08/12/18 10:02:16
>141
> 134の指摘を全然理解理解してないだろ。
すいません。
(b)についての質問なのですが
<F(v),F(v)>=<v,v>を示そうとしているのですが
∀v∈Vをv=Σ[i=1..n]a_iv_i (a_1,a_2,…,a_n∈R)と表すことにすると,
<F(v),F(v)>=<F(Σ[i=1..n]a_iv_i),F(Σ[i=1..n]a_iv_i)>
=Σ[i=1..n]a_iv_iΣ[j=1..n]a_jv_j<F(v_i),F(v_j)> (∵Fは線形写像?と内積の性質)
=Σ[i=1..n]a_i^2<w_i,w_i> (∵w_iは直交)
の形になると思います。
これからどうすれば =<v,v>に持っていけますでしょうか?
なにとぞお助けください。m(_ _)m