08/12/08 14:02:24
>>851－855
つまんなーい。もっと捻って。
857:808
08/12/08 14:05:42
>>851
確かにKLとMNを引き延ばせば、LMと三角形の辺が重なることは理解できた。
でも、この方法だとKNとLMが平行にならない場合があると思うのですが。
858:１３２人目の素数さん
08/12/08 14:15:44
すいません質問です。次の問題が分かりません
a,bを自然数とする。0≦x≦a,0≦y≦b,で表される領域をDとする。
Dの格子点のうち原点を除く全てをx=aとy=b以外の直線で覆うとき
少なくともa+b本必要なことを示せ。
という問題ですが自分が考えた方法はaがb以上のとき直線y=b上の格子点を通る直線は
すべて異なるのでここで少なくともa+1本は必要であるということまでです。
ここで詰まりました。
859:１３２人目の素数さん
08/12/08 14:17:08
>>857
「もう一回やって」くれよ。
かなーりいい加減な書き方だけどさ。
860:808
08/12/08 14:58:34
>>859
やっと意味がわかった。
861:１３２人目の素数さん
08/12/08 14:59:30
>>816
がズレたことを言い出したのが悪い。
問題の意味が分かってない。
862:１３２人目の素数さん
08/12/08 15:17:12
>>848
846じゃないけども、
たしかに上限はあるが最大値は実現しないことはある。
この問題の場合は半分の面積を持つ平行四辺形を容易に具体的に作ることが出来るが、
別にそれが問題に書かれている必要はない。
今回はたまたま最大値＝上限＝三角形の半分だが、別に最大値が存在しなくとも
問題分はそのままの文面で成立している。
いずれにせよ
>>844の言う条件不足だとか欠陥問題だという指摘は当を得ていない。
863:862
08/12/08 15:21:48
＞勝手に面積が最大とかを考えているから
そう、たしかに勝手に考えている。
が、それは問題を解く上での自然な流れ、過程としてそういう方針をとっているというだけのことで、
別に問題文を曲解したり、与えられてない条件を勝手に先入観で加えたりしているわけではない。
864:１３２人目の素数さん
08/12/08 15:22:24
お前らレベル低すぎﾜﾛﾀ
865:１３２人目の素数さん
08/12/08 15:33:35
>>862
それは俺（848)ではなく>>844に言ってくれよ。
俺は、>>846の言う「両者は等価」に、今回は問題ないが
必ずしも両者は等価ではないと言っただけなので
それ以外のことは知らん。
俺も>>844が言うことは的外れでおかしいと思っている。
866:１３２人目の素数さん
08/12/08 15:36:01
>>864
馬鹿を相手にするべきでは無いと考えるか
馬鹿にも最低限の説明はし、釈明の機会を与えるべきだと考えるかの差だろ。
867:１３２人目の素数さん
08/12/08 16:08:36
「三角形の内部」というのに周上の点を含まないとすると
即座に最大値のない問題になるわけだが。
868:１３２人目の素数さん
08/12/08 16:30:15
平行四辺形の頂点や辺が、三角形の辺や頂点と共有しているかどうかで分類する。
0) 平行四辺形の頂点は全く共有していない。
平行四辺形を平行移動し、1)にできる
1）平行四辺形の頂点は１点共有している。
平行四辺形を平行移動し、2-0-1)または2-0-1)にできる
2-0-1) 平行四辺形の対角にあたる頂点を２点共有している。
平行四辺形を平行移動し、2-0-1)にできる。
2-0-2) 平行四辺形の隣り合った頂点を２点共有しているが辺は共有していない。
共有する２点は固定し、対辺を平行移動させ等積変形することで3-1)にできる。
2-1) 平行四辺形の隣り合った頂点を２点共有し辺も共有している。
平行四辺形を平行移動し、3-1)にできる。
3-0) 平行四辺形の３点を共有しているが辺は共有していない。
共有点のうち隣り合う２点を固定し、対辺を平行移動させ等積変形することで3-1)にできる。
3-1) 平行四辺形の３点を共有し１辺を共有している。
その平行四辺形より大きな、共有辺の対辺の両端を三角形に接するまで伸ばし共有辺もそれにあわせて伸ばした平行四辺形4-2)が存在する。
3-2) 平行四辺形の３点を共有し2辺を共有している。
その平行四辺形より大きな、共有辺のうちどちらか一方を伸ばした平行四辺形4-2)が存在する。
4-1) 平行四辺形の4点を共有し1辺を共有している。
等積変形し4-2)にできる。
4-2) 平行四辺形の4点を共有し2辺を共有している。
つまり他のどの平行四辺形よりも大きいか等積の4-2)の平行四辺形が必ず存在する。
4-2)の平行四辺形の面積の最大は、辺を共有していない頂点が、その共有する三角形の辺の中点にあるとき。
（証明は略、代数的にやれば簡単だろう）
以上により、三角形内部の平行四辺形の面積の上限値は、三角形の１／２。
869:１３２人目の素数さん
08/12/08 16:37:37
悪問だな
870:１３２人目の素数さん
08/12/08 16:38:58
もんくしか言えない愚息が
ご迷惑をかけて申し訳ありません。
871:１３２人目の素数さん
08/12/08 16:40:57
ここまで回答者の低脳さが露呈されているスレは珍しい
872:１３２人目の素数さん
08/12/08 16:44:43
隣り合う二辺を延長するだけだろが
馬鹿は質問だけしてろ
873:１３２人目の素数さん
08/12/08 16:45:14
誰か>>858をお願いしますorz
874:１３２人目の素数さん
08/12/08 16:52:44
隣り合う２辺を延長する？
そんなことをしたら平行四辺形ではなくなってしまうが
何がしたいのだ？
875:１３２人目の素数さん
08/12/08 17:17:46
難問気分で解答もってる馬鹿が、どうだ？とばかり煽ってるようにしか見えん
876:１３２人目の素数さん
08/12/08 17:20:25
808はスルーしろってことですね、わかります。