雑談はここに書け！【３３】at MATH雑談はここに書け！【３３】 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト87:１３２人目の素数さん 08/10/24 01:32:19 訳語とかに関しては 分かれば俺も答えるよ。 88:１３２人目の素数さん 08/10/24 01:39:45 >>85 定義は言葉の略記みたいなもの。 たとえば「集合とその上の二項演算の組<G， ・>で 単位元が存在して任意の元に逆元が存在し結合法則が成立するもの」 とか言う代わりに「群」と言ったり、或いは 「集合 X とその部分集合の集合族 O で、 任意の O の部分集合の合併が O に属し、かつ Oの任意の二元の交わりが O に属すようなもの」 とか言う代わりに X 上の位相 O とか言ったりとか。 ただし、数理論理学的にはこの種の公理は、一つの無定義の術語 「*は*を演算として群となっている」とか「*は*上の位相である」 に関する公理だと思うことも出来る。つまり定義は公理の一種と見做せる。 一方で公理は普通は定義とは見做さないけど、 位相空間の公理のようなものはほとんど定義と同じだし、 集合論とか算術の公理も無定義術語をimplicitに定義していると考えることも出来る。 つまり纏めると 定義 ⊆ 公理 は言えるけど逆を言うには或る種の「見做し」が必要、ということ。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch