08/12/14 11:48:47
ありがとうございます。
>>>134
>> tM~_B_B'(F)M_B_B'(F)=I(ただし~は共役の意味,tは転置の意味,Iは単位行列の意味です)を示せばいいのだと思います。
> 多分これが違う．
> 何も言わずにユニタリと言ったらそれでいいのだけど，
> 今は内積が指定されているから，それはユニタリの条件にならない．
> （それがユニタリの条件になるのは内積が <x,y> = Σx_i~ y_i で定義されていないとだめ）
ユニタリ写像の定義から<Fv,Fv>=<w,w>を示さねばならないという訳ですね。
それなら
(b) Let F:V→V be such that F(v_i)=w_i for all i. Show that F is unitary.
という問題文にしないといけないのではないでしょうか?
(b) Let F:V→V be such that F(v_i)=w_i for all i. Show that M_B_B'(F) is unitary.
だと行列に対して証明せよって解釈してしまいますよね。