09/11/25 04:46:24
>>109
量子論理は量子力学での観測が従う「論理」だから、論理としてはどうしてもマイナーになってしまうので
日本語で読める量子論理に関する本は非常に限られてしまうのだけれど、次のものには多少とも解説がある。
（１）前田『束論と量子論理』、槇書店
日本語で読める量子論理の本としては最も本格的で丸々１冊が量子論理と関連する束の話なのだけれど、
残念ながら絶版、というか出版元そのものが消滅したので復刊は絶望的。図書館になければ古書で探すしかない。
（２）竹内『線形代数と量子力学』、裳華房
付録にシーケント計算の形式（だったと思う）の命題量子論理の説明がある。
（３）ギビンズ『量子論理の限界』、産業図書
いわゆる量子力学の観測問題や解釈に関する解説本（非専門家向け）で、量子論理に関して数十ページの解説がある。
（３）は入手も容易だし読みやすいので、この辺から入ってはどうだろうか？
それと、量子論理とは銘打ってなくとも、量子力学の観測問題を扱った本には量子論理の事が断片的にせよ書いてあるものも少なくない。
例えば、
（４）ヤンマー『量子力学の哲学』（上・下）、紀伊国屋書店
これは幸いにも少し前に復刊されたが、その８章（下巻）は量子論理を扱っている。
（５）レッドヘッド『不完全性・非局所性・実在主義』、みすず書房
７章で量子論理を扱っている。
いずれにせよ、量子論理が何故必要か、あるいはそういう変テコな論理を考える意義があるかを理解するには、
量子力学での観測の概念を知り、そこに横たわっている問題（観測問題）を多少とも知っておく必要があると思う。
（少なくとも、それらを直感的にでも知っていれば量子論理を学ぶ動機付けにはなる）
だから量子論理について書いてある本のほとんどは数学書や数理論理学書でなくて物理学書なんだよ。
113:１３２人目の素数さん
09/11/25 09:40:27
量子力学の初歩ならメシアの2巻まで読んだけど、なんで量子論理なんて必要なのかねぇ。
いまいちわからん。
114:61
09/11/26 00:31:42
>112
ありがとうございます。まずは(3)を探してみます。(2)は神保町で見掛けたかな？今度寄ってみよう。
(1)は二万円前後か……さすがに初学の段階では買えませんね。
まあ、実際には量子力学の方には興味なくて、古典論理で量子論理がエミュレートできないかに
興味があるんですよね。直観論理はなんかエミュレートできそうな感じですので、量子論理にも
なんかそういった切り口があるのかどうかを勉強したいと考えています。
115:１３２人目の素数さん
09/11/26 22:30:08
素朴集合論の問題出してる院試ってある？
116:１３２人目の素数さん
10/01/30 21:30:42
集合{φ,a,{b,c}}の部分集合って
φ、{φ}、{a}、{b,c}、{φ,a}、{a,{b,c}}、{φ,{b,c}}、{φ,a,{b,c}}
で全てでしょうか？
117:１３２人目の素数さん
10/01/30 23:09:08
うん
2^( #{φ,a,{b,c}} ) = 2^3で = 8個
118:１３２人目の素数さん
10/01/31 11:52:52
>>117
どうもです。
119:１３２人目の素数さん
10/02/01 11:43:28
a=b=cって可能性はないの？
120:１３２人目の素数さん
10/02/01 11:45:51
ごめん。{b,c}じゃなくて、{{b,c}}だからいいのか。でもφ=aは考えなくていいのかな。
121:１３２人目の素数さん
10/02/01 14:30:54
a={b,c}かどうか、a=Øかどうかで場合分けないといけないね
両方成り立たない場合は2^3、片方成り立つ場合は2^2、
両方成り立つことはあり得ない
122:１３２人目の素数さん
10/03/10 16:37:17
292
123:１３２人目の素数さん
10/04/29 00:39:26
アレフ０より小さい無限を発見したよ
厳密な証明は㍉なので以下骨子
素数の全体集合（P）と、そのベキ集合（P’）を考える
P’の任意の要素（= Pの部分集合） p'nを取り出し、番号として自然数を割り当てる。
割り当てる自然数は p'n の要素（素数）を全て掛け合せた数とする。
例えば p'n=( 2,3,5 )ならば 2*3*5=30 ( 7,9 )ならば、7*9=63 等々
するとP'の全ての要素に対し、一意に固有の自然数を割り振ることができる。
すなわちP'の濃度は可算濃度である。
ゆえにPの濃度は可算濃度より小さくなければならない。
以上
124:１３２人目の素数さん
10/04/29 07:34:13
Pの有限部分集合は可算濃度だけどね。
無限部分集合の場合は？
125:１３２人目の素数さん
10/04/29 07:48:18
素朴集合論習いはじめてよくやる間違いだな
この間違いをやらかすかやらかさないかでセンスの有り無しがはかれる。
126:１３２人目の素数さん
10/05/02 12:22:50
マグロウヒルの集合論ってめちゃくちゃわかりやすい。
集合論の考え方を平易且つ必要事項をしっかり書いてるし、
理系学部初年度で集合論と位相をやらないのかな。。。
あれないと、数学の勉強するときに一々無用なところでひっかかるし、
教科書の記述はほとんど集合論的解釈で始まるから、ここ押さえてないとどうしても前にいけないし。
まぁでもそのときは物理数学的な本から学べばいいんだけど、そこでも少し出てくるしね。
数学入門として、現代数学の内部構造をはっきりさせてほしい。
よく代数幾何解析の３本って言われるけど、全然全体と符合しない気がする。
数学基礎論としての集合論がまずは基本になって、その解釈の上に代数や幾何・解析が展開されてる感じと思った。
そういうのがあったら、もっと早く理解できていくのに。
127:１３２人目の素数さん
10/05/04 09:11:36
hoge
128:１３２人目の素数さん
10/05/04 11:02:04
生靈神社はまだありますか
129:１３２人目の素数さん
10/06/27 12:30:19
473
130:１３２人目の素数さん
10/07/07 13:50:41
{a} = {a, a} = {a, a, a} = ...
aは無限にあってもいいのか？
131:１３２人目の素数さん
10/07/10 01:08:40
その書き方で無限に列挙することはできません
132:１３２人目の素数さん
10/07/13 01:08:22
ちんぽ！