/06 18:17:10
ちょｗｗｗｗｗｗ
270:１３２人目の素数さん
09/01/06 18:19:25
お断りだ
271:１３２人目の素数さん
09/01/06 18:19:53
難しくてできませんか？
272:１３２人目の素数さん
09/01/06 18:23:09
ふぃーるずしょう球の難問だから、Yahoo! で聞けカス
273:244
09/01/06 18:41:10
>>258
なるほど…「２か６かを一つと奇数が二つ」が余事象になるのはなぜですか？
274:１３２人目の素数さん
09/01/06 18:43:52
>>268
(x^2＋x＋1)(x^2＋x＋1)(x^2＋x＋1)(x^2＋x＋1)(x^2＋x＋1)
(1)x^2を４つ選んで残りの()からｘを１つ選ぶしかない。つまり5C4 * 1=5
(2)①x^2を２回とxを３回選ぶとき・・・5C2 * 3C3=10
②x^2を３回とxを１回と１を一回選ぶとき・・・5C3 * 2C1 * 1=20
10+20=30
（３）もそんなかんじ
275:１３２人目の素数さん
09/01/06 18:43:58
y=5x^2/4-14x+36のx>=4の部分とy=-x^2+4xびx<=4の部分とy=4xに
よって囲まれる図形の面積は、
∫[0,2]{4x-(-x^2+4x)}dx+5/4*(12-2)^3/6であってますかね…？
計算しても答えがあわない・・
276:273
09/01/06 18:46:11
偶数のうち４の倍数じゃない数ですね自己解決しました
277:258
09/01/06 18:46:57
>>273
2と６両方使ったらその瞬間に４の倍数になっちまう
もちろん４や８は一回使っただけで４の倍数になっちまう
だけど２か６が一回なら何とか４の倍数にならずに済むってことよ
278:244
09/01/06 18:52:27
ということは(2)は9C3-4C3で80通りが正しい答えですか
279:１３２人目の素数さん
09/01/06 18:53:29
この問題のとき方を教えてくれませんか・・・
∫1/ √（a^2-x^2) dx （aは定数）
280:258
09/01/06 19:05:11
>>278そう
281:244
09/01/06 19:06:27
よくみたら積が奇数となるのは5C3じゃないでしょうか 1,3,5,7,9から3つ たぶん
282:１３２人目の素数さん
09/01/06 19:08:12
>>262
黙ってろカス
283:１３２人目の素数さん
09/01/06 19:10:39
>>281そうだた
284:１３２人目の素数さん
09/01/06 19:12:14
ゆう君ｶﾜﾕｽ
285:１３２人目の素数さん
09/01/06 19:13:27
>>275あってます？？
286:１３２人目の素数さん
09/01/06 19:13:50
ティータたんとおまんこしたい
287:１３２人目の素数さん
09/01/06 19:15:58
>>279
x=a*sinθとおくと
dx=a*cosθ
最後に√の中計算してdxかけてやる
288:１３２人目の素数さん
09/01/06 19:16:59
>>275>>285
そういうのは計算過程を全部書いてくれ
289:285
09/01/06 19:17:59
てかこれ公式使わず地道に計算しなきゃいけないのかな
290:１３２人目の素数さん
09/01/06 19:19:08
アネラスたんと電話でお話しました。
「アネラスたんはどんな男の人が好きなの？」って聞いたんです。
そしたら「視野の大きい人が好き」って言ってました。
僕も視野の大きな男になってアネラスたんに好かれていっぱいﾁｭﾁｭしたいです。
アネラスたんに「視野大きくするからいっぱいいっぱいﾁｭｰﾁｭｰしていい？アネラスたん、いい？」
って聞いたんです。
そしたら「もう、（*´ε｀*）ちゅきちゅきたん、知らない！」って電話切りました。
アネラスたんは照れてます。
きゃわみゅにゅいﾄﾞｷﾄﾞｷﾊｰﾄのﾋﾟｺﾋﾟｺ女神ですアネラスたんは。
あああああああアネラスちゅきアネラスちゅきアネラスちゅきちゅきちゅきたん・・・
ﾁｭｰしてﾁｭｰしまくりたいアネラスちゅきたん（*´ε｀*）ｷｯﾁｭｷｯﾁｭ・・・ﾐｭﾐｭﾐｭ
291:１３２人目の素数さん
09/01/06 19:21:42
>>287
ありがとうございます
292:１３２人目の素数さん
09/01/06 19:23:15
>>285,289
「び」って何。
書いてる式が正しいならx＝2で交点なんかないと思うが。
293:136
09/01/06 19:24:47
昨日質問した者です
今日１日考えてみたのですが、Σなどがでてきて暴発してしまいます
P(X1=0)=1, k≧1のときP(X1=k)=0 であることは分かるのですが、そこから進展しません
度々申し訳ありませんが、どなたか解説お願いします
294:１３２人目の素数さん
