08/11/18 10:04:01
【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここに書けver3.14(60桁略)2307
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
雑談はここに書け！【３３】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
よくある質問
URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)
3:１３２人目の素数さん
08/11/19 15:09:26
辞書で人間」を説明するのに、「人間」という言葉を使うのは
おかしいのに、なんで数学では、「自然数」を定義する文章のなかで「自然数」という
言葉を用いられてるのはどうして？
4:１３２人目の素数さん
08/11/19 15:15:15
136/75
5:１３２人目の素数さん
08/11/19 17:23:24
>>3
まずその定義文(と思ってるもの)を書いてみ
6:１３２人目の素数さん
08/11/19 17:28:02
>>3
まともな日本語に書き直してくれ
7:１３２人目の素数さん
08/11/19 20:32:16
gnu
8:１３２人目の素数さん
08/11/20 07:14:53
>>5
たとえば、アッカーマン関数:Ackの定義式
Ack(0,y) = y + 1
Ack(x+1,0) = Ack(x,1)
Ack(x+1,Y+1) = Ack(x,A(x+1,y))
なんで定義式の中に"Ack"という記号が用いられてるのはどうして？
f(0,y) = y + 1
f(x+1,0) = f(x,1)
f(x+1,Y+1) = f(x,A(x+1,y))
という風に定義式中は変数fを用いて書くべきじゃないの？
9:１３２人目の素数さん
08/11/20 07:50:12
>>8
おまえは、人間を説明する文章が、
「人間とは～である」と書かれてたら
循環定義になるというのか？
> なんで定義式の中に"Ack"という記号が用いられてるのはどうして？
普通の日本語なら、「なんで」で始まる文章が
「どうして」で終わることはない。
「なんで定義式の中に"Ack"という記号が用いられてるの？ 」
または
「定義式の中に"Ack"という記号が用いられてるのはどうして？ 」
とするべき。
10:１３２人目の素数さん
08/11/20 08:25:07
>>8
上も下もそれだけでは定義になってない（ただの式の列挙）。
定義にするには、適当な言葉を補う必要があるよね。
そこにどんな言葉が入るかで、上で書くべきか下で書くべきかが変わる。
11:１３２人目の素数さん
08/11/20 14:01:24
で、自然数の定義はあきらめたのか？ｗｗｗ
12:１３２人目の素数さん
08/11/20 16:22:32
cos'xと(cosx)'って何が違うんですか？
13:１３２人目の素数さん
08/11/20 16:31:46
>>12
前者は慣例的に使用されない
という違い。
14:１３２人目の素数さん
08/11/20 16:33:58
>>12
文脈による
15:１３２人目の素数さん
08/11/20 17:06:57
>>13
前者が寛容的に使用されない理由て何ですか？
16:１３２人目の素数さん
08/11/20 17:19:41
>>15
「慣用」を辞書で調べてからホザいてみ？
17:１３２人目の素数さん
08/11/20 17:20:15
おっと、「慣例」を辞書で調べてみ、だな。
18:１３２人目の素数さん
08/11/20 17:24:23
>>15
その質問はあれだ、
「お前は何で生きてるの？」
って訊くような愚問だ。
19:１３２人目の素数さん
08/11/20 21:00:44
下の15×15の正方形の225個の□の内,90個のﾏｽを黒く塗って下さい
数字はその列の黒ﾏｽの数を表しています
×５５５５８６８６８８１６６６７
10□□□□□□□□□□□□□□□
10□□□□□□□□□□□□□□□
10□□□□□□□□□□□□□□□
８□□□□□□□□□□□□□□□
８□□□□□□□□□□□□□□□
８□□□□□□□□□□□□□□□
６□□□□□□□□□□□□□□□
６□□□□□□□□□□□□□□□
６□□□□□□□□□□□□□□□
４□□□□□□□□□□□□□□□
４□□□□□□□□□□□□□□□
４□□□□□□□□□□□□□□□
２□□□□□□□□□□□□□□□
２□□□□□□□□□□□□□□□
２□□□□□□□□□□□□□□□
20:１３２人目の素数さん
08/11/20 21:45:41
>>19
パズル板へどうぞ
21:１３２人目の素数さん
08/11/20 22:34:01
微分作用素Dの定義を式で(ι項を使って)書くとどうなるか教えてください>_<
D:＝ ???
22:１３２人目の素数さん
08/11/20 22:46:41
四色問題ってどうして数学で解くのですか？
23:１３２人目の素数さん
08/11/21 00:16:55
Σの掛け算バージョンのIIは何と読みますか？
24:１３２人目の素数さん
08/11/21 00:20:49
Π
25:１３２人目の素数さん
08/11/21 00:21:32
>>23
それπの大文字。
>>22
英語じゃ解けんだろ。
26:１３２人目の素数さん
08/11/21 00:25:54
>>25
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
πの大文字だと何か不満か？
27:１３２人目の素数さん
08/11/21 00:27:28
>>26
何か勘違いしてるぞ、おまえ
28:１３２人目の素数さん
08/11/21 00:28:36
うん。ごめん
29:１３２人目の素数さん
08/11/21 05:00:20
Πで総乗
分かりました。
30:１３２人目の素数さん
08/11/21 05:03:37
xを｜x｜に対応させる関数って名前ありますか？絶対値関数とか？
31:１３２人目の素数さん
08/11/21 05:12:19
-log10（a）=6.85
-log10（b）=10.15
これをa=○.○×10^△で表すにはどうすればいいすか？
32:１３２人目の素数さん
08/11/21 06:13:22
>>31
死ね
33:１３２人目の素数さん
08/11/21 10:36:12
URLﾘﾝｸ(up.mugitya.com)
DはBとCの二等分線となっているという三角形の
∠a+∠bおよび∠BDCを答えなさいという問題ですが
自分で解いてみたら
40+2a+2b=180
2a+2b=140
a+b=70
∠BDC=180-70=110
になりましたが、答えはa+b=67° ∠BDC=113°らしいのです
どこで間違えてますか？
34:33
08/11/21 10:45:01
ごめんなさい、書き忘れてましたが∠A=40°です
35:１３２人目の素数さん
08/11/21 12:00:11
どこで間違えてるかといわれると、可能性としては
・問題の見間違い。
・出題者の書き間違い。
くらいか。
つまり、式と計算はどこも間違ってません。
36:１３２人目の素数さん
08/11/21 13:30:20
sinとcosの合成関数を
f(x)=sin○cos(x)とか書くのって間違い？
37:１３２人目の素数さん
08/11/21 13:49:24
○何よ？
38:１３２人目の素数さん
08/11/21 14:32:31
ちっちゃい○の代わりじゃね？
合成関数だからf○gからの類推でしょう
sin○cos(x)は特別な文脈でもなきゃあまり伝わらんと思うけど
39:１３２人目の素数さん
08/11/21 15:44:16
なんで伝わんないの？
sinとかcos って関数じゃないの？
40:１３２人目の素数さん
08/11/21 17:07:04
2x○e^x が伝わる貴方になら、間違いなく伝わるぜ
41:１３２人目の素数さん
08/11/21 17:29:18
>>1すら見ないヴァカ質問者って何なの？
42:１３２人目の素数さん
08/11/21 22:26:28
>>36
(sin○cos)(x) だったらアリ
43:１３２人目の素数さん
08/11/21 22:37:02
sin○cos(man, co)=?
44:１３２人目の素数さん
08/11/22 07:41:27
>>42
まじっすか？
それは単に通じるというだけでなく、数学的に正当な書き方ですか？
45:１３２人目の素数さん
08/11/22 08:49:35
>>44
正当
46:１３２人目の素数さん
08/11/22 09:13:22
>>44
意味不明
47:１３２人目の素数さん
08/11/22 10:19:20
>>45-46
どっち？
48:１３２人目の素数さん
08/11/22 10:57:04
>>47
自分で判断しろ
49:１３２人目の素数さん
08/11/22 11:10:34
「どっち」という返答はおかしいだろ。
> それは単に通じるというだけでなく、数学的に正当な書き方ですか？
という文章には意味が無いので意味不明だと。
50:１３２人目の素数さん
08/11/22 14:47:57
>>48
fとgの合成関数をf○gと書くわけだから、sinとcosをsin○cosと書くのは
間違いじゃないと思うんだけど、教科書で見かけないのはなんでだぜ？
51:１３２人目の素数さん
08/11/22 14:52:53
「表現行列」ってどうして「表現」なんですか？
52:１３２人目の素数さん
08/11/22 15:22:08
>>48
見かけるよ
53:１３２人目の素数さん
08/11/22 15:23:08
>>51
いくつかの分野で表現行列って言葉が現れるが
あなたはどの表現行列のことを言ってるの？
54:１３２人目の素数さん
08/11/22 16:34:43
rd
55:１３２人目の素数さん
08/11/22 18:35:09
>>52
みかけねぇよ、ボケ
56:１３２人目の素数さん
08/11/22 18:36:18
>>55
見かけるよ
57:１３２人目の素数さん
08/11/23 10:01:53
４×４正方行列
2 -1 0 0
1 -2 0 0
0 0 1 2
0 0 1 -1
の固有値√3,√3,-√3,-√3
固有方程式から行列式をどのように計算すればこの固有値が出てくるのかわかりません。
固有値が無理数になると途端にわからなくなります。
58:１３２人目の素数さん
08/11/23 10:17:53
>>56
貼って
59:１３２人目の素数さん
08/11/23 13:38:34
-a=(-1)×a
ってのは定義？
60:１３２人目の素数さん
08/11/23 13:46:18
>>59
どういう代数系を想定してるのか知らんが、
環の話だとするなら、それを定義に入れている流儀はほぼ無い。
61:59
08/11/23 13:51:07
じゃあ公理？
62:１３２人目の素数さん
08/11/23 13:55:05
どういう状況での話か明らかにしろって言われてるのが分からないのだろうか。
一般的にはそれは定理。
63:59
08/11/23 13:56:49
じゃあ一般的にそれはどうやって証明するんだ？
64:１３２人目の素数さん
08/11/23 13:59:55
>>61
「環の公理」と「環の定義」は抽象代数学のその文脈では同じ意味だな。
「適当な公理を満たすこと」を定義にしているから。
65:１３２人目の素数さん
08/11/23 14:02:32
>>63
だから、おまえ自身がどういう公理系を満たす代数系を
想定して話をしてるのか分らなければ証明どころか
定義すら存在し無いのと同じだっつの。
66:59
08/11/23 14:17:54
>>65
>>62の考える一般的な代数系
ってことじゃだめ？
67:１３２人目の素数さん
08/11/23 14:29:03
59が何を考えているかによる、って言ってるジャン。
68:59
08/11/23 14:40:05
環だとしたら定理？
69:１３２人目の素数さん
08/11/23 14:41:35
60を読んでいないのか
70:59
08/11/23 14:42:33
読んだよ
環なら定義じゃないんだろ？
だとしたら何？
71:１３２人目の素数さん
08/11/23 14:45:20
うぜえｗ
72:１３２人目の素数さん
08/11/23 14:45:21
そこで62だ。
73:59
08/11/23 14:49:57
>>72
うん
それも分かってる
定理ってのは公理とかから導き出すものだろ？
だとしたらどうやって証明するのかってのを>>63で言ってた
74:１３２人目の素数さん
08/11/23 14:54:21
そこで分配則だ。
75:59
08/11/23 14:56:05
>>74
ちょっと詳しく教えて欲しい
76:１３２人目の素数さん
08/11/23 14:59:42
59が想定している環の定義がないと詳しくは書けないなあ。
後出しでいろんな定義がゴロゴロ出てくるのは御免だ。
77:１３２人目の素数さん
08/11/23 15:18:57
それを定理とする環の定義も、定義とする環の定義も存在するからなあ
78:59
08/11/23 15:25:41
環ってのにもいろいろあるのか
とりあえず、俺が「これは定義だ」と思うようなものを挙げて行けばいいのか？
79:１３２人目の素数さん
08/11/23 15:25:45
そもそも環の話をしてるとも限らんしな。
あれが成り立たない代数系なんていくらでもある。
80:１３２人目の素数さん
08/11/23 15:31:22
>>78
> とりあえず、俺が「これは定義だ」と思うようなものを挙げて行けばいいのか？
そうだよ。
81:59
08/11/23 15:39:03
こういうのが代数系にあてはまるのか自信はないが、
a+0=a
a*1=a
a+b=c ⇔ a=b+(-c)
a*b=c ⇔ b=c*(1/a)
a+b = b+a
a*b = b*a
(a+b)+c = a+(b+c)
(a*b)*c = a*(b*c)
a*(b+c) = (a*b)+(a*c)
これだけのことは成り立つものだと思ってる
82:１３２人目の素数さん
08/11/23 15:52:15
>>81
思っているって・・・お前が納得すればいいのかよ。
しかも逆元-aの定義もないし。
83:59
08/11/23 15:54:41
あ、間違えた
× a+b=c ⇔ a=b+(-c)
○ a+b=c ⇔ a=c+(-b)
84:１３２人目の素数さん
08/11/23 16:02:37
>>82
いらんでしょ。
0 + a = a と a + b = c <=> a = c + (-b) から
0 = a + (-a) が 81 の公理から出せる。
85:１３２人目の素数さん
08/11/23 16:18:45
>>81
それをすべて満たす代数系において >>59 は定理。
公理系に入ってないから定義ではなく、定理なのは公理から証明できるから。
補題1．任意の x に対して 0 = x + (-x)
0 + x = x が a + 0 = a と a + b = b + a から導ける。
これに a + b = c <=> a = c + (-b) を適用して 0 = x + (-x)。
補題2．任意の x ∈ M に対して 0 * x = 0
0 + 0 = 0 の両辺に右から x をかけて 0*x + 0*x = 0*x、
これに a + b = c <=> a = c + (-b) を適用して 0*x = 0*x + (-(0*x))、
補題1を右辺に適用して 0*x = 0。
定理．-x = (-1)*x
(-1)*x + x = (-1)*x + 1*x = ((-1) + 1)*x = (1 + (-1))*x = 0*x = 0、
これに a + b = c <=> a = c + (-b) を適用すれば
(-1)*x = 0 + (-x) = (-x) + 0 = -x。
86:85
08/11/23 16:19:32
補題2の ∈ M はなかったことに
87:59
08/11/23 16:40:30
>>85
ありがとう！
助かった
88:１３２人目の素数さん
08/11/24 05:10:45
全域写像ってなんですか？
89:１３２人目の素数さん
08/11/24 08:43:26
>>88
部分写像ではない写像
90:１３２人目の素数さん
08/11/24 13:08:01
部分写像ってなんですか？
91:１３２人目の素数さん
08/11/24 13:13:55
>>90
全域写像ではない写像
92:１３２人目の素数さん
08/11/24 13:32:47
>>88
ググれば出てくるよ。
93:１３２人目の素数さん
08/11/24 17:12:57
>>57
与えられた行列をＡとおくと、固有多項式は
|Ａ -tＩ|
＝| 2-t, -1, 0, 0 |
| 1, -2-t, 0, 0 |
| 0, 0, 1-t, 2 |
| 0, 0, 1, -1-t |
＝| 2-t, -1 | | 1-t, 2 |
| 1, -2-t | | 1, -1-t |
= (t^2 -4 +1)(t^2 -1-2) = (t^2 -3)^2 = (t-√3)^2･(t+√3)^2.
