08/11/29 10:56:35
>>660
こういう主張をするあたりが創価学会な感じなんだよね。ね、のびた君ｗ
719:１３２人目の素数さん
08/11/29 11:14:06
微積の問題です。よく理解できてないので、詳しい解説をお願いします。
＜問題＞
連立不等式x≧0, y≧0, x+y≦1 で表されるxy平面上の三角形を底面とする三角柱がある。
この三角柱をx軸を通り底面とπ/3の角をなす平面で切るとき、
底面と平面の間の部分の体積Vを求めよ。
ちなみに答えは 1/2√3 らしいです。よろしくお願いします。
720:１３２人目の素数さん
08/11/29 11:15:54
>>716
他スレはなんかひねれなかったのか？
721:１３２人目の素数さん
08/11/29 11:16:32
>>719
どこまでやったか書けよ。
722:１３２人目の素数さん
08/11/29 11:17:54
ってか、微積なのか？
723:１３２人目の素数さん
08/11/29 11:21:00
√3/6になった。最初から有理化された状態で答えが出てきたのだが。
724:１３２人目の素数さん
08/11/29 11:22:43
幾何系は分からん
725:482
08/11/29 11:30:05
>>483
レス遅くなって申し訳ないです。
あれから、色々と考えてみたのですが、どうしても解けないです。
x+y=1
2x+y=5
とかの様に、下の式から上の式を引くだけでは解けないですよね？
三角関数の公式が多くてどう変形したら良いのか解りません。
726:１３２人目の素数さん
08/11/29 11:32:42
>>725
ωとかTってなんなの？ それも変数なの？
727:719
08/11/29 12:46:49
>>721
それが全く分からなくて・・・全然解けてません。
一応、教科書の例題や解説も見たのですが理解できないんです。
今、学校では積分を用いての立体、回転体の体積や面積の求め方を学習していて、
回転体のところは普通に理解できるんですが、立体の体積が何故か理解できなくて・・・
多分解説を読めばそれなりに理解できるとは思うんです。
ですから、途中の式まで教えてくださると嬉しいです。
>>722
厳密に言えば積分です。
728:１３２人目の素数さん
08/11/29 12:56:12
>>727
ただの三角錐だろ
729:１３２人目の素数さん
08/11/29 12:57:07
真昼間から質問！させていただきます
f(θ)=sin^2θ+2 という式があります。
ここでsin^2θ=tとおくと、
与式は
①f(θ)=t+2
②f(t)=t+2
のどっちと書くのでしょうか
お願いします
730:１３２人目の素数さん
08/11/29 13:01:09
上
731:１３２人目の素数さん
08/11/29 13:03:13
>>729
(2)の左辺はθ=tと置いちゃってるじゃないか。
732:１３２人目の素数さん
08/11/29 13:13:46
>>730-731
(；∀；)ｲｲﾋﾄﾀﾁﾀﾞﾅ-
トン
733:１３２人目の素数さん
08/11/29 13:58:34
問題:円Oの外部の点Aから円Oに接線をひき、接点をBとする。線分ABの中点をMとし、線分ABのB側へ2倍に延長した線分をANとする。点Aを通る直線が円Oと2点P、Qで交わるならば、3点M、P、Qを通る円は点Nを通ることを証明せよ。
・・・という問題なのですが、証明するには何が言えたらいいですか？
734:１３２人目の素数さん
08/11/29 14:02:07
点Aを通る直線が円Oと2点P、Qで交わるならば、3点M、P、Qを通る円は点Nを通ること
735:１３２人目の素数さん
08/11/29 15:17:08
どなたかご教授お願いします
対角要素がすべて１、他の要素は０以上１以下の実数値をとる
nxnの実対称行列があります。
この行列が正則でない場合の、できるだけ具体的な条件（単に行列式が
０とかいうことではなく・・・）を導き出すことが問題です。
直感的には、すべての要素が１か０からなり、同じ行ベクトル（列ベクトル）
が２つ以上存在している場合のような気がするのですが、証明ができません。
よろしくをお願いします。
736:１３２人目の素数さん
08/11/29 15:32:07
「行列式が0」以上に具体的な必要十分条件があるとは思えないが。
737:１３２人目の素数さん
08/11/29 15:36:13
＞実対称行列
738:１３２人目の素数さん
08/11/29 15:53:51
各項の和と積がa[1]+a[2]+…+a[10]=1997,a[1]a[2]…a[10]=1024であるような等比数列a[1],a[2],…,a[10]に対して
1/a[1]+2/a[2]+…+10/a[10]の値はいくらになるか求めよ。
という問題なのですが、うまくいきません。
教えてください。
739:１３２人目の素数さん
08/11/29 15:55:44
√(x+√(x+√x))=5
この方程式って高校の範囲で解けますか？
740:１３２人目の素数さん
08/11/29 15:58:07
>>725
何意味不明なこと言ってるの
741:１３２人目の素数さん
08/11/29 16:32:48
>>735
それは十分条件だけど明らかに必要じゃないよね．
実際3×3行列で簡単に反例が作れる．
具体的な条件ってどんな条件で書きたいの？
742:１３２人目の素数さん
08/11/29 16:37:59
>>739
ただの4次方程式だろ
x≧0に気をつけて普通に解けばいい
743:１３２人目の素数さん
08/11/29 16:40:17
>>739
適当に整理すると x の4次方程式にはなる。
しかし、簡単な形で因数分解できないので、
普通の高校生には解けない。
744:１３２人目の素数さん
08/11/29 16:45:24
>>741
言い方がわかりにくくですみません。
条件というより、性質が正しいかも知れません。
知りたいのは、特殊な行列なので、行列式を計算せずとも、
行ベクトル間や要素間の関係で、容易に正則でないことを
判定できるのではないかと言うことです。
よろしくお願いします。
745:１３２人目の素数さん
08/11/29 16:53:30
何をよろしくするんですか？
746:１３２人目の素数さん
08/11/29 16:56:59
>>744
分かりにくいのは言い方じゃなくて問題。
条件だろうが性質だろうがどうでもいいんだけど、結局何で書けばいいの？
行列式 = 0 は要素間の関係だけど、なんでこれはダメなの？
判定の容易さってのは正則性判定の計算量を気にしているの？
747:１３２人目の素数さん
08/11/29 17:48:26
>>746
たびたびすみません。
計算量・・・そうですね。
ｎが大きなときに行列式を計算するのではなく、前に書いたように
正則でないときは０と１しか値をもたず、必ず同じ列が２つ以上
あるとか、、、この行列特有の性質があれば知りたいのです。
> それは十分条件だけど明らかに必要じゃないよね．
> 実際3×3行列で簡単に反例が作れる．
これを教えていただけますでしょうか？
748:１３２人目の素数さん
08/11/29 18:16:34
高校であまり出てこなかったんで分からないんですけど、よく複素数の話が出てくるんですけどそんなに大事なんですか？
749:１３２人目の素数さん
08/11/29 18:21:19
very important
750:１３２人目の素数さん
08/11/29 18:25:28
複素数は人の能力を超えている
人が扱ってよいものではない
なぜなら人間はy=ax+bという簡単な関数すら変数を複素数の範囲で取ったときにどのような図形を描くかを想像することすらできないのだ
751:１３２人目の素数さん
08/11/29 18:31:05
数学ではどれほどvery importanなのか教えていただけないでしょうか。
想像することが出来ないからやっちゃダメなんですか？
752:１３２人目の素数さん
08/11/29 20:32:57
>>747
> この行列特有の性質があれば知りたいのです。
対角が1，非対角が[0,1]に入る行列なんて，
一般の非負行列と比べてあんまり変わらないと思うけどなあ．
> これを教えていただけますでしょうか？
ちょっと手を動かせば本当に簡単に作れるんだけど，やってみた？
A = [1,a,b;a,1,c;b,c,1] とおいて det A = 0 になるように a, b, c を選ぶだけ．
実際，a = 1/3, b = 2/3 とおいて c を決めてごらん．
753:１３２人目の素数さん
08/11/29 20:57:15
>>752
確認しました。2/9(1+√10)<1でした。
そんな特殊な形ではなかったのですね・・・
いろいろとありがとうございました
754:１３２人目の素数さん
08/11/29 22:40:41
>>750
それはあなたが小中学校でy=ax+bが直線だと洗脳されたからだ。
y=ax+bはあくまである特定の点のx座標とy座標の間の関係しかあらわさない。
式を見ただけでグラフの形が想像できる方が異常なんだ。
755:１３２人目の素数さん
08/11/29 22:41:52
>>754
ではC^2空間をどう描く
756:１３２人目の素数さん
08/11/29 22:47:50
そんなに妄想して四次元ってなんだろうっていつも考えてる人ですか？
それとも今が旬のトポロジーとかグラフが専門ですか？
757:１３２人目の素数さん
08/11/29 22:49:08
人の脳は複素数を扱えるようにできていないと言うことだ
758:714
08/11/29 22:51:10
>>715
3進数展開を間違って理解していました。
正しく理解できたので解決しました。
レスありがとうございました。
759:１３２人目の素数さん
08/11/29 22:56:34
>>755
四本軸をとってだな、一つ一つ点を打ってだな、
760:１３２人目の素数さん
08/11/29 23:06:09
>>757
複素数は普通に使えるんですけど、それなら私は神ですか？
761:482
08/11/29 23:41:26
>>726
レスありがとうございます。
ωもTも定数です。
>>740
レスありがとうございます。
どういうことでしょうか？
762:１３２人目の素数さん
08/11/29 23:42:40
>>760
それはあなたが使えたつもりになっているだけです
763:１３２人目の素数さん
08/11/29 23:50:53
>>761
p,qに関する連立一次方程式としては
殺ることはまったく変わっていなくて、
そもそもp, qの係数は単なる定数には違いなく、
三角函数がどうとか関係無いから。
764:１３２人目の素数さん
08/11/30 03:26:13
>>718
死ね
765:１３２人目の素数さん
08/11/30 04:02:39
2n個の正の数 a1,a2,…an,b1,b2,･･･bn について
『a1+a2+…+an＝b1+b2+…+bn』を満たすとき
不等式
(a1)log(a1)+(a2)log(a2)+…+(an)log(an)≧(a1)log(b1)+(a2)log(b2)+…+(an)log(bn)
を示せ。また符合が成り立つのはどんなときか
この問いの前に正の数xについて『x-1≧logx』を示す問いがあったのですが
それにしてもさっぱりわかりません。
帰納法で証明しようと思ったところ力不足でダメでした。
誰か力を貸してください。
766:１３２人目の素数さん
08/11/30 04:30:23
＞正の数xについて『x-1≧logx』を示す問い
これはx=1のときに等しくなるから、あとは 0<x<1 のときと x>1 のときでの
左辺と右辺の傾きを比べればわかると思うよー
767:１３２人目の素数さん
08/11/30 05:48:32
b(i)=k(i)*a(i)とおくと条件からΣ(k(i)-1)*a(i)=0
x-1≧log(x)よりΣa(i)*log(k(i))≦0
