08/12/05 23:52:30
大学で習う数学ってまずどこでよく躓くの？
107:１３２人目の素数さん
08/12/06 00:01:29
>>105
A～Eは偏差値による振り分けだがFは入試がまったく機能していない状態、つまり受ければ全員合格する状態のことを示す
108:１３２人目の素数さん
08/12/06 00:06:10
>>106
数列の極限
写像の全射性
線型写像または準同型写像の核、像
ついていけない奴を見る限りではこの辺りかな
109:１３２人目の素数さん
08/12/06 00:13:28
学部生が大学でやる数学は盗むものであって
習うものだと思っていると付いていけなくなるのが
目に見えてる。
マスターは組み立てる、ドクターは究める。
110:１３２人目の素数さん
08/12/06 19:57:12
>>108
参考にさせてもらいます。
111:１３２人目の素数さん
08/12/12 00:34:15
>ウチの大学も数学科が留年率校内１位だしな。
>それくらい数学は難しいということだ。
他者をバカよばわりしているが、結局オマエんとこが一番バカ
ってことじゃんｗ
よくわかった。数学は何の関係もない。
112:１３２人目の素数さん
08/12/12 01:08:09
数学科だったけどこのままじゃ卒業できんと思って転科した。
ちなみに今生物学科。生物学科はちゃんと勉強すれば単位とれそうな感じ。研究室に拘束されるのは面倒だが…
数学って勉強したからできるってもんじゃないな。（高校生のときにすでに感じてたが）
数学が好きで、数学の教員になりたくて苦労して数学科入ったのになぁ…
数学好きな気持ちは今も変わらないが、今後は理科教員目指しつつ趣味で数学勉強するつもり
113:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/12/12 01:30:44
念の盗み見による人類への関与がなくなれば、大学数学もよりよくわかるようになるだろう。
114:１３２人目の素数さん
08/12/12 12:17:10
おまいらの使ってる教科書と演習書教えれ。
特に代数の。
代数の演習書って園子たんのと数学サイエンス社のしかなくね？
園子たんのは環体（テスト範囲）が乗ってないし、サイエンス社のは難し過ぎる。
どうすればいいんだ、これ
115:１３２人目の素数さん
08/12/12 12:19:34
解析が苦手な人はよくわかってないか、数学が苦手なんだろうね。
116:１３２人目の素数さん
08/12/12 12:44:41
解析は覚えきれないだけだっつーの
積分の公式とか変数変換の定石とか試験中に自分で導いてたら時間なくなるし
曲線の長さの式とか、体積とか表面積とか曲率とかそんなもん覚えられるかボケ
117:１３２人目の素数さん
08/12/12 12:56:57
永田の可換体論
演習は担当が作るプリント
118:１３２人目の素数さん
08/12/12 13:02:49
>>114
園子レベルの人には世の中の任意の本が難しく見えるだろうよ。。
とりあえずまともな本を読め。
>>116
それは解析じゃない。計算。
119:１３２人目の素数さん
08/12/12 17:39:53
じゃあ園子たんのじゃない簡単な演習書ってなによ？
120:１３２人目の素数さん
08/12/12 17:58:39
大学の図書館いけよ
演習書ならいくつかおいてあるだろうから、そこから自分にあったモノを選べ
121:１３２人目の素数さん
08/12/12 18:16:13
年末が近づいてきて、２回生５０人ほどのクラスで
すごくできるようになった人は２人、
まあまあの人は５人、
数学科最低レベルが１０人という感じ。
残りの３３人は高校の先生がやっとだろうと思う。
やはりできる人はすごく勉強している。
毎日遅くまでずっと勉強してるんだろうな。
学部レベルの数学は、頭がいいとか悪いとか関係なくて、
やるかどうかだと思う。
２ｃｈなんか見てないで、さっさと勉強しゅる！
おれもだけどね。。。orz
122:１３２人目の素数さん
08/12/12 18:39:47
俺は前期の代数を園子たんのすぐわかる代数でのりきった。
123:１３２人目の素数さん
08/12/12 18:41:49
sinx,sin2x,…,sin(nx) が一次独立であることを証明する手順を教えていただき
たいのですが。略解には数学的帰納法を用いよとしか書いていないので。よろしく
お願いします。
124:１３２人目の素数さん
08/12/12 18:45:13
>>123
マルチ乙
125:１３２人目の素数さん
08/12/12 18:45:51
>>114
新妻弘・木村哲三「群・環・体入門」がおすすめ
非常に豊富な練習問題が載っている
姉妹書の「演習 群・環・体入門」というのがあって、上記の練習問題の模範解答集になっている
解答は丁寧すぎて逆にイライラするほど
ただ、特殊な群や環についての記述がほとんど無いうえ、ガロア理論についても触れていないので他書でカバーする必要あり
たとえその点を差し引いたとしても、ここまでわかりやすく（石村のように厳密性を欠くこともない）解説した本は他に無いと思う
値段が高いのがネック（テキスト\3200 演習書\2800）
126:１３２人目の素数さん
08/12/12 22:32:33
サンキュ。
調べてみる。
127:１３２人目の素数さん
08/12/13 00:44:10
大学の基礎数学を勉強しなおしたいんだが、マセマって正直どう？
生協にやたらつまれてるんだけど、そんなにわかりやすい本なのか？
128:１３２人目の素数さん
08/12/13 00:46:53
騙されたと思って買ってみろ
129:１３２人目の素数さん
08/12/13 00:53:21
基礎だったらやっぱりヒルベルト・ベルナイスの「数学の基礎」
騙されたと思って買ってみろ
130:１３２人目の素数さん
08/12/13 00:53:33
マセマは見にくい。
石村園子の方がいい。
131:１３２人目の素数さん
08/12/13 01:02:45
俺は駅弁の理学部数学科卒業です
なぜ卒業できたかわかりません。高校の教員免許とっただけです。
いまでもまったくわかりません。
特に位相がわかりませんでした。代数も何とか展開も
卒業研究はガロアの理論です。
バイトが生きがいでした。
132:１３２人目の素数さん
08/12/13 01:14:11
この動画は面白い
騙されたと思って見てみろ
URLﾘﾝｸ(www.nicovideo.jp)
133:１３２人目の素数さん
08/12/13 03:56:11
＞なぜ卒業できたかわかりません。
遠慮なく真実を言えば
駅弁だからだよ。
134:１３２人目の素数さん
08/12/13 06:26:48
関係ねーよ
入学できれば卒業できる
それが日本の大学
135:１３２人目の素数さん
08/12/13 16:03:27
理科大でも？
136:１３２人目の素数さん
08/12/13 16:34:45
理科大でも
137:１３２人目の素数さん
08/12/13 17:43:01
大学数学が出来るかどうかは、集合位相ができるかどうかにかかってる
これが出来るやつは残り全部出来る。
138:１３２人目の素数さん
08/12/13 19:47:25
集合は最終的に真偽表による。
139:１３２人目の素数さん
08/12/13 19:50:32
ちなみに理科大は退学率１０％越えているんだが。
140:１３２人目の素数さん
08/12/13 19:54:29
東大数学科は進振りでは45人取るが卒業するのはこれだけ
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
141:１３２人目の素数さん
08/12/13 20:09:51
退学は精神がくじけただけだろ
粘れば必ず卒業できる
成績不振で強制退学になることなんてなかろう
142:１３２人目の素数さん
08/12/13 20:14:32
そいつらは卒業しなかっただけ
できなかったわけではない
卒業したいのにいくら努力しても卒業できないなんてのは日本じゃありえん
143:１３２人目の素数さん
08/12/13 21:12:41
>>140
よく分からんが45人中何人卒業してるの？
144:１３２人目の素数さん
08/12/13 21:14:45
分かったわ45人中40人弱だな
145:１３２人目の素数さん
08/12/13 21:31:06
やっぱどこの数学科も１割は退学してんだな。
146:１３２人目の素数さん
08/12/13 21:32:37
不向きな人が間違って入ったら鬱になるしな
147:１３２人目の素数さん
08/12/13 22:45:53
入試問題がそこそこできるんだから、数学科を卒業することぐらい
なんでもないと思うけどな。
院試なんて入試問題より簡単じゃん。
148:１３２人目の素数さん
08/12/14 00:45:38
今受験勉強中なんですけど、文系の学部を受けるつもりです
文転してるので数学は得意なんですけど文系の学部なんで数学を大学で詳しく学べない
気がするんです。
大学行ってから独学で数学をやろうと思ってるんですけど限界ってやはりあるものなんでしょうか
？
149:１３２人目の素数さん
08/12/14 01:31:37
釣り針の方向が分からん
150:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/12/14 13:23:18
Reply:>>141-142 お前は大学を卒業したか。
151:１３２人目の素数さん
08/12/14 13:54:30
>>148
宮廷ような総合大を考えているのなら、コマ割を自分で好きに出来るんだから
8年目一杯通えば学士（数学）程度なら余裕で修められるだろ
152:１３２人目の素数さん
08/12/14 14:59:12
>>151
商、経営学部系に進もうと考えてます
153:１３２人目の素数さん
08/12/14 15:05:35
> 商、経営学部系に進もうと考えてます
ってのは商、経営学部のみの単科大系統に進むという意味か？
ならいますぐ死ね。
154:１３２人目の素数さん
08/12/14 15:29:53
＞駅弁だからだよ。
この答え、どこかで言ったことがある。
でも質問はちがってた。なんだったっけ。
思い出した
「なんで中に出しちゃったの」
しょうがないだろ。駅弁＊＊ックだから抜けなかったんだよｗ
155:１３２人目の素数さん
08/12/14 15:45:44
概念の把握において大学数学は高校数学とは比較にならないほど難しい。
これは物理や他の理系科目でも言える。
高校までは、概念を理解するまでは簡単で、応用問題を解く過程で初めてやりがいを感じ取れるが、
大学では概念を把握すること自体に大きなやりがいを感じる。
大学数学は、「分かる」こと自体が楽しく、勉強の原動力となる。
156:１３２人目の素数さん
08/12/14 16:45:01
>>148 数学も含めて大学は独学が基本。
授業は補足みたいなもの
心配なら、都数などのサークルに通うのもおすすめ
でも、本当のこというと、数学科入学し数学を主に勉強しながら経営などは独学で本を読んだり他学部授業をのぞいたりしたほうが良い
商学部の方が就職に有利ということはない。
ビジネスは学問じゃないので楽しくもないし就職に役立つわけでもない
例として、ノーベル経済学賞受賞者・経済学者のかなりの割合が、数学の学部卒・院卒
ま歴史学科卒でフィールズ賞とったウイッテンもいるが
157:１３２人目の素数さん
08/12/15 01:07:47
経営学部なんて若い４年を奉げるのに薦めない。
数学で頭を鍛えるべし。
本当に経営を真剣に考えてから
自分の考えている業界に特化した経営塾みたいなセミナーに
通ったりすれば良い。WEBで検索すればいろいろでてくる。
158:１３２人目の素数さん
08/12/15 15:34:41
もう都数は死んでるんだろ
159:１３２人目の素数さん
08/12/15 15:35:52
東大の四年で
東大院試に落ちたやつは
留年して受験する
つまり卒業しない
160:１３２人目の素数さん
08/12/15 16:22:59
>>159 就職に失敗して故意に留年というのはよくある。来年の新卒募集に応募するため
院志望の場合は普通卒業して研究生になるはず
161:１３２人目の素数さん
08/12/15 17:17:41
>>148
数学科だろうと結果的に勉強のほとんどは独学でやらなきゃいけない。
かといって他学科の学生が独学で出来るかと言われたらどうだろう？
数学科の学生は、単位取得といった必要性があるから続けられたが、
ただでさえ自分の学部の勉強で忙しい中
やったところで具体的に報われることもない数学を、
自発的にやり続けるのは、かなり苦しいと思う。よっとぽどの信念がない限り。
（俺も数学の傍ら物理でもやろうかと思ったが挫折した）
やるなら同好会のようなものに入ったほうがいい。
162:１３２人目の素数さん
08/12/16 00:05:23
やべ数学勉強してると試験楽勝かも。
163:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/12/16 00:25:35
念の盗み見による人類への関与がなくなれば、数学もよりよくできるだろう。
164:１３２人目の素数さん
08/12/16 00:33:00
>>163
ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ
165:１３２人目の素数さん
08/12/16 00:44:17
今から思うと数学って小説のような気がする
前半の簡単なところで終わっちまったけど。
ありとあらゆるすべてのことがそこにかいたるんじゃね
166:１３２人目の素数さん
08/12/16 03:14:39
いや勉強してるとスラスラ解ける
167:１３２人目の素数さん
08/12/16 07:13:02
学部の問題はすべてショーマーズの解説本がでているので答えならそこをみればバカでも分かる。
168:１３２人目の素数さん
08/12/16 07:17:04
「やべ勉強」とか「いや勉強」についてｋｗｓｋ
169:１３２人目の素数さん
08/12/17 02:31:34
やべ数学勉強して億万長者になれるかも
170:１３２人目の素数さん
08/12/17 09:23:15
「やべ数学」とか「いや勉強」についてｋｗｓｋ
171:１３２人目の素数さん
08/12/17 12:39:40
＞ノーベル経済学賞受賞者・経済学者のかなりの割合が、数学の学部卒・院卒
経済学に用いられる数学は、数学的には面白くない。
例えば群論なんて出てこない。物理学ですら群を使うのに。
172:１３２人目の素数さん
08/12/20 18:34:11
記憶力が弱いんじゃないかと悩んでるのですが、
数学科でできる人は読んだ本の内容をどの程度覚えてるものですか？
例えば準備期間なしに読んだことのある本から適当に選んだ定理の証明をやれと言われたら何割くらいできますか？
173:１３２人目の素数さん
08/12/29 20:25:28
九割
174:１３２人目の素数さん
08/12/30 03:56:52
>>172 何も見ないでやるのはほとんど無理。数行で短く証明できるものや、日常的に繰り返し使っているのは除いて
でも勉強した直後は、何も見ないで証明を説明できる位までやるのが普通
ヒルベルトだったか忘れたけど、誰かの講演を聴いていた時、紹介された定理を素晴らしいと絶賛した。講演者曰く、貴方の定理です。
自分の定理のステートメントでさえ忘れるらしい。これは極端だけど
175:１３２人目の素数さん
08/12/30 05:33:20
覚える必要なんてないでしょ。
その定理がどういう意味を持っていて、
必要なときにどこに書いてあったか思い出せればいい。
176:１３２人目の素数さん
08/12/30 05:38:02
小平先生は、自分が論文でよく使っていたアティヤやシンガーの定理の
証明をフォローせずに使っていたというが、本当？
177:１３２人目の素数さん
08/12/30 05:46:53
定理なんて数学書一冊読めば100とか200とかあるわけだし。
178:１３２人目の素数さん
08/12/30 06:44:14
毎日、何も考えずに本を見ていればわかるようになる。
179:１３２人目の素数さん
08/12/30 14:33:35
小平先生は広中の特異点定理の証明なんて知らないけど
論文ではじゃんじゃン使ってるって言ってたな。
180:１３２人目の素数さん
08/12/30 15:28:02
>>176
アティヤやシンガーの定理の証明読もうとしたら、いきなりK 理論てのが出てきました。
K理論て難ですか？教えてください。
181:１３２人目の素数さん
08/12/30 15:45:59
5次方程式が解けないでござる
182:１３２人目の素数さん
08/12/30 16:47:30
√が無ければ二次方程式だって解けない事がある
183:１３２人目の素数さん
08/12/30 17:25:07
>>181
正五角形をコンパスと定規で作図できるなら、解けるはずだ。
しかし、正五角形は作図できないから無理だそうだ。
184:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/12/30 17:31:20
Reply:>>183 お前は何を書いている。sin(2π/5), cos(2π/5)を求めよ。
185:１３２人目の素数さん
08/12/30 17:34:06
このスレの趣旨を理解あれ。
186:１３２人目の素数さん
08/12/30 17:45:23
>>183
一般形を解く必要はないだろ
5次方程式が出題されたら1次式と4次式（もしくは2次と3次）の一般形の積を使って連立方程式にして解けばいい
187:１３２人目の素数さん
08/12/30 17:49:15
なるほど。分かりました。ありがとうございます。
188:１３２人目の素数さん
08/12/30 19:37:23
Atiyah & Macdonald が一年経っても読み終わりません
189:１３２人目の素数さん
08/12/30 19:40:28
>>186
＞一般形を解く必要はないだろ
たしかに必要はない。そんなこと言ったら数学なんかやる必要もねえ。
ただ一般形を解きたいだけだ。
190:１３２人目の素数さん
08/12/30 21:05:53
>>188
演習問題もやってる？
191:１３２人目の素数さん
08/12/30 21:07:44
>>190
全然やってません
192:１３２人目の素数さん
08/12/30 21:12:34
なら他の本で代数勉強した方がいいと思うけど。
193:１３２人目の素数さん
08/12/30 21:14:51
そりゃ困りましたぞなもし
194:１３２人目の素数さん
08/12/31 00:09:15
つか、一冊で勉強するのは効率が悪いからやめたほうがいいよ。
195:１３２人目の素数さん
08/12/31 01:00:48
何冊もやる方が効率悪いだろ。
何でもいいから良書（ここ大事）を一冊完璧にしてみる。
すると数学の天才って言われるよ。
196:１３２人目の素数さん
08/12/31 01:19:49
>>195
同じ内容でも記述の仕方や見方や扱いが違ったりするし、
どういう扱い方が自分に合うかとか、いろいろな要素があるので、
一冊で全部済まそうとするのは非効率。
197:１３２人目の素数さん
08/12/31 02:01:49
sinx/(1+sinx)の積分を求めよ
Ans.x+2/{1+tan(ｘ/2)}
略解ではt=tan(x/2)でおくとあるのですが、どう変形すればいいのかさっぱりわかりません
私は高校生なので、高校で習う範囲の公式などで説明して頂けると幸いです
一応テキストが大学のものなのでこちらで質問しました
198:１３２人目の素数さん
08/12/31 02:17:23
>>197
sinxをtで表す
tanx=sinx/cosxと半角の公式を使う
199:１３２人目の素数さん
08/12/31 02:34:03
>>197
高校内容でというなら高校スレへ
つか、質問スレへ逝けばいいじゃん？
200:１３２人目の素数さん
08/12/31 02:52:42
知識は高校で大学のテキストをやれという話だったので
迷ってこちらで質問しました
とりあえずsinxをtで表そうとすると変なのが残ってしまう
ただ、内容は指摘の通り高校ですから、高校スレで質問してきます
失礼致しました
201:１３２人目の素数さん
08/12/31 03:09:11
どっちかというとここは質問スレじゃないぞ、というほうの指摘だと思うが…
202:１３２人目の素数さん
08/12/31 15:30:17
数学の分野を勉強する順番がわからない
微積分→線形代数
みたいな感じで誰か教えて
203:１３２人目の素数さん
08/12/31 16:12:26
全部勉強すれば分かるよ。
204:１３２人目の素数さん
08/12/31 19:17:43
>>382
丸山正樹乙
205:１３２人目の素数さん
08/12/31 19:36:18
>>204
プロゴルファー？（ぼうよみ
206:１３２人目の素数さん
09/01/02 09:31:12
数学者の世襲が無い理由はここにあるよな。
あまりにも難しすぎる。。。
207:１３２人目の素数さん
09/01/02 17:16:14
まず線型代数。
これは簡単で現代数学には意味ないからとっととやっとく。
次に解析学。
これは現代数学の基礎となるべき分野で複素解析、トポロジー、微分幾何学など色々な発展があるのでやっとく。
次に代数学。
群論を知らなければ数学科じゃないでしょ。
ここまでやったらあとは自分好きな分野に行けばいい。
まぁ一番最初にやるのは、論理と集合写像なんだけどね。
深入りするとよくないからやらなくてもいいよ。
208:１３２人目の素数さん
09/01/03 00:45:56
集合論と数理論理学は極めたほうがいいだろ
現代数学の最先端の分野だからな
209:１３２人目の素数さん
09/01/03 02:09:20
そして頭いかれちゃうんですね
分かります
210:１３２人目の素数さん
09/01/03 02:12:52
いかれてるんじゃないよ
彼らの頭脳は未来へ行ったのさ
211:１３２人目の素数さん
09/01/03 04:08:58
>>208
>現代数学の最先端の分野だからな
(笑)うとこ？
212:１３２人目の素数さん
09/01/03 04:22:13
池◆◆◆田◆◆◆大◆◆◆作の本名はソ◆◆◆ン・テ◆◆チ◆◆◆ャク。
小◆◆泉◆◆純◆◆一◆◆郎、小◆◆沢◆◆◆一◆◆朗は朝◆◆◆◆鮮◆◆◆人。
9◆◆◆11では小◆◆◆型の水◆◆◆爆が使用されている。
URLﾘﾝｸ(r)<)◆◆cn.ne.jp/~oy■◆◆ako■◆◆don/kok_web■site/ir■ig◆◆◆uc■hi.h◆◆◆tm
与◆◆◆◆党も野◆◆◆◆党もメ◆デ◆◆◆ィ◆◆アも全◆◆部朝◆◆◆鮮◆◆◆人だった。
URLﾘﾝｸ(jb)<)◆ha◆ng◆◆◆i.2ch.net/te◆◆st/r◆ea◆d.cg◆i/m◆◆s/12◆30◆36◆◆◆33◆8◆5/
213:１３２人目の素数さん
09/01/03 12:20:08
>>211
笑うところじゃないよ
数論とか黴の生えた古臭いものと違ってきわめて先鋭的
現代数学上最も重要なP≠NP予想を始め刺激的な未解決問題も盛りだくさん
日本の大学の数学科はもっと基礎論に力を入れるべきだね
214:１３２人目の素数さん
09/01/03 12:22:43
>>213
>現代数学上最も重要なP≠NP予想
(笑)うとこ？
215:１３２人目の素数さん
09/01/03 17:07:57
余計なことを考えずにとにかく勉強を始めよう。
挫折しても上位一割には入れる。
216:１３２人目の素数さん
09/01/03 18:53:22
論理学こそクソ
新しい物は何もない
超準解析なんて役に立たなかった
217:１３２人目の素数さん
09/01/03 22:21:45
モデル理論で代数幾何の予想が何年か前に解けたんじゃなかった？
218:１３２人目の素数さん
09/01/03 22:28:38
つまり代数幾何が最先端だ、と？
219:１３２人目の素数さん
09/01/04 01:03:53
モデル理論が最先端だろ
220:１３２人目の素数さん
09/01/04 01:08:13
なんで？
221:１３２人目の素数さん
09/01/04 18:18:51
誰か
√（ｘ－１/ｘ＋１）の不定積分を教えてください
222:１３２人目の素数さん
09/01/04 20:26:44
>>221
URLﾘﾝｸ(integrals.wolfram.com)
223:１３２人目の素数さん
09/01/04 21:08:36
馬鹿でもわかる代数的整数論の本はありませんかね
224:１３２人目の素数さん
09/01/04 22:09:14
>>207 線形代数は現代数学で最重要
225:１３２人目の素数さん
09/01/04 23:48:23
>>223
俺は入学した四月に藤崎の代数的整数論を勧められて読んだ。
226:１３２人目の素数さん
09/01/06 02:14:57
>>224
kwsk
227:１３２人目の素数さん
09/01/06 02:49:32
単因子論
228:１３２人目の素数さん
09/01/06 09:58:29
Leibniz の単子論ではだめですか？
229:１３２人目の素数さん
09/01/08 21:19:28
これならわかる工学部で学ぶ数学で
微分積分どのへんまで扱ってますか？
230:１３２人目の素数さん
09/01/08 21:53:21
目次みればいいだろ
あの本、読みにくいからだめだよ
参考書のまとめみたいな内容
231:１３２人目の素数さん
09/01/10 11:22:46
>>226
もっとも完成された理論なので、数学の多くの分野が、線形代数(と位相空間論)をお手本としたり、そこへ帰着することをひとつの理想として線形代数の変形・拡張をしている
学部初年でならうのは実数係数の有限次元線形代数だが、
たとえば関数解析は無限次元線形代数だ。
代数学は加群の理論を基礎にしているが、加群の理論とは環係数の線形代数のこと
微分方程式だって線形微分方程式が一番綺麗な理論になるが、それは線形代数に容易に帰着できるから
表現論は、群などから線形空間への準同型写像の理論
代数幾何は、線形代数の非線形版と考えられる。
情報系では、有限体上の線形代数が重要
線形代数を知らなくともやっていける現代数学分野はほとんど無い。
数学基礎論ではモデル理論を除けば本質的には使わずにほとんど構成できるのかもしれないが。
232:１３２人目の素数さん
09/01/15 18:13:16
どうしても解けないので、解かる人教えてください！お願いします。
極座標変換を用いて計算せよ。ただし、Rとdは正の定数で,z0は0<z0<R又はR+d<z0であるような定数。
∫∫∫ 1/√(x＾2+y＾2+(z0-z)＾2) dxdydz D={R^2≦x^2+y^2+z^2≦(R+d)^2}
233:１３２人目の素数さん
09/01/17 12:35:32
可換環がわからん。
もう、1ページ目から意味不明。
234:１３２人目の素数さん
09/01/17 13:40:04
何がわからないのか書いてみなさい
235:１３２人目の素数さん
09/01/17 13:53:23
1ページ目から分からんと言うことはその本が想定している予備知識を持っていないだけ
236:１３２人目の素数さん
09/01/17 23:06:17
微分形式に関する質問です。
微分一形式α=xdx+ydy、β=-ydx+xdyに対し
(1)dα、dβ、α ∧βを計算せよ。
(2) (1)のαに対しα＝dhとなるR^2上の関数hを書け。またβ=dkとなるような
R^2上の関数kは存在しないことを示せ。
(3) C∞写像F：R→R^2、F（θ）=(cosθ、sinθ)に対し、R上の微分1形式
F^★β（Fスターβのつもり）がdθになることを示せ。
(1)は定義に従って計算すればできたのですが、(2)はR^2上の関数ｈを
どのようにおいて計算すればよいのでしょうか。
また（３）はよくわかりません。
よろしくお願いします。
237:１３２人目の素数さん
09/01/17 23:53:02
まず可換環をやる意味がわかりません
どういう目的があるのでしょうか
238:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/01/18 00:06:25
Reply:>>237 可換環のときは右イデアルと左イデアルを区別しなくてよくなる。
239:１３２人目の素数さん
09/01/18 01:03:25
教員が読んだら反感を招きかねないかも知れない文章であるが、
以下のものは紛れもない事実である。
一般に、数学が得意になりたかったら基本的にノートは取らない。
成績云々も気にしない。
これ重要。
根拠１：講義や授業で展開される内容を理解していたら
その人間にとってノートをとる意味がなくなる。
根拠２：同様の内容を理解していなかったらただの写経になる。
後で読み返した時には、その人間にとっては殆ど教科書を読んでいるのと同じ状態になる。
根拠３：理論全体を板書するには複数回講義や授業をする必要があり、
その間に１回でも休むと、他人のを写させてもらったりとかする必要が生じたりして
色々と面倒なことが起きかねない。
根拠４：講義や授業の途中で板書写しを途切れさせても同様のことが生じる。
つまり、もし写すのなら必然的に正確に速く写す必要性が生じる。
しかし、これは内容を理解していない人間にとっては非常に難しいことだろう。
根拠５：講義や授業で展開される内容は大抵何らかの本に書いてあることが多い。
根拠６：計算過程は過程を自ら追わない限り余り意味がない。
根拠７：試験の解答を論理的にまともに書こうものならすぐに時間がなくなる。
そして、点数は必然的に悪くなる。
根拠８：異なる評価の境目のあたりに位置する成績を取った場合、
社会的に見た場合有利不利の差が生じる(例えばAとBの境目のあたりの成績を取って
Aになった、Bになった、というような話)。
だから、余程珍しい内容の講義でもしていない限り、
ノートを取ったり試験でまともな成績を取ろうとするのなら自習した方が良い。
240:１３２人目の素数さん
09/01/18 01:14:18
好きにしたら良い
241:１３２人目の素数さん
09/01/18 06:39:05
>>239
良い成績取らんと授業料全免や一種奨学金もらえなくなるだろ
金持ちなら好きにすれば良いさ
242:１３２人目の素数さん
09/01/18 11:29:13
大学の数学科の先生が言っていたが、
板書を書き取るだけでなく、私の話も聞いて下さい、という意味合いの事を言っていた。
そういう先生の話に、講義を理解する為のキーポイントが話されている事が
多いのは確かで（その内容は板書されない）当時は先生の話を録音できたらなぁと思ったものだ。
先生の話を何とかノートに書こうとするが、多量の板書を書き写すことに忙殺され、
先生の話をすべてノートに書き取る事は無理で一部しか書き取れなかった。
しかし、何とか書き取れた先生の話が、講義の理解につながったのも確かだった。
243:１３２人目の素数さん
09/01/18 11:31:27
カ・カン・カーン
244:１３２人目の素数さん
09/01/18 11:50:48
代数幾何をやれば可換環をやる意味がわかる
245:１３２人目の素数さん
09/01/18 15:10:24
線型代数と解析の基礎（複素解析）と代数の基礎の（ガロア理論）まで終わったんだが
位相と微分幾何学どっち先にやるべき？
246:１３２人目の素数さん
09/01/18 15:13:46
どっちでもいいけど、俺だったら位相
247:１３２人目の素数さん
09/01/18 15:21:08
>>245
お前が院で何やりたいかによる
進学しないなら好きにしろ
俺ならどっちもやらんがな
基礎論系志望の変人だし
248:１３２人目の素数さん
09/01/18 15:29:55
じゃあ位相やるかな。
トッポロジーって感じで嫌遠してきたけどしゃーない。
249:１３２人目の素数さん
09/01/18 15:31:27
ていうかみんな院でやりたいの決まってるの？
俺全然決まってないわ。
250:１３２人目の素数さん
09/01/18 15:41:09
学部3年にもなれば大体決まってるんじゃない？
決めないと勉強の方向が定まらないし
251:１３２人目の素数さん
09/01/18 15:53:24
もしかしてこのスレって数学科の人ばっかり？
252:１３２人目の素数さん
09/01/18 15:55:28
多分
タイトル通りのスレでないことは確か
253:１３２人目の素数さん
09/01/18 16:11:52
タイトル通りなのに就職難で院に残ろうとする勇気あるやつのスレかと思っていた
254:１３２人目の素数さん
09/01/18 16:38:40
じゃあ俺が場違いなだけか
255:１３２人目の素数さん
09/01/18 17:18:07
可換環をやる意味がわかる代数幾何の入門書を教えてください
256:１３２人目の素数さん
09/01/18 20:35:07
微分幾何をやる前に位相がわかってなきゃまずいだろ
パラコンパクトとかσコンパクトとかがわかってないと１の分割も
わからなくて結局何もわかってないことになるからな
257:１３２人目の素数さん
09/01/18 20:39:28
問題はどこまでやるかだ
当然位相数学の専門家を目指す奴ほどにはやらなくていいわけだから
258:１３２人目の素数さん
09/01/18 21:13:34
>>255
可換環知らなきゃ代数幾何の本なんて読めない。
したがって任意の代数幾何のテキストを読めば可換環をやる意味がわかる。
259:１３２人目の素数さん
09/01/18 21:23:33
任意の代数幾何のテキストの中で
初心者向きのを教えていただけませんか
260:１３２人目の素数さん
09/01/18 22:17:34
>>259
上野の代数幾何入門。
読んだことないけど多分平易に書かれた初心者向きの代数幾何の本。
261:１３２人目の素数さん
09/01/18 22:28:39
ＢＨＨＨ法が理解できない。誰かわかりやすく教えて下さい。
262:１３２人目の素数さん
09/01/18 22:30:35
それって数学・・・？
263:１３２人目の素数さん
09/01/18 22:49:24
コインを１００００回投げた時、表５４００回以上、４６００回以下出る確率をチェビシェフの不等式から概算せよ
よくわかりません
よろしくです
264:１３２人目の素数さん
09/01/19 01:10:50
>>241
>良い成績取らんと授業料全免や一種奨学金もらえなくなるだろ
>金持ちなら好きにすれば良いさ
>>239なのだが、私は金持ちでも何でもない。
貴方の予想に反して、普通にアルバイトしたりしていたごくごく普通の庶民だ。
今はまあ、収入はないね。
持ち金も少ない。
いわゆるニートってヤツだ。
昔からバイトやらに就こうとしてもなかなかつけないのが実情だったんだが。
個人的なことブーブー言っても意味ないんだけどね。
そもそも、金とベンキョーとを結びつけるというような思想が間違っている。
金とベンキョーとは切り離して考えるべき。
出ようと思えば所属(数)学科の講義ではない他の学科の講義に出るようなことも十分出来る訳だし。
実験や実習に加わることはさすがに不可能だろうが。
要は、金をより効率よく生かすか無意味にして殺すかは心がけ次第で決まって来る。
話は元に戻り、ノートは高校以来殆どとっていない。
ちなみにノート取る価値があるのは、
図描いて分かり易く説明するような講義ね。
こういうのだったら取る価値はあるだろう。
ところで１つ聞きたいんだが、
数学の場合、アメリカの院に入ると奨学金が殆ど生活費などにあてて自由に使える
などという夢のようなようなことが書いてあったんだがこれは事実？
何か話が信じられないんだが。
265:１３２人目の素数さん
09/01/19 01:18:05
日本でも学振とかに採用されれば似たようなもんだろ
266:１３２人目の素数さん
09/01/19 01:22:45
>>265
学振なんて制度あるの初めて知ったよ。
今まで知らなかった。
話は真実だったんだね。
267:１３２人目の素数さん
09/01/19 03:33:50
うんこだな
268:１３２人目の素数さん
09/01/19 19:18:07
おまいら問題集なに使ってる？
俺黄色のサイエンス社の使ってたんだけど限界だ。
線型代数は終わったけど解析が終わらない。
問題大杉だろ
もっと簡単なのにしたいんだが何がいい？
マセマか単位がとれるか園子か
269:１３２人目の素数さん
09/01/20 13:02:03
やっぱ人並み以下の頭で大学数学のレベルまで理解するのは不可能かな？
270:１３２人目の素数さん
09/01/20 13:50:01
>>264
で今は実家に寄生してバイトも何もしてないニート君ね…。派遣以下だね。塾講師ならできるだろうに…。前々から思っていたが、ニートやヒモ本人よりそれを養ってる連中がﾊﾞｶじゃないかと思う。本人がやる気ないのだから投資にもなってない。
271:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/01/20 13:52:14
世直しするには、塾講師にとどまらず、私が教育機関を立てるべきである。
272:１３２人目の素数さん
09/01/20 14:26:19
>>270
随分とズタボロに書いちゃってくれちゃいましたね。
>本人がやる気ないのだから投資にもなってない。
他人が本当にヤル気あるかないかなど文面だけでは分かりませんよ。
見た目など外見的な要素からもすぐには分からない。
非論理的だし非科学的な文章ですな。
前の文とのつながりが全くない。
どうしようもないお方ですな～。
273:１３２人目の素数さん
09/01/20 14:40:10
日本語がおかしかったな。>>272の
>随分とズタボロに書いちゃってくれちゃいましたね。
は
随分とズタボロに書いてくれちゃいましたね。
の間違いだ。
>>264にも「ように」を続けて用いてた箇所があったな。
ま、そんなの今となってはどうでもいいか。
基本的に議論するなら
ヤル気がどうのこうのとか…がバカだとかいうような
感情論ぽい手法をすぐ持ち出すのは良くない。
どこかで熱くなって議論にならなくなる可能性が大きい。
>>270みたいなのは単なる誹謗中傷に過ぎない。
274:１３２人目の素数さん
09/01/20 14:43:40
良いから就職しろよ
275:１３２人目の素数さん
09/01/20 14:59:52
>>274
憲法で定められているとはいえ、
万人が万人就職しなければならないという考えもどうかと思うが。
何せ今までの或る権力を持った政治家や公務員の政治行政があれだからな。
一々ブーブー言なくてもそのうちに働くよ。
276:１３２人目の素数さん
09/01/20 15:09:00
「言なくても」は「言わなくても」だったな。
ダメだ、眠くて頭がどうかしてる。
頭がバカになってる。
もう寝る。
277:１３２人目の素数さん
09/01/20 15:27:46
ニート批判してるやつって相当コンプレックスのカタマリなんだろうな普通に考えて道端で寝転んでる犬に「おらおらｗｗ動け動けｗｗ」
なんて普通いわねぇし
278:１３２人目の素数さん
09/01/20 16:06:32
ニートが犬ならな
279:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/01/20 19:56:19
Reply:>>269 頭が人並み以下になるのは国賊のせいだから、国賊と別れろ。
Reply:>>277 むしろ国賊には休んでもらうことにする。邪魔するなら死。
280:１３２人目の素数さん
09/01/20 21:39:15
>>272
君の言うとおり見た目だけじゃ完全にはわからん。が>>264は自らニートを名乗っているし、何よりニートの定義はやる気ない人間、例えば引きこもりとかだろ。何ら間違ってないじゃないか。
281:１３２人目の素数さん
09/01/20 21:48:15
ニート(NEET, Non-Education, Employed,and Trained)の定義は
就学中で無く、雇用されておらず、職業訓練を受けているのでも無い人物
であって、ヒキコモリだとかヤル気のあるなしは関係が無い。
282:１３２人目の素数さん
09/01/20 21:55:12
求職しててもニートじゃないよ
要するに学生でもないのに働く気のない人
283:１３２人目の素数さん
09/01/21 00:37:36
>>280
>>282
>何よりニートの定義はやる気ない人間
>要するに学生でもないのに働く気のない人
まとめてレスするけど、君達論理性が全くないね。
定義は客観的なものでなければならない。
主観的な定義をしたらその後の主張は主観次第で正しくも間違いにも出来てしまう。
つまり、或る主張の真偽が人によりまちまちになってしまう。
このような定義の仕方はしてはならない。
数学をベンキョーしてれば気がつく筈なんだけどね。
正しい定義の仕方は>>281のようなものだ。
いずれにせよ、しなければならない数学的なことがあるし
数年間を要するとんでもないものになりそうだから
もうニートがどうたらこうたらなんて言う下らん話はやめるわ。
お話をしたかったらお好きにどうぞ。
284:１３２人目の素数さん
09/01/21 00:39:03
(>>283の続き)
念のために言っておくが、ニートという現象も一応脳がもたらす自然現象だ。
つまり、人間社会は自然の一部だ。
また、表では一見グータラしている人間が
裏で立派に仕事をなしているというようなことはよくあることだ。
例えば、プロの馬券師ね。
あれはただ単に予想しているのではなく
裏では何千何万ていうレース結果を記憶して
それに基づいて実際に起こる可能性が高いレース結果を言い当てて行く訳だ。
所謂「競馬に我が身の一生を捧げます」ってヤツだ。
だから、予想した結果が正しくなる可能性が高くなる訳だ。
一応プロ棋士に似てるか。
数学も同様だ。
「数学に我が身の一生を捧げます」ってヤツだ。
決してニートが遊んでいるとは一概には言えない。
まあ、ニートを否定しているようじゃプロの馬券師には恐らくなれないか。
勿論、私はプロの馬券師ではないけどな。
285:１３２人目の素数さん
09/01/21 01:09:59
この空気を断ち切れ…
∵. ∵. ・ ＿ ∩
|! ∵. ・ ⊂／ ノ ）
､ 从 / ￣＼/ノV
_ _,ﾉ `ｰ, /￣＼
`) r' ￣ し'⌒∪
'´⌒Y
Ｊ＾ω＾し⊃ ／ i ひぐちカッター!!
