09/02/12 10:36:20
>>246で～す。
お説教くらっちゃいましたねw
今見たら表現がおかしい点が沢山あるなw
しょーがねーなー。
丁寧に説明すっか。
実力差があることだし人間の心理からして、
このときは命中率は点Oが最も高く、そこから遠ざかるに従って低くなっていくものと仮定して良いだろう。
的や人間が動いている場合は、どのようなことになって来るかちょっと分からんが、
まあ単純に大差はないものと考えるわ。
的の中心Oを原点として的に平行にxy平面をとる。
点Oを通り的に垂直方向にz座標を定める。
直線OPが的に垂直になるように点Pをとる。
そして、その曲面Sの、OPを通るようなすべての切断面が常にOPに対して対称であり同じ形であって、
かつ曲面上の任意の点(x,y)でx、yで共に微分可能であるような、
2変数x、yの確率密度関数z=f(x,y)をとる。
(曲面z=f(x,y)はおっぱい状の形で点Oが乳首に当たるものと想像すればよい。
一応平面もおっぱいとして考えている。)。
但しSが平面のとき、Sはxy平面とは異なるものとする。
即ち平行であるものとする。
そして、曲面Sと的及び的の円周に垂直な筒状の図形で挟まれた部分の総体積を1とする。
つまり、的を除くxy平面上におけるすべての点(x,y)に対してf(x,y)=0とする。
すると、曲面S、点Oを中心とする半径1の円、及びその円周に垂直な筒状の図形で挟まれた部分の体積が
求める確率になる。
アクチュアリになったら無限試行とかビシビシ使うだろう。
よく知らんが、伊藤の公式とか確率微分方程式に関わることをやるだろうし。
図形についての確率というのは確率やる人間なら大抵の人間は知っている筈なんだが。
それ程かなり基本的なものだ。
図形の確率は無限試行の確率の良い例なんだよ。