◆ わからない問題はここに書いてね ２４９ ◆at MATH◆ わからない問題はここに書いてね ２４９ ◆ - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト959:１３２人目の素数さん 08/10/26 03:57:05 f: X → Y x |→ f(x) 960:958 08/10/26 04:21:17 もう、全て分かっちまった なぜ宇宙があるのかも なぜ”存在”が存在するのかも 961:１３２人目の素数さん 08/10/26 12:10:00 ◆ わからない問題はここに書いてね ２５０ ◆ http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224990000/ 962:１３２人目の素数さん 08/10/26 13:46:58 >>961 乙です 963:772,798 08/10/26 14:14:57 (4) Σ[n=1,∞) 1/(n^2 －a^2) * (-1)^(n-1), (5) Σ[n=1,∞) 1/(n^2 + a^2) * (-1)^(n-1), の極限値を求めたいのですが、どうしたら良いでしょうか? a≠整数 です。 ζ’(j) = Σ[n=1,∞) 1/(n^j) * (-1)^(n-1) とおくと πa/ sin(πa) = 1 + 2Σ[k=1,∞) ζ’(2k) a^(2k), πa/sinh(πa) = 1 - 2Σ[k=1,∞) ζ’(2k) a^(2k) (-1)^(k-1), 高木:「解析概論」改訂第3版, 岩波書店(1962) 第5章, §64 964:１３２人目の素数さん 08/10/26 16:01:32 >>963 下のほうに書いてある誘導？からすると 1/(n^2 －a^2)=(1/a^2)*Σ[k=1,∞](a^2/n^2)^kから Σ[n=1,∞](1/a^2)*Σ[k=1,∞](a^2/n^2)^k として 無限和をとる順序を入れ替えて云々とやるんだろうよ。 入れ替えてよいことは自明じゃないので、そこで 一様収束性なりを行っておけば十分じゃないの？ 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch