09/08/02 14:23:38
f(z)＝e^(-y)*(cosx+i*sinx),(z=x+i*y)はz平面全体で正則であることを示せ。
という問題で、
u=e^(-y)*cosx,v=e^(-y)*sinx
とおいて、コーシー・リーマンの方程式を利用するのはわかるのですが、Z平面全体でu,vが全微分可能であることは述べなくてもよいのでしょうか。
ux=vy,uy=-vx
だけを計算すればいいですか
09/08/02 14:23:38
f(z)＝e^(-y)*(cosx+i*sinx),(z=x+i*y)はz平面全体で正則であることを示せ。
という問題で、
u=e^(-y)*cosx,v=e^(-y)*sinx
とおいて、コーシー・リーマンの方程式を利用するのはわかるのですが、Z平面全体でu,vが全微分可能であることは述べなくてもよいのでしょうか。
ux=vy,uy=-vx
だけを計算すればいいですか