08/12/24 05:56:49
>>156
|1 1 1 ||x| = |1 |
|a b c ||y| |k |
|a^2 b^2 c^2||z| |k^2|
|a^3 b^3 c^3| |k^3|
を解け、ということなので，最初の三式を取って
|1 1 1 ||x| = |1 |
|a b c ||y| |k |
|a^2 b^2 c^2||z| |k^2|
を解いて（a, b, c が相異なるので係数行列は正則），
第四式に突っ込んで整理すると
(a-b)(b-c)(c-a)(a-k)(b-k)(c-k) = 0
となる．よって k は a, b, c のどれか．