94:１３２人目の素数さん
08/11/24 21:15:35
>>91
ああ、なるほど。あざーっす
95:１３２人目の素数さん
08/11/24 21:17:32
>>88
始域と定義域が一致した写像
96:１３２人目の素数さん
08/11/26 14:15:52
8
97:１３２人目の素数さん
08/11/27 10:42:52
x-y 平面状の無限に広い、z=0 を中心とした厚みd の板状領域を考える。
この領域に、±q の 電荷を持つ粒子が一様な密度n で満たされているとする。
正(負)のプラズマの集合体を正(負)の帯電板と呼ぶ。
以下、内部電荷の位置関係は変化せずに、正と負の帯電板の位置関係だけが変化すると仮定する。
今、負の帯電板が何らかの原因でz方向にψ(≪d)だけずれたとする。
(1)正の帯電板の作る電場E_z(z) を求めよ。
(2)負の帯電板にはクーロン力による復元力が働く。単位面積当たりの復元力をFとしてこれを求めよ。
但し、各々の帯電板内部の粒子の配置は常に変化せず、一定一様だとする。
(3)復元力により生ずる振動の周波数は、√((q^2 * n)/(m * ε))
となることを示せ。
ここで、m:負電荷を持つ粒子の質量、ε:真空の誘電率 とし、
正電荷を持つ粒子の質量は非常に大きく、空間に固定されているものとする。
98:１３２人目の素数さん
08/11/27 15:04:00
>>97
スレチ？
でも物理板に適当なスレ無いし別にいいか。
99:１３２人目の素数さん
08/11/27 15:15:31
sinx+cosx = t とおく
みたいな行為に名称とかあったりする？
100:１３２人目の素数さん
08/11/27 15:26:08
置換
101:99
08/11/27 15:38:45
ありがとう
102:97
08/11/27 17:36:19
スレ違いなようなので他スレで聞くことにします。
103:１３２人目の素数さん
08/11/27 19:14:36
∫f(x)dxのx=aの値を∫f(x)dx｜x=aとか書くけど、｜x=aの使い方を
教えてください。f｜x=aとかf(x)｜x=aとかも正しい書き方？
104:１３２人目の素数さん
08/11/28 08:25:00
10
105:１３２人目の素数さん
08/11/28 10:10:17
>>103
それらの書き方はよく見るね。
... |_{x = a} は ... を x = a の領域に制限したもの、という意味。
細かな書き方は通じればどうでもいい。
106:１３２人目の素数さん
08/11/28 13:40:15
> ... |_{x = a} は ... を x = a の領域に制限したもの、という意味。
制限写像と同系統の記法だからといって
この場合は違うだろ……
107:１３２人目の素数さん
08/11/28 14:43:24
>>106
値の代入と 定義域の値への制限は同一視できる
108:１３２人目の素数さん
08/11/28 14:55:07
それはただの乱暴な議論でしかないと思うぞ
109:１３２人目の素数さん
08/11/28 16:31:11
>>107
代入した値と、関数は別のものだろう。
区間に置き換えてみたら、制限したものは値域を表すわけではない。
110:１３２人目の素数さん
08/11/28 20:05:50
>>108-109
定数関数と定数は自然に同一視できる。
111:１３２人目の素数さん
08/11/28 20:12:09
単位元が無ければムリな話だな
112:１３２人目の素数さん
08/11/28 20:16:34
>>111
ｋｗｓｋ
113:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:48:46
>>110
mjd?
114:名無し募集中。。。
08/11/29 04:10:46
ｼﾝｶﾞｰーーー！！！！
115:１３２人目の素数さん
08/12/01 14:11:10
URLﾘﾝｸ(www.uja.jp)
このサイトに0≠1が公理だと書いてありますが、
どうしてこれが公理なのか詳しく教えてください
116:１３２人目の素数さん
08/12/01 17:20:09
>>115
君が公理と言う言葉の意味について誤解している間は
何を言っても無駄だと思う。
117:115
08/12/02 01:52:59
R1～R9からだと、
0＝1でも0≠1でも成り立つから
こういうことなのかな？
118:１３２人目の素数さん
08/12/02 13:23:24
0＝1 自明な体
0≠1 実数体(などの体)
119:１３２人目の素数さん
08/12/02 18:18:43
dog
120:115
08/12/02 22:02:37
>>118
0＝1 として扱うことも
0≠1 として扱うこともあるってことか
121:１３２人目の素数さん
08/12/02 22:20:21
君が公理と言う言葉の意味について誤解している間は
何を言っても無駄だと思う。
122:115
08/12/02 22:24:07
公理ってのは物事を考えるときの前提みたいなものじゃないの？
123:１３２人目の素数さん
08/12/02 22:30:16
>>122
キミはそれが天賦のものだと思ってないか？
124:115
08/12/03 14:03:07
>>123
>>120で言ったとおり、
0＝1を定理とする考え方も
0≠1を定理とする考え方もあって
>>115のは0＝1を定理とした考え
ということなんだろ？
どちらを選ぶかは個人の判断によるものだから天賦ではないだろ
125:１３２人目の素数さん
08/12/03 15:35:46
x=y
126:１３２人目の素数さん
08/12/03 18:12:28
>>124
ないな
127:１３２人目の素数さん
08/12/03 18:12:59
> 0＝1を定理とする考え方も
> 0≠1を定理とする考え方もあって
ダウト
128:115
08/12/03 18:31:28
>>127
詳しく
129:１３２人目の素数さん
08/12/03 19:02:57
定理に出来ないから公理においてんだろＪＫ
130:１３２人目の素数さん
08/12/04 15:09:29
1、2や1/2って集合のなんですか？
最小単位じゃないんですか？
131:１３２人目の素数さん
08/12/04 15:59:06
これは1級レヴェルだぞｗ
132:１３２人目の素数さん
08/12/04 16:10:39
これが一級・・・
三級の俺にはさっぱりだ
133:１３２人目の素数さん
08/12/04 17:11:45
f:A→B、g:B→Cのとき
fとgの合成fg:A→Cが定義できるらしいのだけど、例えば
f:{1,2,3}→{4,5,6}、G_f={(1,4),(2,5)}
g:{4,5,6}→{7,8,9}、G_g={(4,7),(6,7)}
のときとかみたいに、fが全写じゃなかったり、gが部分写像であったりした
場合fgはどうなりますか？
134:１３２人目の素数さん
08/12/04 18:29:25
>>133
f が全射のときは普通に定義すりゃあいいが
g が部分写像の場合は色々と定め方の流儀がある
135:１３２人目の素数さん
08/12/04 21:20:48
∫[0,∞] x^n / 2( cosh x - 1 ) dx = Γ(n-1)ζ(n)
となるらしいのですが、この導出はどうすればよいのでしょうか？
物性物理のBloch-Grüneisenの公式というものでこの積分が出てくるのですが。
136:１３２人目の素数さん
08/12/04 21:22:41
そもそも部分写像のときは「g:B→C」とは書かない流儀もあるし
137:１３２人目の素数さん
08/12/04 21:40:32
マルチの質問になってしまうのですが教えてください。お願いします。
∬∫下にD 1/(1+x+y+z)^2
D={(x,y,z)|x+y+z≦a,x≧0,y≧0,z≧0}
138:１３２人目の素数さん
08/12/04 21:41:29
>>135
右辺Γ(n+1)かな．
分母を適当に整理すると
2(cosh(x)-1) = exp(x) (1 - exp(-x))^2
∴ 1/(2(cosh(x)-1)) = exp(-x)/(1 - exp(-x))^2
これに 1/(1-z)^2 = 1 + 2z + 3z^2 + ... を適用して
1/(2(cosh(x)-1)) = exp(-x) + 2 exp(-2x) + 3 exp(-3x) + ...
以下両辺に x^n をかけて項別に積分するだけ．
139:１３２人目の素数さん
08/12/04 21:44:21
>>137
向こうのスレで待ってればいいものを
140:１３２人目の素数さん
08/12/04 21:46:37
>>139
すいません
141:１３２人目の素数さん
08/12/04 21:53:25
>>140
謝る必要はない。ただ今後誰もお前の質問には答えないだけだ
142:１３２人目の素数さん
08/12/04 22:35:00
>>134
部分写像と写像の包含関係って、写像⊂部分写像ですか？
143:１３２人目の素数さん
08/12/04 22:45:49
>>142
YES
144:１３２人目の素数さん
08/12/04 22:49:49
>>142
流儀による。分類が排他的であることはよくある。
145:１３２人目の素数さん
08/12/04 22:54:17
>>143
高校教科書でもでてくるf(x)=1/xなんかは
f:R→Rだけど、fの定義域は0を除く実数全体だから写像ではないということ？
146:１３２人目の素数さん
08/12/04 22:54:34
>>138
ありがとうございます、助かります！
147:１３２人目の素数さん
08/12/04 23:00:22
>>145
> >>143
> 高校教科書でもでてくるf(x)=1/xなんかは
f:R→Rだけど ダウト
「fの定義域は0を除く実数全体だから」なんて誰が決めた？
もし教科書にでているとしたら、「ゼロでない実数xに対しf(x)=1/x」 とか、
「ゼロでない複素数xに対しf(x)=1.x」 というような記述がしてあるはず。
148:１３２人目の素数さん
08/12/04 23:12:18
>>145
受験数学では普通はf:R\{0}->Rなる写像として扱う。
しかし一般の数学では定義域は天賦ではない
149:１３２人目の素数さん
08/12/04 23:15:43
定数ベクトルとは何ですか？
150:１３２人目の素数さん
08/12/04 23:17:43
なんでもないよ
151:１３２人目の素数さん
08/12/04 23:20:18
>>149
きっと君の読んでる本か君のノートに書いてあるんじゃないかな
152:１３２人目の素数さん
08/12/05 02:03:36
>>151
電磁気の問題で出てきたんです。
線形代数も習っていますが載っていませんでした。
ベクトルの各成分が変数ではなく、
定数なのが定数ベクトルということなのでしょうか？
153:１３２人目の素数さん
08/12/05 02:55:33
Aに対して、detAを対応させる写像って名前ありますか？
154:１３２人目の素数さん
08/12/05 03:05:17
厳密に言えばいろいろ突っ込みようもあるんだろうが
とりあえずその対応自身を行列式と呼んで通じないことはないと思う。
155:１３２人目の素数さん
08/12/05 05:52:39
a人でじゃんけんして優勝する確率を求めよて問題の答を
1/2,1/3,1/4,1/5…っていうように列挙して答えたらだめなんですか？
156:１３２人目の素数さん
08/12/05 06:10:51
>>152
そうだと思ってやってみれば？
「○○はどういう定義なんですか？」系の質問は
そっちがどういう定義を採用してるか知らない以上答えられん。
157:１３２人目の素数さん
08/12/05 15:34:55
>>155
なるほど。加算無限個(1未満の正の分数)の答えを列挙しておけば必ず正解だ、おめ頭いいな
158:１３２人目の素数さん
08/12/05 17:20:37
log( (n+k)Ck ) <= n+k
誰かこれ証明して......もう、俺はダメだ
159:１３２人目の素数さん
08/12/05 20:02:03
>>158
まるち
160:１３２人目の素数さん
08/12/06 11:02:13
2^n
161:１３２人目の素数さん
08/12/06 17:06:49
メネレウス数
162:１３２人目の素数さん
08/12/06 17:17:04
「～を求める」て英語でなんていいますか
163:１３２人目の素数さん
08/12/06 17:28:31
>>162
求めるにも色々あるから前後を見ないとなんとも言えん。
一文まるまる書いてくれ。
164:１３２人目の素数さん
08/12/06 18:44:23
英語の文献に
optimizing a function f of p variables x, or solving g(x)=0, is that ...
という文章があります．
f, p は斜体フォント
x, g(x) は太字フォントです．
この文献の決まり事として，小文字の太字はベクトルを表します．
おそらく g(x) はベクトル x に関するベクトル関数だと思います．
ここで質問なのですが，
p variables x
とはどのような意味なのでしょうか？
「p 次元のベクトル変数 x」 という解釈で良いでしょうか．
お願いします．
165:１３２人目の素数さん
08/12/06 19:23:41
>>164
OK
166:１３２人目の素数さん
08/12/06 21:52:47
多項式ってなんですか？
x^n (n<0)が式に含まれている式は多項式じゃないの？
167:１３２人目の素数さん
08/12/06 22:20:30
x^(-1)の多項式かも知れんな
168:164
08/12/06 22:20:57
>>165
ありがとうございます．
169:１３２人目の素数さん
08/12/06 22:28:27
何かを証明するときに、
証明されずに使われる定理と、証明されずに使われる定理があるけど、
そういうのは個人の判断？
それとも、世界の数学のトップがそういうのをあらかじめ決めている？
170:１３２人目の素数さん
08/12/06 22:33:28
通常の高校の範囲では多項式ってかいてあったらxの多項式ってことですか？
もしそうなら x^n (n<0) が含まれている式は多項式ではないですか？
171:１３２人目の素数さん
08/12/06 22:36:31
ないな
172:１３２人目の素数さん
08/12/06 22:36:40
>>169
自分の書いた文章をよく読みなおせ。
173:１３２人目の素数さん
08/12/06 22:36:55
>>170
高校だろうと何だろうと、常に「何の」多項式かは言わないといけない。
ただし、それが書かれていない場合は文脈から判断することを期待されている。
なので、文脈もなく
> もしそうなら x^n (n<0) が含まれている式は多項式ではないですか？
なんて聞かれても安易に yes/no とは答えられない。
174:１３２人目の素数さん
08/12/06 22:37:50
>>169
個人の判断。というか数学のトップなんてない。
175:169
08/12/06 22:38:15
>>174
そうか
ありがとう
176:１３２人目の素数さん
08/12/06 22:43:47
>>173
でもさっき赤本やってたらいきなりなんの多項式かもかいてないのに、問題の条件にも解説にも
f(x)は多項式について～とか、この場合f(x)は多項式にならないから～
みたいなことが書かれていたんですけど
177:１３２人目の素数さん
08/12/06 22:45:56
>>176
～ の部分を読めばわかるんだろ。
全部書いてみなよ。面倒ならスキャンなり何なり。
178:１３２人目の素数さん
08/12/06 22:58:08
問題文
多項式f(x)について、次の条件(i)、(ii)、(iii)を考える。
(i) x^4f(1/x)=f(x)
(ii) f(1ｰx)=f(x)
(iii) f(1)=1
(１)
条件(i)をみたす多項式f(x)の次数は4以下であることを示せ。
です。
179:１３２人目の素数さん
08/12/06 23:00:57
>>176
だからどうした。行間ぐらい自分で埋めろ、ヴォケ。
180:１３２人目の素数さん
08/12/06 23:07:10
ごめんなさい(´･ω･｀)
埋めました
181:１３２人目の素数さん
08/12/06 23:08:03
なるほどね。この文脈なら当然xの自然数乗だろ。
182:１３２人目の素数さん
08/12/06 23:09:18
どうしてなんですか？
183:１３２人目の素数さん
08/12/06 23:22:35
f(x)と書いた時点でxを変数とするというニュアンスが入るからとか
degreeが意味を持つとか
etc.
状況証拠は諸々あるが、総合して出題意図は明らかだから。
184:１３２人目の素数さん
08/12/06 23:22:45
理由は簡単、「問題が成り立たなくなるから」だｗ
問題文を次数が4以下(0以上)みたいに補えばいいが。
屁理屈つけて噛み付く相手は俺(たち)じゃなくて出題者に対してだろｊｋ
185:１３２人目の素数さん
08/12/06 23:26:20
>>183
>>184
なるほど。ありがとうございましたっ！
186:１３２人目の素数さん
08/12/06 23:35:08
方程式x^2=3xの両辺を微分しなさい。
だれか教えてエロイ人。
187:１３２人目の素数さん
08/12/06 23:38:33
>>170-185
問題全部書かずに情報小出し、後出しにすると解決が遅くなるばかりか質問者・回答者
双方がギクシャクした感じになる典型例だよな。テンプレに入れときたい程だ(ｲｲ意味で)
188:１３２人目の素数さん
08/12/06 23:40:48
>>186
x^2-3x=0 の左辺は微分できるの？
189:１３２人目の素数さん
08/12/06 23:50:54
>>186
それがどんな点のどんな小さな近傍でも恒等的に成立することがないから微分自体が考えられん。
190:１３２人目の素数さん
08/12/07 00:10:29
定留点
とはどういう点なのでしょうか？
ググっても大した情報は得られず、
手元に適切な数学書はありません。
逐次的に何かを計算する際、
更新をしても逐次解が変化しなくなったら
その逐次解が定留点なのだと思うのですが、
これは収束点とは違うのでしょうか？
191:１３２人目の素数さん
08/12/07 00:19:59
>>189
なんで？
192:１３２人目の素数さん
08/12/07 00:21:28
>>189
教科書の問題なんですが。。。
193:１３２人目の素数さん
08/12/07 00:23:02
>>190
せめてその単語が使われている文章を書いてくれないと・・・
どの分野の何の話ですか？
194:190
08/12/07 00:28:36
>>193
申し訳ありません。
ニュートン法を用いて多変量関数の根を求める
という話題で出てきました。
195:１３２人目の素数さん
08/12/07 00:29:56
8>x>3のとき、f(x)=x^2の最大値を求めよ。っていう問題なんですが、
これはfの定義域が3<x<8と考えるんですかね？
196:１３２人目の素数さん
08/12/07 00:35:54
>>191-192
釣りはもっとうまくやらないとね
197:１３２人目の素数さん
08/12/07 00:37:38
>>195
そう呼ぶかどうかを確認することに何の意味があるの？
そう考える/考えないことで何か問題の解き方が変わるの？
198:１３２人目の素数さん
08/12/07 00:41:19
点の値としては同じになるだろうが意味が違うんじゃないか
たとえば写像ｆを使ってx_(n+1)=f(x_n)によって点列{x_n}を定義して
x_(k+1)=x_kとなったらその点x_kが点列{x_n}の収束点であり、写像ｆの定留点
と、ここまで書いたがそれって不動点だよなと…
ちなみに定留点はおれも初耳です。
199:１３２人目の素数さん
08/12/07 00:43:19
すまんsage忘れたorz
200:１３２人目の素数さん
08/12/07 00:50:53
ふつうの微積分の話かと思った・・・
２変数関数では
f_x(a,b)=f_y(a,b)=0
となる点(a,b)をfの停留点と呼ぶ
３変数関数では
f_x(a,b,c)=f_y(a,b,c)=f_z(a,b,c)=0
