09/04/09 09:49:32
>>726
上田アトラクタの再発見者として私が認識しているのはDavid Ruelle氏
（Institut des Hautes Etudes Scientifiques, Theoretical Physics,
Emeritus）です。彼はRuelle-Takens（Turbulence Theory）のRuelleです。
私はHenri Poincareの貢献が何であるかは知りません（力学系の礎という
意味ではそうでしょうが）が、Ueda-Smale-Lorentzに関しては誰も文句は
ないでしょう。
「制度付き数値計算」は名前だけは知っていますが、中身は全然知りません。
どんな数学の命題がどういう風に（その仕組み、整数演算ではなくてですか？
Lispとは当然違いますよね。）厳密に証明されるのかを概略だけでも教えて
下さい。それでどんな「力学系の未解決問題」が「どうやって」計算機で厳密
に証明されたのでしょうか。（力学系に関しては、私は宍倉氏のHausdorff
dimensionの話しか、それも結果だけしか知りません。）事のついでに
Jean-Christophe Yoccozに就いてもLions同様に教えて下さい。
それでhomology groupsやexact sequencesに関して私が辛うじて知っているのは
GrenobleのFrancis Sergeraert氏が（計算機屋と組んで）開発したEAT
（Effective Algebraic Topology）があります。本来の目的はhomotopy
groupsを計算する事で、（先ずhomologyを計算してからHurwitzの定理経由で
homotopyの計算をすると言う仕掛けだったと記憶しています。（あとPostnikov
分解は使ったかも知れません。）それでhomologyの計算は計算機内部に
Koszul complexを認識させるのだったと思いますが、間違っていたら済みま
せん。）このシステムは「整数係数で計算出来る」所が凄い（有理数係数なら
ばhomotopyはそんなに複雑ではない、Dennis Sullivanのモデルが取れる場合
が多いので。）詳しくは：
URLﾘﾝｸ(www-fourier.ujf-grenoble.fr)～sergerar/
をご覧下さい。実装系はLisp上で開発されています。