k(i)=b(i)/a(i)よりΣa(i)*log(b(i)/a(i))≦0
768:482
08/11/30 11:32:44
>>763
解けました。
三角関数があったりして、やや複雑だったので勝手に難しく考えてました。
ありがとうございました。
769:１３２人目の素数さん
08/11/30 11:54:06
>>766さん、767さん ありがとうございます。
・・・ですが、
767さんの「b(i)=k(i)*a(i)」とおいたのはどういう意味ですか？
もうすこし詳しくお聞かせ願います。
770:１３２人目の素数さん
08/11/30 12:03:19
数学と物理ってどっちが面白いですか？
771:１３２人目の素数さん
08/11/30 12:03:58
>>767
目的の式は Σa(i) log(b(i)/a(i)) ≦ 0 だから
前の問の不等式を b(i)/a(i) について適用
772:１３２人目の素数さん
08/11/30 12:05:11
>>771 は安価ミス >>769
773:１３２人目の素数さん
08/11/30 12:05:44
>>770
人による
774:１３２人目の素数さん
08/11/30 12:13:54
>>773
なんで？
775:１３２人目の素数さん
08/11/30 12:17:59
のびた君～
軽軽しく死ねとか言っちゃいけないでしょ
776:１３２人目の素数さん
08/11/30 12:44:40
現在大学でピタゴラス数の勉強をしているのですが、先日の研究発表で
ピタゴラス数を学んでそれを社会にどのように還元できますか？
という質問をされて答えることができませんでした。
数学はツールであるとはいいますがピタゴラス数の場合
数秘術や占いといったちょっとオカルト方面のイメージが強い気がします。
もしこのほかにもピタゴラス数の活用されている分野があるならどなたかご教授願えないでしょうか？
777:１３２人目の素数さん
08/11/30 12:59:22
>>776
話のネタ
778:１３２人目の素数さん
08/11/30 13:00:20
そこまで書けるんなら自分で調べろ
779:１３２人目の素数さん
08/11/30 13:08:05
いまどきそんな物が直接活用されてるわけないだろ。
どういうレベルで研究してるのか知らないけど、
調べるために使った手法のほうから考えたら?
780:１３２人目の素数さん
08/11/30 13:11:18
薔薇曲線 r = acos3θ (a>0) により囲まれる部分の面積を求める問題が分かりません。
どなたか答えてくれませんか?
781:１３２人目の素数さん
08/11/30 13:36:37
>>777-779
研究内容はピタゴラス数やピタゴラス行列の証明で発表はその解説をしました。
研究手法は参考文献を使った勉強くらいです・・・
>>776の質問をしてきたのは見学に来ていた他教室の教授なのですが
私はピタゴラス数に対する知識を活かしor応用し～と今後に繋がるような返答を
期待してたんだと思います。
今現在使われていなくても発見当時なんらかの反響があったなら
当時の○○に影響を与え、今の△△の礎となりました～といった受け答えでも良かったかもしれません。
782:１３２人目の素数さん
08/11/30 13:43:04
なんつーか、答えるほうもあれだが聞くほうはもっとあれだな。
783:１３２人目の素数さん
08/11/30 13:43:29
>>771さん ありがとうございます。
前の不等式を使おうと考えてましたが
『b(i)=k(i)*a(i)』とおくなんて・・・
自分にはまったく思いつきもしませんょ 笑
784:１３２人目の素数さん
08/11/30 14:59:01
初歩的な事で申し訳無いのですが…
三角形や正多角形は全て円に内接する、と本にあって考えたんですがわかりませんでした
どなたか教えて下さい。
785:１３２人目の素数さん
08/11/30 15:11:52
>>784
なにが？
786:１３２人目の素数さん
08/11/30 15:16:12
現代で言えば、三平方の定理はベクトル空間の内積に過ぎないから
ベクトル空間の内積と平面幾何（ユークリドに限定）で議論し、
「数」というからには「（幾何ではなく）図形」の計量を考えた体系から考察したら面白そうかな。
|a|^2 + |b|^2 + (-|c|^2) == 0 と考えると何か見えてくるんじゃないの。
787:１３２人目の素数さん
08/11/30 15:17:44
ピタゴラス数ってむしろ数論的な考察の対象だと思うけど。
788:１３２人目の素数さん
08/11/30 15:25:49
>>781
相手も、いち学生の研究発表に本気で社会的意義を求めてるわけじゃないんだから
それらしいことももっともらしく言っておけばいいんだよ
大学生ならそれくらいの気を利かせるんだよ、そもそも求められてるのはプレゼン力なんだ
俺の場合も自分で何をやってるのかわからなかったけど
テキトーに切り抜けたぞ
789:１３２人目の素数さん
08/11/30 15:39:29
>>785
すいません言葉足らずでした。
全ての三角形や正多角形は円に内接するのはなぜなのかが知りたいんです。
よろしくお願いします。
790:１３２人目の素数さん
08/11/30 15:51:12
初歩的な問題かもしれませんが、お願いします
実数a1,a2,…,an(an≠0)がa0+a1/2+a2/3+…+an/(n+1)=0
を満たすとき、次のn次方程式は少なくとも1つの実数解を区間(0,1)に持つことを示せ
a0+a1x+a2x^2+…+anx^n=0
791:１３２人目の素数さん
08/11/30 15:54:03
弟の宿題なんですがいまいちよくわかりません
図形の問題です
△ABC≡△DEFならば、AB=DE,BC=EF,∠C=∠F
これの逆をいい正しいなら○を
正しくないなら反例をあげよ
つまりは
AB=DE,BC=EF,∠C=∠Fならば、△ABC≡△DE
でないことを証明すればいいんですよね??
