08/11/28 06:43:59
計算機にやらせればいいじゃない
810:１３２人目の素数さん
08/11/28 10:28:15
>>807
厳密解が必要な問題なのかい？
811:１３２人目の素数さん
08/11/28 10:55:42
調和級数だったら数が大きくなればlogXに近くなるんじゃないの？
近似はラクになるな
812:１３２人目の素数さん
08/11/28 11:33:48
近似じゃダメなのかい？
813:１３２人目の素数さん
08/11/28 11:37:09
>>811
確率なのに発散しちまいますがな。
814:１３２人目の素数さん
08/11/28 11:47:31
その調和級数は確率じゃないよ
815:１３２人目の素数さん
08/11/28 16:08:26
三角不等式、2cos(x/2+π/12)<√3を解け。ただし0≦x＜2πとする。
解答編を失くしてしまい正解が分かりません。
答えはπ/6<x<11π/6でしょうか？
816:１３２人目の素数さん
08/11/28 16:14:56
ちがうっちば。
817:１３２人目の素数さん
08/11/28 16:25:50
>>815
2 cos( (x/2) + (π/12) ) < √3
cos( (x/2) + (π/12) ) < (√3)/2
0≦x<2πだから
(π/12) ≦ (x/2) + (π/12) < (13/12)π
cos(t) = (√3)/2 となるのは、nを整数として
t = ± (π/6) + 2nπであることを考えると
(π/6) ≦ (x/2) + (π/12) < (13/12)π
(π/12) ≦ (x/2) < π
(π/6) ≦ x < 2π
818:１３２人目の素数さん
08/11/28 16:42:10
∫ e^{-3(k-x)}u(x) dxを解くとどうなるか教えて頂けないでしょうか？
ちなみに∫ e^{-3(k-x)} dxなら、{1/-3(k-x)}*e^{-3(k-x)}で
合ってますでしょうか？
819:１３２人目の素数さん
08/11/28 16:45:39
>>818
積分を解くとはどういう意味か分からないが
そもそもu(x)って何？
820:818
08/11/28 18:42:59
レスどうもです。
積分を解く…正しい表現じゃないのかもしれませんが、
∫1 dx=xなら左辺を右辺の形にすると言う事です。
u(x)はf(x)とかみたいな関数なのですが、
u(x)がどんな関数か解らなければ解くことが出来ないのでしょうか？
821:１３２人目の素数さん
08/11/28 18:57:22
>>820
何を言いたいのかよく分からないが
任意の関数について
∫f(x) dxがこれ以上簡潔になることは無いことを知っているのであれば
u(x) = e^{3(k-x)} f(x)
とすることで任意の関数の積分に帰着してしまうわけだけど。
822:815
08/11/28 22:34:29
>>817
詳しく書いて頂きありがとうございました。
823:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:48:43
代数の証明でわからないところがあります。
『群Gはべき零群ならば列
e=Z_0(G)⊂Z_1(G)⊂…⊂Z_n(G)⊂…
をZ(G/Z_i(G))=Z_i+1(G)/Z_i(G)(i≧0)と定義すると、Z_n(G)=Gとなる
nがある。』という命題について
（証明）
Gの中心列 e=H_0⊂H_1…⊂H_n=G を１つとる。このときH_i⊂Z_i(G)=:Z_i(i≧0)
を示せばよい。i=0のときは明らか。H_i-1⊂Z_i-1(G)とする。このとき
π：G/H_i-1 → G/Z_i-1 を考えると、H_i/H_i-1⊂Z(G/H_i-1)ゆえ
π(H_i/H_i-1)⊂Z(G/Z_i-1)=Z_i/Z_i-1 したがってH_i⊂Z_iH_i-1=Z_i
（証明終わり）
となっていますが、最後の行がわかりません。
①なぜ「H_i/H_i-1⊂Z(G/H_i-1)ゆえπ(H_i/H_i-1)⊂Z(G/Z_i-1)」といえるのか
②なぜ「したがってH_i⊂Z_iH_i-1」といえるのか
わかりません。特に②が不思議な気がします。
824:１３２人目の素数さん
08/11/28 22:54:01
>>823
πとは何か。
825:823
08/11/28 23:03:19
>>824
πとはこの証明の中で、G/H_i-1 → G/Z_i-1 と定義する写像です。
記号に特に意味はありません。
826:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:08:54
>>825
πがどういう写像か考えりゃ分るだろ
って言う意味なんだが？
記号がπなのは射影の頭文字だろＪＫ
827:823
08/11/28 23:19:59
>>826
返答ありがとうございます。
よくわかりません。わかっている人には
自明かもしれませんが、うまく行間を埋めれないです。
828:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:22:52
>>827
じゃあ頭を悩ませろ、こんなのは自分で納得するしかないんだから
手を動かしてもがけ。
829:818
08/11/30 02:55:12
>>821
レスどうもです。
∫f(x) dxがこれ以上簡潔になることは無いのですね。
今、資料が手元にないのでu(x)は、明日、調べ直します。
仮に、u(x)がなくて、∫ e^{-3(k-x)} dxだけなら、
{1/-3(k-x)}*e^{-3(k-x)}で合っているのでしょうか？