08/11/26 18:10:18
うるさい。
412:１３２人目の素数さん
08/11/26 20:25:20
>>408
誰のこと？
413:１３２人目の素数さん
08/11/26 21:15:22
>>394
D(a,n) で対角成分が a の場合の n×n の行列式を表すことにする．
|a 1 1 1|
|1 a 1 1|
|1 1 a 1|
|1 1 1 a|
を一列目に関して基本変形すると
|a 1 1 1|
|0 a-1/a 1-1/a 1-1/a|
|0 1-1/a a-1/a 1-1/a|
|0 1-1/a 1-1/a a-1/a|
となり，これらの行列式は一致する．
よって適当に整理することによって
D(a,n) = (a-1)^{n-1}/a^{n-2} D(a+1,n-1)
D(a,1) = a
という漸化式が得られる．これを解けば
D(a,n) = (a-1)^{n-1} (a+n-1)
となる．
414:１３２人目の素数さん
08/11/26 21:18:54
>>402
> そのときにnormやdistanceというのは関数空間上の２元（２要素）との距離・差で形式上表現できます。
norm, distance って何？
普通に解釈すると（それぞれノルム，距離だと思うと）この文は嘘。
415:１３２人目の素数さん
08/11/26 21:40:46
>>403
(b) に致命的な誤植がある気がする
416:１３２人目の素数さん
08/11/26 23:19:49
LU分解できないときってある？
417:１３２人目の素数さん
08/11/26 23:22:08
主成分分析と判別分析の違いについて、その原理と効果を含めて説明しなさい。
主成分分析で得られる基底ベクトルと判別分析で得られる基底ベクトルとの違いについても説明すること。
といった説明問題なのですがサッパリわかりません。教えてください。
418:403
08/11/27 00:03:23
(b)Vの部分空間V'の零空間V'⊥を｛m∈V*|m(v)=0, ∀v∈V'｝によって定義する.そのとき,Im(F)=Ker(F*)⊥となる.
↑
⊥が最後に抜けてました
説明お願いします
419:１３２人目の素数さん
08/11/27 00:16:58
俺、全くの部外者だが、みんな凄いねっ、、、。
ええ年こいたオッサンだが、未だ数学と玉ねぎが大嫌いだっ！
ここに居る？お前達は、天災ばっかりや、尊敬する、、。
420:１３２人目の素数さん
08/11/27 00:21:39
おまえが数学が嫌いなのは分からないでもないけど、玉ねぎが嫌いなのは理解できない。
421:１３２人目の素数さん
08/11/27 00:23:18
生でムリヤリ食わされたからじゃね？
422:１３２人目の素数さん
08/11/27 00:37:50
それなら数学的に考えると大嫌いな原因も無理やり覚えろ！とかいわれたからじゃないの？
423:１３２人目の素数さん
08/11/27 05:07:58
離散数学の問題なのですが、全く分からなくて困ってます・・教えてください。
1） 強正則グラフのパラメータが(v,a,2,1)の時、a=21 であることを証明せよ。
2) 強正則グラフのパラメータが(v,2d,1,d) d>0 の時、d=2,3,5 もしくは 11 であることを証明せよ。
d=2 と d=3 のグラフの例をあげよ。
よろしくお願いします。
424:１３２人目の素数さん
08/11/27 05:57:52
>>416
適当に行（または列）を置換することで常に可能。
425:１３２人目の素数さん
08/11/27 08:54:31
すいません、
∫ x^2 / ( x^2 + 1 ) dx
がわかりません。
どのように式変形すれば解けますでしょうか。
426:１３２人目の素数さん
08/11/27 09:05:52
>>425
x^2/(x^2 + 1) = 1 - 1/(x^2+1)，
第一項は普通に積分，第二項は x = tan(t) とでも変数変換．
427:１３２人目の素数さん
08/11/27 10:16:19
>>423
誰かヒントでもお願いします・・・
428:１３２人目の素数さん
08/11/27 11:41:43
>>423
1は、vの値に拘らずa=21であるというのかね？
vが小さいと、そんなことにはならんと思うんだが。
429:１３２人目の素数さん
08/11/27 11:56:08
>>428
vの値にかかわらずだと思います。
ｖが小さいと強正則グラフの定義にあわないんじゃないですかね？
430:１３２人目の素数さん
08/11/27 12:16:05
グラフ、グラフってうッさいな！少し前にいたグラフがどうとか言ってたキチガイだろ。
グラフとかトポロジーを専門にする奴はキチガイって相場が決まってんだよ。
そのうち幼女とかさらって来て食べちゃうんじゃねーの？ｗ
431:１３２人目の素数さん
08/11/27 12:37:35
おまえの負け。
432:１３２人目の素数さん
08/11/27 13:08:55
you are won
433:１３２人目の素数さん
08/11/27 14:30:03
∫[x=0,r]∫[y=0,r]{e^(-xy)・sinx} dydx
をお願いします
434:１３２人目の素数さん
08/11/27 14:33:46
おまえは負組
435:１３２人目の素数さん
08/11/27 15:44:32
>>403お願いします
436:１３２人目の素数さん
08/11/27 17:44:36
△ABCをその重心Gを通り、辺BCと交わらない直線Lで二つの部分に分けるとき、小さい方の面積が最小になるのはどのような場合だろうか。分からなくても特徴のある三角形から答えを見つけてみよ（その後に証明できればなおよい）
レポートの問題なんですが、分かる方がいたら教えてください
437:１３２人目の素数さん
08/11/27 17:46:05
>>436 マルチ
438:１３２人目の素数さん
08/11/27 19:34:58
以下の問題における、解答の導出過程をご教授願います。
①∫[0,π]{1/(1+acosx)}dx (0<a<1)
=π/√(1-a^2)
②∫[0,a]x√{(a^2-x^2)/(a^2+x^2)}dx (a>0)
=(a^2)(π-2)/4
439:１３２人目の素数さん
08/11/27 20:25:27
レポートは自分でやらなきゃ、カンニングと同じだろ
440:１３２人目の素数さん
08/11/27 20:27:31
(d/dy)∫f(x,y)dx について調べろ屋
441:１３２人目の素数さん
08/11/27 20:38:12
①∫[0,π]{1/(1+acosx)}dx ＝ ２∫[0,π/2]{1/(1+acosx)}dx
ｔ＝tanx とおき（０＜ｔ＜∞)、痴漢
②∫[0,a]x√{(a^2-x^2)/(a^2+x^2)}dx ＝∫[0,a]x√{(１-（x/a)^2)/(１＋（x/a)^2)}dx
ｔ＝（x/a)^2 （０＜ｔ＜１)とおき痴漢
442:１３２人目の素数さん
08/11/27 21:30:34
期待値E(X)と分散V(X)を求める問題を解いています
今、P(X)=p*(1-p)^(k-1)であり
期待値については
E(X)=Σ(k=1,∞)k*P(X)
というところまで分かりました
そして分散についても
V(X)=E(X^2)-(E(X))^2 ですので
E(X^2)が求まれば良いと思い
E(X^2)=Σ(k=1,∞)(k^2)*P(X)
まで立式出来たと思います
けれども、E(X)とE(X^2)の計算方法がさっぱり分かりません
どなたか教えては頂けませんでしょうか。お願い致します
443:１３２人目の素数さん
08/11/27 21:41:02
>>424
軸を入れ替えたらいけますよね．
全部０の行（または列）があれば結果も０ですし．
ありがとうございます．
444:１３２人目の素数さん
08/11/27 21:43:36
空間上で、点Pから発せられた光がt秒後に平面2x+3y+6z=0に原点で反射して
さらにt秒後に点Qに到達した。PにQを対応させる写像は空間R^3の線形変換を
なす。標準基底に関する表現行列を求めよ。
方針を教えていただけないでしょうか？
445:１３２人目の素数さん
08/11/27 21:47:34
次の累乗の剰余計算を行え。
(1) 876^60 (mod 23)
(2) 1234567^1289 (mod 643)
剰余計算苦手です。分かる方解答お願いします。
446:１３２人目の素数さん
08/11/27 21:48:50
一般に、離散的確率変数の場合は、
その母関数
ｆ(t)=Σ(k=1,∞)P(X=k)t^k
を考える。
f'(t)=df(t)/dt = Σ(k=1,∞)kP(X=k)t^{k-1}
t=1 とおくとE(X)が得られる。
g(t)=tf'(t) = Σ(k=1,∞)kP(X=k)t^k
とおき、
g'(t)=dg(t)/dt = Σ(k=1,∞)k^2P(X=k)t^{k-1}
t=1 とおくとE(X^2)が得られる。
447:１３２人目の素数さん
08/11/27 22:01:05
>>445
ｐ＝素数
aがpの倍数ではないとき、
a^p=a (mod p)
876=2 (mod 23)
60=14 (mod 23)
876^60=2^60=2^14=2^7^2=128^2=13^2=169=8 (mod 23)
448:１３２人目の素数さん
08/11/27 22:07:47
Xi>0
lim{(X1^m+X2^m+・・・+Xn^m)/n}^1/m=幾何平均
m→0
の証明が分かりません。どなたかヒントください
449:１３２人目の素数さん
08/11/27 22:30:17
場合分けの問題です。
「見た目が同じのボールが１２個あります。
そのうち１個だけが他のボールと重さが違います（重いか軽いかわからない）。
天秤量りを３回だけ使ってその一つを見つけてください。」
どなたかよろしくお願いします！！
450:１３２人目の素数さん
08/11/27 22:31:20
すいませんマルチになってしまいました。
451:１３２人目の素数さん
08/11/27 22:53:15
以下、大文字は点の名前・点の位置を表すベクトルを表すとします。
P = P(t)
Q = Q(t)
R = (d/dt) (P(t)+Q(t)) と定めたとき、α≦t≦β において
●△OPQ (Oは原点)の通過する体積を V とすると
V = (1/6)∫[PQR]dt
ただし [PQR] はグラスマン記号 (スカラー三重積) の絶対値
●PQ の通過する面積を S とすると
S = (1/2)∫|(P-Q)×R|dt
ただし × は外積、|| は絶対値
(いずれも積分区間はもちろん α≦t≦β です。自分自身と重なったりしないなどの条件はありますがここでは性質のよい関数のみを扱うものとします)
この2つはいずれも図を描いて「この微小部分はこう近似できる」とやれば理解はできますが、証明らしい証明の形に書くことができていません。
大学での証明として一般的なものはどのようになるでしょうか。
452:１３２人目の素数さん
08/11/27 23:39:11
エプシロン・デルタ論法
453:１３２人目の素数さん
08/11/28 00:19:26
失礼します。
0≦Ａ≦B ≦C≦πのとき、
ｃｏｓ(Ｃ－Ｂ)+ｃｏｓ(Ｂ－Ａ)＋ｃｏｓ(Ａ－Ｂ)≧－１を示せ。
あと等号成立のＡ、Ｂ 、Ｃの条件です。
どなたかよろしくお願いします。
454:１３２人目の素数さん
08/11/28 00:39:01
>>453
それ問題あってる？左辺の最後のBが本当はCだったりしない？
455:438
08/11/28 00:50:25
>441さん、答えて下さり有り難う御座います
両方共解答に辿り着いたのですが、
>①∫[0,π]{1/(1+acosx)}dx ＝ ２∫[0,π/2]{1/(1+acosx)}dx
ではなく、
>①∫[0,π]{1/(1+acosx)}dx ＝∫[0,π/2]{1/(1+acosx)+1/(1-acosx)}dx
ではないでしょうか
（自分はこれで正答を導けましたので…）
ともあれご教授感謝します
456:１３２人目の素数さん
08/11/28 06:17:47
>454
すみません！そのとおりＣでした。
ごめんなさい
457:１３２人目の素数さん
08/11/28 08:23:49
7.8
458:１３２人目の素数さん
08/11/28 09:35:57
zは複素数,*は複素共役、xは関数
Σ[ｎ=-∞,∞](x^*)(n)z^(-n)=(Σ[ｎ=-∞,∞]x(n)z^(n)))^*
が分かりません、zの絶対値が１の時はあってるとおもいました。
どうしてもわかりません。
詳しく教えてください。よろしくおねがいします。
459:１３２人目の素数さん
08/11/28 09:45:47
昨日子供が算数のテストを持ち帰ってきた
だけど納得いかないとこがあったので
みなさんの意見を聞きたい。
問題）友達８人にトランプを４まいづつ配ります。
全部で何枚配りますか？
子供の答え） 式：８×４＝３２
答：３２枚
で、式が不正解で答えが正解なんだそうです。
式は４×８＝３２でなくてはならないそうです。
どちらでもいいのではないのでしょうか？
みなさんはどう思いますか？
460:１３２人目の素数さん
08/11/28 09:50:11
次数の積は可換だがこの先に出てくるすべての積が可換とは限らないので勝手に積の順序を変える癖を付けないようにとの配慮かも知れない
461:１３２人目の素数さん
08/11/28 09:54:20
>>460
そのすばらしい数学力で>>458もお願いします。
462:１３２人目の素数さん
08/11/28 09:55:00
そのクラスが4の段までしか習ってないからじゃね？
463:１３２人目の素数さん
08/11/28 09:57:12
>>460は「実数の積は～」な
464:１３２人目の素数さん
08/11/28 09:58:59
ほかスレで質問します。
465:１３２人目の素数さん
08/11/28 13:52:28
>>459
「式が4x8でなくてはならない」理由を問い質すべし。
どうせ碌な理由ではないと推測する。
466:１３２人目の素数さん
08/11/28 14:11:11
> ペンローズが "Shadows of the Mind"の中で
> "In the particular case when a=3 and b=5 we have, for a x b, the arrangement
> （●●●●●）（●●●●●）（●●●●●）
> whereas for b x a, we have
> （●●●）（●●●）（●●●）（●●●）（●●●）."
> と書いてます
※ URLﾘﾝｸ(homepage3.nifty.com) より引用
つまり「3*5 は5が3つ、5*3は3が5つ」と書いてあるわけで日本と正反対なのだが、
しかし、積の順序に意味があると言っている点では違いはない。
俺は「(日本では) 4枚 * 8人 = 32枚 の順に書け」という教え方には賛成する。
467:１３２人目の素数さん
08/11/28 14:38:34
>>458
z の絶対値が 1 という条件があれば成立．ないとダメ．
468:１３２人目の素数さん
08/11/28 14:44:02
>>464
たすれって読んでたよ、俺 orz
469:１３２人目の素数さん
08/11/28 14:46:12
まえすれ（前スレ）
つぎすれ（次スレ）
ほかすれ（他スレ）
にいすれ（新スレ）
470:１３２人目の素数さん
08/11/28 14:47:49
>>459
親が変な智恵を付けるもんではないよ。
そこには式しか書いてないように見えるかも
しれないが、ちゃんと単位が付いている。
単位つきの計算では積の左右には意味があり、
互いに対等ではない。
値の計算だけを抽象化するのはもっとずっと
高尚なことで、それを扱うのはもっと後の話。
471:１３２人目の素数さん
08/11/28 14:50:21
元スレはもとすれだなあ。げんすれだと現スレと紛らわしいからか。
元職みたいだな。
472:１３２人目の素数さん
08/11/28 14:53:52
もとすれ、まえすれ、げんこうすれ、じすれ
だと思う
473:１３２人目の素数さん
08/11/28 14:54:03
>>459
掛ける数と掛けられる数は意味が違うってことになっていて、
交換法則が成り立つのは別の話ということになっている。
小学校の間は掛ける数と掛けられる数をなぜか厳密に扱う。
しかし、8人に1枚ずつ配るのに8枚必要で、それを4回行うと考えれば8×4でよいので、
一概にバツにすることは出来ないと思う。
474:１３２人目の素数さん
08/11/28 14:54:41
>>472
前スレはぜんすれって読んでたけど。
475:１３２人目の素数さん
08/11/28 14:58:50
>>474
全スレと紛らわしいからさきのすれと読むべきだろＪＫ
476:１３２人目の素数さん
08/11/28 14:59:58
そんなの発音しないからｗ
どんな会話してんだよｗ
477:１３２人目の素数さん
08/11/28 15:04:03
文章を脳内で音に直して読んでいることの証しであり、
興味深いではないか。
478:１３２人目の素数さん
08/11/28 15:04:19
>>475
全スレはどう読むんだ？
479:１３２人目の素数さん
08/11/28 15:06:01
まっとスレ
480:１３２人目の素数さん
08/11/28 15:09:10
>>478
ぜんすれ
481:１３２人目の素数さん
08/11/28 15:44:40
すみません、解けずに困っています。
現役中学生ならば解けたのかもしれませんが、もうすっかり忘れてしまっているようです。
できれば簡単な解説もお願いします。
URLﾘﾝｸ(uproda11.2ch-library.com)
AD:DB=1:1
AE:EC=1:2
三角形ABCと三角形EFCの面積の比を求める問題です。
よろしくお願いします。
482:１３２人目の素数さん
08/11/28 15:52:43
1-z^(-1)*sinωT*p=(1-z^(-1)cosωT)*q
sinωT*z^(-1)*q=(1-z^(-1)cosωT)*p
ただし、zは定数です。
この連立方程式を解いてpとqを求めたいのですが、
解き方を教えて下さい。
x+y=1
2x+y=5
とかだと、もちろんすぐに解けるのですが、
三角関数が入っているせいか解りません。
よろしくお願いします。
483:１３２人目の素数さん
08/11/28 16:02:48
>>482
じゃあ解けるじゃん
484:１３２人目の素数さん
08/11/28 16:40:40
>>481
AFに補助線
485:１３２人目の素数さん
08/11/28 16:45:23
>>481
DF：FC = x：y とおいて色々やると比が求まるからあとは△EFC求めるのは簡単だよ
486:１３２人目の素数さん
08/11/28 18:08:05
>>466
カードを配るとき、
A,B,C,D,E,F,G,Hさんに一枚ずつ配って
またAさんからHさんに一枚ずつ配って（以下略
というような配り方をすることもあるよね。
この場合八枚を四回配ることになるじゃん。
積の順番で×をするのはダメだよ。
小学校でそんなことにこだわっても全然良いことは無い。
高校では普通にベクトルの内積は a・b + b・a = 2a・b とか無造作に纏めてるのに
小学校でそんなことにこだわっても何も良い事無いよ。
生徒に算数は理不尽だと思わせるだけ。
>>470
別にどっちを個数にしてどっちを一つあたりの量にしないといけないというような
conventionが決まっている訳でも無いし、
可換な環と非可換な環はかなり性質が違うし。
高校化学の計算とかだと、式のこの部分が1molあたりの重量でこの部分が全体の重量で
この部分が濃度で、とかいったように、掛け算が何重にも連なっていることが良くあるけど、
自分が決めた順番で計算しないと×にしちゃうような先生はかなりダメな先生だと思わないかな？
同じことだと思うけど。
>>473
同意
487:１３２人目の素数さん
08/11/28 18:09:46
x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)
とかも積の順番に無頓着な例だよね。
実際中学や高校の数学だと、積が可換だからこの式が成り立つのだ、
なんてことは全く強調されない。
488:１３２人目の素数さん
08/11/28 18:20:35
うるさい
489:470
08/11/28 19:25:17
>>486
小学校では教わったことが全て。
教えた方法と違うことをやるのは
適応能力が無いことの証左。
広範で抽象化するのは後の話だ
と言っているように、中学高校の話は
より抽象化が進んだ「後の話」だから
なんの反論にもならんよ。
490:１３２人目の素数さん
08/11/28 19:33:34
なんでそんなに細かく改行すんだ？ 携帯からなのか？
491:１３２人目の素数さん
08/11/28 19:36:35
openjaneからだが、何か？
492:１３２人目の素数さん
08/11/28 19:37:24
じゃ、無駄に改行すんなよ
493:１３２人目の素数さん
08/11/28 19:39:38
無駄であることを証明したまえ。
494:１３２人目の素数さん
08/11/28 19:41:02
論理的に反論できなくなって、
ついに話を改行に逸らし始めた。
というところかｗ
495:１３２人目の素数さん
08/11/28 19:44:03
>>489
今日はいくら稼いだんだ？
496:１３２人目の素数さん
08/11/28 19:49:37
「友達ｎ人にトランプをｍまいづつ配るときの計算式はｎ×ｍである」
ということを明示的に教わっていなければ、
「ｎ×ｍ」と式を書いたからといって不正解に出来る根拠はないってことだなー。
もし明示的に教わってるとしたら百歩譲って489の言うこともわからないではないが。
497:１３２人目の素数さん
08/11/28 19:54:41
とうか、改行う座い
おまえはキモイがｗ
498:１３２人目の素数さん
08/11/28 20:10:59
とうか？
499:１３２人目の素数さん
08/11/28 20:13:58
もならんよ。
500:１３２人目の素数さん
08/11/28 20:14:27
線積分で質問です。 一般に ∫[C] a↑×dr↑ の答えはベクトルになるのでしょうか？
501:１３２人目の素数さん
08/11/28 20:15:56
>>496
そうすると天才小学生ばっかりになっちゃうな
502:１３２人目の素数さん
08/11/28 20:22:59
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
頼む
503:１３２人目の素数さん
08/11/28 20:27:16
小学校では教わったことが全てだとすると
ミカンを叩き潰しちゃったらやっぱり泣いちゃうよな
ミカンの恨みというか・・・
504:１３２人目の素数さん
08/11/28 20:30:19
いや別に教わらんでも
掛け算の積が可換なのは明らかだろ。
四×八で32枚のおはじきが長方形状に並んでいるときに
掛け算でその個数を求めたい場合は
必ず縦を先に掛けないといけない、とか習うか？
そんなこと教えてる教師はそうは居ないと思うが。
人によって必ず縦を先にしないと×にしたり、
或いは横を先に持ってこないと×にしたりする教師が
必ず居ないとは言い切れないのが怖いところだけどね。
>>489
つまり事実がどうであろうが先生が言ったことが正しい、ってわけね。
505:１３２人目の素数さん
08/11/28 20:42:22
そのとおり。
506:１３２人目の素数さん
08/11/28 20:48:18
>>504
つまらん
507:１３２人目の素数さん
08/11/28 20:53:21
>>504
自分で
習わないしそん
な教師はいないとか言っておいて、いたら怖い
よねってどういうこ
と？てか、一体何をちゅちょう
ちたいんですか
？
508:１３２人目の素数さん
08/11/28 20:55:31
自
習
な
よ
と
ち
？
509:１３２人目の素数さん
08/11/28 20:56:52
つまり掛け算の順番などを気にして採点する小学校教師はアホだけど
現実にはそういう教師が居る（例：>>459）、ということ。
510:462
08/11/28 20:57:47
だから4の段までしか習ってなかったんだろ
例えば小学校で「１０の約数をすべて求めなさい」って問題が出たとする。
それで問題が「正の約数と明記してない」という理由で答えを
「－１０、－５、－２、－１、１、２、５、１０」って書いたら不正解でもしゃーないかなとは思う。
その子供が九九をすべて習ってたとしたら先生がアホなだけ。
511:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:07:26
>>509
いくらへ理屈こいたっておまえがアホなのは事実だな
512:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:13:50
まあそれは先生の意図は分かってるのにわざと負の約数も書いてるわけで、
半分自業自得みたいな点もあるけど、
>>459の場合は、たぶんその生徒は掛け算の順番は
どちらでも良いということまで理解してるから掛け算の順番は
特に気にしなかったのに、今後は問題を解くときに
「先生がこちらを書け、というからこちらを先に書かないといけない」
という風に思考させるように矯正してるんだよね。
全く無駄な努力じゃないの？これは。
初等幾何で、（符号付き面積だって考えることがあるのだからとか何とか言って）
三角形の頂点は必ず時計回りの順に書かないといけないとか
教えたりするのと全く本質は変わらんよ。
>>510
ついでにいうと有理整数環だとは書いてないから Z[√p] とか考えたら良いと思うｗ
513:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:15:57
>>511
先生が言うことだからそれが正しいなんていうほうが
よほど屁理屈だと思うけど。
世の中には高校数学の入試問題も
碌に解けない教師なんか幾らでも居るんだぜ？
514:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:16:12
三角形の頂点は反時計じゃないか？
515:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:18:10
>>513
大人が子供に「教師はバカだ・教師は無能だ」
などと吹き込んだ結果、学級崩壊が進んだ。
516:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:19:34
>>512
アメリカでは数学が盛んですけど、そういうふうどっちでもいいなんて教えませんよ。
517:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:24:01
>>515
だから先生が嘘教えてようがなんだろうが
先生の言うことは絶対だと教えるのか？
馬鹿じゃねーの？
518:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:25:06
算数ではとくに左右に意味があるようなものを扱っているし
掛け算はともかく割り算なんてのはその意味をちゃんと
汲み取らないと文章題も解けないんで、それぞれの
数の意味に自覚的であることはどうしても必要になるよ。
519:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:25:33