09/01/06 19:48:08
私のちんちんも暴発しそうです＾＾
295:１３２人目の素数さん
09/01/06 20:31:06
点と直線の距離の証明が理解できません
296:１３２人目の素数さん
09/01/06 20:35:45
そうですか
297:１３２人目の素数さん
09/01/06 21:22:47
こんばんは、質問です。
ある無限等比級数の和は6で、その級数の各項の平方を項とする無限級数の和は12である。元の級数の初項と公比を求めよ。
｢その級数の各項の平方を項とする無限級数｣の意味がわかりません。
この問題はどう解いたらいいんですか。
298:１３２人目の素数さん
09/01/06 21:26:47
>>297
平方ってのは2乗のことだ
299:297
09/01/06 21:51:05
>>298
平方は分かるんですけど、その項っていうのをどう置けばいいかが分かりません。
arでいいんですか？
300:１３２人目の素数さん
09/01/06 21:52:44
>>299
元の等比級数の初項をa,公比をrとすりゃ
a+ar+ar^2+･･･=6
(a)^2+(ar)^2+(ar^2)^2+･･･=12
あとはわかるな
301:297,299
09/01/06 21:56:28
>>300
ありがとうございます！
解けそうです！
302:１３２人目の素数さん
09/01/06 21:58:57
>>293
昨日回答したけど、どこが分からないのか、どこまで考えたかもうちょっと詳しく。
303:136
09/01/06 22:16:13
>>302
昨日はありがとうございました
P(Xj=k)＝(1～jのカードを横1枚に並べるとき、jが右からk+1番目にくる確率)であることを理解する
というアドバイスを頂いたのですが、jの番号だけに注目しても良いのかという疑問を抱きました
他のカードの並べ方についても考慮する必要があるのではないかと思ったのですが、そうするとjとkの関係がうまく捉えられず、現在非常に混乱している状態です
304:136
09/01/06 22:17:44
すいません
「jの番号」→「jが何番目にくるかということ」
です
305:１３２人目の素数さん
09/01/06 22:18:24
いやです
306:１３２人目の素数さん
09/01/06 22:40:15
点(1.2)から曲線y=x^3-2x^2+x+1にひいた接線の方程式を
求める問題だけど、答えが合いません。
教えてください。
307:１３２人目の素数さん
09/01/06 22:41:08
答えは？
308:１３２人目の素数さん
09/01/06 22:41:42
>>306
自分がやった計算を書くこと
309:146=302
09/01/06 22:44:28
>>303
だって1～j-1はjより小さいじゃない。
だからjの右側に並んだk枚は全部jより小さいよ。
で、jがk+1番目に来る。
310:306
09/01/06 22:49:54
y=f(x)=f'(x)=3x^2-4x+1
接点を(a.f(a))と置いて、
y-(a^3-2a^2+a+1)=(3a^2-4a+1)(x-a)
(1.2)を通るから、
2-(a^3-2a^2+a+1)=(3a^2-4a+1)(1-a)
2a^3-5a^2+4a=0
答えはy=x+1です。お願いします。
311:１３２人目の素数さん
09/01/06 22:54:54
>>310
最後のaに関する方程式を解けば確かにその答えが出るように見えるけど、どうかしたの？
312:306
09/01/06 22:57:44
>>311
そうでしたｗｗ
お騒がせしてすいません。
ありがとうございました。
313:136
09/01/06 22:58:44
>>309
ではjをk+1番目に固定して、jの左側j-1個と右側n-j個の並び替えと考えて、(j-1)!(n-j)!/n! でしょうか？
314:136
09/01/06 23:06:22
何度もすみません
k!(n-k-1)!/n! でした
315:１３２人目の素数さん
09/01/06 23:09:22
質問です。
斜辺BCの長さがaの直角三角形ABCがある。斜辺BCをn等分する点をM{1},M{2},...,M{n-1}とし、Σ_[k=1,n-1]AM{k}^2=S{n}とするとき、lim_[n→∞]S{n}/(n-1)を求めよ。
Σ_[k=1,n-1]AM{k}^2がわかりません。
316:309
09/01/06 23:31:15
>>312
ちょっと待って。
＞1．nとは関係なく、jのみで決まることをまず理解する。
＞2．P(Xj=k)＝(1～jのカードを横1枚に並べるとき、jが右からk+1番目にくる確率)であることを理解する。
の1．は理解してる前提なんだが。
そもそもnは出てこないよ。
317:309
09/01/06 23:32:05
安価ミスった。
>>316は>>313,314あて。
318:136
09/01/06 23:42:12
>>317
Xj=kだからといってjの右側にはk枚しかないということにはならない訳ですよね？
たとえばj=6,k=2として、jの左側のカードを略して書くと 6 2 3 10 11 みたいな場合と6 2 1 の様な場合はどちらもX6=2 となりますし
こんなことを考えていると訳が分からなくなるのですがどこがまずいのでしょうか？
319:ｽｷﾙ
09/01/06 23:46:21
18頭のラクダをもったアラビアの商人が、3人の息子に「長男にその2分の1、次男に3分の1、三男には9分の1を譲る」と遺言して亡くなりました。
ところが、同じ日にラクダが1頭死んでしまったのです。
17頭では2でも3でも9でも割り切れません。
さんざん悩んだ挙句、頭のよい末っ子が解決しました。
さて、どうしたのでしょうか。
この問題がわかりません。お願いします。
320:１３２人目の素数さん
09/01/06 23:48:31
ラクダを食肉にして分けるといい。
321:ｽｷﾙ
09/01/06 23:51:06
本当にそれでいいんでしょうか？
322:１３２人目の素数さん
09/01/06 23:51:41
>>319
1/2+1/3+1/9=？
323:309
09/01/07 00:00:30
>>318
1．nとは関係なく、jのみで決まる
n枚のカードを並べるとき、1～jをまず並べた後、j+1～nを並べる。
このとき、j+1～nは当然ながら1～jのカードのどの間にどういう順序で入ってもいい。
もちろん、この総数はn!通りになるわけだが、
j+1～nを並べようが並べまいが、jのカードの右に来る1～j-1のカードの枚数は変わらない。
つまり確率P(Xj=k)には関係がない、即ちjのみで決まる。
2．P(Xj=k)＝(1～jのカードを横1枚に並べるとき、jが右からk+1番目にくる確率)である
↑から1～jのカードを並べた時点で、jの右に来る1～j-1のカードの枚数は変わらないのだから、
[1～j-1 がj-k-1枚] [j] [1～j-1 がk枚]
となる確率がP(Xj=k)である。
まで言わんとダメかね。
1．をすっ飛ばして2．に行かないで、議論はちゃんと追ってね。
324:ｓｋｙ
09/01/07 00:01:59
0/3=0であるが、3/0は解なしである。つまり、0は割れるが、0では割れない。
これを筋道立てて、論理的に説明しなさい。
この問題を解いてください＞＜おねがいします>人<
325:１３２人目の素数さん
09/01/07 00:10:05
>>324
def
z = x/y ⇔ y*z=x
3*0=0 ⇒ 0/3=0
￢(∃z s.t. 0*z=3) ⇒ 3/0 is not defined
326:１３２人目の素数さん
09/01/07 00:10:11
２年くらい前にniftyであった2ch数学模試を持ってる方いませんか？
327:１３２人目の素数さん
09/01/07 00:15:16
kingなら持ってるかもね7年ぐらい２ｃｈにいるから
328:136
09/01/07 00:16:52
>>323
ということは全事象はj!にすべきだということですね
そしてjの左側と右側の並び替えを考えて (j-k-1)!k!/j! ですか？
329:１３２人目の素数さん
09/01/07 00:26:06
４sin^2θー２sinθcosθ－７cos^2θ＝１
tanθで表すと？
すみません、初歩的なことかもしれませんがお願いします。
330:ｓｋｙ
09/01/07 00:28:39
￢(∃z s.t. 0*z=3) ⇒ 3/0 is not defined
記号の意味がいまいちわかりません 詳しく解説おねがいします＾＾
331:１３２人目の素数さん
09/01/07 00:29:52
>>330
高校ではやらない記号ですので他のスレに行ったほうが良いかと思われます
332:309
09/01/07 00:31:28
>>328
それ右側に来るk枚の選び方 or 左側に来るj-k-1枚の選び方をかけてないでしょ。
（ (j-1)Ck＝(ｊ-1)C(j-k-1) ）
というかこれでかけて計算してもいいんだけど、>>146で
＞3．すぐ出る。
と書いたとおり、計算しないで出して欲しい。
＞2．P(Xj=k)＝(1～jのカードを横1枚に並べるとき、jが右からk+1番目にくる確率)である
j個の箱が並んでいます。
今からjのカードを適当に放り込みます。
右からk+1番目の箱に入っている確率は？
そこそこ難しいとは思うけど、もうちょい問題数解いて慣れた方がいい。
高3で受験直前ですとかなら別だがｗ
333:KingMind ◆KWqQaULLTg
09/01/07 00:31:41
Reply:>>239 お前は何をしに来た。
Reply:>>242 How do you have?
