08/11/14 05:46:39
Cを複素数体とする。VをC上の有限次元内積空間とする。A:V→Vが線形写像の時Aの随伴写像をA^*で表す。
A,BをV→Vの線形写像とし,AA^*=A^*A,BB^*=B^*BでAB=BAが成り立っている時,
(AB)(AB)^*=(AB)^*(AB)
となる事を示せと言う問題です。
(AB)(AB)^*=(AB)(B^*A^*)=A(BB^*)A
とか色々いじってみたのですがどうしても
(AB)(AB)^*から(AB)^*(AB)に持っていけません。
どのように変形すればいいのでしょうか?