>>516
アメリカじゃ先生によって教え方が違う、
人によっては×にする人も居るし人によってはどっちでも○にする人も居る
（つまり日本と一緒）というのが正確なところだと思うけど。
それともアメリカじゃ皆×にすると確信するに足る根拠があるの？
「アメリカでは数学が盛んですけど」とか意味分からんし。
日本でも数学は結構盛んですけどそれが何か。
520:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:27:15
>>517
バカはお前だ
521:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:28:25
>>504のおはじきは？
長方形の面積を求めたりするときに、
どっちが縦でどっちが横かにきちんとした意味があるの？
じゃあ長方形が目の前にあって、二辺の長さが分かってても
面積は（場合分けしないと）求められないね。
どっちが縦か分からないから。
というか式に意味が無いって言ってるんじゃなくて
式の書き方の作法、conventionに意味が無いって言ってるんだけどな。
522:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:31:29
>>520
たとえば例を一つ挙げると、
日本では水にありがとう、と毎日声を掛けながら凍らせると
綺麗な結晶ができて、死ね、とか汚い言葉を掛けながら凍らせると
汚い結晶になる、なんて教えてる先生が居るわけだが（「水からの伝言」）
子供が先生に教わってたらそうなんだよ、先生が正しいんだよ、と教えるの？
523:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:31:39
合同の概念がないんだから横倒ししたら違う長方形です。
524:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:33:10
>>521
お作法を学びにいってるんですよ。
>>522
先生を信頼しなさい、と教えなさい。
525:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:34:32
じゃあ傾けたらもう面積求められないじゃんｗｗｗ
526:462
08/11/28 21:35:16
>>502
画像見にくいよ。右の方が写ってないけど、
a+b+c=1 のとき (1+(1/a))(1+(1/b))(1+(1/c))≧54 を証明せよってことでいいのか？
まず相加相乗平均より
(a+b+c)/3≧(abc)^(1/3)
1/3≧(abc)^(1/3) 三乗して
1/27≧abc 逆数をとる
27≦(1/abc) ・・・・①
(1+(1/a))(1+(1/b))(1+(1/c))≧54の左辺は
(a+1)(b+1)(c+1)/abc
= (abc+ab+bc+ca+a+b+c+1)/abc
= (abc+ab+bc+ca)/abc + 2/abc ここで①より
≧(abc+ab+bc+ca)/abc + 54 ≧ 54
527:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:35:27
義務教育を行う小中学校は日本国日本人教団の宗教施設ですよ？
528:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:35:31
>>524
将来理科の先生の説明とバッティングするのが目に見えてるじゃん。
529:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:35:51
↑名前欄間違えね
530:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:37:58
>>528
何わけのわからんことを言ってるのかね
531:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:40:02
>>528
解が無いはずの二次方程式にさえ、複素数を習えば
突如として虚数解が現れるだろ、たった一年ほどの間にさ。
それはバッティングしていると思うか？
思うとしたらお前に数学をやる資格は無いと思うが。
扱う範囲が変われば状況も変わる、しかしながら
それは矛盾ではないことは明らかだ。
532:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:40:05
というかアメリカでは～～とか言ってるけど
アメリカだったら親と教師の主義主張が違ったりすることは
あるのが当たり前で、その場合ふつう親は当然のように
自分が正しい、と教えるんだけどね。
533:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:41:09
>>531
なんだよ「扱う範囲」って？
水を凍らせたときに起きる現象が変わるの？
世界の構造が変わるとでも？
534:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:42:31
俺の時の先生は自分で嘘も教えますって言ってたなｗ
535:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:45:07
>>519
日本では英語の方が盛んですよ。脳内乙
536:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:46:58
キング！キング！
キチガイ数学まだ～
キング！キング！
537:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:47:29
>>531
解が無いんじゃなくて実数解が無いだけだけど。
同じ主張が真になったり偽になったりする訳じゃない。
数学で或るときまで真だった主張が或るとき偽になったりするとか
思ってるのなら531のほうが数学を何か勘違いしている。
虚数を幾ら自由自在に使おうが、実数に関する命題は何一つ真偽は変わらない。
4 × 8 ≠ 8 × 4 だったのがあるとき突然
扱う範囲（というか掛け算の順番を入れ替える「許可」が出るというべきか）が
変わることによって 4 × 8 ＝ 8 × 4 になるんじゃないんだから。
538:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:50:22
>>535
いや、だから何？
意味分からん。
英語との比較とかどこでそういう話が出て来たんだ？
誰も日本では英語よりも数学の教育に重点が置かれているとか
そういう結論が出て来るような話は一言もしてないけど。
539:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:51:01
>>537
本当にバカだな。
8人に4本が4人に8本に変わるわけ無いだろ。
扱ってる内容が違うんだよ、その8x4=4x8とはさ。
頭悪いにも程があるぞ。
540:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:51:43
>>533
数学で水を凍らせることはできません。
数学は世界の構造を明らかにしません。
541:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:53:40
英語教育なんて下らないことやめりゃ良いのに
542:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:54:58
>>537
君が後半で言ってる事は、前半で言えば
（暗黙に）実数しか扱わない高校一年生が
例えば円と直線の交点の座標を計算する
ための二次方程式で、複素数解があるから
虚数座標の交点があるはずだ、それでいいんだと
テストで書けば、それはバツにされると言うこと。
543:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:55:51
>>539
いや、その子供は掛け算の順番を変えても
結果が変わらない（従ってどっちを先に書かないといけないというようなルールに
大した意味は無い）ってことを理解してるから掛け算の順番に無造作なんだろ？
544:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:56:58
>>540
>>533は>>528へのレスじゃないの？
545:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:57:55
積分∫[0,2π]cost/(1+(sint)^2)dtの計算、
x=sintと変数変換すると
0≦x≦0となってしまうんだが
これでいいんだろうか
正しいやり方があるような・・・
546:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:58:03
>>538
思考盗聴するのはもう止めてください＞＜
547:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:59:27
>>544
でも、アンカーはどう見ても>>531なんだ。
548:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:59:32
>>539
何で数字だけ入れ替えるかなぁ？
「8人に4本ずつ（8×4）」と言っても「1人当たり4本で8人分（4×8）」と言っても
同じことではないか。
549:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:59:57
「8人に4枚ずつ」→「8×4」
どこが間違ってるんだ？
550:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:01:14
>>542
実際、何かを求めるために式計算の途中で
複素数を使うのは何も問題が無いんだけどそれが何か。
たとえば交点は幾つあるか、と言った場合は
R^2 の中に幾つあるかってのが省略されている。
だから平行線は無限遠点で交わるから交点が一個、
なんていう解答は間違いになる。
もっと微妙な例では因数分解を無理数の範囲で因数分解したら
先生は脳内で（有理数係数の範囲で）と思ってたから×にした、とかそういうのと一緒。
酷いでしょ、そういう先生は。
551:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:02:08
>>547
ごめん
>>531は>>528へのレスじゃないの？って言いたかった。
552:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:03:48
>>543
つまりルールを逸脱したわけだから、
そこに点を与えることは出来ないわけだね。
最初の>>459に戻ってみなよ、
答えはあってるけど、途中経過は間違い、
そうかいてあるよね？
正しい答えが求まることを知っていても、
経過として訊かれているものと違うことを答えてたら、
それはただ単に何が訊かれているか
理解できていない、ということでバツなわけよ。
553:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:04:39
>>548
左右に意味があるからだよ。
君はそれを無視して同じだと言っているのに過ぎない。
554:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:05:17
>>548
「1あたり量」を習うのはもっと後だね。
555:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:06:05
>>550
だから範囲を間違えている解答はバツだろ、
ホントに頭悪いな、おまえ。
556:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:08:09
>>550
> 実際、何かを求めるために式計算の途中で
> 複素数を使うのは何も問題が無いんだけどそれが何か。
途中じゃないね、交点を求める問題で
交わらないと答えなければ為らないところを
虚数値の座標で交わると答えれば不正解。
元の問題は、式を立てるところも小問として
設定されているのだから、教えたことと
合わなければ不正解。
557:500
08/11/28 22:08:37
すみません。
どなたか500の質問教えていただけませんか？
558:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:08:49
>>551
バッティングしないだろ、という話では無いの？
と言いたかった。
559:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:09:24
>>557
あれで質問になってると思うの?
560:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:09:39
>>550
トポロジーとかグラフ理論とかやりすぎちゃったんですか？
561:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:10:31
>>557
なる。積分なんてどうせ総和なんだから
積分の中身と同じ型になる。
562:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:10:43
複素数っていえばやっぱりフラクタルですし・・・高校生には無理ですよね・・・
563:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:11:21
「個数を後に書く」なんていうのはその先生のマイルールでしょ？
同じ理屈でいくと、
長方形の面積を縦×横と書いたら○でも
横×縦と書いたら×になるわけだ（人によって逆かもしれないけど）。
そうすると、こういう場合はこっちが先になる、ああいう場合はあれが先、
というのを生徒は覚えないといけない（そんなこと教科書には書いてないけど。
もちろん指導要領にも、教師が好きなように指定せよ、なんて書いてない）。
そしてこれらの計算は何故か全部同じ九九による計算で求まる、
という不思議な法則があって、それは誰も言わなくても偉い先生があるんだから自明なわけだ。
あと>>486のように考えたら×になる理由もよろしく。
564:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:12:41
>>557
yes
565:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:12:52
>>563
> 同じ理屈でいくと、
> 長方形の面積を縦×横と書いたら○でも
> 横×縦と書いたら×になるわけだ（人によって逆かもしれないけど）。
もちろんバツだよ
> そうすると、こういう場合はこっちが先になる、ああいう場合はあれが先、
> というのを生徒は覚えないといけない
当然覚えるんだよ。
566:500
08/11/28 22:13:47
回答ありがとうございました。
おおざっぱな内容ですみませんでした。
567:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:15:16
>>563
ルールに従えないあなたは思想犯として絞首刑。
568:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:16:31
>>563
テストで訊かれたことと違うことを書いたらバツに決まってるだろ。
あたま大丈夫か？
569:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:17:23
>>563
だから英語の数学の教科書読んでみなよ。
てうか、君じゃ無理かｗ
570:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:17:37
＞当然覚えるんだよ。
学年が上がって先生が変わったらまた覚えなおすの？
算数で、隣のクラスだとこの問題は 4 × 8 だけど
うちのクラスだとそれはバツで 8 × 4 が正解らしいよ、
とかそういう話を小学生がするの？
そんなことをしたら小学生でも教師の馬鹿さ加減に気付くぞ。
というかそもそも565のマイルールとかはどうでも良いんだよね。
指導要領では「教師が好きなように指定せよ」とは書いてないので。
571:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:18:53
こんな奴が親になるんだからそりゃ教育現場は破綻しますわ
572:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:19:50
>>568
問題）友達８人にトランプを４まいづつ配ります。
全部で何枚配りますか？
解答）
A,B,C,D,E,F,G,Hさんに一枚ずつ配って
またAさんからHさんに一枚ずつ配って（以下略
そうすると 8 枚配るのを 4 回くりかえすことになるから 8 × 4 = 32。
これがバツになる理由を聞いてるんだが。聞かれたことを答えてるじゃん。
573:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:19:52
>>484-485
ありがとうございました。
解けましたm(_ _)m
574:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:20:28
質問です
区間Iで定義された連続関数{f_n(x)}がf(x)に"一様収束"するとき
f(x)もIで連続となる
↑の"一様収束"を"各点収束"にすると上の命題はなりたたない
このことを反例を用いて示せ
正直考えているうちに頭が痛くなってきた
誰か助けてください
575:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:22:14
>>570
あたりまえだろ、覚えなおすんだよ。
しかし学年が上がればそういう計算は
次の段階に入って抽象化が進み、
結果として区別をしなくなるんだよ。
しかもそれは全部暗黙の諒解によるもの。
学校数学は常に教えた範囲の知識しか
使っちゃいけないという暗黙の諒解で
出来ている。
それは大学入試なんかでもよくニュースに
なったりすることだよね。
576:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:23:11
>>574
教科書を二三冊調べれば絶対のってるけど、
f_{n}(x) = 0 if x ≦ 0
f_{n}(x) = nx if 0 ≦ x ≦ 1/n
f_{n}(x) = 1 if 1/n ≦ x
とか。
577:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:23:49
>>570
算数教育に関する入門書探して読んでみたら良いと思う
面積のような同数累加の問いと
その他の問いは、そもそもかけ算としての成り立ちが違う
578:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:24:06
>>575
＞しかもそれは全部暗黙の諒解によるもの
つまり何年生かの段階で乗法の可換性を自然に生徒が理解するということ？
579:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:24:54
>>570
> 算数で、隣のクラスだとこの問題は 4 × 8 だけど
> うちのクラスだとそれはバツで 8 × 4 が正解らしいよ、
> とかそういう話を小学生がするの？
小学校で途中から別の先生が自分流で教える
ということは起きないよ。臨時に変わるときでも
きちんと引継ぎをやる。別のクラスでの授業内容は
他のクラスに伝わったりはしない、それとも君は
小学生にそんな複雑なことを教えるのか？
580:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:26:56
>>572
最初の話に出てきた先生はそんな問題を出していません。
新名の出した問題の話をしている人は誰もいません、
当然のことですがそれがバツになると言ってる人もいません。
別な話はよそでやってください。
581:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:27:12
>>572
「枚×回」はまだ教えてないから×。
582:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:27:37
>>574
不連続函数を作ればいいじゃんか
583:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:28:46
>>578
いいえ、単に算数が扱う範囲が変わるだけです。
まだわからないんですか？
584:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:29:18
>>579
＞別のクラスでの授業内容は他のクラスに伝わったりはしない
俺の小学校では普通に別のクラスの子供と会話してたりしたけど
579の学校では他のクラスの子供と授業の話をするのは厳禁だったの？
すげー。
585:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:31:18
この人全然わかってねえなあ。
小学校低学年において「A×B」ってのは二項演算じゃなくて、
ある種の数え上げ（計算）を意味する記号なの。
「この授業では「A×B」はAがB個あることを意味します」
みたいなことを（暗黙で）約束するの。
586:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:31:48
>>578は正しいということでOK？ｗ
587:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:33:24
>>585
それがいつ二項演算になるの？
「来月から掛け算は二項演算になります」
と先生が宣言するのかな？ｗ
というか暗黙で約束するとか言っても、
二項演算だと思ってた生徒が×にされるのはおかしいんだけど。
588:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:34:59
ここは質問スレだぞ
続きは↓でやれ
雑談はここに書け！【３３】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
589:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:35:58
>>586
全然見当違いのことを言っておいてナニイッテンダ
590:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:36:46
>>587
お前は教育学部に入ることから始めろよ、話にならん。
591:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:39:03
>>587
複素数の２項演算はいつ定義した？
君は本格的に高校で習ってないでしょ。それと同じ
592:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:40:03
>>587
> それがいつ二項演算になるの？
抽象的思考に慣れ始める中学年～高学年。
地方の小学校では中学まで持ち越されることもある。
> 「来月から掛け算は二項演算になります」
> と先生が宣言するのかな？ｗ
言い方は違うが、そのようなタイミングはある。
> というか暗黙で約束するとか言っても、
> 二項演算だと思ってた生徒が×にされるのはおかしいんだけど。
「この授業ではこう使う」と決めた記号を断りもせず別の意味で使ったら
×にされるのは小学校低学年でなくてもあたりまえ。
593:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:44:04
>>584
テストの点がどうだったとかの会話はあるが、
そんな込み入った細かな点をピンポイントで
会話するような小学生が複数いることはまずいないし、
いたとしたらそんなツマランところで点を落とすような
マヌケなことはしないだろう。
お前の言ってる事のほうがスゲーよ。
594:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:44:19
>>589
正しいか間違いか、と聞いてるのに
ナニイッテンダって何それ？
掛け算の結果が順番によらないということを
早くから理解してしまった生徒は×にされて、
先生が意図したちょうどその時期に理解した生徒は○になって、
先生が意図した時期になっても理解しなかった生徒は
やっぱり劣等生にされる理由が知りたいんだけど。
595:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:48:18
>>594
求められた行動ができないのは劣等生だろ、ＪＫ
596:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:49:50
結論： 教育学部は馬鹿
597:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:49:51
>>591
つまり明示的には習わないんだよね。
いつの間にか理解している、と。
どうして早くから理解しちゃいけないの？っていうこと。
いま理解したら×です、あと一年後に理解したら○です、とか意味不明だよ。
そっちのほうが先生の教える都合が良いってのは分かるんだけどね。
>>593
いや、合ってる事に確信が持てるはずの解答が×になってたら
そりゃ「ま、いいか」と思う生徒も居るだろうけど、
そのことをかなり強く不満に思う学生だって居るだろ。
実際、俺だって中学生のとき作問ミスで二通りの答えが出る問題
（直角三角形の三辺が3,4,6だったりして不整合があったとかそういう類）
で、先生の意図と違う解法で答えたら×にされたこと今でも覚えてるしｗ
598:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:50:30
>>594
あなたは掛け算というものがはじめから
天賦のものであるかのように考えているようですが、
それらは文脈に即して解釈して初めて意味を成す
のであり、あなたのように文脈を無視した推論は
不正な推論でしかありません。
599:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:50:34
求められた行動ができないと刑期いっぱいまで出所できないぞ
600:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:50:55
>>545の質問、教えてください
601:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:51:32
>>597
>>585で終わってるだろ、お前の疑問の回答はよ。
602:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:52:07
>>600
π/2ごとに積分区間を区切れ
603:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:52:25
>>545
ならねーＹＯ
604:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:53:22
>>595
たぶん>>522の「水からの伝言」の例を
少なくとも話としては知ってると思うんだけど、
「こんなん水はただの物質なんだからどんな言葉を掛けたって
結果は変わらないに決まってるじゃん」と考える生徒は劣等生だってことだよね。
これが道徳の授業だったら、素行に問題あり、とかそういうことになるのかもしれない。
でも算数って求められた行動が出来るようになるための
昔の軍事教練みたいなことやってるんじゃなくて
数の計算を習ってるつもりなんだけどね
（教育学部の人はそうじゃないのかもしれないけど、それ以外の人は）。
605:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:56:29
>>598
いや乗法ってのは自然数から二要素を与えたら
それに応じて値が定まる演算であって、それ以外の何ものでもないけど。
606:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:58:14
>>604
まちがいです。
607:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:58:22
もしあなたが小学校で算数を教えていて、テストの
問題）友達８人にトランプを４まいづつ配ります。
全部で何枚配りますか？
の計算式として８×４＝３２を書いたら”不正解”にするって人、
このスレにいますか？
608:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:59:03
>>576
>>582
ありがとうございました
感謝レスが遅くなってすいません
おかげですごく助かりました
609:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:59:21
x=sint 0 → 2π は
／ 1
０
じゃねーよ
610:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:59:38
やっぱり全然わかってねえなあ。
抽象的なレベルでのAとBの掛け算と
A×Bという式が対応するのは小学校中学年以降なの。
4×8 を計算すると 32 だし、8×4 を計算しても 32 だけど
4×8 と 8×4 は違うもの（違うものを表す式）なの。
611:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:59:54
俺が先生だったら
４＋４＋４＋４＋４＋４＋４＋４＝３２
も正解にするＺＥ！
612:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:00:03
>>605
あなたが考えている乗法は>>585のいうように
>>459の問題に現れる掛け算とは異なる文脈にあり
本質的に同じだとしても別のものです。
まだわからないのですか？
613:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:01:39
>>611
だからその意味で4×8なわけ
小学校のかけ算で8×4だと8個のものの固まりが4個、即ち８＋８＋８＋８を表す
614:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:01:54
>>601
先生が言ったように解かないとバツなの、
としか書いてないじゃん。
>>459の問題に
>>572のように考えたら、解き方が違うから×になるらしいしｗ
572のように考えたら×になるってのは、
配り方によって必要枚数が異なる場合にしか使えない理屈だと思うけど。
「掛け算はこういう場合にも使える」ということを
生徒が気付いちゃうことは普通にあることで、
それに対して間違いだということは、
「掛け算はこれこれの場合にしか使えない」
と教えることになる。で、中学年～高学年になったら、
また掌を返して、「いや、お前の理解は間違い、こういう場合にも使える」
と教えることになる。
615:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:02:05
>>607
前提条件が著しく抜けているので、解答不能
というのがここでは正解でしょう。
私は左右を固定する教え方をしないと思いますが、
>>459の先生が不適切であると言う意見には
同意できません。
616:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:03:55
>>614
> 先生が言ったように解かないとバツなの、
> としか書いてないじゃん。
本気でそう思ってるなら相当な文盲だぞ
解き方はどうでもよくて、記号が違うって言われてるのが分からんのか？
617:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:03:57
>>614
頭悪いね、文脈が変わったから掌を返して何がおかしいの？
お前は解無しと教えたら複素数解も認めないの？
618:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:05:15
>>610
いや、だからその意図の異なる二つの計算の結果が
同じになるということを理解するのが早すぎたらどうしていけないのかって話なんだが。
皆が皆同じ時期に理解するとか思うほうがおかしい。
619:600
08/11/28 23:05:19
>>602>>603>>609
ちょっと勘違いをしてました。
そっか、積分区間を区切ればできるんですね。
どうもありがとうございます。
620:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:07:20
>>618
理解するのが早くても構わないが、
訊かれたことと違うことを答えたから不正解、
何も変なところは無いと思うが？
621:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:07:23
>>607
いません
622:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:07:45
トランプ君はまだいたのかｗ
どうせおまえなんか高校中退だろ？
どこの環境に行っても馴染めないし、おまえみたいな協調性ないやつは
なにやらせても何も出来ないって相場が決まってんのよｗｗ
623:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:08:27
>>616
もしかして八人の名前にアルファベットを振ったから間違いとか
アホなこと言うんじゃないだろうな？
説明の都合上書いただけで、
「まず一枚ずつ配ったら八枚必要」という事実しか使ってないだろうが。
624:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:09:15
単位いれればいいだよ
4[枚/人]*8[人]
それでもバツにはするのは馬鹿いがいの何者でもない毛ドナー
625:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:10:04
>>618
それを理解するのが悪いなんて言ってないんだけど。
実際多くの生徒はA×Bの計算結果とB×Aの計算結果が等しいことには早々と気づく。
>>616が言うように、問題は値ではなくて、それを表す記号のほう。
626:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:10:16
>>624
[枚/人]を教えてないだろうからアウト
627:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:12:08
>>617
実解を持たない方程式が複素数解を持つのは
「文脈が変わったから」とかじゃないんだけど。
>>617は x^4 - 4 を因数分解せよ、という問題で
(x^2 + 2)(x^2 - 2)という答えは○にして
(x^2 + 2)(x + √2)(x - √2)という答えは
「授業で因数分解のときにルートは使わなかったのに
こいつは文脈が読めてない」とか言って×にするの？
そういう教師は確かに世の中には居るけど、死んだ方が良いと思うよ。
数学を分かってないから。
628:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:12:57
>>623
おまえ、相当のアホだろ
629:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:13:42
>>624
だから、1あたり量を習うのはもっとあとじゃないの
ってレスは既に出てたと思うけど。
630:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:14:06
>>627
有理数の範囲しか扱ってない段階なら(x^2 + 2)(x^2 - 2)だけが正解で当然だろ
まともに代数やったことある？
631:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:14:48
>>627
実係数の範囲での議論と複素係数の範囲での議論は
異なる文脈であり、学習単元も違います。
632:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:15:15
結論： 教育学部は馬鹿
633:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:16:25
>>627
教育のことが全然判ってないのにそこに口を出しているあなたこそ
本当に数学が分っているのですか？
>>627の因数分解の例は当然不正解です、
何も書かなければ有理数係数の範囲での
因数分解であると決まっています。
634:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:16:56
>>620
掛け算がどっちを先にしても良い事を分かっているのなら、
「全部で何枚配るか？」を求める方法としては何も間違ってないじゃん。
>>624
個数に単位って要らないんだよね。
アンペアとかグラムとかならまず絶対要るんだけど。
四枚のカードがありました。それと別にまた四枚のカードがありました。……（六回分省略）
全部で何枚のカードがあるでしょう？
で、 4 枚/1unit × 8 unit とかわけのわからん単位を考え出す必要は無い。
635:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:18:45
>>634
求める方法が合っててもそれを表す記号が違ったら×でしょ。
636:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:19:12
トランプ君みたいな思考法（性格）の人が数学的な構造の理解に向いてないっていう典型例ですね。
参考になりました。
637:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:19:15
結論： 教育学部は馬鹿
638:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:19:56
>>634
繰り返しますが、>>459の問題は>>459の先生の
授業におけるローカルな議論であり、
ローカルな議論における記号法がそれとは別の
ローカルな議論と合わないとしても可笑しくありません。
数学をやっている人間ならばそんなことは
日常茶飯事だと思いますけど。
639:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:20:36
トランプ君は雑談スレで続きするそうですよ
640:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:20:39
おのおのの発達を強制制限する教育学部ｗ
641:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:21:03
>>634
> 「全部で何枚配るか？」を求める方法としては何も間違ってないじゃん。
だから、枚数は正解になったと>>459にも書かれてるではないですか。
本当に文盲ですね、あなたは。
642:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:21:39
>>630
日本で因数分解を教える場合の話してるんだけど。
無理数を習うほうが先。
＞有理数の範囲しか扱ってない段階なら
とか勝手に条件付けられても困る。
>>633
＞何も書かなければ有理数係数の範囲での
＞因数分解であると決まっています。
誰が決めたの？教育学部の偉い先生？ｗ
「私が決めました。何も書かなければ有理数係数での因数分解です。」
なら論理的に完璧なんだけど、惜しいなあｗ
少なくとも数学では間違いでも何でもないので
（だからマトモな大学は～～を因数分解せよ、なんていう
入試問題は「決して」出さない。或る大学で、複素数係数の範囲で
因数分解しないと当然×、とか酷い出題をした大学もあるけど）。
「数学」と「教育数学」は違うというのなら今度から
「教育数学では～～」と書いてくれないかな。
643:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:23:22
で、トランプ君は因数分解の話がしたいわけ？
スルー低すぎるぜ
644:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:23:36
結論： 教育学部は教育に向いてない
645:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:23:40
> 無理数を習うほうが先。
●● ●●
● ● ● ● ● ● ／ ＼
● ● ● ● ● ● ／ ＼
● ●● ●● ●
● ● ＿＿＿＿＿
● ● ／
● ●●●●●● ● ヽ
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● ● ● ● ／￣￣＼
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● ●●●●●●●●● ●
● ● ● ● |
646:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:25:24
>>642は教育指導要領にたくさんの暗黙の了解が
あることも知らないようだな。
647:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:25:48
以上、トランプ君のマジックショウーでした（終）
648:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:26:42
>>642はQ[x]での素元分解に複素数を使うのか、
それはおもしろいｗ
649:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:26:50
暗黙の了解とはすなわち電波受信してるわけだねｗ
650:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:27:45
>>635
表わす方法が間違ってるんじゃなくて、
小学生は記述能力が無いから式だけで済ませてるんだよ。
それを勘違いするから、組合せの数を求める問題で
バカみたいに×の記号が七個も八個もただ並んだ意味不明な式を書く生徒が出てくるんだけどね。
>>638
数学をやっている人間なら
記号法はこの使い方をしなければ×、とか
そんなアホなことはやらないけど。
俺の高校の頃の世界史の先生で、人物名などのカタカナ表記は
教科書に載っているもの以外は×にする、とか抜かした先生が居てアホかと思ったよ。
最後の学期はビデオ見るだけの授業だったけど。
「映像の世紀」を視聴覚室で見たんだけど、あの授業のなかでは
一番授業内容が素晴らしかったな。いや本当に。
651:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:28:13
結論： 教育学部は馬鹿
652:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:28:17
>>642
あなたは、あれですか、因数定理の解法として
±（定数項の約数）/（最高次係数の約数）
を代入してみなさいと書かれている参考書を
知らないのでしょうか、ほとんどの参考書に
書かれているはずですけど。
653:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:29:06
>>646
教育指導要領は行政文書だから
裁判所とか官庁で判断する場合は
「書いてないところは判例もしくは常識に従って」
となるに決まってるだろ。だからどうした。全然関係ねえよ。
654:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:29:26
世の中には暗黙の了解がいくらでもある
凡人はそれに従わなければならない
655:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:29:51
>>650
ローカルな記号を別の場所での記号だと
あなたがさっきから主張してるんですけど、
それが数学的にどんなに間抜けなことか
まだわからないの？
656:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:30:38
> 俺の高校の頃の世界史の先生で、人物名などのカタカナ表記は
> 教科書に載っているもの以外は×にする、とか抜かした先生が居てアホかと思ったよ。
これをアホというやつは相当アホだと思うんだが……
657:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:31:37
結論： 教育学部は馬鹿
658:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:32:07
>>652
いや、書かれてるから何ですか？
たとえば松坂和夫の数学読本の一巻にも
「有理数係数で求めたい場合に限るなら、その方法で
因数となる一次式の候補が全て求まる」
という旨のことが書いてありますよ。それが何か？
それはただの候補の発見法に過ぎないんですが。
これで絶対求まる！求まらない問題は入試には出ない！
とかいうのは予備校の先生だけです。
有理数係数で因数分解したい場合でも、
結果が二次式×三次式となるような場合はその方法は全然使えません。
659:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:33:01
やけにスレが伸びてるな
660:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:33:25
>>656
たとえば「アレクサンドル大帝」を
「アレクサンダー大帝」と書いて×にする理由がないだろ。
661:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:33:31
>>650
> 表わす方法が間違ってるんじゃなくて、
> 小学生は記述能力が無いから式だけで済ませてるんだよ。
これどういうこと？
662:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:34:20
>>660
あるだろJK
663:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:35:33
結論： 教育学部は馬鹿
664:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:35:55
>>660
あるじゃん、理由。
665:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:39:21
>>661
考え方が分かるように日本語で説明しなさい、
とか書いてもほとんど書けない、ということ。
中学二年か三年で証明問題を習って初めて
或る程度出来るようになる人が出てくる。
高校生も九割以上は出来ないけどね。
666:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:41:53
>>665
それは結局表す方法が間違ってるんじゃないの？
667:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:45:09
結論： 教育学部は馬鹿
668:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:52:23
【レス抽出】
対象スレ： ◆ わからない問題はここに書いてね ２５１ ◆
キーワード： 結論： 教育学部は馬鹿
抽出レス数：8
マジキチ
669:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:59:14
うん、まあそれは俺も思う。
まあ要は×にされた子供は不憫だよなあ、ということで。
このくらいなら良いよね。
670:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:04:07
結論： 教育学部は馬鹿
671:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:05:46
初歩的なことで申し訳ないのですが教えてください。
一般的なテクニックについて聞きたいのですが、そのままだと分かりにくいので例をあげたいと思います。
xをベクトル、Aを行列とします。f(x)=x’*A*xとします。
このとき∂f(x)/∂xと∂ｆ（x)/∂x∂x’を求めたいのですが、こういうスカラーでなくベクトルで微分するような場合に、プライムをどう扱えばいいのかご教授願いたいです。
つまり、∂f(x)/∂xを例に挙げると、f(x)はxだけでなくx’にも依存しますが、このx’についても偏微分を行わないといけないという理解でいいのでしょうか？
また、x’について偏微分を行ったときに残りのA*xの項は変化（例えばこの項も転置する等）しないのでしょうか？
くだらない質問で申し訳ないですがよろしくお願いします。
672:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:13:27
>>671
「ベクトルでの微分」はどう定義されているの？
673:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:22:34
>672
失礼しました
∂f(x)/∂x ≡ [ ∂f(x)/∂x1 ∂f(x)/∂x2 …… ∂f(x)/∂xn]’
となっております。ただし x=[x1 x2 … … xn]’です。[ ]で行列、ベクトルを表してみました。
674:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:32:53
>>602
∫[0,2π]cost/(1+(sint)^2)dt
= ∫[0,π/2]cost/(1+(sint)^2)dt
+ ∫[π/2,π]cost/(1+(sint)^2)dt
+ ∫[π,3π/2]cost/(1+(sint)^2)dt
+ ∫[3π/2,2π]cost/(1+(sint)^2)dt
= ∫[0,1]1/(1+x^2)dx
+ ∫[1,0]1/(1+x^2)dx
+ ∫[0,-1]1/(1+x^2)dx
+ ∫[-1,0]1/(1+x^2)dx
= ∫[0,0]1/(1+x^2)dx
= 0
？？？？
675:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:34:05
>>673
そう定義されてるなら、A = (a_ij) とすれば
x' A x = Σa_ij x_i x_j と書けるから、迷う余地は全く無いよね。
ところでその定義だと x' での微分は定義されないけどそれはどうするの？
676:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:35:34
>>674
[0,π/2]の積分を4倍するよろし
677:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:38:05
いや･･･どこが間違い？
678:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:39:04
物理の人とかが良くやる記法だけど、
df(x)/dx （xはベクトル）って f と ベクトル x が同じでも、
座標の取り方を変えると結果が違ったりするから注意ねｗ
＞このx’についても偏微分を行わないといけないという理解でいいのでしょうか？
x' と x はどういう関係にあるんですか？時間とかに関する微分係数？
互いに独立な変数ならばしなくて良いですよ。
しても良いですけど∂x/∂x' = 0 なので結果は同じになります。
例えばL(X, Y, T)という関数を考えたときにこれを第三変数で偏微分した
∂L(X, Y, T)/∂Tに(X, Y, T)=(q(t), q'(t), t)を代入するのと、
先に(X, Y, T)=(q(t), q'(t), t)を代入してしまった t の関数
∂L(q(t), q'(t), t) を t で微分するのか、の違い。
つまり数学的には代入と偏微分という操作が交換出来ないってことですね。
最初のは∂L/∂t、後のはdL/dtなんて書いたりしますけどこういうのは全部
厳密に言うと省略記法です。
ベクトルや行列の式に関しては、三行三列とか四行四列くらいのときにどうなるか
実際に全部書いてやってみて結果を予想して下さい。
679:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:39:57
>675
おっしゃるように展開すれば確かにできるのですが、ベクトルを一つの単位とみなして微分する方法が知りたいです
x’での微分については、
∂f(x)/∂x’ ≡ [ ∂f(x)/∂x1 ∂f(x)/∂x2 …… ∂f(x)/∂xn]と定義されております。つまり結果のベクトルが行ベクトルになっただけです。
680:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:40:46
>>678
x' はどう考えても x の転置だろ
681:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:42:04
>>459
規範主義的な教師に不当な評価されたと思って怒るくらいなら、いい機会だと思って
「４を８倍すること」と「８を４倍すること」の区別についてよく考えさせた方が後々ずっと
子供の為になると思うがね。
小学校２年生の掛け算の文章題なんて、題意が全く理解できていなくても文章中の数字を
掛け算すればいいことは想像つくし、計算自体も丸覚えした九九で正解できてしまう。
習った通りの立式ができない子は、交換則に気づいているどころか掛け算という計算の
意味自体をしっかり理解していない、つまりなぜこの問題は掛け算をすれば求める答えに
至ることができるのかということを理解せずに、勘で答えている可能性がかなり高い。
掛け算を逆にするのは間違いだとすることが数学的に正しいかと言うこととは別問題で、
掛け算を教える初期段階で、こういう解答を正解にしてしまうことには大いに問題がある。
少なくとも、分かっていてやっているのかそうでないのかは確かめる必要がある。
この手の、「答えは出せるけど実は分かっていない」というのは５，６年生になって整数
の範囲を超える問題を扱うようになるまでなかなか表面化してこないので、将来数学の苦手な
子にしないために、あまり軽く考えない方がいいと思う。
682:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:42:59
>678
分かりにくい表記ですみません。x’はベクトルxの転置だと思ってください。
やはり地道にやるしかないのでしょうか…
683:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:43:05