正解は正しくないで反例の図も描いてあったんだが
DEと仮想のもう一辺で二等辺三角形が点線で描かれているだけで
よくわかりません
詳しい方よろしくおねがいいたします
792:１３２人目の素数さん
08/11/30 16:07:11
>>791
高校生スレとマルチ
793:１３２人目の素数さん
08/11/30 16:10:51
>>790
f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+…+a_nx^n と置くと
a0+a1/2+a2/3+…+an/(n+1)=∫[0,1]f(x)dx
つまり∫[0,1]f(x)=0
一方f(x)=0が(0,1)で解を持たないなら
この区間では常にf(x)は同じ符号を取るので
∫[0,1]f(x)≠0
794:１３２人目の素数さん
08/11/30 16:16:45
>>791さん
ごめんなさい
あちらに書きこんでからこのスレを見つけたので
こちらに書きこみました
マナー違反なら申し訳ございませんでした
795:１３２人目の素数さん
08/11/30 16:24:49
>>793
ありがとうございます
すみませんが
> 一方f(x)=0が(0,1)で解を持たないなら
> この区間では常にf(x)は同じ符号を取るので
> ∫[0,1]f(x)≠0
この部分をもう少し詳しく知りたいのですが、教えてもらえないでしょうか？
お願いします
796:１３２人目の素数さん
08/11/30 16:27:32
>>795
積分の定義を確認
797:１３２人目の素数さん
08/11/30 16:31:14
>>795
f(x)=0が(0,1)で解を持たないならf(x)のグラフはx軸をまたがないのだから
常にx軸より上にあるか、常にx軸より下にあるかのどちらか一方。
仮に常に上にあるとするなら∫[0,1]f(x)は正になる。
798:１３２人目の素数さん
08/11/30 16:36:47
>>796－797
そんな基本的なことだったんですね
二人ともありがとうございます
799:１３２人目の素数さん
08/11/30 21:26:46
∫[ｔ=2π,0]√(2-2cost)dtについて
cost=xと置換したところ
積分区間が[x=1.1]となったので
この積分の値は０になるはずである。
しかし最初の積分はある曲線の長さなので
０になることはない。
これはなぜか説明せよという問題がわかりません。
どう手をつけてよいのか・・・
800:１３２人目の素数さん
08/11/30 21:34:43
>>799
積分区間を区切れ
801:１３２人目の素数さん
08/11/30 21:38:52
>>799
> cost=xと置換したところ
> 積分区間が[x=1.1]となったので
これが嘘。変数変換できる条件を確認すべし。
802:１３２人目の素数さん
08/11/30 21:41:16
そもそもこの問題でそんな置換をするほうがどうかしてるよな
問題の登場人物はしばしば不可解な行動をするから困る
803:１３２人目の素数さん
08/11/30 23:51:33
先日ゼミの教授に「ファトゥーの補題は結局何が言いたいの？」という問題を出されました。
いろいろ考えましたがスッキリとした答えがなかなかまとまりません。
皆さんならこの問題にどのような返答をしますか？
ちょっとスレと趣旨がズレているかもしれませんがどうかよろしくお願いいたします。
804:１３２人目の素数さん
08/12/01 00:11:53
ふと疑問がわいて将棋板からきました
将棋は９×９の８１マスの盤上で４０の駒を使って行う遊戯ですが、単純に盤上にあらわれる局面はどれくらいの数になるんでしょうか
これが簡単すぎたら
〇「成る」要素(王と金の６枚以外の３４駒が可)、
〇「二歩」…同じ列に歩を二つ貼れない
〇「動けない場所に打つ事の禁止」…歩、香を敵陣の一段目、桂を敵陣の一、二段目に貼ってはいけない
の要素も考慮した、局面数を割り出してもらえないでしょうか
805:１３２人目の素数さん
08/12/01 00:18:53
■■■囲碁･将棋と数学■■■
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
