08/10/26 03:57:05
f: X → Y
x |→ f(x)
960:958
08/10/26 04:21:17
もう、全て分かっちまった
なぜ宇宙があるのかも
なぜ”存在”が存在するのかも
961:１３２人目の素数さん
08/10/26 12:10:00
◆ わからない問題はここに書いてね ２５０ ◆
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
962:１３２人目の素数さん
08/10/26 13:46:58
>>961
乙です
963:772,798
08/10/26 14:14:57
(4) Σ[n=1,∞) 1/(n^2 －a^2) * (-1)^(n-1),
(5) Σ[n=1,∞) 1/(n^2 + a^2) * (-1)^(n-1),
の極限値を求めたいのですが、どうしたら良いでしょうか? a≠整数 です。
ζ’(j) = Σ[n=1,∞) 1/(n^j) * (-1)^(n-1) とおくと
πa/ sin(πa) = 1 + 2Σ[k=1,∞) ζ’(2k) a^(2k),
πa/sinh(πa) = 1 - 2Σ[k=1,∞) ζ’(2k) a^(2k) (-1)^(k-1),
高木:「解析概論」改訂第3版, 岩波書店(1962) 第5章, §64
964:１３２人目の素数さん
08/10/26 16:01:32
>>963
下のほうに書いてある誘導？からすると
1/(n^2 －a^2)=(1/a^2)*Σ[k=1,∞](a^2/n^2)^kから
Σ[n=1,∞](1/a^2)*Σ[k=1,∞](a^2/n^2)^k として
無限和をとる順序を入れ替えて云々とやるんだろうよ。
入れ替えてよいことは自明じゃないので、そこで
一様収束性なりを行っておけば十分じゃないの？
965:１３２人目の素数さん
08/10/26 18:30:20
すいません、>>951の問題でナブラはできたんですが、
ラプラシアンで同じことをしろという次の問題で∂^2r/∂^2ｘなんかを求めるには
二階全微分？みたいなものをやるんですか？
966:１３２人目の素数さん
08/10/26 22:24:20
まだ解けないのでしょうか？
967:１３２人目の素数さん
08/10/26 22:24:38
また来た・・・
968:１３２人目の素数さん
08/10/26 22:39:09
ナブラを見たら名倉を思い出してしまう
969:１３２人目の素数さん
08/10/26 22:41:44
まだ解けないのでしょうか？
970:１３２人目の素数さん
08/10/26 22:42:14
ええ、解けません
971:日奈森あむ スゥ （しゅごキャラ！）
08/10/26 23:07:18
| ／: : : : : : : :￣ ―- |/､ |l//: :.l lヽ',
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|:.| イｒ心 |l| j ﾚ´｀ｊﾉ/|:|:|:|: |: : ; : |V
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|ヽヽ ､ ＿ .. イ:l: :///ｲ 次スレはまだかい？
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｀t-′:ﾉ＿_|:::::::ー..::´::ﾉ
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⌒ tナ⌒´ﾋ/
972:１３２人目の素数さん
08/10/26 23:20:08
関数f(x)=x2^-xy+2y^2を(x-2)と(y-1)の多項式で表せ。
よくわからないので教えてください。お願いします。
973:１３２人目の素数さん
08/10/26 23:44:37
>>972
x2^ ？
エスパー７級
974:１３２人目の素数さん
08/10/26 23:48:41
>>972
その式のxとyに、x-2とy-1を代入したものを展開して、
もとの式と比較して調節するとできる。
975:１３２人目の素数さん
08/10/26 23:49:37
三十五日。
976:１３２人目の素数さん
08/10/26 23:50:05
x=(x-2)+2, y=(y-1)+1
977:１３２人目の素数さん
08/10/26 23:50:47
>>972
z=x-2, w=y-1とすれば
x=z+2,y=w+1
x^2-xy+2y^2=(z+2)^2-(z+2)(w+1)+2(w+1)^2
以下略。
978:１３２人目の素数さん
08/10/26 23:51:28
>>973
間抜け。
979:１３２人目の素数さん
08/10/27 01:20:45
>>978
黙れカス