（⊃ ）
／ ヽ
286:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/01/21 03:49:30
私は訓練もしているし、国賊を排除するために働いてもいる。
287:１３２人目の素数さん
09/01/21 04:31:28
具体的にどんな訓練よ
288:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/01/21 08:20:28
Reply:>>287 コンピュータ使用、体力維持。
289:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:34:40
>>236
(2) h(x, y) = (x^2 + y^2) / 2 じゃだめなの？
計算するまでもなく直感で出る気がするが・・・
290:１３２人目の素数さん
09/01/26 03:42:41
ま、数学勉強するのに、引き籠って、親の財産食い潰しているのはニートで良いじゃないか？
大学のポストにつけなかったのならニートになるってのも良いじゃないかな
就職難でニートになったり、自殺する人もいるわけだし
291:１３２人目の素数さん
09/01/26 10:59:29
>>290
>大学のポストにつけなかったのなら
っていう以前に大学のポストを意識したことは全くないけどね。
前からこんなことってあるんだろうかとは思っていたけど
参考文献が皆無に等しい論文が少なくとも１つは本当に書けそうなんだよね。
それも仮に正しいとすれば内容がかなりまともであろうものが。
長さは壮絶なものになるだろうけど。
本当に正しいものになるのかね。
もしかしたらもう１つ書けるかも知れない。
同じく正しかったら内容は結構まともであろう。
ただ両方とも完成させるには時間がかかるだろう。
無理して完成させようとは思わないし間違っているかも知れない。
今はおベンキョーしながら他にも発想を模索中ってところか。
292:１３２人目の素数さん
09/01/26 18:38:35
間違っている
293:１３２人目の素数さん
09/01/28 09:23:36
>>292
貴方のそういう判断の方法が間違っている。
２チャンネル依存症になりかねないからもう私はここには来ない。
ここにディープにはまるとヤバいことになりますよ。
それでは。
294:１３２人目の素数さん
09/01/28 14:52:49
>>291
>参考文献が皆無に等しい
勉強不足の証明だな。
295:１３２人目の素数さん
09/01/29 09:39:18
>>294
おやおや、参考文献の数が0と言ったらそれは勿論ウソになりますが
私の知る限り参考文献はせいぜいネタの出所を示すもの位しかない。
色々調べてはみましたが、肝心の本論で役に立つものはやはりない。
例えあったとしてもせいぜい1、2個でしょう。
殆ど自力で書かなければならない論文、
そういうものもあるんですよ。
こういう論文を否定しているのはその存在性を知らないだけです。
電源入れたついでにまた２チャンネルに来てしまいましたね。
こういうのがこの掲示板の恐ろしさなんでしょうな～。
296:１３２人目の素数さん
09/01/29 10:01:48
２ちゃんの数学板はレベルが低い。
297:１３２人目の素数さん
09/02/04 11:48:02
大学数学に挫折したっていうかもう無理。
こんなのやる意味が分かんない。
転部する。
数学科からの転部ってどこがある？
298:１３２人目の素数さん
09/02/04 12:00:17
ペプシ工場
299:１３２人目の素数さん
09/02/04 12:20:06
派遣登録
300:１３２人目の素数さん
09/02/04 12:53:24
>>297
来たれ、我が柔道部へ
301:１３２人目の素数さん
09/02/04 14:51:10
>>296
学問板は一番ﾏｼ。他の板なんかただのｺﾞﾐどもの誹謗中傷ばかりなんだから。ニュー速なんか酷いぞ。
302:１３２人目の素数さん
09/02/04 19:08:46
理系全般は酷いぞ
学歴厨が荒らし回ってる
303:１３２人目の素数さん
09/02/04 19:12:44
>>302
確かにあそこは酷いね。学歴房や底辺大の文系ｺﾝﾌﾟとかがうざくて俺もついぞ見なくなった。
304:１３２人目の素数さん
09/02/04 20:13:15
あの板見てると、世の中如何に病んでいるやつが多いかがよく分かるな。
305:１３２人目の素数さん
09/02/04 20:50:47
大学数学ってどうやって勉強したらいいの？
受験数学は解法パターン暗記コンテストだけど、大学数学は違うよね？
306:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:07:51
試行錯誤して勉強
307:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:37:55
>>305
区別しているのはお前自身。分野により応用重視か理論重視かの違いはあれ、思考放棄の丸暗記は数学では通常有り得ない。出来る限り厳密に考えよ。
レスからしてかなり短絡的思考だと見受けられる。
308:１３２人目の素数さん
09/02/04 21:53:54
>>305
高校生か？
難関大は暗記だけじゃ無理だぞ。
まぁ、パターン問は考え方として覚えるってのも必要だが。
309:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:02:52
問題を解かせる試験はやめた方が良いと思う
公理と定義を与えてそこから自由に発展させる、といった試験にするのはどうだろうか
310:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:05:45
そんなことしても頭のいい高校生ならともかく大半がどうしていいかわからなくなるだけ。
311:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:21:58
大学のゼミなら大いにありだが、大学受験は選抜試験である以上、公平性を保つため解や結論は必要。
だけど、数学で処理能力なんか競う意味はないので、考える時間を充分与えて、過程を記述させるのが良い。センターや下位大の試験は良くない試験の典型。
312:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:31:13
別に点数で順位をつける必要はない
学科の教授が解答を見て、学生として来て欲しいと思った受験生を合格にする
> 公平性を保つため解や結論は必要
小論文と面接のみの学部だってあるんだ
問題ない
313:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:35:02
>>312
まぁ、現実的ではないな。
314:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:43:22
>>305
定理や定義などの意味をしっかり考える、そして覚える
演習問題を解く
本質は高校数学と何も変わらない
ただ厳密性を非常に重視する
理系の落伍者は、厳密性をとっぱらった高校数学みたいな参考書で勉強するのがベター
315:１３２人目の素数さん
09/02/04 22:48:20
>>312
もう口頭試問でいいだろ
316:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:16:20
数学科の人以外そこまで厳密性を重視する必要はないと思うが
317:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:34:24
ここでいう大学数学＝数学科の専門科目
318:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:36:31
俺も落伍者だが、
大学の教科書のテイラー展開の説明は何であんなに難しいんだろう。
グラフも何もなしに数式だけで説明する。
グラフを使って冪級数がsinやcosに近づいていく
様子を見せてくれれば、誰でも直観的に理解できるのに。
319:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:45:08
そうか？
フーリエ展開に比べればグラフなしでも理解しやすいだろ
320:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:51:18
まあ、私は落伍者ですからｗ
321:１３２人目の素数さん
09/02/05 01:13:50
>>318
むしろ逆だと思う。
グラフや特別なセンスに頼らなくても使いこなせるように
理論として整備されているのではないか。
もし、理解するのにグラフによる直観を必要するならば、
グラフがかけるという特殊な場面以外では応用が効かなくなり、
勉強する意味が失われることになる。
高校の（ベクトルなどの）勉強も似たような状況だったはずなのだが。
322:１３２人目の素数さん
09/02/05 13:16:28
だから、落伍したと言ってるじゃないか
323:１３２人目の素数さん
09/02/05 15:49:03
>>318
グラフ載せてる入門書もあるでよ。
324:１３２人目の素数さん
09/02/05 16:59:21
テイラー展開の剰余項を積分で表すのは少数派だと思う．
こちらの方が証明が随分すっきりするのにもったいない．
325:１３２人目の素数さん
09/02/05 18:21:59
解析概論のテイラー展開の証明が気に入らない
元の関数から展開した式の剰余項を除いた式を引いたものが剰余項に等しいことをと示すというやり方
じゃあその展開した式はどうやって導いたの？と
326:１３２人目の素数さん
09/02/05 18:34:51
十分条件を与えればよいところで必要以上に必要性を問うひとっているよねー
327:１３２人目の素数さん
09/02/05 19:48:54
ベクトル空間の定義が思い出せん
328:１３２人目の素数さん
09/02/05 19:58:15
∫√(B^2-t^2)dtがどうして1/2(t√(B^2-t^2)+B^2アークサインt/B
になるのか教えて下さい。
なんかスレチスレチ言われて誰も教えてくれなかった。
329:１３２人目の素数さん
09/02/05 20:21:09
>>325
数学者の論文はすべて天下り的．
飯の種を盗まれては困るから．
330:１３２人目の素数さん
09/02/05 20:41:22
>>328
t=Bsinuとおいて置換積分し、u=arcsin(t/B)でuを消去。
331:１３２人目の素数さん
09/02/05 20:56:26
>>328
まず、∫1/√(B^2-t^2)dt = アークサインt/B
であることはわかるか？
∫√(B^2-t^2)dtを部分積分することから始める
∫√(B^2-t^2)dt
＝ ｔ√(B^2-t^2) - ∫-ｔ^2/√(B^2-t^2)dt
↑-2t^2にＢ＾２を足すことで、分母の2乗の形をつくる
＝ ｔ√(B^2-t^2) - ∫B^2-ｔ^2/√(B^2-t^2)dt ＋ ∫B^2/√(B^2-t^2)dt
↑通分する ↑さっき言ったアークサインの積分
よってこの等式が成り立つ