となる点(a,b,c)をfの停留点と呼ぶ
・・・・
とか言う話じゃなかったのか
201:１３２人目の素数さん
08/12/07 00:51:25
∫[0,a][2(r^2)√{(a^2)-(r^2)}-(r^2)√{(ar)-(r^2)}]dr
202:１３２人目の素数さん
08/12/07 00:59:07
>>201
((a^3) / 12) + 5
203:１３２人目の素数さん
08/12/07 01:07:34
待て待てMaxima君によると (11π/128)a^4 になったぞ
integrate(2*r^2 * sqrt(a^2-r^2) - r^2 * sqrt(a*r-r^2), r, 0, a);
204:１３２人目の素数さん
08/12/07 01:21:49
俺も a^3/12 + 5 になったぞ
205:１３２人目の素数さん
08/12/07 01:26:52
そうか・・・Maxima君に説教しておく
206:１３２人目の素数さん
08/12/07 03:05:36
>>202,204
答えは a^4 に比例すると思うんだが。
207:１３２人目の素数さん
08/12/07 05:13:43
>>201
r/a =x とおき、 a^4 の係数を求める。
∫[0,1] [2(x^2)√(1-x^2) - (x^2)√{x(1-x)}]dx
= ∫[0,1] √{t(1-t)} dt - ∫[0,1] x^(5/2)･√(1-x) dx (t=x^2)
= Ｂ(3/2,3/2) - Ｂ(7/2,3/2)
= Γ(3/2)Γ(3/2)／Γ(3) - Γ(7/2)Γ(3/2)／Γ(5)
= (1/8)π - (5/128)π
= (11/128)π,
ここで、次を使った。
Ｂ(3/2,3/2) = Γ(3/2)Γ(3/2)／Γ(3) = (1/8)π,
Ｂ(7/2,3/2) = Γ(7/2)Γ(3/2)／Γ(5) = (5/128)π,
Γ(3/2) = (1/2)√π,
Γ(3) = 2! = 2,
Γ(7/2) = (15/8)√π,
Γ(5) = 4! = 24,
208:207
08/12/07 05:15:31
>>201
実は不定積分も可能だが･･･
∫(x^2)√(1-x^2) dx = ∫(sinθ･cosθ)^2 dθ (x=sinθ)
= (1/4)∫{sin(2θ)}^2 dθ
= (1/8)∫{1-cos(4θ)}dθ
= (1/8)θ -(1/32)sin(4θ)
= (1/8)arcsin(x) - (1/8)x(1-2x^2)√(1-x^2),
∫(x^2)√{x(1-x)} dx = 2∫(s^6)√(1-s^2)ds (s=√x)
= (1/192)(48s^7 -8s^5 -10s^3 -15s)√(1-s^2) + (5/64)arcsin(s)
= (1/192)(48x^3 -8x^2 -10x -15)√{x(1-x)} + (5/64)arcsin(√x),
209:１３２人目の素数さん
08/12/07 05:28:37
-10 － -1 ＝？
210:209
08/12/07 14:53:56
すいません、ネタではなく本気なんです。
211:１３２人目の素数さん
08/12/07 15:05:35
-9
212:１３２人目の素数さん
08/12/07 19:25:47
ベクトル<a,b>からa+bへの写像と
a,bという２つの数からa+bへの写像って別物ですか？
213:１３２人目の素数さん
08/12/07 19:41:51
>>212
a, b をともに実数だとしておくと、
前者は R^2 → R の写像で、後者は R×R → R の写像なので
細かいことを言うと違うが、多くの場合は自然に同一視できる。
214:１３２人目の素数さん
08/12/07 19:58:32
集合論って、この世界の全概念が集合の類であると、主張してるんですか？
215:１３２人目の素数さん
08/12/07 20:16:13
>>213
R^2とR×Rって違うんですか？
216:１３２人目の素数さん
08/12/07 20:28:53
>>215
×の定義にもよるが、後者は線型空間の構造を持っている必要がない。
217:初歩的な質問でスミマセン
08/12/07 21:35:34
2次関数論なんですが太郎くんが1000円を持って郵便局に行きました。一枚80円の切手をx枚買ったら840円残っていました。太郎くんは何枚の切手を買ったのでしょう？
218:217続きです
08/12/07 21:36:32
という問で840=1000－80Ｘを移項整理するとＸ=2という答になるらしいのですがどうしてＸ=2になるのでしょうか？そもそも移項整理というものがよくわかっていません(´;ω;｀)
219:１３２人目の素数さん
08/12/07 21:45:34
>>217
1次方程式。
中学校にもどれ。
移項は小学校。
220:１３２人目の素数さん
08/12/07 21:47:03
>>219 ありがとうございました(´;ω;｀)
221:１３２人目の素数さん
08/12/07 21:49:51
>>218
あれ、こっちに来たの？てっきり小中学生スレに行ったのかと
基本的に、このスレで扱うのは高校以上、主に大学数学だから、小中学校レベルの話だと相手にされない
小中学校スレに行くことを再度オススメする
>>219
移項は中学校じゃない？小学生にも理解できるけど
222:１３２人目の素数さん
08/12/07 21:53:15
>>220
どのレベルの説明を求めてるのかわからないが
840=1000-80X
80X+840=1000 (両辺に80Xを加えた)
80X=1000-840 (両辺から840を引いた)
X=160÷80＝2 (両辺を80で割った)
つか俺もずっと小中スレで待っててやったのにこっちかよｗ
223:１３２人目の素数さん
08/12/07 22:29:19
>>221
小6くらいで導入的にやってなかったっけ。
224:１３２人目の素数さん
08/12/07 22:35:03
>>223
オレはやってないけど・・・・・教育課程の問題？
テストの裏についてた『考えよう』みたいなコラムで触れられてたのは覚えてるけど、授業ではやらなかったなぁ
225:１３２人目の素数さん
08/12/07 22:35:26
ディリクレの関数をフーリエ変換して周波数スペクトルを見るとどうなるんでしょうか？
無限個の周期を持つ、ということは、単位インパルスやホワイトノイズのような均一なスペクトルが見られるのか、と思ったのですが。
226:１３２人目の素数さん
08/12/07 23:27:03
次の数列の一般項Anを求めよ
A=（1,11,111,1111,11111,……）
227:１３２人目の素数さん
08/12/07 23:31:37
>>226
階差
228:１３２人目の素数さん
08/12/07 23:42:23
「すべてのxについてp(x)である。ゆえにp(1)である」
って日本語的におかしいよね？
229:１３２人目の素数さん
08/12/07 23:45:53
>>228
や、おかしくないと思うけど。
230:218です。遅くなりましたm(__)m
08/12/07 23:48:00
長くなってすみません。相談も混じっています。>>221>>222さんご丁寧にありがとうございますm(__)m小中スレがどこか分からず、さ迷っていて見つからないので諦めてしまって今､戻ってきました。助かりました。
231:１３２人目の素数さん
08/12/07 23:48:56
>>229
「p(1)である、p(2)である、p(3)である。ゆえにp(1)である」
だったらどう？
232:230続きです。
08/12/07 23:49:45
実は恥ずかしながら公務員試験の国家Ⅱを受けようと思っていて数学を復習しだしたのですが自分の頭の中を知り、絶望的になっています。公務員板で聞こうかと思っていましたが悩んでいてここ等で聞いてみました。
233:232続きです。
08/12/07 23:51:08
自分は短大卒で高校一年までしか数学取っていなかったのですが再来年目指して独学で受験するのは厳しいでしょうか？ここの板を見てみたらびっくりしてしまいました｡
234:１３２人目の素数さん
08/12/07 23:54:05
>>231
それはなんか変だね。論理的には間違ってないけど。
235:218
08/12/08 00:41:25
>>222さん。218です。たびたびすいませんm(__)m実はなぜ、218の質問が気になったかと言うとここの数学ｻｲﾄURLﾘﾝｸ(shigihara.hp.infoseek.co.jp)を見ていたからなんです。自分は後半から読むとﾁﾝﾌﾟﾝｶﾝﾌﾟﾝです(´;ω;｀)どうすれば…
236:１３２人目の素数さん
08/12/08 00:47:33
とっとと焼酎スレにいけよ、ゴミカス
237:１３２人目の素数さん
08/12/08 01:26:14
>>235
質問の意味(何が疑問点なのか)がよくわからん。
少なくとも、
「太郎君が～」の問題文を見たら中学～高校生ぐらいなら方程式を立てて
>>222のような式変形を数秒以内に(大体は暗算で)行う。
当初の質問内容と論点がズレないかな
238:１３２人目の素数さん
08/12/08 02:02:44
関数fについて{x,y｜y=f(x)}をfのグラフとかいうけど、
y=f(x)という方程式Pに対して{x,y｜y=f(x)}をPの何という？
pのグラフっていうかね？
239:１３２人目の素数さん
08/12/08 02:04:59
ごめん。書いたあと、きづいた、pの真理集合か
240:１３２人目の素数さん
08/12/08 02:52:19
x,yと(x,y)では意味が違うが。
241:１３２人目の素数さん
08/12/08 04:31:15
>>226
Aを9倍したものの一般項がnで表せたら答えはもう目の前
それがわからなかったらそれに1を足してみる
242:１３２人目の素数さん
08/12/09 07:45:41
陰関数の定義についてです。
方程式F(x,y)=0があり、常にF(x,f(x))=0が成り立つとき、fをF(x,y)=0の
陰関数というとのことですが。
例えば、x^2+y^2=1について、y=√1-x^2(1/2<x<1/2)もy=√1-x^2(1/4<x<1/4)
も定義域が極端に狭いものについても、全て陰関数というのでしょうか？
243:242
08/12/09 07:54:32
すいません。自己解決しました
244:１３２人目の素数さん
08/12/09 09:49:21
∽ ← この記号がうまく書けません
くっついてしまって ∞ 無限大の記号によくなってしまう
何かコツとかある
245:１３２人目の素数さん
08/12/09 10:06:42
>>244
そんな方言は忘れてしまったほうがよい。
246:１３２人目の素数さん
08/12/09 10:25:08
>>244
そんな記号うまく書こうとする時間で1題でも多く問題解けるだろ。
数学出来る(ようになる)奴とそうでない奴の分水嶺がここにある。
(あくまでもマジレス)
247:１３２人目の素数さん
08/12/09 10:54:53
述語論理が決定不可能、ということから
算術が決定不可能、ということが導かれる？
逆は理解できるけど。
248:１３２人目の素数さん
08/12/09 11:07:04
すいません。数学まったくわからない人間ですが質問させてください。
ＮＨＫ世論調査↓の１１３５人からの解答って、統計的にはどの程度有効なものなんでしょうか？
URLﾘﾝｸ(www3.nhk.or.jp)
>ＮＨＫは、今月５日から３日間、全国の２０歳以上の男女を対象に
>コンピューターで無作為に発生させた番号に電話をかけるＲＤＤという方法で、
>世論調査を行いました。調査の対象となったのは１９４８人で、
>このうちの５８％に当たる１１３５人から回答を得ました。
249:１３２人目の素数さん
08/12/09 11:18:10
命題Ａがあるｘについて成り立ち、ｘが成り立つと仮定した上でｘ±⊿ｘで成り立てば
命題Ａは全ての実数ｘで成り立つってことになりますか？？
250:１３２人目の素数さん
08/12/09 11:46:36
>>249
ﾊｧ!?
