08/12/02 00:44:31
俺ん家はまだ冷房つけてるよ
831:１３２人目の素数さん
08/12/02 00:48:02
ベジェ曲線
832:１３２人目の素数さん
08/12/02 00:56:04
コスモスコスンクス
833:１３２人目の素数さん
08/12/02 01:34:19
>>826
綺麗。ぼくもそのくらい丁寧に書けるようになりたいです
834:１３２人目の素数さん
08/12/02 01:36:56
>>826
うっすら裏が気になる。
835:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/12/02 01:50:33
Reply:>>777 お前の共倒れ病はいつ治る。お前が死ねば治るのか。
836:１３２人目の素数さん
08/12/02 01:58:26
数列について質問があります。
a[1]=2
a[n+1]={(n+2)/n}a[n]+1 ・・・ ②
の一般項をb[n]=a[n]/n(n+1)を利用して求めよ。
②式を変形して
b[n+1]=b[n]+1/(n+1)(n+2)になると考え、この式から
n≧2の時
b[n]=b[1]+Σ[k=1,n-1]{1/(n+1)(n+2}
で、出たb[n]にn(n+1)を書ければ答えだと思うのですがどうしても一致しません。
考え方はあっているのでしょうか。よろしくお願いします。
837:１３２人目の素数さん
08/12/02 02:11:46
＞b[n+1]=b[n]+1/(n+1)(n+2)になると考え、この式から
b[n]=b[n-1]+1/(n)(n+1)だから下記は、ずれてる。
＞n≧2の時
＞b[n]=b[1]+Σ[k=1,n-1]{1/(n+1)(n+2}
838:１３２人目の素数さん
08/12/02 02:15:20
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
↑MP=(√5cosθ,√5sinθ)になるのはどうしてでしょうか?
忘れてしまったので教えてください。
839:１３２人目の素数さん
08/12/02 02:16:08
b[2]=b[1]+1/(2*3)=b[1]+Σ[k=1,1]{1/(k+1)(k+2)}
だから合ってんじゃね
840:１３２人目の素数さん
08/12/02 02:16:25
>>760をお願いします・・・
841:１３２人目の素数さん
08/12/02 02:19:45
>>838
円上の点はよく(rcosθ,rsinθ)とあらわすじゃないか
842:１３２人目の素数さん
08/12/02 02:32:14
>>837
a[n+1]/(n+1)(n+2)=a[n]/n(n+1)~~
になるので
b[n+1]=b[n]~~
だと思うのですが、違うのでしょうか。
b[n]=b[1]+Σ[k=1,n-1]=1/(n+1)(n+2) b[1]=1、計算して
b[n]=1+1/3-1/(n+1) n=1の時は成り立たないので n≧2
n≧2の時
a[n]=n(4n+1)/3 と出たのですが答えは、n(3n+1)/2です。
単なる計算間違えでしょうか。
分数のΣ計算が怪しく何度もやり直してますが一致せず、、
843:１３２人目の素数さん
08/12/02 02:40:45
>>842
うん、Σの計算が怪しい
答えから類推すれば
b[n]=4/3-1/(n+1)でa[n]=n(4n+1)/3になるんだったら
a[n]=n(3n+1)/2ならb[n]=3/2-1/(n+1)になるんじゃないかな
844:１３２人目の素数さん
08/12/02 02:51:48
>>841
それって覚えるものでしたっけ?
Mは中心,Pは円周上の点と書くべきでした。すみません。
845:１３２人目の素数さん
08/12/02 02:56:12
>>844
三角関数の定義考えればわかる。
846:１３２人目の素数さん
08/12/02 03:06:52
円に内接する任意の5角形の対角線を5辺の長さで表すとどうなるのでしょうか。
半径rを加えると簡単に表せるのですが、5辺のみだとどうにも手がつけられません。
それを求めて、円に内接する任意の5角形の、5辺のみで表した面積の公式を求めようとしています。
対角線が1辺求まれば、ヘロンとブラーマグプタにて公式が求まると思いまして。
ですので、対角線の長さの表し方でなくて、面積の公式が導く方針でも大丈夫です。
よろしくお願いします。
847:１３２人目の素数さん
08/12/02 03:09:32
>>844
そうだ、覚えるものだ。覚えるというレベル以下で覚えるべきことだ。
848:１３２人目の素数さん
08/12/02 03:21:47
>>843
おかしいところが見つかりました。
n≧2という仮定で
Σ[k=1,n-1]=1/(k+1)(k+2)を誤ってΣ[k=1,n-1]=1/(n+1)(n+2)と書いていた為
Σ[k=1,n-1]={1/(k+1)-1/(k+2)}の計算が1/2からではなく、1/3から始まっていたのが原因でした。
ありがとうございました。
849:１３２人目の素数さん
08/12/02 03:37:17
>>846
半径r使えばいいじゃん。
r使った表現から、rを消去すればいいだけだと思うけど。
850:１３２人目の素数さん
08/12/02 03:44:18
>>849
それでは5辺の長さだけで半径rをどうやって表せばいいのでしょうか。