08/12/02 01:14:10
加群の同型の関係が推移律をみたすことを示したいのですが、どのように示せばよいのかわかりません。反射律と対称律は示しました。
使えそうな定理として、
A,Bを加群としたとき、AとBが同型であるのとgf=1,fg=1をみたす準同型写像f:A→B,g:B→Aがあるのが同値であること、
元の個数が等しい有限集合では単射と全射が同値であること、
準同型写像であればfが単射であるのとカーネルが0であるのが同値であること、
が挙げられるのですが、どのように導けばよいのか教えて下さい。