251:１３２人目の素数さん
08/12/09 12:43:54
>>247
それができるためには、まず算術が無矛盾であることを示さなければならない。
252:１３２人目の素数さん
08/12/09 12:56:13
>>251
無矛盾であることを仮定すれば、算術が決定不可能ということが
導ける？
253:１３２人目の素数さん
08/12/09 14:28:43
>>249
超限帰納法と実数の整列化で調べると多分ご希望のものが得られるかと
254:１３２人目の素数さん
08/12/09 18:24:11
>>244
紙を横にしてSを書け
255:１３２人目の素数さん
08/12/09 18:36:57
>>253
つまりＯＫということですか？？
256:１３２人目の素数さん
08/12/09 19:00:30
>>255
数学的帰納法のような有限の手続きには落ちないけどな。
257:１３２人目の素数さん
08/12/09 19:52:24
トランプ（ジョーカー除く５２枚）があります。これを山札にします。
ここで、トランプを上から1枚引き、確認せずに伏せます。
その後、続けて１２枚のトランプを引き、今度はマークを確認したら、
全てハートでした。
さて、一枚目がハートである確率は？
1/4なのか1/40なのか本気でわかりません＞＜
誰かおしえてください
258:１３２人目の素数さん
08/12/09 20:08:20
>>257
1枚伏せたあと、13枚引いて全てハートだった場合、一枚目がハートである確率は？
259:１３２人目の素数さん
08/12/09 20:25:12
１×２×３×４×５・・・＝ω
ＯＫ？
260:１３２人目の素数さん
08/12/09 20:31:06
at most countably many components この英語の意味がわかりません
よろしくお願いします
261:１３２人目の素数さん
08/12/09 21:07:55
>>260
それが数学に関する文脈だという保証はどこにある？
前後の文脈どころか、1文全体すら載せない理由は何だ？
と素直に釣られてみる
例)
質問)differenceって何て訳すの？
答え)差分、階差です
質問者）はい残念！「相違」ですよｗ
262:１３２人目の素数さん
08/12/09 21:46:07
>>260
たかだかかさんこのせいぶん
263:１３２人目の素数さん
08/12/10 17:24:26
数学科志望は、デタラメな高校数学はあまりやる必要がないって本当ですか？
264:１３２人目の素数さん
08/12/10 17:37:02
* *
＊ ＋ うそです
n ∧＿∧ n
＋ (ﾖ（* ´∀｀）E)
Y Y ＊
265:１３２人目の素数さん
08/12/10 18:24:11
(x-1)/(X+3) = 7/3
この答えがx=-6なんですがどうしても解き方がわかりません。
よろしくお願いします。(´Д` )
266:１３２人目の素数さん
08/12/10 18:31:58
>>265
Xの定義が与えられていない
267:１３２人目の素数さん
08/12/10 18:34:23
>>266
まあそう意地悪を言いなさんな
>>265
x≠-3を仮定して両辺にx+3をかける、ついでに3もかける
3x-3=7x+21
もう解けるだろ
268:１３２人目の素数さん
08/12/10 18:35:39
266です、すいません。
(x-1)/(x+3) = 7/3 の間違いでした。
269:265
08/12/10 18:38:52
何度も間違えて本当にすみませんでした。
267さん、ありがとうございました(つД`)。
270:１３２人目の素数さん
08/12/10 18:46:17
f(x)=a をxについて微分する方法を教えてください
271:１３２人目の素数さん
08/12/10 18:55:19
>>270
定数を微分するとどうなる？
272:１３２人目の素数さん
08/12/10 18:59:34
>>244
フォントによっては相似の記号を「～」ぐらい開いて表示する奴もあるからそうやって書いて相似記号と言い張れ
>>270
f'(x)=lim{⊿x→0} {f(x+⊿x)-f(x)}/⊿x=lim{⊿x→0} {a-a}/⊿x=lim{⊿x→0} 0/⊿x=lim{⊿x→0} 0=0
273:１３２人目の素数さん
08/12/10 19:22:49
>>272
ありがとうございます
274:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/12/10 20:06:26
Reply:>>263 高校数学を履修しなくても純粋数学はできる。応用数学には高校数学がないと厳しい。
275:１３２人目の素数さん
08/12/10 20:08:26
絵でおしえろ
アルファベット 数字
だけじゃ 面白くない
276:１３２人目の素数さん
08/12/10 20:42:53
>>275
文字も広義の絵だ
277:１３２人目の素数さん
08/12/10 20:51:41
東大院試で筆記で受かって面接で落ちた理由を教えてください。
278:１３２人目の素数さん
08/12/10 21:03:27
今思いついたんだけど
区間[a,b]で連続な二つの関数f(x),g(x)について
f(a)=g(a) , a<x<b において、常にf'(x)<g'(x)ならばf(x)<g(x)、
は成り立ちますか？
279:１３２人目の素数さん
08/12/10 21:29:21
>>278
x in (a,b)に対してf'(t) < g'(t)を積分区間を[a,x]として積分すればf(x) - f(a) < g(x) - g(a)
f(a) = g(a)よりf(x) < g(x)を得る。細かい議論は省略。（関数の端点における値は積分に影響しないとか）
280:１３２人目の素数さん
08/12/10 21:51:36
>>279
ありがとう
281:１３２人目の素数さん
08/12/12 21:08:15
sin(x) の 2乗は
sin 2 (x) （←普通の教科書にもあるような表記です）
で、表記するのに
log(x) の 2乗は sin みたいに
log 2 (x) と表記できないの？
教科書には (log(x))^2 としかない？
282:１３２人目の素数さん
08/12/12 21:40:08
俺も気になる
あとは、
(f(x)）^2 を f^2(x) とも書けるのかも
283:１３２人目の素数さん
08/12/12 21:44:46
「以下このように書く」と一言断れば、どんな書き方をしても問題なかろう。
284:１３２人目の素数さん
08/12/12 22:28:51
f^2(x)つったらf(f(x))だろ
285:１３２人目の素数さん
08/12/12 22:31:16
うんこを微分すると下痢になる理由がわかりません
286:１３２人目の素数さん
08/12/12 22:59:46
勉強してる集合の本は元の個数が有限個である集合を有限集合と定義し、有限
集合でないものを無限集合と定義してるんだけど、これのもう少し
数学的な表現はないの？他の数学概念なりまあ単に数と等号とかで
表現する方法がないのかなと。元の個数が有限個っていうから
集合Aが有限集合である⇔Aの元の個数をaとすると、(∃n∈N)(a<=n)
となるのかと思ったけど、対偶をとるとNが上に有界であるという
結論に帰着するから違うよね？無限集合が分らん。
287:１３２人目の素数さん
08/12/12 23:07:41
デデキント無限とかそんな話じゃねーのか。
288:１３２人目の素数さん
08/12/13 00:46:47
>>281
log^2 x を (log x)^2 の意味で使う人は結構多い。
ただ log log x の意味で使う人もいるので断るのが親切。
289:１３２人目の素数さん
08/12/13 00:48:42
>>286
「真部分集合への単射が存在する」集合が無限集合、
そうでないものが有限集合。
290:１３２人目の素数さん
08/12/13 01:10:19
あるｎ次正方行列Aを特異値分解し、A = UD(V^T) とします。
U, D, V は全てｎ次正方行列で、^T は転置の意味です。
Dは、特異値が対角成分上に並ぶ対角行列です。
ここでAが正定値の場合は、Dの対角要素を全てかければ行列式が得られますが、
行列式が負の行列に対してDの対角要素を全てかけると、| det(A) | のように
行列式の絶対値が得られます。
特異値分解は D に並べる特異値を全て正とする制約がありますが、
この制約の元で『行列式が負の行列』の行列式を正しく得る事は可能でしょうか？
LU分解では簡単に実現できましたが、SVDにて実装したいのです。
よろしくお願いします。
291:１３２人目の素数さん
08/12/13 01:25:37
>>290
A = U D V^T が分かっていても、det A の計算はそれほど楽にはならない。
|det A| = det D の理由が分かっていれば、その気分くらいは分かると思う。
292:１３２人目の素数さん
08/12/13 01:27:12
>>288
お前の周りだけだろ
293:１３２人目の素数さん
08/12/13 01:29:00
>>288
>> log log x
これが log(x) の 2乗なの？
それとも log (log(x)) の意味なの？
294:１３２人目の素数さん
08/12/13 01:42:38
>>291
やはりそうですか
ありがとうございます
295:１３２人目の素数さん
08/12/13 01:43:03
>>292
アルゴリズムの計算量に関する論文を見てごらん。
>>292
log(log x) のつもりで書いてたけど、この文脈だと曖昧だね。ありがとう。
296:１３２人目の素数さん
08/12/13 02:03:21
>>295
ぐぐって見てみたけど
第1回 アルゴリズムと計算量
URLﾘﾝｸ(itpro.nikkeibp.co.jp)
log2nは，「2をnにするための指数の値（nになるまで2を繰り返し掛けていく回数）」を意味している。
ってか、これって"底"の意味じゃない？
297:１３２人目の素数さん
08/12/13 08:19:36
xとyの2変数関数ならなんでもいいのですが例えば、
z＝x^2＋y^2‐xy
という式でzを最大化させるxとyを出すにはどうしたらいいんでしょうか？
zをxで偏微分してゼロとしたものと、zをyで偏微分してゼロとしたものを連立させていいのでしょうか？
298:１３２人目の素数さん
08/12/13 08:57:02
>>297
OK
ただし出てくるものが最大値を与えるかどうかは要検討
299:１３２人目の素数さん
08/12/13 08:58:27
>>296
それは下添え字で当然底のこと。ここで言ってるのは上添え字。
300:297
08/12/13 09:05:14
ありがとうございました。
301:１３２人目の素数さん
08/12/13 11:16:44
>>281
log(x) の 2乗、3乗などの累乗で sin のような上添え字って見たことないよ
おそらく、いわゆる慣習じゃね？
分かんねけどさ
302:１３２人目の素数さん
08/12/13 11:34:04
sinとかcosとかの三角関数系は２乗３乗がよく出てくるからでしょ
公式とされているものも累乗を含むものが多いし
指数、対数にはそういう公式がないからsin^2,cos^2ほど使わないし出てこない
303:１３２人目の素数さん
08/12/13 12:22:08
>>301-302
とりあえず一例：Primes in P という最近の有名論文。
URLﾘﾝｸ(www.math.princeton.edu)
complexity の節の log^k n はすべて (log n)^k の意味。
304:１３２人目の素数さん
08/12/13 12:28:02
アルゴリズム分野は、そのような書き方をするのか…
305:１３２人目の素数さん
08/12/13 12:35:26
>>304
アルゴリズム分野だけではないよ。例えば確率分野でも
URLﾘﾝｸ(resources.metapress.com)
なんかはググったらすぐ見つかる。冒頭の log^{-α} x は (log x)^{-α} の意味。
306:１３２人目の素数さん
08/12/13 12:40:37
アルゴリズム・確率分野は、そのような書き方をするのか…
307:１３２人目の素数さん
08/12/13 12:44:45
>>306
代数 URLﾘﾝｸ(www.kryakin.com)(2_8)/101/101_10.pdf
まあ標準的な記法だよ
308:１３２人目の素数さん
08/12/13 15:35:52
25.2
309:１３２人目の素数さん
08/12/13 17:28:18
ひと箱に球が12個入った通し番号のついた箱が沢山有り
球は一個一個独立で1/8の確率で赤色をしている
この箱を無作為に25箱取り出し
それに入っている赤球の総数を得点とした時
得点の期待値は
25*12/8＝37.5
と簡単に出せるのですが
1番～(24+n)番までの箱を取り出し
1～25番に入っている赤球の総数をＸ1､2～26番に入っている赤球の総数をＸ2､…n～(24+n)番に入っている赤球の総数をＸnとし
Ｘ1､Ｘ2､…Ｘnの内最大のものを得点とする場合の得点の期待値
を近似的にでも求める方法はありますか?