Reply:>>257 ベクトルとは、始点、大きさ、方向、向きを持つもので、位置ベクトルは始点が定点にあり、定点に対する位置を示すためのベクトルと考えればよかろう。
Reply:>>327 どうしろという。
334:１３２人目の素数さん
09/01/07 00:33:41
>>329
両辺をcos^2で割る。
335:１３２人目の素数さん
09/01/07 00:36:12
>>333
まだデータがおいてあるサイトがあったら教えて貰いたくて…
336:１３２人目の素数さん
09/01/07 00:38:04
>>334
θ=(2n-1)π/2のときはどうしろという。
337:１３２人目の素数さん
09/01/07 00:38:37
教えてやれking
338:136
09/01/07 00:43:37
>>332
もしかして 1/j ですか
こんなに単純になるとは思いませんでした。実力不足ですね…
最後まで丁寧に付き合って頂いて本当にありがとうございました
339:１３２人目の素数さん
09/01/07 00:44:40
>>338
おｋ
340:１３２人目の素数さん
09/01/07 00:44:54
>>324>>330
顔文字やめろむかつく
341:１３２人目の素数さん
09/01/07 00:45:44
>>336
それはいちいち手取り足取り教えなくても質問者が勝手に気をつけるところだろ。
342:１３２人目の素数さん
09/01/07 00:47:20
>>324
マルチ
343:KingMind ◆KWqQaULLTg
09/01/07 00:50:06
Reply:>>335 私はそのログは持っていないらしい。
Reply:>>336 割らないでどうにかする。
Reply:>>337 何か。
344:１３２人目の素数さん
09/01/07 00:50:42
>>343
まったく使えない野郎だな
345:１３２人目の素数さん
09/01/07 00:51:46
Σ[k=1,n]1/a(k)で、a(n)=3n(n-1)のときなんですが、
代入したあとの部分分数分解をどう解けば良いかわかりません。助けて下さい…
346:１３２人目の素数さん
09/01/07 00:54:03
>>345
部分分数分解なんて慣れだ。因数分解と同じ。自分で数こなさないと身につかない
347:１３２人目の素数さん
09/01/07 00:54:13
>>329
sinθ=cosθtanθ
(cosθ)^2=1/(1+(tanθ)^2)
348:１３２人目の素数さん
09/01/07 00:56:49
>>345
k(k+1)を分解するときは頭とお尻に1つ増やして差をとってk(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)を考える
1/k(k+1)(k+2)を分解するときは頭とお尻を取り去って差をとって1/k(k+1)-1/(k+1)(k+2)を考える
ということぐらいは知っておくといい。あとはその場で考えれば思い付くことが多い
349:１３２人目の素数さん
09/01/07 01:05:03
_
ハヽ ／:}ヽ
. {: :丶＼ ／: :./ }
ヾ､: :＼＼ |＼ /: : : / /
_ ＞'"´￣￣｀ヽ::∧___ /: : : / /
'´¨ア::::::::／::／:::;ｲ::::::::: ＼| : : / .,′
／:::／::/:::／7／│:::::::::::::::＼/ |
/ｲ: /:::: /イⅣj/ |::∧:::|:::::::}::ヽ /
∨:::::::::/f心 `＾j/ｰﾍ !く￣￣}く
/:/}:::〃 ﾄ::ﾘ ‐ｧｩ=k|:::ヽ ｰ人 ＼
∨ﾉ:八 ゞ''／／ /ﾄｲ::7j::::::j∨〉､_／
/ :::::::＼r～ -､ヾ少' 'ｲ::::ﾊ::/|
/ ::::::::人_＞ , __}___,､_ノ|:/ﾘﾉ! :! 頭とお尻？
/ :::::／／::::/⌒卞､ ミ/彡'´l:::| 変なこと想像しないでよねっ
. /:::／ /::::／| |ﾍ三≧＜| ::: l:::|
. ｛::::{ {:: / | │ ＜><八:::::ｌ八
ヾﾊ ∨ r〈＿__,〉,;'"::.: ヾ__人::::::::＼
r孑{三 } ;':.:.::. ::乃 ＼:::::::ヽ
∨ `ｧ^ `ﾄ､:_;;ノ_Z ｝:::::::｝
7ｰん=ｧ'ーr＜/ /:ノjノ
, -､/ー/ /__,/
（:::::〈___/ /7 /
＼__ノ {::`‐ｿ
`‐'’
350:１３２人目の素数さん
09/01/07 01:17:12
>>348
なるほど…ちなみに>>345の答えはどうなりますか？
351:１３２人目の素数さん
09/01/07 01:19:36
y=1/(1+x)のグラフを利用して、次の極限値を求めよ。
lim_[n→∞]((1/(1+1/n))+(1/(1+2/n))+・・・+(1/(1+n/n)))(1/n)
どうやればいいのかさっぱりです。
広義積分で面積を求めればいい気がするんですが・・・。
よろしくお願いします。
352:１３２人目の素数さん
09/01/07 01:22:21
「すべての人間がある金額のお金を私にくれるならば、私は幸せになれる。」
の否定はなんですか。
353:１３２人目の素数さん
09/01/07 01:26:28
kingは死ぬ
354:１３２人目の素数さん
09/01/07 01:26:37
>>352
底辺の長さは1
355:１３２人目の素数さん
09/01/07 01:27:50
>>351だった。
>>352
少なくとも1人の人間がある金額のお金を私にくれないのなら、私は幸せになれない。
356:ｓｋｙ
09/01/07 01:32:01
>193人の人が横一列に並んで座っています。まず、真ん中の１人が立ち上がりま
した。そこからは、次のルールでみんな立ったり座ったりします。
>(1)隣の人が立ち上がってから、１秒後に自分も立ち上がります。
>(2)立ち上がったら、1秒後に座ります。
>(3)ただし、両隣の人が同時に立ち上がった場合は、1秒たっても自分は座ったま
までいます。
>
>問1 最初の１人が立ち上がってから8秒後に、何人が立ち上がりますか。
>
>問2 96秒後には何人が立ち上がりますか。
この問題がわかりません。教えてください。
357:352
09/01/07 01:32:18
>>355
ありがとうございます。
358:１３２人目の素数さん
09/01/07 01:32:57
>>350
思ったのだが
分母が 1-1 = 0 になってしまうのだが…
359:351
09/01/07 01:33:17
>>355
何故長さ1になるのでしょうか？
底辺は1/nで考えていたのですが。
360:１３２人目の素数さん
09/01/07 01:33:20
曲線 y=cosx(0<=x<=π/2）, x軸,y軸の図形の面積はなんですか？
361:１３２人目の素数さん
09/01/07 01:34:33
>>359
ごめん。最後の(1/n)に気がつかなかった。
362:KingMind ◆KWqQaULLTg
09/01/07 01:38:27
Reply:>>353 お前が先に死ぬ。
363:１３２人目の素数さん
09/01/07 01:46:39
>>360
1
364:１３２人目の素数さん
09/01/07 01:51:29
>>362
一緒に
365:１３２人目の素数さん
09/01/07 02:02:09
寝るか
366:KingMind ◆KWqQaULLTg
09/01/07 02:05:35
Reply:>>364 何をしている。
367:１３２人目の素数さん
09/01/07 02:31:13
青英語第二回
本文「…あらゆる色とサイズを用意しています…」
選択肢「すべての色とサイズがある」→×
うざすぎ
368:１３２人目の素数さん
09/01/07 02:32:08
青はひねくれてるからな。作問者の人格形成時期を聞いてみたいものだ
369:１３２人目の素数さん
09/01/07 03:01:12
x^2-4x√3+4=0
で
x=2(√3-√2)、(√3+√2)
なんですが、ここまで行く手順がわかりません。
370:１３２人目の素数さん
09/01/07 03:04:37
>>369
すみません、(√3+√2) は2(√3+√2) です。
371:１３２人目の素数さん
09/01/07 03:05:39
>>369
解の公式知らないのか？
372:１３２人目の素数さん
09/01/07 03:07:16
解の公式そのままじゃないか
373:１３２人目の素数さん
09/01/07 03:07:48
あ、解の公式・・・！
やばいわ、ありがとうございます
374:１３２人目の素数さん
09/01/07 03:30:52
>>367
色に関しては全てとは書いて無いぞ
まぁ若干セコイのは否めないが
375:１３２人目の素数さん
09/01/07 05:37:16
>>367>>374
どのスレにあったのかは忘れたが
「原動機付自転車は公道を時速50k/m以上で走ってはならない」
という問題は数学的には○だけど学科試験的には×
みたいなことを思い出した
376:１３２人目の素数さん
09/01/07 06:06:17
>>356
●
●○● ←１秒後
●○○○● ←２秒後
●○●○●○●
●○○○○○○○● ←４秒後
●○●○○○○○●○●
●○○○●○○○●○○○●
●○●○●○●○●○●○●○●
●○○○○○○○○○○○○○○○● ←８秒後
こういう図を書いて、法則性を見つけて、なぜそうなるのか考える。
377:１３２人目の素数さん
09/01/07 06:17:07
>>351
f(x) = 1/(x+1)
とおくと
(与式) = lim_[n→∞] { ( Σ[1≦k≦n] f(n/k) ) * (1/n) }
以下区分求積の公式参照
378:１３２人目の素数さん
09/01/07 06:20:18
>>360
Ｓ = ∫[0,π/2] cosxdx
379:１３２人目の素数さん
09/01/07 06:36:11
>>330
￢ ：否定
∃ ：存在する
s.t. ：such that、～のような
⇒ ：論理記号、～ならば
define ：定義する
原文：￢(∃z s.t. 0*z=3) ⇒ 3/0 is not defined
日本語： 0*z=3 を満たすようなｚが存在しないならば、「3/0」は定義されない
380:１３２人目の素数さん
09/01/07 06:40:27
>>345
a(k) = 3k(k-1)
k=1 のとき a(k)=0 で 1/a(k) が定義されないので
Σ[1,n] 1/a(k)
は定義されない
381:１３２人目の素数さん
09/01/07 06:44:42
>>329 >>334 >>336
>>>>334
>>θ=(2n-1)π/2のときはどうしろという
問題で tanθ という値が定義されている時点で
cosθ ≠ 0
という前提になっているから、その場合は考えなくてよい
382:１３２人目の素数さん
09/01/07 10:44:40
二次方程式と二次不等式の問題なのですが、沢山考えても分からないので、
解答の過程だけでも教えてください。よろしくお願いします。
１.aを実数の定数として、x、ｙの連立方程式
(a＋2)x＋3y＝a
(2a－1)x＋ay＝3
を考える。
(1)連立方程式がただ１つの解をもつのは、a≠3かつ a≠ア のときである。
(2)連立方程式がただ１つの解をもつとき、x,ｙはそれぞれ
x＝イ、y＝ウ である。
２.不等式 x^2－(a^2－2a＋1)x＋a^2－2a＜0 を満たす整数xが
存在しないようなaの値の範囲を求めよ。
１の(3)は解けたのですが、(2)の問題の意味だわからないというか...