オセロの対局パターンって何通りあるの？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
806:１３２人目の素数さん
08/12/01 00:20:25 BE:1332475586-2BP(808)
>>804
将棋は 打てる から 無限 って結論ちゃうん？
807:１３２人目の素数さん
08/12/01 00:20:56 BE:1998713298-2BP(808)
>>805
あ、失礼しました。<m(__)m>
808:１３２人目の素数さん
08/12/01 00:21:19
すでにスレとしてあったんですね(笑)
ありがとうございました
809:１３２人目の素数さん
08/12/01 00:22:40
(X-R)/(X+R)^3の分母分子に1/Rを掛けて分母の括弧の中に入れたらどのような形になりますか
三乗は外さないままでしたいんですが
810:１３２人目の素数さん
08/12/01 00:43:32
ベクトルによる微分の質問です
あるN次元の行ベクトル X 及び Y があり，
またN*Nの正方行列 G があります．
^T を転置とするとき，
∂( Y G X^T ) / ∂(X^T) は Y G だと思うのですが，
∂( X G Y^T ) / ∂(X^T) はどの様になるのでしょうか？
Y G^T でしょうか？よろしくお願いします．
811:１３２人目の素数さん
08/12/01 00:49:37
∫[x=4,0] [x]dxを求めよ
[x]はガウス記号
という広義積分の問題なんですが
どうしても答えが８になってしまいます
どう計算したらよいのでしょうか
812:１３２人目の素数さん
08/12/01 00:49:53
ローラン展開についての質問です。
1/(1+z^2) (z=iのまわり)
のような簡単に部分分数分解できる有理関数や
ze^(1/z) (z=0のまわり)
のようにテイラー展開すれば即終了な関数は展開できるんですが
cosz/((z^2)*sinz) (z=0のまわり)
のような関数はどうやって展開すればいいのか分かりません。
z^2/(z^2-1)^3 (z=1のまわり)
のような次元が高い場合に効率の良い方法があれば、これも教えていただきたいです。
ちなみに上の２問で求めるのは主要部(zの負冪の部分だけ)で構いませんので、よろしくお願いします。
813:１３２人目の素数さん
08/12/01 00:56:24
>>787-788
確かにピタゴラスは数論に分類される分野ですね、その旨をそれらしく説明添えするようにします。
アドバイスありがとうございました。
814:１３２人目の素数さん
08/12/01 02:28:52
z^2/(z^2-1)^3 = (1/6){1/(z-1)^3 - 1/(z+1)^3 - 2/{(z-1)^3(z+1)^3}}
815:812
08/12/01 03:09:35
>>814
ありがとうございました。
他の問題も自己解決しました。
816:１３２人目の素数さん
08/12/01 06:56:27
∫{x+sinx/(1+cosx)}dx
お願いします
817:１３２人目の素数さん
08/12/01 07:11:26
>>816
∫{x+sinx/(1+cosx)}dx
= ∫x dx + ∫sinx/(1+cosx)}dx
= x^2/2 - 2 log(cos(x/2))
818:１３２人目の素数さん
08/12/01 07:15:50
数学の分野で人気がなく競争が激しくなくかつアカポスが取りやすい分野ってなんだと思いますか？
819:816
08/12/01 07:26:07
あ、すみません数式間違ってました
∫{(x+sinx)/(1+cosx)}dx
でいいのかな
分子がx+sinxで
分母が1+cosxです
よろしくお願いします
820:１３２人目の素数さん
08/12/01 07:33:11
>>819
x=2tで置換
821:816
08/12/01 08:08:44
ありがとうございます
この置換が有効なのって
分母が1+cosxの時なんですか？
822:１３２人目の素数さん
08/12/01 13:34:21
どなたかお暇でしたらお付き合い願います。
Q.
無限級数
1 - 1/2 + 1/2 - 2/3 + 2/3 - 3/4 + 3/4 - ...