310:１３２人目の素数さん
08/12/13 17:46:35
6,2,8,2,10,18,4,x,10,6,10・・・
上の行列のxに入る数とその理由を答えなさいという問題なのですが全くわかりません
考え方だけでも教えてください
311:１３２人目の素数さん
08/12/13 17:54:05
>>310
2で割ればわかる
312:１３２人目の素数さん
08/12/13 17:56:08
数列
313:１３２人目の素数さん
08/12/13 17:59:19
>>311
なるほど！
ありがとうございました
314:１３２人目の素数さん
08/12/13 18:00:15
>>313
俺にも教えてくれ
315:１３２人目の素数さん
08/12/13 18:03:44
>>314
>>310の問題ですか？
316:１３２人目の素数さん
08/12/13 18:08:33
>>315
うん
317:１３２人目の素数さん
08/12/13 18:11:42
>>297
軸を45°回して
(x+y)/√2 =u, (y-x)/√2 =v,
とおくと
z = (1/4)(x+y)^2 + (3/4)(y-x)^2 = (1/2)u^2 + (3/2)v^2, … 放物面
318:１３２人目の素数さん
08/12/13 18:13:25
6,2,8,2,10,18,4,x,10,6,10・・・
これをそれぞれ2で割ると
3,1,4,1,5,9,2,x/2,5,3,5・・・
となってこれは円周率の数字と同じになる
円周率は=3. 1415926535・・・なので
x/2=6
x=12
となる
319:１３２人目の素数さん
08/12/13 18:14:02
>>318
ああ円周率か
これは気付かなかった
ありがとう
320:１３２人目の素数さん
08/12/13 19:18:12
確立の問題はどこに行けば良いですか？
321:１３２人目の素数さん
08/12/13 19:27:19
分野名がスレタイについてるスレじゃないければ、質問のジャンルは問わないよ。
322:１３２人目の素数さん
08/12/13 19:29:01
>>321
サンクス
323:１３２人目の素数さん
08/12/13 19:51:58
行列の固有値問題に出てくる
Ax = λx
という方程式は、なんという名前ですか。
量子力学では固有値方程式というようですが、数学ではどうでしょう？
固有方程式だと思ってたら、固有方程式って行列式＝0だったorz
324:１３２人目の素数さん
08/12/13 20:09:33
正の整数nが与えられたとき、nの約数の和を求める方法を示せ
これを以下のように解答したがまだ途中と言われた
これ以上考えてもこれより先に進みません
正の整数nを次のように素因数分解する
n=P0^a0×P1^a1×P2^a2×…×Pm^am
ただしP0、P1、P2…Pmを素数、a0、a1、a2…amを正の整数とする
このときnの約数の和は次の式で求められる
nの約数の和=(1+P0+P0^2+P0^3+…P0^am)
×(1+P0+P0^2+P1^3+…+P0^a0)
×(1+P1+P1^2+P2^3+…+P1^a1)
×(1+P2+P2^2+P3^3+…+P2^a2)
×…
×(1+Pm+Pm^2+Pm^3+…+Pm^am)
325:１３２人目の素数さん
08/12/13 20:19:39
>>323
すいません。スレ間違いました。質問スレに書き直します。
326:１３２人目の素数さん
08/12/13 20:44:03
>>324
等比数列の和の公式とΠとか
327:１３２人目の素数さん
08/12/13 20:48:14
横ベクトルと縦ベクトルの違いってなんですか？
数ベクトルを縦に並べるか横にならべるかという表示の違いだけ？
328:１３２人目の素数さん
08/12/13 20:53:43
>>323
特に標準的な名前は無いと思う
329:１３２人目の素数さん
08/12/13 20:59:05
>>323
色々なものの定義の仕方によるのでなんともいえないが、
縦ベクトルと横ベクトルという二つのベクトルがあって、
それらの積が取れるということは重要。
それさえできれば、どちらが縦でどちらが横でも問題ない。
330:329
08/12/13 21:00:31
329 はアンカーミス >>327
331:１３２人目の素数さん
08/12/13 21:05:06
テンソルにも固有方程式はありますか？
332:１３２人目の素数さん
08/12/13 21:13:24
＠ 自演精神障害者と 無色ﾆｰﾄホモコテのお部屋でつ！ コメントどうぞ（笑）
ｽﾚﾘﾝｸ(chiri板)
333:１３２人目の素数さん
08/12/13 23:23:25
>>327
盾がベクトルなら余湖は線型形式
334:１３２人目の素数さん
08/12/14 00:27:01
新鮮な空気を吸ってリラックスしろ！
('A` ) ﾌﾟｳ
ノヽノ) =3'A`)ﾉ ﾋｬｰ
くく へﾍﾉ ←>>285
335:１３２人目の素数さん
08/12/14 00:36:04
数学に相応しいかどうか解りませんが、確率を教えて下さい。
元旦に、（私）の携帯電話に友人（ａ）と（ｂ）から同時刻（誤差１分）に
メールが来る確率を教えて下さい。
[因みに（ａ）と（ｂ）は友人同士ではありません]
（私）
／ ＼
／ ＼
（ａ）―×―（ｂ）
336:１３２人目の素数さん
08/12/14 00:44:21
>>335
お前の友人のことなんか知るかよｗｗｗｗ
337:１３２人目の素数さん
08/12/14 00:49:47
>>335
友人 a が時刻 t にメールを送る確率と
友人 b が時刻 t にメールを送る確率が分かれば求まる
338:１３２人目の素数さん
08/12/14 04:32:48
ベクトル(1,3,5)と数列(1,3,5)の概念上の違いってなんですか？
339:１３２人目の素数さん
08/12/14 04:38:50
>>338
構造
340:１３２人目の素数さん
08/12/14 05:15:09
>>338
握りっ屁とウンチてんこ盛りくらい違う！
341:１３２人目の素数さん
08/12/14 05:30:28
>>338
座標(1,3,5)とベクトル(1,3,5)くらいの違い
342:１３２人目の素数さん
08/12/14 06:30:00
>>341
(ﾟдﾟ；)ﾎﾟｶｰﾝ…
343:１３２人目の素数さん
08/12/14 06:44:08
>>342
なにがポカーンなのかｋｗｓｋ
344:１３２人目の素数さん
08/12/14 07:22:57
数列と座標はちがくね？ってことだろｊｋ
345:１３２人目の素数さん
08/12/14 08:59:45
>>344
誰が数列座標が同じだと言ってるんだ？
346:１３２人目の素数さん
08/12/14 09:00:40
>>344
1と3の違いと3と5の違いが同じ2だから1と5が同じだとでも？
347:１３２人目の素数さん
08/12/14 09:34:57
>>339
どゆこと？
348:１３２人目の素数さん
08/12/14 09:45:41
>>347
そゆこと
349:１３２人目の素数さん
08/12/14 09:52:24
>>347
ベクトルと数列をそれぞれどう定義してるの？
普通に定義してたら属する空間が違うよね。
350:１３２人目の素数さん
08/12/14 14:15:00
(a+b)^0.5
これの式の展開と微分方法を教えて貰えませんか
351:１３２人目の素数さん
08/12/14 14:34:59
>>350
基礎解析の教科書をどれでもいいから買え、詳細に書いてある
352:１３２人目の素数さん
08/12/14 15:07:11
今どき"基礎解析"なんて誰も知らないし
それを知ってレスしている人は４０近い人だろう
353:１３２人目の素数さん
08/12/14 15:28:32
言われてみれば基礎解析って最近耳にしない気がしたが、そういうジャンル無くなってたのかw
354:１３２人目の素数さん
08/12/14 15:32:42
>>352
大学初年度級の基礎解析の話をしとるんであって
高校の超古代課程の話なんぞしとらんが
355:１３２人目の素数さん
08/12/14 15:36:42
おっさんが見知った単語を見かけたもんだから
喜んじゃったんだろ
356:350
08/12/14 16:03:37
これから本屋いくんですが数学2でいいのでしょうか
それか式の展開だけでも教えて貰えませんか
357:１３２人目の素数さん
08/12/14 16:13:51
>>356
何をどうしたいの？
あからさまに微分と言われても微分するにも定義が必要です
a+bって何?定数?aの関数?bの関数?連続なの?微分可能なの?全微分するの?死んじゃうの?
ちなみに0.5乗ってのはいわゆる√。
(a+b)^0.5 = √(a+b)だよ
358:１３２人目の素数さん
08/12/14 16:16:14
nが定数のとき
(1+x)^n = 1 + C[n,1]x + C[n,2]x^2 + C[n,3]x^3 + C[n,4]x^4 + ・・・
という展開ならあるけど n=0.5 の場合は
高校数学の本には載ってないと思います
（注： C[n,k]は二項係数）
359:356
08/12/14 16:22:02
すいません その通りでした
Y＝f(a,b)タイプの2変数で、Y＝(a+b)^0.5のときに
式の展開方法を教えていただきたいのです
微分は数IIIの本にありました
360:１３２人目の素数さん
08/12/14 16:25:04
元々の問題を書いてくれないと
どうにもならんとおもいます
361:１３２人目の素数さん
08/12/14 16:29:09
>>356
大学初年度級の教養課程基礎解析用の教科書系の書籍を買え
と言っているのに、数学 II って何の本？
362:１３２人目の素数さん
08/12/14 16:31:45
>>359
いいかげん、高校から離れろや
363:１３２人目の素数さん
08/12/14 16:35:30
ｴｽﾊﾟｰする。
df(a,b)=(√A+√B)AB/2AB (A=a+1,B=b+1)
364:１３２人目の素数さん
08/12/14 16:36:45
あ、√一個抜けてた。
ま、いいか。
365:１３２人目の素数さん
08/12/14 16:38:34
（１）点（-２、-１）を通り、ｘ軸とｙ軸に接する円の方程式をすべて求めなさい
（２）中心が放物線ｙ＝ｘの２乗+ｘ上にあり、２点（-1,2）（6,9）を通る円のうち、中心のｘ座標が正である円の方程式を求めなさい【記述式】
お願いします＞＜
366:１３２人目の素数さん
08/12/14 16:46:00
>>365
コピペで荒らすなバカモノ
367:１３２人目の素数さん
08/12/14 16:51:41
>>365
1)まず、x軸y軸に接する円っていうものを想像(または作図)してみ。
しかも(-2,-1)を通る円って事だからその円は座標平面の左下象限ｗにあるはず。
だからその円の中心は、半径kの円とすると (-k,-k)と書ける。
これらの情報を式に表せばおｋ
368:１３２人目の素数さん
08/12/14 17:08:52
俺がレスするのっていつもマルチばっかりだorz
369:１３２人目の素数さん
08/12/14 17:28:29
位相空間R^nの1点をxとするとき、xを中心とする開球体B(x;ε)の全体、あるいはxを含むR^nの開区間全体はいずれもxの基本近傍系であることを示せ。
またここでεや開区間の端点としては有理数のみをとってもよいことを示せ。
よろしくお願いします。
370:１３２人目の素数さん
08/12/14 17:34:38
>>369
マルチやん。いかんなあルール違反は。
371:356
08/12/14 17:46:54
ありがとうございました
372:１３２人目の素数さん
08/12/14 18:24:57
行列は、線形変換以外でどんな風に使われますか
373:１３２人目の素数さん
08/12/14 19:15:15
>>372
ゲーム理論で、二人ゲームの利得表の表現のためとか
374:１３２人目の素数さん
08/12/15 00:54:11
>>354>>361
その程度の問題、大学初年度級じゃねぇだろ ｊｋ
ん？もしかして、その程度の問題を大学で知ったわけ？
どこのＦランクだよｗ
375:１３２人目の素数さん
08/12/15 01:05:43
>>374
君、凄いね。帰って良いよ
376:１３２人目の素数さん
08/12/15 01:45:04
>>374
君みたいな高学歴、憧れちゃうな～
すっごいな～
377:１３２人目の素数さん
08/12/15 04:20:49
(n m)<=2^n
378:１３２人目の素数さん
08/12/15 05:37:18
A,A',B,B',C,C'D,D'を命題とし、D'を証明したいとき、
① ⅰ,A∧B∧C ⅱ,A∧B∧C→D ⅲ,D→D'
② ⅰ,A∧B∧C ⅱ,A→A'∧B→B',C→C' ⅲ,A'∧B'∧C'→D'
どちらが優れた論証といえる？
379:１３２人目の素数さん
08/12/15 12:01:32
どっちでも同じ
380:１３２人目の素数さん
08/12/15 21:15:41
>>372
テンソルという概念を構造力学や名前のまんま行列力学という分野に使う
このとき、位置がベクトルという一次元配列で表されたように、応力テンソルや慣性モーメントという
物理上の概念は二階のテンソルなので、3×3の行列として書けることがある
ただ、テンソル一般が必ずしも行列になるわけではないので注意
3×3行列→二階のテンソルは言えても二階のテンソル→3×3行列とはいえない、しかし言える場合に限って話を進めることもある
381:１３２人目の素数さん
08/12/16 02:15:26
簡単です。よってもっともエレガントなとき方をしてください。
三角形ABCにおいて、A、ABの中点、BCの中点、ACの中点を順に結んでできる四角形が、平行四辺形であることを証明せよ。
382:１３２人目の素数さん
08/12/16 03:47:58
１１９９の４つの数字を＋－×÷のどれを使ってもいいので最後10にしてください。
※全部使うこと､分数もアリ､√はナシ