２は、判別式Dを使って解こうと思ったのですが、使うとaが四乗になって
しまって駄目でした。因数分解はできたのですが、その先が分かりませんでした。
よろしくお願いします。
383:１３２人目の素数さん
09/01/07 11:07:25
参考書の指数関数のところを見てて
2^4/3+2^1/3-2^1/3*3
から2^1/3をくくり出して
2^1/3(2+1-3)にする
という記述があったんですが、
括弧内の1と-3は分かるんですが、2^4/3が何故2になるんでしょうか
384:１３２人目の素数さん
09/01/07 11:09:08
>>383
2^(4/3)=2^((1/3)+1)
385:１３２人目の素数さん
09/01/07 11:15:41
>>261さん
レス遅れてしまってごめんなさい！
理解できました！ありがとうございます！
386:１３２人目の素数さん
09/01/07 11:38:52
>>384さん
なるほど!!解決できました
迅速なレス感謝致します
387:１３２人目の素数さん
09/01/07 14:16:05
>>382
解答は？
388:１３２人目の素数さん
09/01/07 14:28:53
>>382
2.の不等式は具体的に解ける
左辺を因数分解してみれ
389:１３２人目の素数さん
09/01/07 14:31:57
>>382
1の２は普通に連立方程式を解くだけだ。
390:１３２人目の素数さん
09/01/07 14:44:56
どうしろという。
391:１３２人目の素数さん
09/01/07 14:59:14
むちゃくちゃ基本的な質問なんですが
階差数列を使う問題で,
Σに公式をあてはめるときって
公式の括弧のなかの符号をマイナスにして使うんですか？
392:１３２人目の素数さん
09/01/07 15:16:57
は？
393:１３２人目の素数さん
09/01/07 15:17:57
>>391
なんでn-1にするのかってこと？
394:ｓｋｙ
09/01/07 15:24:06
<<376
できればその法則を教えていただけたら幸いです。
395:SkyOfUniverse ◆.NHnnYHPuk
09/01/07 15:26:13
>>376
できればその法則を教えてください
396:KingMind ◆KWqQaULLTg
09/01/07 15:30:10
Reply:>>395 時系列順に並べたとき似たような模様が出るから、それを調べる。
397:KingOfUnivrse ◆bXPyFrEPwo
09/01/07 15:32:45
ありがとうございます
398:KingMind ◆KWqQaULLTg
09/01/07 15:35:18
Reply:>>397 何をしている。
399:１３２人目の素数さん
09/01/07 15:39:25
息をしている
400:１３２人目の素数さん
09/01/07 17:15:29
>>380
>>358にて指摘済
401:１３２人目の素数さん
09/01/07 17:34:59
>>387
>>388
>>389
ありがとうございます。
１の(1)の解答は１でした。対称式を利用して解くとa≠3がでてきて、
文字を消去して考えると、(2)の答えがでてしまいます；
どのように連立を解けばa≠1がでてくれるのでしょうか...