∫√(B^2-t^2)dt ＝ ｔ√(B^2-t^2) - ∫√(B^2-t^2)dt ＋ B^2アークサインt/B
↑を左辺に移項
２∫√(B^2-t^2)dt ＝ ｔ√(B^2-t^2） ＋ B^2アークサインt/B
∫√(B^2-t^2)dt ＝ １/2(ｔ√(B^2-t^2） ＋ B^2アークサインt/B)
332:１３２人目の素数さん
09/02/05 21:31:31
>>328
右辺を微分すれば簡単に示せる。
333:１３２人目の素数さん
09/02/05 21:34:55
>>327
線型性と0ﾍﾞｸﾄﾙ、逆ﾍﾞｸﾄﾙの存在を満たす空間じゃなかったね。
俺もはっきりとは覚えとらん。
334:１３２人目の素数さん
09/02/05 23:16:10
>>325
もっとオーソドックスな証明法があるが、相当に長くなるし計算が面倒
335:１３２人目の素数さん
09/02/06 00:47:07
アルファベットの大文字「Ａ」と「Ｂ」が同相じゃないことを示せ。
って問題をといてください
336:１３２人目の素数さん
09/02/06 01:01:07
>>335
H_1がZとZ^2
337:１３２人目の素数さん
09/02/06 03:26:26
もっと詳しい説明お願いします。
338:１３２人目の素数さん
09/02/06 18:00:13
だからホモ路地ー群が異なるから
ってとこまで言わせるなよ
339:336
09/02/06 18:27:04
>>337
つまりさ、Aは♂でBは♀なんだよ
340:１３２人目の素数さん
09/02/06 21:08:54
∫√(B^2-t^2)dt
b(1-(t/b)^2)^.5dt
t/b=sinx
bcosxdbsinx=bcosxbcosxdx=b^2(cosx)^2dx
b^2((e^ix+e^-ix)^2)/4dx
(b^2/4)(e^2ix+2+e^-2ix)dx
(b^2/4)(e^2ix+4ix-e^-2ix)/2i
(b^2/4)((cosx+isinx)^2+4ix-(cosx-isinx)^2)/2i
(b^2/2)(sinxcosx+x)
(b^2/2)(sinx(1-sinx^2)^.5+x)
x=arcsin(t/b)
(b^2/2)((t/b)(1-(t/b)^2)^.5+arcsin(t/b))
341:１３２人目の素数さん
09/02/06 21:39:49
∫(sinx)^3/2dt
342:１３２人目の素数さん
09/02/06 22:10:20
z=e^it
dz=izdt
((z-z^)/2i)^3/2(iz)^-1dz
(z^1/3-z^-5/3)dz(2^-3/2)(i^-5/2)
((3/4)z^4/3-(-3/2)z^(-2/3))(2^-3/2)(i^-5/2)
343:１３２人目の素数さん
09/02/07 01:47:30
>>325
f(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+a3(x-a)^3・・・
と表せたと仮定して、最初にx=a を代入してa0=f(a)
両辺を一階微分して x=aを代入してa1=f'(a)
・・・
てな感じでだいたい予想はできる。
概論はフーリエ級数展開の話もこんな感じで書かれていたきがす。
344:１３２人目の素数さん
09/02/09 20:18:25
というか、Rの性質（公理と位相の性質）をきっちり教養でやって欲しかった。
はしょってテイラー展開や陰関数定理やられても困るんだよ。
345:１３２人目の素数さん
09/02/10 10:08:22
そこは自分でやるものだったわけだよ
346:１３２人目の素数さん
09/02/13 11:50:33
ネットワークフローの問題で、
ある人が５個の飴玉を持っているとします。
知り合い５人がその飴玉を欲しがってます。
それぞれの人が欲しい飴玉は＜下記＞の通りです。
最大何人に欲しい飴玉をプレゼントできるでしょうか？
最大値である証明もしてください。
人 欲しい飴
a ピーチ味・レモン味
b ピーチ味
c ピーチ味
d オレンジ味・イチゴ味
e レモン味・イチゴ味・梅味
という問題なんですが、最大値であることの証明って
具体的にどういう感じで書けばいいんでしょうか。
よろしければ教えてください。
347:１３２人目の素数さん
09/02/13 12:38:33
５人しかいないなら５人が最大
348:１３２人目の素数さん
09/02/13 12:51:56
>>346
本当の問題は「"５種類"の飴玉を５個持っている」じゃね？
飴玉の種類が限定されてなければ、もちろん最大値は５人。
349:１３２人目の素数さん
09/02/13 13:14:47
しかし「"５種類"の飴玉を５個持っている」だと、最大値は4で、証明も異常に簡単だな。
350:１３２人目の素数さん
09/02/13 13:21:00
５種類がうんこ味・カレー味・ゲロ味・ワキガ味・ちんこ味だったらどうなる？
351:１３２人目の素数さん
09/02/13 18:17:11
最大値は0人
352:１３２人目の素数さん
09/02/14 02:24:45
>>348
すみません、
問題文はうちの教授の作ったものを正しく打ちましたが、
そのような解釈で間違いないと思います。
>>349
最大値を求めるのは簡単なんですが、証明が･･･
普通に定理からと書いて終わりでいいんでしょうか
353:１３２人目の素数さん
09/02/14 10:50:44
>>352
「ピーチ味」だけを欲しい人がb,cの2人いるので、両方が欲しい飴玉をもらうことはできないから、
最大値は4以下。
4人にそれぞれ欲しい飴玉をプレセントする方法の具体例を書けるので、
最大値は4以上。
354:１３２人目の素数さん
09/02/14 11:37:12
うんこ味が欲しいんだが、・・・
355:１３２人目の素数さん
09/02/14 13:15:24
1、次の陰関数y=f(x)の極値を求めよ
x^4 - 4xy +3y^2 = 0
2、次の2変数関数f(x,y)の極値を求めよ
f(x,y) = x^2 -2xy^2 + y^4 - y^5
大学1年の微積分Bの試験問題なんですが、
解けなかったのでやり直してレポート提出と言われて今考えています
次数が3とか4とか出てくるともうさっぱりわかりません・・・
どなたか教えていただけないでしょうか・・・
356:１３２人目の素数さん
09/02/14 20:05:51
まず、偏微分しろ
xで微分するんだ
357:１３２人目の素数さん
09/02/14 21:40:21
いいよなー
その程度の問題で
単位くれるんだから
358:１３２人目の素数さん
09/02/14 23:06:01
共通科目なんてそんなもんだろ
359:355
09/02/15 01:07:25
すみません、>>355の質問者なんですが
今日昼間考えてみたんですが、>>356さんの言われるとおりとりあえず偏微分してみたんですが、
どちらも極値を求める問題ということで、
1番に関してx=aで極値を取ると仮定し、そのときのy=bとおくと
極値を取る(x,y)=(a,b)に対してf_x(a,b)=0、f_y(a,b)=0(f_x、f_yはfのxとyの偏微分)が成り立つ？ので
f_x(a,b)=4x^3-4y=0
f_y(a,b)=6y-4x
この2つの連立方程式を解くと(x,y)=(0,0), (√2/√3, 2√2/3√3), (-√2/√3, -2√2/3√3)
となりました（見づらくてすみません・・・）
あまり自信がないのですがこんな感じでいいんでしょうか・・・
同じような解き方で2番もやってみたんですが
fのxとyの偏微分の式=0として連立方程式を解くとb=0となってaも0になってしまい
結局極値が(0,0)のみになってしまったんですが、根本的に解き方が間違っているんでしょうか・・・
360:１３２人目の素数さん
09/02/15 01:21:13
>>359
とりあえずやることはそこまでそれであっているが、それで出てくるのは
極値 点 のそれも 候 補 であって、その中から本当に極値をとる点を選んだうえで
ちゃんと 極 値 を求めろ（ニッコリ
361:１３２人目の素数さん
09/02/15 02:10:04
つうかここって質問スレじゃないだろ…。しかもどんな入門書にも書いてある例題を教科書読まずに分からないと言われても…。
>>359はf_xyも求めないと極値の判定はできないぜよ…。
362:１３２人目の素数さん
09/02/15 06:55:58
>>359
１番は間違ってます（２番の解法を使っちゃってます）
２番は停留点が (0,0) のみで f(y^2, y)=-y^5 だから (0,0) は極値点ではない
つまりこの関数には極大点も極小点も無いです
363:１３２人目の素数さん
09/02/15 08:30:03
x^4 - 4xy +3y^2 = 0
(x-2y)^2-y^2=0
x-2y=y->min
x=3y
f=0
364:１３２人目の素数さん
09/02/15 08:35:39
f(x,y) = x^2 -2xy^2 + y^4 - y^5
f=(x-y^2)^2+.5(y^2-y^3)^2-.5y^4-.5y^6
x=y^2=y^3->f=min
x,y=1,0->f=-1,0
365:１３２人目の素数さん
09/02/15 08:40:08
【秋山仁のこんなところにも数学が！】（５３）メビウスの輪で恋占い
2009.2.10 08:19
366:１３２人目の素数さん
09/02/15 08:42:07
マルチリニアーフォームが偶数乗の和になる必要十分条件はなに？
367:１３２人目の素数さん
09/02/15 08:48:10
９種の新種カエル発見 南米コロンビアの山地
地上最強の両生類にあえるなんて！ 地球に生まれてよかった～～～～～～～
368:１３２人目の素数さん
09/02/15 08:51:18
URLﾘﾝｸ(sankei.jp.msn.com)
URLﾘﾝｸ(sankei.jp.msn.com)
ＡＴＲと本田技研子会社がＢＭＩによって開発したロボットハンド。人間の脳の反応通りに動く
URLﾘﾝｸ(sankei.jp.msn.com)
神の手・・・・これってGポッドみたいにつかわれるのか？
369:１３２人目の素数さん
09/02/15 08:54:24
最初は対称性の高い真空状態があり、物質には重さがない。ところが、この真空状態の対称性が自発的に破れると、物質には重さが生じる
370:１３２人目の素数さん
09/02/15 08:55:05
クオークからゲージボソンが出きると書けばいい
371:１３２人目の素数さん
09/02/15 08:56:31
世の中には４つの粒がある
* フォトン(光子)：電磁力を媒介
* Zボソン、Wボソン：弱い力を媒介
* グルーオン：強い力を媒介
* グラビトン(重力子)：重力を媒介。いまだ発見されていない。
372:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:17:37
>>353
遅くなりましたが、ありがとうございました。
373:１３２人目の素数さん
09/02/16 13:58:08
関数fが可測でgが連続のときg○f(f,gの合成関数)は可測であることを示せ。
また、gが可測であってもg○fが可測とは限らないことを例を挙げて示せ。
以上2点です。よろしくお願いします
374:１３２人目の素数さん
09/02/16 14:34:09
ここは質問スレだったのか…?