383:１３２人目の素数さん
08/12/16 03:57:28
>>382
1*1^9+9=10
384:１３２人目の素数さん
08/12/16 04:06:37
>>383すいません。バカなもので、指数の意味を砕いて教えてもらえますか？
385:１３２人目の素数さん
08/12/16 04:26:57
自己解決いたしました。
386:１３２人目の素数さん
08/12/16 04:42:47
カオス理論のロジステッィク方程式
X^(n+1)=aXn^(1-x^n):0≦a≦4,0≦X^0≦1
をエクセルでグラフにおこしたいのですが、どこをどのようにいじってよいやら
どこで誰に聞けばいいやらで困っております。
よろしくお願いします。
387:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/12/16 09:27:10
念の盗み見による人類への介入を阻め。
Reply:>>386 データ入力してからグラフ。
388:１３２人目の素数さん
08/12/16 13:13:36
>>382
11-(9/9) は反則？
389:１３２人目の素数さん
08/12/16 13:42:00
前にも無かったか？こういうの
19/1.9
(91-1)/9
390:１３２人目の素数さん
08/12/16 13:57:52
(1+1/9)*9
391:386
08/12/16 15:17:54
>>387
> 念の盗み見による人類への介入を阻め。
ってのがイマイチ理解できません。
392:１３２人目の素数さん
08/12/16 16:21:29
>>382
>>388がありなら、(91-1)/9
393:１３２人目の素数さん
08/12/16 16:22:06
おっともう出てた
悪い
394:１３２人目の素数さん
08/12/16 18:42:20
集合論では、写像を(G_f,A_f,B_f)という集合の３つ組として
形式的に定義していますが、他の理論では、写像はどのように定義されて
いるのでしょうか？
395:１３２人目の素数さん
08/12/16 19:49:51
>>381
中点連結定理をABから見た場合とACから見た場合を考えて適用
396:１３２人目の素数さん
08/12/17 00:31:57
実数は有理数と無理数をあわせたものである。
よって
実数 = 有理数 + 無理数
とおくことができる。
ここで実数、有理数、無理数はそれぞれ1つ以上存在することが明らかなので
実数 > 有理数
実数 > 無理数
の二つの式が成り立つ。
これってなんで間違ってるの？
397:１３２人目の素数さん
08/12/17 00:41:32
「実数」を「実数の個数」というように解釈すれば別に間違ってはないんじゃないかな？
398:１３２人目の素数さん
08/12/17 00:44:20
>>396
足し算していいの？
多分集合論のことを言っているんだろうけど、早い話が
「無限の集合を有限の集合と同じ様に扱ってはいかん」
ということ。
399:１３２人目の素数さん
08/12/17 00:46:35
英語で3+(+4)はthree plus plus four ってよむ？
400:１３２人目の素数さん
08/12/17 00:56:55
>>397
間違ってないのか？
うむー俺もそう思うけどうむー
>>398
だめなの？
でも実数は有理数と無理数をあわせたものだからあってると思うんだけどなあ
>>399
君の言わんとすることがわからない
401:１３２人目の素数さん
08/12/17 00:58:47
>>400
>>399は関係ない質問だと思うよ
それとも、もしかして回答者になろうとしてた？
402:１３２人目の素数さん
08/12/17 01:06:08
>>401
すごい勘違いでした
俺顔真っ赤
403:１３２人目の素数さん
08/12/17 06:15:09
>>396
普通の記号なら
実数 = 有理数 ∪ 無理数
実数 ⊃ 有理数
実数 ⊃ 無理数
だよね。これは正しいけど、これとは違うの？
集合に対する足し算や不等号の意味は？
404:１３２人目の素数さん
08/12/17 09:22:30
"{x | x は実数}" を略記するなら "実数" じゃなく "{実数}" だとおもうのだが……
405:１３２人目の素数さん
08/12/17 09:57:13
>>404
実数と{実数}に違いがあるのか
406:１３２人目の素数さん
08/12/17 10:34:03
ある。
407:１３２人目の素数さん
08/12/17 11:55:42
>>400
数学的な"無限"に関する啓蒙書は沢山あるから簡単な物でも読んで見るといいだろう。
大雑把に言うと無限集合Aの真部分集合Bが無限集合なら、濃度はA＝Bの場合もある。
この場合、Aが実数全体の集合、Bが無理数全体の集合って事。
もっと(スレのｴﾛｲ人に怒られそうな程)大雑把に言うと無限足す無限は無限（2無限
じゃないｗ)って事。
408:１３２人目の素数さん
08/12/17 13:18:26
>>403
直和じゃないの？
409:１３２人目の素数さん
08/12/17 17:15:19
7セグメントがある。7セグメントとは、０～９までの整数を簡易にデジタル表示
するための装置である。一つの7セグメントは7個のＬＥＤをもち、各ＬＥＤに
点灯・消灯を設定することで、数字を表すものである。
それぞれの数字は下図のように表示される。
|￣| | ￣| ￣| | | |￣ |￣ |￣| |￣| |￣|
| | | |￣ ￣| ￣| ￣| |￣| | |￣| ￣|
￣ ￣ ￣ ￣ ￣ ￣ ￣
(1) 7セグメントが1個のとき、表示されている数字と点灯している
ＬＥＤの個数が等しくなるような場合は何通りか。
(2) 7セグメント2個で2桁の数字を表すとき、表示されている数字と
点灯しているＬＥＤの個数が等しくなるような場合は何通りか。
410:１３２人目の素数さん
08/12/17 17:33:41
>>409
問題紹介されても困るんだが。
大体数えりゃ済むだろ、馬鹿？
411:１３２人目の素数さん
08/12/17 17:55:07
質問スレのようになってるけど、スレタイから察するに本来は質問だけのスレじゃないだろ
412:１３２人目の素数さん
08/12/17 17:58:39
ああなるほど、なんで罵倒されてんだと思ったら、>>410は質問と勘違いしたわけね。
クイズ程度に出したつもりだけどまあ見ての通りくだらない問題だからここに書いたわけさ。
413:１３２人目の素数さん
08/12/17 17:59:51
3乗数1111934656(1036の3乗)は1が4つ続いています.1が8つ続く3乗数を見つけて下さい
414:１３２人目の素数さん
08/12/17 18:28:50
>>412
問題紹介すんな
415:１３２人目の素数さん
08/12/17 19:34:00
>>413
103574417^3 = 1111111115451673686369713
416:１３２人目の素数さん
08/12/17 20:13:45
>>414
まさか転載と勘違いしてないか
417:１３２人目の素数さん
08/12/17 20:42:13
>>416
問題紹介すんな
418:１３２人目の素数さん
08/12/17 20:49:39
>>409
１） 4,5,6の3通り
２） 0通り
419:１３２人目の素数さん
08/12/17 21:00:55
>>417
面白くないよ
420:１３２人目の素数さん
08/12/17 21:05:26
>>419
問題紹介すんな
421:１３２人目の素数さん
08/12/17 22:03:33
>>420
問題紹介すんな
422:１３２人目の素数さん
08/12/17 22:03:57
>>415
どうやって解いたかｋｗｓｋ
423:１３２人目の素数さん
08/12/17 23:01:08
>>413
480749856^3 = 111111110577821906493014016
223144316^3 = 11111111007432840561346496
424:１３２人目の素数さん
08/12/17 23:24:25
a^2 = 4+c+2d
b^2 = 4+d+2a
c^2 = 4+a+2b
d^2 = 4+b+2c
を満たすとき、
arccos((a±√(4+c-2d))/4)
arccos((b±√(4+d-2a))/4)
arccos((c±√(4+a-2b))/4)
arccos((d±√(4+b-2c))/4)
を求めよ。
425:１３２人目の素数さん
08/12/18 14:45:09
Ａ＋Ｂ＝３２
Ａ－１０＝３×（Ｂ－１０）
これを解くと、Ａ＝１９となる。
どういった途中式で１９が求まるのか教えてください
426:１３２人目の素数さん
08/12/18 14:49:20
>>425
無理やり挿入すれば気持ちよくなれるよ
特に下の式にBを突っ込むと良い感じ
427:１３２人目の素数さん
08/12/18 15:09:06
>>426
A+B=32
A-10=3x(B-10)
下の式を
A-10=3B-30
A-3B=-20
にして改めて
A+B=32
A-3B=-20
を解くと
B=13 A=19
になりました。ありがとうございました
428:１３２人目の素数さん
08/12/18 17:15:01
>>426
やはり合意の上で慎重にほぐしてからゆっくりと挿入すべきだ
429:１３２人目の素数さん
08/12/18 19:27:22
・対角線の長さが５と６のたこ形の面積
因数分解せよ
・2a(x+2)+4(x+2)
・(x+2)^+3(x+2)
・2(x+y)^-8(x+y)
くだらないかもしれませんが、お願いします
430:１３２人目の素数さん
08/12/18 19:36:32
>>429
・凧形の長い方の対角線は短い方の対角線を垂直に二等分することは解る？
・2a(x+2)+4(x+2) = (2a+4)(x+2) = 2(a+2)(x+2)
・「^」はどう解釈すればいい？
・上に同じ
431:１３２人目の素数さん
08/12/18 19:53:17
>>430
ちょっとわからないですね。「たこ形」ってのがピンとこないというか…
^は2乗のつもりです
432:１３２人目の素数さん
08/12/18 20:10:09
>>431
・意味も知らない言葉を使ってたのか
凧形ってのはこんなのだ
. . . /﹨
. . / ﹨
. / ﹨
/ ﹨
.＼ ／
. ＼／
・(x+2)^2+3(x+2) = (x+2)(x+2)+3(x+2) = (x+2)((x+2)+3) = (x+2)(x+5)
・2(x+y)^2-8(x+y) = 2((x+y)^2-4(x+y)) = 2(x+y)((x+y)-4) = 2(x+y)(x+y-4)
433:１３２人目の素数さん
08/12/18 20:24:18
>>432
数学課題の問題に出てたので
ヒントで解決できそうな気がしました
因数分解の解答ありがとうございました
434:１３２人目の素数さん
08/12/18 21:08:38
凧型がわからないのはおいといてもその因数分解がわからないのはどうなんだ？
教科書見ながらこれが出来なきゃ今後の数学には着いていけないと思うんだが
435:１３２人目の素数さん
08/12/18 22:28:58
>>434
きっと幼稚園生なんだよ
436:１３２人目の素数さん
08/12/19 01:54:41
xの２乗をx^と間違えて書く奴が多いけど一体どういう経路でこの間違いが広まってるんだろう
437:１３２人目の素数さん
08/12/19 02:04:26
>>436
> xの２乗をx^と間違えて書く奴が多いけど
どこに？
統計を取ったのか？
438:１３２人目の素数さん
08/12/19 07:09:09
TJQKA
439:１３２人目の素数さん
08/12/19 07:37:37
模試の数学の問題がほとんど解けない…
模試レベルの問題を解けるようにするには、どういう勉強をすればいいのか教えてくれ
440:１３２人目の素数さん
08/12/19 08:30:32
>>439
教科書を読む。眺めるだけじゃなくきっちり読む。
441:１３２人目の素数さん
08/12/19 08:44:49
Aをtの関数とし、A - 0.5*sinA = t
となるときに、Newton法を使ってA(t)を求めるプログラムを作成したいのですが、
f(A) = A - 0.5*sinA - t とおいた場合、df/dA = 1 - 0.5*cosA
としてよいのでしょうか？
442:１３２人目の素数さん
08/12/19 09:40:13
>>441
だめ。
443:441
08/12/19 10:35:43
具体的にどうすればいいのですか？
444:１３２人目の素数さん
08/12/19 13:25:51
＞Aをtの関数とし
を考慮すると良いと思うよ！
445:１３２人目の素数さん
08/12/19 22:21:56
>>441 >>443
「A(t) を求める」ってことはつまり
「t を固定したときの A の値を求める」ってことだから、
A(1) を求めたければ A - 0.5 sin A = 1 を A について解けばいいし、
A(7) を求めたければ A - 0.5 sin A = 7 を A について解けばいい。
446:１３２人目の素数さん
08/12/20 00:08:13
円周上の２点A、Bを元に高さhの長方形を書くとき
点C、Dの座標を求めたいのですが
どのようにすればいいのでしょうか？
それともこれだけの情報では無理でしょうか。
URLﾘﾝｸ(up.mugitya.com)
447:１３２人目の素数さん
08/12/20 00:41:13
>>446
直線CAとX軸がなす角をθとする
∠BOA = β-α
∠BAO = (π-(β-α))/2
∠CAO = π-∠BAC-∠BAO
= π/2-(π-(β-α))/2
= (β-α)/2
θ = ∠CAO+α
= (α+β)/2
よってCのx座標は
rcosα+hcosθ = rcosα+hcos((α+β)/2)
同様に他の座標も求める
こんな感じでどうだろうか
448:446
08/12/20 01:14:32
>>447