402:１３２人目の素数さん
09/01/07 17:37:14
>>401
解答はどうなっていると？（何度言えば…）
403:１３２人目の素数さん
09/01/07 17:41:24
解答は怪盗に盗まれました
404:１３２人目の素数さん
09/01/07 17:43:33
基本的なことなのかも知れませんが…
「0 の 0 乗」(ゼロのゼロ乗)って 1 なんでしょうか 0 なんでしょうか。
405:１３２人目の素数さん
09/01/07 17:44:01
1です
406:１３２人目の素数さん
09/01/07 17:44:04
>>401
(2)の答えの分母が0になってしまうものが（１）の答えになる
407:１３２人目の素数さん
09/01/07 17:45:20
>>402
すみません；
１は、ア＝１、イ＝(a＋3)/(a－1)、ウ＝－2(a＋1)/(a－1)
２は 1－√3≦a≦0、2≦a≦1＋√3
です。
408:１３２人目の素数さん
09/01/07 17:45:26
>>404
定義できない
０としたり１としたりすることがあるが高校の範囲では
定義できないものは考えることはしないほうがよい
409:１３２人目の素数さん
09/01/07 17:46:38
>>405
>>408
ありがとうございます。
とりあえず疑問は置いときます。
410:１３２人目の素数さん
09/01/07 17:47:37
>>407
分母が0になるのはaが1のとき
見れば分かるじゃまいか
411:１３２人目の素数さん
09/01/07 17:55:45
>>406
>>410
ありがとうございます。
やっぱりそのように考えて、連立にあてはめて確認するのがいいんですね＾＾
私もそう思ったんですが、そうかんがえると－3も－1も答えと考えられて
しまうなということと、問題の順番として２番目を解かないと解けないって
いうのはあるのかなーと思ってしまったんですが...
412:１３２人目の素数さん
09/01/07 18:00:37
>>411
顔文字やめろむかつく
413:１３２人目の素数さん
09/01/07 18:04:03
>>411
行列というのを知っていればまともに解けるが
高１の段階ならその解き方しかない
-3や-1は分子が０になるだけでどうでもいいから
答えとしては考えられないよ
分母が０は定義できないけど分子が０になる分には一向に構わない
414:１３２人目の素数さん
09/01/07 18:37:16
>>411
その2つの方程式をグラフと考えて、2つのグラフの交点が解となることを分かっていれば２を解く前に解ける。
2直線が解をもたない（または無数に持つ）のは、たがいに平行である（傾きが等しい）時だけだからな。
415:１３２人目の素数さん
09/01/07 18:42:18
>>412
ごめんなさい...
>>413
>>414
ありがとうございます。
分子は考えなくていいんですね！
勉強になりました。
グラフとみて問題を解いてみようと思います
みなさんありがとうございました
416:１３２人目の素数さん
09/01/07 19:02:06
偶然にも別スレがあがっているようでなんだが
2013年あたりから「行列」自体、高校数学から全面削除される流れになっているようだ…
確定かどうかは、まだ審議中なのかもしれないが…
417:１３２人目の素数さん
09/01/07 19:03:58
お願いします。
x^2+3xy+3y^2=1を原点中心にθ回転させた図形の方程式を求めよ。またこの方程式のxyの係数が0になるような角度θのtanθの値をすべて求めよ。
418:１３２人目の素数さん
09/01/07 19:06:32
>>417
どうしろと？
419:１３２人目の素数さん
09/01/07 19:14:25
>>416
まじかー
行列面白いのに・・・
420:１３２人目の素数さん
09/01/07 19:19:58
本スレでいろいろ議論されてるな。
整数論が加わったのはいいことだと思う。
2進法とかの考え方は情報のときにさっと流しただけで、たぶんn進法をつかう問題が出されれば
今の受験生の9割は解けない。
421:１３２人目の素数さん
09/01/07 19:20:48
整数論加わったのか！
それはいいことだ
422:１３２人目の素数さん
09/01/07 19:54:26
>>417
θ回転する変換を f とし、その表現行列を A とすると
A = │cosθ -sinθ│
│sinθ cosθ│
点P(x,y) を f により移した写像を Q(X,Y) とすると
(OQ↑) = A*(OP↑)
∴X = cosθ*x - sinθ*y ・・・(1)
Y = sinθ*x + cosθ*y ・・・(2)
これと与式
x^2 + 3xy + 3y^2 = 1 ・・・(3)
1,2,3式から計算する
423:１３２人目の素数さん
09/01/07 20:12:18
中学生だけどどこで質問したら良いかわからないんでここでします
3/1よりも3/2 大きい数ってどうやって計算するんですか？
424:１３２人目の素数さん
09/01/07 20:31:32
>>423
1より2大きい数はなんだと思う。
425:１３２人目の素数さん
09/01/07 20:37:25
3/3ですか？
てことは４分の一よりも４分の一大きい数は
４分の２ですか
426:１３２人目の素数さん
09/01/07 20:42:12
>>425
正解
427:１３２人目の素数さん
09/01/07 20:59:00