は収束するか。また収束するなら和はいくつか。
部分分数分解の逆かな？と思ったんですけど
勝手にカッコを付けて演算しちゃいけないって突っ込まれました。
一般項を出そうかとも考えたのですが見出せず・・・
823:１３２人目の素数さん
08/12/01 14:17:10
>>822
収束しないんじゃ？
824:１３２人目の素数さん
08/12/01 14:42:02
無限級数は各項が０に収束してくれないと収束するはずないんだが。
825:１３２人目の素数さん
08/12/01 15:24:06
分数でA～Iまでの9ヶ所に数字を入れて答えが 1 になるようにして下さい。ただし同じ数は使わず、0 は使えません。（AB）／（C）＋（DE）／（F）＋（GH）／（I）＝1 AB、DE、GHはもちろん2桁の数字の分母です。
826:１３２人目の素数さん
08/12/01 15:38:37
:= って何ですか？
827:１３２人目の素数さん
08/12/01 15:48:15
>>825
１より大きい数３つ足して１になるわけないだろ。
828:１３２人目の素数さん
08/12/01 16:04:35
ん～っと、大分前に聞いた問題ですので～、正確な数学的に言うと答えはならないかもですけど～なんか通分していって、足すと答えが1になったような記憶があるのです。よろしくお願いします。
829:１３２人目の素数さん
08/12/01 16:16:30
>>826
: は定義すると言う意味で使われることが多いです
例えばφ(x)という関数を二つの関数f(x)、g(x)の積で定義するときに
φ(x):=f(x)g(x)
の様に書きます
830:１３２人目の素数さん
08/12/01 16:24:00 BE:222079542-2BP(808)
|l､{ j} /,,ｨ//｜ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
i|:!ヾ､_ﾉ／ u {:}//ﾍ | あ…ありのまま 今 起こった事を話すぜ！
|ﾘ u' } ,ﾉ _,!V,ﾊ | ＜ 『おれは 分子／分母 だと
fト､_{ﾙ{,ィ'ｅﾗ , ﾀ人. | 思ったらいつのまにか 分母／分子 になってたんだ』
ヾ|宀| {´,)⌒`/ |<ヽﾄiゝ | 催眠術だとか超スピードだとか
ヽ iLﾚ u' | | ヾｌﾄﾊ〉. | そんなチャチなもんじゃあ 断じてねえ
ﾊ !ニ⊇ '／:} V:::::ヽ. │ もっと恐ろしいものの片鱗を味わったぜ…
/:::丶'T'' ／u' __ /:::::::/｀ヽ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
831:１３２人目の素数さん
08/12/01 16:47:08
>>829
おお、そうだったんですか
ありがとうございました
832:１３２人目の素数さん
08/12/01 17:03:27
>>830
(=ﾟωﾟ)ﾉ おっさん久しぶりだな
833:１３２人目の素数さん
08/12/01 17:07:58
cotの積分ってなんですか？あとこれ教えてください。∫e＾x/2＋e＾2x dx
834:１３２人目の素数さん
08/12/01 17:11:17
質問がしたいのか丸投げがしたいのかどっちだ。
835:１３２人目の素数さん
08/12/01 17:13:05
どなたかこの二問教えてください。∫x/－16＋x＾4 exと∫1/x＾2＋4x－5dx
836:１３２人目の素数さん
08/12/01 17:13:53
ここ丸投げ禁止なので
837:１３２人目の素数さん
08/12/01 17:18:23
>>833
まず後半の「∫e＾(x/2)＋e＾2x dx」が理解できないうちは（カッコも付け忘れるな！）
余割の積分なんぞに手を出すな、理解できるわけない
>>835
君もカッコを（しかも文字までも）まともに使えない人か・・・人によっては意地悪な解釈をされるぞ
「∫(x/－16)＋x＾4 ex」と「∫(1/x＾2)＋4x－5dx」のようにな！
838:１３２人目の素数さん
08/12/01 17:40:28
しばらくろむしていましたが、このすれはゆとりぜんかいですね。
839:１３２人目の素数さん
08/12/01 17:40:50
いいえ、いけぬまぜんかいです
840:１３２人目の素数さん
08/12/01 17:40:51
何を今更
841:１３２人目の素数さん
08/12/01 17:44:15
>>839-840
レス早すぎだろｗｗｗ
842:１３２人目の素数さん
08/12/01 18:52:50
フーリエ変換について質問です。
f(x)=g(ax)･e^(ikox)
の関係にあるとき
フーリエ変換F(k)をg(x)のフーリエ変換G(k)を使って表せ。
どのようにすすめればいいのでしょうか？
843:１３２人目の素数さん
08/12/01 18:53:37 BE:582958837-2BP(808)
>>832
なかなかレス出来る問題が無いんです｡･ﾟ･(ﾉ∀`)･ﾟ･｡
844:１３２人目の素数さん
08/12/01 18:59:27
どなたか>>810をお願いします
845:１３２人目の素数さん
08/12/01 19:18:48
10^71
↑
これって１０の７１乗ってことですか
846:１３２人目の素数さん
08/12/01 19:24:51
いいえ、10の7乗1です
847:１３２人目の素数さん
08/12/01 19:25:27
1 0の7乗 1
です、念のため
848:１３２人目の素数さん
08/12/01 19:26:15
つまんね
849:１３２人目の素数さん
08/12/01 19:28:23
？
最後の１ってなんですか
850:１３２人目の素数さん
08/12/01 19:36:22
