08/12/01 23:30:28
最初の出だしの論理式の説明だけでもいいんで。
880:１３２人目の素数さん
08/12/01 23:32:24
>>875
周期は(Z/71Z)^*での10の位数と一致する。
法71で10=81=9^2なので10の位数は最大で35
70=2*5*7なので位数が14以下でなければ35とわかる。
必要な割り算の桁数は20ほど減る。
881:１３２人目の素数さん
08/12/01 23:34:48
否定すると
任意の自然数nに対してn≦b/a を満たす正の実数a,bが存在する
これは自然数に上限が存在することを意味している
その上限をsとすると上限の意味からs-1＜n≦sを満たす自然数が存在し、s＜n+1となる
n+1も自然数であるからこれは矛盾である
882:１３２人目の素数さん
08/12/01 23:46:05
>>880
ありがとう！
883:１３２人目の素数さん
08/12/02 00:12:55
>>881
∀ａ，ｂ＞０，∃ｎ∈Ｎ：ｎａ＞ｂ
を否定するとなんで
∀ｎ∈Ｎ，∃ａ，ｂ＞０：ｎａ≦ｂ
なるのですか？
884:１３２人目の素数さん
08/12/02 00:17:42
>>874
適当な変数、たとえば a について整理するだけ。
885:１３２人目の素数さん
08/12/02 00:20:22
>>883
なってない。
> 任意の自然数nに対してn≦b/a を満たす正の実数a,bが存在する
は
『任意の自然数nに対してn≦b/a』 を満たす正の実数a,bが存在する
の意味
886:１３２人目の素数さん
08/12/02 00:25:39
>>885
ありがとうございます。
一晩寝て考えてみます。
887:１３２人目の素数さん
08/12/02 00:28:44
5%←
10% ←
23%
28%
22%
+ 15%
￣￣
100%
888:１３２人目の素数さん
08/12/02 00:29:22
>>880
またまた、申し訳ないですが
(Z/71Z)^*での10の位数
の求め方を教えてほしいです
すいません
889:１３２人目の素数さん
08/12/02 00:30:46
一晩ねかせてだろ
どんだけゆとりなんだ
890:１３２人目の素数さん
08/12/02 00:42:53
>>888
いや、だからそれが35なのを示す方法の1つが>>880なんだけど。
位数の定義に従って、極平易に表現すれば、10の法71での位数というのは
10,10^2,10^3,…,10^n,…を順に71で割っていって最初に余りが1になるnの事。
これは我々が10進法を使ってる関係上、1/71の循環節を求めるのと一致する。
だから今の場合群論的な知識がなくとも、延々割り算を繰り返せば位数は求められる。
>>880は群論の初歩を使って割り算の手間を少し省いただけ。
891:
08/12/02 00:45:43
5% → 5
10% 5+10 → 15
23% ⇒ 15+23 → 38
28% 38+28 → 66
22% 66+22 → 88
+ 15% 88+15 → + 103
￣￣￣￣ ￣￣￣￣
100% 315
上記の計算で３15の値を２８０にしたいです
上記左側の％をどのように割り振ればよいですか？
計算式を教えてください。
892:１３２人目の素数さん
08/12/02 01:03:53
下記は芸能人限定ＡＶメーカーのＭＵＴＥＫいの公式サイトですが
第６弾に出演する芸能人のヒントが数学問題なんです＞＜
下の図式を解くと第６弾の出演者が浮かび上がってくるらしいのですが
力を貸してください
尚。トップページでＳKIPしてから
少し立つと右側上部に「第６弾芸能人図式発表！」とでるので
そこをクリックすると問題が出てきます
URLﾘﾝｸ(www.mutekimuteki.com)
893:１３２人目の素数さん
08/12/02 01:04:48
>>856 >>892
ﾜﾛﾀ
894:１３２人目の素数さん
08/12/02 01:08:34
偏微分の極限値で
半径rの円に内接する三角形の面積が最大となるとき、正三角形であることを示せ という問題なんですが
三辺をa,b,cとおいてそれぞれの二等辺三角形の和で求めようとしたのですが、２変数にできずに
うまく解けませんでした。どのように解けばいいでしょうか？
895:１３２人目の素数さん
08/12/02 01:09:04
>>891
説明が少なすぎ。まあなんとなく言いたいことはわかるが。
左側の数字を適当に変数にして合計値を計算してみれば簡単に何通りもわかる。
もっと簡単にやりたいなら、
例えば上から4番目の22%を21%にして一番下を16%にしたり、
例えば上から3番目の28%を27%にして一番下を16%にしたりして合計がどうなるか調べてみな？
896:１３２人目の素数さん
08/12/02 01:14:10
加群の同型の関係が推移律をみたすことを示したいのですが、どのように示せばよいのかわかりません。反射律と対称律は示しました。
使えそうな定理として、
A,Bを加群としたとき、AとBが同型であるのとgf=1,fg=1をみたす準同型写像f:A→B,g:B→Aがあるのが同値であること、
元の個数が等しい有限集合では単射と全射が同値であること、
準同型写像であればfが単射であるのとカーネルが0であるのが同値であること、
が挙げられるのですが、どのように導けばよいのか教えて下さい。
897:１３２人目の素数さん
08/12/02 01:14:46
次の条件によって定義される数列{an}の極限を求めよ。
a1=2，an+1=9-1/2an
(n=1，2，3，……)
教えてください＞＜
答は6になるらしいのですが、全然合わなくて悩んでます
898:１３２人目の素数さん
08/12/02 01:22:44
ちょっと計算してみて規則性を探ってみると
An = 6 + 8/(-2)^n になるような気がしない？
これを帰納法で証明できれば極限値は求まったようなもの
899:１３２人目の素数さん
08/12/02 01:46:15
>>896
合成するだけだろ、バカなの？