08/11/23 18:18:28
R^nとかC^nの上の変換の場合は同値になるけど、
「連続」ってのは距離とかが入ってないと定義できないから
代数的でない無駄な性質を定義に使ってしまうことにはなるよね。
たとえば多項式とか数列とかはベクトル空間の構造を持つけど
多項式の変換が「連続」って何っていう話で。
あと位相空間の構造の入った線形空間で必ず同値になるか、
とか言われるとちょっと分かりません。
08/11/23 18:18:28
R^nとかC^nの上の変換の場合は同値になるけど、
「連続」ってのは距離とかが入ってないと定義できないから
代数的でない無駄な性質を定義に使ってしまうことにはなるよね。
たとえば多項式とか数列とかはベクトル空間の構造を持つけど
多項式の変換が「連続」って何っていう話で。
あと位相空間の構造の入った線形空間で必ず同値になるか、
とか言われるとちょっと分かりません。