便乗ネタカコワルイ
もっとオリジナリティ出していこうよ
851:１３２人目の素数さん
08/12/01 19:37:58
>>849
100000001ってこと
852:１３２人目の素数さん
08/12/01 19:45:13
お願いします
f(x,y) = e^(|x| + |y|) は(0,0)で連続であるが偏微分可能でないことを示せ。
853:１３２人目の素数さん
08/12/01 20:05:33
謾ｾ迚ｩ邱噐=2x竏遅^2縺ｨx霆ｸ縺ｧ蝗ｲ縺ｾ繧後◆驛ｨ蛻�縺ｮ髱｢遨阪ｒ逶ｴ邱噐=ax縺�2遲牙��縺吶ｋ縺ｨ縺阪∝ｮ壽焚a縺ｮ蛟､繧呈ｱゅａ繧医�
遲斐∴縺ｯa=2竏�3竏�4(3縺ｯ謖�謨ｰ)縺ｫ縺ｪ繧九∩縺溘＞縺ｧ縺吶′隗｣縺肴婿縺悟��繧翫∪縺帙ｓ窶ｦ
854:１３２人目の素数さん
08/12/01 20:06:49
何度解いても答えが合いません・・・
∫[x=1,4](1-x^2)(e^3x)dx
855:１３２人目の素数さん
08/12/01 20:08:33
偏微分の極限値で
半径rの円に内接する三角形の面積が最大となるとき、正三角形であることを示せ という問題なんですが
三辺をa,b,cとおいてそれぞれの二等辺三角形の和で求めようとしたのですが、２変数にできずに
うまく解けませんでした。どのように式をおけばいいでしょうか？
856:１３２人目の素数さん
08/12/01 20:20:32
誰か
URLﾘﾝｸ(www.mutekimuteki.com)
ここのサイトの第6弾芸能人図式発表のところで出てくる問題の答えを教えて下さい
857:１３２人目の素数さん
08/12/01 20:36:25
>>854
解けるのならば教えることは何も無い。
858:１３２人目の素数さん
08/12/01 21:07:06
>>857
答えが合わないということ解き方が間違っているかもしれないのでどうぞよろしくお願いします。
859:１３２人目の素数さん
08/12/01 21:10:48
放物線y=2x-x^2とx軸で囲まれる面積を2等分する直線y=axのaの値を求めよ。
答えはa=2-3√4(3は指数)になるみたいですが解き方が分かりません、お願いします。
860:１３２人目の素数さん
08/12/01 21:17:29
>>856
目分量だけど120°くらい
861:１３２人目の素数さん
08/12/01 21:21:09
>>858
努力しろよ。
862:１３２人目の素数さん
08/12/01 21:27:01
>>856
URLﾘﾝｸ(www3.uploda.org)
これ？
863:１３２人目の素数さん
08/12/01 21:54:42
>>856のやつって答え確定するのか？？
864:１３２人目の素数さん
08/12/01 22:06:18
>>859
y=axと放物線の交点は( 2-a , 2a-a^2 )
あとは 2x-x^2 を積分して色々やればaが導けるよ
865:１３２人目の素数さん
08/12/01 22:16:52
>>862
求められないじゃないかこれ。
866:１３２人目の素数さん
08/12/01 22:19:52
誰かそろそろ突っ込んでやれよ
こんなサイトに普通の数学問題載せるわけねえだろww
867:１３２人目の素数さん
08/12/01 22:22:03
じゃあこの謎を解ける人はいるのか。
868:１３２人目の素数さん
08/12/01 22:23:14
アルキメデスの原理
∀ａ，ｂ＞０，∃ｎ∈Ｎ：ｎａ＞ｂ
を実数の連続性の公理使って示せ！
869:１３２人目の素数さん
08/12/01 22:24:32
出題スレじゃないんだけど
870:１３２人目の素数さん
08/12/01 22:29:19
トポロジーの問題です。
Γ<Isom(X,d),ΓのXへの作用が自由かつ固有不連続のとき
∀ｘ∈Xに対し∃ε>0 s.t. γ∈Γ＼{id}⇒B(x,ε)∩B(γ(x),ε)=φ
を認めて、
∀ｘ∈Xに対し∃ε’>0 s.t. γ,γ'∈Γ,γ≠γ'⇒B(γ(x),ε')∩B(γ'(x),ε')=φ
を示す問題です。お願いします。
871:１３２人目の素数さん
08/12/01 22:41:01
f(r↑)=r^2 のとき ∇f を求めよ
お願いします。
872:１３２人目の素数さん
08/12/01 22:58:27
>>864 どこをどうすれば指数が出てくるのか分りません、色々してみたけどダメでした
873:１３２人目の素数さん
08/12/01 23:06:14
>>872
何を「色々と試した」のか教えておくれでないか
僕らエスパーじゃないんで君の計算過程なぞわかりませんのよ
874:１３２人目の素数さん
08/12/01 23:06:51
この式を因数分解する過程を教えてください＞＜
URLﾘﾝｸ(www.vipper.org)
875:１３２人目の素数さん
08/12/01 23:11:53
循環小数の問題で
1/71の周期は35
というのを簡単に求める方法ってありますか？
876:１３２人目の素数さん
08/12/01 23:19:47
頭いい人アルキメデスの原理証明してくださいよぉー
877:１３２人目の素数さん
08/12/01 23:21:07
>>876
ん？まさか質問のつもりだったの？俺の日本語読解能力ではそうは見えなかったが
878:１３２人目の素数さん
08/12/01 23:28:57
>>877
質問です。
アルキメデスの原理の証明の出だしの３行だけ詳しくやってみてください。
879:１３２人目の素数さん
08/12/01 23:30:28
最初の出だしの論理式の説明だけでもいいんで。
880:１３２人目の素数さん
08/12/01 23:32:24
>>875
周期は(Z/71Z)^*での10の位数と一致する。
