08/12/03 04:07:40
ご回答ありがとうございます。
>>>105
> それじゃテンソル積の定義を言い換えただけだからだめ。
そうでしたか。
> R上の基底で表せ、といっている（ところで「R」は実数体のことだよね？）。
はいそうです。
> 実はその問題はちょっとイジワルだ。K={a+b√5;a,b∈Q}やRとかいう具体的な
> 体じゃなくて、抽象的な体KとL（K⊆L）で考えたほうがかえってわかりやすいはず。
うーん,どうすればいいかわかりません。
P_n(×)RのR上の線形空間の基底は
{x^n(×)1,x^(n-1)(×)1,…,1(×)1}だと思います。
よって、
P_n(×)Rは｛Σ[i=0..n]a_ix^i；a_i∈R｝と同型だ
といえるかと思います。これでいいのでしょうか?