375:１３２人目の素数さん
09/02/20 13:20:17
そすうって131子だけなんですか
376:１３２人目の素数さん
09/02/21 01:01:18
もっとあんな
377:１３２人目の素数さん
09/02/21 07:31:01
どなたか分かる方いますか？さっぱりわかりません。
関数U(r)=A・r^(-n)-B・r^(-m)について、以下の問いに答えよ。
(1)U(r)が最小になるr(=r[e])を求めよ。
(2)U(r[e])=B・r[e]^(-m)・(m/n -1)=A・r[e]^(-n)・(1- n/m)であることを示せ。
(3)U(r)=U(r[e])/(m-n)・{m・(r[e]/r)^n-n・(r[e]/r)^m}であることを示せ。
(4)U(r)=0の時、r=σ=r[e]・(m/n)^{1/(n-m)}であることを示せ。
(5)U(r)=U(r[e])/(m-n)・(n^n/m^m)^{1/(n-m)}・{(σ/r)^n-(σ/r)^m}であることを示せ。
378:１３２人目の素数さん
09/02/21 08:11:40
>>375
子沢山ですね
379:１３２人目の素数さん
09/02/24 17:26:58
厨房の時に超頭がよくてそれを隠してるってゆう秀才を演じてた。
休み時間は何もないのに自分の左手に右手で
何か書きながら上を向いて考えてるフリしながら
「xが3だからバルキスルスの定理に乗せて・・・」
（自分で作った定理）とか言ってた。
女子が頭いいんだね～とか言われたら
「いや・・あ・・親父が外国から帰ってきた時出された問題でさ」
みたいなコナン風な感じで頭がいいイメージをうえつけようとしてた。
誰もが俺には難しい問題を投げかけようとしてきたけど
「教科書レベルか～。俺にじゃなくて参考書に聞きなｗｗはははｗｗ」
みたいな感じで切り抜けてきたけど
受験時にいきなり模試の成績がはりだされてダントツの最下位だった。
誰もが不信な目で見始めたけど
「テスト中はバルキスの定理解いてたわ～」とか言ったら
担任が教室に入ってきて
「○○～おまえ頭よさそうなのにな～毎回あんなもんだけど
次はがんばれよ」て皆の前で言われた。
380:１３２人目の素数さん
09/02/24 19:34:49
こいつが勉強ができるやつかできないやつかなんて
日頃の授業を受けていればすぐわかるものなんだよ、おっさん
381:１３２人目の素数さん
09/02/24 19:53:56
いいえ、コピペです
382:１３２人目の素数さん
09/02/24 22:06:05
挫折しない方法は知っている。
けど、ただでは教えない。
要は、金と時間を惜しむなかれ。ってこと。
383:１３２人目の素数さん
09/02/25 04:33:36
>>381
コピペだからどうした？
384:１３２人目の素数さん
09/02/25 14:30:55
コピペだからコピペなのです
385:１３２人目の素数さん
09/02/25 21:17:44
3=8-5
386:１３２人目の素数さん
09/02/25 22:02:44
東大理系でも九割以上がわからないという話を聞いて信じられなかったが、
独学をしてみたら納得した。
難しいというよりも努力不足なのだと思う。
一つの定理を理解するために一ヶ月考え続ける人は少数。
逆に考えないで点数を取ってきたから駄目なのだろう。
387:１３２人目の素数さん
09/02/26 00:02:00
皆さん、落ちこぼれそうになったが、勉強の仕方をこう変えたら落ちこぼれ脱出できたみたいな話は無いの？
388:１３２人目の素数さん
09/02/26 00:03:59
線形代数を独習してるけど固有値のへんからぜんぜんわからなくなる。
389:386
09/02/26 01:03:11
数学が難しく感じるのは公理系がよくわかっていないからだと思う。
そこで簡単な定理を一つだけ一ヶ月間考えてみる。
小平本の平均値の定理がきちんと証明が書いてあるのでいいと思う。
390:１３２人目の素数さん
09/02/26 05:08:22
そもそも線形代数って何のためにあるの
391:１３２人目の素数さん
09/02/26 15:06:26
>>386
理解の程度というのも厳密性をどこまで追求するかによるな。
三流大ならいざ知らず東大の問題は何も考えない機械的な丸暗記では解けないから、18歳時点では国内最高峰のレベルなんだろうけど、大学入って他にやることが多くなると、1つの定理をずっと考え続けるなんて時間的にも厳しくなる。
結局よほど好きな人以外はとりあえず解き方を覚えて単位を取ると。故に今ひとつしっくりこない感じになるのかな。
厳密性は大事だけど物理や工学なら基礎論に立ち入るほど追求する必要は自分はないと思う。
392:１３２人目の素数さん
09/02/26 20:58:34
>>386
高校までの数学は教科書に載っている定義、定理、証明の理解は極めて容易で、
いかにして教科書、受験の問題を解くかに主眼が置かれている。
大学の数学科に入った大部分の奴は大学の数学が
高校までの数学と違って、教科書に載っている定義、定理、証明の理解からして難しい事を知る。
教科書に載っている問題をたとえ一生かかっても自力で解くなんてとても無理と悟る。
数学科の奴だって、就職を有利にする為には留年しないで大学を卒業したい。
その為には単位を取らなきゃならん。
数学だけじゃない。語学、一般教養、色々あるよ。
数学の理解に時間を割いていたら、数学以外の単位を落としてしまう。
働かなくても食える奴なら、数学を理解する為に留年を重ねる事も出来る。
だが、殆どの奴は働かなきゃ食っていけない。
出来るだけ留年しないで大卒の肩書きを手に入れる＞＞＞＞大学の数学の理解
となる。
393:１３２人目の素数さん
09/02/26 21:00:19
>>386
392の続き
では大卒の肩書きを手に入れる為にはどうするか。単位を取らにゃならん。
サークル、友人、先輩のつながりで過去問を手に入れ、
問題、解答を暗記（数値まで細かく暗記）。
定義を書け、教科書に載っている何々の定理を証明しろという問題もあるから
それも全て暗記。
これで数学の単位を取る。
高校までの教科書の定義、定理、証明を完璧に理解しても、
自力で教科書の問題を解けといわれたら、大部分の奴にとって簡単じゃないはずだ。
御親切にも、教科書、参考書に例題、解答が載っているから、
大部分の奴はそれを見習ってはじめて問題が解けるんじゃないか？
さて大学の数学。定義、定理、証明の理解さえ極めて困難なのに、
教科書に載っている問題を自力で解くなんて夢のまた夢。
「定義、定理、証明の理解」と「問題を解く」
この二つの間の距離は、
高校までの数学を１としたら、
大学の数学は人によっては１０、場合によっては無限大である。
394:１３２人目の素数さん
09/02/27 17:35:20
なんか、変な言い訳書き連ねてるなあ
努力しなかったら落ちこぼれたっていうだけのことじゃんｗ
395:１３２人目の素数さん
09/02/27 22:41:26
大学での数学は学問なので、
クイズのように与えられた問題を解くような
ものではないのです。
与えられた問題の式の解を見出すのではなく
その式の本質を考えることなのです。
例えば (略
この(略 を考えることなのです。
396:１３２人目の素数さん
09/02/27 22:44:09
>>939
397:１３２人目の素数さん
09/02/27 23:54:35
>>392-393
言いたいことは分かるが、ちと極端だな。定理を理解することと問題解くのも微妙に違うし。定理を理解できなくとも問題は解けることもあるし。
それに定期試験で数値まで丸暗記ってのはさすがにありえないかと。
まず物理的に可能なのかどうか…。
まあできる人もいるだろうが…。
厳密には理解できないけど、直観的には理解できるというレベルや、定理や公式の意味は分からないけど、とにかく機械的に当てはめてとりあえず簡単な問題なら解けるとかいうレベルならたくさんいるけど。
398:１３２人目の素数さん
09/02/28 13:07:51
定理を理解していて問題が解けないケースもある。
複素関数論のゼミで、正則関数、テイラー展開、ローラン展開、孤立特異点の
分類、留数定理と次々証明を述べた学生に、
「ではたとえば1/(z-1)は極をもつか？もつならどこに？z=1のまわりでテイラー
展開はできるか？ ローラン展開はどうなるか？ 留数はいくらか？z=0のまわり
での展開はどうなるか？」と質問してみたら、ほとんど答えられんかった。
この場合、事前の指導教員の教え方にも問題があるんだろうけど。
微積でも、f(x)=1/(1-x)のマクローリン展開を求めよと言われて、f^(n)(x)を
計算して0を代入するという方法で求めようとするとかね。
399:１３２人目の素数さん
09/02/28 22:51:44
>>398
それって定理を理解してると言えるのか？
400:１３２人目の素数さん
09/02/28 23:11:42
>>399
>>398にとって定理の理解＝定理の証明が書ける、なんだよ
察してやれよ
401:１３２人目の素数さん
09/02/28 23:54:29
東大理系でも１割しか数学理解してないとかネタかと思ってたよ
402:１３２人目の素数さん
09/03/01 00:46:54
すごく馬鹿な質問で申し訳ないんだが、
線形代数とか解析学とか高校の数学の範囲で理解できるようになるかな？
もしなるとしたらお勧めの参考書を教えていただきたいのだが・・・
一応高校数学のなかの標準問題ぐらいは80%ぐらいは大丈夫だと思います。
403:１３２人目の素数さん
09/03/01 01:06:19
>>402
君は高校生か？
404:１３２人目の素数さん
09/03/01 01:18:44
>>403
今年から大学生になる浪人生です。
405:１３２人目の素数さん
09/03/01 01:30:46
合格おめでとう
参考書を一冊だけ挙げておく
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
これを機に2chとは縁を切ったほうがいい
ここで得た情報も全部捨てたほうがいい
じゃあ元気でな
さようなら
406:１３２人目の素数さん
09/03/01 01:42:26
ありがとうございます。
参考にさせていただきます
407:１３２人目の素数さん
09/03/01 01:44:44
ひでえｗｗｗｗ
408:１３２人目の素数さん
09/03/02 00:57:43
>>401
>東大理系でも１割しか数学理解してない
そんなにいるかな？ 教科書できてるの1%じゃね？
409:１３２人目の素数さん
09/03/02 16:29:23
大学での数学の勉強の仕方について質問です。
定義を暗記→定理の証明を手を動かして何度もノートに書く。
の繰り返しでいいんでしょうか？
それとも、大学受験みたいに問題演習を中心にしてどんどん問題にあたるべきでしょうか？
410:１３２人目の素数さん
09/03/02 16:42:26
定義は教科書開いて確認しながらでいいので、定義の暗記は必要ない。
むしろ、同じような概念を別のやりかたで定義したり、文脈によって細かい定義が
異なったり、その場限りのローカルな定義を用いたりすることはよくあること。
証明を写経するのは悪くない選択だが、写経しながら他人に説明できるくらいに
論理の流れや因果関係をきちんと追って読むことが重要。
論理を追って空で書けるくらいに読み込むことができればしめたものだが、
ただ暗記するだけというならば時間や資源の無駄。
演習問題は「自分で証明を構成する」という能力を測るには絶好の対象と言えるが
ただ突撃しても無駄なのはもうわかっているだろう。
411:１３２人目の素数さん
09/03/02 16:43:57
まず試験勉強じゃないんだから暗記しなくていい
どうせやってるうちに覚えるし、忘れたら辞書的な本を読めばいい
次に証明は覚えるのではなく理解すること
1行1行次のステップに進むときに「なぜ」と聞かれて答えられるようにすること
最後に演習問題は程々に
あまり演習に拘って時間と気力を消費しても仕方ない
412:１３２人目の素数さん
09/03/02 16:47:38
>>409
証明を何度もノートに書く必要はない。定義と定理を空で何も見ずに
言えること。それからその証明を何も見ずに自分で再現できればそれで
よい。それが済んだら演習問題を解くこともしなければならない。
だけど相当時間が掛かることは覚悟しなければならない。
何も見ずに他人に説明できるくらいになってはじめて理解したといえる。
413:１３２人目の素数さん
09/03/02 16:54:15
詳しいことは東大の河東教授のＨＰにあるセミナーの準備の仕方
を読むといい。数学の勉強の仕方がよくわかると思うよ。
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
414:１３２人目の素数さん
09/03/02 16:58:46
>>413
セミナーの準備と普段の勉強は違うような・・・
セミナーは暗記しなきゃならんわけだし
415:１３２人目の素数さん
09/03/02 17:00:42
>>414
内容を自分で咀嚼するという点では同じでしょう。
ゼミ中に一切レジュメを見てはいけないということでもないし。
416:１３２人目の素数さん
09/03/02 17:03:04
>>414
まあそうだが大学初年級の線形代数と解析の初歩の基本的な定理は暗記
するくらいまで消化しといたほうが良いと思う。
ある程度勉強がすすむと暗記は必要ないが。この人暗記が好きそうだしね。
417:１３２人目の素数さん
09/03/03 23:52:20
解析とか線型代数の前に集合・位相とかやらないとちゃんと理解できないって聞いたことあるんですけど集合とか位相とかってそんな重要ですか？
418:１３２人目の素数さん
09/03/03 23:53:39
最重要
むしろ学部時代にこれさえ分かれば後はどうでも良い
419:１３２人目の素数さん
09/03/04 11:21:59
ガロア理論がわからん
本を何冊買ってもわからん
420:１３２人目の素数さん
09/03/04 13:04:10
>>418
基本っていうのは知ってたけど大学のシラバスとか見ても2年とかに回されてたからあまり重要じゃないのかと思ってました。
ありがとうございます。
421:１３２人目の素数さん
09/03/04 21:27:41
集合・位相
重要だが最重要ではない
422:１３２人目の素数さん
09/03/04 21:28:45
ガロア理論
自分で本を執筆するつもりで
ノートを作る
423:１３２人目の素数さん
09/03/05 17:03:26
>>419
まず、標数ｐ＝０の場合を理解すること。