>>545
>>619
そのまま計算してもいいです
arctan(sin(t)) は cost/(1+(sint)^2) の原始関数なので
∫[0,2π]cost/(1+(sint)^2)dt = arctan(sin(2π))-arctan(sin(0)) = 0
となります
684:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:43:42
>>679
ベクトルに対する∂/∂x は偏微分を並べる略記号なんだから
常に展開して扱う。慣れると何となくできるようになるが、慣れんうちは展開しとけ。
685:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:45:01
この置換、まちがってないよね？
686:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:46:20
このスレ馬鹿しかいないんだな
687:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:47:28
置換積分の条件を見てきなさい
688:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:47:57
ああ、転置か。ごめんｗ
そういうのは † とか t とか T を使ってくれると。
>>677
積分記号の中身を f(t) とかおくと
f(t + π) = - f(t)になるよね。
こういうグラフは[0, 2π]で積分すると
最初の半分の積分の値と残りの半分の積分の値が
-1倍になりますから、必ず 0 になります。
689:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:48:44
馬鹿 = 教育学部
690:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:48:52
>>688
統計の人なんかは ' で転置を表すことが多い。
691:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:49:43
あ、置換積分の条件を数学書で確認しろとレスしようと思って
>>674をよく見たら積分が 0 になることに疑念を持ったのかと思ったが
>>545を見るとやっぱ変数変換の条件周りの質問だなｗ
というか両方なのか。
692:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:50:43
>>690
そうなのかー
693:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:51:47
二次形式の偏微分なんてアレじゃん、(ry
694:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:54:41
>684
分かりました。とりあえず演習やって慣れてきます。
>688
確かに時間に関する微分でも普通に使ったりするのでややこしかったですね
すみません
>690
実はそのとおりですｗ
回答下さったみなさんありがとうございました。
695:１３２人目の素数さん
08/11/29 01:19:57
>>681
なるほどなあ。そう言われりゃそうだ。
696:１３２人目の素数さん
08/11/29 01:34:36
式を書いただけでは子供が何を根拠に
8x4 と書いたのかは解らないよね。
「4x8」と書いた子供の中には、実際のところ、
「一回あたり八枚、それを四回繰り返す」意味の8x4を
『間違って』「4x8」と書いたのもいるかも知れん。
ところが件の教師は恐らくその根拠を求めてはいない。
式だけを見て、勝手にその根拠を推測して○×をつけている。
式の根拠を訊かないでおいて「4x8」と「8x4」に違いがある
と主張するのは如何なものか。
697:１３２人目の素数さん
08/11/29 01:38:29
式の根拠は教師の授業なのだから烏賊も蛸も無いだろう
698:１３２人目の素数さん
08/11/29 01:42:14
小学2年の段階で式の根拠を訊いても、きちんと答えられる子は
どれだけいるのだろう…。
ある程度は推測で○×をつけざるを得ない。難しいところだね。
699:１３２人目の素数さん
08/11/29 01:44:35
小2（？）のかけ算は同じまとまりを何個足すかって問題だろ？
8人に4枚なら4枚のまとまりを8個用意するわけだから4×8なんだよ
700:１３２人目の素数さん
08/11/29 01:55:14
問題）友達８人にトランプを４まいづつ配ります。
全部で何枚配りますか？
解答）もんだいのいってることはよくわかんねーけど
いまかけざんならってるんだからてきとうにかけときゃいいだろ、
はちしにじゅうし、と。
こたえ ２４
こんな思考思いつかんｗ
俺って人間がなってないなあｗ
701:１３２人目の素数さん
08/11/29 01:57:36
工工エエエ（´Д｀;）エエエ工工
702:１３２人目の素数さん
08/11/29 02:02:11
>>699
「八人に一枚ずつ配ったまとまり」だってあるでしょう。
703:１３２人目の素数さん
08/11/29 02:02:50
>>700
質問掲示板みてると結構そういうやつ見かける
大学生とかでもいるし
704:１３２人目の素数さん
08/11/29 02:08:48
ごめんなさいｗｗｗ
705:１３２人目の素数さん
08/11/29 02:09:30
最 終 結 論 ＝ Ｔ Ｈ Ｅ Ｆ Ｉ Ｎ Ａ Ｌ ＝
き ょ う い く が く ぶ は ば か
706:１３２人目の素数さん
08/11/29 02:11:14
>>700
人間がなってないかどうかはともかく、
はちしにじゅうし こたえ ２４
は、おれも思いつかん。
707:１３２人目の素数さん
08/11/29 02:11:32
教育学部のリア充にいじめられたのか？ｗ
708:１３２人目の素数さん
08/11/29 02:12:40
あ、ごめん
やべーな、小学二年生の問題だからって
適当に答えてたら間違ったｗ
709:１３２人目の素数さん
08/11/29 02:16:11
しかし、そういうあてずっぽで答えてるやつの
なかには本当にそういう間違いかたをする奴が
いるという現実ｗ
710:１３２人目の素数さん
08/11/29 02:26:08
>>697
その教師は「式は×だが答えは○」と言ったそうだ。
考え方がメチャクチャでも答えが合っていればよい、
ということなのだろうか。
あるいは、4+4+4+4+4+4+4+4=32はいいのか？
掛算は使わなくても、問題には正確に、しかも
四枚ずつを一つの固まりとして、答えている。
掛算を使え、という但し書きは無かった筈。
711:１３２人目の素数さん
08/11/29 02:28:27
>>710
別々の小問にわかれてるんだから
何の問題も無いだろ、鶏頭
712:１３２人目の素数さん
08/11/29 02:28:34
＞4+4+4+4+4+4+4+4=32
これは○でしょ。
時間掛かると思うけど
計算ドリルの問題を全部そういう方法でやってたら
自力で九九に到達する可能性は非常に高いかと。
713:１３２人目の素数さん
08/11/29 02:30:19
「４まいずつ８人に」ではなくて「８人に４まいずつ」。
多分、文中の順番そのままに数を並べた式を間違いにするためにわざわざ作られた
問題だろうから、まんまと罠にかかった子はご愁傷さま。
次から気をつければいい。
気をつけようにもどう気をつけていいのか分からない子は、やっぱり×にされても
仕方ないな。
714:１３２人目の素数さん
08/11/29 03:24:44
教えてください。
カントール集合は[0,1]上の実数を3進数展開して
C={x=Σ(n=1→∞)αn3^-n|αn=0,2} と表せるとありますが、
なぜそうなるのかが全く分かりません・・・。
特に、なぜαn=1はないのでしょうか。
715:１３２人目の素数さん
08/11/29 03:48:44
そうなる部分を取り除いていくだべ
716:１３２人目の素数さん
08/11/29 06:43:05
亀レスだけどおれは
前スレ (ぷりびあすれ)
次スレ (ねくすれ)
全スレ (おーるすれ)
現スレ (かれんずれ)
他スレ (ほかすれ)
新スレ (にゅーすれ)
って読んでる
717:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/11/29 09:36:44
Reply:>>536 お前は数学を何だと思っている。
Reply:>>644,>>663,>>667,>>670,>>689,>>705 教育学部の邪教を排除すべき。
Reply:>>714 実際に集合の包含関係を調べればわかる。
718:１３２人目の素数さん
08/11/29 10:56:35
>>660
こういう主張をするあたりが創価学会な感じなんだよね。ね、のびた君ｗ
719:１３２人目の素数さん
08/11/29 11:14:06
微積の問題です。よく理解できてないので、詳しい解説をお願いします。
＜問題＞
連立不等式x≧0, y≧0, x+y≦1 で表されるxy平面上の三角形を底面とする三角柱がある。
この三角柱をx軸を通り底面とπ/3の角をなす平面で切るとき、
底面と平面の間の部分の体積Vを求めよ。
ちなみに答えは 1/2√3 らしいです。よろしくお願いします。
720:１３２人目の素数さん
08/11/29 11:15:54
>>716
他スレはなんかひねれなかったのか？
721:１３２人目の素数さん
08/11/29 11:16:32
>>719
どこまでやったか書けよ。
722:１３２人目の素数さん
08/11/29 11:17:54
ってか、微積なのか？
723:１３２人目の素数さん
08/11/29 11:21:00
√3/6になった。最初から有理化された状態で答えが出てきたのだが。
724:１３２人目の素数さん
08/11/29 11:22:43
幾何系は分からん
725:482
08/11/29 11:30:05
>>483
レス遅くなって申し訳ないです。
あれから、色々と考えてみたのですが、どうしても解けないです。
x+y=1
2x+y=5
とかの様に、下の式から上の式を引くだけでは解けないですよね？
三角関数の公式が多くてどう変形したら良いのか解りません。
726:１３２人目の素数さん
08/11/29 11:32:42
>>725
ωとかTってなんなの？ それも変数なの？
727:719
08/11/29 12:46:49
>>721
それが全く分からなくて・・・全然解けてません。
一応、教科書の例題や解説も見たのですが理解できないんです。
今、学校では積分を用いての立体、回転体の体積や面積の求め方を学習していて、
回転体のところは普通に理解できるんですが、立体の体積が何故か理解できなくて・・・
多分解説を読めばそれなりに理解できるとは思うんです。
ですから、途中の式まで教えてくださると嬉しいです。
>>722
厳密に言えば積分です。
728:１３２人目の素数さん
08/11/29 12:56:12
>>727
ただの三角錐だろ
729:１３２人目の素数さん
08/11/29 12:57:07
真昼間から質問！させていただきます
f(θ)=sin^2θ+2 という式があります。
ここでsin^2θ=tとおくと、
与式は
①f(θ)=t+2
②f(t)=t+2
のどっちと書くのでしょうか
お願いします
730:１３２人目の素数さん
08/11/29 13:01:09
上
731:１３２人目の素数さん
08/11/29 13:03:13
>>729
(2)の左辺はθ=tと置いちゃってるじゃないか。
732:１３２人目の素数さん
08/11/29 13:13:46
>>730-731
(；∀；)ｲｲﾋﾄﾀﾁﾀﾞﾅ-
トン
733:１３２人目の素数さん
08/11/29 13:58:34
問題:円Oの外部の点Aから円Oに接線をひき、接点をBとする。線分ABの中点をMとし、線分ABのB側へ2倍に延長した線分をANとする。点Aを通る直線が円Oと2点P、Qで交わるならば、3点M、P、Qを通る円は点Nを通ることを証明せよ。
・・・という問題なのですが、証明するには何が言えたらいいですか？
734:１３２人目の素数さん
08/11/29 14:02:07
点Aを通る直線が円Oと2点P、Qで交わるならば、3点M、P、Qを通る円は点Nを通ること
735:１３２人目の素数さん
08/11/29 15:17:08
どなたかご教授お願いします
対角要素がすべて１、他の要素は０以上１以下の実数値をとる
nxnの実対称行列があります。
この行列が正則でない場合の、できるだけ具体的な条件（単に行列式が
０とかいうことではなく・・・）を導き出すことが問題です。
直感的には、すべての要素が１か０からなり、同じ行ベクトル（列ベクトル）
が２つ以上存在している場合のような気がするのですが、証明ができません。
よろしくをお願いします。
736:１３２人目の素数さん
08/11/29 15:32:07
「行列式が0」以上に具体的な必要十分条件があるとは思えないが。
737:１３２人目の素数さん
08/11/29 15:36:13
＞実対称行列
738:１３２人目の素数さん
08/11/29 15:53:51
各項の和と積がa[1]+a[2]+…+a[10]=1997,a[1]a[2]…a[10]=1024であるような等比数列a[1],a[2],…,a[10]に対して
1/a[1]+2/a[2]+…+10/a[10]の値はいくらになるか求めよ。
という問題なのですが、うまくいきません。
教えてください。
739:１３２人目の素数さん
08/11/29 15:55:44
√(x+√(x+√x))=5
この方程式って高校の範囲で解けますか？
740:１３２人目の素数さん
08/11/29 15:58:07
>>725
何意味不明なこと言ってるの
741:１３２人目の素数さん
08/11/29 16:32:48
>>735
それは十分条件だけど明らかに必要じゃないよね．
実際3×3行列で簡単に反例が作れる．
具体的な条件ってどんな条件で書きたいの？
742:１３２人目の素数さん
08/11/29 16:37:59
>>739
ただの4次方程式だろ
x≧0に気をつけて普通に解けばいい
743:１３２人目の素数さん
08/11/29 16:40:17
>>739
適当に整理すると x の4次方程式にはなる。
しかし、簡単な形で因数分解できないので、
普通の高校生には解けない。
