09/05/12 09:17:16
写像f: R^n → R^mが線形写像であるとは、
R^nの任意のベクトル、a, b と任意のスカラー k に対して
(1) f(a + b) = f(a) + f(b)
(2) f(ka) = kf(a)
が成り立つときにいう
と書いてあるんですが、
これって(1)だけが成り立って(2)が成り立たない場合なんてあるんですか（またはその逆も）？
あるならば是非それらの例を教えてください
この本に載っている例はすべて(1)も(2)も成り立つ例ばっかりなんで
(1)が成り立てば同時に(2)も成り立つような気がしてなりません