次に、標数p>0の場合の分離拡大のGalois理論は、具体的に体が決まるのでGalois理論が簡単に成り立つことが確認できる。
すなわち、前者がGalois理論の本質ということ。（たぶん）
424:１３２人目の素数さん
09/03/05 17:05:54
追加
標数ｐ＝０の場合の有限次拡大には拡大の原始要素が存在することが、Galois理論の本質だと思う。（たぶん）
だから原始要素の存在の証明を理解すれば分かった気になるんじゃないかな。
425:１３２人目の素数さん
09/03/05 22:33:07
>>424
原始根の存在は、Galois理論の本質ではなくて、分離拡大の本質なのでは？
だから、標数が正でも原始根が存在することはいくらでもある。
正規拡大の本質は、同型群の作用が閉じていること。
分離拡大かつ正規拡大がGalois拡大であるが、Galois拡大はGalois理論の
一部であって、本質とは言わないだろう。
Galois理論の本質は、数の構造や方程式の構造を群を通して理解したり、
群によって表現することだと思う。
だから、トポロジーなどへも応用できるのではないかと。
ちなみに、Galoisが群の創始者と誤解されることがよくあるが、
Galoisは群そのものを見つけたのではなくて、
群を用いて研究する方法論を創始したんだよね。
426:１３２人目の素数さん
09/03/05 22:36:35
424につられて「原始根が存在」と述べてしまったが、
正しくは「一元生成」ですね。ごめんなさい。
427:１３２人目の素数さん
09/03/05 23:22:00
>>423
>次に、標数p>0の場合の分離拡大のGalois理論は、具体的に体が決まるのでGalois理論が簡単に成り立つことが確認できる。
「具体的に体が決まる」？ 何を言っているのかよくわからんが、もしかして
有限体の場合だけを考えてないか？
>>419
まず Q(√2) とか、Q(2^(1/3)、ω) （ω: 1 の原始 3 乗根） とか、Q(√2、√3) とかの
具体的な例で、ガロア群との対応関係をよく調べてみるといいよ。
428:１３２人目の素数さん
09/03/06 00:15:34
424だけど忘れてるんだけど、
標数p>0の場合の有限次拡大は、その構造が決定されているんじゃなかった？
429:１３２人目の素数さん
09/03/06 00:20:29
挫折した人というスレッドなのに数学板の中で一番レベルが高いなｗｗ
430:１３２人目の素数さん
09/03/06 00:51:25
>>428
だからそれは有限体の場合だろ？ 有理関数体 F_2(t) の 100 次拡大の構造がどう決定されるというのか。
431:１３２人目の素数さん
09/03/13 23:09:35
概念の理解に費やす時間をアルバイトに使えば
家が建つ。
432:１３２人目の素数さん
09/03/15 10:31:02
運動しながら飯食いながらやればいいでないか
433:１３２人目の素数さん
09/03/20 02:11:35
age
434:１３２人目の素数さん
09/03/24 03:11:58
数p>0の場合のGalois理論はどうやって証明するんだろう。Neukirchでも読むか
435:１３２人目の素数さん
09/03/25 17:38:45
挫折を感じるだけ意味のある人生じゃないかな。
ほとんどの人間は挫折すら感じない。
436:１３２人目の素数さん
09/03/25 18:02:44
家が建つのがどんなにお金が必要なのか知っているのか？
アルバイトごときでできるとでも思っているのか？
自分で稼いで生活したことのないガキが、ふざけたことほざくな
寝言は寝て言え
437:１３２人目の素数さん
09/03/25 21:58:11
>>436
ネタにマジレスせんでも…。
ちなみに今の価値観だと家を建てるのはとてつもなく大変だが、昔は田舎の方だといわゆる底辺階級(零細個人商店とか)でも普通に家持ちは多かったし、今も結構残っている。維持費とか払えてるのかどうかは知らんが。
数が多くて警察も放置だから違法行為も横行してるし、不正手当てなんかもしこたま貰ってる輩は多い。
田舎の方は都市部の人の価値観や常識とはかなりギャップあるよ。
まあもっとも今の時代ローンで何でも買えるから、モノだけだと経済力は判別し難い。生活保護の人でも平気で外車やブランド品身につけてるしな。
438:１３２人目の素数さん
09/03/26 00:39:30
田舎モンはこれだから困る
439:１３２人目の素数さん
09/03/27 04:30:16
広く浅くでは無く狭く深く勉強する事が大事。
440:１３２人目の素数さん
09/03/27 06:03:42
理解出来ない概念を受け入れることに不安を感じまくり勉強しまくる
一日中考える。
周りの連中は女遊びしたりして若さを満喫しているというのに俺なにやってんだっておもう。
でも考えるのを辞められない。
441:１３２人目の素数さん
09/03/27 06:08:36
>>440
同感 おれと同じだ
442:１３２人目の素数さん
09/03/27 10:09:37
>>440
それを簡単に理解できる方法が実はある
443:１３２人目の素数さん
09/03/28 07:41:51
大学初年度は、数学基礎論をしっかり叩き込んだ方がいいよ。
数学基礎論は、若いときにしっかりやらないと、後から理解できない。
444:１３２人目の素数さん
09/03/28 11:29:49
>>440
それも一つの若さの満喫だと思うよ。
両方出来れば一番良いのだがww
445:１３２人目の素数さん
09/03/28 11:53:13
両方こなしている俺は勝ち組
446:１３２人目の素数さん
09/03/28 12:16:01
女と一緒に数学を満喫すればいい
447:１３２人目の素数さん
09/03/28 12:28:13
むしろ勉強だけ、そればっかりしかできないやつって
かえって理解しにくい頭なのじゃないかと思う
448:１３２人目の素数さん
09/03/28 12:38:38
歳をとればわかる。若い頃に勉学に励むことの重要さが。
女遊びは30からでも出来る。
449:１３２人目の素数さん
09/03/28 12:58:06
やればやるだけ頭は柔軟になっていくよ
分からない物事が分かったとき、頭で理解できる範囲が広がってるんだよ
結局この経験をどれだけしたかかが重要
>>447のような事は決してない
450:１３２人目の素数さん
09/03/28 13:32:45
頭悪くて遊びまで手が回らない奴と頭良くて勉強できて遊びもできる奴見てるとそう思うんだろう。
451:１３２人目の素数さん
09/03/28 15:02:22
>>449氏の意見によると
勉強なり彼女とのデートなりスポーツなりゲームなり
>>やればやるだけ頭は柔軟になっていく
>>分からない物事が分かったとき、頭で理解できる範囲が広がってるんだよ
>>結局この経験をどれだけしたかかが重要
だからむしろいろいろ経験したほうが、良いのでは？
>>447での
だから、勉強だけしかやっていないのだから、経験が狭まってしまって
かえって理解しにくい頭になる
ということ
452:１３２人目の素数さん
09/03/28 15:14:54
>>448
若い頃に勉学に励むことの重要さも、もちろん大切だが
若い頃に恋愛経験やスポーツすることも、また重要だとも思う
いやむしろ、歳をとって恋愛やスポーツはかなり制限されるのではないか？
（モテモテのイケメンなら話は別だが･･･）
また３０過ぎてからでも数学を勉強することも、できなくもない
（そのような人たちは結構いると思う）
453:１３２人目の素数さん
09/03/28 15:22:07
スレもあるぐらいだ
30歳から数学やりはじめようスレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
31才ですが、中2の数学が終わりそうです
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
454:１３２人目の素数さん
09/03/28 15:43:37
>>451
君の言う経験や理解がどんなものを指してるのか分からないが、まぁ俺が考えるそれらはこれだ
自分では考えも付かない論理や概念を理解する時、ある局地に自分の思考を到達させなければならない
俺が指してる経験とはこれのことで、上に書いたことを即座に出来ることを理解力があると言っていると思ってる
だから君の言う経験が狭まったとしても、俺の指す経験は狭まらないし、俺の指す理解力も狭まらない
まぁ君のいう経験とか理解力がどんなものか知らないけど、君の中で論理的に答えが出てるなら>>447みたいな考え方も出来るんじゃね
455:１３２人目の素数さん
09/03/28 15:46:53
一つ付け足しておくと、スポーツや恋愛をすることを否定してる訳じゃないからな
俺自身スポーツも恋愛もしてた時期あるし
456:１３２人目の素数さん
09/03/28 15:51:22
俺はスポーツも恋愛もしてた時期はないぞ
457:１３２人目の素数さん
09/03/28 15:55:12
>>454
>>俺の指す経験は狭まらないし、俺の指す理解力も狭まらない
あなたがそう認識しているのなら、それはそれで良いのでは？
あなたのいう経験とか理解力がどんなものか私には知らないけどね
458:１３２人目の素数さん
09/03/28 16:00:21
>>447の裏の反例>>457
459:１３２人目の素数さん
09/03/28 16:02:52
ha?
460:１３２人目の素数さん
09/03/28 16:40:40
女遊び云々が学問上の役に立つとは到底思えないが…。いや役に立つ学問もあるとは思うけど、数学には当てはまらないな。頭の柔らかさとの相関性も実証されたわけではないし。
厳密に考える喜び、体系性を感じたときの喜びは数学自体をやらないと分からないと思う。
スポーツとか女遊びとかあるいは何らかの娯楽に対する興味関心と学問的興味関心は同じようで質は全く異なると思う。
勉強ってのが単に試験でいい点取るとかそういう次元なら何とも言えんけど。
461:１３２人目の素数さん
09/03/28 18:32:20
恋愛は甘え
462:１３２人目の素数さん
09/03/28 23:50:29
>>460のような童貞くんはこれだから困る
463:１３２人目の素数さん
09/03/29 00:07:45
>>460
>>女遊び云々が学問上の役に立つとは到底思えない
誰もそんなこと言ってない。
>>いや役に立つ学問もあるとは思うけど、数学には当てはまらないな
誰もそんなこと言ってない。
>>頭の柔らかさとの相関性も実証されたわけではないし。
誰もそんなこと言ってない。
>>厳密に考える喜び、体系性を感じたときの喜びは数学自体をやらないと分からないと思う。
誰もそんなこと言ってない。
>>スポーツとか女遊びとかあるいは何らかの娯楽に対する興味関心と学問的興味関心は同じようで質は全く異なると思う。
誰もそんなこと言ってない。
>>勉強ってのが単に試験でいい点取るとかそういう次元なら何とも言えんけど。
言えんなら、あなたが自分勝手に決めた妄想でしょ
寝言なら寝て言え
464:１３２人目の素数さん
09/03/29 00:25:24
他 人 は 他 人 、 己 は 己 で す よ 。
465:１３２人目の素数さん
09/03/29 00:35:35
数学徒は数学や物理に関係ないことには興味ないと思ってたんだが幻滅だわ
466:１３２人目の素数さん
09/03/29 00:39:55
>>465のような専門バカはこれだから困る
467:１３２人目の素数さん
09/03/29 00:45:17
女とか金とか地位とかもうね
アカポスや賞に執着してる奴もいるし
俗物臭くてかなわんわ
数学家なら最低限の糧と好きなだけ数学に取り組める時間があればそれで十分だろうが
468:１３２人目の素数さん
09/03/29 00:46:27
数学者は世捨て人ではないのだが
469:１３２人目の素数さん
09/03/29 01:00:22
無駄にageる輩はバカ
470:１３２人目の素数さん
09/03/29 01:05:15
king同様
無駄にageる輩はバカ
471:１３２人目の素数さん
09/03/29 01:08:52
バカはこれだから困る
472:１３２人目の素数さん
09/03/29 01:11:36
ゆえにバカはアク禁にすべき
473:１３２人目の素数さん
09/03/29 01:13:50
これにて数学板に平穏な日々が訪れたとさ
474:１３２人目の素数さん
09/03/29 01:44:53
>>464
寝 言 な ら 寝 て 言 え
475:１３２人目の素数さん
09/03/29 02:10:19
>>465
>>数学徒は数学や物理に関係ないことには興味ないと思ってた
ソースよろ
自分勝手に決めた妄想や寝言なら
寝 て 言 え
476:１３２人目の素数さん
09/03/29 02:40:24
無駄に改行する輩はバカ
477:１３２人目の素数さん
09/03/29 02:47:30
などとレスする輩はバカ
478:１３２人目の素数さん
09/03/29 02:49:24
俺はバカ
479:１３２人目の素数さん
09/03/29 02:53:29
いやいや俺がバカ
480:１３２人目の素数さん
09/03/29 02:54:15
そう、お前はバカ
481:１３２人目の素数さん
09/03/29 02:55:43
いやいや、お前こそバカ
482:１３２人目の素数さん
09/03/29 02:57:11
いや、俺はバカじゃない
483:１３２人目の素数さん
09/03/29 03:01:28
いやいや、私はあなたよりバカじゃない
484:１３２人目の素数さん
09/03/29 03:04:44
そうだ、俺もお前もバカじゃない
485:１３２人目の素数さん
09/03/29 03:07:41
そう、私はあなたよりバカじゃない
486:１３２人目の素数さん
09/03/29 03:12:12
従って俺がバカじゃない以上お前もバカじゃない
487:１３２人目の素数さん
09/03/29 03:15:19
そう、私はあなたよりバカじゃない
488:１３２人目の素数さん
09/03/29 03:16:04
やっぱりお前はバカだ
489:１３２人目の素数さん
09/03/29 03:19:09
やっぱりあなたもバカだ
490:１３２人目の素数さん
09/03/29 03:20:05
などと話がループする輩はバカ
491:１３２人目の素数さん
09/03/29 03:22:37
↑などと話がループする輩はよりバカ
492:１３２人目の素数さん
09/03/29 03:24:18
このように鸚鵡返ししかできない輩はバカ
493:１３２人目の素数さん
09/03/29 03:26:35