3/1 + 3/2 = 6/3 = 2
428:１３２人目の素数さん
09/01/07 21:03:34
1/4+1/4=2/8=1/4
429:１３２人目の素数さん
09/01/07 21:09:14
0/1 + 1/1 = 1/2
0/1 + 1/2 = 1/3 1/2 + 1/1 = 2/3
0/1 + 1/3 = 1/4 1/3 + 1/2 = 2/5 1/2 + 2/3 = 3/5 2/3 + 1/1 = 3/4
430:１３２人目の素数さん
09/01/07 21:17:24
0＜1/x≦1/y≦1/zの時
(1/x)+(1/y)+(1/z)≦3/zとなるようなのですが、証明はどのようになるのですか？
431:１３２人目の素数さん
09/01/07 21:20:07
>>422
ありがとうございます。参考にします。
432:１３２人目の素数さん
09/01/07 21:21:06
1/x≦1/z
1/y≦1/z
足して 1/x+1/y≦2/z
難しくない
簡単なことだ
433:１３２人目の素数さん
09/01/07 21:25:38
>>432
確かに簡単ですね
ありがとうございました
434:１３２人目の素数さん
09/01/07 21:53:13
数学才勺勹(≠м○￡(≠〃
435:１３２人目の素数さん
09/01/07 21:55:06
数学オタクのどこがキモい
436:１３２人目の素数さん
09/01/07 21:56:31
>>435
なぜウンコは臭いかと同じこと
437:１３２人目の素数さん
09/01/07 22:07:05
f(x), g(x)は微分可能。g(a) ≠ag'(a)のときの極限値
lim_[x→a] { (af(x) - xf(a)) / (ag(x) - xg(a)) }
を求めよ、という問題です。過程がわかりません。
答えは
(af'(a) - f(a)) / (ag'(a) - g(a))
だそうです。お願いします。
438:１３２人目の素数さん
09/01/07 22:11:24
分子分母をx-aで割る。
分子のみについて言うと、
{af(x)-xf(a)}/(x-a)={af(x)-af(a)+af(a)-xf(a)}/(x-a)=a*{f(x)-f(a)}/(x-a)-f(a)*(x-a)/(x-a)
分母も同様に。
439:１３２人目の素数さん
09/01/07 22:14:43
URLﾘﾝｸ(hiw.oo.kawai-juku.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(hiw.oo.kawai-juku.ac.jp)
コピペして飛んで下さい。
S=-4a^3/3+2a-2/3で、aがa[0]からa[0]+hに変化するときの平均変化率が、
S(a[0]+h)-S(a)/hとしたのですが-4h^2/3 + 1になりません。どこが違うのでしょう。
440:１３２人目の素数さん
09/01/07 22:17:18
>S(a[0]+h)-S(a)/h
S(a[0]+h)-S(a[0])/h
441:１３２人目の素数さん
09/01/07 22:17:51
Sが間違ってるんじゃないか。
442:１３２人目の素数さん
09/01/07 22:18:25
Mである。
443:１３２人目の素数さん
09/01/07 22:18:57
俺はRだがな。
444:１３２人目の素数さん
09/01/07 22:20:00
発展途上国で，高校生へ微分の概念をどのように伝えたらいいでしょうか。
３×５は「３を５回加算する」のように，微分を中学生程度の内容までかみ砕いて説明できないでしょうか。
現在私はその国の教員と一緒に数学を教えています。
反復練習の機会がほとんどないこの国では，概念を説明できるのが良い教師です。
しかし私には式を微分をする方法は知っていても，なぜその操作をするのかが分かりません。
よろしくお願いいたします。
445:１３２人目の素数さん
09/01/07 22:22:28
傾き、というのが一番楽だし理解しやすい気はする。
446:１３２人目の素数さん
09/01/07 22:22:35
(f(a+h)-f(a))/hという平均値でhを小さくしていくところをいくつか直線を描いて動的なイメージを持たせる
447:439
09/01/07 22:23:46
何か色々書き間違えてました…
URLﾘﾝｸ(hiw.oo.kawai-juku.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(hiw.oo.kawai-juku.ac.jp)
コピペして飛んで下さい。
S=-4a^3/3+2a^2-1/6で、aがa[0]からa[0]+hに変化するときの平均変化率が、
S(a[0]+h)-S(a[0])/hとしたのですが-4h^2/3 + 1になりません。どこが違うのでしょう。
448:１３２人目の素数さん
09/01/07 22:26:02
>>444
つ[直観でわかる数学(畑村洋太郎 著)]
449:１３２人目の素数さん
09/01/07 22:31:58
>>438
ありがとうございます。理解できました。
どうも練習が足りなかったみたいです。
450:１３２人目の素数さん
09/01/07 22:35:22
cos(θ)cos(π/6)-sin(θ)sin(π/6)
が
√3/2cos(θ)-1/2sin(θ)
になるそうなんですが、どういう操作を行っているのかが分からず、困っています。
どうかよろしくお願いします。