744:１３２人目の素数さん
08/11/29 16:45:24
>>741
言い方がわかりにくくですみません。
条件というより、性質が正しいかも知れません。
知りたいのは、特殊な行列なので、行列式を計算せずとも、
行ベクトル間や要素間の関係で、容易に正則でないことを
判定できるのではないかと言うことです。
よろしくお願いします。
745:１３２人目の素数さん
08/11/29 16:53:30
何をよろしくするんですか？
746:１３２人目の素数さん
08/11/29 16:56:59
>>744
分かりにくいのは言い方じゃなくて問題。
条件だろうが性質だろうがどうでもいいんだけど、結局何で書けばいいの？
行列式 = 0 は要素間の関係だけど、なんでこれはダメなの？
判定の容易さってのは正則性判定の計算量を気にしているの？
747:１３２人目の素数さん
08/11/29 17:48:26
>>746
たびたびすみません。
計算量・・・そうですね。
ｎが大きなときに行列式を計算するのではなく、前に書いたように
正則でないときは０と１しか値をもたず、必ず同じ列が２つ以上
あるとか、、、この行列特有の性質があれば知りたいのです。
> それは十分条件だけど明らかに必要じゃないよね．
> 実際3×3行列で簡単に反例が作れる．
これを教えていただけますでしょうか？
748:１３２人目の素数さん
08/11/29 18:16:34
高校であまり出てこなかったんで分からないんですけど、よく複素数の話が出てくるんですけどそんなに大事なんですか？
749:１３２人目の素数さん
08/11/29 18:21:19
very important
750:１３２人目の素数さん
08/11/29 18:25:28
複素数は人の能力を超えている
人が扱ってよいものではない
なぜなら人間はy=ax+bという簡単な関数すら変数を複素数の範囲で取ったときにどのような図形を描くかを想像することすらできないのだ
751:１３２人目の素数さん
08/11/29 18:31:05
数学ではどれほどvery importanなのか教えていただけないでしょうか。
想像することが出来ないからやっちゃダメなんですか？
752:１３２人目の素数さん
08/11/29 20:32:57
>>747
> この行列特有の性質があれば知りたいのです。
対角が1，非対角が[0,1]に入る行列なんて，
一般の非負行列と比べてあんまり変わらないと思うけどなあ．
> これを教えていただけますでしょうか？
ちょっと手を動かせば本当に簡単に作れるんだけど，やってみた？
A = [1,a,b;a,1,c;b,c,1] とおいて det A = 0 になるように a, b, c を選ぶだけ．
実際，a = 1/3, b = 2/3 とおいて c を決めてごらん．
753:１３２人目の素数さん
08/11/29 20:57:15
>>752
確認しました。2/9(1+√10)<1でした。
そんな特殊な形ではなかったのですね・・・
いろいろとありがとうございました
754:１３２人目の素数さん
08/11/29 22:40:41
>>750
それはあなたが小中学校でy=ax+bが直線だと洗脳されたからだ。
y=ax+bはあくまである特定の点のx座標とy座標の間の関係しかあらわさない。
式を見ただけでグラフの形が想像できる方が異常なんだ。
755:１３２人目の素数さん
08/11/29 22:41:52
>>754
ではC^2空間をどう描く
756:１３２人目の素数さん
08/11/29 22:47:50
そんなに妄想して四次元ってなんだろうっていつも考えてる人ですか？
それとも今が旬のトポロジーとかグラフが専門ですか？
757:１３２人目の素数さん
08/11/29 22:49:08
人の脳は複素数を扱えるようにできていないと言うことだ
758:714
08/11/29 22:51:10
>>715
3進数展開を間違って理解していました。
正しく理解できたので解決しました。
レスありがとうございました。
759:１３２人目の素数さん
08/11/29 22:56:34
>>755
四本軸をとってだな、一つ一つ点を打ってだな、
760:１３２人目の素数さん
08/11/29 23:06:09
>>757
複素数は普通に使えるんですけど、それなら私は神ですか？
761:482
08/11/29 23:41:26
>>726
レスありがとうございます。
ωもTも定数です。
>>740
レスありがとうございます。
どういうことでしょうか？
762:１３２人目の素数さん
08/11/29 23:42:40
>>760
それはあなたが使えたつもりになっているだけです
763:１３２人目の素数さん
08/11/29 23:50:53
>>761
p,qに関する連立一次方程式としては
殺ることはまったく変わっていなくて、
そもそもp, qの係数は単なる定数には違いなく、
三角函数がどうとか関係無いから。
764:１３２人目の素数さん
08/11/30 03:26:13
>>718
死ね
765:１３２人目の素数さん
08/11/30 04:02:39
2n個の正の数 a1,a2,…an,b1,b2,･･･bn について
『a1+a2+…+an＝b1+b2+…+bn』を満たすとき
不等式
(a1)log(a1)+(a2)log(a2)+…+(an)log(an)≧(a1)log(b1)+(a2)log(b2)+…+(an)log(bn)
を示せ。また符合が成り立つのはどんなときか
この問いの前に正の数xについて『x-1≧logx』を示す問いがあったのですが
それにしてもさっぱりわかりません。
帰納法で証明しようと思ったところ力不足でダメでした。
誰か力を貸してください。
766:１３２人目の素数さん
08/11/30 04:30:23
＞正の数xについて『x-1≧logx』を示す問い
これはx=1のときに等しくなるから、あとは 0<x<1 のときと x>1 のときでの
左辺と右辺の傾きを比べればわかると思うよー
767:１３２人目の素数さん
08/11/30 05:48:32
b(i)=k(i)*a(i)とおくと条件からΣ(k(i)-1)*a(i)=0
x-1≧log(x)よりΣa(i)*log(k(i))≦0
k(i)=b(i)/a(i)よりΣa(i)*log(b(i)/a(i))≦0
768:482
08/11/30 11:32:44
>>763
解けました。
三角関数があったりして、やや複雑だったので勝手に難しく考えてました。
ありがとうございました。
769:１３２人目の素数さん
08/11/30 11:54:06
>>766さん、767さん ありがとうございます。
・・・ですが、
767さんの「b(i)=k(i)*a(i)」とおいたのはどういう意味ですか？
もうすこし詳しくお聞かせ願います。
770:１３２人目の素数さん
08/11/30 12:03:19
数学と物理ってどっちが面白いですか？
771:１３２人目の素数さん
08/11/30 12:03:58
>>767
目的の式は Σa(i) log(b(i)/a(i)) ≦ 0 だから
前の問の不等式を b(i)/a(i) について適用
772:１３２人目の素数さん
08/11/30 12:05:11
>>771 は安価ミス >>769
773:１３２人目の素数さん
08/11/30 12:05:44
>>770
人による
774:１３２人目の素数さん
08/11/30 12:13:54
>>773
なんで？
775:１３２人目の素数さん
08/11/30 12:17:59
のびた君～
軽軽しく死ねとか言っちゃいけないでしょ
776:１３２人目の素数さん
08/11/30 12:44:40
現在大学でピタゴラス数の勉強をしているのですが、先日の研究発表で
ピタゴラス数を学んでそれを社会にどのように還元できますか？
という質問をされて答えることができませんでした。
数学はツールであるとはいいますがピタゴラス数の場合
数秘術や占いといったちょっとオカルト方面のイメージが強い気がします。
もしこのほかにもピタゴラス数の活用されている分野があるならどなたかご教授願えないでしょうか？
777:１３２人目の素数さん
08/11/30 12:59:22
>>776
話のネタ
778:１３２人目の素数さん
08/11/30 13:00:20
そこまで書けるんなら自分で調べろ
779:１３２人目の素数さん
08/11/30 13:08:05
いまどきそんな物が直接活用されてるわけないだろ。
どういうレベルで研究してるのか知らないけど、
調べるために使った手法のほうから考えたら?
780:１３２人目の素数さん
08/11/30 13:11:18
薔薇曲線 r = acos3θ (a>0) により囲まれる部分の面積を求める問題が分かりません。
どなたか答えてくれませんか?
781:１３２人目の素数さん
08/11/30 13:36:37
>>777-779
研究内容はピタゴラス数やピタゴラス行列の証明で発表はその解説をしました。
研究手法は参考文献を使った勉強くらいです・・・
>>776の質問をしてきたのは見学に来ていた他教室の教授なのですが
私はピタゴラス数に対する知識を活かしor応用し～と今後に繋がるような返答を
期待してたんだと思います。
今現在使われていなくても発見当時なんらかの反響があったなら
当時の○○に影響を与え、今の△△の礎となりました～といった受け答えでも良かったかもしれません。
782:１３２人目の素数さん
08/11/30 13:43:04
なんつーか、答えるほうもあれだが聞くほうはもっとあれだな。
783:１３２人目の素数さん
08/11/30 13:43:29
>>771さん ありがとうございます。
前の不等式を使おうと考えてましたが
『b(i)=k(i)*a(i)』とおくなんて・・・
自分にはまったく思いつきもしませんょ 笑
784:１３２人目の素数さん
08/11/30 14:59:01
初歩的な事で申し訳無いのですが…
三角形や正多角形は全て円に内接する、と本にあって考えたんですがわかりませんでした
どなたか教えて下さい。
785:１３２人目の素数さん
08/11/30 15:11:52
>>784
なにが？
786:１３２人目の素数さん
08/11/30 15:16:12
現代で言えば、三平方の定理はベクトル空間の内積に過ぎないから
ベクトル空間の内積と平面幾何（ユークリドに限定）で議論し、
「数」というからには「（幾何ではなく）図形」の計量を考えた体系から考察したら面白そうかな。
|a|^2 + |b|^2 + (-|c|^2) == 0 と考えると何か見えてくるんじゃないの。
787:１３２人目の素数さん
08/11/30 15:17:44
ピタゴラス数ってむしろ数論的な考察の対象だと思うけど。
788:１３２人目の素数さん
08/11/30 15:25:49
>>781
相手も、いち学生の研究発表に本気で社会的意義を求めてるわけじゃないんだから
それらしいことももっともらしく言っておけばいいんだよ
大学生ならそれくらいの気を利かせるんだよ、そもそも求められてるのはプレゼン力なんだ
俺の場合も自分で何をやってるのかわからなかったけど
テキトーに切り抜けたぞ
789:１３２人目の素数さん
08/11/30 15:39:29
>>785
すいません言葉足らずでした。
全ての三角形や正多角形は円に内接するのはなぜなのかが知りたいんです。
よろしくお願いします。
790:１３２人目の素数さん
08/11/30 15:51:12
初歩的な問題かもしれませんが、お願いします
実数a1,a2,…,an(an≠0)がa0+a1/2+a2/3+…+an/(n+1)=0
を満たすとき、次のn次方程式は少なくとも1つの実数解を区間(0,1)に持つことを示せ
a0+a1x+a2x^2+…+anx^n=0
791:１３２人目の素数さん
08/11/30 15:54:03
弟の宿題なんですがいまいちよくわかりません
図形の問題です
△ABC≡△DEFならば、AB=DE,BC=EF,∠C=∠F
これの逆をいい正しいなら○を
正しくないなら反例をあげよ
つまりは
AB=DE,BC=EF,∠C=∠Fならば、△ABC≡△DE
でないことを証明すればいいんですよね??
正解は正しくないで反例の図も描いてあったんだが
DEと仮想のもう一辺で二等辺三角形が点線で描かれているだけで
よくわかりません
詳しい方よろしくおねがいいたします
792:１３２人目の素数さん
08/11/30 16:07:11
>>791
高校生スレとマルチ
793:１３２人目の素数さん
08/11/30 16:10:51
>>790
f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+…+a_nx^n と置くと
a0+a1/2+a2/3+…+an/(n+1)=∫[0,1]f(x)dx
つまり∫[0,1]f(x)=0
一方f(x)=0が(0,1)で解を持たないなら
この区間では常にf(x)は同じ符号を取るので
∫[0,1]f(x)≠0
794:１３２人目の素数さん
08/11/30 16:16:45
>>791さん
ごめんなさい
あちらに書きこんでからこのスレを見つけたので
こちらに書きこみました
マナー違反なら申し訳ございませんでした
795:１３２人目の素数さん
08/11/30 16:24:49
>>793
ありがとうございます
すみませんが
> 一方f(x)=0が(0,1)で解を持たないなら
> この区間では常にf(x)は同じ符号を取るので
> ∫[0,1]f(x)≠0
この部分をもう少し詳しく知りたいのですが、教えてもらえないでしょうか？
お願いします
796:１３２人目の素数さん
08/11/30 16:27:32
>>795
積分の定義を確認
797:１３２人目の素数さん
08/11/30 16:31:14
>>795
f(x)=0が(0,1)で解を持たないならf(x)のグラフはx軸をまたがないのだから
常にx軸より上にあるか、常にx軸より下にあるかのどちらか一方。
仮に常に上にあるとするなら∫[0,1]f(x)は正になる。
798:１３２人目の素数さん
08/11/30 16:36:47
>>796－797
そんな基本的なことだったんですね
二人ともありがとうございます
799:１３２人目の素数さん
08/11/30 21:26:46
∫[ｔ=2π,0]√(2-2cost)dtについて
cost=xと置換したところ
積分区間が[x=1.1]となったので
この積分の値は０になるはずである。
しかし最初の積分はある曲線の長さなので
０になることはない。
これはなぜか説明せよという問題がわかりません。
どう手をつけてよいのか・・・