↑などとこのようにしかできない輩はよりバカ
494:１３２人目の素数さん
09/03/29 03:27:09
矢印を使う輩はバカ
495:１３２人目の素数さん
09/03/29 03:30:33
などと矢印を使う輩はよりバカ
496:１３２人目の素数さん
09/03/29 03:31:27
バカと言う奴はバカ
497:１３２人目の素数さん
09/03/29 03:36:24
>>496にて自己結論
>>496＝バカ（以下無限ループ）
498:１３２人目の素数さん
09/03/29 03:38:20
やはりバカはバカ
499:１３２人目の素数さん
09/03/29 03:39:11
バカでない輩もバカ
500:１３２人目の素数さん
09/03/29 03:45:06
人類皆バカ
501:１３２人目の素数さん
09/03/29 04:39:39
そうだ、ここがお前らの居場所だ。他にお前らの居場所はない、地獄以外にはな。
502:１３２人目の素数さん
09/03/29 06:56:00
地獄でも数学に取り組むことができればそれで良い
503:１３２人目の素数さん
09/03/29 14:12:23
かっこいいな
504:１３２人目の素数さん
09/03/29 21:33:48
この世は地獄だ
505:１３２人目の素数さん
09/03/29 22:07:50
数学地獄で男を磨け
506:１３２人目の素数さん
09/03/30 00:09:30
通勤電車の中でできるから、数学は好きだぜ。
507:１３２人目の素数さん
09/03/30 07:27:03
>>506
そうするとあなた、痴漢するのもお好きですね？
508:１３２人目の素数さん
09/03/30 10:43:50
巡回痴漢したり痴漢の席を計算したりしてるぜ
509:１３２人目の素数さん
09/03/30 18:07:49
東大数学科卒の
高橋洋一が窃盗で逮捕
やっぱり学部卒は落ちこぼれだな
510:１３２人目の素数さん
09/03/30 18:35:43
埋蔵金なんて嘘っぽいことを言って回っていた糞だね。
東大数学科というより経済学部を卒業したんだろ。
金目の物に執着する人間にいい奴は居そうにないな。
今回の逮捕後の一言
「いい時計だったので、どんな人が持っているのか興味があり、盗んでしまった」と供述
511:１３２人目の素数さん
09/03/31 02:01:00
難しい概念を浅く理解するより、
簡単な概念を深く理解することが、
素人にとって大事だと思う。
512:１３２人目の素数さん
09/03/31 02:43:40
>どんな人が持っているのか興味があり、盗んでしまった
理由になってるんだろうか
513:１３２人目の素数さん
09/04/03 03:31:18
開核と閉包の開核の違いが分からん・・・
だれかおせーて
514:１３２人目の素数さん
09/04/03 05:43:30
陰核と包茎の違い
515:１３２人目の素数さん
09/04/03 08:17:57
>>513
たとえば中心抜き円板を考える
開核はフチ（円周）がなくなるだけ
閉包は中心が埋まりフチがすべて加わる
その開核はフチがなくなる（元からみると中心が増えている）
516:１３２人目の素数さん
09/04/03 15:12:35
開核と閉包は最初の関門かもね。
ほとんどの人間が挫折するんじゃないか。
僕もわからんかった。
517:513
09/04/03 15:35:14
>>515
おお、ありがとう
それには気付かなかった
518:１３２人目の素数さん
09/04/03 15:45:36
陰核はまだわからん
包茎だが
519:１３２人目の素数さん
09/04/03 19:28:48
リーマンの写像定理がわからない。
証明に五十年かかったということなので難しいのだろう。。。
520:１３２人目の素数さん
09/04/03 19:38:21
リーマンの写像定理はH.Cartanの本が分かりやすい。
521:１３２人目の素数さん
09/04/03 23:55:47
リーマンの写像定理はなんといっても杉浦解析2
522:１３２人目の素数さん
09/05/10 14:30:42
aがXの上限⇔1)かつ2)
1)aがXの上界
2)∀b<a,∃x∈X,s.t.x<b
（下限も同様）
の定義に従って、X={1-1/n:nは自然数}
の上限と下限を求めたいんだが、2)のxの記述の仕方がわからん
誰か助けてくれ
523:１３２人目の素数さん
09/05/10 14:47:29
やっぱいいや
自己解決した
524:１３２人目の素数さん
09/05/14 01:31:54
2)がおかしくね？
525:１３２人目の素数さん
09/05/28 00:10:27
①2項関係 R⊆A×B,S⊆B×Cに対し
R○S（A) ＝ S(R(A)) を示せ。
＊○は合成記号
②２項関係 R⊆A×Bで
∀a∈A ｜F（a）｜≦１を満たすときFをAからBへの部分写像
∀a∈A ｜F（a）｜＝１のときFを写像という。
AからBへのすべての写像の集合をB^Aと表す。
このとき部分写像Fが写像であるための必要十分条件はRの定義域Dom(F)=A
であることを示せ
以上2問がわかりまｓん。
526:１３２人目の素数さん
09/05/28 00:15:53
②に関して、
Dom(R)={a∈A｜∃b∈B F(a）＝b｝⊂Aは成り立つので ⊃A と
なることを示したいのですが、どのようにすればいいでしょうか・・
土曜日までに送らなければいけないのです。
3日考えたのですけど。。
527:１３２人目の素数さん
09/05/28 00:17:08
また玉川か
528:１３２人目の素数さん
09/05/28 21:26:28
数学史の講義は、おもしろいよねっ !
うん。
529:１３２人目の素数さん
09/05/28 21:51:27
そんな講義あったら良かったのに
530:初
09/06/01 21:46:58
次の微分方程式を助けてください。
①dy/dx = (1+x)(1+y^2)
②x*(dy/dx) = x+y (x > 0)
③x*(dx/dy)-2y = x^3*e^x
④(2x+e^y)*dx+x*(e^y)*dy = 0
⑤y = xp-p^3 ただし、p = dy/dx
531:１３２人目の素数さん
09/06/01 22:07:21
方程式を救うとは赤十字もびっくりですね！
532:１３２人目の素数さん
09/06/01 22:18:03
「がんばれ! 微分方程式!
負けるな! 微分方程式!」
533:１３２人目の素数さん
09/06/01 22:26:51
>>530
マルチ死ね
534: ◆27Tn7FHaVY
09/06/01 22:46:06
猛虎魂！特殊解
535:１３２人目の素数さん
09/06/02 04:19:29
ガロアについてわからなかった
位相数学だっけ
学生街の喫茶店のガロならわかるが
536:猫氏です ◆ghclfYsc82
09/06/03 18:04:56
まあ、「甘い考えで数学科に進学する」のがどれだけ危険か、という事でしょうね
537:１３２人目の素数さん
09/06/12 17:39:36
滑らかな一変数周期関数の１周期における極大値と極小値をとる点の個数は、
有限個であれば等しい、と聞いたのですが何故なのでしょうか？
538:１３２人目の素数さん
09/06/12 17:48:40
>>537
条件が抜けてないか？
539:１３２人目の素数さん
09/06/12 18:04:13
>>538
反例ありますか？
540:１３２人目の素数さん
09/06/12 18:15:12
>>537
周期関数の定義にもよるけどこの場合は周期関数なら有界であることを考えればよい
背理法で矛盾を導け
541:１３２人目の素数さん
09/06/12 19:24:40
解決しました。
ありがとうございました。
542:１３２人目の素数さん
09/06/13 10:53:15
数学は面倒くさい事を端折る為に学ぶ。
それなのに数学を学ぶのがこんなに面倒くさいとかマジ矛盾だろ。
つまり、現実に自分が求めていない問題の面倒くささを端折ろうとして、
数学を学んでいる。
543:１３２人目の素数さん
09/06/13 11:02:59
人生に挫折しました
544:１３２人目の素数さん
09/06/22 15:50:04
授業でやっていない範囲がレポートととして出されたの質問させてください
「ミンコフスキー空間が距離空間となることを示せ」という問題なのですがどうすればいいのでしょうか
545:１３２人目の素数さん
09/06/22 17:27:51
どうもしなくていい。
546:１３２人目の素数さん
09/06/29 00:08:58
至る所微分不可能な下に凸な連続関数は存在しますか？
547:べ
09/06/29 00:22:15
>>543
とりあえず微分して、正負を確かめる。
負だったら、二回微分、…
n回微分して、正なら、あとは頑張るだけだ。
548:べ
09/06/29 00:23:54
あ、ごめんネタで書いたから心に残ったとか言わないでね。
549:べ
09/06/29 00:33:33
まぁ、微分したら大概の変数は最終的に、０になるが…
あ、でも、微分しても変わらない定数があったな…
確か、「e」だっけ…？
550:１３２人目の素数さん
09/06/29 00:38:15
おいおい、eだって微分したら0だろう。
551:べ
09/06/29 00:40:42
>>550
…
552:１３２人目の素数さん
09/06/29 02:01:01
＞あ、でも、微分しても変わらない定数があったな…
＞確か、「e」だっけ…？
ｅｘｐ（ｘ）という関数。
553:１３２人目の素数さん
09/06/29 02:15:55
>>549
0は微分しても変わらない定数だよ
554:１３２人目の素数さん
09/06/29 03:10:11
>>546
微分不可能なら2階微分不可能だから、そんなものは存在しない
単に連続かつ至るところで微分不可能という関数なら極限使ったりして表すことができる
555:１３２人目の素数さん
09/06/29 04:17:28
線形代数がどうも苦手だ 特にジョルダンと双対空間
なんども読み込むしかないのかね
代数(群環体)は好きなんだが
556:１３２人目の素数さん
09/06/29 05:34:03
代数がすきなのに双対がわからんってどうなん
557:１３２人目の素数さん
09/06/29 12:14:32
何を読んでもさっぱりわからん
寝転んで読める本は無いのか？
558:１３２人目の素数さん
09/06/29 13:40:54
>>554
凸関数の定義知ってる？
559:１３２人目の素数さん
09/06/29 13:48:27
{1/(x+4)-1/4}/x
これってどうやって簡単にするの？？
560:１３２人目の素数さん
09/06/29 15:10:08
気合いで
561:１３２人目の素数さん
09/06/29 16:15:53
>>556
確かに 雰囲気はわかるんだけどそこから応用できないというか
というか双対空間を線形の授業で習った覚えがない
562:１３２人目の素数さん
09/06/29 16:22:45
線型代数の講義で双対空間まで教えるような大学はないと思う
やるなら独学
563:１３２人目の素数さん
09/06/29 18:49:02
ジョルダンは最後の標準形の形だけ覚えておけばいい。
任意の行列はジョルダンブロックの直和
双対空間はもとの空間上の一次関数。
標準内積を考えれば、双対空間は自分自身と同じ（有限次元の場合は）
564:１３２人目の素数さん
09/06/29 19:09:42
線型代数にしても群論や環論にしても集合論にしても関数集合の扱いは慣れるまで時間かかるよね
565:１３２人目の素数さん
09/06/29 20:47:34
>>561
双対は加群の理論か函数解析で存分にやるから応用はそこでやれ。
>>563
同じなのは双対の双対じゃないの？
566:１３２人目の素数さん
09/06/30 03:40:50
>>558
勘違いしてた
凸関数ならば微分可能より微分不可能なら凸関数でない、と言いたかった
567:１３２人目の素数さん
09/06/30 09:17:18
>557
寝転んでよめるが
集中と緊張がないと数学書は理解できん。
凡人はノートでも取りながら読むほうがわかる。
オレは凡人なんで寝転んで読むんもは二時間ぐらいが限度。
さっさと紙と鉛筆使ったほうが楽。
568:１３２人目の素数さん
09/06/30 18:09:42
>>566
ｙ＝|ｘ|は原点で微分不可能だけど下に凸な関数だよ
569:１３２人目の素数さん
09/06/30 18:41:20
>>563
>ジョルダンは最後の標準形の形だけ覚えておけばいい。
過去最低のアドバイス
570:１３２人目の素数さん
09/06/30 18:44:41
>>546かな
URLﾘﾝｸ(oshiete1.goo.ne.jp)
571:１３２人目の素数さん
09/06/30 19:29:40
x=rcosθ y=rsinθ のときf(x,y)の二階偏導関数fxyをr,θの式で表せ
別スレにも書いたけどスルーされた・・・
過程も含めてどなたかお願いします。
572:１３２人目の素数さん
09/06/30 19:41:07
∂/∂ｒ＝(∂ｘ/∂ｒ)*(∂/∂ｘ)＋(∂ｙ/∂ｒ)*(∂/∂ｙ)
∂/∂θ＝(∂ｘ/∂θ)*(∂/∂ｘ)＋(∂ｙ/∂θ)*(∂/∂ｙ)
これを解いて(∂/∂ｘ)と(∂/∂ｙ)を求めればよい。
573:１３２人目の素数さん
09/06/30 21:01:02
>>572
方針はわかったんですが、そいつの解き方がわかりませんorz
574:１３２人目の素数さん
09/06/30 21:54:23
ジョルダン標準形は最後の形が分かってれば、
それを念頭に導出も計算も簡単にできるよ。
575:１３２人目の素数さん
09/06/30 22:16:05
>>573
(∂/∂ｘ)と(∂/∂ｙ)を未知数と思い、連立方程式を解くみたいな感じで考えればよい。
576:１３２人目の素数さん
09/06/30 22:23:03
>>573
だからおまえはスルーされるんだ。
577:１３２人目の素数さん
09/06/30 23:01:46
>>575
解いてみると
(∂/∂ｘ)＝cosθ・(∂/∂ｒ)-sinθ/r・(∂/∂θ)
となるんですが、ここからさらに(∂/∂ｒ)と(∂/∂θ)をr,θに変形できますか？
578:１３２人目の素数さん
09/06/30 23:18:53
言ってる意味がよく分からないけど。
(∂/∂ｒ)と(∂/∂θ)をr,θに変形するってどういうこと？
579:１３２人目の素数さん
09/06/30 23:36:47
>>578
問題はfxyをr,θで表せということなので、(∂/∂ｒ)と(∂/∂θ)が残っていてはおかしくないですか？