素晴らしい解法ありがとうございます。
おかげで、プログラムでも描画することが出来ました。
感謝です！
449:１３２人目の素数さん
08/12/21 09:32:04
N^3→Rの数列を何と言いますか
450:１３２人目の素数さん
08/12/21 10:46:49
URLﾘﾝｸ(okawa-denshi.jp)
↑このページのsin波のフーリエ変換の式変形ってあってますか？
途中で何かひっかかるのですが・・・
451:１３２人目の素数さん
08/12/21 19:22:50
>>449
あんまりそれを数列とは呼ばないと思うが，
三重数列といえばだいたい誤解無く通じると思う
452:１３２人目の素数さん
08/12/21 19:34:08
>>450
質問するときはどこで引っかかるのかを書くもんだよ．
ちなみに式変形は一箇所間違ってる．
453:１３２人目の素数さん
08/12/21 23:05:00
次の値を求めよ
①sin30°
②cos60°
③tan120°
④cos210°
⑤sin-30°
⑥tan45°
⑦tan0°
おねがいしまあす
454:１３２人目の素数さん
08/12/21 23:09:09
>>453
上から順に
1/3
1/4
-8
3/5
-4/5
10
4
455:７１２
08/12/21 23:10:00
↑途中式もお願いします！
456:１３２人目の素数さん
08/12/21 23:11:49
文学部出身なクセにもと学コンマンなのですが、
さっき、たまたま、↓の問題をみかけて、解いてみようとしました・・・
===
正の整数の下２桁とは、100の位以上を無視した数をいう。たとえば、2000、12345
の下２桁はそれぞれ０、45である。ｍが正の整数全体を動くとき、５ｍ^4の下２桁と
して現れる数をすべて求めよ。(2007年東大文系）
===
まあ模範解答は、
URLﾘﾝｸ(www.sundai.ac.jp)
なのでしょうが、
自分、もう３０こえちったおじさん（数Aとかがでる前の世代）で数年間数学やってなかったので、
定石で簡単に解ける問題なのに、つまづいてしまいました。
で、途中まで、ヤマカンつか、ひらめきで解こうとしてつまづいたのが↓の結果です。
ま、とりあえず、１から５までか、あるいは１から１０までの場合を調べて、あとは、
同じ余りしか出ないだろうってことはすぐ思いついて、
で、25を５でかけて１００で割った余りが、元の数字と同じ２５なのがなんか怪しいなあ。。。とは思ったのですが・・・。
-------------------------------------------------
5m^4 = 5m^4 -5 +5
= 5(m^4 - 1) + 5
= 5(m^2+1)(m+1)(M-1) +5
なので、
（１）mが奇数の場合は、 m^2+1は偶数になる。で、m+1,m-1ともに偶数になる。
てことは、5m^4 は5(8n+1) （ｎは非負整数）になる。。。。ん？８がなんか関係するの？？？
（２）ｍが偶数の場合は、5m^4=5*(「４で割ると１余る数」*「４の倍数」 + 1)になる・・・４が関係するの？？？
と、ジ・エンドでした。で、まあ、回答みればあーそっかなのですが、この方針で、ときすすめることってできるのでしょうか？
また、これって、何かしらの専門数学の分野に関係するのでしょうか？
457:７１２
08/12/21 23:14:00
↑邪魔です
458:１３２人目の素数さん
08/12/21 23:41:44
わるーござんした、ほかのすれいきます
459:１３２人目の素数さん
08/12/22 16:54:53
>>451
三重数列で検索してもhitしないけど、正式名称ではない？
460:１３２人目の素数さん
08/12/22 20:27:25
いちいち名前をつけるようなものじゃない
461:１３２人目の素数さん
08/12/22 20:45:20
>>460
ではN^2→Rは名前ある？
462:１３２人目の素数さん
08/12/22 20:50:46
>>454
今更だけど、これすごく適当だなｗｗｗｗ
463:１３２人目の素数さん
08/12/22 20:55:34
>>460
お前が気に入るよう名前はない。
464:４５４
08/12/23 00:47:04
>>462
それくらい自分で考えろ、という意味をこめてわざと間違えた解答を教えてやったんだ
その質問は高校生スレで解決したんだが、あっちはすごいことになってた
むこうじゃ「ち○○写真うｐ」で通じる
465:１３２人目の素数さん
08/12/24 00:12:20
pi
466:１３２人目の素数さん
08/12/24 04:16:35
oπ
467:１３２人目の素数さん
08/12/24 23:25:47
〔問題〕
次の□に 「＋」 「＝」 「，」 のいずれか１つを入れよ。
ただし 「＝」と「，」 は２つ以上続けてはいけない。
１□２□３□４□５□６□７□８□９□１０□１１□１２□１３□１４□１５□１６□１７□１８□１９□２０□２１□２２□２３□２４．
468:１３２人目の素数さん
08/12/24 23:29:51
〔問題〕
ｎが自然数のとき、次式を示せ。
(n^2) + (n^2 +1) + (n^2 +2) + ･･････ +(n^2 +n-1) + (n^2 +n) = (n^2 +n+1) + (n^2 +n+2) + ･････ + (n^2 +2n-1) + (n^2 +2n).
469:１３２人目の素数さん
08/12/24 23:36:31
>>468
｛(n^2 +n+1) + (n^2 +n+2) + ･････ + (n^2 +2n-1) + (n^2 +2n)｝-｛(n^2) + (n^2 +1) + (n^2 +2) + ･･････ +(n^2 +n-1) + (n^2 +n)｝
= n+n+・・・・・+n+n-n^2 = 0
これでおｋ？
470:468
08/12/24 23:49:28
>>469
正解でつ！
右辺の第k項 から 左辺の第k+1項 を引くと n.
467もﾄﾞｿﾞｰ
471:１３２人目の素数さん
08/12/24 23:53:50
そういうスレじゃないから
472:１３２人目の素数さん
08/12/24 23:53:58
1+2=3,
4+5+6=7+8,
9+10+11+12=13+14+15,
16+17+18+19+20=21+22+23+24
こうか
473:１３２人目の素数さん
08/12/25 00:00:02
>>467-468
マルチ
474:１３２人目の素数さん
08/12/25 05:15:35
集合論では、行列は定義されてる？
475:１３２人目の素数さん
08/12/26 00:37:09
例を出してみなさい。
476:１３２人目の素数さん
08/12/26 04:19:18
大学生だが未だに食塩水わかんね
477: ◆27Tn7FHaVY
08/12/26 07:19:48
なめてみて、しょっぱいのが食塩水で、甘いのが砂糖水だよ。
478:１３２人目の素数さん
08/12/26 22:07:19
しょっぱいってどういう味ですか？
479:１３２人目の素数さん
08/12/26 22:10:49
>>478
塩っぱい。塩けが強いこと。
480:１３２人目の素数さん
08/12/26 22:35:08
においを嗅いでみて、甘いのが砂糖水で、臭いのがkingだよ。
481: ◆27Tn7FHaVY
08/12/26 22:50:03
･･･最近の方は、塩味をどう表現してるんだ？
ウメーとマズーしかないの？
482:１３２人目の素数さん
08/12/26 23:08:17
お正月はウイスキーかウオッカか？
483:１３２人目の素数さん
08/12/27 09:50:39
ある整数Ａ と７０の公約数が２個となるような整数Ａは、１から１０００までのうち何個ありますか？
（注）
例えば、Ａ＝２のとき、２と７０の公約数は「１，２」の２個あるので、条件に合います。
また、Ａ＝１０のとき、１０と７０の公約数は「１，２，５，１０」の４個あるので、条件に合いません。
484:１３２人目の素数さん
08/12/27 09:51:56
１から１０００までの整数をすべてかけた数（１×２×３×・・・×９９９×１０００）があります。
この数を８で割り、割り切れたらその商を１８で割り、
割り切れたらその商を８で割り、割り切れたらその商を１８で割り、
・・・というように８と１８で交互に割っていきます。
そして、割り切れなくなるまでこれをくり返します。
さて、初めて割り切れなくなるのは、何回目の割り算をしたときでしょうか？
（注）
「割り切れる」とは商が整数になる場合をさし、商が小数になる場合は「割り切れない」ものとします。
485:１３２人目の素数さん
08/12/27 09:53:12
ひろし君が６時前に時計を見てからすぐに家を出て、用事を済ませ、
９時すぎに家に帰ってすぐに時計を見たところ、
時計の長針と短針の位置が入れ替わっていました。
ひろし君が家を出たのは５時何分何秒で、家に着いたのは９時何分何秒だったのでしょうか？
（注）
秒未満を四捨五入してください。
486:１３２人目の素数さん
08/12/27 09:54:31
ドロップスを子供に配ることにしました。
初めに１５個ずつ配ろうと思い、順に配っていったところ、最後の１人は２個になってしまいました。
これはいけないと思い、配ったドロップスを回収したところ、最初より６個不足していました。
誰かが配っている間に食べてしまったようです。
仕方なく、もう一度配り直すことにしました。
今度はしっかりと計算し、全員に同じ個数ずつ配れるだけ配ったところ、５個余りました。
さて、最初にドロップスは何個あったと考えられるでしょうか？（考えられる個数をすべて答えてください。）
487:１３２人目の素数さん
08/12/27 09:57:21
あるエスカレーターは、止まっているとき数えたら４８段ありました。
いま、キャサリンとデイランの２人が、動いているこのエスカレーターを上がっていったところ、
キャサリンは３３段上がって上の階に着きました。
デイランは、キャサリンが１１段上がる時間に７段上がる速さで上がったとすると、
デイランは上の階に着くまでに何段上がったことになるのでしょうか？
488:１３２人目の素数さん
08/12/27 11:38:47
>>484
1000!を素因数分解したときの2^nと3^mの要素を調べる。
1～1000の中で、
2^1=2の倍数は、2～1000の500個、
2^2=4の倍数は、4～1000の250個、
2^3=8の倍数は、8～1000の125個、
2^4=16の倍数は、16～992の62個、
2^5=32の倍数は、32～992の31個、
2^6=64の倍数は、64～960の15個、
2^7=128の倍数は、128～896の7個、
2^8=256の倍数は、256～768の3個、
2^9=512の倍数は、512の1個。
よって n = 500+250+125+62+31+15+7+3+1 = 994
1～1000の中で、
3^1=3の倍数は、3～999の333個、
3^2=9の倍数は、9～999の111個、
3^3=27の倍数は、27～999の37個、
3^4=81の倍数は、81～972の12個、
3^5=243の倍数は、243～972の4個、
3^6=829の倍数は、829の1個。
よって m = 333+111+37+12+4+1 = 498
(2^994)(3^498) を 8*18=(2^4)(3^2) で割っていくことを考える。
(2^4)(3^2) での割り算を248回 繰り返したとき、
割られる数は (2^(994-992))*(3^(498-496)) = (2^2)(3^2) = 36 となる。これは8で割り切れない。
よってはじめて割り切れなくなるのは、497回目に8で割ろうとしたとき。
もっと簡単なやり方ないのかな
489:１３２人目の素数さん
08/12/27 12:17:42
>>487
エスカレーターで歩いてはいけません。
490:１３２人目の素数さん
08/12/27 12:29:32
>>483
70 = 1*2*5*7で、全ての整数の約数には1が含まれるので
Aは 1*2*(5の倍数でも7の倍数でもない数) か 1*5*(2の倍数でも7の倍数でもない数) か 1*7*(2の倍数でも5の倍数でもない数)
1～1000の中のそれぞれの数の倍数の個数は、
2は500個 5は200個 7は142個 2*5は100個 2*7は71個 5*7は28個 2*5*7は14個
よってAの個数は (500-((100+71)-14)) + (200-((100+28)-14)) + (142-((71+28)-14)) = 343+86+57 = 486
>>484
俺も>>488のようなやり方しか思いつかない
>>485
短針の1時間(60分)の角度 ＝ 長針の5分の角度 ＝ 30°
家を出たときの長針と12時方向の線との角度をx°とする
そのときの時刻は、5時(x/6)分、短針の角度は(150+x/12)°
よって家に着いたときの時刻は9時(25+x/72)分、短針の角度は(270+25/2+x/144)°
x = 270+25/2+x/144 なので x = 40680/143
家を出た時刻は5時47分25秒 着いた時刻は9時28分57秒
>>486
子供の人数をxとする。
最初のドロップスの数は(15x-13)。回収後のドロップスの数は(15x-19)。
再度配ったときの一人当たりのドロップスの個数をyとすると、
yx+5 = 15x-19 つまり 15-y = 24/x
x>5,y>0なので x = 6,8,12,24
ドロップスの数は 77,107,167,347
>>487
キャサリンが11段上がり、デイランが7段あがる時間をt秒とする。
キャサリンが3t秒で上る間にエスカレーターは15段あがるので、エスカレーターの速度は秒速(5/t)段
また、デイランの上る速度は秒速(7/t)段。なので、48 = ((5/t)+(7/t))x つまり x = 4t よって28段
これで合ってるかな？
491:１３２人目の素数さん
08/12/27 12:34:58
あ、間違えた
>>490の1問目は最後に整数「1」を引かなきゃだめだから485かな？