法71で10=81=9^2なので10の位数は最大で35
70=2*5*7なので位数が14以下でなければ35とわかる。
必要な割り算の桁数は20ほど減る。
881:１３２人目の素数さん
08/12/01 23:34:48
否定すると
任意の自然数nに対してn≦b/a を満たす正の実数a,bが存在する
これは自然数に上限が存在することを意味している
その上限をsとすると上限の意味からs-1＜n≦sを満たす自然数が存在し、s＜n+1となる
n+1も自然数であるからこれは矛盾である
882:１３２人目の素数さん
08/12/01 23:46:05
>>880
ありがとう！
883:１３２人目の素数さん
08/12/02 00:12:55
>>881
∀ａ，ｂ＞０，∃ｎ∈Ｎ：ｎａ＞ｂ
を否定するとなんで
∀ｎ∈Ｎ，∃ａ，ｂ＞０：ｎａ≦ｂ
なるのですか？
884:１３２人目の素数さん
08/12/02 00:17:42
>>874
適当な変数、たとえば a について整理するだけ。
885:１３２人目の素数さん
08/12/02 00:20:22
>>883
なってない。
> 任意の自然数nに対してn≦b/a を満たす正の実数a,bが存在する
は
『任意の自然数nに対してn≦b/a』 を満たす正の実数a,bが存在する
の意味
886:１３２人目の素数さん
08/12/02 00:25:39
>>885
ありがとうございます。
一晩寝て考えてみます。
887:１３２人目の素数さん
08/12/02 00:28:44
5%←
10% ←
23%
28%
22%
+ 15%
￣￣
100%
888:１３２人目の素数さん
08/12/02 00:29:22
>>880
またまた、申し訳ないですが
(Z/71Z)^*での10の位数
の求め方を教えてほしいです
すいません
889:１３２人目の素数さん
08/12/02 00:30:46
一晩ねかせてだろ
どんだけゆとりなんだ
890:１３２人目の素数さん
08/12/02 00:42:53
>>888
いや、だからそれが35なのを示す方法の1つが>>880なんだけど。
位数の定義に従って、極平易に表現すれば、10の法71での位数というのは
10,10^2,10^3,…,10^n,…を順に71で割っていって最初に余りが1になるnの事。
これは我々が10進法を使ってる関係上、1/71の循環節を求めるのと一致する。
だから今の場合群論的な知識がなくとも、延々割り算を繰り返せば位数は求められる。
>>880は群論の初歩を使って割り算の手間を少し省いただけ。
891:
08/12/02 00:45:43
5% → 5
10% 5+10 → 15
23% ⇒ 15+23 → 38
28% 38+28 → 66
22% 66+22 → 88
+ 15% 88+15 → + 103
￣￣￣￣ ￣￣￣￣
100% 315
上記の計算で３15の値を２８０にしたいです
上記左側の％をどのように割り振ればよいですか？
計算式を教えてください。
892:１３２人目の素数さん
08/12/02 01:03:53
下記は芸能人限定ＡＶメーカーのＭＵＴＥＫいの公式サイトですが
第６弾に出演する芸能人のヒントが数学問題なんです＞＜
下の図式を解くと第６弾の出演者が浮かび上がってくるらしいのですが
力を貸してください
尚。トップページでＳKIPしてから
少し立つと右側上部に「第６弾芸能人図式発表！」とでるので
そこをクリックすると問題が出てきます
URLﾘﾝｸ(www.mutekimuteki.com)
893:１３２人目の素数さん
08/12/02 01:04:48
>>856 >>892
ﾜﾛﾀ
894:１３２人目の素数さん
08/12/02 01:08:34
偏微分の極限値で
半径rの円に内接する三角形の面積が最大となるとき、正三角形であることを示せ という問題なんですが
三辺をa,b,cとおいてそれぞれの二等辺三角形の和で求めようとしたのですが、２変数にできずに
うまく解けませんでした。どのように解けばいいでしょうか？
895:１３２人目の素数さん
08/12/02 01:09:04
>>891
説明が少なすぎ。まあなんとなく言いたいことはわかるが。
左側の数字を適当に変数にして合計値を計算してみれば簡単に何通りもわかる。
もっと簡単にやりたいなら、
例えば上から4番目の22%を21%にして一番下を16%にしたり、
例えば上から3番目の28%を27%にして一番下を16%にしたりして合計がどうなるか調べてみな？
896:１３２人目の素数さん
08/12/02 01:14:10
加群の同型の関係が推移律をみたすことを示したいのですが、どのように示せばよいのかわかりません。反射律と対称律は示しました。
使えそうな定理として、
A,Bを加群としたとき、AとBが同型であるのとgf=1,fg=1をみたす準同型写像f:A→B,g:B→Aがあるのが同値であること、
元の個数が等しい有限集合では単射と全射が同値であること、
準同型写像であればfが単射であるのとカーネルが0であるのが同値であること、
が挙げられるのですが、どのように導けばよいのか教えて下さい。
897:１３２人目の素数さん
08/12/02 01:14:46
次の条件によって定義される数列{an}の極限を求めよ。
a1=2，an+1=9-1/2an
(n=1，2，3，……)
教えてください＞＜
答は6になるらしいのですが、全然合わなくて悩んでます
898:１３２人目の素数さん
08/12/02 01:22:44
ちょっと計算してみて規則性を探ってみると
An = 6 + 8/(-2)^n になるような気がしない？
これを帰納法で証明できれば極限値は求まったようなもの
899:１３２人目の素数さん
08/12/02 01:46:15
>>896
合成するだけだろ、バカなの？